ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΚΡΟΑΣΕΩΣ

Α Ἐπειδὴ τὸ εἰδέναι καὶ τὸ ἐπίστασθαι συμβαίνει περὶ πάσας τὰς μεθόδους, ὧν εἰσὶν ἀρχαὶ ἢ αἴτια ἢ στοιχεῖα, ἐκ τοῦ ταῦτα γνωρίζειν (τότε γὰρ οἰόμεθα γιγνώσκειν ἕκαστον, ὅταν τὰ αἴτια γνωρίσωμεν τὰ πρῶτα καὶ τὰς ἀρχὰς τὰς πρώτας καὶ μέχρι τῶν στοιχείων), δῆλον ὅτι καὶ τῆς περὶ φύσεως ἐπιστήμης πειρατέον διορίσασθαι πρῶτον τὰ περὶ τὰς ἀρχάς. πέφυκε δὲ ἐκ τῶν γνωριμωτέρων ἡμῖν ἡ ὁδὸς καὶ σαφεστέρων ἐπὶ τὰ σαφέστερα τῇ φύσει καὶ γνωριμώτερα· οὐ γὰρ ταὐτὰ ἡμῖν τε γνώριμα καὶ ἁπλῶς. διόπερ ἀνάγκη τὸν τρόπον τοῦτον προάγειν ἐκ τῶν ἀσαφεστέρων μὲν τῇ φύσει ἡμῖν δὲ σαφεστέρων ἐπὶ τὰ σαφέστερα τῇ φύσει καὶ γνωριμώτερα. ἔστι δ' ἡμῖν τὸ πρῶτον δῆλα καὶ σαφῆ τὰ συγκεχυμένα μᾶλλον· ὕστερον δ' ἐκ τούτων γίγνεται γνώριμα τὰ στοιχεῖα καὶ αἱ ἀρχαὶ διαιροῦσι ταῦτα. διὸ ἐκ τῶν καθόλου ἐπὶ τὰ καθ' ἕκαστα δεῖ προϊέναι· τὸ γὰρ ὅλον κατὰ τὴν αἴσθησιν γνωριμώτερον, τὸ δὲ καθόλου ὅλον τί ἐστι· πολλὰ γὰρ περιλαμβάνει ὡς μέρη τὸ καθόλου. πέπονθε δὲ

ταὐτὸ τοῦτο τρόπον τινὰ καὶ τὰ ὀνόματα πρὸς τὸν λόγον· ὅλον γάρ τι καὶ ἀδιορίστως σημαίνει, οἷον ὁ κύκλος, ὁ δὲ ὁρισμὸς αὐτοῦ διαιρεῖ εἰς τὰ καθ' ἕκαστα. καὶ τὰ παιδία τὸ μὲν πρῶτον προσαγορεύει πάντας τοὺς ἄνδρας πατέρας καὶ μητέρας τὰς γυναῖκας, ὕστερον δὲ διορίζει τούτων ἑκάτερον.
Ἀνάγκη δ' ἤτοι μίαν εἶναι τὴν ἀρχὴν ἢ πλείους, καὶ εἰ μίαν, ἤτοι ἀκίνητον, ὥς φησι Παρμενίδης καὶ Μέλισσος, ἢ κινουμένην, ὥσπερ οἱ φυσικοί, οἱ μὲν ἀέρα φάσκοντες εἶναι οἱ δ' ὕδωρ τὴν πρώτην ἀρχήν· εἰ δὲ πλείους, ἢ πεπερασμένας ἢ ἀπείρους, καὶ εἰ πεπερασμένας πλείους δὲ μιᾶς, ἢ δύο ἢ τρεῖς ἢ τέτταρας ἢ ἄλλον τινὰ ἀριθμόν, καὶ εἰ ἀπείρους, ἢ οὕτως ὥσπερ Δημόκριτος, τὸ γένος ἕν, σχήματι δὲ ‹διαφερούσας›, ἢ εἴδει διαφερούσας ἢ καὶ ἐναντίας. ὁμοίως δὲ ζητοῦσι καὶ οἱ τὰ ὄντα ζητοῦντες πόσα· ἐξ ὧν γὰρ τὰ ὄντα ἐστὶ πρώτων, ζητοῦσι ταῦτα πότερον ἓν ἢ πολλά, καὶ εἰ πολλά, πεπερασμένα ἢ ἄπειρα, ὥστε τὴν ἀρχὴν καὶ τὸ στοιχεῖον ζητοῦσι πότερον ἓν ἢ πολλά.
τὸ μὲν οὖν εἰ ἓν καὶ ἀκίνητον τὸ ὂν σκοπεῖν οὐ περὶ φύσεώς ἐστι σκοπεῖν·

ὥσπερ γὰρ καὶ τῷ γεωμέτρῃ οὐκέτι λόγος ἔστι πρὸς τὸν ἀνελόντα τὰς ἀρχάς, ἀλλ' ἤτοι ἑτέρας ἐπιστήμης ἢ πασῶν κοινῆς, οὕτως οὐδὲ τῷ περὶ ἀρχῶν· οὐ γὰρ ἔτι ἀρχὴ ἔστιν, εἰ ἓν μόνον καὶ οὕτως ἓν ἔστιν. ἡ γὰρ ἀρχὴ τινὸς ἢ τινῶν. ὅμοιον δὴ τὸ σκοπεῖν εἰ οὕτως ἓν καὶ πρὸς ἄλλην θέσιν ὁποιανοῦν διαλέγεσθαι τῶν λόγου ἕνεκα λεγομένων (οἷον τὴν Ἡρακλείτειον, ἢ εἴ τις φαίη ἄνθρωπον ἕνα τὸ ὂν εἶναι), ἢ λύειν λόγον ἐριστικόν, ὅπερ ἀμφότεροι μὲν ἔχουσιν οἱ λόγοι, καὶ ὁ Μελίσσου καὶ ὁ Παρμενίδου· καὶ γὰρ ψευδῆ λαμβάνουσι καὶ ἀσυλλόγιστοί εἰσιν· μᾶλλον δ' ὁ Μελίσσου φορτικὸς καὶ οὐκ ἔχων ἀπορίαν, ἀλλ' ἑνὸς ἀτόπου δοθέντος τὰ ἄλλα συμβαίνει· τοῦτο δὲ οὐδὲν χαλεπόν. ἡμῖν δ' ὑποκείσθω τὰ φύσει ἢ πάντα ἢ ἔνια κινούμενα εἶναι· δῆλον δ' ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς. ἅμα δ' οὐδὲ λύειν ἅπαντα προσήκει, ἀλλ' ἢ ὅσα ἐκ τῶν ἀρχῶν τις ἐπιδεικνὺς ψεύδεται, ὅσα δὲ μή, οὔ, οἷον τὸν τετραγωνισμὸν τὸν μὲν διὰ τῶν τμημάτων γεωμετρικοῦ διαλῦσαι, τὸν δὲ Ἀντιφῶντος οὐ γεωμετρικοῦ· οὐ μὴν ἀλλ' ἐπειδὴ περὶ φύσεως μὲν οὔ, φυσικὰς δὲ ἀπορίας συμβαίνει λέγειν αὐτοῖς, ἴσως ἔχει καλῶς ἐπὶ μικρὸν διαλεχθῆναι περὶ αὐτῶν· ἔχει γὰρ φιλοσοφίαν ἡ σκέψις.
ἀρχὴ δὲ οἰκειοτάτη πασῶν, ἐπειδὴ πολλαχῶς λέγεται τὸ ὄν, πῶς λέγουσιν οἱ λέγοντες εἶναι ἓν τὰ πάντα, πότερον οὐσίαν τὰ πάντα ἢ ποσὰ ἢ ποιά, καὶ πάλιν πότερον οὐσίαν μίαν τὰ πάντα, οἷον ἄνθρωπον ἕνα ἢ ἵππον ἕνα ἢ ψυχὴν μίαν, ἢ ποιὸν ἓν δὲ τοῦτο, οἷον λευκὸν ἢ θερμὸν ἢ τῶν ἄλλων τι τῶν τοιούτων. ταῦτα γὰρ πάντα διαφέρει τε πολὺ καὶ ἀδύνατα λέγειν. εἰ μὲν γὰρ ἔσται καὶ οὐσία καὶ ποιὸν καὶ ποσόν, καὶ ταῦτα εἴτ' ἀπολελυμένα ἀπ' ἀλλήλων εἴτε μή, πολλὰ τὰ ὄντα· εἰ δὲ πάντα ποιὸν ἢ ποσόν, εἴτ' οὔσης οὐσίας εἴτε μὴ οὔσης, ἄτοπον, εἰ δεῖ ἄτοπον λέγειν τὸ ἀδύνατον. οὐθὲν γὰρ τῶν ἄλλων χωριστόν ἐστι παρὰ τὴν οὐσίαν· πάντα γὰρ καθ' ὑποκειμένου λέγεται τῆς οὐσίας. Μέλισσος δὲ τὸ ὂν ἄπειρον εἶναί φησιν. ποσὸν ἄρα τι τὸ ὄν· τὸ γὰρ ἄπειρον ἐν τῷ ποσῷ, οὐσίαν δὲ ἄπειρον εἶναι ἢ ποιότητα ἢ πάθος

οὐκ ἐνδέχεται εἰ μὴ κατὰ συμβεβηκός, εἰ ἅμα καὶ ποσὰ ἄττα εἶεν· ὁ γὰρ τοῦ ἀπείρου λόγος τῷ ποσῷ προσχρῆται, ἀλλ' οὐκ οὐσίᾳ οὐδὲ τῷ ποιῷ. εἰ μὲν τοίνυν καὶ οὐσία ἔστι καὶ ποσόν, δύο καὶ οὐχ ἓν τὸ ὄν· εἰ δ' οὐσία μόνον, οὐκ ἄπειρον, οὐδὲ μέγεθος ἕξει οὐδέν· ποσὸν γάρ τι ἔσται.
ἔτι ἐπεὶ καὶ αὐτὸ τὸ ἓν πολλαχῶς λέγεται ὥσπερ καὶ τὸ ὄν, σκεπτέον τίνα τρόπον λέγουσιν εἶναι ἓν τὸ πᾶν. λέγεται δ' ἓν ἢ τὸ συνεχὲς ἢ τὸ ἀδιαίρετον ἢ ὧν ὁ λόγος ὁ αὐτὸς καὶ εἷς ὁ τοῦ τί ἦν εἶναι, ὥσπερ μέθυ καὶ οἶνος. εἰ μὲν τοίνυν συνεχές, πολλὰ τὸ ἕν· εἰς ἄπειρον γὰρ διαιρετὸν τὸ συνεχές. (ἔχει δ' ἀπορίαν περὶ τοῦ μέρους καὶ τοῦ ὅλου, ἴσως δὲ οὐ πρὸς τὸν λόγον ἀλλ' αὐτὴν καθ' αὑτήν, πότερον ἓν ἢ πλείω τὸ μέρος καὶ τὸ ὅλον, καὶ πῶς ἓν ἢ πλείω, καὶ εἰ πλείω, πῶς πλείω, καὶ περὶ τῶν μερῶν τῶν μὴ συνεχῶν· καὶ εἰ τῷ ὅλῳ ἓν ἑκάτερον ὡς ἀδιαίρετον, ὅτι καὶ αὐτὰ αὑτοῖς.) ἀλλὰ μὴν εἰ ὡς ἀδιαίρετον, οὐθὲν ἔσται ποσὸν οὐδὲ ποιόν, οὐδὲ δὴ ἄπειρον τὸ ὄν, ὥσπερ Μέλισσός φησιν, οὐδὲ πεπερασμένον, ὥσπερ Παρμενίδης· τὸ γὰρ πέρας ἀδιαίρετον, οὐ τὸ πεπερασμένον. ἀλλὰ μὴν εἰ τῷ λόγῳ ἓν τὰ ὄντα πάντα ὡς λώπιον καὶ ἱμάτιον, τὸν Ἡρακλείτου λόγον συμβαίνει λέγειν αὐτοῖς· ταὐτὸν γὰρ ἔσται ἀγαθῷ καὶ κακῷ εἶναι, καὶ ἀγαθῷ καὶ μὴ ἀγαθῷ εἶναι ‑ ὥστε ταὐτὸν ἔσται ἀγαθὸν καὶ οὐκ ἀγαθόν, καὶ ἄνθρωπος καὶ ἵππος, καὶ οὐ περὶ τοῦ ἓν εἶναι τὰ ὄντα ὁ λόγος ἔσται ἀλλὰ περὶ τοῦ μηδέν ‑ καὶ τὸ τοιῳδὶ εἶναι καὶ τοσῳδὶ ταὐτόν. ἐθορυβοῦντο δὲ καὶ οἱ ὕστεροι τῶν ἀρχαίων ὅπως μὴ ἅμα γένηται αὐτοῖς τὸ αὐτὸ ἓν καὶ πολλά. διὸ οἱ μὲν τὸ ἐστὶν ἀφεῖλον, ὥσπερ Λυκόφρων, οἱ δὲ τὴν λέξιν μετερρύθμιζον, ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐ λευκός ἐστιν ἀλλὰ λελεύκωται, οὐδὲ βαδίζων ἐστὶν ἀλλὰ βαδίζει, ἵνα μή ποτε τὸ ἐστὶ προσάπτοντες πολλὰ εἶναι ποιῶσι τὸ ἕν, ὡς μοναχῶς λεγομένου τοῦ ἑνὸς ἢ τοῦ ὄντος. πολλὰ δὲ τὰ ὄντα ἢ λόγῳ (οἷον ἄλλο τὸ λευκῷ εἶναι καὶ μουσικῷ, τὸ δ' αὐτὸ ἄμφω· πολλὰ ἄρα τὸ ἕν) ἢ διαιρέσει, ὥσπερ τὸ ὅλον καὶ τὰ μέρη. ἐνταῦθα

δὲ ἤδη ἠπόρουν, καὶ ὡμολόγουν τὸ ἓν πολλὰ εἶναι ‑ ὥσπερ οὐκ ἐνδεχόμενον ταὐτὸν ἕν τε καὶ πολλὰ εἶναι, μὴ τἀντικείμενα δέ· ἔστι γὰρ τὸ ἓν καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ.
Τόν τε δὴ τρόπον τοῦτον ἐπιοῦσιν ἀδύνατον φαίνεται τὰ ὄντα ἓν εἶναι, καὶ ἐξ ὧν ἐπιδεικνύουσι, λύειν οὐ χαλεπόν. ἀμφότεροι γὰρ ἐριστικῶς συλλογίζονται, καὶ Μέλισσος καὶ Παρμενίδης [καὶ γὰρ ψευδῆ λαμβάνουσι καὶ ἀσυλλόγιστοί εἰσιν αὐτῶν οἱ λόγοι· μᾶλλον δ' ὁ Μελίσσου φορτικὸς καὶ οὐκ ἔχων ἀπορίαν, ἀλλ' ἑνὸς ἀτόπου δοθέντος τἆλλα συμβαίνει· τοῦτο δ' οὐθὲν χαλεπόν]. ὅτι μὲν οὖν παραλογίζεται Μέλισσος, δῆλον· οἴεται γὰρ εἰληφέναι, εἰ τὸ γενόμενον ἔχει ἀρχὴν ἅπαν, ὅτι καὶ τὸ μὴ γενόμενον οὐκ ἔχει. εἶτα καὶ τοῦτο ἄτοπον, τὸ παντὸς εἶναι ἀρχήν ‑ τοῦ πράγματος καὶ μὴ τοῦ χρόνου, καὶ γενέσεως μὴ τῆς ἁπλῆς ἀλλὰ καὶ ἀλλοιώσεως, ὥσπερ οὐκ ἀθρόας γιγνομένης μεταβολῆς. ἔπειτα διὰ τί ἀκίνητον, εἰ ἕν; ὥσπερ γὰρ καὶ τὸ μέρος ἓν ὄν, τοδὶ τὸ ὕδωρ, κινεῖται ἐν ἑαυτῷ, διὰ τί οὐ καὶ τὸ πᾶν; ἔπειτα ἀλλοίωσις διὰ τί οὐκ ἂν εἴη; ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τῷ εἴδει οἷόν τε ἓν εἶναι, πλὴν τῷ ἐξ οὗ (οὕτως δὲ ἓν καὶ τῶν φυσικῶν τινες λέγουσιν, ἐκείνως δ' οὔ)· ἄνθρωπος γὰρ ἵππου ἕτερον τῷ εἴδει καὶ τἀναντία ἀλλήλων.
καὶ πρὸς Παρμενίδην δὲ ὁ αὐτὸς τρόπος τῶν λόγων, καὶ εἴ τινες ἄλλοι εἰσὶν ἴδιοι· καὶ ἡ λύσις τῇ μὲν ὅτι ψευδὴς τῇ δὲ ὅτι οὐ συμπεραίνεται, ψευδὴς μὲν ᾗ ἁπλῶς λαμβάνει τὸ ὂν λέγεσθαι, λεγομένου πολλαχῶς, ἀσυμπέραντος δὲ ὅτι, εἰ μόνα τὰ λευκὰ ληφθείη, σημαίνοντος ἓν τοῦ λευκοῦ, οὐθὲν ἧττον πολλὰ τὰ λευκὰ καὶ οὐχ ἕν· οὔτε γὰρ τῇ συνεχείᾳ ἓν ἔσται τὸ λευκὸν οὔτε τῷ λόγῳ. ἄλλο γὰρ ἔσται τὸ εἶναι λευκῷ καὶ τῷ δεδεγμένῳ. καὶ οὐκ ἔσται παρὰ τὸ λευκὸν οὐθὲν χωριστόν· οὐ γὰρ ᾗ χωριστὸν ἀλλὰ τῷ εἶναι ἕτερον τὸ λευκὸν καὶ ᾧ ὑπάρχει. ἀλλὰ τοῦτο Παρμενίδης οὔπω συνεώρα. ἀνάγκη δὴ λαβεῖν μὴ μόνον ἓν σημαίνειν τὸ ὄν, καθ' οὗ ἂν κατηγορηθῇ, ἀλλὰ καὶ ὅπερ ὂν καὶ ὅπερ ἕν. τὸ γὰρ συμβεβηκὸς καθ' ὑποκειμένου τινὸς λέγεται, ὥστε ᾧ συμβέβηκε τὸ ὄν, οὐκ ἔσται (ἕτερον γὰρ

τοῦ ὄντος)· ἔσται τι ἄρα οὐκ ὄν. οὐ δὴ ἔσται ἄλλῳ ὑπάρχον τὸ ὅπερ ὄν. οὐ γὰρ ἔσται ὄν τι αὐτὸ εἶναι, εἰ μὴ πολλὰ τὸ ὂν σημαίνει οὕτως ὥστε εἶναί τι ἕκαστον. ἀλλ' ὑπόκειται τὸ ὂν σημαίνειν ἕν. εἰ οὖν τὸ ὅπερ ὂν μηδενὶ συμβέβηκεν ἀλλὰ ‹τὰ ἄλλα› ἐκείνῳ, τί μᾶλλον τὸ ὅπερ ὂν σημαίνει τὸ ὂν ἢ μὴ ὄν; εἰ γὰρ ἔσται τὸ ὅπερ ὂν [ταὐτὸ] καὶ λευκόν, τὸ λευκῷ δ' εἶναι μὴ ἔστιν ὅπερ ὄν (οὐδὲ γὰρ συμβεβηκέναι αὐτῷ οἷόν τε τὸ ὄν· οὐδὲν γὰρ ὂν ὃ οὐχ ὅπερ ὄν), οὐκ ἄρα ὂν τὸ λευκόν· οὐχ οὕτω δὲ ὥσπερ τι μὴ ὄν, ἀλλ' ὅλως μὴ ὄν. τὸ ἄρα ὅπερ ὂν οὐκ ὄν· ἀληθὲς γὰρ εἰπεῖν ὅτι λευκόν, τοῦτο δὲ οὐκ ὂν ἐσήμαινεν. ὥστε καὶ τὸ λευκὸν σημαίνει ὅπερ ὄν· πλείω ἄρα σημαίνει τὸ ὄν. οὐ τοίνυν οὐδὲ μέγεθος ἕξει τὸ ὄν, εἴπερ ὅπερ ὂν τὸ ὄν· ἑκατέρῳ γὰρ ἕτερον τὸ εἶναι τῶν μορίων.
ὅτι δὲ διαιρεῖται τὸ ὅπερ ὂν εἰς ὅπερ ὄν τι ἄλλο, καὶ τῷ λόγῳ φανερόν, οἷον ὁ ἄνθρωπος εἰ ἔστιν ὅπερ ὄν τι, ἀνάγκη καὶ τὸ ζῷον ὅπερ ὄν τι εἶναι καὶ τὸ δίπουν. εἰ γὰρ μὴ ὅπερ ὄν τι, συμβεβηκότα ἔσται. ἢ οὖν τῷ ἀνθρώπῳ ἢ ἄλλῳ τινὶ ὑποκειμένῳ. ἀλλ' ἀδύνατον· συμβεβηκός τε γὰρ λέγεται τοῦτο, ἢ ὃ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν, ἢ οὗ ἐν τῷ λόγῳ ὑπάρχει τὸ ᾧ συμβέβηκεν [ἢ ἐν ᾧ ὁ λόγος ὑπάρχει ᾧ συμβέβηκεν] (οἷον τὸ μὲν καθῆσθαι ὡς χωριζόμενον, ἐν δὲ τῷ σιμῷ ὑπάρχει ὁ λόγος ὁ τῆς ῥινὸς ᾗ φαμὲν συμβεβηκέναι τὸ σιμόν)· ἔτι ὅσα ἐν τῷ ὁριστικῷ λόγῳ ἔνεστιν ἢ ἐξ ὧν ἐστιν, ἐν τῷ λόγῳ τῷ τούτων οὐκ ἐνυπάρχει ὁ λόγος ὁ τοῦ ὅλου, οἷον ἐν τῷ δίποδι ὁ τοῦ ἀνθρώπου ἢ ἐν τῷ λευκῷ ὁ τοῦ λευκοῦ ἀνθρώπου. εἰ τοίνυν ταῦτα τοῦτον ἔχει τὸν τρόπον καὶ τῷ ἀνθρώπῳ συμβέβηκε τὸ δίπουν, ἀνάγκη χωριστὸν εἶναι αὐτό, ὥστε ἐνδέχοιτο ἂν μὴ δίπουν εἶναι τὸν ἄνθρωπον, ἢ ἐν τῷ λόγῳ τῷ τοῦ δίποδος ἐνέσται ὁ τοῦ ἀνθρώπου λόγος. ἀλλ' ἀδύνατον· ἐκεῖνο γὰρ ἐν τῷ ἐκείνου λόγῳ ἔνεστιν. εἰ δ' ἄλλῳ συμβέβηκε τὸ δίπουν καὶ τὸ ζῷον, καὶ μὴ ἔστιν ἑκάτερον ὅπερ ὄν τι, καὶ ὁ ἄνθρωπος ἂν εἴη τῶν συμβεβηκότων ἑτέρῳ. ἀλλὰ τὸ ὅπερ ὂν ἔστω μηδενὶ συμβεβηκός, καὶ καθ' οὗ ἄμφω [καὶ ἑκατέρον], καὶ τὸ ἐκ τούτων λεγέσθω· ἐξ ἀδιαιρέτων ἄρα τὸ πᾶν;

ἔνιοι δ' ἐνέδοσαν τοῖς λόγοις ἀμφοτέροις, τῷ μὲν ὅτι πάντα ἕν, εἰ τὸ ὂν ἓν σημαίνει, ὅτι ἔστι τὸ μὴ ὄν, τῷ δὲ ἐκ τῆς διχοτομίας, ἄτομα ποιήσαντες μεγέθη. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἀληθὲς ὡς, εἰ ἓν σημαίνει τὸ ὂν καὶ μὴ οἷόν τε ἅμα τὴν ἀντίφασιν, οὐκ ἔσται οὐθὲν μὴ ὄν· οὐθὲν γὰρ κωλύει, μὴ ἁπλῶς εἶναι, ἀλλὰ μὴ ὄν τι εἶναι τὸ μὴ ὄν. τὸ δὲ δὴ φάναι, παρ' αὐτὸ τὸ ὂν εἰ μή τι ἔσται ἄλλο, ἓν πάντα ἔσεσθαι, ἄτοπον. τίς γὰρ μανθάνει αὐτὸ τὸ ὂν εἰ μὴ τὸ ὅπερ ὄν τι εἶναι; εἰ δὲ τοῦτο, οὐδὲν ὅμως κωλύει πολλὰ εἶναι τὰ ὄντα, ὥσπερ εἴρηται. ὅτι μὲν οὖν οὕτως ἓν εἶναι τὸ ὂν ἀδύνατον, δῆλον.
Ὡς δ' οἱ φυσικοὶ λέγουσι, δύο τρόποι εἰσίν. οἱ μὲν γὰρ ἓν ποιήσαντες τὸ [ὂν] σῶμα τὸ ὑποκείμενον, ἢ τῶν τριῶν τι ἢ ἄλλο ὅ ἐστι πυρὸς μὲν πυκνότερον ἀέρος δὲ λεπτότερον, τἆλλα γεννῶσι πυκνότητι καὶ μανότητι πολλὰ ποιοῦντες (ταῦτα δ' ἐστὶν ἐναντία, καθόλου δ' ὑπεροχὴ καὶ ἔλλειψις, ὥσπερ τὸ μέγα φησὶ Πλάτων καὶ τὸ μικρόν, πλὴν ὅτι ὁ μὲν ταῦτα ποιεῖ ὕλην τὸ δὲ ἓν τὸ εἶδος, οἱ δὲ τὸ μὲν ἓν τὸ ὑποκείμενον ὕλην, τὰ δ' ἐναντία διαφορὰς καὶ εἴδη)· οἱ δ' ἐκ τοῦ ἑνὸς ἐνούσας τὰς ἐναντιότητας ἐκκρίνεσθαι, ὥσπερ Ἀναξίμανδρός φησι, καὶ ὅσοι δ' ἓν καὶ πολλά φασιν εἶναι, ὥσπερ Ἐμπεδοκλῆς καὶ Ἀναξαγόρας· ἐκ τοῦ μίγματος γὰρ καὶ οὗτοι ἐκκρίνουσι τἆλλα. διαφέρουσι δὲ ἀλλήλων τῷ τὸν μὲν περίοδον ποιεῖν τούτων, τὸν δ' ἅπαξ, καὶ τὸν μὲν ἄπειρα, τά τε ὁμοιομερῆ καὶ τἀναντία, τὸν δὲ τὰ καλούμενα στοιχεῖα μόνον. ἔοικε δὲ Ἀναξαγόρας ἄπειρα οὕτως οἰηθῆναι διὰ τὸ ὑπολαμβάνειν τὴν κοινὴν δόξαν τῶν φυσικῶν εἶναι ἀληθῆ, ὡς οὐ γιγνομένου οὐδενὸς ἐκ τοῦ μὴ ὄντος (διὰ τοῦτο γὰρ οὕτω λέγουσιν, ἦν ὁμοῦ πάντα, καὶ τὸ γίγνεσθαι τοιόνδε καθέστηκεν ἀλλοιοῦσθαι, οἱ δὲ σύγκρισιν καὶ διάκρισιν)· ἔτι δ' ἐκ τοῦ γίγνεσθαι ἐξ ἀλλήλων τἀναντία· ἐνυπῆρχεν ἄρα· εἰ γὰρ πᾶν μὲν τὸ γιγνόμενον ἀνάγκη γίγνεσθαι ἢ ἐξ ὄντων ἢ ἐκ μὴ ὄντων, τούτων δὲ τὸ μὲν ἐκ μὴ ὄντων γίγνεσθαι ἀδύνατον (περὶ γὰρ ταύτης ὁμογνωμονοῦσι τῆς δόξης ἅπαντες οἱ περὶ φύσεως), τὸ λοιπὸν ἤδη συμβαίνειν ἐξ ἀνάγκης ἐνόμισαν, ἐξ ὄντων μὲν καὶ ἐνυπαρχόντων γίγνεσθαι, διὰ μικρότητα δὲ τῶν ὄγκων ἐξ

ἀναισθήτων ἡμῖν. διό φασι πᾶν ἐν παντὶ μεμῖχθαι, διότι πᾶν ἐκ παντὸς ἑώρων γιγνόμενον· φαίνεσθαι δὲ διαφέροντα καὶ προσαγορεύεσθαι ἕτερα ἀλλήλων ἐκ τοῦ μάλισθ' ὑπερέχοντος διὰ πλῆθος ἐν τῇ μίξει τῶν ἀπείρων· εἰλικρινῶς μὲν γὰρ ὅλον λευκὸν ἢ μέλαν ἢ γλυκὺ ἢ σάρκα ἢ ὀστοῦν οὐκ εἶναι, ὅτου δὲ πλεῖστον ἕκαστον ἔχει, τοῦτο δοκεῖν εἶναι τὴν φύσιν τοῦ πράγματος.
εἰ δὴ τὸ μὲν ἄπειρον ᾗ ἄπειρον ἄγνωστον, τὸ μὲν κατὰ πλῆθος ἢ κατὰ μέγεθος ἄπειρον ἄγνωστον πόσον τι, τὸ δὲ κατ' εἶδος ἄπειρον ἄγνωστον ποῖόν τι. τῶν δ' ἀρχῶν ἀπείρων οὐσῶν καὶ κατὰ πλῆθος καὶ κατ' εἶδος, ἀδύνατον εἰδέναι τὰ ἐκ τούτων. οὕτω γὰρ εἰδέναι τὸ σύνθετον ὑπολαμβάνομεν, ὅταν εἰδῶμεν ἐκ τίνων καὶ πόσων ἐστίν. ἔτι δ' εἰ ἀνάγκη, οὗ τὸ μόριον ἐνδέχεται ὁπηλικονοῦν εἶναι κατὰ μέγεθος καὶ μικρότητα, καὶ αὐτὸ ἐνδέχεσθαι (λέγω δὲ τῶν τοιούτων τι μορίων, εἰς ὃ ἐνυπάρχον διαιρεῖται τὸ ὅλον), εἰ δὴ ἀδύνατον ζῷον ἢ φυτὸν ὁπηλικονοῦν εἶναι κατὰ μέγεθος καὶ μικρότητα, φανερὸν ὅτι οὐδὲ τῶν μορίων ὁτιοῦν· ἔσται γὰρ καὶ τὸ ὅλον ὁμοίως. σὰρξ δὲ καὶ ὀστοῦν καὶ τὰ τοιαῦτα μόρια ζῴου, καὶ οἱ καρποὶ τῶν φυτῶν. δῆλον τοίνυν ὅτι ἀδύνατον σάρκα ἢ ὀστοῦν ἢ ἄλλο τι ὁπηλικονοῦν εἶναι τὸ μέγεθος ἢ ἐπὶ τὸ μεῖζον ἢ ἐπὶ τὸ ἔλαττον. ἔτι εἰ πάντα μὲν ἐνυπάρχει τὰ τοιαῦτα ἐν ἀλλήλοις, καὶ μὴ γίγνεται ἀλλ' ἐκκρίνεται ἐνόντα, λέγεται δὲ ἀπὸ τοῦ πλείονος, γίγνεται δὲ ἐξ ὁτουοῦν ὁτιοῦν (οἷον ἐκ σαρκὸς ὕδωρ ἐκκρινόμενον καὶ σὰρξ ἐξ ὕδατος), ἅπαν δὲ σῶμα πεπερασμένον ἀναιρεῖται ὑπὸ σώματος πεπερασμένου, φανερὸν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἐν ἑκάστῳ ἕκαστον ὑπάρχειν. ἀφαιρεθείσης γὰρ ἐκ τοῦ ὕδατος σαρκός, καὶ πάλιν ἄλλης γενομένης ἐκ τοῦ λοιποῦ ἀποκρίσει, εἰ καὶ ἀεὶ ἐλάττων ἔσται ἡ ἐκκρινομένη, ἀλλ' ὅμως οὐχ ὑπερβαλεῖ μέγεθός τι τῇ μικρότητι. ὥστ' εἰ μὲν στήσεται ἡ ἔκκρισις, οὐχ ἅπαν ἐν παντὶ ἐνέσται (ἐν γὰρ τῷ λοιπῷ ὕδατι οὐκ ἐνυπάρξει σάρξ), εἰ δὲ μὴ στήσεται ἀλλ' ἀεὶ ἕξει ἀφαίρεσιν, ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει ἴσα πεπερασμένα ἐνέσται ἄπειρα τὸ πλῆθος· τοῦτο δ' ἀδύνατον. πρὸς δὲ τούτοις, εἰ ἅπαν μὲν σῶμα ἀφαιρεθέντος τινὸς ἔλαττον ἀνάγκη γίγνεσθαι, τῆς δὲ σαρκὸς ὥρισται τὸ ποσὸν καὶ μεγέθει καὶ μικρότητι, φανερὸν ὅτι ἐκ τῆς ἐλαχίστης σαρκὸς

οὐθὲν ἐκκριθήσεται σῶμα· ἔσται γὰρ ἐλάττων τῆς ἐλαχίστης. ἔτι δ' ἐν τοῖς ἀπείροις σώμασιν ἐνυπάρχοι ἂν ἤδη σὰρξ ἄπειρος καὶ αἷμα καὶ ἐγκέφαλος, κεχωρισμένα μέντοι ἀπ' ἀλλήλων ‹οὔ›, οὐθὲν δ' ἧττον ὄντα, καὶ ἄπειρον ἕκαστον· τοῦτο δ' ἄλογον. τὸ δὲ μηδέποτε διακριθήσεσθαι οὐκ εἰδότως μὲν λέγεται, ὀρθῶς δὲ λέγεται· τὰ γὰρ πάθη ἀχώριστα· εἰ οὖν μέμικται τὰ χρώματα καὶ αἱ ἕξεις, ἐὰν διακριθῶσιν, ἔσται τι λευκὸν καὶ ὑγιεινὸν οὐχ ἕτερόν τι ὂν οὐδὲ καθ' ὑποκειμένου. ὥστε ἄτοπος τὰ ἀδύνατα ζητῶν ὁ νοῦς, εἴπερ βούλεται μὲν διακρῖναι, τοῦτο δὲ ποιῆσαι ἀδύνατον καὶ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ κατὰ τὸ ποιόν, κατὰ μὲν τὸ ποσὸν ὅτι οὐκ ἔστιν ἐλάχιστον μέγεθος, κατὰ δὲ τὸ ποιὸν ὅτι ἀχώριστα τὰ πάθη. οὐκ ὀρθῶς δὲ οὐδὲ τὴν γένεσιν λαμβάνει τῶν ὁμοειδῶν. ἔστι μὲν γὰρ ὡς ὁ πηλὸς εἰς πηλοὺς διαιρεῖται, ἔστι δ' ὡς οὔ. καὶ οὐχ ὁ αὐτὸς τρόπος, ὡς πλίνθοι ἐξ οἰκίας καὶ οἰκία ἐκ πλίνθων, οὕτω [δὲ] καὶ ὕδωρ καὶ ἀὴρ ἐξ ἀλλήλων καὶ εἰσὶ καὶ γίγνονται. βέλτιόν τε ἐλάττω καὶ πεπερασμένα λαβεῖν, ὅπερ ποιεῖ Ἐμπεδοκλῆς.
Πάντες δὴ τἀναντία ἀρχὰς ποιοῦσιν οἵ τε λέγοντες ὅτι ἓν τὸ πᾶν καὶ μὴ κινούμενον (καὶ γὰρ Παρμενίδης θερμὸν καὶ ψυχρὸν ἀρχὰς ποιεῖ, ταῦτα δὲ προσαγορεύει πῦρ καὶ γῆν) καὶ οἱ μανὸν καὶ πυκνόν, καὶ Δημόκριτος τὸ πλῆρες καὶ κενόν, ὧν τὸ μὲν ὡς ὂν τὸ δὲ ὡς οὐκ ὂν εἶναί φησιν· ἔτι θέσει, σχήματι, τάξει. ταῦτα δὲ γένη ἐναντίων· θέσεως ἄνω κάτω, πρόσθεν ὄπισθεν, σχήματος γεγωνιωμένον ἀγώνιον, εὐθὺ περιφερές. ὅτι μὲν οὖν τἀναντία πως πάντες ποιοῦσι τὰς ἀρχάς, δῆλον. καὶ τοῦτο εὐλόγως· δεῖ γὰρ τὰς ἀρχὰς μήτε ἐξ ἀλλήλων εἶναι μήτε ἐξ ἄλλων, καὶ ἐκ τούτων πάντα· τοῖς δὲ ἐναντίοις τοῖς πρώτοις ὑπάρχει ταῦτα, διὰ μὲν τὸ πρῶτα εἶναι μὴ ἐξ ἄλλων, διὰ δὲ τὸ ἐναντία μὴ ἐξ ἀλλήλων.
ἀλλὰ δεῖ τοῦτο καὶ ἐπὶ τοῦ λόγου σκέψασθαι πῶς συμβαίνει. ληπτέον δὴ πρῶτον ὅτι πάντων τῶν ὄντων οὐθὲν οὔτε ποιεῖν πέφυκεν οὔτε πάσχειν τὸ τυχὸν ὑπὸ τοῦ τυχόντος, οὐδὲ γίγνεται ὁτιοῦν ἐξ ὁτουοῦν, ἂν μή τις λαμβάνῃ κατὰ συμβεβηκός· πῶς γὰρ ἂν γένοιτο λευκὸν ἐκ μουσικοῦ, πλὴν εἰ μὴ συμβεβηκὸς εἴη τῷ μὴ λευκῷ ἢ τῷ μέλανι τὸ μουσικόν; ἀλλὰ λευκὸν μὲν γίγνεται ἐξ οὐ λευκοῦ, καὶ τούτου οὐκ ἐκ παντὸς

ἀλλ' ἐκ μέλανος ἢ τῶν μεταξύ, καὶ μουσικὸν οὐκ ἐκ μουσικοῦ, πλὴν οὐκ ἐκ παντὸς ἀλλ' ἐξ ἀμούσου ἢ εἴ τι αὐτῶν ἐστι μεταξύ. οὐδὲ δὴ φθείρεται εἰς τὸ τυχὸν πρῶτον, οἷον τὸ λευκὸν οὐκ εἰς τὸ μουσικόν, πλὴν εἰ μή ποτε κατὰ συμβεβηκός, ἀλλ' εἰς τὸ μὴ λευκόν, καὶ οὐκ εἰς τὸ τυχὸν ἀλλ' εἰς τὸ μέλαν ἢ τὸ μεταξύ· ὡς δ' αὔτως καὶ τὸ μουσικὸν εἰς τὸ μὴ μουσικόν, καὶ τοῦτο οὐκ εἰς τὸ τυχὸν ἀλλ' εἰς τὸ ἄμουσον ἢ εἴ τι αὐτῶν ἐστι μεταξύ. ὁμοίως δὲ τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, ἐπεὶ καὶ τὰ μὴ ἁπλᾶ τῶν ὄντων ἀλλὰ σύνθετα κατὰ τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον· ἀλλὰ διὰ τὸ μὴ τὰς ἀντικειμένας διαθέσεις ὠνομάσθαι λανθάνει τοῦτο συμβαῖνον. ἀνάγκη γὰρ πᾶν τὸ ἡρμοσμένον ἐξ ἀναρμόστου γίγνεσθαι καὶ τὸ ἀνάρμοστον ἐξ ἡρμοσμένου, καὶ φθείρεσθαι τὸ ἡρμοσμένον εἰς ἀναρμοστίαν, καὶ ταύτην οὐ τὴν τυχοῦσαν ἀλλὰ τὴν ἀντικειμένην. διαφέρει δ' οὐθὲν ἐπὶ ἁρμονίας εἰπεῖν ἢ τάξεως ἢ συνθέσεως· φανερὸν γὰρ ὅτι ὁ αὐτὸς λόγος. ἀλλὰ μὴν καὶ οἰκία καὶ ἀνδριὰς καὶ ὁτιοῦν ἄλλο γίγνεται ὁμοίως· ἥ τε γὰρ οἰκία γίγνεται ἐκ τοῦ μὴ συγκεῖσθαι ἀλλὰ διῃρῆσθαι ταδὶ ὡδί, καὶ ὁ ἀνδριὰς καὶ τῶν ἐσχηματισμένων τι ἐξ ἀσχημοσύνης· καὶ ἕκαστον τούτων τὰ μὲν τάξις, τὰ δὲ σύνθεσίς τίς ἐστιν. εἰ τοίνυν τοῦτ' ἔστιν ἀληθές, ἅπαν ἂν γίγνοιτο τὸ γιγνόμενον καὶ φθείροιτο τὸ φθειρόμενον ἢ ἐξ ἐναντίων ἢ εἰς ἐναντία καὶ τὰ τούτων μεταξύ. τὰ δὲ μεταξὺ ἐκ τῶν ἐναντίων ἐστίν, οἷον χρώματα ἐκ λευκοῦ καὶ μέλανος· ὥστε πάντ' ἂν εἴη τὰ φύσει γιγνόμενα ἢ ἐναντία ἢ ἐξ ἐναντίων.
μέχρι μὲν οὖν ἐπὶ τοσοῦτον σχεδὸν συνηκολουθήκασι καὶ τῶν ἄλλων οἱ πλεῖστοι, καθάπερ εἴπομεν πρότερον· πάντες γὰρ τὰ στοιχεῖα καὶ τὰς ὑπ' αὐτῶν καλουμένας ἀρχάς, καίπερ ἄνευ λόγου τιθέντες, ὅμως τἀναντία λέγουσιν, ὥσπερ ὑπ' αὐτῆς τῆς ἀληθείας ἀναγκασθέντες. διαφέρουσι δ' ἀλλήλων τῷ τοὺς μὲν πρότερα τοὺς δ' ὕστερα λαμβάνειν, καὶ τοὺς μὲν γνωριμώτερα κατὰ τὸν λόγον τοὺς δὲ κατὰ τὴν αἴσθησιν (οἱ μὲν γὰρ θερμὸν καὶ ψυχρόν, οἱ δ' ὑγρὸν καὶ ξηρόν, ἕτεροι δὲ περιττὸν καὶ ἄρτιον ἢ νεῖκος καὶ φιλίαν αἰτίας τίθενται τῆς γενέσεως· ταῦτα δ' ἀλλήλων διαφέρει κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον), ὥστε ταὐτὰ λέγειν πως καὶ ἕτερα ἀλλήλων, ἕτερα μὲν ὥσπερ καὶ δοκεῖ τοῖς πλείστοις, ταὐτὰ

δὲ ᾗ ἀνάλογον· λαμβάνουσι γὰρ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας· τὰ μὲν γὰρ περιέχει, τὰ δὲ περιέχεται τῶν ἐναντίων. ταύτῃ τε δὴ ὡσαύτως λέγουσι καὶ ἑτέρως, καὶ χεῖρον καὶ βέλτιον, καὶ οἱ μὲν γνωριμώτερα κατὰ τὸν λόγον, ὥσπερ εἴρηται πρότερον, οἱ δὲ κατὰ τὴν αἴσθησιν (τὸ μὲν γὰρ καθόλου κατὰ τὸν λόγον γνώριμον, τὸ δὲ καθ' ἕκαστον κατὰ τὴν αἴσθησιν· ὁ μὲν γὰρ λόγος τοῦ καθόλου, ἡ δ' αἴσθησις τοῦ κατὰ μέρος), οἷον τὸ μὲν μέγα καὶ τὸ μικρὸν κατὰ τὸν λόγον, τὸ δὲ μανὸν καὶ τὸ πυκνὸν κατὰ τὴν αἴσθησιν. ὅτι μὲν οὖν ἐναντίας δεῖ τὰς ἀρχὰς εἶναι, φανερόν.
Ἐχόμενον δ' ἂν εἴη λέγειν πότερον δύο ἢ τρεῖς ἢ πλείους εἰσίν. μίαν μὲν γὰρ οὐχ οἷόν τε, ὅτι οὐχ ἓν τὰ ἐναντία, ἀπείρους δ', ὅτι οὐκ ἐπιστητὸν τὸ ὂν ἔσται, μία τε ἐναντίωσις ἐν παντὶ γένει ἑνί, ἡ δ' οὐσία ἕν τι γένος, καὶ ὅτι ἐνδέχεται ἐκ πεπερασμένων, βέλτιον δ' ἐκ πεπερασμένων, ὥσπερ Ἐμπεδοκλῆς, ἢ ἐξ ἀπείρων· πάντα γὰρ ἀποδιδόναι οἴεται ὅσαπερ Ἀναξαγόρας ἐκ τῶν ἀπείρων. ἔτι δὲ ἔστιν ἄλλα ἄλλων πρότερα ἐναντία, καὶ γίγνεται ἕτερα ἐξ ἀλλήλων, οἷον γλυκὺ καὶ πικρὸν καὶ λευκὸν καὶ μέλαν, τὰς δὲ ἀρχὰς ἀεὶ δεῖ μένειν.
ὅτι μὲν οὖν οὔτε μία οὔτε ἄπειροι, δῆλον ἐκ τούτων· ἐπεὶ δὲ πεπερασμέναι, τὸ μὴ ποιεῖν δύο μόνον ἔχει τινὰ λόγον· ἀπορήσειε γὰρ ἄν τις πῶς ἢ ἡ πυκνότης τὴν μανότητα ποιεῖν τι πέφυκεν ἢ αὕτη τὴν πυκνότητα. ὁμοίως δὲ καὶ ἄλλη ὁποιαοῦν ἐναντιότης· οὐ γὰρ ἡ φιλία τὸ νεῖκος συνάγει καὶ ποιεῖ τι ἐξ αὐτοῦ, οὐδὲ τὸ νεῖκος ἐξ ἐκείνης, ἀλλ' ἄμφω ἕτερόν τι τρίτον. ἔνιοι δὲ καὶ πλείω λαμβάνουσιν ἐξ ὧν κατασκευάζουσι τὴν τῶν ὄντων φύσιν. πρὸς δὲ τούτοις ἔτι κἂν τόδε τις ἀπορήσειεν, εἰ μή τις ἑτέραν ὑποθήσει τοῖς ἐναντίοις φύσιν· οὐθενὸς γὰρ ὁρῶμεν τῶν ὄντων οὐσίαν τἀναντία, τὴν δ' ἀρχὴν οὐ καθ' ὑποκειμένου δεῖ λέγεσθαί τινος. ἔσται γὰρ ἀρχὴ τῆς ἀρχῆς· τὸ γὰρ ὑποκείμενον ἀρχή, καὶ πρότερον δοκεῖ τοῦ κατηγορουμένου εἶναι. ἔτι οὐκ εἶναί φαμεν οὐσίαν ἐναντίαν οὐσίᾳ· πῶς οὖν ἐκ μὴ οὐσιῶν οὐσία ἂν εἴη; ἢ πῶς ἂν πρότερον μὴ οὐσία οὐσίας εἴη; διόπερ εἴ τις τόν τε πρότερον ἀληθῆ νομίσειεν εἶναι λόγον καὶ τοῦτον, ἀναγκαῖον,

εἰ μέλλει διασώσειν ἀμφοτέρους αὐτούς, ὑποτιθέναι τι τρίτον, ὥσπερ φασὶν οἱ μίαν τινὰ φύσιν εἶναι λέγοντες τὸ πᾶν, οἷον ὕδωρ ἢ πῦρ ἢ τὸ μεταξὺ τούτων. δοκεῖ δὲ τὸ μεταξὺ μᾶλλον· πῦρ γὰρ ἤδη καὶ γῆ καὶ ἀὴρ καὶ ὕδωρ μετ' ἐναντιοτήτων συμπεπλεγμένα ἐστίν. διὸ καὶ οὐκ ἀλόγως ποιοῦσιν οἱ τὸ ὑποκείμενον ἕτερον τούτων ποιοῦντες, τῶν δ' ἄλλων οἱ ἀέρα· καὶ γὰρ ὁ ἀὴρ ἥκιστα ἔχει τῶν ἄλλων διαφορὰς αἰσθητάς· ἐχόμενον δὲ τὸ ὕδωρ. ἀλλὰ πάντες γε τὸ ἓν τοῦτο τοῖς ἐναντίοις σχηματίζουσιν, πυκνότητι καὶ μανότητι καὶ τῷ μᾶλλον καὶ ἧττον. ταῦτα δ' ἐστὶν ὅλως ὑπεροχὴ δηλονότι καὶ ἔλλειψις, ὥσπερ εἴρηται πρότερον. καὶ ἔοικε παλαιὰ εἶναι καὶ αὕτη ἡ δόξα, ὅτι τὸ ἓν καὶ ὑπεροχὴ καὶ ἔλλειψις ἀρχαὶ τῶν ὄντων εἰσί, πλὴν οὐ τὸν αὐτὸν τρόπον, ἀλλ' οἱ μὲν ἀρχαῖοι τὰ δύο μὲν ποιεῖν τὸ δὲ ἓν πάσχειν, τῶν δ' ὑστέρων τινὲς τοὐναντίον τὸ μὲν ἓν ποιεῖν τὰ δὲ δύο πάσχειν φασὶ μᾶλλον.
τὸ μὲν οὖν τρία φάσκειν τὰ στοιχεῖα εἶναι ἔκ τε τούτων καὶ ἐκ τοιούτων ἄλλων ἐπισκοποῦσι δόξειεν ἂν ἔχειν τινὰ λόγον, ὥσπερ εἴπομεν, τὸ δὲ πλείω τριῶν οὐκέτι· πρὸς μὲν γὰρ τὸ πάσχειν ἱκανὸν τὸ ἕν, εἰ δὲ τεττάρων ὄντων δύο ἔσονται ἐναντιώσεις, δεήσει χωρὶς ἑκατέρᾳ ὑπάρχειν ἑτέραν τινὰ μεταξὺ φύσιν· εἰ δ' ἐξ ἀλλήλων δύνανται γεννᾶν δύο οὖσαι, περίεργος ἂν ἡ ἑτέρα τῶν ἐναντιώσεων εἴη. ἅμα δὲ καὶ ἀδύνατον πλείους εἶναι ἐναντιώσεις τὰς πρώτας. ἡ γὰρ οὐσία ἕν τι γένος ἐστὶ τοῦ ὄντος, ὥστε τῷ πρότερον καὶ ὕστερον διοίσουσιν ἀλλήλων αἱ ἀρχαὶ μόνον, ἀλλ' οὐ τῷ γένει· ἀεὶ γὰρ ἐν ἑνὶ γένει μία ἐναντίωσις ἔστιν, πᾶσαί τε αἱ ἐναντιώσεις ἀνάγεσθαι δοκοῦσιν εἰς μίαν. ὅτι μὲν οὖν οὔτε ἓν τὸ στοιχεῖον οὔτε πλείω δυοῖν ἢ τριῶν, φανερόν· τούτων δὲ πότερον, καθάπερ εἴπομεν, ἀπορίαν ἔχει πολλήν.
Ὧδ' οὖν ἡμεῖς λέγωμεν πρῶτον περὶ πάσης γενέσεως ἐπελθόντες· ἔστι γὰρ κατὰ φύσιν τὰ κοινὰ πρῶτον εἰπόντας οὕτω τὰ περὶ ἕκαστον ἴδια θεωρεῖν. φαμὲν γὰρ γίγνεσθαι ἐξ ἄλλου ἄλλο καὶ ἐξ ἑτέρου ἕτερον ἢ τὰ ἁπλᾶ λέγοντες ἢ τὰ συγκείμενα. λέγω δὲ τοῦτο ὡδί. ἔστι γὰρ γίγνεσθαι ἄνθρωπον μουσικόν, ἔστι δὲ τὸ μὴ μουσικὸν γίγνεσθαι μουσικὸν ἢ τὸν

μὴ μουσικὸν ἄνθρωπον ἄνθρωπον μουσικόν. ἁπλοῦν μὲν οὖν λέγω τὸ γιγνόμενον τὸν ἄνθρωπον καὶ τὸ μὴ μουσικόν, καὶ ὃ γίγνεται ἁπλοῦν, τὸ μουσικόν· συγκείμενον δὲ καὶ ὃ γίγνεται καὶ τὸ γιγνόμενον, ὅταν τὸν μὴ μουσικὸν ἄνθρωπον φῶμεν γίγνεσθαι μουσικὸν ἄνθρωπον. τούτων δὲ τὸ μὲν οὐ μόνον λέγεται τόδε γίγνεσθαι ἀλλὰ καὶ ἐκ τοῦδε, οἷον ἐκ μὴ μουσικοῦ μουσικός, τὸ δ' οὐ λέγεται ἐπὶ πάντων· οὐ γὰρ ἐξ ἀνθρώπου ἐγένετο μουσικός, ἀλλ' ἅνθρωπος ἐγένετο μουσικός. τῶν δὲ γιγνομένων ὡς τὰ ἁπλᾶ λέγομεν γίγνεσθαι, τὸ μὲν ὑπομένον γίγνεται τὸ δ' οὐχ ὑπομένον· ὁ μὲν γὰρ ἄνθρωπος ὑπομένει μουσικὸς γιγνόμενος ἄνθρωπος καὶ ἔστι, τὸ δὲ μὴ μουσικὸν καὶ τὸ ἄμουσον οὔτε ἁπλῶς οὔτε συντεθειμένον ὑπομένει.
διωρισμένων δὲ τούτων, ἐξ ἁπάντων τῶν γιγνομένων τοῦτο ἔστι λαβεῖν, ἐάν τις ἐπιβλέψῃ ὥσπερ λέγομεν, ὅτι δεῖ τι ἀεὶ ὑποκεῖσθαι τὸ γιγνόμενον, καὶ τοῦτο εἰ καὶ ἀριθμῷ ἐστιν ἕν, ἀλλ' εἴδει γε οὐχ ἕν· τὸ γὰρ εἴδει λέγω καὶ λόγῳ ταὐτόν· οὐ γὰρ ταὐτὸν τὸ ἀνθρώπῳ καὶ τὸ ἀμούσῳ εἶναι. καὶ τὸ μὲν ὑπομένει, τὸ δ' οὐχ ὑπομένει· τὸ μὲν μὴ ἀντικείμενον ὑπομένει (ὁ γὰρ ἄνθρωπος ὑπομένει), τὸ μὴ μουσικὸν δὲ καὶ τὸ ἄμουσον οὐχ ὑπομένει, οὐδὲ τὸ ἐξ ἀμφοῖν συγκείμενον, οἷον ὁ ἄμουσος ἄνθρωπος. τὸ δ' ἔκ τινος γίγνεσθαί τι, καὶ μὴ τόδε γίγνεσθαί τι, μᾶλλον μὲν λέγεται ἐπὶ τῶν μὴ ὑπομενόντων, οἷον ἐξ ἀμούσου μουσικὸν γίγνεσθαι, ἐξ ἀνθρώπου δὲ οὔ· οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ὑπομενόντων ἐνίοτε λέγεται ὡσαύτως· ἐκ γὰρ χαλκοῦ ἀνδριάντα γίγνεσθαί φαμεν, οὐ τὸν χαλκὸν ἀνδριάντα. τὸ μέντοι ἐκ τοῦ ἀντικειμένου καὶ μὴ ὑπομένοντος ἀμφοτέρως λέγεται, καὶ ἐκ τοῦδε τόδε καὶ τόδε τόδε· καὶ γὰρ ἐξ ἀμούσου καὶ ὁ ἄμουσος γίγνεται μουσικός. διὸ καὶ ἐπὶ τοῦ συγκειμένου ὡσαύτως· καὶ γὰρ ἐξ ἀμούσου ἀνθρώπου καὶ ὁ ἄμουσος ἄνθρωπος γίγνεσθαι λέγεται μουσικός. πολλαχῶς δὲ λεγομένου τοῦ γίγνεσθαι, καὶ τῶν μὲν οὐ γίγνεσθαι ἀλλὰ τόδε τι γίγνεσθαι, ἁπλῶς δὲ γίγνεσθαι τῶν οὐσιῶν μόνον, κατὰ μὲν τἆλλα φανερὸν ὅτι ἀνάγκη ὑποκεῖσθαί τι τὸ γιγνόμενον (καὶ γὰρ ποσὸν καὶ ποιὸν καὶ πρὸς ἕτερον [καὶ ποτὲ] καὶ ποὺ γίγνεται ὑποκειμένου τινὸς διὰ τὸ μόνην τὴν οὐσίαν μηθενὸς κατ' ἄλλου λέγεσθαι ὑποκειμένου,

τὰ δ' ἄλλα πάντα κατὰ τῆς οὐσίας)· ὅτι δὲ καὶ αἱ οὐσίαι καὶ ὅσα [ἄλλα] ἁπλῶς ὄντα ἐξ ὑποκειμένου τινὸς γίγνεται, ἐπισκοποῦντι γένοιτο ἂν φανερόν. ἀεὶ γὰρ ἔστι ὃ ὑπόκειται, ἐξ οὗ τὸ γιγνόμενον, οἷον τὰ φυτὰ καὶ τὰ ζῷα ἐκ σπέρματος. γίγνεται δὲ τὰ γιγνόμενα ἁπλῶς τὰ μὲν μετασχηματίσει, οἷον ἀνδριάς, τὰ δὲ προσθέσει, οἷον τὰ αὐξανόμενα, τὰ δ' ἀφαιρέσει, οἷον ἐκ τοῦ λίθου ὁ Ἑρμῆς, τὰ δὲ συνθέσει, οἷον οἰκία, τὰ δ' ἀλλοιώσει, οἷον τὰ τρεπόμενα κατὰ τὴν ὕλην. πάντα δὲ τὰ οὕτω γιγνόμενα φανερὸν ὅτι ἐξ ὑποκειμένων γίγνεται. ὥστε δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι τὸ γιγνόμενον ἅπαν ἀεὶ συνθετόν ἐστι, καὶ ἔστι μέν τι γιγνόμενον, ἔστι δέ τι ὃ τοῦτο γίγνεται, καὶ τοῦτο διττόν· ἢ γὰρ τὸ ὑποκείμενον ἢ τὸ ἀντικείμενον. λέγω δὲ ἀντικεῖσθαι μὲν τὸ ἄμουσον, ὑποκεῖσθαι δὲ τὸν ἄνθρωπον, καὶ τὴν μὲν ἀσχημοσύνην καὶ τὴν ἀμορφίαν καὶ τὴν ἀταξίαν τὸ ἀντικείμενον, τὸν δὲ χαλκὸν ἢ τὸν λίθον ἢ τὸν χρυσὸν τὸ ὑποκείμενον.
φανερὸν οὖν ὡς, εἴπερ εἰσὶν αἰτίαι καὶ ἀρχαὶ τῶν φύσει ὄντων, ἐξ ὧν πρώτων εἰσὶ καὶ γεγόνασι μὴ κατὰ συμβεβηκὸς ἀλλ' ἕκαστον ὃ λέγεται κατὰ τὴν οὐσίαν, ὅτι γίγνεται πᾶν ἔκ τε τοῦ ὑποκειμένου καὶ τῆς μορφῆς· σύγκειται γὰρ ὁ μουσικὸς ἄνθρωπος ἐξ ἀνθρώπου καὶ μουσικοῦ τρόπον τινά· διαλύσεις γὰρ [τοὺς λόγους] εἰς τοὺς λόγους τοὺς ἐκείνων. δῆλον οὖν ὡς γίγνοιτ' ἂν τὰ γιγνόμενα ἐκ τούτων. ἔστι δὲ τὸ μὲν ὑποκείμενον ἀριθμῷ μὲν ἕν, εἴδει δὲ δύο (ὁ μὲν γὰρ ἄνθρωπος καὶ ὁ χρυσὸς καὶ ὅλως ἡ ὕλη ἀριθμητή· τόδε γάρ τι μᾶλλον, καὶ οὐ κατὰ συμβεβηκὸς ἐξ αὐτοῦ γίγνεται τὸ γιγνόμενον· ἡ δὲ στέρησις καὶ ἡ ἐναντίωσις συμβεβηκός)· ἓν δὲ τὸ εἶδος, οἷον ἡ τάξις ἢ ἡ μουσικὴ ἢ τῶν ἄλλων τι τῶν οὕτω κατηγορουμένων. διὸ ἔστι μὲν ὡς δύο λεκτέον εἶναι τὰς ἀρχάς, ἔστι δ' ὡς τρεῖς· καὶ ἔστι μὲν ὡς τἀναντία, οἷον εἴ τις λέγοι τὸ μουσικὸν καὶ τὸ ἄμουσον ἢ τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρὸν ἢ τὸ ἡρμοσμένον καὶ τὸ ἀνάρμοστον, ἔστι δ' ὡς οὔ· ὑπ' ἀλλήλων γὰρ πάσχειν τἀναντία ἀδύνατον. λύεται δὲ καὶ τοῦτο διὰ τὸ ἄλλο εἶναι τὸ ὑποκείμενον· τοῦτο γὰρ οὐκ ἐναντίον. ὥστε οὔτε πλείους τῶν ἐναντίων αἱ ἀρχαὶ τρόπον τινά, ἀλλὰ δύο ὡς εἰπεῖν τῷ ἀριθμῷ, οὔτ' αὖ παντελῶς δύο διὰ

τὸ ἕτερον ὑπάρχειν τὸ εἶναι αὐτοῖς, ἀλλὰ τρεῖς· ἕτερον γὰρ τὸ ἀνθρώπῳ καὶ τὸ ἀμούσῳ εἶναι, καὶ τὸ ἀσχηματίστῳ καὶ χαλκῷ.
πόσαι μὲν οὖν αἱ ἀρχαὶ τῶν περὶ γένεσιν φυσικῶν, καὶ πῶς ποσαί, εἴρηται· καὶ δῆλόν ἐστιν ὅτι δεῖ ὑποκεῖσθαί τι τοῖς ἐναντίοις καὶ τἀναντία δύο εἶναι. τρόπον δέ τινα ἄλλον οὐκ ἀναγκαῖον· ἱκανὸν γὰρ ἔσται τὸ ἕτερον τῶν ἐναντίων ποιεῖν τῇ ἀπουσίᾳ καὶ παρουσίᾳ τὴν μεταβολήν. ἡ δὲ ὑποκειμένη φύσις ἐπιστητὴ κατ' ἀναλογίαν. ὡς γὰρ πρὸς ἀνδριάντα χαλκὸς ἢ πρὸς κλίνην ξύλον ἢ πρὸς τῶν ἄλλων τι τῶν ἐχόντων μορφὴν [ἡ ὕλη καὶ] τὸ ἄμορφον ἔχει πρὶν λαβεῖν τὴν μορφήν, οὕτως αὕτη πρὸς οὐσίαν ἔχει καὶ τὸ τόδε τι καὶ τὸ ὄν. μία μὲν οὖν ἀρχὴ αὕτη, οὐχ οὕτω μία οὖσα οὐδὲ οὕτως ὂν ὡς τὸ τόδε τι, μία δὲ ἧς ὁ λόγος, ἔτι δὲ τὸ ἐναντίον τούτῳ, ἡ στέρησις. ταῦτα δὲ πῶς δύο καὶ πῶς πλείω, εἴρηται ἐν τοῖς ἄνω. πρῶτον μὲν οὖν ἐλέχθη ὅτι ἀρχαὶ τἀναντία μόνον, ὕστερον δ' ὅτι ἀνάγκη καὶ ἄλλο τι ὑποκεῖσθαι καὶ εἶναι τρία· ἐκ δὲ τῶν νῦν φανερὸν τίς ἡ διαφορὰ τῶν ἐναντίων, καὶ πῶς ἔχουσιν αἱ ἀρχαὶ πρὸς ἀλλήλας, καὶ τί τὸ ὑποκείμενον. πότερον δὲ οὐσία τὸ εἶδος ἢ τὸ ὑποκείμενον, οὔπω δῆλον. ἀλλ' ὅτι αἱ ἀρχαὶ τρεῖς καὶ πῶς τρεῖς, καὶ τίς ὁ τρόπος αὐτῶν, δῆλον. πόσαι μὲν οὖν καὶ τίνες εἰσὶν αἱ ἀρχαί, ἐκ τούτων θεωρείσθωσαν.
Ὅτι δὲ μοναχῶς οὕτω λύεται καὶ ἡ τῶν ἀρχαίων ἀπορία, λέγωμεν μετὰ ταῦτα. ζητοῦντες γὰρ οἱ κατὰ φιλοσοφίαν πρῶτοι τὴν ἀλήθειαν καὶ τὴν φύσιν τῶν ὄντων ἐξετράπησαν οἷον ὁδόν τινα ἄλλην ἀπωσθέντες ὑπὸ ἀπειρίας, καί φασιν οὔτε γίγνεσθαι τῶν ὄντων οὐδὲν οὔτε φθείρεσθαι διὰ τὸ ἀναγκαῖον μὲν εἶναι γίγνεσθαι τὸ γιγνόμενον ἢ ἐξ ὄντος ἢ ἐκ μὴ ὄντος, ἐκ δὲ τούτων ἀμφοτέρων ἀδύνατον εἶναι· οὔτε γὰρ τὸ ὂν γίγνεσθαι (εἶναι γὰρ ἤδη) ἔκ τε μὴ ὄντος οὐδὲν ἂν γενέσθαι· ὑποκεῖσθαι γάρ τι δεῖν. καὶ οὕτω δὴ τὸ ἐφεξῆς συμβαῖνον αὔξοντες οὐδ' εἶναι πολλά φασιν ἀλλὰ μόνον αὐτὸ τὸ ὄν.
ἐκεῖνοι μὲν οὖν ταύτην ἔλαβον τὴν δόξαν διὰ τὰ εἰρημένα· ἡμεῖς δὲ λέγομεν ὅτι τὸ ἐξ ὄντος ἢ μὴ ὄντος γίγνεσθαι, ἢ τὸ μὴ ὂν ἢ τὸ ὂν ποιεῖν τι ἢ πάσχειν ἢ ὁτιοῦν τόδε γίγνεσθαι, ἕνα μὲν τρόπον οὐθὲν διαφέρει

ἢ τὸ τὸν ἰατρὸν ποιεῖν τι ἢ πάσχειν ἢ ἐξ ἰατροῦ εἶναί τι ἢ γίγνεσθαι, ὥστ' ἐπειδὴ τοῦτο διχῶς λέγεται, δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἐξ ὄντος καὶ τὸ ὂν ἢ ποιεῖν ἢ πάσχειν. οἰκοδομεῖ μὲν οὖν ὁ ἰατρὸς οὐχ ᾗ ἰατρὸς ἀλλ' ᾗ οἰκοδόμος, καὶ λευκὸς γίγνεται οὐχ ᾗ ἰατρὸς ἀλλ' ᾗ μέλας· ἰατρεύει δὲ καὶ ἀνίατρος γίγνεται ᾗ ἰατρός. ἐπεὶ δὲ μάλιστα λέγομεν κυρίως τὸν ἰατρὸν ποιεῖν τι ἢ πάσχειν ἢ γίγνεσθαι ἐξ ἰατροῦ, ἐὰν ᾗ ἰατρὸς ταῦτα πάσχῃ ἢ ποιῇ ἢ γίγνηται, δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἐκ μὴ ὄντος γίγνεσθαι τοῦτο σημαίνει, τὸ ᾗ μὴ ὄν. ὅπερ ἐκεῖνοι μὲν οὐ διελόντες ἀπέστησαν, καὶ διὰ ταύτην τὴν ἄγνοιαν τοσοῦτον προσηγνόησαν, ὥστε μηθὲν οἴεσθαι γίγνεσθαι μηδ' εἶναι τῶν ἄλλων, ἀλλ' ἀνελεῖν πᾶσαν τὴν γένεσιν· ἡμεῖς δὲ καὶ αὐτοί φαμεν γίγνεσθαι μὲν μηθὲν ἁπλῶς ἐκ μὴ ὄντος, πὼς μέντοι γίγνεσθαι ἐκ μὴ ὄντος, οἷον κατὰ συμβεβηκός (ἐκ γὰρ τῆς στερήσεως, ὅ ἐστι καθ' αὑτὸ μὴ ὄν, οὐκ ἐνυπάρχοντος γίγνεταί τι· θαυμάζεται δὲ τοῦτο καὶ ἀδύνατον οὕτω δοκεῖ γίγνεσθαί τι, ἐκ μὴ ὄντος)· ὡσαύτως δὲ οὐδ' ἐξ ὄντος οὐδὲ τὸ ὂν γίγνεσθαι, πλὴν κατὰ συμβεβηκός· οὕτω δὲ καὶ τοῦτο γίγνεσθαι, τὸν αὐτὸν τρόπον οἷον εἰ ἐκ ζῴου ζῷον γίγνοιτο καὶ ἐκ τινὸς ζῴου τι ζῷον· οἷον εἰ κύων ‹ἐκ κυνὸς ἢ ἵππος› ἐξ ἵππου γίγνοιτο. γίγνοιτο μὲν γὰρ ἂν οὐ μόνον ἐκ τινὸς ζῴου ὁ κύων, ἀλλὰ καὶ ἐκ ζῴου, ἀλλ' οὐχ ᾗ ζῷον· ὑπάρχει γὰρ ἤδη τοῦτο· εἰ δέ τι μέλλει γίγνεσθαι ζῷον μὴ κατὰ συμβεβηκός, οὐκ ἐκ ζῴου ἔσται, καὶ εἴ τι ὄν, οὐκ ἐξ ὄντος· οὐδ' ἐκ μὴ ὄντος· τὸ γὰρ ἐκ μὴ ὄντος εἴρηται ἡμῖν τί σημαίνει, ὅτι ᾗ μὴ ὄν. ἔτι δὲ καὶ τὸ εἶναι ἅπαν ἢ μὴ εἶναι οὐκ ἀναιροῦμεν.
εἷς μὲν δὴ τρόπος οὗτος, ἄλλος δ' ὅτι ἐνδέχεται ταὐτὰ λέγειν κατὰ τὴν δύναμιν καὶ τὴν ἐνέργειαν· τοῦτο δ' ἐν ἄλλοις διώρισται δι' ἀκριβείας μᾶλλον. ὥσθ' (ὅπερ ἐλέγομεν) αἱ ἀπορίαι λύονται δι' ἃς ἀναγκαζόμενοι ἀναιροῦσι τῶν εἰρημένων ἔνια· διὰ γὰρ τοῦτο τοσοῦτον καὶ οἱ πρότερον ἐξετράπησαν τῆς ὁδοῦ τῆς ἐπὶ τὴν γένεσιν καὶ φθορὰν καὶ ὅλως μεταβολήν· αὕτη γὰρ ἂν ὀφθεῖσα ἡ φύσις ἅπασαν ἔλυσεν αὐτῶν τὴν ἄγνοιαν.
Ἡμμένοι μὲν οὖν καὶ ἕτεροί τινές εἰσιν αὐτῆς, ἀλλ' οὐχ ἱκανῶς. πρῶτον μὲν γὰρ ὁμολογοῦσιν ἁπλῶς γίγνεσθαί τι ἐκ μὴ

ὄντος, ᾗ Παρμενίδην ὀρθῶς λέγειν· εἶτα φαίνεται αὐτοῖς, εἴπερ ἐστὶν ἀριθμῷ μία, καὶ δυνάμει μία μόνον εἶναι. τοῦτο δὲ διαφέρει πλεῖστον. ἡμεῖς μὲν γὰρ ὕλην καὶ στέρησιν ἕτερόν φαμεν εἶναι, καὶ τούτων τὸ μὲν οὐκ ὂν εἶναι κατὰ συμβεβηκός, τὴν ὕλην, τὴν δὲ στέρησιν καθ' αὑτήν, καὶ τὴν μὲν ἐγγὺς καὶ οὐσίαν πως, τὴν ὕλην, τὴν δὲ οὐδαμῶς· οἱ δὲ τὸ μὴ ὂν τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ὁμοίως, ἢ τὸ συναμφότερον ἢ τὸ χωρὶς ἑκάτερον. ὥστε παντελῶς ἕτερος ὁ τρόπος οὗτος τῆς τριάδος κἀκεῖνος. μέχρι μὲν γὰρ δεῦρο προῆλθον, ὅτι δεῖ τινὰ ὑποκεῖσθαι φύσιν, ταύτην μέντοι μίαν ποιοῦσιν· καὶ γὰρ εἴ τις δυάδα ποιεῖ, λέγων μέγα καὶ μικρὸν αὐτήν, οὐθὲν ἧττον ταὐτὸ ποιεῖ· τὴν γὰρ ἑτέραν παρεῖδεν. ἡ μὲν γὰρ ὑπομένουσα συναιτία τῇ μορφῇ τῶν γιγνομένων ἐστίν, ὥσπερ μήτηρ· ἡ δ' ἑτέρα μοῖρα τῆς ἐναντιώσεως πολλάκις ἂν φαντασθείη τῷ πρὸς τὸ κακοποιὸν αὐτῆς ἀτενίζοντι τὴν διάνοιαν οὐδ' εἶναι τὸ παράπαν. ὄντος γάρ τινος θείου καὶ ἀγαθοῦ καὶ ἐφετοῦ, τὸ μὲν ἐναντίον αὐτῷ φαμεν εἶναι, τὸ δὲ ὃ πέφυκεν ἐφίεσθαι καὶ ὀρέγεσθαι αὐτοῦ κατὰ τὴν αὑτοῦ φύσιν. τοῖς δὲ συμβαίνει τὸ ἐναντίον ὀρέγεσθαι τῆς αὑτοῦ φθορᾶς. καίτοι οὔτε αὐτὸ αὑτοῦ οἷόν τε ἐφίεσθαι τὸ εἶδος διὰ τὸ μὴ εἶναι ἐνδεές, οὔτε τὸ ἐναντίον (φθαρτικὰ γὰρ ἀλλήλων τὰ ἐναντία), ἀλλὰ τοῦτ' ἔστιν ἡ ὕλη, ὥσπερ ἂν εἰ θῆλυ ἄρρενος καὶ αἰσχρὸν καλοῦ· πλὴν οὐ καθ' αὑτὸ αἰσχρόν, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, οὐδὲ θῆλυ, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός.
φθείρεται δὲ καὶ γίγνεται ἔστι μὲν ὥς, ἔστι δ' ὡς οὔ. ὡς μὲν γὰρ τὸ ἐν ᾧ, καθ' αὑτὸ φθείρεται (τὸ γὰρ φθειρόμενον ἐν τούτῳ ἐστίν, ἡ στέρησις)· ὡς δὲ κατὰ δύναμιν, οὐ καθ' αὑτό, ἀλλ' ἄφθαρτον καὶ ἀγένητον ἀνάγκη αὐτὴν εἶναι. εἴτε γὰρ ἐγίγνετο, ὑποκεῖσθαί τι δεῖ πρῶτον ἐξ οὗ ἐνυπάρχοντος· τοῦτο δ' ἐστὶν αὐτὴ ἡ φύσις, ὥστ' ἔσται πρὶν γενέσθαι (λέγω γὰρ ὕλην τὸ πρῶτον ὑποκείμενον ἑκάστῳ, ἐξ οὗ γίγνεταί τι ἐνυπάρχοντος μὴ κατὰ συμβεβηκός)· εἴτε φθείρεται, εἰς τοῦτο ἀφίξεται ἔσχατον, ὥστε ἐφθαρμένη ἔσται πρὶν φθαρῆναι. περὶ δὲ τῆς κατὰ τὸ εἶδος ἀρχῆς, πότερον μία ἢ πολλαὶ καὶ τίς ἢ τίνες εἰσίν, δι' ἀκριβείας τῆς πρώτης φιλοσοφίας ἔργον ἐστὶν διορίσαι, ὥστ' εἰς ἐκεῖνον τὸν καιρὸν

ἀποκείσθω. περὶ δὲ τῶν φυσικῶν καὶ φθαρτῶν εἰδῶν ἐν τοῖς ὕστερον δεικνυμένοις ἐροῦμεν. ὅτι μὲν οὖν εἰσὶν ἀρχαί, καὶ τίνες, καὶ πόσαι τὸν ἀριθμόν, διωρίσθω ἡμῖν οὕτως· πάλιν δ' ἄλλην ἀρχὴν ἀρξάμενοι λέγωμεν.
Β. Τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι φύσει, τὰ δὲ δι' ἄλλας αἰτίας, φύσει μὲν τά τε ζῷα καὶ τὰ μέρη αὐτῶν καὶ τὰ φυτὰ καὶ τὰ ἁπλᾶ τῶν σωμάτων, οἷον γῆ καὶ πῦρ καὶ ἀὴρ καὶ ὕδωρ (ταῦτα γὰρ εἶναι καὶ τὰ τοιαῦτα φύσει φαμέν), πάντα δὲ ταῦτα φαίνεται διαφέροντα πρὸς τὰ μὴ φύσει συνεστῶτα. τούτων μὲν γὰρ ἕκαστον ἐν ἑαυτῷ ἀρχὴν ἔχει κινήσεως καὶ στάσεως, τὰ μὲν κατὰ τόπον, τὰ δὲ κατ' αὔξησιν καὶ φθίσιν, τὰ δὲ κατ' ἀλλοίωσιν· κλίνη δὲ καὶ ἱμάτιον, καὶ εἴ τι τοιοῦτον ἄλλο γένος ἐστίν, ᾗ μὲν τετύχηκε τῆς κατηγορίας ἑκάστης καὶ καθ' ὅσον ἐστὶν ἀπὸ τέχνης, οὐδεμίαν ὁρμὴν ἔχει μεταβολῆς ἔμφυτον, ᾗ δὲ συμβέβηκεν αὐτοῖς εἶναι λιθίνοις ἢ γηΐνοις ἢ μικτοῖς ἐκ τούτων, ἔχει, καὶ κατὰ τοσοῦτον, ὡς οὔσης τῆς φύσεως ἀρχῆς τινὸς καὶ αἰτίας τοῦ κινεῖσθαι καὶ ἠρεμεῖν ἐν ᾧ ὑπάρχει πρώτως καθ' αὑτὸ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός (λέγω δὲ τὸ μὴ κατὰ συμβεβηκός, ὅτι γένοιτ' ἂν αὐτὸς αὑτῷ τις αἴτιος ὑγιείας ὢν ἰατρός· ἀλλ' ὅμως οὐ καθὸ ὑγιάζεται τὴν ἰατρικὴν ἔχει, ἀλλὰ συμβέβηκεν τὸν αὐτὸν ἰατρὸν εἶναι καὶ ὑγιαζόμενον· διὸ καὶ χωρίζεταί ποτ' ἀπ' ἀλλήλων). ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον τῶν ποιουμένων· οὐδὲν γὰρ αὐτῶν ἔχει τὴν ἀρχὴν ἐν ἑαυτῷ τῆς ποιήσεως, ἀλλὰ τὰ μὲν ἐν ἄλλοις καὶ ἔξωθεν, οἷον οἰκία καὶ τῶν ἄλλων τῶν χειροκμήτων ἕκαστον, τὰ δ' ἐν αὑτοῖς μὲν ἀλλ' οὐ καθ' αὑτά, ὅσα κατὰ συμβεβηκὸς αἴτια γένοιτ' ἂν αὑτοῖς. φύσις μὲν οὖν ἐστὶ τὸ ῥηθέν· φύσιν δὲ ἔχει ὅσα τοιαύτην ἔχει ἀρχήν. καὶ ἔστιν πάντα ταῦτα οὐσία· ὑποκείμενον γάρ τι, καὶ ἐν ὑποκειμένῳ ἐστὶν ἡ φύσις ἀεί. κατὰ φύσιν δὲ ταῦτά τε καὶ ὅσα τούτοις ὑπάρχει καθ' αὑτά, οἷον τῷ πυρὶ φέρεσθαι ἄνω· τοῦτο γὰρ φύσις μὲν οὐκ

ἔστιν οὐδ' ἔχει φύσιν, φύσει δὲ καὶ κατὰ φύσιν ἐστίν. τί μὲν οὖν ἐστιν ἡ φύσις, εἴρηται, καὶ τί τὸ φύσει καὶ κατὰ φύσιν. ὡς δ' ἔστιν ἡ φύσις, πειρᾶσθαι δεικνύναι γελοῖον· φανερὸν γὰρ ὅτι τοιαῦτα τῶν ὄντων ἐστὶν πολλά. τὸ δὲ δεικνύναι τὰ φανερὰ διὰ τῶν ἀφανῶν οὐ δυναμένου κρίνειν ἐστὶ τὸ δι' αὑτὸ καὶ μὴ δι' αὑτὸ γνώριμον (ὅτι δ' ἐνδέχεται τοῦτο πάσχειν, οὐκ ἄδηλον· συλλογίσαιτο γὰρ ἄν τις ἐκ γενετῆς ὢν τυφλὸς περὶ χρωμάτων), ὥστε ἀνάγκη τοῖς τοιούτοις περὶ τῶν ὀνομάτων εἶναι τὸν λόγον, νοεῖν δὲ μηδέν.
δοκεῖ δ' ἡ φύσις καὶ ἡ οὐσία τῶν φύσει ὄντων ἐνίοις εἶναι τὸ πρῶτον ἐνυπάρχον ἑκάστῳ, ἀρρύθμιστον ‹ὂν› καθ' ἑαυτό, οἷον κλίνης φύσις τὸ ξύλον, ἀνδριάντος δ' ὁ χαλκός. σημεῖον δέ φησιν Ἀντιφῶν ὅτι, εἴ τις κατορύξειε κλίνην καὶ λάβοι δύναμιν ἡ σηπεδὼν ὥστε ἀνεῖναι βλαστόν, οὐκ ἂν γενέσθαι κλίνην ἀλλὰ ξύλον, ὡς τὸ μὲν κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχον, τὴν κατὰ νόμον διάθεσιν καὶ τὴν τέχνην, τὴν δ' οὐσίαν οὖσαν ἐκείνην ἣ καὶ διαμένει ταῦτα πάσχουσα συνεχῶς. εἰ δὲ καὶ τούτων ἕκαστον πρὸς ἕτερόν τι ταὐτὸ τοῦτο πέπονθεν (οἷον ὁ μὲν χαλκὸς καὶ ὁ χρυσὸς πρὸς ὕδωρ, τὰ δ' ὀστᾶ καὶ ξύλα πρὸς γῆν, ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἄλλων ὁτιοῦν), ἐκεῖνο τὴν φύσιν εἶναι καὶ τὴν οὐσίαν αὐτῶν. διόπερ οἱ μὲν πῦρ, οἱ δὲ γῆν, οἱ δ' ἀέρα φασίν, οἱ δὲ ὕδωρ, οἱ δ' ἔνια τούτων, οἱ δὲ πάντα ταῦτα τὴν φύσιν εἶναι τὴν τῶν ὄντων. ὃ γάρ τις αὐτῶν ὑπέλαβε τοιοῦτον, εἴτε ἓν εἴτε πλείω, τοῦτο καὶ τοσαῦτά φησιν εἶναι τὴν ἅπασαν οὐσίαν, τὰ δὲ ἄλλα πάντα πάθη τούτων καὶ ἕξεις καὶ διαθέσεις, καὶ τούτων μὲν ὁτιοῦν ἀΐδιον (οὐ γὰρ εἶναι μεταβολὴν αὐτοῖς ἐξ αὑτῶν), τὰ δ' ἄλλα γίγνεσθαι καὶ φθείρεσθαι ἀπειράκις.
ἕνα μὲν οὖν τρόπον οὕτως ἡ φύσις λέγεται, ἡ πρώτη ἑκάστῳ ὑποκειμένη ὕλη τῶν ἐχόντων ἐν αὑτοῖς ἀρχὴν κινήσεως καὶ μεταβολῆς, ἄλλον δὲ τρόπον ἡ μορφὴ καὶ τὸ εἶδος τὸ κατὰ τὸν λόγον. ὥσπερ γὰρ τέχνη λέγεται τὸ κατὰ τέχνην καὶ τὸ τεχνικόν, οὕτω καὶ φύσις τὸ κατὰ φύσιν [λέγεται] καὶ τὸ φυσικόν, οὔτε δὲ ἐκεῖ πω φαῖμεν ἂν ἔχειν κατὰ τὴν τέχνην οὐδέν, εἰ δυνάμει μόνον ἐστὶ κλίνη, μή πω δ' ἔχει τὸ εἶδος τῆς κλίνης, οὐδ' εἶναι τέχνην, οὔτ' ἐν τοῖς φύσει συνισταμένοις· τὸ γὰρ δυνάμει σὰρξ ἢ ὀστοῦν οὔτ'

ἔχει πω τὴν ἑαυτοῦ φύσιν, πρὶν ἂν λάβῃ τὸ εἶδος τὸ κατὰ τὸν λόγον, ᾧ ὁριζόμενοι λέγομεν τί ἐστι σὰρξ ἢ ὀστοῦν, οὔτε φύσει ἐστίν. ὥστε ἄλλον τρόπον ἡ φύσις ἂν εἴη τῶν ἐχόντων ἐν αὑτοῖς κινήσεως ἀρχὴν ἡ μορφὴ καὶ τὸ εἶδος, οὐ χωριστὸν ὂν ἀλλ' ἢ κατὰ τὸν λόγον. (τὸ δ' ἐκ τούτων φύσις μὲν οὐκ ἔστιν, φύσει δέ, οἷον ἄνθρωπος.) καὶ μᾶλλον αὕτη φύσις τῆς ὕλης· ἕκαστον γὰρ τότε λέγεται ὅταν ἐντελεχείᾳ ᾖ, μᾶλλον ἢ ὅταν δυνάμει. ἔτι γίγνεται ἄνθρωπος ἐξ ἀνθρώπου, ἀλλ' οὐ κλίνη ἐκ κλίνης· διὸ καί φασιν οὐ τὸ σχῆμα εἶναι τὴν φύσιν ἀλλὰ τὸ ξύλον, ὅτι γένοιτ' ἄν, εἰ βλαστάνοι, οὐ κλίνη ἀλλὰ ξύλον. εἰ δ' ἄρα τοῦτο φύσις, καὶ ἡ μορφὴ φύσις· γίγνεται γὰρ ἐξ ἀνθρώπου ἄνθρωπος. ἔτι δ' ἡ φύσις ἡ λεγομένη ὡς γένεσις ὁδός ἐστιν εἰς φύσιν. οὐ γὰρ ὥσπερ ἡ ἰάτρευσις λέγεται οὐκ εἰς ἰατρικὴν ὁδὸς ἀλλ' εἰς ὑγίειαν· ἀνάγκη μὲν γὰρ ἀπὸ ἰατρικῆς οὐκ εἰς ἰατρικὴν εἶναι τὴν ἰάτρευσιν, οὐχ οὕτω δ' ἡ φύσις ἔχει πρὸς τὴν φύσιν, ἀλλὰ τὸ φυόμενον ἐκ τινὸς εἰς τὶ ἔρχεται ᾗ φύεται. τί οὖν φύεται; οὐχὶ ἐξ οὗ, ἀλλ' εἰς ὅ. ἡ ἄρα μορφὴ φύσις. ἡ δὲ μορφὴ καὶ ἡ φύσις διχῶς λέγεται· καὶ γὰρ ἡ στέρησις εἶδός πώς ἐστιν. εἰ δ' ἔστιν στέρησις καὶ ἐναντίον τι περὶ τὴν ἁπλῆν γένεσιν ἢ μὴ ἔστιν, ὕστερον ἐπισκεπτέον.
Ἐπεὶ δὲ διώρισται ποσαχῶς ἡ φύσις, μετὰ τοῦτο θεωρητέον τίνι διαφέρει ὁ μαθηματικὸς τοῦ φυσικοῦ (καὶ γὰρ ἐπίπεδα καὶ στερεὰ ἔχει τὰ φυσικὰ σώματα καὶ μήκη καὶ στιγμάς, περὶ ὧν σκοπεῖ ὁ μαθηματικός)· ἔτι εἰ ἡ ἀστρολογία ἑτέρα ἢ μέρος τῆς φυσικῆς· εἰ γὰρ τοῦ φυσικοῦ τὸ τί ἐστιν ἥλιος ἢ σελήνη εἰδέναι, τῶν δὲ συμβεβηκότων καθ' αὑτὰ μηδέν, ἄτοπον, ἄλλως τε καὶ ὅτι φαίνονται λέγοντες οἱ περὶ φύσεως καὶ περὶ σχήματος σελήνης καὶ ἡλίου, καὶ δὴ καὶ πότερον σφαιροειδὴς ἡ γῆ καὶ ὁ κόσμος ἢ οὔ. περὶ τούτων μὲν οὖν πραγματεύεται καὶ ὁ μαθηματικός, ἀλλ' οὐχ ᾗ φυσικοῦ σώματος πέρας ἕκαστον· οὐδὲ τὰ συμβεβηκότα θεωρεῖ ᾗ τοιούτοις οὖσι συμβέβηκεν· διὸ καὶ χωρίζει· χωριστὰ γὰρ τῇ νοήσει κινήσεώς ἐστι, καὶ οὐδὲν διαφέρει, οὐδὲ γίγνεται ψεῦδος χωριζόντων. λανθάνουσι δὲ τοῦτο ποιοῦντες καὶ οἱ τὰς ἰδέας λέγοντες· τὰ γὰρ φυσικὰ χωρίζουσιν

ἧττον ὄντα χωριστὰ τῶν μαθηματικῶν. γίγνοιτο δ' ἂν τοῦτο δῆλον, εἴ τις ἑκατέρων πειρῷτο λέγειν τοὺς ὅρους, καὶ αὐτῶν καὶ τῶν συμβεβηκότων. τὸ μὲν γὰρ περιττὸν ἔσται καὶ τὸ ἄρτιον καὶ τὸ εὐθὺ καὶ τὸ καμπύλον, ἔτι δὲ ἀριθμὸς καὶ γραμμὴ καὶ σχῆμα, ἄνευ κινήσεως, σὰρξ δὲ καὶ ὀστοῦν καὶ ἄνθρωπος οὐκέτι, ἀλλὰ ταῦτα ὥσπερ ῥὶς σιμὴ ἀλλ' οὐχ ὡς τὸ καμπύλον λέγεται. δηλοῖ δὲ καὶ τὰ φυσικώτερα τῶν μαθημάτων, οἷον ὀπτικὴ καὶ ἁρμονικὴ καὶ ἀστρολογία· ἀνάπαλιν γὰρ τρόπον τιν' ἔχουσιν τῇ γεωμετρίᾳ. ἡ μὲν γὰρ γεωμετρία περὶ γραμμῆς φυσικῆς σκοπεῖ, ἀλλ' οὐχ ᾗ φυσική, ἡ δ' ὀπτικὴ μαθηματικὴν μὲν γραμμήν, ἀλλ' οὐχ ᾗ μαθηματικὴ ἀλλ' ᾗ φυσική.
ἐπεὶ δ' ἡ φύσις διχῶς, τό τε εἶδος καὶ ἡ ὕλη, ὡς ἂν εἰ περὶ σιμότητος σκοποῖμεν τί ἐστιν, οὕτω θεωρητέον· ὥστ' οὔτ' ἄνευ ὕλης τὰ τοιαῦτα οὔτε κατὰ τὴν ὕλην. καὶ γὰρ δὴ καὶ περὶ τούτου ἀπορήσειεν ἄν τις, ἐπεὶ δύο αἱ φύσεις, περὶ ποτέρας τοῦ φυσικοῦ. ἢ περὶ τοῦ ἐξ ἀμφοῖν; ἀλλ' εἰ περὶ τοῦ ἐξ ἀμφοῖν, καὶ περὶ ἑκατέρας. πότερον οὖν τῆς αὐτῆς ἢ ἄλλης ἑκατέραν γνωρίζειν; εἰς μὲν γὰρ τοὺς ἀρχαίους ἀποβλέψαντι δόξειεν ἂν εἶναι τῆς ὕλης (ἐπὶ μικρὸν γάρ τι μέρος Ἐμπεδοκλῆς καὶ Δημόκριτος τοῦ εἴδους καὶ τοῦ τί ἦν εἶναι ἥψαντο)· εἰ δὲ ἡ τέχνη μιμεῖται τὴν φύσιν, τῆς δὲ αὐτῆς ἐπιστήμης εἰδέναι τὸ εἶδος καὶ τὴν ὕλην μέχρι του (οἷον ἰατροῦ ὑγίειαν καὶ χολὴν καὶ φλέγμα, ἐν οἷς ἡ ὑγίεια, ὁμοίως δὲ καὶ οἰκοδόμου τό τε εἶδος τῆς οἰκίας καὶ τὴν ὕλην, ὅτι πλίνθοι καὶ ξύλα· ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων), καὶ τῆς φυσικῆς ἂν εἴη τὸ γνωρίζειν ἀμφοτέρας τὰς φύσεις. ἔτι τὸ οὗ ἕνεκα καὶ τὸ τέλος τῆς αὐτῆς, καὶ ὅσα τούτων ἕνεκα. ἡ δὲ φύσις τέλος καὶ οὗ ἕνεκα (ὧν γὰρ συνεχοῦς τῆς κινήσεως οὔσης ἔστι τι τέλος, τοῦτο ‹τὸ› ἔσχατον καὶ τὸ οὗ ἕνεκα· διὸ καὶ ὁ ποιητὴς γελοίως προήχθη εἰπεῖν "ἔχει τελευτήν, ἧσπερ οὕνεκ' ἐγένετο"· βούλεται γὰρ οὐ πᾶν εἶναι τὸ ἔσχατον τέλος, ἀλλὰ τὸ βέλτιστον)· ἐπεὶ καὶ ποιοῦσιν αἱ τέχναι τὴν ὕλην αἱ μὲν ἁπλῶς αἱ δὲ εὐεργόν, καὶ χρώμεθα ὡς ἡμῶν ἕνεκα πάντων ὑπαρχόντων (ἐσμὲν γάρ πως καὶ ἡμεῖς τέλος· διχῶς γὰρ τὸ οὗ ἕνεκα· εἴρηται δ' ἐν τοῖς περὶ φιλοσοφίας). δύο

δὲ αἱ ἄρχουσαι τῆς ὕλης καὶ γνωρίζουσαι τέχναι, ἥ τε χρωμένη καὶ τῆς ποιητικῆς ἡ ἀρχιτεκτονική. διὸ καὶ ἡ χρωμένη ἀρχιτεκτονική πως, διαφέρει δὲ ᾗ ἡ μὲν τοῦ εἴδους γνωριστική, ἡ ἀρχιτεκτονική, ἡ δὲ ὡς ποιητική, τῆς ὕλης· ὁ μὲν γὰρ κυβερνήτης ποῖόν τι τὸ εἶδος τοῦ πηδαλίου γνωρίζει καὶ ἐπιτάττει, ὁ δ' ἐκ ποίου ξύλου καὶ ποίων κινήσεων ἔσται. ἐν μὲν οὖν τοῖς κατὰ τέχνην ἡμεῖς ποιοῦμεν τὴν ὕλην τοῦ ἔργου ἕνεκα, ἐν δὲ τοῖς φυσικοῖς ὑπάρχει οὖσα. ἔτι τῶν πρός τι ἡ ὕλη· ἄλλῳ γὰρ εἴδει ἄλλη ὕλη.
μέχρι δὴ πόσου τὸν φυσικὸν δεῖ εἰδέναι τὸ εἶδος καὶ τὸ τί ἐστιν; ἢ ὥσπερ ἰατρὸν νεῦρον ἢ χαλκέα χαλκόν, μέχρι τοῦ τίνος [γὰρ] ἕνεκα ἕκαστον, καὶ περὶ ταῦτα ἅ ἐστι χωριστὰ μὲν εἴδει, ἐν ὕλῃ δέ; ἄνθρωπος γὰρ ἄνθρωπον γεννᾷ καὶ ἥλιος. πῶς δ' ἔχει τὸ χωριστὸν καὶ τί ἐστι, φιλοσοφίας ἔργον διορίσαι τῆς πρώτης.
Διωρισμένων δὲ τούτων ἐπισκεπτέον περὶ τῶν αἰτίων, ποῖά τε καὶ πόσα τὸν ἀριθμόν ἐστιν. ἐπεὶ γὰρ τοῦ εἰδέναι χάριν ἡ πραγματεία, εἰδέναι δὲ οὐ πρότερον οἰόμεθα ἕκαστον πρὶν ἂν λάβωμεν τὸ διὰ τί περὶ ἕκαστον (τοῦτο δ' ἐστὶ τὸ λαβεῖν τὴν πρώτην αἰτίαν), δῆλον ὅτι καὶ ἡμῖν τοῦτο ποιητέον καὶ περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς καὶ πάσης τῆς φυσικῆς μεταβολῆς, ὅπως εἰδότες αὐτῶν τὰς ἀρχὰς ἀνάγειν εἰς αὐτὰς πειρώμεθα τῶν ζητουμένων ἕκαστον. ἕνα μὲν οὖν τρόπον αἴτιον λέγεται τὸ ἐξ οὗ γίγνεταί τι ἐνυπάρχοντος, οἷον ὁ χαλκὸς τοῦ ἀνδριάντος καὶ ὁ ἄργυρος τῆς φιάλης καὶ τὰ τούτων γένη· ἄλλον δὲ τὸ εἶδος καὶ τὸ παράδειγμα, τοῦτο δ' ἐστὶν ὁ λόγος ὁ τοῦ τί ἦν εἶναι καὶ τὰ τούτου γένη (οἷον τοῦ διὰ πασῶν τὰ δύο πρὸς ἕν, καὶ ὅλως ὁ ἀριθμός) καὶ τὰ μέρη τὰ ἐν τῷ λόγῳ. ἔτι ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς ἡ πρώτη ἢ τῆς ἠρεμήσεως, οἷον ὁ βουλεύσας αἴτιος, καὶ ὁ πατὴρ τοῦ τέκνου, καὶ ὅλως τὸ ποιοῦν τοῦ ποιουμένου καὶ τὸ μεταβάλλον τοῦ μεταβαλλομένου. ἔτι ὡς τὸ τέλος· τοῦτο δ' ἐστὶν τὸ οὗ ἕνεκα, οἷον τοῦ περιπατεῖν ἡ ὑγίεια· διὰ τί γὰρ περιπατεῖ; φαμέν "ἵνα ὑγιαίνῃ", καὶ εἰπόντες οὕτως οἰόμεθα ἀποδεδωκέναι τὸ αἴτιον. καὶ ὅσα δὴ κινήσαντος ἄλλου μεταξὺ γίγνεται τοῦ τέλους, οἷον τῆς ὑγιείας ἡ ἰσχνασία ἢ ἡ κάθαρσις

ἢ τὰ φάρμακα ἢ τὰ ὄργανα· πάντα γὰρ ταῦτα τοῦ τέλους ἕνεκά ἐστιν, διαφέρει δὲ ἀλλήλων ὡς ὄντα τὰ μὲν ἔργα τὰ δ' ὄργανα.
τὰ μὲν οὖν αἴτια σχεδὸν τοσαυταχῶς λέγεται, συμβαίνει δὲ πολλαχῶς λεγομένων τῶν αἰτίων καὶ πολλὰ τοῦ αὐτοῦ αἴτια εἶναι, οὐ κατὰ συμβεβηκός, οἷον τοῦ ἀνδριάντος καὶ ἡ ἀνδριαντοποιικὴ καὶ ὁ χαλκός, οὐ καθ' ἕτερόν τι ἀλλ' ᾗ ἀνδριάς, ἀλλ' οὐ τὸν αὐτὸν τρόπον, ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς ὕλη τὸ δ' ὡς ὅθεν ἡ κίνησις. ἔστιν δέ τινα καὶ ἀλλήλων αἴτια, οἷον τὸ πονεῖν τῆς εὐεξίας καὶ αὕτη τοῦ πονεῖν· ἀλλ' οὐ τὸν αὐτὸν τρόπον, ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς τέλος τὸ δ' ὡς ἀρχὴ κινήσεως. ἔτι δὲ τὸ αὐτὸ τῶν ἐναντίων ἐστίν· ὃ γὰρ παρὸν αἴτιον τοῦδε, τοῦτο καὶ ἀπὸν αἰτιώμεθα ἐνίοτε τοῦ ἐναντίου, οἷον τὴν ἀπουσίαν τοῦ κυβερνήτου τῆς τοῦ πλοίου ἀνατροπῆς, οὗ ἦν ἡ παρουσία αἰτία τῆς σωτηρίας. ἅπαντα δὲ τὰ νῦν εἰρημένα αἴτια εἰς τέτταρας πίπτει τρόπους τοὺς φανερωτάτους. τὰ μὲν γὰρ στοιχεῖα τῶν συλλαβῶν καὶ ἡ ὕλη τῶν σκευαστῶν καὶ τὸ πῦρ καὶ τὰ τοιαῦτα τῶν σωμάτων καὶ τὰ μέρη τοῦ ὅλου καὶ αἱ ὑποθέσεις τοῦ συμπεράσματος ὡς τὸ ἐξ οὗ αἴτιά ἐστιν, τούτων δὲ τὰ μὲν ὡς τὸ ὑποκείμενον, οἷον τὰ μέρη, τὰ δὲ ὡς τὸ τί ἦν εἶναι, τό τε ὅλον καὶ ἡ σύνθεσις καὶ τὸ εἶδος· τὸ δὲ σπέρμα καὶ ὁ ἰατρὸς καὶ ὁ βουλεύσας καὶ ὅλως τὸ ποιοῦν, πάντα ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς ἢ στάσεως [ἢ κινήσεως]· τὰ δ' ὡς τὸ τέλος καὶ τἀγαθὸν τῶν ἄλλων· τὸ γὰρ οὗ ἕνεκα βέλτιστον καὶ τέλος τῶν ἄλλων ἐθέλει εἶναι· διαφερέτω δὲ μηδὲν εἰπεῖν αὐτὸ ἀγαθὸν ἢ φαινόμενον ἀγαθόν.
τὰ μὲν οὖν αἴτια ταῦτα καὶ τοσαῦτά ἐστι τῷ εἴδει· τρόποι δὲ τῶν αἰτίων ἀριθμῷ μὲν εἰσὶ πολλοί, κεφαλαιούμενοι δὲ καὶ οὗτοι ἐλάττους. λέγεται γὰρ αἴτια πολλαχῶς, καὶ αὐτῶν τῶν ὁμοειδῶν προτέρως καὶ ὑστέρως ἄλλο ἄλλου, οἷον ὑγιείας ἰατρὸς καὶ τεχνίτης, καὶ τοῦ διὰ πασῶν τὸ διπλάσιον καὶ ἀριθμός, καὶ ἀεὶ τὰ περιέχοντα πρὸς τὰ καθ' ἕκαστον. ἔτι δ' ὡς τὸ συμβεβηκὸς καὶ τὰ τούτων γένη, οἷον ἀνδριάντος ἄλλως Πολύκλειτος καὶ ἄλλως ἀνδριαντοποιός, ὅτι συμβέβηκε τῷ ἀνδριαντοποιῷ τὸ Πολυκλείτῳ εἶναι. καὶ τὰ περιέχοντα δὲ τὸ συμβεβηκός, οἷον εἰ ὁ ἄνθρωπος αἴτιος εἴη ἀνδριάντος ἢ

ὅλως ζῷον. ἔστι δὲ καὶ τῶν συμβεβηκότων ἄλλα ἄλλων πορρώτερον καὶ ἐγγύτερον, οἷον εἰ ὁ λευκὸς καὶ ὁ μουσικὸς αἴτιος λέγοιτο τοῦ ἀνδριάντος. πάντα δὲ καὶ τὰ οἰκείως λεγόμενα καὶ τὰ κατὰ συμβεβηκὸς τὰ μὲν ὡς δυνάμενα λέγεται τὰ δ' ὡς ἐνεργοῦντα, οἷον τοῦ οἰκοδομεῖσθαι οἰκίαν οἰκοδόμος ἢ οἰκοδομῶν οἰκοδόμος. ὁμοίως δὲ λεχθήσεται καὶ ἐφ' ὧν αἴτια τὰ αἴτια τοῖς εἰρημένοις, οἷον τουδὶ τοῦ ἀνδριάντος ἢ ἀνδριάντος ἢ ὅλως εἰκόνος, καὶ χαλκοῦ τοῦδε ἢ χαλκοῦ ἢ ὅλως ὕλης· καὶ ἐπὶ τῶν συμβεβηκότων ὡσαύτως. ἔτι δὲ συμπλεκόμενα καὶ ταῦτα κἀκεῖνα λεχθήσεται, οἷον οὐ Πολύκλειτος οὐδὲ ἀνδριαντοποιός, ἀλλὰ Πολύκλειτος ἀνδριαντοποιός. ἀλλ' ὅμως ἅπαντα ταῦτά ἐστι τὸ μὲν πλῆθος ἕξ, λεγόμενα δὲ διχῶς· ἢ γὰρ ὡς τὸ καθ' ἕκαστον, ἢ ὡς τὸ γένος, ἢ ὡς τὸ συμβεβηκός, ἢ ὡς τὸ γένος τοῦ συμβεβηκότος, ἢ ὡς συμπλεκόμενα ταῦτα ἢ ὡς ἁπλῶς λεγόμενα· πάντα δὲ ἢ ἐνεργοῦντα ἢ κατὰ δύναμιν. διαφέρει δὲ τοσοῦτον, ὅτι τὰ μὲν ἐνεργοῦντα καὶ τὰ καθ' ἕκαστον ἅμα ἔστι καὶ οὐκ ἔστι καὶ ὧν αἴτια, οἷον ὅδ' ὁ ἰατρεύων τῷδε τῷ ὑγιαζομένῳ καὶ ὅδε ὁ οἰκοδομῶν τῷδε τῷ οἰκοδομουμένῳ, τὰ δὲ κατὰ δύναμιν οὐκ ἀεί. φθείρεται γὰρ οὐχ ἅμα ἡ οἰκία καὶ ὁ οἰκοδόμος.
δεῖ δ' ἀεὶ τὸ αἴτιον ἑκάστου τὸ ἀκρότατον ζητεῖν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων (οἷον ἅνθρωπος οἰκοδομεῖ ὅτι οἰκοδόμος, ὁ δ' οἰκοδόμος κατὰ τὴν οἰκοδομικήν· τοῦτο τοίνυν πρότερον τὸ αἴτιον, καὶ οὕτως ἐπὶ πάντων)· ἔτι τὰ μὲν γένη τῶν γενῶν, τὰ δὲ καθ' ἕκαστον τῶν καθ' ἕκαστον (οἷον ἀνδριαντοποιὸς μὲν ἀνδριάντος, ὁδὶ δὲ τουδί)· καὶ τὰς μὲν δυνάμεις τῶν δυνατῶν, τὰ δ' ἐνεργοῦντα πρὸς τὰ ἐνεργούμενα. ὅσα μὲν οὖν τὰ αἴτια καὶ ὃν τρόπον αἴτια, ἔστω ἡμῖν διωρισμένα ἱκανῶς.
Λέγεται δὲ καὶ ἡ τύχη καὶ τὸ αὐτόματον τῶν αἰτίων, καὶ πολλὰ καὶ εἶναι καὶ γίγνεσθαι διὰ τύχην καὶ διὰ τὸ αὐτόματον· τίνα οὖν τρόπον ἐν τούτοις ἐστὶ τοῖς αἰτίοις ἡ τύχη καὶ τὸ αὐτόματον, καὶ πότερον τὸ αὐτὸ ἡ τύχη καὶ τὸ αὐτόματον ἢ ἕτερον, καὶ ὅλως τί ἐστιν ἡ τύχη καὶ τὸ αὐτόματον, ἐπισκεπτέον. ἔνιοι γὰρ καὶ εἰ ἔστιν ἢ μὴ ἀποροῦσιν·

οὐδὲν γὰρ δὴ γίγνεσθαι ἀπὸ τύχης φασίν, ἀλλὰ πάντων εἶναί τι αἴτιον ὡρισμένον ὅσα λέγομεν ἀπὸ ταὐτομάτου γίγνεσθαι ἢ τύχης, οἷον τοῦ ἐλθεῖν ἀπὸ τύχης εἰς τὴν ἀγοράν, καὶ καταλαβεῖν ὃν ἐβούλετο μὲν οὐκ ᾤετο δέ, αἴτιον τὸ βούλεσθαι ἀγοράσαι ἐλθόντα· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν ἀπὸ τύχης λεγομένων ἀεί τι εἶναι λαβεῖν τὸ αἴτιον, ἀλλ' οὐ τύχην, ἐπεὶ εἴ γέ τι ἦν ἡ τύχη, ἄτοπον ἂν φανείη ὡς ἀληθῶς, καὶ ἀπορήσειεν ἄν τις διὰ τί ποτ' οὐδεὶς τῶν ἀρχαίων σοφῶν τὰ αἴτια περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς λέγων περὶ τύχης οὐδὲν διώρισεν, ἀλλ' ὡς ἔοικεν, οὐδὲν ᾤοντο οὐδ' ἐκεῖνοι εἶναι ἀπὸ τύχης. ἀλλὰ καὶ τοῦτο θαυμαστόν· πολλὰ γὰρ καὶ γίγνεται καὶ ἔστιν ἀπὸ τύχης καὶ ἀπὸ ταὐτομάτου, ἃ οὐκ ἀγνοοῦντες ὅτι ἔστιν ἐπανενεγκεῖν ἕκαστον ἐπί τι αἴτιον τῶν γιγνομένων, καθάπερ ὁ παλαιὸς λόγος εἶπεν ὁ ἀναιρῶν τὴν τύχην, ὅμως τούτων τὰ μὲν εἶναί φασι πάντες ἀπὸ τύχης τὰ δ' οὐκ ἀπὸ τύχης· διὸ καὶ ἁμῶς γέ πως ἦν ποιητέον αὐτοῖς μνείαν. ἀλλὰ μὴν οὐδ' ἐκείνων γέ τι ᾤοντο εἶναι τὴν τύχην, οἷον φιλίαν ἢ νεῖκος ἢ νοῦν ἢ πῦρ ἢ ἄλλο γέ τι τῶν τοιούτων. ἄτοπον οὖν εἴτε μὴ ὑπελάμβανον εἶναι εἴτε οἰόμενοι παρέλειπον, καὶ ταῦτ' ἐνίοτε χρώμενοι, ὥσπερ Ἐμπεδοκλῆς οὐκ ἀεὶ τὸν ἀέρα ἀνωτάτω ἀποκρίνεσθαί φησιν, ἀλλ' ὅπως ἂν τύχῃ. λέγει γοῦν ἐν τῇ κοσμοποιίᾳ ὡς "οὕτω συνέκυρσε θέων τοτέ, πολλάκι δ' ἄλλως"· καὶ τὰ μόρια τῶν ζῴων ἀπὸ τύχης γενέσθαι τὰ πλεῖστά φησιν.
εἰσὶ δέ τινες οἳ καὶ τοὐρανοῦ τοῦδε καὶ τῶν κόσμων πάντων αἰτιῶνται τὸ αὐτόματον· ἀπὸ ταὐτομάτου γὰρ γενέσθαι τὴν δίνην καὶ τὴν κίνησιν τὴν διακρίνασαν καὶ καταστήσασαν εἰς ταύτην τὴν τάξιν τὸ πᾶν. καὶ μάλα τοῦτό γε αὐτὸ θαυμάσαι ἄξιον· λέγοντες γὰρ τὰ μὲν ζῷα καὶ τὰ φυτὰ ἀπὸ τύχης μήτε εἶναι μήτε γίγνεσθαι, ἀλλ' ἤτοι φύσιν ἢ νοῦν ἤ τι τοιοῦτον ἕτερον εἶναι τὸ αἴτιον (οὐ γὰρ ὅ τι ἔτυχεν ἐκ τοῦ σπέρματος ἑκάστου γίγνεται, ἀλλ' ἐκ μὲν τοῦ τοιουδὶ ἐλαία ἐκ δὲ τοῦ τοιουδὶ ἄνθρωπος), τὸν δ' οὐρανὸν καὶ τὰ θειότατα τῶν φανερῶν ἀπὸ τοῦ αὐτομάτου γενέσθαι, τοιαύτην δ' αἰτίαν μηδεμίαν εἶναι οἵαν τῶν ζῴων καὶ τῶν φυτῶν. καίτοι εἰ οὕτως ἔχει, τοῦτ' αὐτὸ ἄξιον ἐπιστάσεως, καὶ καλῶς ἔχει λεχθῆναί

τι περὶ αὐτοῦ. πρὸς γὰρ τῷ καὶ ἄλλως ἄτοπον εἶναι τὸ λεγόμενον, ἔτι ἀτοπώτερον τὸ λέγειν ταῦτα ὁρῶντας ἐν μὲν τῷ οὐρανῷ οὐδὲν ἀπὸ ταὐτομάτου γιγνόμενον, ἐν δὲ τοῖς οὐκ ἀπὸ τύχης πολλὰ συμβαίνοντα ἀπὸ τύχης· καίτοι εἰκός γε ἦν τοὐναντίον γίγνεσθαι.
εἰσὶ δέ τινες οἷς δοκεῖ εἶναι μὲν αἰτία ἡ τύχη, ἄδηλος δὲ ἀνθρωπίνῃ διανοίᾳ ὡς θεῖόν τι οὖσα καὶ δαιμονιώτερον. ὥστε σκεπτέον καὶ τί ἑκάτερον, καὶ εἰ ταὐτὸν ἢ ἕτερον τό τε αὐτόματον καὶ ἡ τύχη, καὶ πῶς εἰς τὰ διωρισμένα αἴτια ἐμπίπτουσιν.
Πρῶτον μὲν οὖν, ἐπειδὴ ὁρῶμεν τὰ μὲν ἀεὶ ὡσαύτως γιγνόμενα τὰ δὲ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, φανερὸν ὅτι οὐδετέρου τούτων αἰτία ἡ τύχη λέγεται οὐδὲ τὸ ἀπὸ τύχης, οὔτε τοῦ ἐξ ἀνάγκης καὶ αἰεὶ οὔτε τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ. ἀλλ' ἐπειδὴ ἔστιν ἃ γίγνεται καὶ παρὰ ταῦτα, καὶ ταῦτα πάντες φασὶν εἶναι ἀπὸ τύχης, φανερὸν ὅτι ἔστι τι ἡ τύχη καὶ τὸ αὐτόματον· τά τε γὰρ τοιαῦτα ἀπὸ τύχης καὶ τὰ ἀπὸ τύχης τοιαῦτα ὄντα ἴσμεν. τῶν δὲ γιγνομένων τὰ μὲν ἕνεκά του γίγνεται τὰ δ' οὔ (τούτων δὲ τὰ μὲν κατὰ προαίρεσιν, τὰ δ' οὐ κατὰ προαίρεσιν, ἄμφω δ' ἐν τοῖς ἕνεκά του), ὥστε δῆλον ὅτι καὶ ἐν τοῖς παρὰ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἔστιν ἔνια περὶ ἃ ἐνδέχεται ὑπάρχειν τὸ ἕνεκά του. ἔστι δ' ἕνεκά του ὅσα τε ἀπὸ διανοίας ἂν πραχθείη καὶ ὅσα ἀπὸ φύσεως. τὰ δὴ τοιαῦτα ὅταν κατὰ συμβεβηκὸς γένηται, ἀπὸ τύχης φαμὲν εἶναι (ὥσπερ γὰρ καὶ ὄν ἐστι τὸ μὲν καθ' αὑτὸ τὸ δὲ κατὰ συμβεβηκός, οὕτω καὶ αἴτιον ἐνδέχεται εἶναι, οἷον οἰκίας καθ' αὑτὸ μὲν αἴτιον τὸ οἰκοδομικόν, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ τὸ λευκὸν ἢ τὸ μουσικόν· τὸ μὲν οὖν καθ' αὑτὸ αἴτιον ὡρισμένον, τὸ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἀόριστον· ἄπειρα γὰρ ἂν τῷ ἑνὶ συμβαίη). καθάπερ οὖν ἐλέχθη, ὅταν ἐν τοῖς ἕνεκά του γιγνομένοις τοῦτο γένηται, τότε λέγεται ἀπὸ ταὐτομάτου καὶ ἀπὸ τύχης (αὐτῶν δὲ πρὸς ἄλληλα τὴν διαφορὰν τούτων ὕστερον διοριστέον· νῦν δὲ τοῦτο ἔστω φανερόν, ὅτι ἄμφω ἐν τοῖς ἕνεκά τού ἐστιν)· οἷον ἕνεκα τοῦ ἀπολαβεῖν τὸ ἀργύριον ἦλθεν ἂν κομιζομένου τὸν ἔρανον, εἰ ᾔδει· ἦλθε δ' οὐ τούτου ἕνεκα, ἀλλὰ συνέβη αὐτῷ ἐλθεῖν, καὶ ποιῆσαι τοῦτο τοῦ κομίσασθαι ἕνεκα· τοῦτο δὲ οὔθ' ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ φοιτῶν εἰς τὸ

χωρίον οὔτ' ἐξ ἀνάγκης· ἔστι δὲ τὸ τέλος, ἡ κομιδή, οὐ τῶν ἐν αὐτῷ αἰτίων, ἀλλὰ τῶν προαιρετῶν καὶ ἀπὸ διανοίας· καὶ λέγεταί γε τότε ἀπὸ τύχης ἐλθεῖν, εἰ δὲ προελόμενος καὶ τούτου ἕνεκα ἢ ἀεὶ φοιτῶν ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ [κομιζόμενος], οὐκ ἀπὸ τύχης. δῆλον ἄρα ὅτι ἡ τύχη αἰτία κατὰ συμβεβηκὸς ἐν τοῖς κατὰ προαίρεσιν τῶν ἕνεκά του. διὸ περὶ τὸ αὐτὸ διάνοια καὶ τύχη· ἡ γὰρ προαίρεσις οὐκ ἄνευ διανοίας.
ἀόριστα μὲν οὖν τὰ αἴτια ἀνάγκη εἶναι ἀφ' ὧν ἂν γένοιτο τὸ ἀπὸ τύχης. ὅθεν καὶ ἡ τύχη τοῦ ἀορίστου εἶναι δοκεῖ καὶ ἄδηλος ἀνθρώπῳ, καὶ ἔστιν ὡς οὐδὲν ἀπὸ τύχης δόξειεν ἂν γίγνεσθαι. πάντα γὰρ ταῦτα ὀρθῶς λέγεται, εὐλόγως. ἔστιν μὲν γὰρ ὡς γίγνεται ἀπὸ τύχης· κατὰ συμβεβηκὸς γὰρ γίγνεται, καὶ ἔστιν αἴτιον ὡς συμβεβηκὸς ἡ τύχη· ὡς δ' ἁπλῶς οὐδενός· οἷον οἰκίας οἰκοδόμος μὲν αἴτιος, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ αὐλητής, καὶ τοῦ ἐλθόντα κομίσασθαι τὸ ἀργύριον, μὴ τούτου ἕνεκα ἐλθόντα, ἄπειρα τὸ πλῆθος· καὶ γὰρ ἰδεῖν τινὰ βουλόμενος καὶ διώκων καὶ φεύγων καὶ θεασόμενος. καὶ τὸ φάναι εἶναί τι παράλογον τὴν τύχην ὀρθῶς· ὁ γὰρ λόγος ἢ τῶν ἀεὶ ὄντων ἢ τῶν ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, ἡ δὲ τύχη ἐν τοῖς γιγνομένοις παρὰ ταῦτα. ὥστ' ἐπεὶ ἀόριστα τὰ οὕτως αἴτια, καὶ ἡ τύχη ἀόριστον. ὅμως δ' ἐπ' ἐνίων ἀπορήσειεν ἄν τις, ἆρ' οὖν τὰ τυχόντα αἴτι' ἂν γένοιτο τῆς τύχης· οἷον ὑγιείας ἢ πνεῦμα ἢ εἵλησις, ἀλλ' οὐ τὸ ἀποκεκάρθαι· ἔστιν γὰρ ἄλλα ἄλλων ἐγγύτερα τῶν κατὰ συμβεβηκὸς αἰτίων. τύχη δὲ ἀγαθὴ μὲν λέγεται ὅταν ἀγαθόν τι ἀποβῇ, φαύλη δὲ ὅταν φαῦλόν τι, εὐτυχία δὲ καὶ δυστυχία ὅταν μέγεθος ἔχοντα ταῦτα· διὸ καὶ τὸ παρὰ μικρὸν κακὸν ἢ ἀγαθὸν λαβεῖν μέγα ἢ εὐτυχεῖν ἢ ἀτυχεῖν ἐστίν, ὅτι ὡς ὑπάρχον λέγει ἡ διάνοια· τὸ γὰρ παρὰ μικρὸν ὥσπερ οὐδὲν ἀπέχειν δοκεῖ. ἔτι ἀβέβαιον ἡ εὐτυχία εὐλόγως· ἡ γὰρ τύχη ἀβέβαιος· οὔτε γὰρ ἀεὶ οὔθ' ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ οἷόν τ' εἶναι τῶν ἀπὸ τύχης οὐθέν. ἔστι μὲν οὖν ἄμφω αἴτια, καθάπερ εἴρηται, κατὰ συμβεβηκός ‑ καὶ ἡ τύχη καὶ τὸ αὐτόματον ‑ ἐν τοῖς ἐνδεχομένοις γίγνεσθαι μὴ ἁπλῶς μηδ' ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, καὶ τούτων ὅσ' ἂν γένοιτο ἕνεκά του.
Διαφέρει δ' ὅτι τὸ αὐτόματον ἐπὶ πλεῖόν ἐστι· τὸ μὲν γὰρ ἀπὸ τύχης πᾶν ἀπὸ ταὐτομάτου, τοῦτο δ' οὐ πᾶν

ἀπὸ τύχης. ἡ μὲν γὰρ τύχη καὶ τὸ ἀπὸ τύχης ἐστὶν ὅσοις καὶ τὸ εὐτυχῆσαι ἂν ὑπάρξειεν καὶ ὅλως πρᾶξις. διὸ καὶ ἀνάγκη περὶ τὰ πρακτὰ εἶναι τὴν τύχην (σημεῖον δ' ὅτι δοκεῖ ἤτοι ταὐτὸν εἶναι τῇ εὐδαιμονίᾳ ἡ εὐτυχία ἢ ἐγγύς, ἡ δ' εὐδαιμονία πρᾶξίς τις· εὐπραξία γάρ), ὥσθ' ὁπόσοις μὴ ἐνδέχεται πρᾶξαι, οὐδὲ τὸ ἀπὸ τύχης τι ποιῆσαι. καὶ διὰ τοῦτο οὔτε ἄψυχον οὐδὲν οὔτε θηρίον οὔτε παιδίον οὐδὲν ποιεῖ ἀπὸ τύχης, ὅτι οὐκ ἔχει προαίρεσιν· οὐδ' εὐτυχία οὐδ' ἀτυχία ὑπάρχει τούτοις, εἰ μὴ καθ' ὁμοιότητα, ὥσπερ ἔφη Πρώταρχος εὐτυχεῖς εἶναι τοὺς λίθους ἐξ ὧν οἱ βωμοί, ὅτι τιμῶνται, οἱ δὲ ὁμόζυγες αὐτῶν καταπατοῦνται. τὸ δὲ πάσχειν ἀπὸ τύχης ὑπάρξει πως καὶ τούτοις, ὅταν ὁ πράττων τι περὶ αὐτὰ πράξῃ ἀπὸ τύχης, ἄλλως δὲ οὐκ ἔστιν· τὸ δ' αὐτόματον καὶ τοῖς ἄλλοις ζῴοις καὶ πολλοῖς τῶν ἀψύχων, οἷον ὁ ἵππος αὐτόματος, φαμέν, ἦλθεν, ὅτι ἐσώθη μὲν ἐλθών, οὐ τοῦ σωθῆναι δὲ ἕνεκα ἦλθε· καὶ ὁ τρίπους αὐτόματος κατέπεσεν· ἔστη μὲν γὰρ τοῦ καθῆσθαι ἕνεκα, ἀλλ' οὐ τοῦ καθῆσθαι ἕνεκα κατέπεσεν. ὥστε φανερὸν ὅτι ἐν τοῖς ἁπλῶς ἕνεκά του γιγνομένοις, ὅταν μὴ τοῦ συμβάντος ἕνεκα γένηται ὧν ἔξω τὸ αἴτιον, τότε ἀπὸ τοῦ αὐτομάτου λέγομεν· ἀπὸ τύχης δέ, τούτων ὅσα ἀπὸ τοῦ αὐτομάτου γίγνεται τῶν προαιρετῶν τοῖς ἔχουσι προαίρεσιν. σημεῖον δὲ τὸ μάτην, ὅτι λέγεται ὅταν μὴ γένηται τὸ ἕνεκα ἄλλου ἐκείνου ἕνεκα, οἷον εἰ τὸ βαδίσαι λαπάξεως ἕνεκά ἐστιν, εἰ δὲ μὴ ἐγένετο βαδίσαντι, μάτην φαμὲν βαδίσαι καὶ ἡ βάδισις ματαία, ὡς τοῦτο ὂν τὸ μάτην, τὸ πεφυκὸς ἄλλου ἕνεκα, ὅταν μὴ περαίνῃ ἐκεῖνο οὗ ἕνεκα ἦν καὶ ἐπεφύκει, ἐπεὶ εἴ τις λούσασθαι φαίη μάτην ὅτι οὐκ ἐξέλιπεν ὁ ἥλιος, γελοῖος ἂν εἴη· οὐ γὰρ ἦν τοῦτο ἐκείνου ἕνεκα. οὕτω δὴ τὸ αὐτόματον καὶ κατὰ τὸ ὄνομα ὅταν αὐτὸ μάτην γένηται· κατέπεσεν γὰρ οὐ τοῦ πατάξαι ἕνεκεν ὁ λίθος· ἀπὸ τοῦ αὐτομάτου ἄρα κατέπεσεν ὁ λίθος, ὅτι πέσοι ἂν ὑπὸ τινὸς καὶ τοῦ πατάξαι ἕνεκα.
μάλιστα δ' ἐστὶ χωριζόμενον τοῦ ἀπὸ τύχης ἐν τοῖς φύσει γιγνομένοις· ὅταν γὰρ γένηταί τι παρὰ φύσιν, τότε οὐκ ἀπὸ τύχης ἀλλὰ μᾶλλον ἀπὸ ταὐτομάτου γεγονέναι φαμέν. ἔστι δὲ καὶ τοῦτο ἕτερον· τοῦ μὲν γὰρ ἔξω τὸ αἴτιον, τοῦ δ' ἐντός.

τί μὲν οὖν ἐστιν τὸ αὐτόματον καὶ τί ἡ τύχη, εἴρηται, καὶ τί διαφέρουσιν ἀλλήλων. τῶν δὲ τρόπων τῆς αἰτίας ἐν τοῖς ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως ἑκάτερον αὐτῶν· ἢ γὰρ τῶν φύσει τι ἢ τῶν ἀπὸ διανοίας αἰτίων ἀεί ἐστιν· ἀλλὰ τούτων τὸ πλῆθος ἀόριστον. ἐπεὶ δ' ἐστὶ τὸ αὐτόματον καὶ ἡ τύχη αἴτια ὧν ἂν ἢ νοῦς γένοιτο αἴτιος ἢ φύσις, ὅταν κατὰ συμβεβηκὸς αἴτιόν τι γένηται τούτων αὐτῶν, οὐδὲν δὲ κατὰ συμβεβηκός ἐστι πρότερον τῶν καθ' αὑτό, δῆλον ὅτι οὐδὲ τὸ κατὰ συμβεβηκὸς αἴτιον πρότερον τοῦ καθ' αὑτό. ὕστερον ἄρα τὸ αὐτόματον καὶ ἡ τύχη καὶ νοῦ καὶ φύσεως· ὥστ' εἰ ὅτι μάλιστα τοῦ οὐρανοῦ αἴτιον τὸ αὐτόματον, ἀνάγκη πρότερον νοῦν αἴτιον καὶ φύσιν εἶναι καὶ ἄλλων πολλῶν καὶ τοῦδε τοῦ παντός.
Ὅτι δὲ ἔστιν αἴτια, καὶ ὅτι τοσαῦτα τὸν ἀριθμὸν ὅσα φαμέν, δῆλον· τοσαῦτα γὰρ τὸν ἀριθμὸν τὸ διὰ τί περιείληφεν· ἢ γὰρ εἰς τὸ τί ἐστιν ἀνάγεται τὸ διὰ τί ἔσχατον, ἐν τοῖς ἀκινήτοις (οἷον ἐν τοῖς μαθήμασιν· εἰς ὁρισμὸν γὰρ τοῦ εὐθέος ἢ συμμέτρου ἢ ἄλλου τινὸς ἀνάγεται ἔσχατον), ἢ εἰς τὸ κινῆσαν πρῶτον (οἷον διὰ τί ἐπολέμησαν; ὅτι ἐσύλησαν), ἢ τίνος ἕνεκα (ἵνα ἄρξωσιν), ἢ ἐν τοῖς γιγνομένοις ἡ ὕλη.
ὅτι μὲν οὖν τὰ αἴτια ταῦτα καὶ τοσαῦτα, φανερόν· ἐπεὶ δ' αἱ αἰτίαι τέτταρες, περὶ πασῶν τοῦ φυσικοῦ εἰδέναι, καὶ εἰς πάσας ἀνάγων τὸ διὰ τί ἀποδώσει φυσικῶς, τὴν ὕλην, τὸ εἶδος, τὸ κινῆσαν, τὸ οὗ ἕνεκα. ἔρχεται δὲ τὰ τρία εἰς [τὸ] ἓν πολλάκις· τὸ μὲν γὰρ τί ἐστι καὶ τὸ οὗ ἕνεκα ἕν ἐστι, τὸ δ' ὅθεν ἡ κίνησις πρῶτον τῷ εἴδει ταὐτὸ τούτοις· ἄνθρωπος γὰρ ἄνθρωπον γεννᾷ ‑ καὶ ὅλως ὅσα κινούμενα κινεῖ (ὅσα δὲ μή, οὐκέτι φυσικῆς· οὐ γὰρ ἐν αὑτοῖς ἔχοντα κίνησιν οὐδ' ἀρχὴν κινήσεως κινεῖ, ἀλλ' ἀκίνητα ὄντα· διὸ τρεῖς αἱ πραγματεῖαι, ἡ μὲν περὶ ἀκινήτων, ἡ δὲ περὶ κινουμένων μὲν ἀφθάρτων δέ, ἡ δὲ περὶ τὰ φθαρτά). ὥστε τὸ διὰ τί καὶ εἰς τὴν ὕλην ἀνάγοντι ἀποδίδοται, καὶ εἰς τὸ τί ἐστιν, καὶ εἰς τὸ πρῶτον κινῆσαν. περὶ γενέσεως γὰρ μάλιστα τοῦτον τὸν τρόπον τὰς αἰτίας σκοποῦσι, τί μετὰ τί γίγνεται, καὶ τί πρῶτον ἐποίησεν ἢ τί ἔπαθεν, καὶ οὕτως αἰεὶ τὸ ἐφεξῆς. διτταὶ δὲ αἱ ἀρχαὶ αἱ κινοῦσαι φυσικῶς, ὧν ἡ ἑτέρα οὐ φυσική· οὐ

γὰρ ἔχει κινήσεως ἀρχὴν ἐν αὑτῇ. τοιοῦτον δ' ἐστὶν εἴ τι κινεῖ μὴ κινούμενον, ὥσπερ τό τε παντελῶς ἀκίνητον καὶ [τὸ] πάντων πρῶτον καὶ τὸ τί ἐστιν καὶ ἡ μορφή· τέλος γὰρ καὶ οὗ ἕνεκα· ὥστε ἐπεὶ ἡ φύσις ἕνεκά του, καὶ ταύτην εἰδέναι δεῖ, καὶ πάντως ἀποδοτέον τὸ διὰ τί, οἷον ὅτι ἐκ τοῦδε ἀνάγκη τόδε (τὸ δὲ ἐκ τοῦδε ἢ ἁπλῶς ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ), καὶ εἰ μέλλει τοδὶ ἔσεσθαι (ὥσπερ ἐκ τῶν προτάσεων τὸ συμπέρασμα), καὶ ὅτι τοῦτ' ἦν τὸ τί ἦν εἶναι, καὶ διότι βέλτιον οὕτως, οὐχ ἁπλῶς, ἀλλὰ τὸ πρὸς τὴν ἑκάστου οὐσίαν.
Λεκτέον δὴ πρῶτον μὲν διότι ἡ φύσις τῶν ἕνεκά του αἰτίων, ἔπειτα περὶ τοῦ ἀναγκαίου, πῶς ἔχει ἐν τοῖς φυσικοῖς· εἰς γὰρ ταύτην τὴν αἰτίαν ἀνάγουσι πάντες, ὅτι ἐπειδὴ τὸ θερμὸν τοιονδὶ πέφυκεν καὶ τὸ ψυχρὸν καὶ ἕκαστον δὴ τῶν τοιούτων, ταδὶ ἐξ ἀνάγκης ἐστὶ καὶ γίγνεται· καὶ γὰρ ἐὰν ἄλλην αἰτίαν εἴπωσιν, ὅσον ἁψάμενοι χαίρειν ἐῶσιν, ὁ μὲν τὴν φιλίαν καὶ τὸ νεῖκος, ὁ δὲ τὸν νοῦν· ἔχει δ' ἀπορίαν τί κωλύει τὴν φύσιν μὴ ἕνεκά του ποιεῖν μηδ' ὅτι βέλτιον, ἀλλ' ὥσπερ ὕει ὁ Ζεὺς οὐχ ὅπως τὸν σῖτον αὐξήσῃ, ἀλλ' ἐξ ἀνάγκης (τὸ γὰρ ἀναχθὲν ψυχθῆναι δεῖ, καὶ τὸ ψυχθὲν ὕδωρ γενόμενον κατελθεῖν· τὸ δ' αὐξάνεσθαι τούτου γενομένου τὸν σῖτον συμβαίνει), ὁμοίως δὲ καὶ εἴ τῳ ἀπόλλυται ὁ σῖτος ἐν τῇ ἅλῳ, οὐ τούτου ἕνεκα ὕει ὅπως ἀπόληται, ἀλλὰ τοῦτο συμβέβηκεν ‑ ὥστε τί κωλύει οὕτω καὶ τὰ μέρη ἔχειν ἐν τῇ φύσει, οἷον τοὺς ὀδόντας ἐξ ἀνάγκης ἀνατεῖλαι τοὺς μὲν ἐμπροσθίους ὀξεῖς, ἐπιτηδείους πρὸς τὸ διαιρεῖν, τοὺς δὲ γομφίους πλατεῖς καὶ χρησίμους πρὸς τὸ λεαίνειν τὴν τροφήν, ἐπεὶ οὐ τούτου ἕνεκα γενέσθαι, ἀλλὰ συμπεσεῖν· ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τῶν ἄλλων μερῶν, ἐν ὅσοις δοκεῖ ὑπάρχειν τὸ ἕνεκά του. ὅπου μὲν οὖν ἅπαντα συνέβη ὥσπερ κἂν εἰ ἕνεκά του ἐγίγνετο, ταῦτα μὲν ἐσώθη ἀπὸ τοῦ αὐτομάτου συστάντα ἐπιτηδείως· ὅσα δὲ μὴ οὕτως, ἀπώλετο καὶ ἀπόλλυται, καθάπερ Ἐμπεδοκλῆς λέγει τὰ βουγενῆ ἀνδρόπρῳρα.
ὁ μὲν οὖν λόγος, ᾧ ἄν τις ἀπορήσειεν, οὗτος, καὶ εἴ τις ἄλλος τοιοῦτός ἐστιν· ἀδύνατον δὲ τοῦτον ἔχειν τὸν τρόπον. ταῦτα μὲν γὰρ καὶ πάντα τὰ φύσει ἢ αἰεὶ οὕτω γίγνεται ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τῶν δ' ἀπὸ τύχης καὶ τοῦ αὐτομάτου οὐδέν. οὐ

γὰρ ἀπὸ τύχης οὐδ' ἀπὸ συμπτώματος δοκεῖ ὕειν πολλάκις τοῦ χειμῶνος, ἀλλ' ἐὰν ὑπὸ κύνα· οὐδὲ καύματα ὑπὸ κύνα, ἀλλ' ἂν χειμῶνος. εἰ οὖν ἢ ἀπὸ συμπτώματος δοκεῖ ἢ ἕνεκά του εἶναι, εἰ μὴ οἷόν τε ταῦτ' εἶναι μήτε ἀπὸ συμπτώματος μήτ' ἀπὸ ταὐτομάτου, ἕνεκά του ἂν εἴη. ἀλλὰ μὴν φύσει γ' ἐστὶ τὰ τοιαῦτα πάντα, ὡς κἂν αὐτοὶ φαῖεν οἱ ταῦτα λέγοντες. ἔστιν ἄρα τὸ ἕνεκά του ἐν τοῖς φύσει γιγνομένοις καὶ οὖσιν.
ἔτι ἐν ὅσοις τέλος ἔστι τι, τούτου ἕνεκα πράττεται τὸ πρότερον καὶ τὸ ἐφεξῆς. οὐκοῦν ὡς πράττεται, οὕτω πέφυκε, καὶ ὡς πέφυκεν, οὕτω πράττεται ἕκαστον, ἂν μή τι ἐμποδίζῃ. πράττεται δ' ἕνεκά του· καὶ πέφυκεν ἄρα ἕνεκά του. οἷον εἰ οἰκία τῶν φύσει γιγνομένων ἦν, οὕτως ἂν ἐγίγνετο ὡς νῦν ὑπὸ τῆς τέχνης· εἰ δὲ τὰ φύσει μὴ μόνον φύσει ἀλλὰ καὶ τέχνῃ γίγνοιτο, ὡσαύτως ἂν γίγνοιτο ᾗ πέφυκεν. ἕνεκα ἄρα θατέρου θάτερον. ὅλως δὲ ἡ τέχνη τὰ μὲν ἐπιτελεῖ ἃ ἡ φύσις ἀδυνατεῖ ἀπεργάσασθαι, τὰ δὲ μιμεῖται. εἰ οὖν τὰ κατὰ τέχνην ἕνεκά του, δῆλον ὅτι καὶ τὰ κατὰ φύσιν· ὁμοίως γὰρ ἔχει πρὸς ἄλληλα ἐν τοῖς κατὰ τέχνην καὶ ἐν τοῖς κατὰ φύσιν τὰ ὕστερα πρὸς τὰ πρότερα.
μάλιστα δὲ φανερὸν ἐπὶ τῶν ζῴων τῶν ἄλλων, ἃ οὔτε τέχνῃ οὔτε ζητήσαντα οὔτε βουλευσάμενα ποιεῖ· ὅθεν διαποροῦσί τινες πότερον νῷ ἤ τινι ἄλλῳ ἐργάζονται οἵ τ' ἀράχναι καὶ οἱ μύρμηκες καὶ τὰ τοιαῦτα. κατὰ μικρὸν δ' οὕτω προϊόντι καὶ ἐν τοῖς φυτοῖς φαίνεται τὰ συμφέροντα γιγνόμενα πρὸς τὸ τέλος, οἷον τὰ φύλλα τῆς τοῦ καρποῦ ἕνεκα σκέπης. ὥστ' εἰ φύσει τε ποιεῖ καὶ ἕνεκά του ἡ χελιδὼν τὴν νεοττιὰν καὶ ὁ ἀράχνης τὸ ἀράχνιον, καὶ τὰ φυτὰ τὰ φύλλα ἕνεκα τῶν καρπῶν καὶ τὰς ῥίζας οὐκ ἄνω ἀλλὰ κάτω τῆς τροφῆς, φανερὸν ὅτι ἔστιν ἡ αἰτία ἡ τοιαύτη ἐν τοῖς φύσει γιγνομένοις καὶ οὖσιν. καὶ ἐπεὶ ἡ φύσις διττή, ἡ μὲν ὡς ὕλη ἡ δ' ὡς μορφή, τέλος δ' αὕτη, τοῦ τέλους δὲ ἕνεκα τἆλλα, αὕτη ἂν εἴη ἡ αἰτία, ἡ οὗ ἕνεκα.
ἁμαρτία δὲ γίγνεται καὶ ἐν τοῖς κατὰ τέχνην (ἔγραψε γὰρ οὐκ ὀρθῶς ὁ γραμματικός, καὶ ἐπότισεν [οὐκ ὀρθῶς] ὁ ἰατρὸς τὸ φάρμακον), ὥστε δῆλον ὅτι ἐνδέχεται καὶ ἐν τοῖς κατὰ

φύσιν. εἰ δὴ ἔστιν ἔνια κατὰ τέχνην ἐν οἷς τὸ ὀρθῶς ἕνεκά του, ἐν δὲ τοῖς ἁμαρτανομένοις ἕνεκα μέν τινος ἐπιχειρεῖται ἀλλ' ἀποτυγχάνεται, ὁμοίως ἂν ἔχοι καὶ ἐν τοῖς φυσικοῖς, καὶ τὰ τέρατα ἁμαρτήματα ἐκείνου τοῦ ἕνεκά του. καὶ ἐν ταῖς ἐξ ἀρχῆς ἄρα συστάσεσι τὰ βουγενῆ, εἰ μὴ πρός τινα ὅρον καὶ τέλος δυνατὰ ἦν ἐλθεῖν, διαφθειρομένης ἂν ἀρχῆς τινὸς ἐγίγνετο, ὥσπερ νῦν τοῦ σπέρματος.
ἔτι ἀνάγκη σπέρμα γενέσθαι πρῶτον, ἀλλὰ μὴ εὐθὺς τὰ ζῷα· καὶ τὸ "οὐλοφυὲς μὲν πρῶτα" σπέρμα ἦν.
ἔτι καὶ ἐν τοῖς φυτοῖς ἔνεστι τὸ ἕνεκά του, ἧττον δὲ διήρθρωται· πότερον οὖν καὶ ἐν τοῖς φυτοῖς ἐγίγνετο, ὥσπερ τὰ βουγενῆ ἀνδρόπρῳρα, οὕτω καὶ ἀμπελογενῆ ἐλαιόπρῳρα, ἢ οὔ; ἄτοπον γάρ· ἀλλὰ μὴν ἔδει γε, εἴπερ καὶ ἐν τοῖς ζῴοις.
ἔτι ἔδει καὶ ἐν τοῖς σπέρμασι γίγνεσθαι ὅπως ἔτυχεν· ὅλως δ' ἀναιρεῖ ὁ οὕτως λέγων τὰ φύσει τε καὶ φύσιν· φύσει γάρ, ὅσα ἀπό τινος ἐν αὑτοῖς ἀρχῆς συνεχῶς κινούμενα ἀφικνεῖται εἴς τι τέλος· ἀφ' ἑκάστης δὲ οὐ τὸ αὐτὸ ἑκάστοις οὐδὲ τὸ τυχόν, ἀεὶ μέντοι ἐπὶ τὸ αὐτό, ἂν μή τι ἐμποδίσῃ. τὸ δὲ οὗ ἕνεκα, καὶ ὃ τούτου ἕνεκα, γένοιτο ἂν καὶ ἀπὸ τύχης, οἷον λέγομεν ὅτι ἀπὸ τύχης ἦλθεν ὁ ξένος καὶ λυσάμενος ἀπῆλθεν, ὅταν ὥσπερ ἕνεκα τούτου ἐλθὼν πράξῃ, μὴ ἕνεκα δὲ τούτου ἔλθῃ. καὶ τοῦτο κατὰ συμβεβηκός (ἡ γὰρ τύχη τῶν κατὰ συμβεβηκὸς αἰτίων, καθάπερ καὶ πρότερον εἴπομεν), ἀλλ' ὅταν τοῦτο αἰεὶ ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ γένηται, οὐ συμβεβηκὸς οὐδ' ἀπὸ τύχης· ἐν δὲ τοῖς φυσικοῖς ἀεὶ οὕτως, ἂν μή τι ἐμποδίσῃ.
ἄτοπον δὲ τὸ μὴ οἴεσθαι ἕνεκά του γίγνεσθαι, ἐὰν μὴ ἴδωσι τὸ κινοῦν βουλευσάμενον. καίτοι καὶ ἡ τέχνη οὐ βουλεύεται· καὶ εἰ ἐνῆν ἐν τῷ ξύλῳ ἡ ναυπηγική, ὁμοίως ἂν τῇ φύσει ἐποίει· ὥστ' εἰ ἐν τῇ τέχνῃ ἔνεστι τὸ ἕνεκά του, καὶ ἐν τῇ φύσει. μάλιστα δὲ δῆλον, ὅταν τις ἰατρεύῃ αὐτὸς ἑαυτόν· τούτῳ γὰρ ἔοικεν ἡ φύσις. ὅτι μὲν οὖν αἰτία ἡ φύσις, καὶ οὕτως ὡς ἕνεκά του, φανερόν.
Τὸ δ' ἐξ ἀνάγκης πότερον ἐξ ὑποθέσεως ὑπάρχει ἢ καὶ ἁπλῶς; νῦν μὲν γὰρ οἴονται τὸ ἐξ ἀνάγκης εἶναι

ἐν τῇ γενέσει ὥσπερ ἂν εἴ τις τὸν τοῖχον ἐξ ἀνάγκης γεγενῆσθαι νομίζοι, ὅτι τὰ μὲν βαρέα κάτω πέφυκε φέρεσθαι τὰ δὲ κοῦφα ἐπιπολῆς, διὸ οἱ λίθοι μὲν κάτω καὶ τὰ θεμέλια, ἡ δὲ γῆ ἄνω διὰ κουφότητα, ἐπιπολῆς δὲ μάλιστα τὰ ξύλα· κουφότατα γάρ. ἀλλ' ὅμως οὐκ ἄνευ μὲν τούτων γέγονεν, οὐ μέντοι διὰ ταῦτα πλὴν ὡς δι' ὕλην, ἀλλ' ἕνεκα τοῦ κρύπτειν ἄττα καὶ σώζειν. ὁμοίως δὲ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις πᾶσιν, ἐν ὅσοις τὸ ἕνεκά του ἔστιν, οὐκ ἄνευ μὲν τῶν ἀναγκαίαν ἐχόντων τὴν φύσιν, οὐ μέντοι γε διὰ ταῦτα ἀλλ' ἢ ὡς ὕλην, ἀλλ' ἕνεκά του, οἷον διὰ τί ὁ πρίων τοιοσδί; ὅπως τοδὶ καὶ ἕνεκα τουδί. τοῦτο μέντοι τὸ οὗ ἕνεκα ἀδύνατον γενέσθαι, ἂν μὴ σιδηροῦς ᾖ· ἀνάγκη ἄρα σιδηροῦν εἶναι, εἰ πρίων ἔσται καὶ τὸ ἔργον αὐτοῦ. ἐξ ὑποθέσεως δὴ τὸ ἀναγκαῖον, ἀλλ' οὐχ ὡς τέλος· ἐν γὰρ τῇ ὕλῃ τὸ ἀναγκαῖον, τὸ δ' οὗ ἕνεκα ἐν τῷ λόγῳ.
ἔστι δὲ τὸ ἀναγκαῖον ἔν τε τοῖς μαθήμασι καὶ ἐν τοῖς κατὰ φύσιν γιγνομένοις τρόπον τινὰ παραπλησίως· ἐπεὶ γὰρ τὸ εὐθὺ τοδί ἐστιν, ἀνάγκη τὸ τρίγωνον δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν· ἀλλ' οὐκ ἐπεὶ τοῦτο, ἐκεῖνο· ἀλλ' εἴ γε τοῦτο μὴ ἔστιν, οὐδὲ τὸ εὐθὺ ἔστιν. ἐν δὲ τοῖς γιγνομένοις ἕνεκά του ἀνάπαλιν, εἰ τὸ τέλος ἔσται ἢ ἔστι, καὶ τὸ ἔμπροσθεν ἔσται ἢ ἔστιν· εἰ δὲ μή, ὥσπερ ἐκεῖ μὴ ὄντος τοῦ συμπεράσματος ἡ ἀρχὴ οὐκ ἔσται, καὶ ἐνταῦθα τὸ τέλος καὶ τὸ οὗ ἕνεκα. ἀρχὴ γὰρ καὶ αὕτη, οὐ τῆς πράξεως ἀλλὰ τοῦ λογισμοῦ (ἐκεῖ δὲ τοῦ λογισμοῦ· πράξεις γὰρ οὐκ εἰσίν). ὥστ' εἰ ἔσται οἰκία, ἀνάγκη ταῦτα γενέσθαι ἢ ὑπάρχειν, ἢ εἶναι [ἢ] ὅλως τὴν ὕλην τὴν ἕνεκά του, οἷον πλίνθους καὶ λίθους, εἰ οἰκία· οὐ μέντοι διὰ ταῦτά ἐστι τὸ τέλος ἀλλ' ἢ ὡς ὕλην, οὐδ' ἔσται διὰ ταῦτα. ὅλως μέντοι μὴ ὄντων οὐκ ἔσται οὔθ' ἡ οἰκία οὔθ' ὁ πρίων, ἡ μὲν εἰ μὴ οἱ λίθοι, ὁ δ' εἰ μὴ ὁ σίδηρος· οὐδὲ γὰρ ἐκεῖ αἱ ἀρχαί, εἰ μὴ τὸ τρίγωνον δύο ὀρθαί.
φανερὸν δὴ ὅτι τὸ ἀναγκαῖον ἐν τοῖς φυσικοῖς τὸ ὡς ὕλη λεγόμενον καὶ αἱ κινήσεις αἱ ταύτης. καὶ ἄμφω μὲν τῷ φυσικῷ λεκτέαι αἱ αἰτίαι, μᾶλλον δὲ ἡ τίνος ἕνεκα· αἴτιον γὰρ τοῦτο τῆς ὕλης, ἀλλ' οὐχ αὕτη τοῦ τέλους· καὶ τὸ τέλος τὸ οὗ ἕνεκα, καὶ ἡ ἀρχὴ ἀπὸ τοῦ ὁρισμοῦ καὶ τοῦ λόγου, ὥσπερ ἐν τοῖς κατὰ

τέχνην, ἐπεὶ ἡ οἰκία τοιόνδε, τάδε δεῖ γενέσθαι καὶ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης, καὶ ἐπεὶ ἡ ὑγίεια τοδί, τάδε δεῖ γενέσθαι ἐξ ἀνάγκης καὶ ὑπάρχειν ‑ οὕτως καὶ εἰ ἄνθρωπος τοδί, ταδί· εἰ δὲ ταδί, ταδί. ἴσως δὲ καὶ ἐν τῷ λόγῳ ἔστιν τὸ ἀναγκαῖον. ὁρισαμένῳ γὰρ τὸ ἔργον τοῦ πρίειν ὅτι διαίρεσις τοιαδί, αὕτη γ' οὐκ ἔσται, εἰ μὴ ἕξει ὀδόντας τοιουσδί· οὗτοι δ' οὔ, εἰ μὴ σιδηροῦς. ἔστι γὰρ καὶ ἐν τῷ λόγῳ ἔνια μόρια ὡς ὕλη τοῦ λόγου.
Γ. Ἐπεὶ δ' ἡ φύσις μέν ἐστιν ἀρχὴ κινήσεως καὶ μεταβολῆς, ἡ δὲ μέθοδος ἡμῖν περὶ φύσεώς ἐστι, δεῖ μὴ λανθάνειν τί ἐστι κίνησις· ἀναγκαῖον γὰρ ἀγνοουμένης αὐτῆς ἀγνοεῖσθαι καὶ τὴν φύσιν. διορισαμένοις δὲ περὶ κινήσεως πειρατέον τὸν αὐτὸν ἐπελθεῖν τρόπον περὶ τῶν ἐφεξῆς. δοκεῖ δ' ἡ κίνησις εἶναι τῶν συνεχῶν, τὸ δ' ἄπειρον ἐμφαίνεται πρῶτον ἐν τῷ συνεχεῖ· διὸ καὶ τοῖς ὁριζομένοις τὸ συνεχὲς συμβαίνει προσχρήσασθαι πολλάκις τῷ λόγῳ τῷ τοῦ ἀπείρου, ὡς τὸ εἰς ἄπειρον διαιρετὸν συνεχὲς ὄν. πρὸς δὲ τούτοις ἄνευ τόπου καὶ κενοῦ καὶ χρόνου κίνησιν ἀδύνατον εἶναι. δῆλον οὖν ὡς διά τε ταῦτα, καὶ διὰ τὸ πάντων εἶναι κοινὰ καὶ καθόλου ταῦτα, σκεπτέον προχειρισαμένοις περὶ ἑκάστου τούτων (ὑστέρα γὰρ ἡ περὶ τῶν ἰδίων θεωρία τῆς περὶ τῶν κοινῶν ἐστιν)· καὶ πρῶτον, καθάπερ εἴπαμεν, περὶ κινήσεως. ἔστι δὴ [τι] τὸ μὲν ἐντελεχείᾳ μόνον, τὸ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ, τὸ μὲν τόδε τι, τὸ δὲ τοσόνδε, τὸ δὲ τοιόνδε, καὶ τῶν ἄλλων τῶν τοῦ ὄντος κατηγοριῶν ὁμοίως. τοῦ δὲ πρός τι τὸ μὲν καθ' ὑπεροχὴν λέγεται καὶ κατ' ἔλλειψιν, τὸ δὲ κατὰ τὸ ποιητικὸν καὶ παθητικόν, καὶ ὅλως κινητικόν τε καὶ κινητόν· τὸ γὰρ κινητικὸν κινητικὸν τοῦ κινητοῦ καὶ τὸ κινητὸν κινητὸν ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ. οὐκ ἔστι δὲ κίνησις παρὰ τὰ πράγματα· μεταβάλλει γὰρ ἀεὶ τὸ μεταβάλλον ἢ κατ' οὐσίαν ἢ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ ποιὸν ἢ κατὰ τόπον, κοινὸν δ' ἐπὶ τούτων οὐδὲν ἔστι λαβεῖν, ὡς φαμέν, ὃ οὔτε τόδε οὔτε ποσὸν

οὔτε ποιὸν οὔτε τῶν ἄλλων κατηγορημάτων οὐθέν· ὥστ' οὐδὲ κίνησις οὐδὲ μεταβολὴ οὐθενὸς ἔσται παρὰ τὰ εἰρημένα, μηθενός γε ὄντος παρὰ τὰ εἰρημένα. ἕκαστον δὲ διχῶς ὑπάρχει πᾶσιν, οἷον τὸ τόδε (τὸ μὲν γὰρ μορφὴ αὐτοῦ, τὸ δὲ στέρησις), καὶ κατὰ τὸ ποιόν (τὸ μὲν γὰρ λευκὸν τὸ δὲ μέλαν), καὶ κατὰ τὸ ποσὸν τὸ μὲν τέλειον τὸ δ' ἀτελές. ὁμοίως δὲ καὶ κατὰ τὴν φορὰν τὸ μὲν ἄνω τὸ δὲ κάτω, ἢ τὸ μὲν κοῦφον τὸ δὲ βαρύ. ὥστε κινήσεως καὶ μεταβολῆς ἔστιν εἴδη τοσαῦτα ὅσα τοῦ ὄντος.
διῃρημένου δὲ καθ' ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ τοῦ δὲ δυνάμει, ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐντελέχεια, ᾗ τοιοῦτον, κίνησίς ἐστιν, οἷον τοῦ μὲν ἀλλοιωτοῦ, ᾗ ἀλλοιωτόν, ἀλλοίωσις, τοῦ δὲ αὐξητοῦ καὶ τοῦ ἀντικειμένου φθιτοῦ (οὐδὲν γὰρ ὄνομα κοινὸν ἐπ' ἀμφοῖν) αὔξησις καὶ φθίσις, τοῦ δὲ γενητοῦ καὶ φθαρτοῦ γένεσις καὶ φθορά, τοῦ δὲ φορητοῦ φορά. ὅτι δὲ τοῦτο ἔστιν ἡ κίνησις, ἐντεῦθεν δῆλον. ὅταν γὰρ τὸ οἰκοδομητόν, ᾗ τοιοῦτον αὐτὸ λέγομεν εἶναι, ἐντελεχείᾳ ᾖ, οἰκοδομεῖται, καὶ ἔστιν τοῦτο οἰκοδόμησις· ὁμοίως δὲ καὶ μάθησις καὶ ἰάτρευσις καὶ κύλισις καὶ ἅλσις καὶ ἅδρυνσις καὶ γήρανσις. ἐπεὶ δ' ἔνια ταὐτὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ ἐστίν, οὐχ ἅμα δὲ ἢ οὐ κατὰ τὸ αὐτό, ἀλλ' οἷον θερμὸν μὲν ἐντελεχείᾳ ψυχρὸν δὲ δυνάμει, πολλὰ ἤδη ποιήσει καὶ πείσεται ὑπ' ἀλλήλων· ἅπαν γὰρ ἔσται ἅμα ποιητικὸν καὶ παθητικόν. ὥστε καὶ τὸ κινοῦν φυσικῶς κινητόν· πᾶν γὰρ τὸ τοιοῦτον κινεῖ κινούμενον καὶ αὐτό. δοκεῖ μὲν οὖν τισιν ἅπαν κινεῖσθαι τὸ κινοῦν, οὐ μὴν ἀλλὰ περὶ τούτου μὲν ἐξ ἄλλων ἔσται δῆλον ὅπως ἔχει (ἔστι γάρ τι κινοῦν καὶ ἀκίνητον), ἡ δὲ τοῦ δυνάμει ὄντος ‹ἐντελέχεια›, ὅταν ἐντελεχείᾳ ὂν ἐνεργῇ οὐχ ᾗ αὐτὸ ἀλλ' ᾗ κινητόν, κίνησίς ἐστιν. λέγω δὲ τὸ ᾗ ὡδί. ἔστι γὰρ ὁ χαλκὸς δυνάμει ἀνδριάς, ἀλλ' ὅμως οὐχ ἡ τοῦ χαλκοῦ ἐντελέχεια, ᾗ χαλκός, κίνησίς ἐστιν· οὐ γὰρ τὸ αὐτὸ τὸ χαλκῷ εἶναι καὶ δυνάμει τινί [κινητῷ], ἐπεὶ εἰ ταὐτὸν ἦν ἁπλῶς καὶ κατὰ τὸν λόγον, ἦν ἂν ἡ τοῦ χαλκοῦ, ᾗ χαλκός, ἐντελέχεια κίνησις· οὐκ ἔστιν δὲ ταὐτόν, ὡς εἴρηται (δῆλον δ' ἐπὶ τῶν ἐναντίων· τὸ μὲν γὰρ δύνασθαι ὑγιαίνειν καὶ δύνασθαι

κάμνειν ἕτερον ‑ καὶ γὰρ ἂν τὸ κάμνειν καὶ τὸ ὑγιαίνειν ταὐτὸν ἦν ‑ τὸ δὲ ὑποκείμενον καὶ τὸ ὑγιαῖνον καὶ τὸ νοσοῦν, εἴθ' ὑγρότης εἴθ' αἷμα, ταὐτὸν καὶ ἕν). ἐπεὶ δ' οὐ ταὐτόν, ὥσπερ οὐδὲ χρῶμα ταὐτὸν καὶ ὁρατόν, ἡ τοῦ δυνατοῦ, ᾗ δυνατόν, ἐντελέχεια φανερὸν ὅτι κίνησίς ἐστιν.
ὅτι μὲν οὖν ἐστιν αὕτη, καὶ ὅτι συμβαίνει τότε κινεῖσθαι ὅταν ἡ ἐντελέχεια ᾖ αὐτή, καὶ οὔτε πρότερον οὔτε ὕστερον, δῆλον· ἐνδέχεται γὰρ ἕκαστον ὁτὲ μὲν ἐνεργεῖν ὁτὲ δὲ μή, οἷον τὸ οἰκοδομητόν, καὶ ἡ τοῦ οἰκοδομητοῦ ἐνέργεια, ᾗ οἰκοδομητόν, οἰκοδόμησίς ἐστιν (ἢ γὰρ οἰκοδόμησις ἡ ἐνέργεια [τοῦ οἰκοδομητοῦ] ἢ ἡ οἰκία· ἀλλ' ὅταν οἰκία ᾖ, οὐκέτ' οἰκοδομητὸν ἔστιν· οἰκοδομεῖται δὲ τὸ οἰκοδομητόν· ἀνάγκη οὖν οἰκοδόμησιν τὴν ἐνέργειαν εἶναι)· ἡ δ' οἰκοδόμησις κίνησίς τις. ἀλλὰ μὴν ὁ αὐτὸς ἐφαρμόσει λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων.
Ὅτι δὲ καλῶς εἴρηται, δῆλον καὶ ἐξ ὧν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῆς λέγουσιν, καὶ ἐκ τοῦ μὴ ῥᾴδιον εἶναι διορίσαι ἄλλως αὐτήν. οὔτε γὰρ τὴν κίνησιν καὶ τὴν μεταβολὴν ἐν ἄλλῳ γένει θεῖναι δύναιτ' ἄν τις, δῆλόν τε σκοποῦσιν ὡς τιθέασιν αὐτὴν ἔνιοι, ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν φάσκοντες εἶναι τὴν κίνησιν· ὧν οὐδὲν ἀναγκαῖον κινεῖσθαι, οὔτ' ἂν ἕτερα ᾖ οὔτ' ἂν ἄνισα οὔτ' ἂν οὐκ ὄντα· ἀλλ' οὐδ' ἡ μεταβολὴ οὔτ' εἰς ταῦτα οὔτ' ἐκ τούτων μᾶλλόν ἐστιν ἢ ἐκ τῶν ἀντικειμένων. αἴτιον δὲ τοῦ εἰς ταῦτα τιθέναι ὅτι ἀόριστόν τι δοκεῖ εἶναι ἡ κίνησις, τῆς δὲ ἑτέρας συστοιχίας αἱ ἀρχαὶ διὰ τὸ στερητικαὶ εἶναι ἀόριστοι· οὔτε γὰρ τόδε οὔτε τοιόνδε οὐδεμία αὐτῶν ἐστιν, [ὅτι] οὐδὲ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν. τοῦ δὲ δοκεῖν ἀόριστον εἶναι τὴν κίνησιν αἴτιον ὅτι οὔτε εἰς δύναμιν τῶν ὄντων οὔτε εἰς ἐνέργειαν ἔστιν θεῖναι αὐτήν· οὔτε γὰρ τὸ δυνατὸν ποσὸν εἶναι κινεῖται ἐξ ἀνάγκης οὔτε τὸ ἐνεργείᾳ ποσόν, ἥ τε κίνησις ἐνέργεια μὲν εἶναί τις δοκεῖ, ἀτελὴς δέ· αἴτιον δ' ὅτι ἀτελὲς τὸ δυνατόν, οὗ ἐστιν ἐνέργεια. καὶ διὰ τοῦτο δὴ χαλεπὸν αὐτὴν λαβεῖν τί ἐστιν· ἢ γὰρ εἰς στέρησιν ἀναγκαῖον θεῖναι ἢ εἰς δύναμιν ἢ εἰς ἐνέργειαν ἁπλῆν, τούτων δ' οὐδὲν φαίνεται ἐνδεχόμενον. λείπεται

τοίνυν ὁ εἰρημένος τρόπος, ἐνέργειαν μέν τινα εἶναι, τοιαύτην δ' ἐνέργειαν οἵαν εἴπαμεν, χαλεπὴν μὲν ἰδεῖν, ἐνδεχομένην δ' εἶναι.
κινεῖται δὲ καὶ τὸ κινοῦν ὥσπερ εἴρηται πᾶν, τὸ δυνάμει ὂν κινητόν, καὶ οὗ ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστίν (ᾧ γὰρ ἡ κίνησις ὑπάρχει, τούτου ἡ ἀκινησία ἠρεμία). τὸ γὰρ πρὸς τοῦτο ἐνεργεῖν, ᾗ τοιοῦτον, αὐτὸ τὸ κινεῖν ἐστι· τοῦτο δὲ ποιεῖ θίξει, ὥστε ἅμα καὶ πάσχει· διὸ ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ, ᾗ κινητόν, συμβαίνει δὲ τοῦτο θίξει τοῦ κινητικοῦ, ὥσθ' ἅμα καὶ πάσχει. εἶδος δὲ ἀεὶ οἴσεταί τι τὸ κινοῦν, ἤτοι τόδε ἢ τοιόνδε ἢ τοσόνδε, ὃ ἔσται ἀρχὴ καὶ αἴτιον τῆς κινήσεως, ὅταν κινῇ, οἷον ὁ ἐντελεχείᾳ ἄνθρωπος ποιεῖ ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος ἀνθρώπου ἄνθρωπον.
Καὶ τὸ ἀπορούμενον δὲ φανερόν, ὅτι ἐστὶν ἡ κίνησις ἐν τῷ κινητῷ· ἐντελέχεια γάρ ἐστι τούτου [καὶ] ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ. καὶ ἡ τοῦ κινητικοῦ δὲ ἐνέργεια οὐκ ἄλλη ἐστίν· δεῖ μὲν γὰρ εἶναι ἐντελέχειαν ἀμφοῖν· κινητικὸν μὲν γάρ ἐστιν τῷ δύνασθαι, κινοῦν δὲ τῷ ἐνεργεῖν, ἀλλ' ἔστιν ἐνεργητικὸν τοῦ κινητοῦ, ὥστε ὁμοίως μία ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια ὥσπερ τὸ αὐτὸ διάστημα ἓν πρὸς δύο καὶ δύο πρὸς ἕν, καὶ τὸ ἄναντες καὶ τὸ κάταντες· ταῦτα γὰρ ἓν μέν ἐστιν, ὁ μέντοι λόγος οὐχ εἷς· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ κινοῦντος καὶ κινουμένου.
ἔχει δ' ἀπορίαν λογικήν· ἀναγκαῖον γὰρ ἴσως εἶναί τινα ἐνέργειαν τοῦ ποιητικοῦ καὶ τοῦ παθητικοῦ· τὸ μὲν δὴ ποίησις, τὸ δὲ πάθησις, ἔργον δὲ καὶ τέλος τοῦ μὲν ποίημα, τοῦ δὲ πάθος. ἐπεὶ οὖν ἄμφω κινήσεις, εἰ μὲν ἕτεραι, ἐν τίνι; ἢ γὰρ ἄμφω ἐν τῷ πάσχοντι καὶ κινουμένῳ, ἢ ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι, ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι (εἰ δὲ δεῖ καὶ ταύτην ποίησιν καλεῖν, ὁμώνυμος ἂν εἴη). ἀλλὰ μὴν εἰ τοῦτο, ἡ κίνησις ἐν τῷ κινοῦντι ἔσται (ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος ἐπὶ κινοῦντος καὶ κινουμένου), ὥστ' ἢ πᾶν τὸ κινοῦν κινήσεται, ἢ ἔχον κίνησιν οὐ κινήσεται. εἰ δ' ἄμφω ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ πάσχοντι, καὶ ἡ ποίησις καὶ ἡ πάθησις, καὶ ἡ δίδαξις καὶ ἡ μάθησις δύο οὖσαι ἐν τῷ μανθάνοντι, πρῶτον μὲν ἡ ἐνέργεια ἡ ἑκάστου οὐκ ἐν ἑκάστῳ ὑπάρξει, εἶτα ἄτοπον δύο κινήσεις ἅμα κινεῖσθαι· τίνες γὰρ ἔσονται ἀλλοιώσεις δύο τοῦ ἑνὸς καὶ εἰς ἓν εἶδος; ἀλλ' ἀδύνατον. ἀλλὰ μία ἔσται ἡ ἐνέργεια. ἀλλ'

ἄλογον δύο ἑτέρων τῷ εἴδει τὴν αὐτὴν καὶ μίαν εἶναι ἐνέργειαν· καὶ ἔσται, εἴπερ ἡ δίδαξις καὶ ἡ μάθησις τὸ αὐτὸ καὶ ἡ ποίησις καὶ ἡ πάθησις, καὶ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν τὸ αὐτὸ καὶ τὸ ποιεῖν τῷ πάσχειν, ὥστε τὸν διδάσκοντα ἀνάγκη ἔσται πάντα μανθάνειν καὶ τὸν ποιοῦντα πάσχειν.
ἢ οὔτε τὸ τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἑτέρῳ εἶναι ἄτοπον (ἔστι γὰρ ἡ δίδαξις ἐνέργεια τοῦ διδασκαλικοῦ, ἔν τινι μέντοι, καὶ οὐκ ἀποτετμημένη, ἀλλὰ τοῦδε ἐν τῷδε), οὔτε μίαν δυοῖν κωλύει οὐθὲν τὴν αὐτὴν εἶναι (μὴ ὡς τῷ εἶναι τὸ αὐτό, ἀλλ' ὡς ὑπάρχει τὸ δυνάμει ὂν πρὸς τὸ ἐνεργοῦν), οὔτ' ἀνάγκη τὸν διδάσκοντα μανθάνειν, οὐδ' εἰ τὸ ποιεῖν καὶ πάσχειν τὸ αὐτό ἐστιν, μὴ μέντοι ὥστε τὸν λόγον εἶναι ἕνα τὸν ‹τὸ› τί ἦν εἶναι λέγοντα, οἷον ὡς λώπιον καὶ ἱμάτιον, ἀλλ' ὡς ἡ ὁδὸς ἡ Θήβηθεν Ἀθήναζε καὶ ἡ Ἀθήνηθεν εἰς Θήβας, ὥσπερ εἴρηται καὶ πρότερον; οὐ γὰρ ταὐτὰ πάντα ὑπάρχει τοῖς ὁπωσοῦν τοῖς αὐτοῖς, ἀλλὰ μόνον οἷς τὸ εἶναι τὸ αὐτό. οὐ μὴν ἀλλ' οὐδ' εἰ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει τὸ αὐτό, καὶ τὸ μανθάνειν τῷ διδάσκειν, ὥσπερ οὐδ' εἰ ἡ διάστασις μία τῶν διεστηκότων, καὶ τὸ διίστασθαι ἐνθένθε ἐκεῖσε κἀκεῖθεν δεῦρο ἓν καὶ τὸ αὐτό. ὅλως δ' εἰπεῖν οὐδ' ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει οὐδ' ἡ ποίησις τῇ παθήσει τὸ αὐτὸ κυρίως, ἀλλ' ᾧ ὑπάρχει ταῦτα, ἡ κίνησις· τὸ γὰρ τοῦδε ἐν τῷδε καὶ τὸ τοῦδε ὑπὸ τοῦδε ἐνέργειαν εἶναι ἕτερον τῷ λόγῳ.
τί μὲν οὖν ἐστιν κίνησις εἴρηται καὶ καθόλου καὶ κατὰ μέρος· οὐ γὰρ ἄδηλον πῶς ὁρισθήσεται τῶν εἰδῶν ἕκαστον αὐτῆς· ἀλλοίωσις μὲν γὰρ ἡ τοῦ ἀλλοιωτοῦ, ᾗ ἀλλοιωτόν, ἐντελέχεια. ἔτι δὲ γνωριμώτερον, ἡ τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ καὶ παθητικοῦ, ᾗ τοιοῦτον, ἁπλῶς τε καὶ πάλιν καθ' ἕκαστον, ἢ οἰκοδόμησις ἢ ἰάτρευσις. τὸν αὐτὸν δὲ λεχθήσεται τρόπον καὶ περὶ τῶν ἄλλων κινήσεων ἑκάστης.
Ἐπεὶ δ' ἐστὶν ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη περὶ μεγέθη καὶ κίνησιν καὶ χρόνον, ὧν ἕκαστον ἀναγκαῖον ἢ ἄπειρον ἢ πεπερασμένον εἶναι, εἰ καὶ μὴ πᾶν ἐστιν ἄπειρον ἢ πεπερασμένον, οἷον πάθος ἢ στιγμή (τῶν γὰρ τοιούτων ἴσως οὐδὲν ἀναγκαῖον ἐν θατέρῳ τούτων εἶναι), προσῆκον ἂν εἴη τὸν περὶ φύσεως πραγματευόμενον θεωρῆσαι περὶ ἀπείρου, εἰ ἔστιν ἢ μή, καὶ εἰ ἔστιν, τί ἐστιν. σημεῖον δ' ὅτι ταύτης τῆς ἐπιστήμης

οἰκεία ἡ θεωρία ἡ περὶ αὐτοῦ· πάντες γὰρ οἱ δοκοῦντες ἀξιολόγως ἧφθαι τῆς τοιαύτης φιλοσοφίας πεποίηνται λόγον περὶ τοῦ ἀπείρου, καὶ πάντες ὡς ἀρχήν τινα τιθέασι τῶν ὄντων, οἱ μέν, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων, καθ' αὑτό, οὐχ ὡς συμβεβηκός τινι ἑτέρῳ ἀλλ' οὐσίαν αὐτὸ ὂν τὸ ἄπειρον. πλὴν οἱ μὲν Πυθαγόρειοι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς (οὐ γὰρ χωριστὸν ποιοῦσιν τὸν ἀριθμόν), καὶ εἶναι τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἄπειρον, Πλάτων δὲ ἔξω μὲν οὐδὲν εἶναι σῶμα, οὐδὲ τὰς ἰδέας, διὰ τὸ μηδὲ ποὺ εἶναι αὐτάς, τὸ μέντοι ἄπειρον καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ἐν ἐκείναις εἶναι· καὶ οἱ μὲν τὸ ἄπειρον εἶναι τὸ ἄρτιον (τοῦτο γὰρ ἐναπολαμβανόμενον καὶ ὑπὸ τοῦ περιττοῦ περαινόμενον παρέχειν τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν· σημεῖον δ' εἶναι τούτου τὸ συμβαῖνον ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν· περιτιθεμένων γὰρ τῶν γνωμόνων περὶ τὸ ἓν καὶ χωρὶς ὁτὲ μὲν ἄλλο ἀεὶ γίγνεσθαι τὸ εἶδος, ὁτὲ δὲ ἕν), Πλάτων δὲ δύο τὰ ἄπειρα, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν.
οἱ δὲ περὶ φύσεως πάντες [ἀεὶ] ὑποτιθέασιν ἑτέραν τινὰ φύσιν τῷ ἀπείρῳ τῶν λεγομένων στοιχείων, οἷον ὕδωρ ἢ ἀέρα ἢ τὸ μεταξὺ τούτων. τῶν δὲ πεπερασμένα ποιούντων στοιχεῖα οὐθεὶς ἄπειρα ποιεῖ· ὅσοι δ' ἄπειρα ποιοῦσι τὰ στοιχεῖα, καθάπερ Ἀναξαγόρας καὶ Δημόκριτος, ὁ μὲν ἐκ τῶν ὁμοιομερῶν, ὁ δ' ἐκ τῆς πανσπερμίας τῶν σχημάτων, τῇ ἁφῇ συνεχὲς τὸ ἄπειρον εἶναι φασίν· καὶ ὁ μὲν ὁτιοῦν τῶν μορίων εἶναι μίγμα ὁμοίως τῷ παντὶ διὰ τὸ ὁρᾶν ὁτιοῦν ἐξ ὁτουοῦν γιγνόμενον· ἐντεῦθεν γὰρ ἔοικε καὶ ὁμοῦ ποτὲ πάντα χρήματα φάναι εἶναι, οἷον ἥδε ἡ σὰρξ καὶ τόδε τὸ ὁστοῦν, καὶ οὕτως ὁτιοῦν· καὶ πάντα ἄρα· καὶ ἅμα τοίνυν· ἀρχὴ γὰρ οὐ μόνον ἐν ἑκάστῳ ἔστι τῆς διακρίσεως, ἀλλὰ καὶ πάντων. ἐπεὶ γὰρ τὸ γιγνόμενον ἐκ τοῦ τοιούτου γίγνεται σώματος, πάντων δ' ἔστι γένεσις πλὴν οὐχ ἅμα, καί τινα ἀρχὴν δεῖ εἶναι τῆς γενέσεως, αὕτη δ' ἐστὶν μία, οἷον ἐκεῖνος καλεῖ νοῦν, ὁ δὲ νοῦς ἀπ' ἀρχῆς τινος ἐργάζεται νοήσας· ὥστε ἀνάγκη ὁμοῦ ποτε πάντα εἶναι καὶ ἄρξασθαί ποτε κινούμενα. Δημόκριτος δ' οὐδὲν ἕτερον ἐξ ἑτέρου γίγνεσθαι τῶν πρώτων φησίν· ἀλλ' ὅμως γε αὐτῷ τὸ κοινὸν

σῶμα πάντων ἐστὶν ἀρχή. μεγέθει κατὰ μόρια καὶ σχήματι διαφέρον.
ὅτι μὲν οὖν προσήκουσα τοῖς φυσικοῖς ἡ θεωρία, δῆλον ἐκ τούτων. εὐλόγως δὲ καὶ ἀρχὴν αὐτὸ τιθέασι πάντες· οὔτε γὰρ μάτην οἷόν τε αὐτὸ εἶναι, οὔτε ἄλλην ὑπάρχειν αὐτῷ δύναμιν πλὴν ὡς ἀρχήν· ἅπαντα γὰρ ἢ ἀρχὴ ἢ ἐξ ἀρχῆς, τοῦ δὲ ἀπείρου οὐκ ἔστιν ἀρχή· εἴη γὰρ ἂν αὐτοῦ πέρας. ἔτι δὲ καὶ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον ὡς ἀρχή τις οὖσα· τό τε γὰρ γενόμενον ἀνάγκη τέλος λαβεῖν, καὶ τελευτὴ πάσης ἔστιν φθορᾶς. διό, καθάπερ λέγομεν, οὐ ταύτης ἀρχή, ἀλλ' αὕτη τῶν ἄλλων εἶναι δοκεῖ καὶ περιέχειν ἅπαντα καὶ πάντα κυβερνᾶν, ὥς φασιν ὅσοι μὴ ποιοῦσι παρὰ τὸ ἄπειρον ἄλλας αἰτίας, οἷον νοῦν ἢ φιλίαν· καὶ τοῦτ' εἶναι τὸ θεῖον· ἀθάνατον γὰρ καὶ ἀνώλεθρον, ὥσπερ φησὶν Ἀναξίμανδρος καὶ οἱ πλεῖστοι τῶν φυσιολόγων.
τοῦ δ' εἶναί τι ἄπειρον ἡ πίστις ἐκ πέντε μάλιστ' ἂν συμβαίνοι σκοποῦσιν, ἔκ τε τοῦ χρόνου (οὗτος γὰρ ἄπειρος) καὶ ἐκ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι διαιρέσεως (χρῶνται γὰρ καὶ οἱ μαθηματικοὶ τῷ ἀπείρῳ)· ἔτι τῷ οὕτως ἂν μόνως μὴ ὑπολείπειν γένεσιν καὶ φθοράν, εἰ ἄπειρον εἴη ὅθεν ἀφαιρεῖται τὸ γιγνόμενον· ἔτι τῷ τὸ πεπερασμένον ἀεὶ πρός τι περαίνειν, ὥστε ἀνάγκη μηδὲν εἶναι πέρας, εἰ ἀεὶ περαίνειν ἀνάγκη ἕτερον πρὸς ἕτερον. μάλιστα δὲ καὶ κυριώτατον, ὃ τὴν κοινὴν ποιεῖ ἀπορίαν πᾶσι· διὰ γὰρ τὸ ἐν τῇ νοήσει μὴ ὑπολείπειν καὶ ὁ ἀριθμὸς δοκεῖ ἄπειρος εἶναι καὶ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη καὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ. ἀπείρου δ' ὄντος τοῦ ἔξω, καὶ σῶμα ἄπειρον εἶναι δοκεῖ καὶ κόσμοι· τί γὰρ μᾶλλον τοῦ κενοῦ ἐνταῦθα ἢ ἐνταῦθα; ὥστ' εἴπερ μοναχοῦ, καὶ πανταχοῦ εἶναι τὸν ὄγκον. ἅμα δ' εἰ καὶ ἔστι κενὸν καὶ τόπος ἄπειρος, καὶ σῶμα εἶναι ἀναγκαῖον· ἐνδέχεσθαι γὰρ ἢ εἶναι οὐδὲν διαφέρει ἐν τοῖς ἀϊδίοις.
ἔχει δ' ἀπορίαν ἡ περὶ τοῦ ἀπείρου θεωρία· καὶ γὰρ μὴ εἶναι τιθεμένοις πόλλ' ἀδύνατα συμβαίνει καὶ εἶναι. ἔτι δὲ ποτέρως ἔστιν, πότερον ὡς οὐσία ἢ ὡς συμβεβηκὸς καθ' αὑτὸ φύσει τινί; ἢ οὐδετέρως, ἀλλ' οὐδὲν ἧττον ἔστιν ἄπειρον ἢ ἄπειρα

τῷ πλήθει; μάλιστα δὲ φυσικοῦ ἐστιν σκέψασθαι εἰ ἔστι μέγεθος αἰσθητὸν ἄπειρον. πρῶτον οὖν διοριστέον ποσαχῶς λέγεται τὸ ἄπειρον. ἕνα μὲν δὴ τρόπον τὸ ἀδύνατον διελθεῖν τῷ μὴ πεφυκέναι διιέναι, ὥσπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος· ἄλλως δὲ τὸ διέξοδον ἔχον ἀτελεύτητον, ἢ ὃ μόγις, ἢ ὃ πεφυκὸς ἔχειν μὴ ἔχει διέξοδον ἢ πέρας. ἔτι ἄπειρον ἅπαν ἢ κατὰ πρόσθεσιν ἢ κατὰ διαίρεσιν ἢ ἀμφοτέρως.
Χωριστὸν μὲν οὖν εἶναι τὸ ἄπειρον τῶν αἰσθητῶν, αὐτό τι ὂν ἄπειρον, οὐχ οἷόν τε. εἰ γὰρ μήτε μέγεθός ἐστιν μήτε πλῆθος, ἀλλ' οὐσία αὐτό ἐστι τὸ ἄπειρον καὶ μὴ συμβεβηκός, ἀδιαίρετον ἔσται (τὸ γὰρ διαιρετὸν ἢ μέγεθος ἔσται ἢ πλῆθος)· εἰ δὲ τοιοῦτον, οὐκ ἄπειρον, εἰ μὴ ὡς ἡ φωνὴ ἀόρατος. ἀλλ' οὐχ οὕτως οὔτε φασὶν εἶναι οἱ φάσκοντες εἶναι τὸ ἄπειρον οὔτε ἡμεῖς ζητοῦμεν, ἀλλ' ὡς ἀδιεξίτητον. εἰ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἔστιν τὸ ἄπειρον, οὐκ ἂν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων, ᾗ ἄπειρον, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἀόρατον τῆς διαλέκτου, καίτοι ἡ φωνή ἐστιν ἀόρατος. ἔτι πῶς ἐνδέχεται εἶναί τι αὐτὸ ἄπειρον, εἴπερ μὴ καὶ ἀριθμὸν καὶ μέγεθος, ὧν ἐστι καθ' αὑτὸ πάθος τι τὸ ἄπειρον; ἔτι γὰρ ἧττον ἀνάγκη ἢ τὸν ἀριθμὸν ἢ τὸ μέγεθος. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται εἶναι τὸ ἄπειρον ὡς ἐνεργείᾳ ὂν καὶ ὡς οὐσίαν καὶ ἀρχήν· ἔσται γὰρ ὁτιοῦν αὐτοῦ ἄπειρον τὸ λαμβανόμενον, εἰ μεριστόν (τὸ γὰρ ἀπείρῳ εἶναι καὶ ἄπειρον τὸ αὐτό, εἴπερ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καθ' ὑποκειμένου), ὥστ' ἢ ἀδιαίρετον ἢ εἰς ἄπειρα διαιρετόν· πολλὰ δ' ἄπειρα εἶναι τὸ αὐτὸ ἀδύνατον (ἀλλὰ μὴν ὥσπερ ἀέρος ἀὴρ μέρος, οὕτω καὶ ἄπειρον ἀπείρου, εἴ γε οὐσία ἐστὶ καὶ ἀρχή)· ἀμέριστον ἄρα καὶ ἀδιαίρετον. ἀλλ' ἀδύνατον τὸ ἐντελεχείᾳ ὂν ἄπειρον· ποσὸν γάρ τι εἶναι ἀναγκαῖον. κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει τὸ ἄπειρον. ἀλλ' εἰ οὕτως, εἴρηται ὅτι οὐκ ἐνδέχεται αὐτὸ λέγειν ἀρχήν, ἀλλ' ᾧ συμβέβηκε, τὸν ἀέρα ἢ τὸ ἄρτιον. ὥστε ἀτόπως ἂν ἀποφαίνοιντο οἱ λέγοντες οὕτως ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοί φασιν· ἅμα γὰρ οὐσίαν ποιοῦσι τὸ ἄπειρον καὶ μερίζουσιν.
ἀλλ' ἴσως αὕτη μὲν [ἐστι] καθόλου ἡ ζήτησις, εἰ ἐνδέχεται ἄπειρον καὶ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς

εἶναι καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς καὶ μηδὲν ἔχουσι μέγεθος· ἡμεῖς δ' ἐπισκοποῦμεν περὶ τῶν αἰσθητῶν καὶ περὶ ὧν ποιούμεθα τὴν μέθοδον, ἆρ' ἔστιν ἐν αὐτοῖς ἢ οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον ἐπὶ τὴν αὔξησιν. λογικῶς μὲν οὖν σκοπουμένοις ἐκ τῶν τοιῶνδε δόξειεν ἂν οὐκ εἶναι· εἰ γάρ ἐστι σώματος λόγος τὸ ἐπιπέδῳ ὡρισμένον, οὐκ ἂν εἴη σῶμα ἄπειρον, οὔτε νοητὸν οὔτε αἰσθητόν (ἀλλὰ μὴν οὐδ' ἀριθμὸς οὕτως ὡς κεχωρισμένος καὶ ἄπειρος· ἀριθμητὸν γὰρ ἀριθμὸς ἢ τὸ ἔχον ἀριθμόν· εἰ οὖν τὸ ἀριθμητὸν ἐνδέχεται ἀριθμῆσαι, καὶ διεξελθεῖν ἂν εἴη δυνατὸν τὸ ἄπειρον)· φυσικῶς δὲ μᾶλλον θεωροῦσιν ἐκ τῶνδε. οὔτε γὰρ σύνθετον οἷόν τε εἶναι οὔτε ἁπλοῦν. σύνθετον μὲν οὖν οὐκ ἔσται τὸ ἄπειρον σῶμα, εἰ πεπερασμένα τῷ πλήθει τὰ στοιχεῖα. ἀνάγκη γὰρ πλείω εἶναι, καὶ ἰσάζειν ἀεὶ τἀναντία, καὶ μὴ εἶναι ἓν αὐτῶν ἄπειρον (εἰ γὰρ ὁποσῳοῦν λείπεται ἡ ἐν ἑνὶ σώματι δύναμις θατέρου, οἷον εἰ τὸ πῦρ πεπέρανται, ὁ δ' ἀὴρ ἄπειρος, ἔστιν δὲ τὸ ἴσον πῦρ τοῦ ἴσου ἀέρος τῇ δυνάμει ὁποσαπλασιονοῦν, μόνον δὲ ἀριθμόν τινα ἔχον, ὅμως φανερὸν ὅτι τὸ ἄπειρον ὑπερβαλεῖ καὶ φθερεῖ τὸ πεπερασμένον)· ἕκαστον δ' ἄπειρον εἶναι ἀδύνατον· σῶμα μὲν γάρ ἐστιν τὸ πάντῃ ἔχον διάστασιν, ἄπειρον δὲ τὸ ἀπεράντως διεστηκός, ὥστε τὸ ἄπειρον σῶμα πανταχῇ ἔσται διεστηκὸς εἰς ἄπειρον.
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἓν καὶ ἁπλοῦν εἶναι σῶμα ἄπειρον ἐνδέχεται, οὔτε ὡς λέγουσί τινες τὸ παρὰ τὰ στοιχεῖα, ἐξ οὗ ταῦτα γεννῶσιν, οὔθ' ἁπλῶς. εἰσὶν γάρ τινες οἳ τοῦτο ποιοῦσι τὸ ἄπειρον, ἀλλ' οὐκ ἀέρα ἢ ὕδωρ, ὅπως μὴ τἆλλα φθείρηται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου αὐτῶν· ἔχουσι γὰρ πρὸς ἄλληλα ἐναντίωσιν, οἷον ὁ μὲν ἀὴρ ψυχρός, τὸ δ' ὕδωρ ὑγρόν, τὸ δὲ πῦρ θερμόν· ὧν εἰ ἦν ἓν ἄπειρον, ἔφθαρτο ἂν ἤδη τἆλλα· νῦν δ' ἕτερον εἶναί φασιν ἐξ οὗ ταῦτα. ἀδύνατον δ' εἶναι τοιοῦτον, οὐχ ὅτι ἄπειρον (περὶ τούτου μὲν γὰρ κοινόν τι λεκτέον ἐπὶ παντὸς ὁμοίως, καὶ ἀέρος καὶ ὕδατος καὶ ὁτουοῦν), ἀλλ' ὅτι οὐκ ἔστιν τοιοῦτον σῶμα αἰσθητὸν παρὰ τὰ καλούμενα στοιχεῖα· ἅπαντα γὰρ ἐξ οὗ ἐστι, καὶ διαλύεται εἰς τοῦτο, ὥστε ἦν ἂν ἐνταῦθα παρὰ ἀέρα καὶ πῦρ καὶ γῆν καὶ ὕδωρ· φαίνεται δ' οὐδέν. οὐδὲ δὴ πῦρ οὐδ' ἄλλο τι

τῶν στοιχείων οὐδὲν ἄπειρον ἐνδέχεται εἶναι. ὅλως γὰρ καὶ χωρὶς τοῦ ἄπειρον εἶναί τι αὐτῶν, ἀδύνατον τὸ πᾶν, κἂν ᾖ πεπερασμένον, ἢ εἶναι ἢ γίγνεσθαι ἕν τι αὐτῶν, ὥσπερ Ἡράκλειτός φησιν ἅπαντα γίγνεσθαί ποτε πῦρ (ὁ δ' αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ ἑνός, οἷον ποιοῦσι παρὰ τὰ στοιχεῖα οἱ φυσικοί)· πάντα γὰρ μεταβάλλει ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον, οἷον ἐκ θερμοῦ εἰς ψυχρόν.
δεῖ δὲ κατὰ παντὸς ἐκ τῶνδε σκοπεῖν, εἰ ἐνδέχεται ἢ οὐκ ἐνδέχεται εἶναι [σῶμα ἄπειρον αἰσθητόν]. ὅτι δὲ ὅλως ἀδύνατον εἶναι σῶμα ἄπειρον αἰσθητόν, ἐκ τῶνδε δῆλον. πέφυκε γὰρ πᾶν τὸ αἰσθητόν που εἶναι, καὶ ἔστιν τόπος τις ἑκάστου, καὶ ὁ αὐτὸς τοῦ μορίου καὶ παντός, οἷον ὅλης τε τῆς γῆς καὶ βώλου μιᾶς, καὶ πυρὸς καὶ σπινθῆρος. ὥστε εἰ μὲν ὁμοειδές, ἀκίνητον ἔσται ἢ ἀεὶ οἰσθήσεται· καίτοι ἀδύνατον (τί γὰρ μᾶλλον κάτω ἢ ἄνω ἢ ὁπουοῦν; λέγω δὲ οἷον, εἰ βῶλος εἴη, ποῦ αὕτη κινηθήσεται ἢ ποῦ μενεῖ; ὁ γὰρ τόπος ἄπειρος τοῦ συγγενοῦς αὐτῇ σώματος. πότερον οὖν καθέξει τὸν ὅλον τόπον; καὶ πῶς; τίς οὖν ἢ ποῦ ἡ μονὴ καὶ ἡ κίνησις αὐτῆς; ἢ πανταχοῦ μενεῖ; οὐ κινηθήσεται ἄρα. ἢ πανταχοῦ κινηθήσεται; οὐκ ἄρα στήσεται)· εἰ δ' ἀνόμοιον τὸ πᾶν, ἀνόμοιοι καὶ οἱ τόποι· καὶ πρῶτον μὲν οὐχ ἓν τὸ σῶμα τοῦ παντὸς ἀλλ' ἢ τῷ ἅπτεσθαι· ἔπειτα ἤτοι πεπερασμένα ταῦτ' ἔσται ἢ ἄπειρα τῷ εἴδει. πεπερασμένα μὲν οὖν οὐχ οἷόν τε (ἔσται γὰρ τὰ μὲν ἄπειρα τὰ δ' οὔ, εἰ τὸ πᾶν ἄπειρον, οἷον τὸ πῦρ ἢ τὸ ὕδωρ· φθορὰ δὲ τὸ τοιοῦτον τοῖς ἐναντίοις [καθάπερ εἴρηται πρότερον])· (καὶ διὰ τοῦτ' οὐθεὶς τὸ ἓν καὶ ἄπειρον πῦρ ἐποίησεν οὐδὲ γῆν τῶν φυσιολόγων, ἀλλ' ἢ ὕδωρ ἢ ἀέρα ἢ τὸ μέσον αὐτῶν, ὅτι τόπος ἑκατέρου δῆλος ἦν διωρισμένος, ταῦτα δ' ἐπαμφοτερίζει τῷ ἄνω καὶ κάτω.) εἰ δ' ἄπειρα καὶ ἁπλᾶ, καὶ οἱ τόποι ἄπειροι, καὶ ἔσται ἄπειρα τὰ στοιχεῖα· εἰ δὲ τοῦτ' ἀδύνατον καὶ πεπερασμένοι οἱ τόποι, καὶ τὸ ὅλον [πεπεράνθαι ἀναγκαῖον]· ἀδύνατον γὰρ μὴ ἀπαρτίζειν τὸν τόπον καὶ τὸ σῶμα· οὔτε γὰρ ὁ τόπος ὁ πᾶς μείζων ἢ ὅσον ἐνδέχεται τὸ σῶμα εἶναι (ἅμα δ' οὐδ' ἄπειρον ἔσται τὸ σῶμα ἔτι),

οὔτε τὸ σῶμα μεῖζον ἢ ὁ τόπος· ἢ γὰρ κενὸν ἔσται τι ἢ σῶμα οὐδαμοῦ πεφυκὸς εἶναι.
Ἀναξαγόρας δ' ἀτόπως λέγει περὶ τῆς τοῦ ἀπείρου μονῆς· στηρίζειν γὰρ αὐτὸ αὑτό φησιν τὸ ἄπειρον· τοῦτο δέ, ὅτι ἐν αὑτῷ (ἄλλο γὰρ οὐδὲν περιέχειν), ὡς ὅπου ἄν τι ᾖ, πεφυκὸς ἐνταῦθα εἶναι. τοῦτο δ' οὐκ ἀληθές· εἴη γὰρ ἄν τί που βιᾷ καὶ οὐχ οὗ πέφυκεν. εἰ οὖν ὅτι μάλιστα μὴ κινεῖται τὸ ὅλον (τὸ γὰρ αὑτῷ στηριζόμενον καὶ ἐν αὑτῷ ὂν ἀκίνητον εἶναι ἀνάγκη), ἀλλὰ διὰ τί οὐ πέφυκε κινεῖσθαι, λεκτέον. οὐ γὰρ ἱκανὸν τὸ οὕτως εἰπόντα ἀπηλλάχθαι· εἴη γὰρ ἂν καὶ ὅτι οὐκ ἔχει ἀλλαχῆ κινεῖσθαι οὐ κινούμενον, ἀλλὰ πεφυκέναι οὐδὲν κωλύει· ἐπεὶ καὶ ἡ γῆ οὐ φέρεται, οὐδ' εἰ ἄπειρος ἦν, εἰργμένη μέντοι ὑπὸ τοῦ μέσου· ἀλλ' οὐχ ὅτι οὐκ ἔστιν ἄλλο οὗ ἐνεχθήσεται, μείνειεν ἄν [ἐπὶ τοῦ μέσου], ἀλλ' ὅτι πέφυκεν οὕτω. καίτοι ἐξείη ἂν λέγειν ὅτι στηρίζει αὑτήν. εἰ οὖν μηδ' ἐπὶ τῆς γῆς τοῦτο αἴτιον ἀπείρου οὔσης, ἀλλ' ὅτι βάρος ἔχει, τὸ δὲ βαρὺ μένει ἐπὶ τοῦ μέσου, ἡ δὲ γῆ ἐπὶ τοῦ μέσου, ὁμοίως ἂν καὶ τὸ ἄπειρον μένοι ἐν αὑτῷ διά τιν' ἄλλην αἰτίαν, καὶ οὐχ ὅτι ἄπειρον καὶ στηρίζει αὐτὸ ἑαυτό. ἅμα δὲ δῆλον ὅτι κἂν ὁτιοῦν μέρος δέοι μένειν· ὡς γὰρ τὸ ἄπειρον ἐν ἑαυτῷ μένει στηρίζον, οὕτως κἂν ὁτιοῦν ληφθῇ μέρος ἐν ἑαυτῷ μενεῖ· τοῦ γὰρ ὅλου καὶ τοῦ μέρους ὁμοειδεῖς οἱ τόποι, οἷον ὅλης γῆς καὶ βώλου κάτω καὶ παντὸς πυρὸς καὶ σπινθῆρος ἄνω. ὥστε εἰ τοῦ ἀπείρου τόπος τὸ ἐν αὑτῷ, καὶ τοῦ μέρους ὁ αὐτός. μενεῖ ἄρα ἐν ἑαυτῷ.
ὅλως δὲ φανερὸν ὅτι ἀδύνατον ἄπειρον ἅμα λέγειν σῶμα καὶ τόπον τινὰ εἶναι τοῖς σώμασιν, εἰ πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἢ βάρος ἔχει ἢ κουφότητα, καὶ εἰ μὲν βαρύ, ἐπὶ τὸ μέσον ἔχει τὴν φορὰν φύσει, εἰ δὲ κοῦφον, ἄνω· ἀνάγκη γὰρ καὶ τὸ ἄπειρον, ἀδύνατον δὲ ἢ ἅπαν ὁποτερονοῦν ἢ τὸ ἥμισυ ἑκάτερον πεπονθέναι· πῶς γὰρ διελεῖς; ἢ πῶς τοῦ ἀπείρου ἔσται τὸ μὲν ἄνω τὸ δὲ κάτω, ἢ ἔσχατον καὶ μέσον; ἔτι πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἐν τόπῳ, τόπου δὲ εἴδη καὶ διαφοραὶ τἄνω καὶ κάτω καὶ ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν καὶ δεξιὸν καὶ ἀριστερόν· καὶ ταῦτα οὐ μόνον πρὸς ἡμᾶς καὶ θέσει, ἀλλὰ καὶ ἐν αὐτῷ τῷ ὅλῳ διώρισται. ἀδύνατον δ' ἐν τῷ ἀπείρῳ εἶναι ταῦτα. ἁπλῶς δ' εἰ ἀδύνατον

τόπον ἄπειρον εἶναι, ἐν τόπῳ δὲ πᾶν σῶμα, ἀδύνατον ἄπειρον [τι] εἶναι σῶμα. ἀλλὰ μὴν τό γε ποὺ ἐν τόπῳ, καὶ τὸ ἐν τόπῳ πού. εἰ οὖν μηδὲ ποσὸν οἷόν τ' εἶναι τὸ ἄπειρον ‑ ποσὸν γὰρ τὶ ἔσται, οἷον δίπηχυ ἢ τρίπηχυ· ταῦτα γὰρ σημαίνει τὸ ποσόν ‑ οὕτω καὶ τὸ ἐν τόπῳ ὅτι πού, τοῦτο δὲ ἢ ἄνω ἢ κάτω ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ διαστάσει τῶν ἕξ, τούτων δ' ἕκαστον πέρας τί ἐστιν. ὅτι μὲν οὖν ἐνεργείᾳ οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον, φανερὸν ἐκ τούτων.
Ὅτι δ' εἰ μὴ ἔστιν ἄπειρον ἁπλῶς, πολλὰ ἀδύνατα συμβαίνει, δῆλον. τοῦ τε γὰρ χρόνου ἔσται τις ἀρχὴ καὶ τελευτή, καὶ τὰ μεγέθη οὐ διαιρετὰ εἰς μεγέθη, καὶ ἀριθμὸς οὐκ ἔσται ἄπειρος. ὅταν δὲ διωρισμένων οὕτως μηδετέρως φαίνηται ἐνδέχεσθαι, διαιτητοῦ δεῖ, καὶ δῆλον ὅτι πὼς μὲν ἔστιν πὼς δ' οὔ. λέγεται δὴ τὸ εἶναι τὸ μὲν δυνάμει τὸ δὲ ἐντελεχείᾳ, καὶ τὸ ἄπειρον ἔστι μὲν προσθέσει ἔστι δὲ καὶ διαιρέσει. τὸ δὲ μέγεθος ὅτι μὲν κατ' ἐνέργειαν οὐκ ἔστιν ἄπειρον, εἴρηται, διαιρέσει δ' ἐστίν· οὐ γὰρ χαλεπὸν ἀνελεῖν τὰς ἀτόμους γραμμάς· λείπεται οὖν δυνάμει εἶναι τὸ ἄπειρον. οὐ δεῖ δὲ τὸ δυνάμει ὂν λαμβάνειν, ὥσπερ εἰ δυνατὸν τοῦτ' ἀνδριάντα εἶναι, ὡς καὶ ἔσται τοῦτ' ἀνδριάς, οὕτω καὶ ἄπειρον ὃ ἔσται ἐνεργείᾳ· ἀλλ' ἐπεὶ πολλαχῶς τὸ εἶναι, ὥσπερ ἡ ἡμέρα ἔστι καὶ ὁ ἀγὼν τῷ ἀεὶ ἄλλο καὶ ἄλλο γίγνεσθαι, οὕτω καὶ τὸ ἄπειρον (καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ἔστι καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ· Ὀλύμπια γὰρ ἔστι καὶ τῷ δύνασθαι τὸν ἀγῶνα γίγνεσθαι καὶ τῷ γίγνεσθαι)· ἄλλως δ' ἔν τε τῷ χρόνῳ δῆλον [τὸ ἄπειρον] καὶ ἐπὶ τῶν ἀνθρώπων, καὶ ἐπὶ τῆς διαιρέσεως τῶν μεγεθῶν. ὅλως μὲν γὰρ οὕτως ἔστιν τὸ ἄπειρον, τῷ ἀεὶ ἄλλο καὶ ἄλλο λαμβάνεσθαι, καὶ τὸ λαμβανόμενον μὲν ἀεὶ εἶναι πεπερασμένον, ἀλλ' ἀεί γε ἕτερον καὶ ἕτερον·
[ἔτι τὸ εἶναι πλεοναχῶς λέγεται, ὥστε τὸ ἄπειρον οὐ δεῖ λαμβάνειν ὡς τόδε τι, οἷον ἄνθρωπον ἢ οἰκίαν, ἀλλ' ὡς ἡ ἡμέρα λέγεται καὶ ὁ ἀγών, οἷς τὸ εἶναι οὐχ ὡς οὐσία τις γέγονεν, ἀλλ' ἀεὶ ἐν γενέσει ἢ φθορᾷ, πεπερασμένον, ἀλλ' ἀεί γε ἕτερον καὶ ἕτερον·] ἀλλ' ἐν

τοῖς μεγέθεσιν ὑπομένοντος τοῦ ληφθέντος [τοῦτο συμβαίνει], ἐπὶ δὲ τοῦ χρόνου καὶ τῶν ἀνθρώπων φθειρομένων οὕτως ὥστε μὴ ἐπιλείπειν.
τὸ δὲ κατὰ πρόσθεσιν τὸ αὐτό ἐστί πως καὶ τὸ κατὰ διαίρεσιν· ἐν γὰρ τῷ πεπερασμένῳ κατὰ πρόσθεσιν γίγνεται ἀντεστραμμένως· ᾗ γὰρ διαιρούμενον ὁρᾶται εἰς ἄπειρον, ταύτῃ προστιθέμενον φανεῖται πρὸς τὸ ὡρισμένον. ἐν γὰρ τῷ πεπερασμένῳ μεγέθει ἂν λαβών τις ὡρισμένον προσλαμβάνῃ τῷ αὐτῷ λόγῳ, μὴ τὸ αὐτό τι τοῦ ὅλου μέγεθος περιλαμβάνων, οὐ διέξεισι τὸ πεπερασμένον· ἐὰν δ' οὕτως αὔξῃ τὸν λόγον ὥστε ἀεί τι τὸ αὐτὸ περιλαμβάνειν μέγεθος, διέξεισι, διὰ τὸ πᾶν πεπερασμένον ἀναιρεῖσθαι ὁτῳοῦν ὡρισμένῳ. ἄλλως μὲν οὖν οὐκ ἔστιν, οὕτως δ' ἔστι τὸ ἄπειρον, δυνάμει τε καὶ ἐπὶ καθαιρέσει (καὶ ἐντελεχείᾳ δὲ ἔστιν, ὡς τὴν ἡμέραν εἶναι λέγομεν καὶ τὸν ἀγῶνα)· καὶ δυνάμει οὕτως ὡς ἡ ὕλη, καὶ οὐ καθ' αὑτό, ὡς τὸ πεπερασμένον. καὶ κατὰ πρόσθεσιν δὴ οὕτως ἄπειρον δυνάμει ἔστιν, ὃ ταὐτὸ λέγομεν τρόπον τινὰ εἶναι τῷ κατὰ διαίρεσιν· ἀεὶ μὲν γάρ τι ἔξω ἔσται λαμβάνειν, οὐ μέντοι ὑπερβαλεῖ παντὸς μεγέθους, ὥσπερ ἐπὶ τὴν διαίρεσιν ὑπερβάλλει παντὸς ὡρισμένου καὶ ἀεὶ ἔσται ἔλαττον. ὥστε δὲ παντὸς ὑπερβάλλειν κατὰ τὴν πρόσθεσιν, οὐδὲ δυνάμει οἷόν τε εἶναι, εἴπερ μὴ ἔστι κατὰ συμβεβηκὸς ἐντελεχείᾳ ἄπειρον, ὥσπερ φασὶν οἱ φυσιολόγοι τὸ ἔξω σῶμα τοῦ κόσμου, οὗ ἡ οὐσία ἢ ἀὴρ ἢ ἄλλο τι τοιοῦτον, ἄπειρον εἶναι. ἀλλ' εἰ μὴ οἷόν τε εἶναι ἄπειρον ἐντελεχείᾳ σῶμα αἰσθητὸν οὕτω, φανερὸν ὅτι οὐδὲ δυνάμει ἂν εἴη κατὰ πρόσθεσιν, ἀλλ' ἢ ὥσπερ εἴρηται ἀντεστραμμένως τῇ διαιρέσει, ἐπεὶ καὶ Πλάτων διὰ τοῦτο δύο τὰ ἄπειρα ἐποίησεν, ὅτι καὶ ἐπὶ τὴν αὔξην δοκεῖ ὑπερβάλλειν καὶ εἰς ἄπειρον ἰέναι καὶ ἐπὶ τὴν καθαίρεσιν. ποιήσας μέντοι δύο οὐ χρῆται· οὔτε γὰρ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὸ ἐπὶ τὴν καθαίρεσιν ἄπειρον ὑπάρχει (ἡ γὰρ μονὰς ἐλάχιστον), οὔτε ‹τὸ› ἐπὶ τὴν αὔξην (μέχρι γὰρ δεκάδος ποιεῖ τὸν ἀριθμόν).
συμβαίνει δὲ τοὐναντίον εἶναι ἄπειρον ἢ ὡς λέγουσιν.

οὐ γὰρ οὗ μηδὲν ἔξω, ἀλλ' οὗ ἀεί τι ἔξω ἐστί, τοῦτο ἄπειρόν ἐστιν. σημεῖον δέ· καὶ γὰρ τοὺς δακτυλίους ἀπείρους λέγουσι τοὺς μὴ ἔχοντας σφενδόνην, ὅτι αἰεί τι ἔξω ἔστι λαμβάνειν, καθ' ὁμοιότητα μέν τινα λέγοντες, οὐ μέντοι κυρίως· δεῖ γὰρ τοῦτό τε ὑπάρχειν καὶ μηδέ ποτε τὸ αὐτὸ λαμβάνεσθαι· ἐν δὲ τῷ κύκλῳ οὐ γίγνεται οὕτως, ἀλλ' αἰεὶ τὸ ἐφεξῆς μόνον ἕτερον. ἄπειρον μὲν οὖν ἐστιν οὗ κατὰ τὸ ποσὸν λαμβάνουσιν αἰεί τι λαμβάνειν ἔστιν ἔξω. οὗ δὲ μηδὲν ἔξω, τοῦτ' ἔστι τέλειον καὶ ὅλον· οὕτω γὰρ ὁριζόμεθα τὸ ὅλον, οὗ μηδὲν ἄπεστιν, οἷον ἄνθρωπον ὅλον ἢ κιβώτιον. ὥσπερ δὲ τὸ καθ' ἕκαστον, οὕτω καὶ τὸ κυρίως, οἷον τὸ ὅλον οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω· οὗ δ' ἔστιν ἀπουσία ἔξω, οὐ πᾶν, ὅ τι ἂν ἀπῇ. ὅλον δὲ καὶ τέλειον ἢ τὸ αὐτὸ πάμπαν ἢ σύνεγγυς τὴν φύσιν. τέλειον δ' οὐδὲν μὴ ἔχον τέλος· τὸ δὲ τέλος πέρας. διὸ βέλτιον οἰητέον Παρμενίδην Μελίσσου εἰρηκέναι· ὁ μὲν γὰρ τὸ ἄπειρον ὅλον φησίν, ὁ δὲ τὸ ὅλον πεπεράνθαι, "μεσσόθεν ἰσοπαλές". οὐ γὰρ λίνον λίνῳ συνάπτειν ἐστὶν τῷ ἅπαντι καὶ ὅλῳ τὸ ἄπειρον, ἐπεὶ ἐντεῦθέν γε λαμβάνουσι τὴν σεμνότητα κατὰ τοῦ ἀπείρου, τὸ πάντα περιέχειν καὶ τὸ πᾶν ἐν ἑαυτῷ ἔχειν, διὰ τὸ ἔχειν τινὰ ὁμοιότητα τῷ ὅλῳ. ἔστι γὰρ τὸ ἄπειρον τῆς τοῦ μεγέθους τελειότητος ὕλη καὶ τὸ δυνάμει ὅλον, ἐντελεχείᾳ δ' οὔ, διαιρετὸν δ' ἐπί τε τὴν καθαίρεσιν καὶ τὴν ἀντεστραμμένην πρόσθεσιν, ὅλον δὲ καὶ πεπερασμένον οὐ καθ' αὑτὸ ἀλλὰ κατ' ἄλλο· καὶ οὐ περιέχει ἀλλὰ περιέχεται, ᾗ ἄπειρον. διὸ καὶ ἄγνωστον ᾗ ἄπειρον· εἶδος γὰρ οὐκ ἔχει ἡ ὕλη. ὥστε φανερὸν ὅτι μᾶλλον ἐν μορίου λόγῳ τὸ ἄπειρον ἢ ἐν ὅλου· μόριον γὰρ ἡ ὕλη τοῦ ὅλου ὥσπερ ὁ χαλκὸς τοῦ χαλκοῦ ἀνδριάντος, ἐπεὶ εἴ γε περιέχει ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἔδει περιέχειν τὰ νοητά. ἄτοπον δὲ καὶ ἀδύνατον τὸ ἄγνωστον καὶ ἀόριστον περιέχειν καὶ ὁρίζειν.
Κατὰ λόγον δὲ συμβαίνει καὶ τὸ κατὰ πρόσθεσιν μὲν μὴ εἶναι δοκεῖν ἄπειρον οὕτως ὥστε παντὸς ὑπερβάλλειν μεγέθους, ἐπὶ τὴν διαίρεσιν δὲ εἶναι (περιέχεται γὰρ ἡ ὕλη

ἐντὸς καὶ τὸ ἄπειρον, περιέχει δὲ τὸ εἶδος)· εὐλόγως δὲ καὶ τὸ ἐν μὲν τῷ ἀριθμῷ εἶναι ἐπὶ μὲν τὸ ἐλάχιστον πέρας ἐπὶ δὲ τὸ πλεῖον ἀεὶ παντὸς ὑπερβάλλειν πλήθους, ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν τοὐναντίον ἐπὶ μὲν τὸ ἔλαττον παντὸς ὑπερβάλλειν μεγέθους ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον μὴ εἶναι μέγεθος ἄπειρον. αἴτιον δ' ὅτι τὸ ἕν ἐστιν ἀδιαίρετον, ὅ τι περ ἂν ἓν ᾖ (οἷον ἄνθρωπος εἷς ἄνθρωπος καὶ οὐ πολλοί), ὁ δ' ἀριθμός ἐστιν ἕνα πλείω καὶ πόσ' ἄττα, ὥστ' ἀνάγκη στῆναι ἐπὶ τὸ ἀδιαίρετον (τὸ γὰρ τρία καὶ δύο παρώνυμα ὀνόματά ἐστιν, ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν ἕκαστος), ἐπὶ δὲ τὸ πλεῖον ἀεὶ ἔστι νοῆσαι· ἄπειροι γὰρ αἱ διχοτομίαι τοῦ μεγέθους. ὥστε δυνάμει μὲν ἔστιν, ἐνεργείᾳ δ' οὔ· ἀλλ' ἀεὶ ὑπερβάλλει τὸ λαμβανόμενον παντὸς ὡρισμένου πλήθους. ἀλλ' οὐ χωριστὸς ὁ ἀριθμὸς οὗτος [τῆς διχοτομίας], οὐδὲ μένει ἡ ἀπειρία ἀλλὰ γίγνεται, ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος καὶ ὁ ἀριθμὸς τοῦ χρόνου. ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν τοὐναντίον ἐστί· διαιρεῖται μὲν γὰρ εἰς ἄπειρα τὸ συνεχές, ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον οὐκ ἔστιν ἄπειρον. ὅσον γὰρ ἐνδέχεται δυνάμει εἶναι, καὶ ἐνεργείᾳ ἐνδέχεται τοσοῦτον εἶναι. ὥστε ἐπεὶ ἄπειρον οὐδέν ἐστι μέγεθος αἰσθητόν, οὐκ ἐνδέχεται παντὸς ὑπερβολὴν εἶναι ὡρισμένου μεγέθους· εἴη γὰρ ἄν τι τοῦ οὐρανοῦ μεῖζον. τὸ δ' ἄπειρον οὐ ταὐτὸν ἐν μεγέθει καὶ κινήσει καὶ χρόνῳ, ὡς μία τις φύσις, ἀλλὰ τὸ ὕστερον λέγεται κατὰ τὸ πρότερον, οἷον κίνησις μὲν ὅτι τὸ μέγεθος ἐφ' οὗ κινεῖται ἢ ἀλλοιοῦται ἢ αὐξάνεται, ὁ χρόνος δὲ διὰ τὴν κίνησιν. νῦν μὲν οὖν χρώμεθα τούτοις, ὕστερον δὲ ἐροῦμεν καὶ τί ἐστιν ἕκαστον, καὶ διότι πᾶν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρετόν.
οὐκ ἀφαιρεῖται δ' ὁ λόγος οὐδὲ τοὺς μαθηματικοὺς τὴν θεωρίαν, ἀναιρῶν οὕτως εἶναι ἄπειρον ὥστε ἐνεργείᾳ εἶναι ἐπὶ τὴν αὔξησιν ἀδιεξίτητον· οὐδὲ γὰρ νῦν δέονται τοῦ ἀπείρου (οὐ γὰρ χρῶνται), ἀλλὰ μόνον εἶναι ὅσην ἂν βούλωνται πεπερασμένην· τῷ δὲ μεγίστῳ μεγέθει τὸν αὐτὸν ἔστι τετμῆσθαι λόγον ὁπηλικονοῦν μέγεθος ἕτερον. ὥστε πρὸς μὲν τὸ δεῖξαι ἐκείνοις οὐδὲν διοίσει τὸ [δ'] εἶναι ἐν τοῖς οὖσιν μεγέθεσιν.
ἐπεὶ δὲ τὰ αἴτια διῄρηται τετραχῶς, φανερὸν ὅτι ὡς ὕλη τὸ ἄπειρον αἴτιόν ἐστι, καὶ ὅτι

τὸ μὲν εἶναι αὐτῷ στέρησις, τὸ δὲ καθ' αὑτὸ ὑποκείμενον τὸ συνεχὲς καὶ αἰσθητόν. φαίνονται δὲ πάντες καὶ οἱ ἄλλοι ὡς ὕλῃ χρώμενοι τῷ ἀπείρῳ· διὸ καὶ ἄτοπον τὸ περιέχον ποιεῖν αὐτὸ ἀλλὰ μὴ περιεχόμενον.
Λοιπὸν δ' ἐπελθεῖν καθ' οὓς λόγους τὸ ἄπειρον εἶναι δοκεῖ οὐ μόνον δυνάμει ἀλλ' ὡς ἀφωρισμένον· τὰ μὲν γάρ ἐστιν αὐτῶν οὐκ ἀναγκαῖα, τὰ δ' ἔχει τινὰς ἑτέρας ἀληθεῖς ἀπαντήσεις. οὔτε γὰρ ἵνα ἡ γένεσις μὴ ἐπιλείπῃ, ἀναγκαῖον ἐνεργείᾳ ἄπειρον εἶναι σῶμα αἰσθητόν· ἐνδέχεται γὰρ τὴν θατέρου φθορὰν θατέρου εἶναι γένεσιν, πεπερασμένου ὄντος τοῦ παντός. ἔτι τὸ ἅπτεσθαι καὶ τὸ πεπεράνθαι ἕτερον. τὸ μὲν γὰρ πρός τι καὶ τινός (ἅπτεται γὰρ πᾶν τινός), καὶ τῶν πεπερασμένων τινὶ συμβέβηκεν, τὸ δὲ πεπερασμένον οὐ πρός τι· οὐδ' ἅψασθαι τῷ τυχόντι τοῦ τυχόντος ἔστιν. τὸ δὲ τῇ νοήσει πιστεύειν ἄτοπον· οὐ γὰρ ἐπὶ τοῦ πράγματος ἡ ὑπεροχὴ καὶ ἡ ἔλλειψις, ἀλλ' ἐπὶ τῆς νοήσεως. ἕκαστον γὰρ ἡμῶν νοήσειεν ἄν τις πολλαπλάσιον ἑαυτοῦ αὔξων εἰς ἄπειρον· ἀλλ' οὐ διὰ τοῦτο ἔξω [τοῦ ἄστεός] τίς ἐστιν [ἢ] τοῦ τηλικούτου μεγέθους ὃ ἔχομεν, ὅτι νοεῖ τις, ἀλλ' ὅτι ἔστι· τοῦτο δὲ συμβέβηκεν. ὁ δὲ χρόνος καὶ ἡ κίνησις ἄπειρά ἐστι καὶ ἡ νόησις οὐχ ὑπομένοντος τοῦ λαμβανομένου. μέγεθος δὲ οὔτε τῇ καθαιρέσει οὔτε τῇ νοητικῇ αὐξήσει ἔστιν ἄπειρον. ἀλλὰ περὶ μὲν τοῦ ἀπείρου, πῶς ἔστι καὶ πῶς οὐκ ἔστι καὶ τί ἐστιν, εἴρηται.
Δ. Ὁμοίως δ' ἀνάγκη καὶ περὶ τόπου τὸν φυσικὸν ὥσπερ καὶ περὶ ἀπείρου γνωρίζειν, εἰ ἔστιν ἢ μή, καὶ πῶς ἔστι, καὶ τί ἐστιν. τά τε γὰρ ὄντα πάντες ὑπολαμβάνουσιν εἶναί που (τὸ γὰρ μὴ ὂν οὐδαμοῦ εἶναι· ποῦ γάρ ἐστι τραγέλαφος ἢ σφίγξ;) καὶ τῆς κινήσεως ἡ κοινὴ μάλιστα καὶ κυριωτάτη κατὰ τόπον ἐστίν, ἣν καλοῦμεν φοράν.
ἔχει δὲ πολλὰς ἀπορίας τί ποτ' ἐστὶν ὁ τόπος· οὐ γὰρ ταὐτὸν φαίνεται θεωροῦσιν ἐξ ἁπάντων τῶν ὑπαρχόντων. ἔτι δ' οὐδ' ἔχομεν οὐδὲν παρὰ τῶν ἄλλων οὔτε προηπορημένον οὔτε προηυπορημένον περὶ

αὐτοῦ.
ὅτι μὲν οὖν ἔστιν ὁ τόπος, δοκεῖ δῆλον εἶναι ἐκ τῆς ἀντιμεταστάσεως· ὅπου γὰρ ἔστι νῦν ὕδωρ, ἐνταῦθα ἐξελθόντος ὥσπερ ἐξ ἀγγείου πάλιν ἀὴρ ἔνεστιν, ὁτὲ δὲ τὸν αὐτὸν τόπον τοῦτον ἄλλο τι τῶν σωμάτων κατέχει· τοῦτο δὴ τῶν ἐγγιγνομένων καὶ μεταβαλλόντων ἕτερον πάντων εἶναι δοκεῖ· ἐν ᾧ γὰρ ἀὴρ ἔστι νῦν, ὕδωρ ἐν τούτῳ πρότερον ἦν, ὥστε δῆλον ὡς ἦν ὁ τόπος τι καὶ ἡ χώρα ἕτερον ἀμφοῖν, εἰς ἣν καὶ ἐξ ἧς μετέβαλον. ἔτι δὲ αἱ φοραὶ τῶν φυσικῶν σωμάτων καὶ ἁπλῶν, οἷον πυρὸς καὶ γῆς καὶ τῶν τοιούτων, οὐ μόνον δηλοῦσιν ὅτι ἐστί τι ὁ τόπος, ἀλλ' ὅτι καὶ ἔχει τινὰ δύναμιν. φέρεται γὰρ ἕκαστον εἰς τὸν αὑτοῦ τόπον μὴ κωλυόμενον, τὸ μὲν ἄνω τὸ δὲ κάτω· ταῦτα δ' ἐστὶ τόπου μέρη καὶ εἴδη, τό τε ἄνω καὶ τὸ κάτω καὶ αἱ λοιπαὶ τῶν ἓξ διαστάσεων. ἔστι δὲ τὰ τοιαῦτα οὐ μόνον πρὸς ἡμᾶς, τὸ ἄνω καὶ κάτω καὶ δεξιὸν καὶ ἀριστερόν· ἡμῖν μὲν γὰρ οὐκ ἀεὶ τὸ αὐτό, ἀλλὰ κατὰ τὴν θέσιν, ὅπως ἂν στραφῶμεν, γίγνεται (διὸ καὶ ταὐτὸ πολλάκις δεξιὸν καὶ ἀριστερὸν καὶ ἄνω καὶ κάτω καὶ πρόσθεν καὶ ὄπισθεν), ἐν δὲ τῇ φύσει διώρισται χωρὶς ἕκαστον. οὐ γὰρ ὅ τι ἔτυχέν ἐστι τὸ ἄνω, ἀλλ' ὅπου φέρεται τὸ πῦρ καὶ τὸ κοῦφον· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ κάτω οὐχ ὅ τι ἔτυχεν, ἀλλ' ὅπου τὰ ἔχοντα βάρος καὶ τὰ γεηρά, ὡς οὐ τῇ θέσει διαφέροντα μόνον ἀλλὰ καὶ τῇ δυνάμει. δηλοῖ δὲ καὶ τὰ μαθηματικά· οὐκ ὄντα γὰρ ἐν τόπῳ ὅμως κατὰ τὴν θέσιν τὴν πρὸς ἡμᾶς ἔχει δεξιὰ καὶ ἀριστερὰ ὡς τὰ μόνον λεγόμενα διὰ θέσιν, οὐκ ἔχοντα φύσει τούτων ἕκαστον. ἔτι οἱ τὸ κενὸν φάσκοντες εἶναι τόπον λέγουσιν· τὸ γὰρ κενὸν τόπος ἂν εἴη ἐστερημένος σώματος.
ὅτι μὲν οὖν ἐστί τι ὁ τόπος παρὰ τὰ σώματα, καὶ πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἐν τόπῳ, διὰ τούτων ἄν τις ὑπολάβοι· δόξειε δ' ἂν καὶ Ἡσίοδος ὀρθῶς λέγειν ποιήσας πρῶτον τὸ χάος. λέγει γοῦν "πάντων μὲν πρώτιστα χάος γένετ', αὐτὰρ ἔπειτα γαῖ' εὐρύστερνος," ὡς δέον πρῶτον ὑπάρξαι χώραν τοῖς οὖσι, διὰ τὸ νομίζειν, ὥσπερ οἱ πολλοί, πάντα εἶναί που καὶ ἐν τόπῳ. εἰ δ' ἐστὶ τοιοῦτο, θαυμαστή τις ἂν εἴη ἡ τοῦ τόπου δύναμις καὶ προτέρα πάντων· οὗ γὰρ ἄνευ τῶν ἄλλων οὐδὲν ἔστιν, ἐκεῖνο δ'

ἄνευ τῶν ἄλλων, ἀνάγκη πρῶτον εἶναι· οὐ γὰρ ἀπόλλυται ὁ τόπος τῶν ἐν αὐτῷ φθειρομένων.
οὐ μὴν ἀλλ' ἔχει γε ἀπορίαν, εἰ ἔστι, τί ἐστι, πότερον ὄγκος τις σώματος ἤ τις ἑτέρα φύσις· ζητητέον γὰρ τὸ γένος αὐτοῦ πρῶτον. διαστήματα μὲν οὖν ἔχει τρία, μῆκος καὶ πλάτος καὶ βάθος, οἷς ὁρίζεται σῶμα πᾶν. ἀδύνατον δὲ σῶμα εἶναι τὸν τόπον· ἐν ταὐτῷ γὰρ ἂν εἴη δύο σώματα. ἔτι εἴπερ ἔστι σώματος τόπος καὶ χώρα, δῆλον ὅτι καὶ ἐπιφανείας καὶ τῶν λοιπῶν περάτων· ὁ γὰρ αὐτὸς ἁρμόσει λόγος· ὅπου γὰρ ἦν πρότερον τὰ τοῦ ὕδατος ἐπίπεδα, ἔσται πάλιν τὰ τοῦ ἀέρος. ἀλλὰ μὴν οὐδεμίαν διαφορὰν ἔχομεν στιγμῆς καὶ τόπου στιγμῆς, ὥστ' εἰ μηδὲ ταύτης ἕτερόν ἐστιν ὁ τόπος, οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐδενός, οὐδ' ἐστί τι παρ' ἕκαστον τούτων ὁ τόπος. τί γὰρ ἄν ποτε καὶ θείημεν εἶναι τὸν τόπον; οὔτε γὰρ στοιχεῖον οὔτ' ἐκ στοιχείων οἷόν τε εἶναι τοιαύτην ἔχοντα φύσιν, οὔτε τῶν σωματικῶν οὔτε τῶν ἀσωμάτων· μέγεθος μὲν γὰρ ἔχει, σῶμα δ' οὐδέν· ἔστι δὲ τὰ μὲν τῶν αἰσθητῶν στοιχεῖα σώματα, ἐκ δὲ τῶν νοητῶν οὐδὲν γίγνεται μέγεθος. ἔτι δὲ καὶ τίνος ἄν τις θείη τοῖς οὖσιν αἴτιον εἶναι τὸν τόπον; οὐδεμία γὰρ αὐτῷ ὑπάρχει αἰτία τῶν τεττάρων· οὔτε γὰρ ὡς ὕλη τῶν ὄντων (οὐδὲν γὰρ ἐξ αὐτοῦ συνέστηκεν) οὔτε ὡς εἶδος καὶ λόγος τῶν πραγμάτων οὔθ' ὡς τέλος, οὔτε κινεῖ τὰ ὄντα. ἔτι δὲ καὶ αὐτὸς εἰ ἔστι τι τῶν ὄντων, ποὺ ἔσται. ἡ γὰρ Ζήνωνος ἀπορία ζητεῖ τινὰ λόγον· εἰ γὰρ πᾶν τὸ ὂν ἐν τόπῳ, δῆλον ὅτι καὶ τοῦ τόπου τόπος ἔσται, καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον. ἔτι ὥσπερ ἅπαν σῶμα ἐν τόπῳ, οὕτω καὶ ἐν τόπῳ ἅπαντι σῶμα· πῶς οὖν ἐροῦμεν περὶ τῶν αὐξανομένων; ἀνάγκη γὰρ ἐκ τούτων συναύξεσθαι αὐτοῖς τὸν τόπον, εἰ μήτ' ἐλάττων μήτε μείζων ὁ τόπος ἑκάστου. διὰ μὲν οὖν τούτων οὐ μόνον τί ἐστιν, ἀλλὰ καὶ εἰ ἔστιν, ἀπορεῖν ἀναγκαῖον.
Ἐπεὶ δὲ τὸ μὲν καθ' αὑτὸ τὸ δὲ κατ' ἄλλο λέγεται, καὶ τόπος ὁ μὲν κοινός, ἐν ᾧ ἅπαντα τὰ σώματά ἐστιν, ὁ δ' ἴδιος, ἐν ᾧ πρώτῳ (λέγω δὲ οἷον σὺ νῦν ἐν τῷ οὐρανῷ ὅτι ἐν τῷ ἀέρι οὗτος δ' ἐν τῷ οὐρανῷ, καὶ ἐν τῷ ἀέρι δὲ ὅτι ἐν τῇ γῇ, ὁμοίως δὲ καὶ ἐν ταύτῃ ὅτι ἐν τῷδε τῷ τόπῳ,

ὃς περιέχει οὐδὲν πλέον ἢ σέ), εἰ δή ἐστιν ὁ τόπος τὸ πρῶτον περιέχον ἕκαστον τῶν σωμάτων, πέρας τι ἂν εἴη, ὥστε δόξειεν ἂν τὸ εἶδος καὶ ἡ μορφὴ ἑκάστου ὁ τόπος εἶναι, ᾧ ὁρίζεται τὸ μέγεθος καὶ ἡ ὕλη ἡ τοῦ μεγέθους· τοῦτο γὰρ ἑκάστου πέρας. οὕτω μὲν οὖν σκοποῦσιν ὁ τόπος τὸ ἑκάστου εἶδός ἐστιν· ᾗ δὲ δοκεῖ ὁ τόπος εἶναι τὸ διάστημα τοῦ μεγέθους, ἡ ὕλη· τοῦτο γὰρ ἕτερον τοῦ μεγέθους, τοῦτο δ' ἐστὶ τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τοῦ εἴδους καὶ ὡρισμένον, οἷον ὑπὸ ἐπιπέδου καὶ πέρατος, ἔστι δὲ τοιοῦτον ἡ ὕλη καὶ τὸ ἀόριστον· ὅταν γὰρ ἀφαιρεθῇ τὸ πέρας καὶ τὰ πάθη τῆς σφαίρας, λείπεται οὐδὲν παρὰ τὴν ὕλην. διὸ καὶ Πλάτων τὴν ὕλην καὶ τὴν χώραν ταὐτό φησιν εἶναι ἐν τῷ Τιμαίῳ· τὸ γὰρ μεταληπτικὸν καὶ τὴν χώραν ἓν καὶ ταὐτόν. ἄλλον δὲ τρόπον ἐκεῖ τε λέγων τὸ μεταληπτικὸν καὶ ἐν τοῖς λεγομένοις ἀγράφοις δόγμασιν, ὅμως τὸν τόπον καὶ τὴν χώραν τὸ αὐτὸ ἀπεφήνατο. λέγουσι μὲν γὰρ πάντες εἶναί τι τὸν τόπον, τί δ' ἐστίν, οὗτος μόνος ἐπεχείρησεν εἰπεῖν.
εἰκότως δ' ἐκ τούτων σκοπουμένοις δόξειεν ἂν εἶναι χαλεπὸν γνωρίσαι τί ἐστιν ὁ τόπος, εἴπερ τούτων ὁποτερονοῦν ἐστίν, εἴτε ἡ ὕλη εἴτε τὸ εἶδος· ἄλλως τε γὰρ τὴν ἀκροτάτην ἔχει θέαν, καὶ χωρὶς ἀλλήλων οὐ ῥᾴδιον γνωρίζειν. ἀλλὰ μὴν ὅτι γε ἀδύνατον ὁποτερονοῦν τούτων εἶναι τὸν τόπον, οὐ χαλεπὸν ἰδεῖν. τὸ μὲν γὰρ εἶδος καὶ ἡ ὕλη οὐ χωρίζεται τοῦ πράγματος, τὸν δὲ τόπον ἐνδέχεται· ἐν ᾧ γὰρ ἀὴρ ἦν, ἐν τούτῳ πάλιν ὕδωρ, ὥσπερ ἔφαμεν, γίγνεται, ἀντιμεθισταμένων ἀλλήλοις τοῦ τε ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος, καὶ τῶν ἄλλων σωμάτων ὁμοίως, ὥστε οὔτε μόριον οὔθ' ἕξις ἀλλὰ χωριστὸς ὁ τόπος ἑκάστου ἐστί. καὶ γὰρ δοκεῖ τοιοῦτό τι εἶναι ὁ τόπος οἷον τὸ ἀγγεῖον (ἔστι γὰρ τὸ ἀγγεῖον τόπος μεταφορητός)· τὸ δ' ἀγγεῖον οὐδὲν τοῦ πράγματός ἐστιν. ᾗ μὲν οὖν χωριστὸς [ἐστι] τοῦ πράγματος, ταύτῃ μὲν οὐκ ἔστι τὸ εἶδος· ᾗ δὲ περιέχει, ταύτῃ δ' ἕτερος τῆς ὕλης. δοκεῖ δὲ ἀεὶ τὸ ὄν που αὐτό τε εἶναί τι καὶ ἕτερόν τι ἐκτὸς αὐτοῦ. (Πλάτωνι μέντοι λεκτέον, εἰ δεῖ παρεκβάντας εἰπεῖν, διὰ τί οὐκ ἐν τόπῳ τὰ εἴδη καὶ οἱ ἀριθμοί, εἴπερ τὸ μεθεκτικὸν ὁ τόπος, εἴτε τοῦ μεγάλου

καὶ τοῦ μικροῦ ὄντος τοῦ μεθεκτικοῦ εἴτε τῆς ὕλης, ὥσπερ ἐν τῷ Τιμαίῳ γέγραφεν.) ἔτι πῶς ἂν φέροιτο εἰς τὸν αὑτοῦ τόπον, εἰ ὁ τόπος ἡ ὕλη ἢ τὸ εἶδος; ἀδύνατον γὰρ οὗ μὴ κίνησις μηδὲ τὸ ἄνω ἢ κάτω ἐστί, τόπον εἶναι. ὥστε ζητητέος ἐν τοῖς τοιούτοις ὁ τόπος. εἰ δ' ἐν αὐτῷ ὁ τόπος (δεῖ γάρ, εἴπερ ἢ μορφὴ ἢ ὕλη), ἔσται ὁ τόπος ἐν τόπῳ· μεταβάλλει γὰρ ἅμα τῷ πράγματι καὶ κινεῖται καὶ τὸ εἶδος καὶ τὸ ἀόριστον, οὐκ ἀεὶ ἐν τῷ αὐτῷ ἀλλ' οὗπερ καὶ τὸ πρᾶγμα· ὥστε τοῦ τόπου ἔσται τόπος. ἔτι ὅταν ἐξ ἀέρος ὕδωρ γένηται, ἀπόλωλεν ὁ τόπος· οὐ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ τὸ γενόμενον σῶμα· τίς οὖν ἡ φθορά; ἐξ ὧν μὲν τοίνυν ἀναγκαῖον εἶναί τι τὸν τόπον, καὶ πάλιν ἐξ ὧν ἀπορήσειεν ἄν τις αὐτοῦ περὶ τῆς οὐσίας, εἴρηται.
Μετὰ δὲ ταῦτα ληπτέον ποσαχῶς ἄλλο ἐν ἄλλῳ λέγεται. ἕνα μὲν δὴ τρόπον ὡς ὁ δάκτυλος ἐν τῇ χειρὶ καὶ ὅλως τὸ μέρος ἐν τῷ ὅλῳ. ἄλλον δὲ ὡς τὸ ὅλον ἐν τοῖς μέρεσιν· οὐ γάρ ἐστι παρὰ τὰ μέρη τὸ ὅλον. ἄλλον δὲ τρόπον ὡς ὁ ἄνθρωπος ἐν ζῴῳ καὶ ὅλως εἶδος ἐν γένει. ἄλλον δὲ ὡς τὸ γένος ἐν τῷ εἴδει καὶ ὅλως τὸ μέρος τοῦ εἴδους ἐν τῷ λόγῳ. ἔτι ὡς ἡ ὑγίεια ἐν θερμοῖς καὶ ψυχροῖς καὶ ὅλως τὸ εἶδος ἐν τῇ ὕλῃ. ἔτι ὡς ἐν βασιλεῖ τὰ τῶν Ἑλλήνων καὶ ὅλως ἐν τῷ πρώτῳ κινητικῷ. ἔτι ὡς ἐν τῷ ἀγαθῷ καὶ ὅλως ἐν τῷ τέλει· τοῦτο δ' ἐστὶ τὸ οὗ ἕνεκα. πάντων δὲ κυριώτατον τὸ ὡς ἐν ἀγγείῳ καὶ ὅλως ἐν τόπῳ.
ἀπορήσειε δ' ἄν τις, ἆρα καὶ αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ ἐνδέχεται εἶναι, ἢ οὐδέν, ἀλλὰ πᾶν ἢ οὐδαμοῦ ἢ ἐν ἄλλῳ. διχῶς δὲ τοῦτ' ἔστιν, ἤτοι καθ' αὑτὸ ἢ καθ' ἕτερον. ὅταν μὲν γὰρ ᾖ μόρια τοῦ ὅλου τὸ ἐν ᾧ καὶ τὸ ἐν τούτῳ, λεχθήσεται τὸ ὅλον ἐν αὑτῷ· λέγεται γὰρ καὶ κατὰ τὰ μέρη, οἷον λευκὸς ὅτι ἡ ἐπιφάνεια λευκή, καὶ ἐπιστήμων ὅτι τὸ λογιστικόν. ὁ μὲν οὖν ἀμφορεὺς οὐκ ἔσται ἐν αὑτῷ, οὐδ' ὁ οἶνος· ὁ δὲ τοῦ οἴνου ἀμφορεὺς ἔσται· ὅ τε γὰρ καὶ ἐν ᾧ, ἀμφότερα τοῦ αὐτοῦ μόρια. οὕτω μὲν οὖν ἐνδέχεται αὐτό τι ἐν αὑτῷ εἶναι, πρώτως δ' οὐκ ἐνδέχεται. οἷον τὸ λευκὸν ἐν σώματι (ἡ ἐπιφάνεια

γὰρ ἐν σώματι), ἡ δ' ἐπιστήμη ἐν ψυχῇ· κατὰ ταῦτα δὲ αἱ προσηγορίαι μέρη ὄντα, ὥς γε ἐν ἀνθρώπῳ (ὁ δὲ ἀμφορεὺς καὶ ὁ οἶνος χωρὶς μὲν ὄντα οὐ μέρη, ἅμα δέ· διὸ ὅταν ᾖ μέρη, ἔσται αὐτὸ ἐν αὑτῷ)· οἷον τὸ λευκὸν ἐν ἀνθρώπῳ ὅτι ἐν σώματι, καὶ ἐν τούτῳ ὅτι ἐν ἐπιφανείᾳ· ἐν δὲ ταύτῃ οὐκέτι κατ' ἄλλο. καὶ ἕτερά γε τῷ εἴδει ταῦτα, καὶ ἄλλην φύσιν ἔχει ἑκάτερον καὶ δύναμιν, ἥ τ' ἐπιφάνεια καὶ τὸ λευκόν. οὔτε δὴ ἐπακτικῶς σκοποῦσιν οὐδὲν ὁρῶμεν ἐν ἑαυτῷ κατ' οὐδένα τῶν διορισμῶν, τῷ τε λόγῳ δῆλον ὅτι ἀδύνατον· δεήσει γὰρ ἀμφότερα ἑκάτερον ὑπάρχειν, οἷον τὸν ἀμφορέα ἀγγεῖόν τε καὶ οἶνον εἶναι καὶ τὸν οἶνον οἶνόν τε καὶ ἀμφορέα, εἴπερ ἐνδέχεται αὐτό τι ἐν αὑτῷ εἶναι. ὥστ' εἰ ὅτι μάλιστα ἐν ἀλλήλοις εἶεν, ὁ μὲν ἀμφορεὺς δέξεται τὸν οἶνον οὐχ ᾗ αὐτὸς οἶνος ἀλλ' ᾗ ἐκεῖνος, ὁ δ' οἶνος ἐνέσται ἐν τῷ ἀμφορεῖ οὐχ ᾗ αὐτὸς ἀμφορεὺς ἀλλ' ᾗ ἐκεῖνος. κατὰ μὲν οὖν τὸ εἶναι ὅτι ἕτερον, δῆλον· ἄλλος γὰρ ὁ λόγος τοῦ ἐν ᾧ καὶ τοῦ ἐν τούτῳ. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐνδέχεται· ἅμα γὰρ δύο ἐν ταὐτῷ ἔσται· αὐτός τε γὰρ ἐν αὑτῷ ὁ ἀμφορεὺς ἔσται, εἰ οὗ ἡ φύσις δεκτική, τοῦτ' ἐνδέχεται ἐν αὑτῷ εἶναι, καὶ ἔτι ἐκεῖνο οὗ δεκτικόν, οἷον, εἰ οἴνου, ὁ οἶνος.
ὅτι μὲν οὖν ἀδύνατον ἐν αὑτῷ τι εἶναι πρώτως, δῆλον· ὃ δὲ Ζήνων ἠπόρει, ὅτι εἰ ὁ τόπος ἐστί τι, ἔν τινι ἔσται, λύειν οὐ χαλεπόν· οὐδὲ γὰρ κωλύει ἐν ἄλλῳ εἶναι τὸν πρῶτον τόπον, μὴ μέντοι ὡς ἐν τόπῳ ἐκείνῳ, ἀλλ' ὥσπερ ἡ μὲν ὑγίεια ἐν τοῖς θερμοῖς ὡς ἕξις, τὸ δὲ θερμὸν ἐν σώματι ὡς πάθος. ὥστε οὐκ ἀνάγκη εἰς ἄπειρον ἰέναι. ἐκεῖνο δὲ φανερόν, ὅτι ἐπεὶ οὐδὲν τὸ ἀγγεῖον τοῦ ἐν αὐτῷ (ἕτερον γὰρ τὸ πρώτως ὅ τε καὶ ἐν ᾧ), οὐκ ἂν εἴη οὔτε ἡ ὕλη οὔτε τὸ εἶδος ὁ τόπος, ἀλλ' ἕτερον. ἐκείνου γάρ τι ταῦτα τοῦ ἐνόντος, καὶ ἡ ὕλη καὶ ἡ μορφή. ταῦτα μὲν οὖν ἔστω διηπορημένα.
Τί δέ ποτ' ἐστὶν ὁ τόπος, ὧδ' ἂν γένοιτο φανερόν. λάβωμεν δὲ περὶ αὐτοῦ ὅσα δοκεῖ ἀληθῶς καθ' αὑτὸ ὑπάρχειν αὐτῷ. ἀξιοῦμεν δὴ τὸν τόπον εἶναι πρῶτον μὲν περιέχον

ἐκεῖνο οὗ τόπος ἐστί, καὶ μηδὲν τοῦ πράγματος, ἔτι τὸν πρῶτον μήτ' ἐλάττω μήτε μείζω, ἔτι ἀπολείπεσθαι ἑκάστου καὶ χωριστὸν εἶναι, πρὸς δὲ τούτοις πάντα τόπον ἔχειν τὸ ἄνω καὶ κάτω, καὶ φέρεσθαι φύσει καὶ μένειν ἐν τοῖς οἰκείοις τόποις ἕκαστον τῶν σωμάτων, τοῦτο δὲ ποιεῖν ἢ ἄνω ἢ κάτω. ὑποκειμένων δὲ τούτων τὰ λοιπὰ θεωρητέον. δεῖ δὲ πειρᾶσθαι τὴν σκέψιν οὕτω ποιεῖσθαι ὅπως τὸ τί ἐστιν ἀποδοθήσεται, ὥστε τά τε ἀπορούμενα λύεσθαι, καὶ τὰ δοκοῦντα ὑπάρχειν τῷ τόπῳ ὑπάρχοντα ἔσται, καὶ ἔτι τὸ τῆς δυσκολίας αἴτιον καὶ τῶν περὶ αὐτὸν ἀπορημάτων ἔσται φανερόν· οὕτω γὰρ ἂν κάλλιστα δεικνύοιτο ἕκαστον.
πρῶτον μὲν οὖν δεῖ κατανοῆσαι ὅτι οὐκ ἂν ἐζητεῖτο ὁ τόπος, εἰ μὴ κίνησις ἦν ἡ κατὰ τόπον· διὰ γὰρ τοῦτο καὶ τὸν οὐρανὸν μάλιστ' οἰόμεθα ἐν τόπῳ, ὅτι ἀεὶ ἐν κινήσει. ταύτης δὲ τὸ μὲν φορά, τὸ δὲ αὔξησις καὶ φθίσις· καὶ γὰρ ἐν τῇ αὐξήσει καὶ φθίσει μεταβάλλει, καὶ ὃ πρότερον ἦν ἐνταῦθα, πάλιν μεθέστηκεν εἰς ἔλαττον ἢ μεῖζον. ἔστι δὲ κινούμενον τὸ μὲν καθ' αὑτὸ ἐνεργείᾳ, τὸ δὲ κατὰ συμβεβηκός· κατὰ συμβεβηκὸς δὲ τὸ μὲν ἐνδεχόμενον κινεῖσθαι καθ' αὑτό, οἷον τὰ μόρια τοῦ σώματος καὶ ὁ ἐν τῷ πλοίῳ ἧλος, τὰ δ' οὐκ ἐνδεχόμενα ἀλλ' αἰεὶ κατὰ συμβεβηκός, οἷον ἡ λευκότης καὶ ἡ ἐπιστήμη· ταῦτα γὰρ οὕτω μεταβέβληκε τὸν τόπον, ὅτι ἐν ᾧ ὑπάρχουσι μεταβάλλει. ἐπεὶ δὲ λέγομεν εἶναι ὡς ἐν τόπῳ ἐν τῷ οὐρανῷ, διότι ἐν τῷ ἀέρι οὗτος δὲ ἐν τῷ οὐρανῷ· καὶ ἐν τῷ ἀέρι δὲ οὐκ ἐν παντί, ἀλλὰ διὰ τὸ ἔσχατον αὐτοῦ καὶ περιέχον ἐν τῷ ἀέρι φαμὲν εἶναι (εἰ γὰρ πᾶς ὁ ἀὴρ τόπος, οὐκ ἂν ἴσος εἴη ἑκάστου ὁ τόπος καὶ ἕκαστον, δοκεῖ δέ γε ἴσος εἶναι, τοιοῦτος δ' ὁ πρῶτος ἐν ᾧ ἐστιν)· ὅταν μὲν οὖν μὴ διῃρημένον ᾖ τὸ περιέχον ἀλλὰ συνεχές, οὐχ ὡς ἐν τόπῳ λέγεται εἶναι ἐν ἐκείνῳ, ἀλλ' ὡς μέρος ἐν ὅλῳ· ὅταν δὲ διῃρημένον ᾖ καὶ ἁπτόμενον, ἐν πρώτῳ ἐστὶ τῷ ἐσχάτῳ τοῦ περιέχοντος, ὃ οὔτε ἐστὶ μέρος τοῦ ἐν αὐτῷ οὔτε μεῖζον τοῦ διαστήματος ἀλλ' ἴσον· ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ τὰ ἔσχατα τῶν ἁπτομένων. καὶ συνεχὲς μὲν ὂν οὐκ ἐν ἐκείνῳ κινεῖται ἀλλὰ μετ' ἐκείνου, διῃρημένον δὲ ἐν ἐκείνῳ· καὶ ἐάν τε κινῆται τὸ περιέχον ἐάν τε μή,

οὐδὲν ἧττον. [ἔτι ὅταν μὴ διῃρημένον ᾖ, ὡς μέρος ἐν ὅλῳ λέγεται, οἷον ἐν τῷ ὀφθαλμῷ ἡ ὄψις ἢ ἐν τῷ σώματι ἡ χείρ, ὅταν δὲ διῃρημένον, οἷον ἐν τῷ κάδῳ τὸ ὕδωρ ἢ ἐν τῷ κεραμίῳ ὁ οἶνος· ἡ μὲν γὰρ χεὶρ μετὰ τοῦ σώματος κινεῖται, τὸ δὲ ὕδωρ ἐν τῷ κάδῳ.]
ἤδη τοίνυν φανερὸν ἐκ τούτων τί ἐστιν ὁ τόπος. σχεδὸν γὰρ τέτταρά ἐστιν ὧν ἀνάγκη τὸν τόπον ἕν τι εἶναι· ἢ γὰρ μορφὴ ἢ ὕλη ἢ διάστημά τι τὸ μεταξὺ τῶν ἐσχάτων, ἢ τὰ ἔσχατα εἰ μὴ ἔστι μηδὲν διάστημα παρὰ τὸ τοῦ ἐγγιγνομένου σώματος μέγεθος. τούτων δ' ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τὰ τρία εἶναι, φανερόν· ἀλλὰ διὰ μὲν τὸ περιέχειν δοκεῖ ἡ μορφὴ εἶναι· ἐν ταὐτῷ γὰρ τὰ ἔσχατα τοῦ περιέχοντος καὶ τοῦ περιεχομένου. ἔστι μὲν οὖν ἄμφω πέρατα, ἀλλ' οὐ τοῦ αὐτοῦ, ἀλλὰ τὸ μὲν εἶδος τοῦ πράγματος, ὁ δὲ τόπος τοῦ περιέχοντος σώματος. διὰ δὲ τὸ μεταβάλλειν πολλάκις μένοντος τοῦ περιέχοντος τὸ περιεχόμενον καὶ διῃρημένον, οἷον ἐξ ἀγγείου ὕδωρ, τὸ μεταξὺ εἶναί τι δοκεῖ διάστημα, ὡς ὄν τι παρὰ τὸ σῶμα τὸ μεθιστάμενον. τὸ δ' οὐκ ἔστιν, ἀλλὰ τὸ τυχὸν ἐμπίπτει σῶμα τῶν μεθισταμένων καὶ ἅπτεσθαι πεφυκότων. εἰ δ' ἦν τι [τὸ] διάστημα ‹καθ' αὑ›τὸ πεφυκὸς ‹εἶναι› καὶ μένον, ἐν τῷ αὐτῷ ἄπειροι ἂν ἦσαν τόποι (μεθισταμένου γὰρ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος ταὐτὸ ποιήσει τὰ μόρια πάντα ἐν τῷ ὅλῳ ὅπερ ἅπαν τὸ ὕδωρ ἐν τῷ ἀγγείῳ)· ἅμα δὲ καὶ ὁ τόπος ἔσται μεταβάλλων· ὥστ' ἔσται τοῦ τόπου τ' ἄλλος τόπος, καὶ πολλοὶ τόποι ἅμα ἔσονται. οὐκ ἔστι δὲ ἄλλος ὁ τόπος τοῦ μορίου, ἐν ᾧ κινεῖται, ὅταν ὅλον τὸ ἀγγεῖον μεθίστηται, ἀλλ' ὁ αὐτός· ἐν ᾧ γὰρ ἔστιν, ἀντιμεθίσταται ὁ ἀὴρ καὶ τὸ ὕδωρ ἢ τὰ μόρια τοῦ ὕδατος, ἀλλ' οὐκ ἐν ᾧ γίγνονται τόπῳ, ὃς μέρος ἐστὶ τοῦ τόπου ὅς ἐστι τόπος ὅλου τοῦ οὐρανοῦ. καὶ ἡ ὕλη δὲ δόξειεν ἂν εἶναι τόπος, εἴ γε ἐν ἠρεμοῦντί τις σκοποίη καὶ μὴ κεχωρισμένῳ ἀλλὰ συνεχεῖ. ὥσπερ γὰρ εἰ ἀλλοιοῦται, ἔστι τι ὃ νῦν μὲν λευκὸν πάλαι δὲ μέλαν, καὶ νῦν μὲν σκληρὸν πάλαι δὲ μαλακόν (διό φαμεν εἶναί τι τὴν ὕλην), οὕτω καὶ ὁ τόπος διὰ τοιαύτης τινὸς εἶναι δοκεῖ φαντασίας, πλὴν ἐκεῖνο μὲν διότι ὃ ἦν ἀήρ, τοῦτο νῦν ὕδωρ, ὁ δὲ τόπος ὅτι οὗ ἦν ἀήρ, ἐνταῦθ' ἔστι νῦν ὕδωρ. ἀλλ' ἡ μὲν ὕλη,

ὥσπερ ἐλέχθη ἐν τοῖς πρότερον, οὔτε χωριστὴ τοῦ πράγματος οὔτε περιέχει, ὁ δὲ τόπος ἄμφω.
εἰ τοίνυν μηδὲν τῶν τριῶν ὁ τόπος ἐστίν, μήτε τὸ εἶδος μήτε ἡ ὕλη μήτε διάστημά τι ἀεὶ ὑπάρχον ἕτερον παρὰ τὸ τοῦ πράγματος τοῦ μεθισταμένου, ἀνάγκη τὸν τόπον εἶναι τὸ λοιπὸν τῶν τεττάρων, τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος σώματος ‹καθ' ὃ συνάπτει τῷ περιεχομένῳ›. λέγω δὲ τὸ περιεχόμενον σῶμα τὸ κινητὸν κατὰ φοράν. δοκεῖ δὲ μέγα τι εἶναι καὶ χαλεπὸν ληφθῆναι ὁ τόπος διά τε τὸ παρεμφαίνεσθαι τὴν ὕλην καὶ τὴν μορφήν, καὶ διὰ τὸ ἐν ἠρεμοῦντι τῷ περιέχοντι γίγνεσθαι τὴν μετάστασιν τοῦ φερομένου· ἐνδέχεσθαι γὰρ φαίνεται εἶναι διάστημα μεταξὺ ἄλλο τι τῶν κινουμένων μεγεθῶν. συμβάλλεται δέ τι καὶ ὁ ἀὴρ δοκῶν ἀσώματος εἶναι· φαίνεται γὰρ οὐ μόνον τὰ πέρατα τοῦ ἀγγείου εἶναι ὁ τόπος, ἀλλὰ καὶ τὸ μεταξὺ ὡς κενὸν ‹ὄν›. ἔστι δ' ὥσπερ τὸ ἀγγεῖον τόπος μεταφορητός, οὕτως καὶ ὁ τόπος ἀγγεῖον ἀμετακίνητον. διὸ ὅταν μὲν ἐν κινουμένῳ κινῆται καὶ μεταβάλλῃ τὸ ἐντός, οἷον ἐν ποταμῷ πλοῖον, ὡς ἀγγείῳ χρῆται μᾶλλον ἢ τόπῳ τῷ περιέχοντι. βούλεται δ' ἀκίνητος εἶναι ὁ τόπος· διὸ ὁ πᾶς μᾶλλον ποταμὸς τόπος, ὅτι ἀκίνητος ὁ πᾶς. ὥστε τὸ τοῦ περιέχοντος πέρας ἀκίνητον πρῶτον, τοῦτ' ἔστιν ὁ τόπος. καὶ διὰ τοῦτο τὸ μέσον τοῦ οὐρανοῦ καὶ τὸ ἔσχατον τὸ πρὸς ἡμᾶς τῆς κύκλῳ φορᾶς δοκεῖ εἶναι τὸ μὲν ἄνω τὸ δὲ κάτω μάλιστα πᾶσι κυρίως, ὅτι τὸ μὲν αἰεὶ μένει, τοῦ δὲ κύκλῳ τὸ ἔσχατον ὡσαύτως ἔχον μένει. ὥστ' ἐπεὶ τὸ μὲν κοῦφον τὸ ἄνω φερόμενόν ἐστι φύσει, τὸ δὲ βαρὺ τὸ κάτω, τὸ μὲν πρὸς τὸ μέσον περιέχον πέρας κάτω ἐστίν, καὶ αὐτὸ τὸ μέσον, τὸ δὲ πρὸς τὸ ἔσχατον ἄνω, καὶ αὐτὸ τὸ ἔσχατον· καὶ διὰ τοῦτο δοκεῖ ἐπίπεδόν τι εἶναι καὶ οἷον ἀγγεῖον ὁ τόπος καὶ περιέχον. ἔτι ἅμα τῷ πράγματι ὁ τόπος· ἅμα γὰρ τῷ πεπερασμένῳ τὰ πέρατα.
Ὧι μὲν οὖν σώματι ἔστι τι ἐκτὸς σῶμα περιέχον αὐτό, τοῦτο ἔστιν ἐν τόπῳ, ᾧ δὲ μή, οὔ. διὸ κἂν ὕδωρ γένηται τοιοῦτο, τὰ μὲν μόρια κινήσεται αὐτοῦ (περιέχεται γὰρ ὑπ' ἀλλήλων), τὸ δὲ πᾶν ἔστι μὲν ὡς κινήσεται ἔστι δ' ὡς οὔ. ὡς μὲν γὰρ ὅλον, ἅμα τὸν τόπον οὐ μεταβάλλει, κύκλῳ

δὲ κινεῖται ‑ τῶν μορίων γὰρ οὗτος ὁ τόπος ‑ καὶ ἄνω μὲν καὶ κάτω οὔ, κύκλῳ δ' ἔνια· τὰ δὲ καὶ ἄνω καὶ κάτω, ὅσα ἔχει πύκνωσιν καὶ μάνωσιν. ὥσπερ δ' ἐλέχθη, τὰ μέν ἐστιν ἐν τόπῳ κατὰ δύναμιν, τὰ δὲ κατ' ἐνέργειαν. διὸ ὅταν μὲν συνεχὲς ᾖ τὸ ὁμοιομερές, κατὰ δύναμιν ἐν τόπῳ τὰ μέρη, ὅταν δὲ χωρισθῇ μὲν ἅπτηται δ' ὥσπερ σωρός, κατ' ἐνέργειαν. καὶ τὰ μὲν καθ' αὑτά (οἷον πᾶν σῶμα ἢ κατὰ φορὰν ἢ κατ' αὔξησιν κινητὸν καθ' αὑτό που, ὁ δ' οὐρανός, ὥσπερ εἴρηται, οὔ που ὅλος οὐδ' ἔν τινι τόπῳ ἐστίν, εἴ γε μηδὲν αὐτὸν περιέχει σῶμα· ἐφ' ᾧ δὲ κινεῖται, ταύτῃ καὶ τόπος ἔστι τοῖς μορίοις· ἕτερον γὰρ ἑτέρου ἐχόμενον τῶν μορίων ἐστίν)· τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, οἷον ἡ ψυχὴ καὶ ὁ οὐρανός· τὰ γὰρ μόρια ἐν τόπῳ πως πάντα· ἐπὶ τῷ κύκλῳ γὰρ περιέχει ἄλλο ἄλλο. διὸ κινεῖται μὲν κύκλῳ τὸ ἄνω, τὸ δὲ πᾶν οὔ που. τὸ γάρ που αὐτό τέ ἐστί τι, καὶ ἔτι ἄλλο τι δεῖ εἶναι παρὰ τοῦτο ἐν ᾧ, ὃ περιέχει· παρὰ δὲ τὸ πᾶν καὶ ὅλον οὐδέν ἐστιν ἔξω τοῦ παντός, καὶ διὰ τοῦτο ἐν τῷ οὐρανῷ πάντα· ὁ γὰρ οὐρανὸς τὸ πᾶν ἴσως. ἔστι δ' ὁ τόπος οὐχ ὁ οὐρανός, ἀλλὰ τοῦ οὐρανοῦ τι τὸ ἔσχατον καὶ ἁπτόμενον τοῦ κινητοῦ σώματος [πέρας ἠρεμοῦν]. καὶ διὰ τοῦτο ἡ μὲν γῆ ἐν τῷ ὕδατι, τοῦτο δ' ἐν τῷ ἀέρι, οὗτος δ' ἐν τῷ αἰθέρι, ὁ δ' αἰθὴρ ἐν τῷ οὐρανῷ, ὁ δ' οὐρανὸς οὐκέτι ἐν ἄλλῳ.
φανερὸν δ' ἐκ τούτων ὅτι καὶ αἱ ἀπορίαι πᾶσαι λύοιντ' ἂν οὕτω λεγομένου τοῦ τόπου. οὔτε γὰρ συναύξεσθαι ἀνάγκη τὸν τόπον, οὔτε στιγμῆς εἶναι τόπον, οὔτε δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ, οὔτε διάστημά τι εἶναι σωματικόν (σῶμα γὰρ τὸ μεταξὺ τοῦ τόπου τὸ τυχόν, ἀλλ' οὐ διάστημα σώματος). καὶ ἔστιν ὁ τόπος καὶ πού, οὐχ ὡς ἐν τόπῳ δέ, ἀλλ' ὡς τὸ πέρας ἐν τῷ πεπερασμένῳ. οὐ γὰρ πᾶν τὸ ὂν ἐν τόπῳ, ἀλλὰ τὸ κινητὸν σῶμα. καὶ φέρεται δὴ εἰς τὸν αὑτοῦ τόπον ἕκαστον εὐλόγως (ὃ γὰρ ἐφεξῆς καὶ ἁπτόμενον μὴ βίᾳ, συγγενές· καὶ συμπεφυκότα μὲν ἀπαθῆ, ἁπτόμενα δὲ παθητικὰ καὶ ποιητικὰ ἀλλήλων)· καὶ μένει δὴ φύσει πᾶν ἐν τῷ οἰκείῳ τόπῳ οὐκ ἀλόγως· καὶ γὰρ τὸ μέρος, τὸ δὲ ἐν [τῷ] τόπῳ ὡς διαιρετὸν μέρος πρὸς ὅλον ἐστίν, οἷον ὅταν ὕδατος κινήσῃ τις

μόριον ἢ ἀέρος. οὕτω δὲ καὶ ἀὴρ ἔχει πρὸς ὕδωρ· οἷον ὕλη γάρ, τὸ δὲ εἶδος, τὸ μὲν ὕδωρ ὕλη ἀέρος, ὁ δ' ἀὴρ οἷον ἐνέργειά τις ἐκείνου· τὸ γὰρ ὕδωρ δυνάμει ἀήρ ἐστιν, ὁ δ' ἀὴρ δυνάμει ὕδωρ ἄλλον τρόπον. διοριστέον δὲ περὶ τούτων ὕστερον· ἀλλὰ διὰ τὸν καιρὸν ἀνάγκη μὲν εἰπεῖν, ἀσαφῶς δὲ νῦν ῥηθὲν τότ' ἔσται σαφέστερον. εἰ οὖν τὸ αὐτὸ [ἡ] ὕλη καὶ ἐντελέχεια (ὕδωρ γὰρ ἄμφω, ἀλλὰ τὸ μὲν δυνάμει τὸ δ' ἐντελεχείᾳ), ἔχοι ἂν ὡς μόριόν πως πρὸς ὅλον. διὸ καὶ τούτοις ἁφὴ ἔστιν· σύμφυσις δέ, ὅταν ἄμφω ἐνεργείᾳ ἓν γένωνται. καὶ περὶ μὲν τόπου, καὶ ὅτι ἔστι καὶ τί ἐστιν, εἴρηται.
Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ὑποληπτέον εἶναι τοῦ φυσικοῦ θεωρῆσαι καὶ περὶ κενοῦ, εἰ ἔστιν ἢ μή, καὶ πῶς ἔστι, καὶ τί ἐστιν, ὥσπερ καὶ περὶ τόπου· καὶ γὰρ παραπλησίαν ἔχει τήν τε ἀπιστίαν καὶ τὴν πίστιν διὰ τῶν ὑπολαμβανομένων· οἷον γὰρ τόπον τινὰ καὶ ἀγγεῖον τὸ κενὸν τιθέασιν οἱ λέγοντες, δοκεῖ δὲ πλῆρες μὲν εἶναι, ὅταν ἔχῃ τὸν ὄγκον οὗ δεκτικόν ἐστιν, ὅταν δὲ στερηθῇ, κενόν, ὡς τὸ αὐτὸ μὲν ὂν κενὸν καὶ πλῆρες καὶ τόπον, τὸ δ' εἶναι αὐτοῖς οὐ ταὐτὸ ὄν. ἄρξασθαι δὲ δεῖ τῆς σκέψεως λαβοῦσιν ἅ τε λέγουσιν οἱ φάσκοντες εἶναι καὶ πάλιν ἃ λέγουσιν οἱ μὴ φάσκοντες, καὶ τρίτον τὰς κοινὰς περὶ αὐτῶν δόξας. οἱ μὲν οὖν δεικνύναι πειρώμενοι ὅτι οὐκ ἔστιν, οὐχ ὃ βούλονται λέγειν οἱ ἄνθρωποι κενόν, τοῦτ' ἐξελέγχουσιν, ἀλλ' ‹ὃ› ἁμαρτάνοντες λέγουσιν. ὥσπερ Ἀναξαγόρας καὶ οἱ τοῦτον τὸν τρόπον ἐλέγχοντες. ἐπιδεικνύουσι γὰρ ὅτι ἐστίν τι ὁ ἀήρ, στρεβλοῦντες τοὺς ἀσκοὺς καὶ δεικνύντες ὡς ἰσχυρὸς ὁ ἀήρ, καὶ ἐναπολαμβάνοντες ἐν ταῖς κλεψύδραις. οἱ δὲ ἄνθρωποι βούλονται κενὸν εἶναι διάστημα ἐν ᾧ μηδέν ἐστι σῶμα αἰσθητόν· οἰόμενοι δὲ τὸ ὂν ἅπαν εἶναι σῶμα φασίν, ἐν ᾧ ὅλως μηδέν ἐστι, τοῦτ' εἶναι κενόν, διὸ τὸ πλῆρες ἀέρος κενὸν εἶναι. οὔκουν τοῦτο δεῖ δεικνύναι, ὅτι ἐστί τι ὁ ἀήρ, ἀλλ' ὅτι οὐκ ἔστι διάστημα ἕτερον τῶν σωμάτων, οὔτε χωριστὸν οὔτε ἐνεργείᾳ ὄν, ὃ διαλαμβάνει τὸ πᾶν σῶμα ὥστε εἶναι μὴ συνεχές, καθάπερ λέγουσιν Δημόκριτος καὶ Λεύκιππος καὶ

ἕτεροι πολλοὶ τῶν φυσιολόγων, ἢ καὶ εἴ τι ἔξω τοῦ παντὸς σώματός ἐστιν ὄντος συνεχοῦς.
οὗτοι μὲν οὖν οὐ κατὰ θύρας πρὸς τὸ πρόβλημα ἀπαντῶσιν, ἀλλ' οἱ φάσκοντες εἶναι μᾶλλον. λέγουσιν δ' ἓν μὲν ὅτι κίνησις ἡ κατὰ τόπον οὐκ ἂν εἴη (αὕτη δ' ἐστὶ φορὰ καὶ αὔξησις)· οὐ γὰρ ἂν δοκεῖν εἶναι κίνησιν, εἰ μὴ εἴη κενόν· τὸ γὰρ πλῆρες ἀδύνατον εἶναι δέξασθαί τι. εἰ δὲ δέξεται καὶ ἔσται δύο ἐν ταὐτῷ, ἐνδέχοιτ' ἂν καὶ ὁποσαοῦν εἶναι ἅμα σώματα· τὴν γὰρ διαφοράν, δι' ἣν οὐκ ἂν εἴη τὸ λεχθέν, οὐκ ἔστιν εἰπεῖν. εἰ δὲ τοῦτο ἐνδέχεται, καὶ τὸ μικρότατον δέξεται τὸ μέγιστον· πολλὰ γὰρ μικρὰ τὸ μέγα ἐστίν· ὥστε εἰ πολλὰ ἴσα ἐνδέχεται ἐν ταὐτῷ εἶναι, καὶ πολλὰ ἄνισα. Μέλισσος μὲν οὖν καὶ δείκνυσιν ὅτι τὸ πᾶν ἀκίνητον ἐκ τούτων· εἰ γὰρ κινήσεται, ἀνάγκη εἶναι (φησί) κενόν, τὸ δὲ κενὸν οὐ τῶν ὄντων. ἕνα μὲν οὖν τρόπον ἐκ τούτων δεικνύουσιν ὅτι ἔστιν τι κενόν, ἄλλον δ' ὅτι φαίνεται ἔνια συνιόντα καὶ πιλούμενα, οἷον καὶ τὸν οἶνόν φασι δέχεσθαι μετὰ τῶν ἀσκῶν τοὺς πίθους, ὡς εἰς τὰ ἐνόντα κενὰ συνιόντος τοῦ πυκνουμένου σώματος. ἔτι δὲ καὶ ἡ αὔξησις δοκεῖ πᾶσι γίγνεσθαι διὰ κενοῦ· τὴν μὲν γὰρ τροφὴν σῶμα εἶναι, δύο δὲ σώματα ἀδύνατον ἅμα εἶναι. μαρτύριον δὲ καὶ τὸ περὶ τῆς τέφρας ποιοῦνται, ἣ δέχεται ἴσον ὕδωρ ὅσον τὸ ἀγγεῖον τὸ κενόν. εἶναι δ' ἔφασαν καὶ οἱ Πυθαγόρειοι κενόν, καὶ ἐπεισιέναι αὐτὸ τῷ οὐρανῷ ἐκ τοῦ ἀπείρου πνεύματος ὡς ἀναπνέοντι καὶ τὸ κενόν, ὃ διορίζει τὰς φύσεις, ὡς ὄντος τοῦ κενοῦ χωρισμοῦ τινὸς τῶν ἐφεξῆς καὶ [τῆς] διορίσεως· καὶ τοῦτ' εἶναι πρῶτον ἐν τοῖς ἀριθμοῖς· τὸ γὰρ κενὸν διορίζειν τὴν φύσιν αὐτῶν. ἐξ ὧν μὲν οὖν οἱ μέν φασιν εἶναι οἱ δ' οὔ φασι, σχεδὸν τοιαῦτα καὶ τοσαῦτά ἐστιν.
Πρὸς δὲ τὸ ποτέρως ἔχει δεῖ λαβεῖν τί σημαίνει τοὔνομα. δοκεῖ δὴ τὸ κενὸν τόπος εἶναι ἐν ᾧ μηδέν ἐστι. τούτου δ' αἴτιον ὅτι τὸ ὂν σῶμα οἴονται εἶναι, πᾶν δὲ σῶμα ἐν τόπῳ, κενὸν δὲ ἐν ᾧ τόπῳ μηδέν ἐστι σῶμα, ὥστ' εἴ που μὴ ἔστι σῶμα, οὐδὲν εἶναι ἐνταῦθα. σῶμα δὲ πάλιν ἅπαν

οἴονται εἶναι ἁπτόν· τοιοῦτο δὲ ὃ ἂν ἔχῃ βάρος ἢ κουφότητα. συμβαίνει οὖν ἐκ συλλογισμοῦ τοῦτο εἶναι κενόν, ἐν ᾧ μηδέν ἐστι βαρὺ ἢ κοῦφον. ταῦτα μὲν οὖν, ὥσπερ εἴπομεν καὶ πρότερον, ἐκ συλλογισμοῦ συμβαίνει. ἄτοπον δὲ εἰ ἡ στιγμὴ κενόν· δεῖ γὰρ τόπον εἶναι ἐν ᾧ σώματος ἔστι διάστημα ἁπτοῦ. ἀλλ' οὖν φαίνεται λέγεσθαι τὸ κενὸν ἕνα μὲν τρόπον τὸ μὴ πλῆρες αἰσθητοῦ σώματος κατὰ τὴν ἁφήν· αἰσθητὸν δ' ἐστὶ κατὰ τὴν ἁφὴν τὸ βάρος ἔχον ἢ κουφότητα (διὸ κἂν ἀπορήσειέ τις, τί ἂν φαῖεν, εἰ ἔχοι τὸ διάστημα χρῶμα ἢ ψόφον, πότερον κενὸν ἢ οὔ; ἢ δῆλον ὅτι εἰ μὲν δέχοιτο σῶμα ἁπτόν, κενόν, εἰ δὲ μή, οὔ)· ἄλλον δὲ τρόπον, ἐν ᾧ μὴ τόδε τι μηδ' οὐσία τις σωματική. διό φασίν τινες εἶναι τὸ κενὸν τὴν τοῦ σώματος ὕλην (οἵπερ καὶ τὸν τόπον τὸ αὐτὸ τοῦτο), λέγοντες οὐ καλῶς· ἡ μὲν γὰρ ὕλη οὐ χωριστὴ τῶν πραγμάτων, τὸ δὲ κενὸν ζητοῦσιν ὡς χωριστόν.
ἐπεὶ δὲ περὶ τόπου διώρισται, καὶ τὸ κενὸν ἀνάγκη τόπον εἶναι, εἰ ἔστιν, ἐστερημένον σώματος, τόπος δὲ καὶ πῶς ἔστι καὶ πῶς οὐκ ἔστιν εἴρηται, φανερὸν ὅτι οὕτω μὲν κενὸν οὐκ ἔστιν, οὔτε κεχωρισμένον οὔτε ἀχώριστον. τὸ γὰρ κενὸν οὐ σῶμα ἀλλὰ σώματος διάστημα βούλεται εἶναι· διὸ καὶ τὸ κενὸν δοκεῖ τι εἶναι, ὅτι καὶ ὁ τόπος, καὶ διὰ ταὐτά. ἥκει γὰρ δὴ ἡ κίνησις ἡ κατὰ τόπον καὶ τοῖς τὸν τόπον φάσκουσιν εἶναί τι παρὰ τὰ σώματα τὰ ἐμπίπτοντα καὶ τοῖς τὸ κενόν. αἴτιον δὲ κινήσεως οἴονται εἶναι τὸ κενὸν οὕτως ὡς ἐν ᾧ κινεῖται· τοῦτο δ' ἂν εἴη οἷον τὸν τόπον φασί τινες εἶναι. οὐδεμία δ' ἀνάγκη, εἰ κίνησις ἔστιν, εἶναι κενόν. ὅλως μὲν οὖν πάσης κινήσεως οὐδαμῶς, δι' ὃ καὶ Μέλισσον ἔλαθεν· ἀλλοιοῦσθαι γὰρ τὸ πλῆρες ἐνδέχεται. ἀλλὰ δὴ οὐδὲ τὴν κατὰ τόπον κίνησιν· ἅμα γὰρ ἐνδέχεται ὑπεξιέναι ἀλλήλοις, οὐδενὸς ὄντος διαστήματος χωριστοῦ παρὰ τὰ σώματα τὰ κινούμενα. καὶ τοῦτο δῆλον καὶ ἐν ταῖς τῶν συνεχῶν δίναις, ὥσπερ καὶ ἐν ταῖς τῶν ὑγρῶν. ἐνδέχεται δὲ καὶ πυκνοῦσθαι μὴ εἰς τὸ κενὸν ἀλλὰ διὰ τὸ τὰ ἐνόντα ἐκπυρηνίζειν

(οἷον ὕδατος συνθλιβομένου τὸν ἐνόντα ἀέρα), καὶ αὐξάνεσθαι οὐ μόνον εἰσιόντος τινὸς ἀλλὰ καὶ ἀλλοιώσει, οἷον εἰ ἐξ ὕδατος γίγνοιτο ἀήρ. ὅλως δὲ ὅ τε περὶ τῆς αὐξήσεως λόγος καὶ τοῦ εἰς τὴν τέφραν ἐγχεομένου ὕδατος αὐτὸς αὑτὸν ἐμποδίζει. ἢ γὰρ οὐκ αὐξάνεται ὁτιοῦν, ἢ οὐ σώματι, ἢ ἐνδέχεται δύο σώματα ἐν ταὐτῷ εἶναι (ἀπορίαν οὖν κοινὴν ἀξιοῦσι λύειν, ἀλλ' οὐ κενὸν δεικνύουσιν ὡς ἔστιν), ἢ πᾶν εἶναι ἀναγκαῖον τὸ σῶμα κενόν, εἰ πάντῃ αὐξάνεται καὶ αὐξάνεται διὰ κενοῦ. ὁ δ' αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῆς τέφρας. ὅτι μὲν οὖν ἐξ ὧν δεικνύουσιν εἶναι τὸ κενὸν λύειν ῥᾴδιον, φανερόν.
Ὅτι δ' οὐκ ἔστιν κενὸν οὕτω κεχωρισμένον, ὡς ἔνιοί φασι, λέγωμεν πάλιν. εἰ γὰρ ἔστιν ἑκάστου φορά τις τῶν ἁπλῶν σωμάτων φύσει, οἷον τῷ πυρὶ μὲν ἄνω τῇ δὲ γῇ κάτω καὶ πρὸς τὸ μέσον, δῆλον ὅτι οὐκ ἂν τὸ κενὸν αἴτιον εἴη τῆς φορᾶς. τίνος οὖν αἴτιον ἔσται τὸ κενόν; δοκεῖ γὰρ αἴτιον εἶναι κινήσεως τῆς κατὰ τόπον, ταύτης δ' οὐκ ἔστιν. ἔτι εἰ ἔστιν τι οἷον τόπος ἐστερημένος σώματος, ὅταν ᾖ κενόν, ποῦ οἰσθήσεται τὸ εἰστεθὲν εἰς αὐτὸ σῶμα; οὐ γὰρ δὴ εἰς ἅπαν. ὁ δ' αὐτὸς λόγος καὶ πρὸς τοὺς τὸν τόπον οἰομένους εἶναί τι κεχωρισμένον, εἰς ὃν φέρεται· πῶς γὰρ οἰσθήσεται τὸ ἐντεθὲν ἢ μενεῖ; καὶ περὶ τοῦ ἄνω καὶ κάτω καὶ περὶ τοῦ κενοῦ ὁ αὐτὸς ἁρμόσει λόγος εἰκότως· τὸ γὰρ κενὸν τόπον ποιοῦσιν οἱ εἶναι φάσκοντες· καὶ πῶς δὴ ἐνέσται ἢ ἐν [τῷ] τόπῳ ἢ ἐν τῷ κενῷ; οὐ γὰρ συμβαίνει, ὅταν ὅλον τεθῇ ὡς ἐν κεχωρισμένῳ τόπῳ καὶ ὑπομένοντι σῶμά τι· τὸ γὰρ μέρος, ἂν μὴ χωρὶς τιθῆται, οὐκ ἔσται ἐν τόπῳ ἀλλ' ἐν τῷ ὅλῳ. ἔτι εἰ μὴ τόπος, οὐδὲ κενὸν ἔσται.
συμβαίνει δὲ τοῖς λέγουσιν εἶναι κενὸν ὡς ἀναγκαῖον, εἴπερ ἔσται κίνησις, τοὐναντίον μᾶλλον, ἄν τις ἐπισκοπῇ, μὴ ἐνδέχεσθαι μηδὲ ἓν κινεῖσθαι, ἐὰν ᾖ κενόν· ὥσπερ γὰρ οἱ διὰ τὸ ὅμοιον φάμενοι τὴν γῆν ἠρεμεῖν, οὕτω καὶ ἐν τῷ κενῷ ἀνάγκη ἠρεμεῖν· οὐ γὰρ ἔστιν οὗ μᾶλλον ἢ ἧττον κινηθήσεται· ᾗ γὰρ κενόν, οὐκ

ἔχει διαφοράν. ἔπειθ' ὅτι πᾶσα κίνησις ἢ βίᾳ ἢ κατὰ φύσιν. ἀνάγκη δὲ ἄν περ ᾖ ‹ἡ› βίαιος, εἶναι καὶ τὴν κατὰ φύσιν (ἡ μὲν γὰρ βίαιος παρὰ φύσιν, ἡ δὲ παρὰ φύσιν ὑστέρα τῆς κατὰ φύσιν)· ὥστ' εἰ μὴ κατὰ φύσιν ἔστιν ἑκάστῳ τῶν φυσικῶν σωμάτων κίνησις, οὐδὲ τῶν ἄλλων ἔσται κινήσεων οὐδεμία. ἀλλὰ μὴν φύσει γε πῶς ἔσται μηδεμιᾶς οὔσης διαφορᾶς κατὰ τὸ κενὸν καὶ τὸ ἄπειρον; ᾗ μὲν γὰρ ἄπειρον, οὐδὲν ἔσται ἄνω οὐδὲ κάτω οὐδὲ μέσον, ᾗ δὲ κενόν, οὐδὲν διάφορον τὸ ἄνω τοῦ κάτω (ὥσπερ γὰρ τοῦ μηδενὸς οὐδεμία ἔστι διαφορά, οὕτω καὶ τοῦ κενοῦ· τὸ γὰρ κενὸν μὴ ὄν τι καὶ στέρησις δοκεῖ εἶναι). ἡ δὲ φύσει φορὰ διάφορος, ὥστε ἔσται φύσει διάφορα. ἢ οὖν οὐκ ἔστι φύσει οὐδαμοῦ οὐδενὶ φορά, ἢ εἰ τοῦτ' ἔστιν, οὐκ ἔστι κενόν. ἔτι νῦν μὲν κινεῖται τὰ ῥιπτούμενα τοῦ ὤσαντος οὐχ ἁπτομένου, ἢ δι' ἀντιπερίστασιν, ὥσπερ ἔνιοί φασιν, ἢ διὰ τὸ ὠθεῖν τὸν ὠσθέντα ἀέρα θάττω κίνησιν τῆς τοῦ ὠσθέντος φορᾶς ἣν φέρεται εἰς τὸν οἰκεῖον τόπον· ἐν δὲ τῷ κενῷ οὐδὲν τούτων ὑπάρχει, οὐδ' ἔσται φέρεσθαι ἀλλ' ἢ ὡς τὸ ὀχούμενον. ἔτι οὐδεὶς ἂν ἔχοι εἰπεῖν διὰ τί κινηθὲν στήσεταί που· τί γὰρ μᾶλλον ἐνταῦθα ἢ ἐνταῦθα; ὥστε ἢ ἠρεμήσει ἢ εἰς ἄπειρον ἀνάγκη φέρεσθαι, ἐὰν μή τι ἐμποδίσῃ κρεῖττον. ἔτι νῦν μὲν εἰς τὸ κενὸν διὰ τὸ ὑπείκειν φέρεσθαι δοκεῖ· ἐν δὲ τῷ κενῷ πάντῃ ὁμοίως τὸ τοιοῦτον, ὥστε πάντῃ οἰσθήσεται.
ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶνδε φανερὸν τὸ λεγόμενον. ὁρῶμεν γὰρ τὸ αὐτὸ βάρος καὶ σῶμα θᾶττον φερόμενον διὰ δύο αἰτίας, ἢ τῷ διαφέρειν τὸ δι' οὗ, οἷον δι' ὕδατος ἢ γῆς ἢ δι' ὕδατος ἢ ἀέρος, ἢ τῷ διαφέρειν τὸ φερόμενον, ἐὰν τἆλλα ταὐτὰ ὑπάρχῃ, διὰ τὴν ὑπεροχὴν τοῦ βάρους ἢ τῆς κουφότητος. τὸ μὲν οὖν δι' οὗ φέρεται αἴτιον, ὅτι ἐμποδίζει μάλιστα μὲν ἀντιφερόμενον, ἔπειτα καὶ μένον· μᾶλλον δὲ τὸ μὴ εὐδιαίρετον· τοιοῦτο δὲ τὸ παχύτερον. τὸ δὴ ἐφ' οὗ

Α οἰσθήσεται διὰ τοῦ Β τὸν ἐφ' ᾧ Γ χρόνον, διὰ δὲ τοῦ Δ λεπτοτέρου ὄντος τὸν ἐφ' ᾧ Ε, εἰ ἴσον τὸ μῆκος τὸ τοῦ Β τῷ Δ, κατὰ τὴν ἀναλογίαν τοῦ ἐμποδίζοντος σώματος. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Β ὕδωρ, τὸ δὲ Δ ἀήρ· ὅσῳ δὴ λεπτότερον ἀὴρ ὕδατος καὶ ἀσωματώτερον, τοσούτῳ θᾶττον τὸ Α διὰ τοῦ Δ οἰσθήσεται ἢ διὰ τοῦ Β. ἐχέτω δὴ τὸν αὐτὸν λόγον ὅνπερ διέστηκεν ἀὴρ πρὸς ὕδωρ, τὸ τάχος πρὸς τὸ τάχος. ὥστε εἰ διπλασίως λεπτόν, ἐν διπλασίῳ χρόνῳ τὴν τὸ Β δίεισιν ἢ τὴν τὸ Δ, καὶ ἔσται ὁ ἐφ' ᾧ Γ χρόνος διπλάσιος τοῦ ἐφ' ᾧ Ε. καὶ ἀεὶ δὴ ὅσῳ ἂν ᾖ ἀσωματώτερον καὶ ἧττον ἐμποδιστικὸν καὶ εὐδιαιρετώτερον δι' οὗ φέρεται, θᾶττον οἰσθήσεται. τὸ δὲ κενὸν οὐδένα ἔχει λόγον ᾧ ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ σώματος, ὥσπερ οὐδὲ τὸ μηδὲν πρὸς ἀριθμόν. εἰ γὰρ τὰ τέτταρα τῶν τριῶν ὑπερέχει ἑνί, πλείονι δὲ τοῖν δυοῖν, καὶ ἔτι πλείονι τοῦ ἑνὸς ἢ τοῖν δυοῖν, τοῦ δὲ μηδενὸς οὐκέτι ἔχει λόγον ᾧ ὑπερέχει· ἀνάγκη γὰρ τὸ ὑπερέχον διαιρεῖσθαι εἴς τε τὴν ὑπεροχὴν καὶ τὸ ὑπερεχόμενον, ὥστε ἔσται τὰ τέτταρα ὅσῳ τε ὑπερέχει καὶ οὐδέν. διὸ οὐδὲ γραμμὴ στιγμῆς ὑπερέχει, εἰ μὴ σύγκειται ἐκ στιγμῶν. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες οὐδένα οἷόν τε ἔχειν λόγον, ὥστε οὐδὲ τὴν κίνησιν, ἀλλ' εἰ διὰ τοῦ λεπτοτάτου ἐν τοσῳδὶ τὴν τοσήνδε φέρεται, διὰ τοῦ κενοῦ παντὸς ὑπερβάλλει λόγου.
ἔστω γὰρ τὸ Ζ κενόν, ἴσον δὲ [τῷ μεγέθει] τοῖς Β καὶ Δ. τὸ δὴ Α εἰ δίεισι καὶ κινηθήσεται ἐν τινὶ μὲν χρόνῳ, τῷ ἐφ' οὗ Η, ἐν ἐλάττονι δὲ τοῦ ἐφ' οὗ Ε, τοῦτον ἕξει τὸν λόγον τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες. ἀλλ' ἐν τοσούτῳ χρόνῳ ὅσος ἐφ' οὗ τὸ Η, τοῦ Δ τὸ Α δίεισι τὴν τὸ Θ. δίεισι δέ γε κἂν ᾖ τι λεπτότητι διαφέρον τοῦ ἀέρος ἐφ' ᾧ τὸ Ζ ταύτην τὴν ἀναλογίαν ἣν ἔχει ὁ χρόνος ἐφ' ᾧ Ε πρὸς τὸν ἐφ' ᾧ Η. ἂν γὰρ ᾖ τοσούτῳ λεπτότερον τὸ ἐφ' ᾧ Ζ σῶμα τοῦ Δ, ὅσῳ ὑπερέχει τὸ Ε τοῦ Η, ἀντεστραμμένως δίεισι τῷ

τάχει ἐν τῷ τοσούτῳ ὅσον τὸ Η, τὴν τὸ Ζ τὸ ἐφ' οὗ Α, ἐὰν φέρηται. ἐὰν τοίνυν μηδὲν ᾖ σῶμα ἐν τῷ Ζ, ἔτι θᾶττον. ἀλλ' ἦν ἐν τῷ Η. ὥστ' ἐν ἴσῳ χρόνῳ δίεισι πλῆρές τε ὂν καὶ κενόν. ἀλλ' ἀδύνατον. φανερὸν τοίνυν ὅτι, εἰ ἔστι χρόνος ἐν ᾧ τοῦ κενοῦ ὁτιοῦν οἰσθήσεται, συμβήσεται τοῦτο τὸ ἀδύνατον· ἐν ἴσῳ γὰρ ληφθήσεται πλῆρές τε ὂν διεξιέναι τι καὶ κενόν· ἔσται γάρ τι ἀνάλογον σῶμα ἕτερον πρὸς ἕτερον ὡς χρόνος πρὸς χρόνον. ὡς δ' ἐν κεφαλαίῳ εἰπεῖν, δῆλον τὸ τοῦ συμβαίνοντος αἴτιον, ὅτι κινήσεως μὲν πρὸς κίνησιν πάσης ἔστι λόγος (ἐν χρόνῳ γάρ ἐστι, χρόνου δὲ παντὸς ἔστι πρὸς χρόνον, πεπερασμένων ἀμφοῖν), κενοῦ δὲ πρὸς πλῆρες οὐκ ἔστιν.
ᾗ μὲν οὖν διαφέρουσι δι' ὧν φέρονται, ταῦτα συμβαίνει, κατὰ δὲ τὴν τῶν φερομένων ὑπεροχὴν τάδε· ὁρῶμεν γὰρ τὰ μείζω ῥοπὴν ἔχοντα ἢ βάρους ἢ κουφότητος, ἐὰν τἆλλα ὁμοίως ἔχῃ [τοῖς σχήμασι], θᾶττον φερόμενα τὸ ἴσον χωρίον, καὶ κατὰ λόγον ὃν ἔχουσι τὰ μεγέθη πρὸς ἄλληλα. ὥστε καὶ διὰ τοῦ κενοῦ. ἀλλ' ἀδύνατον· διὰ τίνα γὰρ αἰτίαν οἰσθήσεται θᾶττον; ἐν μὲν γὰρ τοῖς πλήρεσιν ἐξ ἀνάγκης· θᾶττον γὰρ διαιρεῖ τῇ ἰσχύϊ τὸ μεῖζον· ἢ γὰρ σχήματι διαιρεῖ, ἢ ῥοπῇ ἣν ἔχει τὸ φερόμενον ἢ τὸ ἀφεθέν. ἰσοταχῆ ἄρα πάντ' ἔσται. ἀλλ' ἀδύνατον.
ὅτι μὲν οὖν εἰ ἔστι κενόν, συμβαίνει τοὐναντίον ἢ δι' ὃ κατασκευάζουσιν οἱ φάσκοντες εἶναι κενόν, φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων. οἱ μὲν οὖν οἴονται τὸ κενὸν εἶναι, εἴπερ ἔσται ἡ κατὰ τόπον κίνησις, ἀποκεκριμένον καθ' αὑτό· τοῦτο δὲ ταὐτόν ἐστι τῷ τὸν τόπον φάναι εἶναί τι κεχωρισμένον· τοῦτο δ' ὅτι ἀδύνατον, εἴρηται πρότερον.
καὶ καθ' αὑτὸ δὲ σκοποῦσιν φανείη ἂν τὸ λεγόμενον κενὸν ὡς ἀληθῶς κενόν. ὥσπερ γὰρ ἐὰν ἐν ὕδατι τιθῇ τις κύβον, ἐκστήσεται τοσοῦτον ὕδωρ ὅσος ὁ κύβος, οὕτω καὶ ἐν ἀέρι· ἀλλὰ τῇ αἰσθήσει ἄδηλον. καὶ αἰεὶ δὴ ἐν παντὶ σώματι ἔχοντι μετάστασιν, ἐφ' ὃ πέφυκε μεθίστασθαι, ἀνάγκη, ἂν μὴ συμπιλῆται, μεθίστασθαι ἢ κάτω αἰεί, εἰ κάτω ἡ φορὰ ὥσπερ γῆς, ἢ ἄνω, εἰ πῦρ, ἢ ἐπ' ἄμφω, [ἢ] ὁποῖον ἄν τι ᾖ τὸ ἐντιθέμενον· ἐν δὲ δὴ τῷ κενῷ τοῦτο μὲν ἀδύνατον (οὐδὲν γὰρ σῶμα), διὰ δὲ τοῦ κύβου τὸ ἴσον διάστημα διεληλυθέναι, ὅπερ ἦν καὶ πρότερον

ἐν τῷ κενῷ, ὥσπερ ἂν εἰ τὸ ὕδωρ μὴ μεθίστατο τῷ ξυλίνῳ κύβῳ μηδ' ὁ ἀήρ, ἀλλὰ πάντῃ διῄεσαν δι' αὐτοῦ. ἀλλὰ μὴν καὶ ὁ κύβος γε ἔχει τοσοῦτον μέγεθος, ὅσον κατέχει κενόν· ὃ εἰ καὶ θερμὸν ἢ ψυχρόν ἐστιν ἢ βαρὺ ἢ κοῦφον, οὐδὲν ἧττον ἕτερον τῷ εἶναι πάντων τῶν παθημάτων ἐστί, καὶ εἰ μὴ χωριστόν· λέγω δὲ τὸν ὄγκον τοῦ ξυλίνου κύβου. ὥστ' εἰ καὶ χωρισθείη τῶν ἄλλων πάντων καὶ μήτε βαρὺ μήτε κοῦφον εἴη, καθέξει τὸ ἴσον κενὸν καὶ ἐν τῷ αὐτῷ ἔσται τῷ τοῦ τόπου καὶ τῷ τοῦ κενοῦ μέρει ἴσῳ ἑαυτῷ. τί οὖν διοίσει τὸ τοῦ κύβου σῶμα τοῦ ἴσου κενοῦ καὶ τόπου; καὶ εἰ δύο τοιαῦτα, διὰ τί οὐ καὶ ὁποσαοῦν ἐν τῷ αὐτῷ ἔσται; ἓν μὲν δὴ τοῦτο ἄτοπον καὶ ἀδύνατον. ἔτι δὲ φανερὸν ὅτι τοῦτο ὁ κύβος ἕξει καὶ μεθιστάμενος, ὃ καὶ τὰ ἄλλα σώματα πάντ' ἔχει. ὥστ' εἰ τοῦ τόπου μηδὲν διαφέρει, τί δεῖ ποιεῖν τόπον τοῖς σώμασιν παρὰ τὸν ἑκάστου ὄγκον, εἰ ἀπαθὲς ὁ ὄγκος; οὐδὲν γὰρ συμβάλλεται, εἰ ἕτερον περὶ αὐτὸν ἴσον διάστημα τοιοῦτον εἴη. [ἔτι δεῖ δῆλον εἶναι οἷον κενὸν ἐν τοῖς κινουμένοις. νῦν δ' οὐδαμοῦ ἐντὸς τοῦ κόσμου· ὁ γὰρ ἀὴρ ἔστιν τι, οὐ δοκεῖ δέ γε ‑ οὐδὲ τὸ ὕδωρ, εἰ ἦσαν οἱ ἰχθύες σιδηροῖ· τῇ ἁφῇ γὰρ ἡ κρίσις τοῦ ἁπτοῦ.] ὅτι μὲν τοίνυν οὐκ ἔστι κεχωρισμένον κενόν, ἐκ τούτων ἐστὶ δῆλον.
Εἰσὶν δέ τινες οἳ διὰ τοῦ μανοῦ καὶ πυκνοῦ οἴονται φανερὸν εἶναι ὅτι ἔστι κενόν. εἰ μὲν γὰρ μὴ ἔστι μανὸν καὶ πυκνόν, οὐδὲ συνιέναι καὶ πιλεῖσθαι οἷόν τε· εἰ δὲ τοῦτο μὴ εἴη, ἢ ὅλως κίνησις οὐκ ἔσται, ἢ κυμανεῖ τὸ ὅλον, ὥσπερ ἔφη Ξοῦθος, ἢ εἰς ἴσον ἀεὶ ‹δεῖ› μεταβάλλειν ἀέρα καὶ ὕδωρ (λέγω δὲ οἷον εἰ ἐξ ὕδατος κυάθου γέγονεν ἀήρ, ἅμα ἐξ ἴσου ἀέρος ὕδωρ τοσοῦτον γεγενῆσθαι), ἢ κενὸν εἶναι ἐξ ἀνάγκης· συμπιλεῖσθαι γὰρ καὶ ἐπεκτείνεσθαι οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως. εἰ μὲν οὖν τὸ μανὸν λέγουσι τὸ πολλὰ κενὰ κεχωρισμένα ἔχον, φανερὸν ὡς εἰ μηδὲ κενὸν ἐνδέχεται εἶναι χωριστὸν ὥσπερ μηδὲ τόπον ἔχοντα διάστημα αὑτοῦ, οὐδὲ μανὸν οὕτως· εἰ δὲ μὴ χωριστόν, ἀλλ' ὅμως ἐνεῖναί τι κενόν, ἧττον μὲν ἀδύνατον, συμβαίνει δὲ πρῶτον μὲν οὐ πάσης κινήσεως αἴτιον τὸ κενόν, ἀλλὰ τῆς ἄνω (τὸ γὰρ μανὸν κοῦφον, διὸ

καὶ τὸ πῦρ μανὸν εἶναί φασιν), ἔπειτα κινήσεως αἴτιον οὐχ οὕτω τὸ κενὸν ὡς ἐν ᾧ, ἀλλ' ὥσπερ οἱ ἀσκοὶ τῷ φέρεσθαι αὐτοὶ ἄνω φέρουσι τὸ συνεχές, οὕτω τὸ κενὸν ἄνω φέρει. καίτοι πῶς οἷόν τε φορὰν εἶναι κενοῦ ἢ τόπον κενοῦ; κενοῦ γὰρ γίγνεται κενόν, εἰς ὃ φέρεται. ἔτι δὲ πῶς ἐπὶ τοῦ βαρέος ἀποδώσουσιν τὸ φέρεσθαι κάτω; καὶ δῆλον ὅτι εἰ ὅσῳ ἂν μανότερον καὶ κενώτερον ᾖ ἄνω οἰσθήσεται, εἰ ὅλως εἴη κενόν, τάχιστ' ἂν φέροιτο. ἴσως δὲ καὶ τοῦτ' ἀδύνατον κινηθῆναι· λόγος δ' ὁ αὐτός, ὥσπερ ὅτι ἐν τῷ κενῷ ἀκίνητα πάντα, οὕτω καὶ τὸ κενὸν ὅτι ἀκίνητον· ἀσύμβλητα γὰρ τὰ τάχη.
ἐπεὶ δὲ κενὸν μὲν οὔ φαμεν εἶναι, τὰ ἄλλα δ' ἠπόρηται ἀληθῶς, ὅτι ἢ κίνησις οὐκ ἔσται, εἰ μὴ ἔσται πύκνωσις καὶ μάνωσις, ἢ κυμανεῖ ὁ οὐρανός, ἢ αἰεὶ ἴσον ὕδωρ ἐξ ἀέρος ἔσται καὶ ἀὴρ ἐξ ὕδατος (δῆλον γὰρ ὅτι πλείων ἀὴρ ἐξ ὕδατος γίγνεται· ἀνάγκη τοίνυν, εἰ μὴ ἔστι πίλησις, ἢ ἐξωθούμενον τὸ ἐχόμενον τὸ ἔσχατον κυμαίνειν ποιεῖν, ἢ ἄλλοθί που ἴσον μεταβάλλειν ἐξ ἀέρος ὕδωρ, ἵνα ὁ πᾶς ὄγκος τοῦ ὅλου ἴσος ᾖ, ἢ μηδὲν κινεῖσθαι· ἀεὶ γὰρ μεθισταμένου τοῦτο συμβήσεται, ἂν μὴ κύκλῳ περιίστηται· οὐκ ἀεὶ δ' εἰς τὸ κύκλῳ ἡ φορά, ἀλλὰ καὶ εἰς εὐθύ)· οἱ μὲν δὴ διὰ ταῦτα κενόν τι φαῖεν ἂν εἶναι, ἡμεῖς δὲ λέγομεν ἐκ τῶν ὑποκειμένων ὅτι ἔστιν ὕλη μία τῶν ἐναντίων, θερμοῦ καὶ ψυχροῦ καὶ τῶν ἄλλων τῶν φυσικῶν ἐναντιώσεων, καὶ ἐκ δυνάμει ὄντος ἐνεργείᾳ ὂν γίγνεται, καὶ οὐ χωριστὴ μὲν ἡ ὕλη, τὸ δ' εἶναι ἕτερον, καὶ μία τῷ ἀριθμῷ, εἰ ἔτυχε, χροιᾶς καὶ θερμοῦ καὶ ψυχροῦ.
ἔστι δὲ καὶ σώματος ὕλη καὶ μεγάλου καὶ μικροῦ ἡ αὐτή. δῆλον δέ· ὅταν γὰρ ἐξ ὕδατος ἀὴρ γένηται, ἡ αὐτὴ ὕλη οὐ προσλαβοῦσά τι ἄλλο ἐγένετο, ἀλλ' ὃ ἦν δυνάμει, ἐνεργείᾳ ἐγένετο, καὶ πάλιν ὕδωρ ἐξ ἀέρος ὡσαύτως, ὁτὲ μὲν εἰς μέγεθος ἐκ μικρότητος, ὁτὲ δ' εἰς μικρότητα ἐκ μεγέθους. ὁμοίως τοίνυν κἂν ὁ ἀὴρ πολὺς ὢν ἐν ἐλάττονι γίγνηται ὄγκῳ καὶ ἐξ ἐλάττονος μείζων, ἡ δυνάμει οὖσα ὕλη γίγνεται ἄμφω. ὥσπερ γὰρ καὶ ἐκ ψυχροῦ θερμὸν καὶ ἐκ θερμοῦ ψυχρὸν ἡ αὐτή, ὅτι ἦν δυνάμει, οὕτω καὶ ἐκ θερμοῦ

μᾶλλον θερμόν, οὐδενὸς γενομένου ἐν τῇ ὕλῃ θερμοῦ ὃ οὐκ ἦν θερμὸν ὅτε ἧττον ἦν θερμόν, ὥσπερ γε οὐδ' ἡ τοῦ μείζονος κύκλου περιφέρεια καὶ κυρτότης ἐὰν γίγνηται ἐλάττονος κύκλου, ‹ἢ› ἡ αὐτὴ οὖσα ἢ ἄλλη, ἐν οὐθενὶ ἐγγέγονε τὸ κυρτὸν ὃ ἦν οὐ κυρτὸν ἀλλ' εὐθύ (οὐ γὰρ τῷ διαλείπειν τὸ ἧττον ἢ τὸ μᾶλλον ἔστιν)· οὐδ' ἔστι τῆς φλογὸς λαβεῖν τι μέγεθος ἐν ᾧ οὐ καὶ θερμότης καὶ λευκότης ἔνεστιν. οὕτω τοίνυν καὶ ἡ πρότερον θερμότης ‹πρὸς› τὴν ὕστερον. ὥστε καὶ τὸ μέγεθος καὶ ἡ μικρότης τοῦ αἰσθητοῦ ὄγκου οὐ προσλαβούσης τι τῆς ὕλης ἐπεκτείνεται, ἀλλ' ὅτι δυνάμει ἐστὶν ὕλη ἀμφοῖν· ὥστ' ἐστὶ τὸ αὐτὸ πυκνὸν καὶ μανόν, καὶ μία ὕλη αὐτῶν. ἔστι δὲ τὸ μὲν πυκνὸν βαρύ, τὸ δὲ μανὸν κοῦφον. [ἔτι ὥσπερ ἡ τοῦ κύκλου περιφέρεια συναγομένη εἰς ἔλαττον οὐκ ἄλλο τι λαμβάνει τὸ κοῖλον, ἀλλ' ὃ ἦν συνήχθη, καὶ τοῦ πυρὸς ὅ τι ἄν τις λάβῃ πᾶν ἔσται θερμόν, οὕτω καὶ τὸ πᾶν συναγωγὴ καὶ διαστολὴ τῆς αὐτῆς ὕλης.] δύο γὰρ ἔστιν ἐφ' ἑκατέρου, τοῦ τε πυκνοῦ καὶ τοῦ μανοῦ· τό τε γὰρ βαρὺ καὶ τὸ σκληρὸν πυκνὰ δοκεῖ εἶναι, καὶ τἀναντία μανὰ τό τε κοῦφον καὶ τὸ μαλακόν· διαφωνεῖ δὲ τὸ βαρὺ καὶ τὸ σκληρὸν ἐπὶ μολίβδου καὶ σιδήρου.
ἐκ δὴ τῶν εἰρημένων φανερὸν ὡς οὔτ' ἀποκεκριμένον κενὸν ἔστιν, οὔθ' ἁπλῶς οὔτ' ἐν τῷ μανῷ, οὔτε δυνάμει, εἰ μή τις βούλεται πάντως καλεῖν κενὸν τὸ αἴτιον τοῦ φέρεσθαι. οὕτω δ' ἡ τοῦ βαρέος καὶ κούφου ὕλη, ᾗ τοιαύτη, εἴη ἂν τὸ κενόν· τὸ γὰρ πυκνὸν καὶ τὸ μανὸν κατὰ ταύτην τὴν ἐναντίωσιν φορᾶς ποιητικά, κατὰ δὲ τὸ σκληρὸν καὶ μαλακὸν πάθους καὶ ἀπαθείας, καὶ οὐ φορᾶς ἀλλ' ἑτεροιώσεως μᾶλλον. καὶ περὶ μὲν κενοῦ, πῶς ἔστι καὶ πῶς οὐκ ἔστι, διωρίσθω τὸν τρόπον τοῦτον.
Ἐχόμενον δὲ τῶν εἰρημένων ἐστὶν ἐπελθεῖν περὶ χρόνου· πρῶτον δὲ καλῶς ἔχει διαπορῆσαι περὶ αὐτοῦ καὶ διὰ τῶν ἐξωτερικῶν λόγων, πότερον τῶν ὄντων ἐστὶν ἢ τῶν μὴ ὄντων, εἶτα τίς ἡ φύσις αὐτοῦ. ὅτι μὲν οὖν ἢ ὅλως οὐκ ἔστιν ἢ μόλις καὶ ἀμυδρῶς, ἐκ τῶνδέ τις ἂν ὑποπτεύσειεν. τὸ μὲν γὰρ αὐτοῦ γέγονε καὶ οὐκ ἔστιν, τὸ δὲ μέλλει καὶ οὔπω ἔστιν.

ἐκ δὲ τούτων καὶ ὁ ἄπειρος καὶ ὁ ἀεὶ λαμβανόμενος χρόνος σύγκειται. τὸ δ' ἐκ μὴ ὄντων συγκείμενον ἀδύνατον ἂν εἶναι δόξειε μετέχειν οὐσίας.
πρὸς δὲ τούτοις παντὸς μεριστοῦ, ἄνπερ ᾖ, ἀνάγκη, ὅτε ἔστιν, ἤτοι πάντα τὰ μέρη εἶναι ἢ ἔνια· τοῦ δὲ χρόνου τὰ μὲν γέγονε τὰ δὲ μέλλει, ἔστι δ' οὐδέν, ὄντος μεριστοῦ. τὸ δὲ νῦν οὐ μέρος· μετρεῖ τε γὰρ τὸ μέρος, καὶ συγκεῖσθαι δεῖ τὸ ὅλον ἐκ τῶν μερῶν· ὁ δὲ χρόνος οὐ δοκεῖ συγκεῖσθαι ἐκ τῶν νῦν. ἔτι δὲ τὸ νῦν, ὃ φαίνεται διορίζειν τὸ παρελθὸν καὶ τὸ μέλλον, πότερον ἓν καὶ ταὐτὸν ἀεὶ διαμένει ἢ ἄλλο καὶ ἄλλο, οὐ ῥᾴδιον ἰδεῖν. εἰ μὲν γὰρ αἰεὶ ἕτερον καὶ ἕτερον, μηδὲν δ' ἐστὶ τῶν ἐν τῷ χρόνῳ ἄλλο καὶ ἄλλο μέρος ἅμα (ὃ μὴ περιέχει, τὸ δὲ περιέχεται, ὥσπερ ὁ ἐλάττων χρόνος ὑπὸ τοῦ πλείονος), τὸ δὲ νῦν μὴ ὂν πρότερον δὲ ὂν ἀνάγκη ἐφθάρθαι ποτέ, καὶ τὰ νῦν ἅμα μὲν ἀλλήλοις οὐκ ἔσται, ἐφθάρθαι δὲ ἀνάγκη ἀεὶ τὸ πρότερον. ἐν αὑτῷ μὲν οὖν ἐφθάρθαι οὐχ οἷόν τε διὰ τὸ εἶναι τότε, ἐν ἄλλῳ δὲ νῦν ἐφθάρθαι τὸ πρότερον νῦν οὐκ ἐνδέχεται. ἔστω γὰρ ἀδύνατον ἐχόμενα εἶναι ἀλλήλων τὰ νῦν, ὥσπερ στιγμὴν στιγμῆς. εἴπερ οὖν ἐν τῷ ἐφεξῆς οὐκ ἔφθαρται ἀλλ' ἐν ἄλλῳ, ἐν τοῖς μεταξὺ [τοῖς] νῦν ἀπείροις οὖσιν ἅμα ἂν εἴη· τοῦτο δὲ ἀδύνατον. ἀλλὰ μὴν οὐδ' αἰεὶ τὸ αὐτὸ διαμένειν δυνατόν· οὐδενὸς γὰρ διαιρετοῦ πεπερασμένου ἓν πέρας ἔστιν, οὔτε ἂν ἐφ' ἓν ᾖ συνεχὲς οὔτε ἂν ἐπὶ πλείω· τὸ δὲ νῦν πέρας ἐστίν, καὶ χρόνον ἔστι λαβεῖν πεπερασμένον. ἔτι εἰ τὸ ἅμα εἶναι κατὰ χρόνον καὶ μήτε πρότερον μήτε ὕστερον τὸ ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι καὶ ἑνὶ [τῷ] νῦν ἐστιν, εἰ τά τε πρότερον καὶ τὰ ὕστερον ἐν τῷ νῦν τῳδί ἐστιν, ἅμα ἂν εἴη τὰ ἔτος γενόμενα μυριοστὸν τοῖς γενομένοις τήμερον, καὶ οὔτε πρότερον οὔτε ὕστερον οὐδὲν ἄλλο ἄλλου.
περὶ μὲν οὖν τῶν ὑπαρχόντων αὐτῷ τοσαῦτ' ἔστω διηπορημένα· τί δ' ἐστὶν ὁ χρόνος καὶ τίς αὐτοῦ ἡ φύσις, ὁμοίως ἔκ τε τῶν παραδεδομένων ἄδηλόν ἐστιν, καὶ περὶ ὧν τυγχάνομεν διεληλυθότες πρότερον. οἱ μὲν γὰρ τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν

εἶναί φασιν, οἱ δὲ τὴν σφαῖραν αὐτήν. καίτοι τῆς περιφορᾶς καὶ τὸ μέρος χρόνος τίς ἐστι, περιφορὰ δέ γε οὔ· μέρος γὰρ περιφορᾶς τὸ ληφθέν, ἀλλ' οὐ περιφορά. ἔτι δ' εἰ πλείους ἦσαν οἱ οὐρανοί, ὁμοίως ἂν ἦν ὁ χρόνος ἡ ὁτουοῦν αὐτῶν κίνησις, ὥστε πολλοὶ χρόνοι ἅμα. ἡ δὲ τοῦ ὅλου σφαῖρα ἔδοξε μὲν τοῖς εἰποῦσιν εἶναι ὁ χρόνος, ὅτι ἔν τε τῷ χρόνῳ πάντα ἐστὶν καὶ ἐν τῇ τοῦ ὅλου σφαίρᾳ· ἔστιν δ' εὐηθικώτερον τὸ εἰρημένον ἢ ὥστε περὶ αὐτοῦ τὰ ἀδύνατα ἐπισκοπεῖν. ἐπεὶ δὲ δοκεῖ μάλιστα κίνησις εἶναι καὶ μεταβολή τις ὁ χρόνος, τοῦτ' ἂν εἴη σκεπτέον. ἡ μὲν οὖν ἑκάστου μεταβολὴ καὶ κίνησις ἐν αὐτῷ τῷ μεταβάλλοντι μόνον ἐστίν, ἢ οὗ ἂν τύχῃ ὂν αὐτὸ τὸ κινούμενον καὶ μεταβάλλον· ὁ δὲ χρόνος ὁμοίως καὶ πανταχοῦ καὶ παρὰ πᾶσιν. ἔτι δὲ μεταβολὴ μέν ἐστι θάττων καὶ βραδυτέρα, χρόνος δ' οὐκ ἔστιν· τὸ γὰρ βραδὺ καὶ ταχὺ χρόνῳ ὥρισται, ταχὺ μὲν τὸ ἐν ὀλίγῳ πολὺ κινούμενον, βραδὺ δὲ τὸ ἐν πολλῷ ὀλίγον· ὁ δὲ χρόνος οὐχ ὥρισται χρόνῳ, οὔτε τῷ ποσός τις εἶναι οὔτε τῷ ποιός. ὅτι μὲν τοίνυν οὐκ ἔστιν κίνησις, φανερόν· μηδὲν δὲ διαφερέτω λέγειν ἡμῖν ἐν τῷ παρόντι κίνησιν ἢ μεταβολήν.
Ἀλλὰ μὴν οὐδ' ἄνευ γε μεταβολῆς· ὅταν γὰρ μηδὲν
αὐτοὶ μεταβάλλωμεν τὴν διάνοιαν ἢ λάθωμεν μεταβάλλοντες, οὐ δοκεῖ ἡμῖν γεγονέναι χρόνος, καθάπερ οὐδὲ τοῖς ἐν Σαρδοῖ μυθολογουμένοις καθεύδειν παρὰ τοῖς ἥρωσιν, ὅταν ἐγερθῶσι· συνάπτουσι γὰρ τῷ πρότερον νῦν τὸ ὕστερον νῦν καὶ ἓν ποιοῦσιν, ἐξαιροῦντες διὰ τὴν ἀναισθησίαν τὸ μεταξύ. ὥσπερ οὖν εἰ μὴ ἦν ἕτερον τὸ νῦν ἀλλὰ ταὐτὸ καὶ ἕν, οὐκ ἂν ἦν χρόνος, οὕτως καὶ ἐπεὶ λανθάνει ἕτερον ὄν, οὐ δοκεῖ εἶναι τὸ μεταξὺ χρόνος. εἰ δὴ τὸ μὴ οἴεσθαι εἶναι χρόνον τότε συμβαίνει ἡμῖν, ὅταν μὴ ὁρίσωμεν μηδεμίαν μεταβολήν, ἀλλ' ἐν ἑνὶ καὶ ἀδιαιρέτῳ φαίνηται ἡ ψυχὴ μένειν, ὅταν δ' αἰσθώμεθα καὶ ὁρίσωμεν, τότε φαμὲν γεγονέναι χρόνον, φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν ἄνευ κινήσεως καὶ μεταβολῆς

χρόνος. ὅτι μὲν οὖν οὔτε κίνησις οὔτ' ἄνευ κινήσεως ὁ χρόνος ἐστί, φανερόν· ληπτέον δέ, ἐπεὶ ζητοῦμεν τί ἐστιν ὁ χρόνος, ἐντεῦθεν ἀρχομένοις, τί τῆς κινήσεώς ἐστιν. ἅμα γὰρ κινήσεως αἰσθανόμεθα καὶ χρόνου· καὶ γὰρ ἐὰν ᾖ σκότος καὶ μηδὲν διὰ τοῦ σώματος πάσχωμεν, κίνησις δέ τις ἐν τῇ ψυχῇ ἐνῇ, εὐθὺς ἅμα δοκεῖ τις γεγονέναι καὶ χρόνος. ἀλλὰ μὴν καὶ ὅταν γε χρόνος δοκῇ γεγονέναι τις, ἅμα καὶ κίνησίς τις δοκεῖ γεγονέναι. ὥστε ἤτοι κίνησις ἢ τῆς κινήσεώς τί ἐστιν ὁ χρόνος. ἐπεὶ οὖν οὐ κίνησις, ἀνάγκη τῆς κινήσεώς τι εἶναι αὐτόν.
ἐπεὶ δὲ τὸ κινούμενον κινεῖται ἔκ τινος εἴς τι καὶ πᾶν μέγεθος συνεχές, ἀκολουθεῖ τῷ μεγέθει ἡ κίνησις· διὰ γὰρ τὸ τὸ μέγεθος εἶναι συνεχὲς καὶ ἡ κίνησίς ἐστιν συνεχής, διὰ δὲ τὴν κίνησιν ὁ χρόνος· ὅση γὰρ ἡ κίνησις, τοσοῦτος καὶ ὁ χρόνος αἰεὶ δοκεῖ γεγονέναι. τὸ δὴ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν τόπῳ πρῶτόν ἐστιν. ἐνταῦθα μὲν δὴ τῇ θέσει· ἐπεὶ δ' ἐν τῷ μεγέθει ἔστι τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, ἀνάγκη καὶ ἐν κινήσει εἶναι τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, ἀνάλογον τοῖς ἐκεῖ. ἀλλὰ μὴν καὶ ἐν χρόνῳ ἔστιν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον διὰ τὸ ἀκολουθεῖν ἀεὶ θατέρῳ θάτερον αὐτῶν. ἔστι δὲ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν τῇ κινήσει ὃ μέν ποτε ὂν κίνησις [ἐστιν]· τὸ μέντοι εἶναι αὐτῷ ἕτερον καὶ οὐ κίνησις. ἀλλὰ μὴν καὶ τὸν χρόνον γε γνωρίζομεν ὅταν ὁρίσωμεν τὴν κίνησιν, τῷ πρότερον καὶ ὕστερον ὁρίζοντες· καὶ τότε φαμὲν γεγονέναι χρόνον, ὅταν τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου ἐν τῇ κινήσει αἴσθησιν λάβωμεν. ὁρίζομεν δὲ τῷ ἄλλο καὶ ἄλλο ὑπολαβεῖν αὐτά, καὶ μεταξύ τι αὐτῶν ἕτερον· ὅταν γὰρ ἕτερα τὰ ἄκρα τοῦ μέσου νοήσωμεν, καὶ δύο εἴπῃ ἡ ψυχὴ τὰ νῦν, τὸ μὲν πρότερον τὸ δ' ὕστερον, τότε καὶ τοῦτό φαμεν εἶναι χρόνον· τὸ γὰρ ὁριζόμενον τῷ νῦν χρόνος εἶναι δοκεῖ· καὶ ὑποκείσθω. ὅταν μὲν οὖν ὡς ἓν τὸ νῦν αἰσθανώμεθα, καὶ μὴ ἤτοι ὡς πρότερον καὶ ὕστερον ἐν τῇ κινήσει ἢ ὡς τὸ αὐτὸ μὲν προτέρου δὲ καὶ ὑστέρου τινός, οὐ δοκεῖ χρόνος γεγονέναι οὐδείς, ὅτι οὐδὲ κίνησις. ὅταν δὲ τὸ πρότερον

καὶ ὕστερον, τότε λέγομεν χρόνον· τοῦτο γάρ ἐστιν ὁ χρόνος, ἀριθμὸς κινήσεως κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον.
οὐκ ἄρα κίνησις ὁ χρόνος ἀλλ' ᾗ ἀριθμὸν ἔχει ἡ κίνησις. σημεῖον δέ· τὸ μὲν γὰρ πλεῖον καὶ ἔλαττον κρίνομεν ἀριθμῷ, κίνησιν δὲ πλείω καὶ ἐλάττω χρόνῳ· ἀριθμὸς ἄρα τις ὁ χρόνος. ἐπεὶ δ' ἀριθμός ἐστι διχῶς (καὶ γὰρ τὸ ἀριθμούμενον καὶ τὸ ἀριθμητὸν ἀριθμὸν λέγομεν, καὶ ᾧ ἀριθμοῦμεν), ὁ δὴ χρόνος ἐστὶν τὸ ἀριθμούμενον καὶ οὐχ ᾧ ἀριθμοῦμεν. ἔστι δ' ἕτερον ᾧ ἀριθμοῦμεν καὶ τὸ ἀριθμούμενον. καὶ ὥσπερ ἡ κίνησις αἰεὶ ἄλλη καὶ ἄλλη, καὶ ὁ χρόνος (ὁ δ' ἅμα πᾶς χρόνος ὁ αὐτός· τὸ γὰρ νῦν τὸ αὐτὸ ὅ ποτ' ἦν ‑ τὸ δ' εἶναι αὐτῷ ἕτερον ‑ τὸ δὲ νῦν τὸν χρόνον ὁρίζει, ᾗ πρότερον καὶ ὕστερον). τὸ δὲ νῦν ἔστι μὲν ὡς τὸ αὐτό, ἔστι δ' ὡς οὐ τὸ αὐτό· ᾗ μὲν γὰρ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ, ἕτερον (τοῦτο δ' ἦν αὐτῷ τὸ νῦν ‹εἶναι›), ὃ δέ ποτε ὄν ἐστι τὸ νῦν, τὸ αὐτό. ἀκολουθεῖ γάρ, ὡς ἐλέχθη, τῷ μὲν μεγέθει ἡ κίνησις, ταύτῃ δ' ὁ χρόνος, ὥς φαμεν· καὶ ὁμοίως δὴ τῇ στιγμῇ τὸ φερόμενον, ᾧ τὴν κίνησιν γνωρίζομεν καὶ τὸ πρότερον ἐν αὐτῇ καὶ τὸ ὕστερον. τοῦτο δὲ ὃ μέν ποτε ὂν τὸ αὐτό (ἢ στιγμὴ γὰρ ἢ λίθος ἤ τι ἄλλο τοιοῦτόν ἐστι), τῷ λόγῳ δὲ ἄλλο, ὥσπερ οἱ σοφισταὶ λαμβάνουσιν ἕτερον τὸ Κορίσκον ἐν Λυκείῳ εἶναι καὶ τὸ Κορίσκον ἐν ἀγορᾷ. καὶ τοῦτο δὴ τῷ ἄλλοθι καὶ ἄλλοθι εἶναι ἕτερον· τῷ δὲ φερομένῳ ἀκολουθεῖ τὸ νῦν, ὥσπερ ὁ χρόνος τῇ κινήσει (τῷ γὰρ φερομένῳ γνωρίζομεν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν κινήσει, ᾗ δ' ἀριθμητὸν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, τὸ νῦν ἔστιν)· ὥστε καὶ ἐν τούτοις ὃ μέν ποτε ὂν νῦν ἐστι, τὸ αὐτό (τὸ πρότερον γὰρ καὶ ὕστερόν ἐστι τὸ ἐν κινήσει), τὸ δ' εἶναι ἕτερον (ᾗ ἀριθμητὸν γὰρ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, τὸ νῦν ἔστιν). καὶ γνώριμον δὲ μάλιστα τοῦτ' ἔστιν· καὶ γὰρ ἡ κίνησις διὰ τὸ κινούμενον καὶ ἡ φορὰ διὰ τὸ φερόμενον· τόδε γάρ τι τὸ φερόμενον, ἡ δὲ κίνησις οὔ. ἔστι μὲν οὖν ὡς τὸ αὐτὸ τὸ νῦν αἰεί, ἔστι δ' ὡς οὐ τὸ αὐτό· καὶ γὰρ τὸ φερόμενον.
φανερὸν δὲ καὶ ὅτι εἴτε χρόνος μὴ εἴη, τὸ νῦν οὐκ ἂν

εἴη, εἴτε τὸ νῦν μὴ εἴη, χρόνος οὐκ ἂν εἴη· ἅμα γὰρ ὥσπερ τὸ φερόμενον καὶ ἡ φορά, οὕτως καὶ ὁ ἀριθμὸς ὁ τοῦ φερομένου καὶ ὁ τῆς φορᾶς. χρόνος μὲν γὰρ ὁ τῆς φορᾶς ἀριθμός, τὸ νῦν δὲ ὡς τὸ φερόμενον, οἷον μονὰς ἀριθμοῦ. καὶ συνεχής τε δὴ ὁ χρόνος τῷ νῦν, καὶ διῄρηται κατὰ τὸ νῦν· ἀκολουθεῖ γὰρ καὶ τοῦτο τῇ φορᾷ καὶ τῷ φερομένῳ. καὶ γὰρ ἡ κίνησις καὶ ἡ φορὰ μία τῷ φερομένῳ, ὅτι ἕν (καὶ οὐχ ὅ ποτε ὄν ‑ καὶ γὰρ ἂν διαλίποι ‑ ἀλλὰ τῷ λόγῳ)· καὶ ὁρίζει δὲ τὴν πρότερον καὶ ὕστερον κίνησιν τοῦτο. ἀκολουθεῖ δὲ καὶ τοῦτό πως τῇ στιγμῇ· καὶ γὰρ ἡ στιγμὴ καὶ συνέχει τὸ μῆκος καὶ ὁρίζει· ἔστι γὰρ τοῦ μὲν ἀρχὴ τοῦ δὲ τελευτή. ἀλλ' ὅταν μὲν οὕτω λαμβάνῃ τις ὡς δυσὶ χρώμενος τῇ μιᾷ, ἀνάγκη ἵστασθαι, εἰ ἔσται ἀρχὴ καὶ τελευτὴ ἡ αὐτὴ στιγμή· τὸ δὲ νῦν διὰ τὸ κινεῖσθαι τὸ φερόμενον αἰεὶ ἕτερον. ὥσθ' ὁ χρόνος ἀριθμὸς οὐχ ὡς τῆς αὐτῆς στιγμῆς, ὅτι ἀρχὴ καὶ τελευτή, ἀλλ' ὡς τὰ ἔσχατα τῆς γραμμῆς μᾶλλον ‑ καὶ οὐχ ὡς τὰ μέρη, διά τε τὸ εἰρημένον (τῇ γὰρ μέσῃ στιγμῇ ὡς δυσὶ χρήσεται, ὥστε ἠρεμεῖν συμβήσεται), καὶ ἔτι φανερὸν ὅτι οὐδὲν μόριον τὸ νῦν τοῦ χρόνου, οὐδ' ἡ διαίρεσις τῆς κινήσεως, ὥσπερ οὐδ' ἡ στιγμὴ τῆς γραμμῆς· αἱ δὲ γραμμαὶ αἱ δύο τῆς μιᾶς μόρια. ᾗ μὲν οὖν πέρας τὸ νῦν, οὐ χρόνος, ἀλλὰ συμβέβηκεν· ᾗ δ' ἀριθμεῖ, ἀριθμός · τὰ μὲν γὰρ πέρατα ἐκείνου μόνον ἐστὶν οὗ ἐστιν πέρατα, ὁ δ' ἀριθμὸς ὁ τῶνδε τῶν ἵππων, ἡ δεκάς, καὶ ἄλλοθι. ὅτι μὲν τοίνυν ὁ χρόνος ἀριθμός ἐστιν κινήσεως κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, καὶ συνεχής (συνεχοῦς γάρ), φανερόν.
Ἐλάχιστος δὲ ἀριθμὸς ὁ μὲν ἁπλῶς ἐστὶν ἡ δυάς· τὶς δὲ ἀριθμὸς ἔστι μὲν ὡς ἔστιν, ἔστι δ' ὡς οὐκ ἔστιν, οἷον γραμμῆς ἐλάχιστος πλήθει μέν ἐστιν αἱ δύο ἢ ἡ μία, μεγέθει δ' οὐκ ἔστιν ἐλάχιστος· ἀεὶ γὰρ διαιρεῖται πᾶσα γραμμή. ὥστε ὁμοίως καὶ χρόνος· ἐλάχιστος γὰρ κατὰ μὲν ἀριθμόν ἐστιν ὁ εἷς ἢ οἱ δύο, κατὰ μέγεθος δ' οὐκ ἔστιν.
φανερὸν

δὲ καὶ ὅτι ταχὺς μὲν καὶ βραδὺς οὐ λέγεται, πολὺς δὲ καὶ ὀλίγος καὶ μακρὸς καὶ βραχύς. ᾗ μὲν γὰρ συνεχής, μακρὸς καὶ βραχύς, ᾗ δὲ ἀριθμός, πολὺς καὶ ὀλίγος. ταχὺς δὲ καὶ βραδὺς οὐκ ἔστιν· οὐδὲ γὰρ ἀριθμὸς ᾗ ἀριθμοῦμεν ταχὺς καὶ βραδὺς οὐδείς.
καὶ ὁ αὐτὸς δὲ πανταχοῦ ἅμα· πρότερον δὲ καὶ ὕστερον οὐχ ὁ αὐτός, ὅτι καὶ ἡ μεταβολὴ ἡ μὲν παροῦσα μία, ἡ δὲ γεγενημένη καὶ ἡ μέλλουσα ἑτέρα, ὁ δὲ χρόνος ἀριθμός ἐστιν οὐχ ᾧ ἀριθμοῦμεν ἀλλ' ὁ ἀριθμούμενος, οὗτος δὲ συμβαίνει πρότερον καὶ ὕστερον ἀεὶ ἕτερος· τὰ γὰρ νῦν ἕτερα. ἔστι δὲ ὁ ἀριθμὸς εἷς μὲν καὶ ὁ αὐτὸς ὁ τῶν ἑκατὸν ἵππων καὶ ὁ τῶν ἑκατὸν ἀνθρώπων, ὧν δ' ἀριθμός, ἕτερα, οἱ ἵπποι τῶν ἀνθρώπων. ἔτι ὡς ἐνδέχεται κίνησιν εἶναι τὴν αὐτὴν καὶ μίαν πάλιν καὶ πάλιν, οὕτω καὶ χρόνον, οἷον ἐνιαυτὸν ἢ ἔαρ ἢ μετόπωρον.
οὐ μόνον δὲ τὴν κίνησιν τῷ χρόνῳ μετροῦμεν, ἀλλὰ καὶ τῇ κινήσει τὸν χρόνον διὰ τὸ ὁρίζεσθαι ὑπ' ἀλλήλων· ὁ μὲν γὰρ χρόνος ὁρίζει τὴν κίνησιν ἀριθμὸς ὢν αὐτῆς, ἡ δὲ κίνησις τὸν χρόνον. καὶ λέγομεν πολὺν καὶ ὀλίγον χρόνον τῇ κινήσει μετροῦντες, καθάπερ καὶ τῷ ἀριθμητῷ τὸν ἀριθμόν, οἷον τῷ ἑνὶ ἵππῳ τὸν τῶν ἵππων ἀριθμόν. τῷ μὲν γὰρ ἀριθμῷ τὸ τῶν ἵππων πλῆθος γνωρίζομεν, πάλιν δὲ τῷ ἑνὶ ἵππῳ τὸν τῶν ἵππων ἀριθμὸν αὐτόν. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου καὶ τῆς κινήσεως· τῷ μὲν γὰρ χρόνῳ τὴν κίνησιν, τῇ δὲ κινήσει τὸν χρόνον μετροῦμεν. καὶ τοῦτ' εὐλόγως συμβέβηκεν· ἀκολουθεῖ γὰρ τῷ μὲν μεγέθει ἡ κίνησις, τῇ δὲ κινήσει ὁ χρόνος, τῷ καὶ ποσὰ καὶ συνεχῆ καὶ διαιρετὰ εἶναι· διὰ μὲν γὰρ τὸ τὸ μέγεθος εἶναι τοιοῦτον ἡ κίνησις ταῦτα πέπονθεν, διὰ δὲ τὴν κίνησιν ὁ χρόνος. καὶ μετροῦμεν καὶ τὸ μέγεθος τῇ. κινήσει καὶ τὴν κίνησιν τῷ μεγέθει· πολλὴν γὰρ εἶναί φαμεν τὴν ὁδόν, ἂν ἡ πορεία πολλή, καὶ ταύτην πολλήν, ἂν ἡ ὁδὸς [ᾖ] πολλή· καὶ τὸν χρόνον, ἂν ἡ κίνησις, καὶ τὴν κίνησιν, ἂν ὁ χρόνος.
ἐπεὶ δ' ἐστὶν ὁ χρόνος μέτρον

κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι, μετρεῖ δ' οὗτος τὴν κίνησιν τῷ ὁρίσαι τινὰ κίνησιν ἣ καταμετρήσει τὴν ὅλην (ὥσπερ καὶ τὸ μῆκος ὁ πῆχυς τῷ ὁρίσαι τι μέγεθος ὃ ἀναμετρήσει τὸ ὅλον), καὶ ἔστιν τῇ κινήσει τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαι τῷ χρόνῳ καὶ αὐτὴν καὶ τὸ εἶναι αὐτῆς (ἅμα γὰρ τὴν κίνησιν καὶ τὸ εἶναι τῆς κινήσεως μετρεῖ, καὶ τοῦτ' ἔστιν αὐτῇ τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι, τὸ μετρεῖσθαι αὐτῆς τὸ εἶναι), δῆλον ὅτι καὶ τοῖς ἄλλοις τοῦτ' ἔστι τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι, τὸ μετρεῖσθαι αὐτῶν τὸ εἶναι ὑπὸ τοῦ χρόνου. τὸ γὰρ ἐν χρόνῳ εἶναι δυοῖν ἐστιν θάτερον, ἓν μὲν τὸ εἶναι τότε ὅτε ὁ χρόνος ἔστιν, ἓν δὲ ὥσπερ ἔνια λέγομεν ὅτι ἐν ἀριθμῷ ἐστιν. τοῦτο δὲ σημαίνει ἤτοι ὡς μέρος ἀριθμοῦ καὶ πάθος, καὶ ὅλως ὅτι τοῦ ἀριθμοῦ τι, ἢ ὅτι ἔστιν αὐτοῦ ἀριθμός. ἐπεὶ δ' ἀριθμὸς ὁ χρόνος, τὸ μὲν νῦν καὶ τὸ πρότερον καὶ ὅσα τοιαῦτα οὕτως ἐν χρόνῳ ὡς ἐν ἀριθμῷ μονὰς καὶ τὸ περιττὸν καὶ ἄρτιον (τὰ μὲν γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ τι, τὰ δὲ τοῦ χρόνου τί ἐστιν)· τὰ δὲ πράγματα ὡς ἐν ἀριθμῷ τῷ χρόνῳ ἐστίν. εἰ δὲ τοῦτο, περιέχεται ὑπὸ χρόνου ὥσπερ ‹καὶ τὰ ἐν ἀριθμῷ ὑπ' ἀριθμοῦ› καὶ τὰ ἐν τόπῳ ὑπὸ τόπου. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ εἶναι ὅτε ὁ χρόνος ἔστιν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἐν κινήσει εἶναι οὐδὲ τὸ ἐν τόπῳ ὅτε ἡ κίνησις καὶ ὁ τόπος ἔστιν. εἰ γὰρ ἔσται τὸ ἔν τινι οὕτω, πάντα τὰ πράγματα ἐν ὁτῳοῦν ἔσται, καὶ ὁ οὐρανὸς ἐν τῇ κέγχρῳ· ὅτε γὰρ ἡ κέγχρος ἔστιν, ἔστι καὶ ὁ οὐρανός. ἀλλὰ τοῦτο μὲν συμβέβηκεν, ἐκεῖνο δ' ἀνάγκη παρακολουθεῖν, καὶ τῷ ὄντι ἐν χρόνῳ εἶναί τινα χρόνον ὅτε κἀκεῖνο ἔστιν, καὶ τῷ ἐν κινήσει ὄντι εἶναι τότε κίνησιν.
ἐπεὶ δέ ἐστιν ὡς ἐν ἀριθμῷ τὸ ἐν χρόνῳ, ληφθήσεταί τις πλείων χρόνος παντὸς τοῦ ἐν χρόνῳ ὄντος· διὸ ἀνάγκη πάντα τὰ ἐν χρόνῳ ὄντα περιέχεσθαι ὑπὸ χρόνου, ὥσπερ καὶ τἆλλα ὅσα ἔν τινί ἐστιν, οἷον τὰ ἐν τόπῳ ὑπὸ τοῦ τόπου. καὶ πάσχει δή τι ὑπὸ τοῦ χρόνου, καθάπερ καὶ λέγειν εἰώθαμεν ὅτι κατατήκει ὁ χρόνος, καὶ γηράσκει πάνθ' ὑπὸ τοῦ χρόνου, καὶ ἐπιλανθάνεται διὰ τὸν χρόνον, ἀλλ'

οὐ μεμάθηκεν, οὐδὲ νέον γέγονεν οὐδὲ καλόν· φθορᾶς γὰρ αἴτιος καθ' ἑαυτὸν μᾶλλον ὁ χρόνος· ἀριθμὸς γὰρ κινήσεως, ἡ δὲ κίνησις ἐξίστησιν τὸ ὑπάρχον· ὥστε φανερὸν ὅτι τὰ αἰεὶ ὄντα, ᾗ αἰεὶ ὄντα, οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ· οὐ γὰρ περιέχεται ὑπὸ χρόνου, οὐδὲ μετρεῖται τὸ εἶναι αὐτῶν ὑπὸ τοῦ χρόνου· σημεῖον δὲ τούτου ὅτι οὐδὲ πάσχει οὐδὲν ὑπὸ τοῦ χρόνου ὡς οὐκ ὄντα ἐν χρόνῳ. ἐπεὶ δ' ἐστὶν ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως, ἔσται καὶ ἠρεμίας μέτρον [κατὰ συμβεβηκός]· πᾶσα γὰρ ἠρεμία ἐν χρόνῳ. οὐ γὰρ ὥσπερ τὸ ἐν κινήσει ὂν ἀνάγκη κινεῖσθαι, οὕτω καὶ τὸ ἐν χρόνῳ· οὐ γὰρ κίνησις ὁ χρόνος, ἀλλ' ἀριθμὸς κινήσεως, ἐν ἀριθμῷ δὲ κινήσεως ἐνδέχεται εἶναι καὶ τὸ ἠρεμοῦν. οὐ γὰρ πᾶν τὸ ἀκίνητον ἠρεμεῖ, ἀλλὰ τὸ ἐστερημένον κινήσεως πεφυκὸς δὲ κινεῖσθαι, καθάπερ εἴρηται ἐν τοῖς πρότερον. τὸ δ' εἶναι ἐν ἀριθμῷ ἐστιν τὸ εἶναί τινα ἀριθμὸν τοῦ πράγματος, καὶ μετρεῖσθαι τὸ εἶναι αὐτοῦ τῷ ἀριθμῷ ἐν ᾧ ἐστιν, ὥστ' εἰ ἐν χρόνῳ, ὑπὸ χρόνου. μετρήσει δ' ὁ χρόνος τὸ κινούμενον καὶ τὸ ἠρεμοῦν, ᾗ τὸ μὲν κινούμενον τὸ δὲ ἠρεμοῦν· τὴν γὰρ κίνησιν αὐτῶν μετρήσει καὶ τὴν ἠρεμίαν, πόση τις. ὥστε τὸ κινούμενον οὐχ ἁπλῶς ἔσται μετρητὸν ὑπὸ χρόνου, ᾗ ποσόν τί ἐστιν, ἀλλ' ᾗ ἡ κίνησις αὐτοῦ ποσή. ὥστε ὅσα μήτε κινεῖται μήτ' ἠρεμεῖ, οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ· τὸ μὲν γὰρ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαί ἐστι χρόνῳ, ὁ δὲ χρόνος κινήσεως καὶ ἠρεμίας μέτρον.
φανερὸν οὖν ὅτι οὐδὲ τὸ μὴ ὂν ἔσται πᾶν ἐν χρόνῳ, οἷον ὅσα μὴ ἐνδέχεται ἄλλως, ὥσπερ τὸ τὴν διάμετρον εἶναι τῇ πλευρᾷ σύμμετρον. ὅλως γάρ, εἰ μέτρον μέν ἐστι κινήσεως ὁ χρόνος καθ' αὑτό, τῶν δ' ἄλλων κατὰ συμβεβηκός, δῆλον ὅτι ὧν τὸ εἶναι μετρεῖ, τούτοις ἅπασιν ἔσται τὸ εἶναι ἐν τῷ ἠρεμεῖν ἢ κινεῖσθαι. ὅσα μὲν οὖν φθαρτὰ καὶ γενητὰ καὶ ὅλως ὁτὲ μὲν ὄντα ὁτὲ δὲ μή, ἀνάγκη ἐν χρόνῳ εἶναι (ἔστιν γὰρ χρόνος τις πλείων, ὃς ὑπερέξει τοῦ τε εἶναι αὐτῶν καὶ τοῦ μετροῦντος τὴν οὐσίαν αὐτῶν)· τῶν δὲ μὴ ὄντων ὅσα μὲν περιέχει ὁ χρόνος, τὰ μὲν ἦν, οἷον Ὅμηρός ποτε

ἦν, τὰ δὲ ἔσται, οἷον τῶν μελλόντων τι, ἐφ' ὁπότερα περιέχει· καὶ εἰ ἐπ' ἄμφω, ἀμφότερα [καὶ ἦν καὶ ἔσται]· ὅσα δὲ μὴ περιέχει μηδαμῇ, οὔτε ἦν οὔτε ἔστιν οὔτε ἔσται. ἔστι δὲ τὰ τοιαῦτα τῶν μὴ ὄντων, ὅσων τἀντικείμενα αἰεὶ ἔστιν, οἷον τὸ ἀσύμμετρον εἶναι τὴν διάμετρον ἀεὶ ἔστι, καὶ οὐκ ἔσται τοῦτ' ἐν χρόνῳ. οὐ τοίνυν οὐδὲ τὸ σύμμετρον· διὸ αἰεὶ οὐκ ἔστιν, ὅτι ἐναντίον τῷ αἰεὶ ὄντι. ὅσων δὲ τὸ ἐναντίον μὴ αἰεί, ταῦτα δὲ δύναται καὶ εἶναι καὶ μή, καὶ ἔστιν γένεσις καὶ φθορὰ αὐτῶν.
Τὸ δὲ νῦν ἐστιν συνέχεια χρόνου, ὥσπερ ἐλέχθη· συνέχει γὰρ τὸν χρόνον τὸν παρεληλυθότα καὶ ἐσόμενον, καὶ πέρας χρόνου ἐστίν· ἔστι γὰρ τοῦ μὲν ἀρχή, τοῦ δὲ τελευτή. ἀλλὰ τοῦτ' οὐχ ὥσπερ ἐπὶ τῆς στιγμῆς μενούσης φανερόν. διαιρεῖ δὲ δυνάμει. καὶ ᾗ μὲν τοιοῦτο, αἰεὶ ἕτερον τὸ νῦν, ᾗ δὲ συνδεῖ, αἰεὶ τὸ αὐτό, ὥσπερ ἐπὶ τῶν μαθηματικῶν γραμμῶν (οὐ γὰρ ἡ αὐτὴ αἰεὶ στιγμὴ τῇ νοήσει· διαιρούντων γὰρ ἄλλη καὶ ἄλλη· ᾗ δὲ μία, ἡ αὐτὴ πάντῃ) ‑ οὕτω καὶ τὸ νῦν τὸ μὲν τοῦ χρόνου διαίρεσις κατὰ δύναμιν, τὸ δὲ πέρας ἀμφοῖν καὶ ἑνότης· ἔστι δὲ ταὐτὸ καὶ κατὰ ταὐτὸ ἡ διαίρεσις καὶ ἡ ἕνωσις, τὸ δ' εἶναι οὐ ταὐτό. τὸ μὲν οὖν οὕτω λέγεται τῶν νῦν, ἄλλο δ' ὅταν ὁ χρόνος ὁ τούτου ἐγγὺς ᾖ. ἥξει νῦν, ὅτι τήμερον ἥξει· ἥκει νῦν, ὅτι ἦλθε τήμερον. τὰ δ' ἐν Ἰλίῳ γέγονεν οὐ νῦν, οὐδ' ὁ κατακλυσμὸς [γέγονε] νῦν· καίτοι συνεχὴς ὁ χρόνος εἰς αὐτά, ἀλλ' ὅτι οὐκ ἐγγύς. τὸ δὲ ποτέ χρόνος ὡρισμένος πρὸς τὸ πρότερον νῦν, οἷον ποτὲ ἐλήφθη Τροία, καὶ ποτὲ ἔσται κατακλυσμός· δεῖ γὰρ πεπεράνθαι πρὸς τὸ νῦν. ἔσται ἄρα ποσός τις ἀπὸ τοῦδε χρόνος εἰς ἐκεῖνο, καὶ ἦν εἰς τὸ παρελθόν. εἰ δὲ μηδεὶς χρόνος ὃς οὔ ποτε, πᾶς ἂν εἴη χρόνος πεπερασμένος. ἆρ' οὖν ὑπολείψει; ἢ οὔ, εἴπερ αἰεὶ ἔστι κίνησις; ἄλλος οὖν ἢ ὁ αὐτὸς πολλάκις; δῆλον ὅτι ὡς ἂν ἡ κίνησις, οὕτω καὶ ὁ χρόνος· εἰ μὲν γὰρ ἡ αὐτὴ καὶ μία γίγνεταί ποτε, ἔσται καὶ χρόνος εἷς καὶ ὁ αὐτός, εἰ δὲ μή, οὐκ ἔσται. ἐπεὶ δὲ τὸ νῦν τελευτὴ

καὶ ἀρχὴ χρόνου, ἀλλ' οὐ τοῦ αὐτοῦ, ἀλλὰ τοῦ μὲν παρήκοντος τελευτή, ἀρχὴ δὲ τοῦ μέλλοντος, ἔχοι ἂν ὥσπερ ὁ κύκλος ἐν τῷ αὐτῷ πως τὸ κυρτὸν καὶ τὸ κοῖλον, οὕτως καὶ ὁ χρόνος ἀεὶ ἐν ἀρχῇ καὶ τελευτῇ. καὶ διὰ τοῦτο δοκεῖ ἀεὶ ἕτερος· οὐ γὰρ τοῦ αὐτοῦ ἀρχὴ καὶ τελευτὴ τὸ νῦν· ἅμα γὰρ ἂν καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ τἀναντία ἂν εἴη. καὶ οὐχ ὑπολείψει δή· αἰεὶ γὰρ ἐν ἀρχῇ.
τὸ δ' ἤδη τὸ ἐγγύς ἐστι τοῦ παρόντος νῦν ἀτόμου μέρος τοῦ μέλλοντος χρόνου (πότε βαδίζεις; ἤδη, ὅτι ἐγγὺς ὁ χρόνος ἐν ᾧ μέλλει), καὶ τοῦ παρεληλυθότος χρόνου τὸ μὴ πόρρω τοῦ νῦν (πότε βαδίζεις; ἤδη βεβάδικα). τὸ δὲ Ἴλιον φάναι ἤδη ἑαλωκέναι οὐ λέγομεν, ὅτι λίαν πόρρω τοῦ νῦν. καὶ τὸ ἄρτι τὸ ἐγγὺς τοῦ παρόντος νῦν [τὸ] μόριον τοῦ παρελθόντος. πότε ἦλθες; ἄρτι, ἐὰν ᾖ ὁ χρόνος ἐγγὺς τοῦ ἐνεστῶτος νῦν. πάλαι δὲ τὸ πόρρω. τὸ δ' ἐξαίφνης τὸ ἐν ἀναισθήτῳ χρόνῳ διὰ μικρότητα ἐκστάν· μεταβολὴ δὲ πᾶσα φύσει ἐκστατικόν. ἐν δὲ τῷ χρόνῳ πάντα γίγνεται καὶ φθείρεται· διὸ καὶ οἱ μὲν σοφώτατον ἔλεγον, ὁ δὲ Πυθαγόρειος Πάρων ἀμαθέστατον, ὅτι καὶ ἐπιλανθάνονται ἐν τούτῳ, λέγων ὀρθότερον. δῆλον οὖν ὅτι φθορᾶς μᾶλλον ἔσται καθ' αὑτὸν αἴτιος ἢ γενέσεως, καθάπερ ἐλέχθη καὶ πρότερον (ἐκστατικὸν γὰρ ἡ μεταβολὴ καθ' αὑτήν), γενέσεως δὲ καὶ τοῦ εἶναι κατὰ συμβεβηκός. σημεῖον δὲ ἱκανὸν ὅτι γίγνεται μὲν οὐδὲν ἄνευ τοῦ κινεῖσθαί πως αὐτὸ καὶ πράττειν, φθείρεται δὲ καὶ μηδὲν κινούμενον. καὶ ταύτην μάλιστα λέγειν εἰώθαμεν ὑπὸ τοῦ χρόνου φθοράν. οὐ μὴν ἀλλ' οὐδὲ ταύτην ὁ χρόνος ποιεῖ, ἀλλὰ συμβαίνει ἐν χρόνῳ γίγνεσθαι καὶ ταύτην τὴν μεταβολήν. ὅτι μὲν οὖν ἔστιν ὁ χρόνος καὶ τί, καὶ ποσαχῶς λέγεται τὸ νῦν, καὶ τί τὸ ποτὲ καὶ τὸ ἄρτι καὶ τὸ ἤδη καὶ τὸ πάλαι καὶ τὸ ἐξαίφνης, εἴρηται.
Τούτων δ' ἡμῖν οὕτω διωρισμένων φανερὸν ὅτι πᾶσα μεταβολὴ καὶ ἅπαν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ. τὸ γὰρ θᾶττον καὶ βραδύτερον κατὰ πᾶσάν ἐστιν μεταβολήν (ἐν πᾶσι γὰρ οὕτω φαίνεται)· λέγω δὲ θᾶττον κινεῖσθαι τὸ πρότερον μεταβάλλον

εἰς τὸ ὑποκείμενον κατὰ τὸ αὐτὸ διάστημα καὶ ὁμαλὴν κίνησιν κινούμενον (οἷον ἐπὶ τῆς φορᾶς, εἰ ἄμφω κατὰ τὴν περιφερῆ κινεῖται ἢ ἄμφω κατὰ τὴν εὐθεῖαν· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων). ἀλλὰ μὴν τό γε πρότερον ἐν χρόνῳ ἐστί· πρότερον γὰρ καὶ ὕστερον λέγομεν κατὰ τὴν πρὸς τὸ νῦν ἀπόστασιν, τὸ δὲ νῦν ὅρος τοῦ παρήκοντος καὶ τοῦ μέλλοντος· ὥστ' ἐπεὶ τὰ νῦν ἐν χρόνῳ, καὶ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν χρόνῳ ἔσται· ἐν ᾧ γὰρ τὸ νῦν, καὶ ἡ τοῦ νῦν ἀπόστασις. (ἐναντίως δὲ λέγεται τὸ πρότερον κατά τε τὸν παρεληλυθότα χρόνον καὶ τὸν μέλλοντα· ἐν μὲν γὰρ τῷ παρεληλυθότι πρότερον λέγομεν τὸ πορρώτερον τοῦ νῦν, ὕστερον δὲ τὸ ἐγγύτερον, ἐν δὲ τῷ μέλλοντι πρότερον μὲν τὸ ἐγγύτερον, ὕστερον δὲ τὸ πορρώτερον.) ὥστε ἐπεὶ τὸ μὲν πρότερον ἐν χρόνῳ, πάσῃ δ' ἀκολουθεῖ κινήσει τὸ πρότερον, φανερὸν ὅτι πᾶσα μεταβολὴ καὶ πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ ἐστίν.
ἄξιον δ' ἐπισκέψεως καὶ πῶς ποτε ἔχει ὁ χρόνος πρὸς τὴν ψυχήν, καὶ διὰ τί ἐν παντὶ δοκεῖ εἶναι ὁ χρόνος, καὶ ἐν γῇ καὶ ἐν θαλάττῃ καὶ ἐν οὐρανῷ. ἢ ὅτι κινήσεώς τι πάθος ἢ ἕξις, ἀριθμός γε ὤν, ταῦτα δὲ κινητὰ πάντα (ἐν τόπῳ γὰρ πάντα), ὁ δὲ χρόνος καὶ ἡ κίνησις ἅμα κατά τε δύναμιν καὶ κατ' ἐνέργειαν; πότερον δὲ μὴ οὔσης ψυχῆς εἴη ἂν ὁ χρόνος ἢ οὔ, ἀπορήσειεν ἄν τις. ἀδυνάτου γὰρ ὄντος εἶναι τοῦ ἀριθμήσοντος ἀδύνατον καὶ ἀριθμητόν τι εἶναι, ὥστε δῆλον ὅτι οὐδ' ἀριθμός. ἀριθμὸς γὰρ ἢ τὸ ἠριθμημένον ἢ τὸ ἀριθμητόν. εἰ δὲ μηδὲν ἄλλο πέφυκεν ἀριθμεῖν ἢ ψυχὴ καὶ ψυχῆς νοῦς, ἀδύνατον εἶναι χρόνον ψυχῆς μὴ οὔσης, ἀλλ' ἢ τοῦτο ὅ ποτε ὂν ἔστιν ὁ χρόνος, οἷον εἰ ἐνδέχεται κίνησιν εἶναι ἄνευ ψυχῆς. τὸ δὲ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν κινήσει ἐστίν· χρόνος δὲ ταῦτ' ἐστὶν ᾗ ἀριθμητά ἐστιν.
ἀπορήσειε δ' ἄν τις καὶ ποίας κινήσεως ὁ χρόνος ἀριθμός. ἢ ὁποιασοῦν; καὶ γὰρ γίγνεται ἐν χρόνῳ καὶ φθείρεται καὶ αὐξάνεται καὶ ἀλλοιοῦται καὶ φέρεται· ᾗ οὖν κίνησίς ἐστι, ταύτῃ ἐστὶν ἑκάστης κινήσεως ἀριθμός. διὸ κινήσεώς ἐστιν ἁπλῶς ἀριθμὸς

συνεχοῦς, ἀλλ' οὐ τινός. ἀλλ' ἔστι νῦν κεκινῆσθαι καὶ ἄλλο· ὧν ἑκατέρας τῆς κινήσεως εἴη ἂν ἀριθμός. ἕτερος οὖν χρόνος ἔστιν, καὶ ἅμα δύο ἴσοι χρόνοι ἂν εἶεν· ἢ οὔ; ὁ αὐτὸς γὰρ χρόνος καὶ εἷς ὁ ἴσος καὶ ἅμα· εἴδει δὲ καὶ οἱ μὴ ἅμα· εἰ γὰρ εἶεν κύνες, οἱ δ' ἵπποι, ἑκάτεροι δ' ἑπτά, ὁ αὐτὸς ἀριθμός. οὕτω δὲ καὶ τῶν κινήσεων τῶν ἅμα περαινομένων ὁ αὐτὸς χρόνος, ἀλλ' ἡ μὲν ταχεῖα ἴσως ἡ δ' οὔ, καὶ ἡ μὲν φορὰ ἡ δ' ἀλλοίωσις· ὁ μέντοι χρόνος ὁ αὐτός, εἴπερ καὶ [ὁ ἀριθμὸς] ἴσος καὶ ἅμα, τῆς τε ἀλλοιώσεως καὶ τῆς φορᾶς. καὶ διὰ τοῦτο αἱ μὲν κινήσεις ἕτεραι καὶ χωρίς, ὁ δὲ χρόνος πανταχοῦ ὁ αὐτός, ὅτι καὶ ὁ ἀριθμὸς εἷς καὶ ὁ αὐτὸς πανταχοῦ ὁ τῶν ἴσων καὶ ἅμα.
ἐπεὶ δ' ἔστι φορὰ καὶ ταύτης ἡ κύκλῳ, ἀριθμεῖται δ' ἕκαστον ἑνί τινι συγγενεῖ, μονάδες μονάδι, ἵπποι δ' ἵππῳ, οὕτω ‹δὲ› καὶ ὁ χρόνος χρόνῳ τινὶ ὡρισμένῳ, μετρεῖται δ', ὥσπερ εἴπομεν, ὅ τε χρόνος κινήσει καὶ ἡ κινήσις χρόνῳ (τοῦτο δ' ἐστίν, ὅτι ὑπὸ τῆς ὡρισμένης κινήσεως χρόνῳ μετρεῖται τῆς τε κινήσεως τὸ ποσὸν καὶ τοῦ χρόνου) ‑ εἰ οὖν τὸ πρῶτον μέτρον πάντων τῶν συγγενῶν, ἡ κυκλοφορία ἡ ὁμαλὴς μέτρον μάλιστα, ὅτι ὁ ἀριθμὸς ὁ ταύτης γνωριμώτατος. ἀλλοίωσις μὲν οὖν οὐδὲ αὔξησις οὐδὲ γένεσις οὐκ εἰσὶν ὁμαλεῖς, φορὰ δ' ἔστιν. διὸ καὶ δοκεῖ ὁ χρόνος εἶναι ἡ τῆς σφαίρας κίνησις, ὅτι ταύτῃ μετροῦνται αἱ ἄλλαι κινήσεις καὶ ὁ χρόνος ταύτῃ τῇ κινήσει. διὰ δὲ τοῦτο καὶ τὸ εἰωθὸς λέγεσθαι συμβαίνει· φασὶν γὰρ κύκλον εἶναι τὰ ἀνθρώπινα πράγματα, καὶ τῶν ἄλλων τῶν κίνησιν ἐχόντων φυσικὴν καὶ γένεσιν καὶ φθοράν. τοῦτο δέ, ὅτι ταῦτα πάντα τῷ χρόνῳ κρίνεται, καὶ λαμβάνει τελευτὴν καὶ ἀρχὴν ὥσπερ ἂν εἰ κατά τινα περίοδον. καὶ γὰρ ὁ χρόνος αὐτὸς εἶναι δοκεῖ κύκλος τις· τοῦτο δὲ πάλιν δοκεῖ, διότι τοιαύτης ἐστὶ φορᾶς μέτρον καὶ μετρεῖται αὐτὸς ὑπὸ τοιαύτης. ὥστε τὸ λέγειν εἶναι τὰ γιγνόμενα τῶν πραγμάτων κύκλον τὸ λέγειν ἐστὶν τοῦ χρόνου εἶναί τινα κύκλον· τοῦτο δέ, ὅτι μετρεῖται τῇ κυκλοφορίᾳ· παρὰ γὰρ τὸ μέτρον οὐδὲν

ἄλλο παρεμφαίνεται τῷ μετρουμένῳ, ἀλλ' ἢ πλείω μέτρα τὸ ὅλον.
λέγεται δὲ ὀρθῶς καὶ ὅτι ἀριθμὸς μὲν ὁ αὐτὸς ὁ τῶν προβάτων καὶ τῶν κυνῶν, εἰ ἴσος ἑκάτερος, δεκὰς δὲ οὐχ ἡ αὐτὴ οὐδὲ δέκα τὰ αὐτά, ὥσπερ οὐδὲ τρίγωνα τὰ αὐτὰ τὸ ἰσόπλευρον καὶ τὸ σκαληνές, καίτοι σχῆμά γε ταὐτό, ὅτι τρίγωνα ἄμφω· ταὐτὸ γὰρ λέγεται οὗ μὴ διαφέρει διαφορᾷ, ἀλλ' οὐχὶ οὗ διαφέρει, οἷον τρίγωνον τριγώνου ‹τριγώνου› διαφορᾷ διαφέρει· τοιγαροῦν ἕτερα τρίγωνα· σχήματος δὲ οὔ, ἀλλ' ἐν τῇ αὐτῇ διαιρέσει καὶ μιᾷ. σχῆμα γὰρ τὸ μὲν τοιόνδε κύκλος, τὸ δὲ τοιόνδε τρίγωνον, τούτου δὲ τὸ μὲν τοιόνδε ἰσόπλευρον, τὸ δὲ τοιόνδε σκαληνές. σχῆμα μὲν οὖν τὸ αὐτό, καὶ τοῦτο τρίγωνον, τρίγωνον δ' οὐ τὸ αὐτό. καὶ ἀριθμὸς δὴ ὁ αὐτός (οὐ γὰρ διαφέρει ἀριθμοῦ διαφορᾷ ὁ ἀριθμὸς αὐτῶν), δεκὰς δ' οὐχ ἡ αὐτή· ἐφ' ὧν γὰρ λέγεται, διαφέρει· τὰ μὲν γὰρ κύνες, τὰ δ' ἵπποι. καὶ περὶ μὲν χρόνου καὶ αὐτοῦ καὶ τῶν περὶ αὐτὸν οἰκείων τῇ σκέψει εἴρηται.
Ε. Μεταβάλλει δὲ τὸ μεταβάλλον πᾶν τὸ μὲν κατὰ συμβεβηκός, οἷον ὅταν λέγωμεν τὸ μουσικὸν βαδίζειν, ὅτι ᾧ συμβέβηκεν μουσικῷ εἶναι, τοῦτο βαδίζει· τὸ δὲ τῷ τούτου τι μεταβάλλειν ἁπλῶς λέγεται μεταβάλλειν, οἷον ὅσα λέγεται κατὰ μέρη (ὑγιάζεται γὰρ τὸ σῶμα, ὅτι ὁ ὀφθαλμὸς ἢ ὁ θώραξ, ταῦτα δὲ μέρη τοῦ ὅλου σώματος)· ἔστι δέ τι ὃ οὔτε κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται οὔτε τῷ ἄλλο τι τῶν αὐτοῦ, ἀλλὰ τῷ αὐτὸ κινεῖσθαι πρῶτον. καὶ τοῦτ' ἔστι τὸ καθ' αὑτὸ κινητόν, κατ' ἄλλην δὲ κίνησιν ἕτερον, οἷον ἀλλοιωτόν, καὶ ἀλλοιώσεως ὑγιαντὸν ἢ θερμαντὸν ἕτερον. ἔστι δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ κινοῦντος ὡσαύτως· τὸ μὲν γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖ, τὸ δὲ κατὰ μέρος τῷ τῶν τούτου τι, τὸ δὲ καθ' αὑτὸ πρῶτον, οἷον ὁ μὲν ἰατρὸς ἰᾶται, ἡ δὲ χεὶρ πλήττει. ἐπεὶ δ' ἔστι μέν τι τὸ κινοῦν πρῶτον, ἔστι δέ τι τὸ κινούμενον, ἔτι ἐν ᾧ, ὁ χρόνος, καὶ παρὰ ταῦτα ἐξ οὗ καὶ εἰς

ὅ ‑ πᾶσα γὰρ κίνησις ἔκ τινος καὶ εἴς τι· ἕτερον γὰρ τὸ πρῶτον κινούμενον καὶ εἰς ὃ κινεῖται καὶ ἐξ οὗ, οἷον τὸ ξύλον καὶ τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρόν· τούτων δὲ τὸ μὲν ὅ, τὸ δ' εἰς ὅ, τὸ δ' ἐξ οὗ ‑ ἡ δὴ κίνησις δῆλον ὅτι ἐν τῷ ξύλῳ, οὐκ ἐν τῷ εἴδει· οὔτε γὰρ κινεῖ οὔτε κινεῖται τὸ εἶδος ἢ ὁ τόπος ἢ τὸ τοσόνδε, ἀλλ' ἔστι κινοῦν καὶ κινούμενον καὶ εἰς ὃ κινεῖται. μᾶλλον γὰρ εἰς ὃ ἢ ἐξ οὗ κινεῖται ὀνομάζεται ἡ μεταβολή. διὸ καὶ ἡ φθορὰ εἰς τὸ μὴ ὂν μεταβολή ἐστιν· καίτοι καὶ ἐξ ὄντος μεταβάλλει τὸ φθειρόμενον· καὶ ἡ γένεσις εἰς ὄν, καίτοι καὶ ἐκ μὴ ὄντος.
τί μὲν οὖν ἐστιν ἡ κίνησις, εἴρηται πρότερον· τὰ δὲ εἴδη καὶ τὰ πάθη καὶ ὁ τόπος, εἰς ἃ κινοῦνται τὰ κινούμενα, ἀκίνητά ἐστιν, οἷον ἡ ἐπιστήμη καὶ ἡ θερμότης. καίτοι ἀπορήσειεν ἄν τις, εἰ τὰ πάθη κινήσεις, ἡ δὲ λευκότης πάθος· ἔσται γὰρ εἰς κίνησιν μεταβολή. ἀλλ' ἴσως οὐχ ἡ λευκότης κίνησις, ἀλλ' ἡ λεύκανσις. ἔστιν δὲ καὶ ἐν ἐκείνοις καὶ τὸ κατὰ συμβεβηκὸς καὶ τὸ κατὰ μέρος καὶ [τὸ] κατ' ἄλλο καὶ τὸ πρώτως καὶ μὴ κατ' ἄλλο, οἷον τὸ λευκαινόμενον εἰς μὲν τὸ νοούμενον μεταβάλλει κατὰ συμβεβηκός (τῷ γὰρ χρώματι συμβέβηκε νοεῖσθαι), εἰς δὲ χρῶμα ὅτι μέρος τὸ λευκὸν τοῦ χρώματος (καὶ εἰς τὴν Εὐρώπην ὅτι μέρος αἱ Ἀθῆναι τῆς Εὐρώπης), εἰς δὲ τὸ λευκὸν χρῶμα καθ' αὑτό. πῶς μὲν οὖν καθ' αὑτὸ κινεῖται καὶ πῶς κατὰ συμβεβηκός, καὶ πῶς κατ' ἄλλο τι καὶ πῶς τῷ αὐτὸ πρῶτον, καὶ ἐπὶ κινοῦντος καὶ ἐπὶ κινουμένου, δῆλον, καὶ ὅτι ἡ κίνησις οὐκ ἐν τῷ εἴδει ἀλλ' ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ κινητῷ κατ' ἐνέργειαν. ἡ μὲν οὖν κατὰ συμβεβηκὸς μεταβολὴ ἀφείσθω· ἐν ἅπασί τε γάρ ἐστι καὶ αἰεὶ καὶ πάντων· ἡ δὲ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς οὐκ ἐν ἅπασιν, ἀλλ' ἐν τοῖς ἐναντίοις καὶ τοῖς μεταξὺ καὶ ἐν ἀντιφάσει· τούτου δὲ πίστις ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς. ἐκ δὲ τοῦ μεταξὺ μεταβάλλει· χρῆται γὰρ αὐτῷ ὡς ἐναντίῳ ὄντι πρὸς ἑκάτερον· ἔστι γάρ πως τὸ μεταξὺ τὰ ἄκρα. διὸ καὶ τοῦτο πρὸς ἐκεῖνα κἀκεῖνα πρὸς τοῦτο λέγεταί πως ἐναντία, οἷον ἡ μέση ὀξεῖα πρὸς τὴν ὑπάτην καὶ βαρεῖα πρὸς τὴν νητήν, καὶ τὸ φαιὸν λευκὸν πρὸς τὸ μέλαν καὶ μέλαν πρὸς τὸ λευκόν.
ἐπεὶ δὲ

πᾶσα μεταβολή ἐστιν ἔκ τινος εἴς τι (δηλοῖ δὲ καὶ τοὔνομα· μετ' ἄλλο γάρ τι καὶ τὸ μὲν πρότερον δηλοῖ, τὸ δ' ὕστερον), μεταβάλλοι ἂν τὸ μεταβάλλον τετραχῶς· ἢ γὰρ ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον, ἢ ἐξ ὑποκειμένου εἰς μὴ ὑποκείμενον, ἢ οὐκ ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον, ἢ οὐκ ἐξ ὑποκειμένου εἰς μὴ ὑποκείμενον· λέγω δὲ ὑποκείμενον τὸ καταφάσει δηλούμενον. ὕστε ἀνάγκη ἐκ τῶν εἰρημένων τρεῖς εἶναι μεταβολάς, τήν τε ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον, καὶ τὴν ἐξ ὑποκειμένου εἰς μὴ ὑποκείμενον, καὶ τὴν ἐκ μὴ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον. ἡ γὰρ οὐκ ἐξ ὑποκειμένου εἰς μὴ ὑποκείμενον οὐκ ἔστιν μεταβολὴ διὰ τὸ μὴ εἶναι κατ' ἀντίθεσιν· οὔτε γὰρ ἐναντία οὔτε ἀντίφασίς ἐστιν. ἡ μὲν οὖν οὐκ ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον μεταβολὴ κατ' ἀντίφασιν γένεσίς ἐστιν, ἡ μὲν ἁπλῶς ἁπλῆ, ἡ δὲ τὶς τινός (οἷον ἡ μὲν ἐκ μὴ λευκοῦ εἰς λευκὸν γένεσις τούτου, ἡ δ' ἐκ τοῦ μὴ ὄντος ἁπλῶς εἰς οὐσίαν γένεσις ἁπλῶς, καθ' ἣν ἁπλῶς γίγνεσθαι καὶ οὐ τὶ γίγνεσθαι λέγομεν)· ἡ δ' ἐξ ὑποκειμένου εἰς οὐχ ὑποκείμενον φθορά, ἁπλῶς μὲν ἡ ἐκ τῆς οὐσίας εἰς τὸ μὴ εἶναι, τὶς δὲ ἡ εἰς τὴν ἀντικειμένην ἀπόφασιν, καθάπερ ἐλέχθη καὶ ἐπὶ τῆς γενέσεως.
εἰ δὴ τὸ μὴ ὂν λέγεται πλεοναχῶς, καὶ μήτε τὸ κατὰ σύνθεσιν ἢ διαίρεσιν ἐνδέχεται κινεῖσθαι μήτε τὸ κατὰ δύναμιν, τὸ τῷ ἁπλῶς κατ' ἐνέργειαν ὄντι ἀντικείμενον (τὸ μὲν γὰρ μὴ λευκὸν ἢ μὴ ἀγαθὸν ὅμως ἐνδέχεται κινεῖσθαι κατὰ συμβεβηκός, εἴη γὰρ ‹ἂν› ἄνθρωπος τὸ μὴ λευκόν· τὸ δ' ἁπλῶς μὴ τόδε οὐδαμῶς), ἀδύνατον [γὰρ] τὸ μὴ ὂν κινεῖσθαι (εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὴν γένεσιν κίνησιν εἶναι· γίγνεται γὰρ τὸ μὴ ὄν· εἰ γὰρ καὶ ὅτι μάλιστα κατὰ συμβεβηκὸς γίγνεται, ἀλλ' ὅμως ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι ὑπάρχει τὸ μὴ ὂν κατὰ τοῦ γιγνομένου ἁπλῶς) ‑ ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἠρεμεῖν. ταῦτά τε δὴ συμβαίνει δυσχερῆ [τῷ κινεῖσθαι τὸ μὴ ὄν] καὶ εἰ πᾶν τὸ κινούμενον ἐν τόπῳ, τὸ δὲ μὴ ὂν οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ· εἴη γὰρ ἄν που. οὐδὲ δὴ ἡ φθορὰ κίνησις· ἐναντίον μὲν γὰρ κινήσει ἢ κίνησις ἢ ἠρεμία, ἡ δὲ φθορὰ γενέσει ἐναντίον. ἐπεὶ δὲ πᾶσα κίνησις μεταβολή τις, μεταβολαὶ δὲ τρεῖς αἱ εἰρημέναι, τούτων δὲ αἱ κατὰ γένεσιν καὶ φθορὰν

οὐ κινήσεις, αὗται δ' εἰσὶν αἱ κατ' ἀντίφασιν, ἀνάγκη τὴν ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον μεταβολὴν κίνησιν εἶναι μόνην. τὰ δ' ὑποκείμενα ἢ ἐναντία ἢ μεταξύ (καὶ γὰρ ἡ στέρησις κείσθω ἐναντίον), καὶ δηλοῦται καταφάσει, τὸ γυμνὸν καὶ νωδὸν καὶ μέλαν.
εἰ οὖν αἱ κατηγορίαι διῄρηνται οὐσίᾳ καὶ ποιότητι καὶ τῷ ποὺ [καὶ τῷ ποτὲ] καὶ τῷ πρός τι καὶ τῷ ποσῷ καὶ τῷ ποιεῖν ἢ πάσχειν, ἀνάγκη τρεῖς εἶναι κινήσεις, τήν τε τοῦ ποιοῦ καὶ τὴν τοῦ ποσοῦ καὶ τὴν κατὰ τόπον.
Κατ' οὐσίαν δ' οὐκ ἔστιν κίνησις διὰ τὸ μηδὲν εἶναι οὐσίᾳ τῶν ὄντων ἐναντίον. οὐδὲ δὴ τοῦ πρός τι· ἐνδέχεται γὰρ θατέρου μεταβάλλοντος ‹ἀληθεύεσθαι καὶ μὴ› ἀληθεύεσθαι θάτερον μηδὲν μεταβάλλον, ὥστε κατὰ συμβεβηκὸς ἡ κίνησις αὐτῶν. οὐδὲ δὴ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος, ἢ κινουμένου καὶ κινοῦντος, ὅτι οὐκ ἔστι κινήσεως κίνησις οὐδὲ γενέσεως γένεσις, οὐδ' ὅλως μεταβολῆς μεταβολή. πρῶτον μὲν γὰρ διχῶς ἐνδέχεται κινήσεως εἶναι κίνησιν, ἢ ὡς ὑποκειμένου (οἷον ἅνθρωπος κινεῖται ὅτι ἐκ λευκοῦ εἰς μέλαν μεταβάλλει· ἆρά γε οὕτω καὶ ἡ κίνησις ἢ θερμαίνεται ἢ ψύχεται ἢ τόπον ἀλλάττει ἢ αὐξάνεται ἢ φθίνει; τοῦτο δὲ ἀδύνατον· οὐ γὰρ τῶν ὑποκειμένων τι ἡ μεταβολή), ἢ τῷ ἕτερόν τι ὑποκείμενον ἐκ μεταβολῆς μεταβάλλειν εἰς ἕτερον εἶδος [οἷον ἄνθρωπος ἐκ νόσου εἰς ὑγίειαν]. ἀλλ' οὐδὲ τοῦτο δυνατὸν πλὴν κατὰ συμβεβηκός· αὐτὴ γὰρ ἡ κίνησις ἐξ ἄλλου εἴδους εἰς ἄλλο ἐστὶ μεταβολή ‹οἷον ἀνθρώπου ἐκ νόσου εἰς ὑγίειαν›· καὶ ἡ γένεσις δὲ καὶ ἡ φθορὰ ὡσαύτως, πλὴν αἱ μὲν εἰς ἀντικείμενα ὡδί, ἡ δὲ ὡδί, ἡ κίνησις. ἅμα οὖν μεταβάλλει ἐξ ὑγιείας εἰς νόσον καὶ ἐξ αὐτῆς ταύτης τῆς μεταβολῆς εἰς ἄλλην. δῆλον δὴ ὅτι ὅταν νοσήσῃ, μεταβεβληκὸς ἔσται εἰς ὁποιανοῦν (ἐνδέχεται γὰρ ἠρεμεῖν), καὶ ἔτι εἰς μὴ τὴν τυχοῦσαν αἰεί, κἀκείνη ἔκ τινος εἴς τι ἕτερον ἔσται, ὥστε καὶ ἡ ἀντικειμένη ἔσται ὑγίανσις· ἀλλὰ τῷ συμβεβηκέναι, οἷον ἐξ ἀναμνήσεως εἰς λήθην μεταβάλλει, ὅτι ᾧ ὑπάρχει, ἐκεῖνο μεταβάλλει ὁτὲ μὲν εἰς ἐπιστήμην ὁτὲ δ' εἰς ἄγνοιαν.
ἔτι εἰς ἄπειρον βαδιεῖται, εἰ ἔσται μεταβολῆς μεταβολὴ καὶ γενέσεως γένεσις. ἀνάγκη δὴ καὶ τὴν προτέραν, εἰ ἡ ὑστέρα

ἔσται, οἷον εἰ ἡ ἁπλῆ γένεσις ἐγίγνετό ποτε, καὶ τὸ γιγνόμενον ἐγίγνετο, ὥστε οὔπω ἦν τὸ γιγνόμενον ἁπλῶς, ἀλλά τι γιγνόμενον γιγνόμενον ἤδη, καὶ πάλιν τοῦτ' ἐγίγνετό ποτε, ὥστ' οὐκ ἦν πω τότε γιγνόμενον γιγνόμενον. ἐπεὶ δὲ τῶν ἀπείρων οὐκ ἔστιν τι πρῶτον, οὐκ ἔσται τὸ πρῶτον, ὥστ' οὐδὲ τὸ ἐχόμενον· οὔτε γίγνεσθαι οὖν οὔτε κινεῖσθαι οἷόν τε οὔτε μεταβάλλειν οὐδέν. ἔτι τοῦ αὐτοῦ κίνησις ἡ ἐναντία (καὶ ἔτι ἠρέμησις), καὶ γένεσις καὶ φθορά, ὥστε τὸ γιγνόμενον γιγνόμενον ὅταν γένηται γιγνόμενον, τότε φθείρεται· οὔτε γὰρ εὐθὺς γιγνόμενον οὔθ' ὕστερον· εἶναι γὰρ δεῖ τὸ φθειρόμενον. ἔτι ὕλην δεῖ ὑπεῖναι καὶ τῷ γιγνομένῳ καὶ τῷ μεταβάλλοντι. τίς οὖν ἔσται ‑ ὥσπερ τὸ ἀλλοιωτὸν σῶμα ἢ ψυχή, οὕτω τί τὸ γιγνόμενον κίνησις ἢ γένεσις; καὶ πάλιν τί εἰς ὃ κινοῦνται; δεῖ γὰρ εἶναι [τι] τὴν τοῦδε ἐκ τοῦδε εἰς τόδε κίνησιν [καὶ μὴ κίνησιν] ἢ γένεσιν. ἅμα δὲ πῶς καὶ ἔσται; οὐ γὰρ ἔσται μάθησις ἡ τῆς μαθήσεως γένεσις, ὥστ' οὐδὲ γενέσεως γένεσις, οὐδέ τις τινός. ἔτι εἰ τρία εἴδη κινήσεώς ἐστιν, τούτων τινὰ ἀνάγκη εἶναι καὶ τὴν ὑποκειμένην φύσιν καὶ εἰς ἃ κινοῦνται, οἷον τὴν φορὰν ἀλλοιοῦσθαι ἢ φέρεσθαι. ὅλως δὲ ἐπεὶ κινεῖται [τὸ κινούμενον] πᾶν τριχῶς, ἢ κατὰ συμβεβηκὸς ἢ τῷ μέρος τι ἢ [τῷ] καθ' αὑτό, κατὰ συμβεβηκὸς μόνον ἂν ἐνδέχοιτο μεταβάλλειν τὴν μεταβολήν, οἷον εἰ ὁ ὑγιαζόμενος τρέχοι ἢ μανθάνοι· τὴν δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἀφεῖμεν πάλαι.
ἐπεὶ δὲ οὔτε οὐσίας οὔτε τοῦ πρός τι οὔτε τοῦ ποιεῖν καὶ πάσχειν, λείπεται κατὰ τὸ ποιὸν καὶ τὸ ποσὸν καὶ τὸ ποὺ κίνησιν εἶναι μόνον· ἐν ἑκάστῳ γὰρ ἔστι τούτων ἐναντίωσις. ἡ μὲν οὖν κατὰ τὸ ποιὸν κίνησις ἀλλοίωσις ἔστω· τοῦτο γὰρ ἐπέζευκται κοινὸν ὄνομα. λέγω δὲ τὸ ποιὸν οὐ τὸ ἐν τῇ οὐσίᾳ (καὶ γὰρ ἡ διαφορὰ ποιότης) ἀλλὰ τὸ παθητικόν, καθ' ὃ λέγεται πάσχειν ἢ ἀπαθὲς εἶναι. ἡ δὲ κατὰ τὸ ποσὸν τὸ μὲν κοινὸν ἀνώνυμος, καθ' ἑκάτερον δ' αὔξησις καὶ φθίσις, ἡ μὲν εἰς τὸ τέλειον μέγεθος αὔξησις, ἡ δ' ἐκ τούτου φθίσις. ἡ δὲ κατὰ τόπον καὶ τὸ κοινὸν καὶ τὸ ἴδιον ἀνώνυμος, ἔστω δὲ φορὰ καλουμένη τὸ κοινόν· καίτοι λέγεταί γε ταῦτα φέρεσθαι μόνα κυρίως, ὅταν μὴ ἐφ' αὑτοῖς ᾖ τὸ στῆναι τοῖς μεταβάλλουσι τὸν τόπον, καὶ ὅσα

μὴ αὐτὰ ἑαυτὰ κινεῖ κατὰ τόπον. ἡ δ' ἐν τῷ αὐτῷ εἴδει μεταβολὴ ἐπὶ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον ἀλλοίωσίς ἐστιν· ἢ γὰρ ἐξ ἐναντίου ἢ εἰς ἐναντίον κίνησίς ἐστιν, ἢ ἁπλῶς ἢ πῄ· ἐπὶ μὲν γὰρ τὸ ἧττον ἰοῦσα εἰς τοὐναντίον λεχθήσεται μεταβάλλειν, ἐπὶ δὲ τὸ μᾶλλον ὡς ἐκ τοὐναντίου εἰς αὐτό. διαφέρει γὰρ οὐδὲν πῂ μεταβάλλειν ἢ ἁπλῶς, πλὴν πῂ δεήσει τἀναντία ὑπάρχειν· τὸ δὲ μᾶλλον καὶ ἧττόν ἐστι τὸ πλέον ἢ ἔλαττον ἐνυπάρχειν τοῦ ἐναντίου καὶ μή.
ὅτι μὲν οὖν αὗται τρεῖς μόναι κινήσεις εἰσίν, ἐκ τούτων δῆλον· ἀκίνητον δ' ἐστὶ τό τε ὅλως ἀδύνατον κινηθῆναι, ὥσπερ ὁ ψόφος ἀόρατος, καὶ τὸ ἐν πολλῷ χρόνῳ μόλις κινούμενον ἢ τὸ βραδέως ἀρχόμενον, ὃ λέγεται δυσκίνητον, καὶ τὸ πεφυκὸς μὲν κινεῖσθαι καὶ δυνάμενον, μὴ κινούμενον δὲ τότε ὅτε πέφυκε καὶ οὗ καὶ ὥς, ὅπερ ἠρεμεῖν καλῶ τῶν ἀκινήτων μόνον· ἐναντίον γὰρ ἠρεμία κινήσει, ὥστε στέρησις ἂν εἴη τοῦ δεκτικοῦ. τί μὲν οὖν ἐστι κίνησις καὶ τί ἠρεμία, καὶ πόσαι μεταβολαὶ καὶ ποῖαι κινήσεις, φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων.
Μετὰ δὲ ταῦτα λέγωμεν τί ἐστιν τὸ ἅμα καὶ χωρίς, καὶ τί τὸ ἅπτεσθαι, καὶ τί τὸ μεταξὺ καὶ τί τὸ ἐφεξῆς καὶ τί τὸ ἐχόμενον καὶ συνεχές, καὶ τοῖς ποίοις ἕκαστον τούτων ὑπάρχειν πέφυκεν. ἅμα μὲν οὖν λέγω ταῦτ' εἶναι κατὰ τόπον, ὅσα ἐν ἑνὶ τόπῳ ἐστὶ πρώτῳ, χωρὶς δὲ ὅσα ἐν ἑτέρῳ, ἅπτεσθαι δὲ ὧν τὰ ἄκρα ἅμα.

‹ἐπεὶ δὲ πᾶσα μεταβολὴ ἐν τοῖς ἀντικειμένοις, τὰ δ' ἀντικείμενα τά τε ἐναντία καὶ τὰ κατὰ ἀντίφασιν, ἀντιφάσεως δ' οὐδὲν ἀνὰ μέσον, φανερὸν ὅτι ἐν τοῖς ἐναντίοις ἔσται τὸ μεταξύ.›

ἐν ἐλαχίστοις δ' ἐστὶ τὸ μεταξὺ τρισίν· ἔσχατον μὲν γάρ ἐστι τῆς μεταβολῆς τὸ ἐναντίον,› μεταξὺ δὲ εἰς ὃ πέφυκε πρότερον ἀφικνεῖσθαι τὸ μεταβάλλον ἢ εἰς ὃ ἔσχατον μεταβάλλει κατὰ φύσιν συνεχῶς μεταβάλλον. [ἐν ἐλαχίστοις δ' ἐστὶ τὸ μεταξὺ τρισίν· ἔσχατον μὲν γάρ ἐστι τῆς μεταβολῆς τὸ ἐναντίον,] συνεχῶς δὲ κινεῖται τὸ μηθὲν ἢ ὅτι ὀλίγιστον διαλεῖπον τοῦ πράγματος ‑ μὴ τοῦ χρόνου (οὐδὲν γὰρ κωλύει διαλείποντα, καὶ εὐθὺς δὲ μετὰ τὴν ὑπάτην φθέγξασθαι τὴν νεάτην) ἀλλὰ τοῦ πράγματος ἐν ᾧ κινεῖται. τοῦτο δὲ ἔν τε ταῖς κατὰ τόπον καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις μεταβολαῖς φανερόν. ἐναντίον δὲ κατὰ τόπον τὸ κατ' εὐθεῖαν ἀπέχον πλεῖστον· ἡ γὰρ ἐλαχίστη πεπέρανται, μέτρον δὲ τὸ πεπερασμένον. ἐφεξῆς δὲ οὗ μετὰ τὴν ἀρχὴν ὄντος ἢ θέσει ἢ εἴδει ἢ ἄλλῳ τινὶ οὕτως ἀφορισθέντος

μηδὲν μεταξύ ἐστι τῶν ἐν ταὐτῷ γένει καὶ οὗ ἐφεξῆς ἐστιν (λέγω δ' οἷον γραμμὴ γραμμῆς ἢ γραμμαί, ἢ μονάδος μονὰς ἢ μονάδες, ἢ οἰκίας οἰκία· ἄλλο δ' οὐδὲν κωλύει μεταξὺ εἶναι). τὸ γὰρ ἐφεξῆς τινὶ ἐφεξῆς καὶ ὕστερόν τι· οὐ γὰρ τὸ ἓν ἐφεξῆς τοῖν δυοῖν, οὐδ' ἡ νουμηνία τῇ δευτέρᾳ ἐφεξῆς, ἀλλὰ ταῦτ' ἐκείνοις. ἐχόμενον δὲ ὃ ἂν ἐφεξῆς ὂν ἅπτηται. [ἐπεὶ ... μεταξύ.] τὸ δὲ συνεχὲς ἔστι μὲν ὅπερ ἐχόμενόν τι, λέγω δ' εἶναι συνεχὲς ὅταν ταὐτὸ γένηται καὶ ἓν τὸ ἑκατέρου πέρας οἷς ἅπτονται, καὶ ὥσπερ σημαίνει τοὔνομα, συνέχηται. τοῦτο δ' οὐχ οἷόν τε δυοῖν ὄντοιν εἶναι τοῖν ἐσχάτοιν. τούτου δὲ διωρισμένου φανερὸν ὅτι ἐν τούτοις ἐστὶ τὸ συνεχές, ἐξ ὧν ἕν τι πέφυκε γίγνεσθαι κατὰ τὴν σύναψιν. καὶ ὥς ποτε γίγνεται τὸ συνέχον ἕν, οὕτω καὶ τὸ ὅλον ἔσται ἕν, οἷον ἢ γόμφῳ ἢ κόλλῃ ἢ ἁφῇ ἢ προσφύσει.
φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πρῶτον τὸ ἐφεξῆς ἐστι· τὸ μὲν γὰρ ἁπτόμενον ἐφεξῆς ἀνάγκη εἶναι, τὸ δ' ἐφεξῆς οὐ πᾶν ἅπτεσθαι (διὸ καὶ ἐν προτέροις τῷ λόγῳ τὸ ἐφεξῆς ἔστιν, οἷον ἐν ἀριθμοῖς, ἁφὴ δ' οὐκ ἔστιν), καὶ εἰ μὲν συνεχές, ἀνάγκη ἅπτεσθαι, εἰ δ' ἅπτεται, οὔπω συνεχές· οὐ γὰρ ἀνάγκη ἓν εἶναι αὐτῶν τὰ ἄκρα, εἰ ἅμα εἶεν· ἀλλ' εἰ ἕν, ἀνάγκη καὶ ἅμα. ὥστε ἡ σύμφυσις ὑστάτη κατὰ τὴν γένεσιν· ἀνάγκη γὰρ ἅψασθαι εἰ συμφύσεται τὰ ἄκρα, τὰ δὲ ἁπτόμενα οὐ πάντα συμπέφυκεν· ἐν οἷς δὲ μὴ ἔστιν ἁφή, δῆλον ὅτι οὐκ ἔστιν οὐδὲ σύμφυσις ἐν τούτοις. ὥστ' εἰ ἔστι στιγμὴ καὶ μονὰς οἵας λέγουσι κεχωρισμένας, οὐχ οἷόν τε εἶναι μονάδα καὶ στιγμὴν τὸ αὐτό· ταῖς μὲν γὰρ ὑπάρχει τὸ ἅπτεσθαι, ταῖς δὲ μονάσιν τὸ ἐφεξῆς, καὶ τῶν μὲν ἐνδέχεται εἶναί τι μεταξύ (πᾶσα γὰρ γραμμὴ μεταξὺ στιγμῶν), τῶν δ' οὐκ ἀνάγκη· οὐδὲ γὰρ μεταξὺ δυάδος καὶ μονάδος. τί μὲν οὖν ἐστι τὸ ἅμα καὶ χωρίς, καὶ τί τὸ ἅπτεσθαι, καὶ τί τὸ μεταξὺ

καὶ τὸ ἐφεξῆς, καὶ τί τὸ ἐχόμενον καὶ τὸ συνεχές, καὶ τοῖς ποίοις ἕκαστον τούτων ὑπάρχει, εἴρηται.
Μία δὲ κίνησις λέγεται πολλαχῶς· τὸ γὰρ ἓν πολλαχῶς λέγομεν. γένει μὲν οὖν μία κατὰ τὰ σχήματα τῆς κατηγορίας ἐστί (φορὰ μὲν γὰρ πάσῃ φορᾷ τῷ γένει μία, ἀλλοίωσις δὲ φορᾶς ἑτέρα τῷ γένει), εἴδει δὲ μία, ὅταν τῷ γένει μία οὖσα καὶ ἐν ἀτόμῳ εἴδει ᾖ. οἷον χρώματος μὲν εἰσὶ διαφοραί ‑ τοιγαροῦν ἄλλη τῷ εἴδει μέλανσις καὶ λεύκανσις [πᾶσα οὖν λεύκανσις πάσῃ λευκάνσει ἡ αὐτὴ κατ' εἶδος ἔσται καὶ πᾶσα μέλανσις μελάνσει] ‑ λευκότητος δ' οὐκέτι· διὸ τῷ εἴδει μία λεύκανσις λευκάνσει πάσῃ. εἰ δ' ἔστιν ἄτθ' ἃ καὶ γένη ἅμα καὶ εἴδη ἐστίν, δῆλον ὡς ἔστιν ὡς εἴδει μία ἔσται, ἁπλῶς δὲ μία εἴδει οὔ, οἷον ἡ μάθησις, εἰ ἡ ἐπιστήμη εἶδος μὲν ὑπολήψεως, γένος δὲ τῶν ἐπιστημῶν. ἀπορήσειε δ' ἄν τις εἰ εἴδει μία ‹ἡ› κίνησις, ὅταν ἐκ τοῦ αὐτοῦ τὸ αὐτὸ εἰς τὸ αὐτὸ μεταβάλλῃ, οἷον ἡ μία στιγμὴ ἐκ τοῦδε τοῦ τόπου εἰς τόνδε τὸν τόπον πάλιν καὶ πάλιν. εἰ δὲ τοῦτ', ἔσται ἡ κυκλοφορία τῇ εὐθυφορίᾳ ἡ αὐτὴ καὶ ἡ κύλισις τῇ βαδίσει. ἢ διώρισται, τὸ ἐν ᾧ ἂν ἕτερον ᾖ τῷ εἴδει, ὅτι ἑτέρα ἡ κίνησις, τὸ δὲ περιφερὲς τοῦ εὐθέος ἕτερον τῷ εἴδει;
γένει μὲν οὖν καὶ εἴδει κίνησις μία οὕτως, ἁπλῶς δὲ μία κίνησις ἡ τῇ οὐσίᾳ μία καὶ τῷ ἀριθμῷ· τίς δ' ἡ τοιαύτη, δῆλον διελομένοις. τρία γάρ ἐστι τὸν ἀριθμὸν περὶ ἃ λέγομεν τὴν κίνησιν, ὃ καὶ ἐν ᾧ καὶ ὅτε. λέγω δ' ὅτι ἀνάγκη εἶναί τι τὸ κινούμενον, οἷον ἄνθρωπον ἢ χρυσόν, καὶ ἔν τινι τοῦτο κινεῖσθαι, οἷον ἐν τόπῳ ἢ ἐν πάθει, καὶ ποτέ· ἐν χρόνῳ γὰρ πᾶν κινεῖται. τούτων δὲ τὸ μὲν εἶναι τῷ γένει ἢ τῷ εἴδει μίαν ἐστὶν ἐν τῷ πράγματι ἐν ᾧ κινεῖται, τὸ δ' ἐχομένην ἐν τῷ χρόνῳ, τὸ δ' ἁπλῶς μίαν ἐν ἅπασι τούτοις· καὶ ἐν ᾧ γὰρ ἓν δεῖ εἶναι καὶ ἄτομον, οἷον τὸ εἶδος, καὶ τὸ ὅτε, οἷον τὸν χρόνον ἕνα καὶ μὴ διαλείπειν, καὶ τὸ κινούμενον ἓν εἶναι μὴ κατὰ συμβεβηκός, ὥσπερ τὸ λευκὸν μελαίνεσθαι καὶ Κορίσκον βαδίζειν (ἓν δὲ Κορίσκος καὶ λευκόν, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός),

μηδὲ κοινόν· εἴη γὰρ ἂν ἅμα δύο ἀνθρώπους ὑγιάζεσθαι τὴν αὐτὴν ὑγίανσιν, οἷον ὀφθαλμίας· ἀλλ' οὐ μία αὕτη, ἀλλ' εἴδει μία. τὸ δὲ Σωκράτη τὴν αὐτὴν μὲν ἀλλοίωσιν ἀλλοιοῦσθαι τῷ εἴδει, ἐν ἄλλῳ δὲ χρόνῳ καὶ πάλιν ἐν ἄλλῳ, εἰ μὲν ἐνδέχεται τὸ φθαρὲν πάλιν ἓν γίγνεσθαι τῷ ἀριθμῷ, εἴη ἂν καὶ αὕτη μία, εἰ δὲ μή, ἡ αὐτὴ μέν, μία δ' οὔ. ἔχει δ' ἀπορίαν ταύτῃ παραπλησίαν καὶ πότερον μία ἡ ὑγίεια καὶ ὅλως αἱ ἕξεις καὶ τὰ πάθη τῇ οὐσίᾳ εἰσὶν ἐν τοῖς σώμασιν· κινούμενα γὰρ φαίνεται τὰ ἔχοντα καὶ ῥέοντα. εἰ δὴ ἡ αὐτὴ καὶ μία ἡ ἕωθεν καὶ νῦν ὑγίεια, διὰ τί οὐκ ἂν καὶ ὅταν διαλιπὼν λάβῃ πάλιν τὴν ὑγίειαν, καὶ αὕτη κἀκείνη μία τῷ ἀριθμῷ ἂν εἴη; ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος· πλὴν τοσοῦτον διαφέρει, ὅτι εἰ μὲν δύο, δι' αὐτὸ τοῦτο, ὡς τῷ ἀριθμῷ, καὶ τὰς ἐνεργείας ἀνάγκη (μία γὰρ ἀριθμῷ ἐνέργεια ἑνὸς ἀριθμῷ)· εἰ δ' ἡ ἕξις μία, ἴσως οὐκ ἄν τῳ δόξειέ πω μία καὶ ἡ ἐνέργεια εἶναι (ὅταν γὰρ παύσηται βαδίζων, οὐκέτι ἔστιν ἡ βάδισις, πάλιν δὲ βαδίζοντος ἔσται). εἰ δ' οὖν μία καὶ ἡ αὐτή, ἐνδέχοιτ' ἂν τὸ αὐτὸ καὶ ἓν καὶ φθείρεσθαι καὶ εἶναι πολλάκις.
αὗται μὲν οὖν εἰσιν αἱ ἀπορίαι ἔξω τῆς νῦν σκέψεως· ἐπεὶ δὲ συνεχὴς πᾶσα κίνησις, τήν τε ἁπλῶς μίαν ἀνάγκη καὶ συνεχῆ εἶναι, εἴπερ πᾶσα διαιρετή, καὶ εἰ συνεχής, μίαν. οὐ γὰρ πᾶσα γένοιτ' ἂν συνεχὴς πάσῃ, ὥσπερ οὐδ' ἄλλο οὐδὲν τῷ τυχόντι τὸ τυχόν, ἀλλ' ὅσων ἓν τὰ ἔσχατα. ἔσχατα δὲ τῶν μὲν οὐκ ἔστι, τῶν δ' ἔστιν ἄλλα τῷ εἴδει καὶ ὁμώνυμα· πῶς γὰρ ἂν ἅψαιτο ἢ ἓν γένοιτο τὸ ἔσχατον γραμμῆς καὶ βαδίσεως; ἐχόμεναι μὲν οὖν εἶεν ἂν καὶ αἱ μὴ αἱ αὐταὶ τῷ εἴδει μηδὲ τῷ γένει (δραμὼν γὰρ ἄν τις πυρέξειεν εὐθύς), καὶ οἷον ἡ λαμπὰς ‹ἡ› ἐκ διαδοχῆς φορὰ ἐχομένη, συνεχὴς δ' οὔ. κεῖται γὰρ τὸ συνεχές, ὧν τὰ ἔσχατα ἕν. ὥστ' ἐχόμεναι καὶ ἐφεξῆς εἰσὶ τῷ τὸν χρόνον εἶναι συνεχῆ, συνεχὴς δὲ τῷ τὰς κινήσεις· τοῦτο δ',

ὅταν ἓν τὸ ἔσχατον γένηται ἀμφοῖν. διὸ ἀνάγκη τὴν αὐτὴν εἶναι τῷ εἴδει καὶ ἑνὸς καὶ ἐν ἑνὶ χρόνῳ τὴν ἁπλῶς συνεχῆ κίνησιν καὶ μίαν, τῷ χρόνῳ μέν, ὅπως μὴ ἀκινησία μεταξὺ ᾖ (ἐν τῷ διαλείποντι γὰρ ἠρεμεῖν ἀνάγκη· πολλαὶ οὖν καὶ οὐ μία ἡ κίνησις, ὧν ἐστὶν ἠρεμία μεταξύ, ὥστε εἴ τις κίνησις στάσει διαλαμβάνεται, οὐ μία οὐδὲ συνεχής· διαλαμβάνεται δέ, εἰ μεταξὺ χρόνος)· τῆς δὲ τῷ εἴδει μὴ μιᾶς, καὶ εἰ μὴ διαλείπεται [ὁ χρόνος], ὁ μὲν [γὰρ] χρόνος εἷς, τῷ εἴδει δ' ἡ κίνησις ἄλλη· τὴν μὲν γὰρ μίαν ἀνάγκη καὶ τῷ εἴδει μίαν εἶναι, ταύτην δ' ἁπλῶς μίαν οὐκ ἀνάγκη. τίς μὲν οὖν κίνησις ἁπλῶς μία, εἴρηται· ἔτι δὲ λέγεται μία καὶ ἡ τέλειος, ἐάν τε κατὰ γένος ἐάν τε κατ' εἶδος ᾖ ἐάν τε κατ' οὐσίαν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τὸ τέλειον καὶ ὅλον τοῦ ἑνός. ἔστι δ' ὅτε κἂν ἀτελὴς ᾖ μία λέγεται, ἐὰν μόνον ᾖ συνεχής.
ἔτι δ' ἄλλως παρὰ τὰς εἰρημένας λέγεται μία κίνησις ἡ ὁμαλής. ἡ γὰρ ἀνώμαλος ἔστιν ὡς οὐ δοκεῖ μία, ἀλλὰ μᾶλλον ἡ ὁμαλής, ὥσπερ ἡ εὐθεῖα· ἡ γὰρ ἀνώμαλος διαιρετή. ἔοικε δὲ διαφέρειν ὡς τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον. ἔστιν δὲ ἐν ἁπάσῃ κινήσει τὸ ὁμαλῶς ἢ μή· καὶ γὰρ ἂν ἀλλοιοῖτο ὁμαλῶς, καὶ φέροιτο ἐφ' ὁμαλοῦ οἷον κύκλου ἢ εὐθείας, καὶ περὶ αὔξησιν ὡσαύτως καὶ φθίσιν. ἀνωμαλία δ' ἐστὶν διαφορὰ ὁτὲ μὲν ἐφ' ᾧ κινεῖται (ἀδύνατον γὰρ ὁμαλὴν εἶναι τὴν κίνησιν μὴ ἐπὶ ὁμαλῷ μεγέθει, οἷον ἡ τῆς κεκλασμένης κίνησις ἢ ἡ τῆς ἕλικος ἢ ἄλλου μεγέθους, ὧν μὴ ἐφαρμόττει τὸ τυχὸν ἐπὶ τὸ τυχὸν μέρος)· ἡ δὲ οὔτε ἐν τῷ ὃ οὔτ' ἐν τῷ πότε οὔτε ἐν τῷ εἰς ὅ, ἀλλ' ἐν τῷ ὥς. ταχυτῆτι γὰρ καὶ βραδυτῆτι ἐνίοτε διώρισται· ἧς μὲν γὰρ τὸ αὐτὸ τάχος, ὁμαλής, ἧς δὲ μή, ἀνώμαλος. διὸ οὐκ εἴδη κινήσεως οὐδὲ διαφοραὶ τάχος καὶ βραδυτής, ὅτι πάσαις ἀκολουθεῖ ταῖς διαφόροις κατ' εἶδος. ὥστε οὐδὲ βαρύτης καὶ κουφότης ἡ εἰς τὸ αὐτό, οἷον γῆς πρὸς αὑτὴν ἢ πυρὸς πρὸς

αὑτό. μία μὲν οὖν ἡ ἀνώμαλος τῷ συνεχὴς ‹εἶναι›, ἧττον δέ, ὅπερ τῇ κεκλασμένῃ συμβαίνει φορᾷ· τὸ δ' ἧττον μίξις αἰεὶ τοῦ ἐναντίου. εἰ δὲ πᾶσαν τὴν μίαν ἐνδέχεται καὶ ὁμαλὴν εἶναι καὶ μή, οὐκ ἂν εἴησαν αἱ ἐχόμεναι αἱ μὴ κατ' εἶδος αἱ αὐταὶ μία καὶ συνεχής· πῶς γὰρ ἂν εἴη ὁμαλὴς ἡ ἐξ ἀλλοιώσεως συγκειμένη καὶ φορᾶς; δέοι γὰρ ἂν ἐφαρμόττειν.
Ἔτι δὲ διοριστέον ποία κίνησις ἐναντία κινήσει, καὶ περὶ μονῆς δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον. διαιρετέον δὲ πρῶτον πότερον ἐναντία κίνησις ἡ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τῇ εἰς τὸ αὐτό (οἷον ἡ ἐξ ὑγιείας τῇ εἰς ὑγίειαν), οἷον καὶ γένεσις καὶ φθορὰ δοκεῖ, ἢ ἡ ἐξ ἐναντίων (οἷον ἡ ἐξ ὑγιείας τῇ ἐκ νόσου), ἢ ἡ εἰς ἐναντία (οἷον ἡ εἰς ὑγίειαν τῇ εἰς νόσον), ἢ ἡ ἐξ ἐναντίου τῇ εἰς ἐναντίον (οἷον ἡ ἐξ ὑγιείας τῇ εἰς νόσον), ἢ ἡ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον τῇ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον (οἷον ἡ ἐξ ὑγιείας εἰς νόσον τῇ ἐκ νόσου εἰς ὑγίειαν). ἀνάγκη γὰρ ἢ ἕνα τινὰ τούτων εἶναι τῶν τρόπων ἢ πλείους· οὐ γὰρ ἔστιν ἄλλως ἀντιτιθέναι. ἔστι δ' ἡ μὲν ἐξ ἐναντίου τῇ εἰς ἐναντίον οὐκ ἐναντία, οἷον ἡ ἐξ ὑγιείας τῇ εἰς νόσον· ἡ αὐτὴ γὰρ καὶ μία. τὸ μέντοι γ' εἶναι οὐ ταὐτὸ αὐταῖς, ὥσπερ οὐ ταὐτὸ τὸ ἐξ ὑγιείας μεταβάλλειν καὶ τὸ εἰς νόσον. οὐδ' ἡ ἐξ ἐναντίου τῇ ἐξ ἐναντίου· ἅμα μὲν γὰρ συμβαίνει ἐξ ἐναντίου καὶ εἰς ἐναντίον ἢ μεταξύ ‑ ἀλλὰ περὶ τούτου μὲν ὕστερον ἐροῦμεν, ἀλλὰ μᾶλλον τὸ εἰς ἐναντίον μεταβάλλειν δόξειεν ἂν εἶναι αἴτιον τῆς ἐναντιώσεως ἢ τὸ ἐξ ἐναντίου· ἡ μὲν γὰρ ἀπαλλαγὴ ἐναντιότητος, ἡ δὲ λῆψις. καὶ λέγεται δ' ἑκάστη εἰς ὃ μεταβάλλει μᾶλλον ἢ ἐξ οὗ, οἷον ὑγίανσις ἡ εἰς ὑγίειαν, νόσανσις δ' ἡ εἰς νόσον.
λείπεται δὴ ἡ εἰς ἐναντία καὶ ἡ εἰς ἐναντία ἐξ ἐναντίων. τάχα μὲν οὖν συμβαίνει τὰς εἰς ἐναντία καὶ ἐξ ἐναντίων εἶναι, ἀλλὰ τὸ εἶναι ἴσως οὐ ταὐτό, λέγω δὲ τὸ εἰς ὑγίειαν τῷ ἐκ νόσου καὶ τὸ ἐξ ὑγιείας τῷ εἰς νόσον. ἐπεὶ δὲ διαφέρει μεταβολὴ κινήσεως (ἡ ἔκ τινος γὰρ ὑποκειμένου εἴς τι ὑποκείμενον μεταβολὴ κίνησίς ἐστιν), ἡ ἐξ ἐναντίου

εἰς ἐναντίον τῇ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον κίνησις ἐναντία, οἷον ἡ ἐξ ὑγιείας εἰς νόσον τῇ ἐκ νόσου εἰς ὑγίειαν. δῆλον δὲ καὶ ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς ὁποῖα δοκεῖ τὰ ἐναντία εἶναι· τὸ νοσάζεσθαι γὰρ τῷ ὑγιάζεσθαι καὶ τὸ μανθάνειν τῷ ἀπατᾶσθαι μὴ δι' αὑτοῦ (εἰς ἐναντία γάρ· ὥσπερ γὰρ ἐπιστήμην, ἔστι καὶ ἀπάτην καὶ δι' αὑτοῦ κτᾶσθαι καὶ δι' ἄλλου), καὶ ἡ ἄνω φορὰ τῇ κάτω (ἐναντία γὰρ ταῦτα ἐν μήκει), καὶ ἡ εἰς δεξιὰ τῇ εἰς ἀριστερά (ἐναντία γὰρ ταῦτα ἐν πλάτει), καὶ ἡ εἰς τὸ ἔμπροσθεν τῇ εἰς τὸ ὄπισθεν (ἐναντία γὰρ καὶ ταῦτα). ἡ δ' εἰς ἐναντίον μόνον οὐ κίνησις ἀλλὰ μεταβολή, οἷον τὸ γίγνεσθαι λευκὸν μὴ ἔκ τινος. καὶ ὅσοις δὲ μὴ ἔστιν ἐναντία, ἡ ἐξ αὐτοῦ τῇ εἰς αὐτὸ μεταβολῇ ἐναντία· διὸ γένεσις φθορᾷ ἐναντία καὶ ἀποβολὴ λήψει· αὗται δὲ μεταβολαὶ μέν, κινήσεις δ' οὔ. τὰς δ' εἰς τὸ μεταξὺ κινήσεις, ὅσοις τῶν ἐναντίων ἔστι μεταξύ, ὡς εἰς ἐναντία πως θετέον· ὡς ἐναντίῳ γὰρ χρῆται τῷ μεταξὺ ἡ κίνησις, ἐφ' ὁπότερα ἂν μεταβάλλῃ, οἷον ἐκ φαιοῦ μὲν εἰς τὸ λευκὸν ὡς ἐκ μέλανος, καὶ ἐκ λευκοῦ εἰς φαιὸν ὡς εἰς μέλαν, ἐκ δὲ μέλανος εἰς φαιὸν ὡς εἰς λευκὸν τὸ φαιόν· τὸ γὰρ μέσον πρὸς ἑκάτερον λέγεταί πως ἑκάτερον τῶν ἄκρων, καθάπερ εἴρηται καὶ πρότερον. κίνησις μὲν δὴ κινήσει ἐναντία οὕτως ἡ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον τῇ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον.
Ἐπεὶ δὲ κινήσει οὐ μόνον δοκεῖ κίνησις εἶναι ἐναντία ἀλλὰ καὶ ἠρεμία, τοῦτο διοριστέον. ἁπλῶς μὲν γὰρ ἐναντίον κίνησις κινήσει, ἀντίκειται δὲ καὶ ἠρεμία (στέρησις γάρ, ἔστι δ' ὡς καὶ ἡ στέρησις ἐναντία λέγεται), ποιᾷ δὲ ποιά, οἷον τῇ κατὰ τόπον ἡ κατὰ τόπον. ἀλλὰ τοῦτο νῦν λέγεται ἁπλῶς· πότερον γὰρ τῇ ἐνταῦθα μονῇ ἡ ἐκ τούτου ἢ ἡ εἰς τοῦτο κίνησις ἀντίκειται; δῆλον δὴ ὅτι, ἐπεὶ ἐν δυσὶν ἡ κίνησις ὑποκειμένοις, τῇ μὲν ἐκ τούτου εἰς τὸ ἐναντίον ἡ ἐν τούτῳ μονή, τῇ δ' ἐκ τοῦ ἐναντίου εἰς τοῦτο ἡ ἐν τῷ ἐναντίῳ. ἅμα δὲ καὶ ἀλλήλαις ἐναντίαι αὗται· καὶ γὰρ ἄτοπον, εἰ κινήσεις

μὲν ἐναντίαι εἰσίν, ἠρεμίαι δ' ἀντικείμεναι οὐκ εἰσίν. εἰσὶν δὲ αἱ ἐν τοῖς ἐναντίοις, οἷον ἡ ἐν ὑγιείᾳ τῇ ἐν νόσῳ ἠρεμίᾳ (κινήσει δὲ τῇ ἐξ ὑγιείας εἰς νόσον· τῇ γὰρ ἐκ νόσου εἰς ὑγίειαν ἄλογον ‑ ἡ γὰρ εἰς αὐτὸ κίνησις ἐν ᾧ ἕστηκεν, ἠρέμησις μᾶλλόν ἐστιν, ἢ συμβαίνει γε ἅμα γίγνεσθαι τῇ κινήσει ‑ ἀνάγκη δὲ ἢ ταύτην ἢ ἐκείνην εἶναι)· οὐ γὰρ ἥ γ' ἐν λευκότητι ἠρεμία ἐναντία τῇ ἐν ὑγιείᾳ. ὅσοις δὲ μὴ ἔστιν ἐναντία, τούτων μεταβολὴ μέν ἐστιν ἀντικειμένη ἡ ἐξ αὐτοῦ τῇ εἰς αὐτό, κίνησις δ' οὐκ ἔστιν, οἷον ἡ ἐξ ὄντος τῇ εἰς ὄν, καὶ μονὴ μὲν τούτων οὐκ ἔστιν, ἀμεταβλησία δέ. καὶ εἰ μέν τι εἴη ὑποκείμενον, ἡ ἐν τῷ ὄντι ἀμεταβλησία τῇ ἐν τῷ μὴ ὄντι ἐναντία. εἰ δὲ μὴ ἔστι τι τὸ μὴ ὄν, ἀπορήσειεν ἄν τις τίνι ἐναντία ἡ ἐν τῷ ὄντι ἀμεταβλησία, καὶ εἰ ἠρεμία ἐστίν. εἰ δὲ τοῦτο, ἢ οὐ πᾶσα ἠρεμία κινήσει ἐναντία, ἢ ἡ γένεσις καὶ φθορὰ κίνησις. δῆλον τοίνυν ὅτι ἠρεμία μὲν οὐ λεκτέα, εἰ μὴ καὶ αὗται κινήσεις, ὅμοιον δέ τι καὶ ἀμεταβλησία· ἐναντία δὲ ἢ οὐδενὶ ἢ τῇ ἐν τῷ μὴ ὄντι ἢ τῇ φθορᾷ· αὕτη γὰρ ἐξ αὐτῆς, ἡ δὲ γένεσις εἰς ἐκείνην.
ἀπορήσειε δ' ἄν τις διὰ τί ἐν μὲν τῇ κατὰ τόπον μεταβολῇ εἰσὶ καὶ κατὰ φύσιν καὶ παρὰ φύσιν καὶ μοναὶ καὶ κινήσεις, ἐν δὲ ταῖς ἄλλαις οὔ, οἷον ἀλλοίωσις ἡ μὲν κατὰ φύσιν ἡ δὲ παρὰ φύσιν (οὐδὲν γὰρ μᾶλλον ἡ ὑγίανσις ἢ ἡ νόσανσις κατὰ φύσιν ἢ παρὰ φύσιν, οὐδὲ λεύκανσις ἢ μέλανσις)· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπ' αὐξήσεως καὶ φθίσεως (οὔτε γὰρ αὗται ἀλλήλαις ἐναντίαι ὡς φύσει ἡ δὲ παρὰ φύσιν, οὔτ' αὔξησις αὐξήσει)· καὶ ἐπὶ γενέσεως δὲ καὶ φθορᾶς ὁ αὐτὸς λόγος· οὔτε γὰρ ἡ μὲν γένεσις κατὰ φύσιν ἡ δὲ φθορὰ παρὰ φύσιν (τὸ γὰρ γηρᾶν κατὰ φύσιν), οὔτε γένεσιν ὁρῶμεν τὴν μὲν κατὰ φύσιν τὴν δὲ παρὰ φύσιν. ἢ εἰ ἔστιν τὸ βίᾳ παρὰ φύσιν, καὶ φθορὰ ἂν εἴη φθορᾷ ἐναντία ἡ βίαιος ὡς παρὰ φύσιν οὖσα τῇ κατὰ φύσιν; ἆρ' οὖν καὶ γενέσεις εἰσὶν ἔνιαι βίαιοι καὶ οὐχ εἱμαρμέναι, αἷς ἐναντίαι αἱ κατὰ φύσιν,

καὶ αὐξήσεις βίαιοι καὶ φθίσεις, οἷον αὐξήσεις αἱ τῶν ταχὺ διὰ τρυφὴν ἡβώντων, καὶ οἱ σῖτοι οἱ ταχὺ ἁδρυνόμενοι καὶ μὴ πιληθέντες; ἐπὶ δ' ἀλλοιώσεως πῶς; ἢ ὡσαύτως; εἶεν γὰρ ἄν τινες βίαιοι, αἱ δὲ φυσικαί, οἷον οἱ ἀφιέμενοι μὴ ἐν κρισίμοις ἡμέραις, οἱ δ' ἐν κρισίμοις· οἱ μὲν οὖν παρὰ φύσιν ἠλλοίωνται, οἱ δὲ κατὰ φύσιν. ἔσονται δὴ καὶ φθοραὶ ἐναντίαι ἀλλήλαις, οὐ γενέσεσι. καὶ τί γε κωλύει ἔστιν ὡς; καὶ γὰρ εἰ ἡ μὲν ἡδεῖα ἡ δὲ λυπηρὰ εἴη· ὥστε οὐχ ἁπλῶς φθορὰ φθορᾷ ἐναντία, ἀλλ' ᾗ ἡ μὲν τοιαδὶ ἡ δὲ τοιαδὶ αὐτῶν ἐστιν.
ὅλως μὲν οὖν ἐναντίαι κινήσεις καὶ ἠρεμίαι τὸν εἰρημένον τρόπον εἰσίν, οἷον ἡ ἄνω τῇ κάτω· τόπου γὰρ ἐναντιώσεις αὗται. φέρεται δὲ τὴν μὲν ἄνω φορὰν φύσει τὸ πῦρ, τὴν δὲ κάτω ἡ γῆ· καὶ ἐναντίαι γ' αὐτῶν αἱ φοραί. τὸ δὲ πῦρ ἄνω μὲν φύσει, κάτω δὲ παρὰ φύσιν· καὶ ἐναντία γε ἡ κατὰ φύσιν αὐτοῦ τῇ παρὰ φύσιν. καὶ μοναὶ δ' ὡσαύτως· ἡ γὰρ ἄνω μονὴ τῇ ἄνωθεν κάτω κινήσει ἐναντία. γίγνεται δὲ τῇ γῇ ἡ μὲν μονὴ ἐκείνη παρὰ φύσιν, ἡ δὲ κίνησις αὕτη κατὰ φύσιν. ὥστε κινήσει μονὴ ἐναντία ἡ παρὰ φύσιν τῇ κατὰ φύσιν τοῦ αὐτοῦ· καὶ γὰρ ἡ κίνησις ἡ τοῦ αὐτοῦ ἐναντία οὕτως· ἡ μὲν γὰρ κατὰ φύσιν [ἔσται] αὐτῶν, ἡ ἄνω ἢ ἡ κάτω, ἡ δὲ παρὰ φύσιν. ἔχει δ' ἀπορίαν εἰ ἔστιν πάσης ἠρεμίας τῆς μὴ αἰεὶ γένεσις, καὶ αὕτη τὸ ἵστασθαι. τοῦ δὴ παρὰ φύσιν μένοντος, οἷον τῆς γῆς ἄνω, εἴη ἂν γένεσις. ὅτε ἄρα ἐφέρετο ἄνω βίᾳ, ἵστατο. ἀλλὰ τὸ ἱστάμενον ἀεὶ δοκεῖ φέρεσθαι θᾶττον, τὸ δὲ βίᾳ τοὐναντίον. οὐ γενόμενον ἄρα ἠρεμοῦν ἔσται ἠρεμοῦν. ἔτι δοκεῖ τὸ ἵστασθαι ἢ ὅλως εἶναι τὸ εἰς τὸν αὑτοῦ τόπον φέρεσθαι ἢ συμβαίνειν ἅμα. ἔχει δ' ἀπορίαν εἰ ἐναντία ἡ μονὴ ἡ ἐνταῦθα τῇ ἐντεῦθεν κινήσει· ὅταν γὰρ κινῆται ἐκ τουδὶ καὶ ἀποβάλλῃ, ἔτι δοκεῖ ἔχειν τὸ ἀποβαλλόμενον, ὥστ' εἰ αὕτη ἡ ἠρεμία ἐναντία τῇ ἐντεῦθεν εἰς τοὐναντίον κινήσει, ἅμα ὑπάρξει τἀναντία. ἢ πῂ ἠρεμεῖ, εἰ ἔτι μένει, ὅλως δὲ τοῦ κινουμένου τὸ μὲν

ἐκεῖ, τὸ δ' εἰς ὃ μεταβάλλει; διὸ καὶ μᾶλλον κίνησις κινήσει ἐναντίον ἢ ἠρέμησις. καὶ περὶ μὲν κινήσεως καὶ ἠρεμίας, πῶς ἑκατέρα μία, καὶ τίνες ἐναντίαι τίσιν, εἴρηται.
[ἀπορήσειε δ' ἄν τις καὶ περὶ τοῦ ἵστασθαι, εἰ καὶ ὅσαι παρὰ φύσιν κινήσεις, ταύταις ἔστιν ἠρεμία ἀντικειμένη. εἰ μὲν οὖν μὴ ἔσται, ἄτοπον· μένει γάρ, βίᾳ δέ. ὥστε ἠρεμοῦν τι ἔσται οὐκ ἀεὶ ἄνευ τοῦ γενέσθαι. ἀλλὰ δῆλον ὅτι ἔσται· ὥσπερ γὰρ κινεῖται παρὰ φύσιν, καὶ ἠρεμοίη ἄν τι παρὰ φύσιν. ἐπεὶ δ' ἔστιν ἐνίοις κίνησις κατὰ φύσιν καὶ παρὰ φύσιν, οἷον πυρὶ ἡ ἄνω κατὰ φύσιν ἡ δὲ κάτω παρὰ φύσιν, πότερον αὕτη ἐναντία ἢ ἡ τῆς γῆς; αὕτη γὰρ φέρεται κατὰ φύσιν κάτω. ἢ δῆλον ὅτι ἄμφω, ἀλλ' οὐχ ὡσαύτως, ἀλλ' ἡ μὲν κατὰ φύσιν ὡς κατὰ φύσιν οὔσης τῆς αὐτοῦ· ἡ δ' ἄνω τοῦ πυρὸς τῇ κάτω, ὡς ἡ κατὰ φύσιν οὖσα τῇ παρὰ φύσιν οὔσῃ. ὁμοίως δὲ καὶ ταῖς μοναῖς. ἴσως δ' ἠρεμίᾳ κίνησίς πῃ ἀντίκειται.]
Ζ. Εἰ δ' ἐστὶ συνεχὲς καὶ ἁπτόμενον καὶ ἐφεξῆς, ὡς διώρισται πρότερον, συνεχῆ μὲν ὧν τὰ ἔσχατα ἕν, ἁπτόμενα δ' ὧν ἅμα, ἐφεξῆς δ' ὧν μηδὲν μεταξὺ συγγενές, ἀδύνατον ἐξ ἀδιαιρέτων εἶναί τι συνεχές, οἷον γραμμὴν ἐκ στιγμῶν, εἴπερ ἡ γραμμὴ μὲν συνεχές, ἡ στιγμὴ δὲ ἀδιαίρετον. οὔτε γὰρ ἓν τὰ ἔσχατα τῶν στιγμῶν (οὐ γάρ ἐστι τὸ μὲν ἔσχατον τὸ δ' ἄλλο τι μόριον τοῦ ἀδιαιρέτου), οὔθ' ἅμα τὰ ἔσχατα (οὐ γάρ ἐστιν ἔσχατον τοῦ ἀμεροῦς οὐδέν· ἕτερον γὰρ τὸ ἔσχατον καὶ οὗ ἔσχατον). ἔτι δ' ἀνάγκη ἤτοι συνεχεῖς εἶναι τὰς στιγμὰς ἢ ἁπτομένας ἀλλήλων, ἐξ ὧν ἐστι τὸ συνεχές· ὁ δ' αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ πάντων τῶν ἀδιαιρέτων.

συνεχεῖς μὲν δὴ οὐκ ἂν εἶεν διὰ τὸν εἰρημένον λόγον· ἅπτεται δ' ἅπαν ἢ ὅλον ὅλου ἢ μέρος μέρους ἢ ὅλου μέρος. ἐπεὶ δ' ἀμερὲς τὸ ἀδιαίρετον, ἀνάγκη ὅλον ὅλου ἅπτεσθαι. ὅλον δ' ὅλου ἁπτόμενον οὐκ ἔσται συνεχές. τὸ γὰρ συνεχὲς ἔχει τὸ μὲν ἄλλο τὸ δ' ἄλλο μέρος, καὶ διαιρεῖται εἰς οὕτως ἕτερα καὶ τόπῳ κεχωρισμένα. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐφεξῆς ἔσται στιγμὴ στιγμῇ ἢ τὸ νῦν τῷ νῦν, ὥστ' ἐκ τούτων εἶναι τὸ μῆκος ἢ τὸν χρόνον· ἐφεξῆς μὲν γάρ ἐστιν ὧν μηθέν ἐστι μεταξὺ συγγενές, στιγμῶν δ' αἰεὶ [τὸ] μεταξὺ γραμμὴ καὶ τῶν νῦν χρόνος. ἔτι διαιροῖτ' ἂν εἰς ἀδιαίρετα, εἴπερ ἐξ ὧν ἐστιν ἑκάτερον, εἰς ταῦτα διαιρεῖται· ἀλλ' οὐθὲν ἦν τῶν συνεχῶν εἰς ἀμερῆ διαιρετόν. ἄλλο δὲ γένος οὐχ οἷόν τ' εἶναι μεταξὺ [τῶν στιγμῶν καὶ τῶν νῦν οὐθέν]. ἢ γὰρ [ἔσται, δῆλον ὡς ἤτοι] ἀδιαίρετον ἔσται ἢ διαιρετόν, καὶ εἰ διαιρετόν, ἢ εἰς ἀδιαίρετα ἢ εἰς ἀεὶ διαιρετά· τοῦτο δὲ συνεχές. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πᾶν συνεχὲς διαιρετὸν εἰς αἰεὶ διαιρετά· εἰ γὰρ εἰς ἀδιαίρετα, ἔσται ἀδιαίρετον ἀδιαιρέτου ἁπτόμενον· ἓν γὰρ τὸ ἔσχατον καὶ ἅπτεται τῶν συνεχῶν.
τοῦ δ' αὐτοῦ λόγου μέγεθος καὶ χρόνον καὶ κίνησιν ἐξ ἀδιαιρέτων συγκεῖσθαι, καὶ διαιρεῖσθαι εἰς ἀδιαίρετα, ἢ μηθέν. δῆλον δ' ἐκ τῶνδε. εἰ γὰρ τὸ μέγεθος ἐξ ἀδιαιρέτων σύγκειται, καὶ ἡ κίνησις ἡ τούτου ἐξ ἴσων κινήσεων ἔσται ἀδιαιρέτων, οἷον εἰ τὸ ΑΒΓ ἐκ τῶν Α Β Γ ἐστὶν ἀδιαιρέτων, ἡ κίνησις ἐφ' ἧς ΔΕΖ, ἣν ἐκινήθη τὸ Ω ἐπὶ τῆς ΑΒΓ, ἕκαστον τὸ μέρος ἔχει ἀδιαίρετον. εἰ δὴ παρούσης κινήσεως ἀνάγκη κινεῖσθαί τι, καὶ εἰ κινεῖταί τι, παρεῖναι κίνησιν, καὶ τὸ κινεῖσθαι ἔσται ἐξ ἀδιαιρέτων. τὸ μὲν δὴ Α ἐκινήθη τὸ Ω τὴν τὸ Δ κινούμενον κίνησιν, τὸ δὲ Β τὴν τὸ Ε, καὶ τὸ Γ ὡσαύτως τὴν τὸ Ζ. εἰ δὴ ἀνάγκη τὸ κινούμενον ποθέν ποι μὴ ἅμα κινεῖσθαι καὶ κεκινῆσθαι οὗ ἐκινεῖτο ὅτε ἐκινεῖτο (οἷον εἰ Θήβαζέ τι βαδίζει, ἀδύνατον ἅμα βαδίζειν Θήβαζε καὶ βεβαδικέναι

Θήβαζε), τὴν δὲ τὸ Α τὴν ἀμερῆ ἐκινεῖτο τὸ Ω, ᾗ ἡ τὸ Δ κίνησις παρῆν· ὥστ' εἰ μὲν ὕστερον διεληλύθει ἢ διῄει, διαιρετὴ ἂν εἴη (ὅτε γὰρ διῄει, οὔτε ἠρέμει οὔτε διεληλύθει, ἀλλὰ μεταξὺ ἦν), εἰ δ' ἅμα διέρχεται καὶ διελήλυθε, τὸ βαδίζον, ὅτε βαδίζει, βεβαδικὸς ἐκεῖ ἔσται καὶ κεκινημένον οὗ κινεῖται. εἰ δὲ τὴν μὲν ὅλην τὴν ΑΒΓ κινεῖταί τι, καὶ ἡ κίνησις ἣν κινεῖται τὰ Δ Ε Ζ ἐστι, τὴν δ' ἀμερῆ τὴν Α οὐθὲν κινεῖται ἀλλὰ κεκίνηται, εἴη ἂν ἡ κίνησις οὐκ ἐκ κινήσεων ἀλλ' ἐκ κινημάτων καὶ τῷ κεκινῆσθαί τι μὴ κινούμενον· τὴν γὰρ Α διελήλυθεν οὐ διεξιόν. ὥστε ἔσται τι βεβαδικέναι μηδέποτε βαδίζον· ταύτην γὰρ βεβάδικεν οὐ βαδίζον ταύτην. εἰ οὖν ἀνάγκη ἢ ἠρεμεῖν ἢ κινεῖσθαι πᾶν, ἠρεμεῖ καθ' ἕκαστον τῶν Α Β Γ, ὥστ' ἔσται τι συνεχῶς ἠρεμοῦν ἅμα καὶ κινούμενον. τὴν γὰρ ΑΒΓ ὅλην ἐκινεῖτο καὶ ἠρέμει ὁτιοῦν μέρος, ὥστε καὶ πᾶσαν. καὶ εἰ μὲν τὰ ἀδιαίρετα τῆς ΔΕΖ κινήσεις, κινήσεως παρούσης ἐνδέχοιτ' ἂν μὴ κινεῖσθαι ἀλλ' ἠρεμεῖν· εἰ δὲ μὴ κινήσεις, τὴν κίνησιν μὴ ἐκ κινήσεων εἶναι. ὁμοίως δ' ἀνάγκη τῷ μήκει καὶ τῇ κινήσει ἀδιαίρετον εἶναι τὸν χρόνον, καὶ συγκεῖσθαι ἐκ τῶν νῦν ὄντων ἀδιαιρέτων· εἰ γὰρ πᾶσα διαιρετός, ἐν τῷ ἐλάττονι δὲ τὸ ἰσοταχὲς δίεισιν ἔλαττον, διαιρετὸς ἔσται καὶ ὁ χρόνος. εἰ δ' ὁ χρόνος διαιρετὸς ἐν ᾧ φέρεταί τι τὴν Α, καὶ ἡ τὸ Α ἔσται διαιρετή.
Ἐπεὶ δὲ πᾶν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρετόν (δέδεικται γὰρ ὅτι ἀδύνατον ἐξ ἀτόμων εἶναί τι συνεχές, μέγεθος δ' ἐστὶν ἅπαν συνεχές), ἀνάγκη τὸ θᾶττον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι ἴσον καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι πλεῖον κινεῖσθαι, καθάπερ ὁρίζονταί τινες τὸ θᾶττον. ἔστω γὰρ τὸ ἐφ' ᾧ Α τοῦ ἐφ' ᾧ Β θᾶττον. ἐπεὶ τοίνυν θᾶττόν ἐστιν τὸ πρότερον μεταβάλλον, ἐν ᾧ χρόνῳ τὸ Α μεταβέβληκεν ἀπὸ τοῦ Γ εἰς τὸ Δ, οἷον τῷ ΖΗ, ἐν τούτῳ τὸ Β οὔπω ἔσται πρὸς τῷ Δ, ἀλλ' ἀπολείψει, ὥστε ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ πλεῖον δίεισιν τὸ θᾶττον. ἀλλὰ μὴν καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι πλεῖον· ἐν ᾧ γὰρ τὸ Α γεγένηται πρὸς τῷ Δ, τὸ Β ἔστω πρὸς τῷ Ε τὸ βραδύτερον ὄν. οὐκοῦν ἐπεὶ

τὸ Α πρὸς τῷ Δ γεγένηται ἐν ἅπαντι τῷ ΖΗ χρόνῳ, πρὸς τῷ Θ ἔσται ἐν ἐλάττονι τούτου· καὶ ἔστω ἐν τῷ ΖΚ. τὸ μὲν οὖν ΓΘ, ὃ διελήλυθε τὸ Α, μεῖζόν ἐστι τοῦ ΓΕ, ὁ δὲ χρόνος ὁ ΖΚ ἐλάττων τοῦ παντὸς τοῦ ΖΗ, ὥστε ἐν ἐλάττονι μεῖζον δίεισιν. φανερὸν δὲ ἐκ τούτων καὶ ὅτι τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι χρόνῳ δίεισιν τὸ ἴσον. ἐπεὶ γὰρ τὴν μείζω ἐν ἐλάττονι διέρχεται τοῦ βραδυτέρου, αὐτὸ δὲ καθ' αὑτὸ λαμβανόμενον ἐν πλείονι χρόνῳ τὴν μείζω τῆς ἐλάττονος, οἷον τὴν ΛΜ τῆς ΛΞ, πλείων ἂν εἴη ὁ χρόνος ὁ ΠΡ, ἐν ᾧ τὴν ΛΜ διέρχεται, ἢ ὁ ΠΣ, ἐν ᾧ τὴν ΛΞ. ὥστε εἰ ὁ ΠΡ χρόνος ἐλάττων ἐστὶν τοῦ Χ, ἐν ᾧ τὸ βραδύτερον διέρχεται τὴν ΛΞ, καὶ ὁ ΠΣ ἐλάττων ἔσται τοῦ ἐφ' ᾧ Χ· τοῦ γὰρ ΠΡ ἐλάττων, τὸ δὲ τοῦ ἐλάττονος ἔλαττον καὶ αὐτὸ ἔλαττον. ὥστε ἐν ἐλάττονι κινήσεται τὸ ἴσον. ἔτι δ' εἰ πᾶν ἀνάγκη ἢ ἐν ἴσῳ ἢ ἐν ἐλάττονι ἢ ἐν πλείονι κινεῖσθαι, καὶ τὸ μὲν ἐν πλείονι βραδύτερον, τὸ δ' ἐν ἴσῳ ἰσοταχές, τὸ δὲ θᾶττον οὔτε ἰσοταχὲς οὔτε βραδύτερον, οὔτ' ἂν ἐν ἴσῳ οὔτ' ἐν πλείονι κινοῖτο τὸ θᾶττον. λείπεται οὖν ἐν ἐλάττονι, ὥστ' ἀνάγκη καὶ τὸ ἴσον μέγεθος ἐν ἐλάττονι χρόνῳ διιέναι τὸ θᾶττον.
ἐπεὶ δὲ πᾶσα μὲν κίνησις ἐν χρόνῳ καὶ ἐν ἅπαντι χρόνῳ δυνατὸν κινηθῆναι, πᾶν δὲ τὸ κινούμενον ἐνδέχεται καὶ θᾶττον κινεῖσθαι καὶ βραδύτερον, ἐν ἅπαντι χρόνῳ ἔσται τὸ θᾶττον κινεῖσθαι καὶ βραδύτερον. τούτων δ' ὄντων ἀνάγκη καὶ τὸν χρόνον συνεχῆ εἶναι. λέγω δὲ συνεχὲς τὸ διαιρετὸν εἰς αἰεὶ διαιρετά· τούτου γὰρ ὑποκειμένου τοῦ συνεχοῦς, ἀνάγκη συνεχῆ εἶναι τὸν χρόνον. ἐπεὶ γὰρ δέδεικται ὅτι τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι χρόνῳ δίεισιν τὸ ἴσον, ἔστω τὸ μὲν ἐφ' ᾧ Α θᾶττον, τὸ δ' ἐφ' ᾧ Β βραδύτερον, καὶ κεκινήσθω τὸ βραδύτερον τὸ ἐφ' ᾧ ΓΔ μέγεθος ἐν τῷ ΖΗ χρόνῳ. δῆλον τοίνυν ὅτι τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι τούτου κινήσεται τὸ αὐτὸ μέγεθος· καὶ κεκινήσθω ἐν τῷ ΖΘ. πάλιν δ' ἐπεὶ τὸ θᾶττον ἐν τῷ ΖΘ διελήλυθεν τὴν ὅλην τὴν ΓΔ, τὸ βραδύτερον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὴν ἐλάττω δίεισιν· ἔστω οὖν ἐφ'

ἧς ΓΚ. ἐπεὶ δὲ τὸ βραδύτερον τὸ Β ἐν τῷ ΖΘ χρόνῳ τὴν ΓΚ διελήλυθεν, τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι δίεισιν, ὥστε πάλιν διαιρεθήσεται ὁ ΖΘ χρόνος. τούτου δὲ διαιρουμένου καὶ τὸ ΓΚ μέγεθος διαιρεθήσεται κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον. εἰ δὲ τὸ μέγεθος, καὶ ὁ χρόνος. καὶ ἀεὶ τοῦτ' ἔσται μεταλαμβάνουσιν ἀπὸ τοῦ θάττονος τὸ βραδύτερον καὶ ἀπὸ τοῦ βραδυτέρου τὸ θᾶττον, καὶ τῷ ἀποδεδειγμένῳ χρωμένοις· διαιρήσει γὰρ τὸ μὲν θᾶττον τὸν χρόνον, τὸ δὲ βραδύτερον τὸ μῆκος. εἰ οὖν αἰεὶ μὲν ἀντιστρέφειν ἀληθές, ἀντιστρεφομένου δὲ αἰεὶ γίγνεται διαίρεσις, φανερὸν ὅτι πᾶς χρόνος ἔσται συνεχής. ἅμα δὲ δῆλον καὶ ὅτι μέγεθος ἅπαν ἐστὶ συνεχές· τὰς αὐτὰς γὰρ καὶ τὰς ἴσας διαιρέσεις ὁ χρόνος διαιρεῖται καὶ τὸ μέγεθος.
ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν εἰωθότων λόγων λέγεσθαι φανερὸν ὡς εἴπερ ὁ χρόνος ἐστὶ συνεχής, ὅτι καὶ τὸ μέγεθος, εἴπερ ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ ἥμισυ διέρχεται καὶ ἁπλῶς ἐν τῷ ἐλάττονι ἔλαττον· αἱ γὰρ αὐταὶ διαιρέσεις ἔσονται τοῦ χρόνου καὶ τοῦ μεγέθους. καὶ εἰ ὁποτερονοῦν ἄπειρον, καὶ θάτερον, καὶ ὡς θάτερον, καὶ θάτερον, οἷον εἰ μὲν τοῖς ἐσχάτοις ἄπειρος ὁ χρόνος, καὶ τὸ μῆκος τοῖς ἐσχάτοις, εἰ δὲ τῇ διαιρέσει, τῇ διαιρέσει καὶ τὸ μῆκος, εἰ δὲ ἀμφοῖν, ἀμφοῖν καὶ τὸ μέγεθος.
διὸ καὶ ὁ Ζήνωνος λόγος ψεῦδος λαμβάνει τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι τὰ ἄπειρα διελθεῖν ἢ ἅψασθαι τῶν ἀπείρων καθ' ἕκαστον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ. διχῶς γὰρ λέγεται καὶ τὸ μῆκος καὶ ὁ χρόνος ἄπειρον, καὶ ὅλως πᾶν τὸ συνεχές, ἤτοι κατὰ διαίρεσιν ἢ τοῖς ἐσχάτοις. τῶν μὲν οὖν κατὰ τὸ ποσὸν ἀπείρων οὐκ ἐνδέχεται ἅψασθαι ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, τῶν δὲ κατὰ διαίρεσιν ἐνδέχεται· καὶ γὰρ αὐτὸς ὁ χρόνος οὕτως ἄπειρος. ὥστε ἐν τῷ ἀπείρῳ καὶ οὐκ ἐν τῷ πεπερασμένῳ συμβαίνει διιέναι τὸ ἄπειρον, καὶ ἅπτεσθαι τῶν ἀπείρων τοῖς ἀπείροις, οὐ τοῖς πεπερασμένοις. οὔτε δὴ τὸ ἄπειρον οἷόν τε ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ διελθεῖν, οὔτ' ἐν ἀπείρῳ τὸ πεπερασμένον· ἀλλ' ἐάν τε ὁ χρόνος ἄπειρος ᾖ, καὶ τὸ μέγεθος ἔσται ἄπειρον, ἐάν τε τὸ μέγεθος, καὶ ὁ χρόνος. ἔστω γὰρ πεπερασμένον μέγεθος ἐφ' οὗ ΑΒ, χρόνος δὲ ἄπειρος ἐφ' ᾧ Γ· εἰλήφθω δέ τι τοῦ

χρόνου πεπερασμένον, ἐφ' ᾧ ΓΔ. ἐν τούτῳ οὖν δίεισί τι τοῦ μεγέθους, καὶ ἔστω διεληλυθὸς ἐφ' ᾧ ΒΕ. τοῦτο δὲ ἢ καταμετρήσει τὸ ἐφ' ᾧ ΑΒ, ἢ ἐλλείψει, ἢ ὑπερβαλεῖ· διαφέρει γὰρ οὐθέν· εἰ γὰρ ἀεὶ τὸ ἴσον τῷ ΒΕ μέγεθος ἐν ἴσῳ χρόνῳ δίεισιν, τοῦτο δὲ καταμετρεῖ τὸ ὅλον, πεπερασμένος ἔσται ὁ πᾶς χρόνος ἐν ᾧ διῆλθεν· εἰς ἴσα γὰρ διαιρεθήσεται καὶ τὸ μέγεθος. ἔτι δ' εἰ μὴ πᾶν μέγεθος ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ δίεισιν, ἀλλ' ἐνδέχεταί τι καὶ ἐν πεπερασμένῳ διελθεῖν, οἷον τὸ ΒΕ, τοῦτο δὲ καταμετρήσει τὸ πᾶν, καὶ τὸ ἴσον ἐν ἴσῳ δίεισιν, ὥστε πεπερασμένος ἔσται καὶ ὁ χρόνος. ὅτι δ' οὐκ ἐν ἀπείρῳ δίεισιν τὸ ΒΕ, φανερόν, εἰ ληφθείη ἐπὶ θάτερα πεπερασμένος ὁ χρόνος· εἰ γὰρ ἐν ἐλάττονι τὸ μέρος δίεισιν, τοῦτο ἀνάγκη πεπεράνθαι, θατέρου γε πέρατος ὑπάρχοντος. ἡ αὐτὴ δὲ ἀπόδειξις καὶ εἰ τὸ μὲν μῆκος ἄπειρον ὁ δὲ χρόνος πεπερασμένος.
φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς οὔτε γραμμὴ οὔτε ἐπίπεδον οὔτε ὅλως τῶν συνεχῶν οὐθὲν ἔσται ἄτομον, οὐ μόνον διὰ τὸ νῦν λεχθέν, ἀλλὰ καὶ ὅτι συμβήσεται διαιρεῖσθαι τὸ ἄτομον. ἐπεὶ γὰρ ἐν ἅπαντι χρόνῳ τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον ἔστι, τὸ δὲ θᾶττον πλεῖον διέρχεται ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ, ἐνδέχεται δὲ καὶ διπλάσιον καὶ ἡμιόλιον διιέναι μῆκος (εἴη γὰρ ἂν οὗτος ὁ λόγος τοῦ τάχους), ἐνηνέχθω οὖν τὸ θᾶττον ἡμιόλιον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, καὶ διῃρήσθω τὰ μεγέθη τὸ μὲν τοῦ θάττονος εἰς τρία ἄτομα, ἐφ' ὧν ΑΒ ΒΓ ΓΔ, τὸ δὲ τοῦ βραδυτέρου εἰς δύο, ἐφ' ὧν ΕΖ ΖΗ. οὐκοῦν καὶ ὁ χρόνος διαιρεθήσεται εἰς τρία ἄτομα· τὸ γὰρ ἴσον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνω δίεισιν. διῃρήσθω οὖν ὁ χρόνος εἰς τὰ ΚΛ ΛΜ ΜΝ. πάλιν δ' ἐπεὶ τὸ βραδύτερον ἐνήνεκται τὴν ΕΖΗ, καὶ ὁ χρόνος τμηθήσεται δίχα. διαιρεθήσεται ἄρα τὸ ἄτομον, καὶ τὸ ἀμερὲς οὐκ ἐν ἀτόμῳ δίεισιν ἀλλ' ἐν πλείονι. φανερὸν οὖν ὅτι οὐδέν ἐστι τῶν συνεχῶν ἀμερές.
Ἀνάγκη δὲ καὶ τὸ νῦν τὸ μὴ καθ' ἕτερον ἀλλὰ καθ' αὑτὸ καὶ πρῶτον λεγόμενον ἀδιαίρετον εἶναι, καὶ ἐν ἅπαντι τὸ τοιοῦτο χρόνῳ ἐνυπάρχειν. ἔστιν γὰρ ἔσχατόν τι τοῦ γεγονότος,

οὗ ἐπὶ τάδε οὐθέν ἐστι τοῦ μέλλοντος, καὶ πάλιν τοῦ μέλλοντος, οὗ ἐπὶ τάδε οὐθέν ἐστι τοῦ γεγονότος· ὃ δή φαμεν ἀμφοῖν εἶναι πέρας. τοῦτο δὲ ἐὰν δειχθῇ ὅτι τοιοῦτόν ἐστιν [καθ' αὑτὸ] καὶ ταὐτόν, ἅμα φανερὸν ἔσται καὶ ὅτι ἀδιαίρετον. ἀνάγκη δὴ τὸ αὐτὸ εἶναι τὸ νῦν τὸ ἔσχατον ἀμφοτέρων τῶν χρόνων· εἰ γὰρ ἕτερον, ἐφεξῆς μὲν οὐκ ἂν εἴη θάτερον θατέρῳ διὰ τὸ μὴ εἶναι συνεχὲς ἐξ ἀμερῶν, εἰ δὲ χωρὶς ἑκάτερον, μεταξὺ ἔσται χρόνος· πᾶν γὰρ τὸ συνεχὲς τοιοῦτον ὥστ' εἶναί τι συνώνυμον μεταξὺ τῶν περάτων. ἀλλὰ μὴν εἰ χρόνος τὸ μεταξύ, διαιρετὸν ἔσται· πᾶς γὰρ χρόνος δέδεικται ὅτι διαιρετός. ὥστε διαιρετὸν τὸ νῦν. εἰ δὲ διαιρετὸν τὸ νῦν, ἔσται τι τοῦ γεγονότος ἐν τῷ μέλλοντι καὶ τοῦ μέλλοντος ἐν τῷ γεγονότι· καθ' ὃ γὰρ ἂν διαιρεθῇ, τοῦτο διοριεῖ τὸν παρήκοντα καὶ τὸν μέλλοντα χρόνον. ἅμα δὲ καὶ οὐκ ἂν καθ' αὑτὸ εἴη τὸ νῦν, ἀλλὰ καθ' ἕτερον· ἡ γὰρ διαίρεσις οὐ καθ' αὑτό. πρὸς δὲ τούτοις τοῦ νῦν τὸ μέν τι γεγονὸς ἔσται τὸ δὲ μέλλον, καὶ οὐκ ἀεὶ τὸ αὐτὸ γεγονὸς ἢ μέλλον. οὐδὲ δὴ τὸ νῦν τὸ αὐτό· πολλαχῇ γὰρ διαιρετὸς ὁ χρόνος. ὥστ' εἰ ταῦτα ἀδύνατον ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ αὐτὸ εἶναι τὸ ἐν ἑκατέρῳ νῦν. ἀλλὰ μὴν εἰ ταὐτό, φανερὸν ὅτι καὶ ἀδιαίρετον· εἰ γὰρ διαιρετόν, πάλιν ταὐτὰ συμβήσεται ἃ καὶ ἐν τῷ πρότερον. ὅτι μὲν τοίνυν ἔστιν τι ἐν τῷ χρόνῳ ἀδιαίρετον, ὅ φαμεν εἶναι τὸ νῦν, δῆλόν ἐστιν ἐκ τῶν εἰρημένων· ὅτι δ' οὐθὲν ἐν τῷ νῦν κινεῖται, ἐκ τῶνδε φανερόν ἐστιν. εἰ γάρ, ἐνδέχεται καὶ θᾶττον κινεῖσθαι καὶ βραδύτερον. ἔστω δὴ τὸ νῦν ἐφ' ᾧ Ν, κεκινήσθω δ' ἐν αὐτῷ τὸ θᾶττον τὴν ΑΒ. οὐκοῦν τὸ βραδύτερον ἐν τῷ αὐτῷ ἐλάττω τῆς ΑΒ κινηθήσεται, οἷον τὴν ΑΓ. ἐπεὶ δὲ τὸ βραδύτερον ἐν ὅλῳ τῷ νῦν κεκίνηται τὴν ΑΓ, τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι τούτου κινηθήσεται, ὥστε διαιρεθήσεται τὸ νῦν. ἀλλ' ἦν ἀδιαίρετον. οὐκ ἄρα ἔστιν κινεῖσθαι ἐν τῷ νῦν.
ἀλλὰ μὴν οὐδ' ἠρεμεῖν· ἠρεμεῖν γὰρ λέγομεν τὸ πεφυκὸς κινεῖσθαι μὴ κινούμενον ὅτε πέφυκεν καὶ οὗ καὶ ὥς, ὥστ' ἐπεὶ ἐν τῷ νῦν οὐθὲν πέφυκε κινεῖσθαι, δῆλον ὡς οὐδ' ἠρεμεῖν. ἔτι δ' εἰ τὸ αὐτὸ μέν ἐστι τὸ νῦν ἐν ἀμφοῖν τοῖν χρόνοιν, ἐνδέχεται

δὲ τὸν μὲν κινεῖσθαι τὸν δ' ἠρεμεῖν ὅλον, τὸ δ' ὅλον κινούμενον τὸν χρόνον ἐν ὁτῳοῦν κινηθήσεται τῶν τούτου καθ' ὃ πέφυκε κινεῖσθαι, καὶ τὸ ἠρεμοῦν ὡσαύτως ἠρεμήσει, συμβήσεται τὸ αὐτὸ ἅμα ἠρεμεῖν καὶ κινεῖσθαι· τὸ γὰρ αὐτὸ ἔσχατον τῶν χρόνων ἀμφοτέρων, τὸ νῦν. ἔτι δ' ἠρεμεῖν μὲν λέγομεν τὸ ὁμοίως ἔχον καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη νῦν καὶ πρότερον· ἐν δὲ τῷ νῦν οὐκ ἔστι τὸ πρότερον, ὥστ' οὐδ' ἠρεμεῖν. ἀνάγκη ἄρα καὶ κινεῖσθαι τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ καὶ ἠρεμεῖν τὸ ἠρεμοῦν.
Τὸ δὲ μεταβάλλον ἅπαν ἀνάγκη διαιρετὸν εἶναι. ἐπεὶ γὰρ ἔκ τινος εἴς τι πᾶσα μεταβολή, καὶ ὅταν μὲν ᾖ ἐν τούτῳ εἰς ὃ μετέβαλλεν, οὐκέτι μεταβάλλει, ὅταν δὲ ἐξ οὗ μετέβαλλεν, καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη πάντα, οὔπω μεταβάλλει (τὸ γὰρ ὡσαύτως ἔχον καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη οὐ μεταβάλλει), ἀνάγκη οὖν τὸ μέν τι ἐν τούτῳ εἶναι, τὸ δ' ἐν θατέρῳ τοῦ μεταβάλλοντος· οὔτε γὰρ ἐν ἀμφοτέροις οὔτ' ἐν μηδετέρῳ δυνατόν. λέγω δ' εἰς ὃ μεταβάλλει τὸ πρῶτον κατὰ τὴν μεταβολήν, οἷον ἐκ τοῦ λευκοῦ τὸ φαιόν, οὐ τὸ μέλαν· οὐ γὰρ ἀνάγκη τὸ μεταβάλλον ἐν ὁποτερῳοῦν εἶναι τῶν ἄκρων. φανερὸν οὖν ὅτι πᾶν τὸ μεταβάλλον ἔσται διαιρετόν.
κίνησις δ' ἐστὶν διαιρετὴ διχῶς, ἕνα μὲν τρόπον τῷ χρόνῳ, ἄλλον δὲ κατὰ τὰς τῶν μερῶν τοῦ κινουμένου κινήσεις, οἷον εἰ τὸ ΑΓ κινεῖται ὅλον, καὶ τὸ ΑΒ κινήσεται καὶ τὸ ΒΓ. ἔστω δὴ τοῦ μὲν ΑΒ ἡ ΔΕ, τοῦ δὲ ΒΓ ἡ ΕΖ κίνησις τῶν μερῶν. ἀνάγκη δὴ τὴν ὅλην, ἐφ' ἧς ΔΖ, τοῦ ΑΓ εἶναι κίνησιν. κινήσεται γὰρ κατὰ ταύτην, ἐπείπερ ἑκάτερον τῶν μερῶν κινεῖται καθ' ἑκατέραν· οὐθὲν δὲ κινεῖται κατὰ τὴν ἄλλου κίνησιν· ὥστε ἡ ὅλη κίνησις τοῦ ὅλου ἐστὶν μεγέθους κίνησις. ἔτι δ' εἰ πᾶσα μὲν κίνησις τινός, ἡ δ' ὅλη κίνησις ἡ ἐφ' ἧς ΔΖ μήτε τῶν μερῶν ἐστιν μηδετέρου (μέρους γὰρ ἑκατέρα) μήτ' ἄλλου μηδενός (οὗ γὰρ ὅλη ὅλου, καὶ τὰ μέρη τῶν μερῶν· τὰ δὲ μέρη τῶν ΑΒ ΒΓ καὶ οὐδένων ἄλλων· πλειόνων γὰρ οὐκ ἦν μία κίνησις), κἂν ἡ ὅλη κίνησις εἴη τοῦ ΑΒΓ μεγέθους. ἔτι δ' εἰ ἔστιν ἄλλη τοῦ ὅλου κίνησις, οἷον ἐφ' ἧς ΘΙ, ἀφαιρεθήσεται ἀπ' αὐτῆς

ἡ ἑκατέρων τῶν μερῶν κίνησις· αὗται δ' ἴσαι ἔσονται ταῖς ΔΕ ΕΖ· μία γὰρ ἑνὸς κίνησις. ὥστ' εἰ μὲν ὅλη διαιρεθήσεται ἡ ΘΙ εἰς τὰς τῶν μερῶν κινήσεις, ἴση ἔσται ἡ ΘΙ τῇ ΔΖ· εἰ δ' ἀπολείπει τι, οἷον τὸ ΚΙ, αὕτη οὐδενὸς ἔσται κίνησις (οὔτε γὰρ τοῦ ὅλου οὔτε τῶν μερῶν διὰ τὸ μίαν εἶναι ἑνός, οὔτε ἄλλου οὐθενός· ἡ γὰρ συνεχὴς κίνησίς ἐστι συνεχῶν τινῶν), ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ ὑπερβάλλει κατὰ τὴν διαίρεσιν· ὥστ' εἰ τοῦτο ἀδύνατον, ἀνάγκη τὴν αὐτὴν εἶναι καὶ ἴσην. αὕτη μὲν οὖν ἡ διαίρεσις κατὰ τὰς τῶν μερῶν κινήσεις ἐστίν, καὶ ἀνάγκη παντὸς εἶναι τοῦ μεριστοῦ αὐτήν· ἄλλη δὲ κατὰ τὸν χρόνον· ἐπεὶ γὰρ ἅπασα κίνησις ἐν χρόνῳ, χρόνος δὲ πᾶς διαιρετός, ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι ἐλάττων ἡ κίνησις, ἀνάγκη πᾶσαν κίνησιν διαιρεῖσθαι κατὰ τὸν χρόνον.
ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἔν τινι κινεῖται καὶ χρόνον τινά, καὶ παντὸς ἔστι κίνησις, ἀνάγκη τὰς αὐτὰς εἶναι διαιρέσεις τοῦ τε χρόνου καὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι καὶ τοῦ κινουμένου καὶ ἐν ᾧ ἡ κίνησις (πλὴν οὐ πάντων ὁμοίως ἐν οἷς ἡ κίνησις, ἀλλὰ τοῦ μὲν τόπου καθ' αὑτό, τοῦ δὲ ποιοῦ κατὰ συμβεβηκός). εἰλήφθω γὰρ ὁ χρόνος ἐν ᾧ κινεῖται ἐφ' ᾧ Α, καὶ ἡ κίνησις ἐφ' ᾧ Β. εἰ οὖν τὴν ὅλην ἐν τῷ παντὶ χρόνῳ κεκίνηται, ἐν τῷ ἡμίσει ἐλάττω, καὶ πάλιν τούτου διαιρεθέντος ἐλάττω ταύτης, καὶ ἀεὶ οὕτως. ὁμοίως δὲ καί, εἰ ἡ κίνησις διαιρετή, καὶ ὁ χρόνος διαιρετός· εἰ γὰρ τὴν ὅλην ἐν τῷ παντί, τὴν ἡμίσειαν ἐν τῷ ἡμίσει, καὶ πάλιν τὴν ἐλάττω ἐν τῷ ἐλάττονι. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ τὸ κινεῖσθαι διαιρεθήσεται. ἔστω γὰρ ἐφ' ᾧ Γ τὸ κινεῖσθαι. κατὰ δὴ τὴν ἡμίσειαν κίνησιν ἔλαττον ἔσται τοῦ ὅλου, καὶ πάλιν κατὰ τὴν τῆς ἡμισείας ἡμίσειαν, καὶ αἰεὶ οὕτως. ἔστι δὲ καὶ ἐκθέμενον τὸ καθ' ἑκατέραν τῶν κινήσεων κινεῖσθαι, οἷον κατά τε τὴν ΔΓ καὶ τὴν ΓΕ, λέγειν ὅτι τὸ ὅλον ἔσται κατὰ τὴν ὅλην (εἰ γὰρ ἄλλο, πλείω ἔσται κινεῖσθαι κατὰ τὴν αὐτὴν κίνησιν), ὥσπερ ἐδείξαμεν καὶ τὴν κίνησιν διαιρετὴν εἰς τὰς τῶν μερῶν κινήσεις οὖσαν· ληφθέντος γὰρ τοῦ κινεῖσθαι καθ' ἑκατέραν συνεχὲς ἔσται τὸ ὅλον. ὡσαύτως δὲ δειχθήσεται καὶ τὸ μῆκος διαιρετόν, καὶ ὅλως πᾶν ἐν ᾧ ἐστιν ἡ μεταβολή (πλὴν ἔνια κατὰ συμβεβηκός, ὅτι τὸ μεταβάλλον ἐστὶν διαιρετόν)· ἑνὸς γὰρ διαιρουμένου πάντα διαιρεθήσεται. καὶ ἐπὶ τοῦ πεπερασμένα

εἶναι ἢ ἄπειρα ὁμοίως ἕξει κατὰ πάντων. ἠκολούθηκεν δὲ μάλιστα τὸ διαιρεῖσθαι πάντα καὶ ἄπειρα εἶναι ἀπὸ τοῦ μεταβάλλοντος· εὐθὺς γὰρ ἐνυπάρχει τῷ μεταβάλλοντι τὸ διαιρετὸν καὶ τὸ ἄπειρον. τὸ μὲν οὖν διαιρετὸν δέδεικται πρότερον, τὸ δ' ἄπειρον ἐν τοῖς ἑπομένοις ἔσται δῆλον.
Ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ μεταβάλλον ἔκ τινος εἴς τι μεταβάλλει, ἀνάγκη τὸ μεταβεβληκός, ὅτε πρῶτον μεταβέβληκεν, εἶναι ἐν ᾧ μεταβέβληκεν. τὸ γὰρ μεταβάλλον, ἐξ οὗ μεταβάλλει, ἐξίσταται ἢ ἀπολείπει αὐτό, καὶ ἤτοι ταὐτόν ἐστι τὸ μεταβάλλειν καὶ τὸ ἀπολείπειν, ἢ ἀκολουθεῖ τῷ μεταβάλλειν τὸ ἀπολείπειν. εἰ δὲ τῷ μεταβάλλειν τὸ ἀπολείπειν, τῷ μεταβεβληκέναι τὸ ἀπολελοιπέναι· ὁμοίως γὰρ ἑκάτερον ἔχει πρὸς ἑκάτερον. ἐπεὶ οὖν μία τῶν μεταβολῶν ἡ κατ' ἀντίφασιν, ὅτε μεταβέβληκεν ἐκ τοῦ μὴ ὄντος εἰς τὸ ὄν, ἀπολέλοιπεν τὸ μὴ ὄν. ἔσται ἄρα ἐν τῷ ὄντι· πᾶν γὰρ ἀνάγκη ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι. φανερὸν οὖν ὅτι ἐν τῇ κατ' ἀντίφασιν μεταβολῇ τὸ μεταβεβληκὸς ἔσται ἐν ᾧ μεταβέβληκεν. εἰ δ' ἐν ταύτῃ, καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις· ὁμοίως γὰρ ἐπὶ μιᾶς καὶ τῶν ἄλλων. ἔτι δὲ καὶ καθ' ἑκάστην λαμβάνουσι φανερόν, εἴπερ ἀνάγκη τὸ μεταβεβληκὸς εἶναί που ἢ ἔν τινι. ἐπεὶ γὰρ ἐξ οὗ μεταβέβληκεν ἀπολέλοιπεν, ἀνάγκη δ' εἶναί που, ἢ ἐν τούτῳ ἢ ἐν ἄλλῳ ἔσται. εἰ μὲν οὖν ἐν ἄλλῳ, οἷον ἐν τῷ Γ, τὸ εἰς τὸ Β μεταβεβληκός, πάλιν ἐκ τοῦ Γ μεταβάλλει εἰς τὸ Β· οὐ γὰρ ἦν ἐχόμενον τὸ Β, ἡ δὲ μεταβολὴ συνεχής. ὥστε τὸ μεταβεβληκός, ὅτε μεταβέβληκεν, μεταβάλλει εἰς ὃ μεταβέβληκεν. τοῦτο δ' ἀδύνατον· ἀνάγκη ἄρα τὸ μεταβεβληκὸς εἶναι ἐν τούτῳ εἰς ὃ μεταβέβληκεν. φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ γεγονός, ὅτε γέγονεν, ἔσται, καὶ τὸ ἐφθαρμένον οὐκ ἔσται· καθόλου τε γὰρ εἴρηται περὶ πάσης μεταβολῆς, καὶ μάλιστα δῆλον ἐν τῇ κατ' ἀντίφασιν.
ὅτι μὲν τοίνυν τὸ μεταβεβληκός, ὅτε μεταβέβληκε πρῶτον, ἐν ἐκείνῳ ἐστίν, δῆλον· ἐν ᾧ δὲ πρώτῳ μεταβέβληκεν τὸ μεταβεβληκός, ἀνάγκη ἄτομον εἶναι. λέγω δὲ πρῶτον ὃ μὴ τῷ ἕτερόν τι αὐτοῦ εἶναι τοιοῦτόν ἐστιν. ἔστω γὰρ διαιρετὸν τὸ ΑΓ, καὶ διῃρήσθω κατὰ τὸ Β. εἰ μὲν οὖν ἐν τῷ ΑΒ μεταβέβληκεν ἢ πάλιν ἐν τῷ ΒΓ, οὐκ ἂν ἐν πρώτῳ τῷ ΑΓ μεταβεβληκὸς εἴη. εἰ δ' ἐν ἑκατέρῳ μετέβαλλεν (ἀνάγκη γὰρ

ἢ μεταβεβληκέναι ἢ μεταβάλλειν ἐν ἑκατέρῳ), κἂν ἐν τῷ ὅλῳ μεταβάλλοι· ἀλλ' ἦν μεταβεβληκός. ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ εἰ ἐν τῷ μὲν μεταβάλλει, ἐν δὲ τῷ μεταβέβληκεν· ἔσται γάρ τι τοῦ πρώτου πρότερον· ὥστ' οὐκ ἂν εἴη διαιρετὸν ἐν ᾧ μεταβέβληκεν. φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ ἐφθαρμένον καὶ τὸ γεγονὸς ἐν ἀτόμῳ τὸ μὲν ἔφθαρται τὸ δὲ γέγονεν.
λέγεται δὲ τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε διχῶς, τὸ μὲν ἐν ᾧ πρώτῳ ἐπετελέσθη ἡ μεταβολή (τότε γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι μεταβέβληκεν), τὸ δ' ἐν ᾧ πρώτῳ ἤρξατο μεταβάλλειν. τὸ μὲν οὖν κατὰ τὸ τέλος τῆς μεταβολῆς πρῶτον λεγόμενον ὑπάρχει τε καὶ ἔστιν (ἐνδέχεται γὰρ ἐπιτελεσθῆναι μεταβολὴν καὶ ἔστι μεταβολῆς τέλος, ὃ δὴ καὶ δέδεικται ἀδιαίρετον ὂν διὰ τὸ πέρας εἶναι)· τὸ δὲ κατὰ τὴν ἀρχὴν ὅλως οὐκ ἔστιν· οὐ γὰρ ἔστιν ἀρχὴ μεταβολῆς, οὐδ' ἐν ᾧ πρώτῳ τοῦ χρόνου μετέβαλλεν. ἔστω γὰρ πρῶτον ἐφ' ᾧ τὸ ΑΔ. τοῦτο δὴ ἀδιαίρετον μὲν οὐκ ἔστιν· συμβήσεται γὰρ ἐχόμενα εἶναι τὰ νῦν. ἔτι δ' εἰ ἐν τῷ ΓΑ χρόνῳ παντὶ ἠρεμεῖ (κείσθω γὰρ ἠρεμοῦν), καὶ ἐν τῷ Α ἠρεμεῖ, ὥστ' εἰ ἀμερές ἐστι τὸ ΑΔ, ἅμα ἠρεμήσει καὶ μεταβεβληκὸς ἔσται· ἐν μὲν γὰρ τῷ Α ἠρεμεῖ, ἐν δὲ τῷ Δ μεταβέβληκεν. ἐπεὶ δ' οὐκ ἔστιν ἀμερές, ἀνάγκη διαιρετὸν εἶναι καὶ ἐν ὁτῳοῦν τῶν τούτου μεταβεβληκέναι· διαιρεθέντος γὰρ τοῦ ΑΔ, εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ μεταβέβληκεν, οὐδ' ἐν τῷ ὅλῳ· εἰ δ' ἐν ἀμφοῖν μεταβάλλει καὶ ἐν τῷ παντί, εἴτ' ἐν θατέρῳ μεταβέβληκεν, οὐκ ἐν τῷ ὅλῳ πρώτῳ. ὥστε ἀνάγκη ἐν ὁτῳοῦν μεταβεβληκέναι. φανερὸν τοίνυν ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκεν· ἄπειροι γὰρ αἱ διαιρέσεις. οὐδὲ δὴ τοῦ μεταβεβληκότος ἔστιν τι πρῶτον ὃ μεταβέβληκεν. ἔστω γὰρ τὸ ΔΖ πρῶτον μεταβεβληκὸς τοῦ ΔΕ· πᾶν γὰρ δέδεικται διαιρετὸν τὸ μεταβάλλον. ὁ δὲ χρόνος ἐν ᾧ τὸ ΔΖ μεταβέβληκεν ἔστω ἐφ' ᾧ ΘΙ. εἰ οὖν ἐν τῷ παντὶ τὸ ΔΖ μεταβέβληκεν, ἐν τῷ ἡμίσει ἔλαττον ἔσται τι μεταβεβληκὸς καὶ πρότερον τοῦ ΔΖ, καὶ πάλιν τούτου ἄλλο, κἀκείνου ἕτερον, καὶ αἰεὶ οὕτως. ὥστ' οὐθὲν ἔσται πρῶτον τοῦ μεταβάλλοντος ὃ μεταβέβληκεν.
ὅτι μὲν οὖν οὔτε τοῦ μεταβάλλοντος οὔτ' ἐν ᾧ μεταβάλλει χρόνῳ πρῶτον οὐθέν ἐστιν, φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων·

αὐτὸ δὲ ὃ μεταβάλλει ἢ καθ' ὃ μεταβάλλει, οὐκέθ' ὁμοίως ἕξει. τρία γάρ ἐστιν ἃ λέγεται κατὰ τὴν μεταβολήν, τό τε μεταβάλλον καὶ ἐν ᾧ καὶ εἰς ὃ μεταβάλλει, οἷον ὁ ἄνθρωπος καὶ ὁ χρόνος καὶ τὸ λευκόν. ὁ μὲν οὖν ἄνθρωπος καὶ ὁ χρόνος διαιρετοί, περὶ δὲ τοῦ λευκοῦ ἄλλος λόγος. πλὴν κατὰ συμβεβηκός γε πάντα διαιρετά· ᾧ γὰρ συμβέβηκεν τὸ λευκὸν ἢ τὸ ποιόν, ἐκεῖνο διαιρετόν ἐστιν· ἐπεὶ ὅσα γε καθ' αὑτὰ λέγεται διαιρετὰ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός, οὐδ' ἐν τούτοις ἔσται τὸ πρῶτον, οἷον ἐν τοῖς μεγέθεσιν. ἔστω γὰρ τὸ ἐφ' ᾧ ΑΒ μέγεθος, κεκινήσθω δ' ἐκ τοῦ Β εἰς τὸ Γ πρῶτον. οὐκοῦν εἰ μὲν ἀδιαίρετον ἔσται τὸ ΒΓ, ἀμερὲς ἀμεροῦς ἔσται ἐχόμενον· εἰ δὲ διαιρετόν, ἔσται τι τοῦ Γ πρότερον, εἰς ὃ μεταβέβληκεν, κἀκείνου πάλιν ἄλλο, καὶ ἀεὶ οὕτως διὰ τὸ μηδέποτε ὑπολείπειν τὴν διαίρεσιν. ὥστ' οὐκ ἔσται πρῶτον εἰς ὃ μεταβέβληκεν. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ ποσοῦ μεταβολῆς· καὶ γὰρ αὕτη ἐν συνεχεῖ ἐστιν. φανερὸν οὖν ὅτι ἐν μόνῃ τῶν κινήσεων τῇ κατὰ τὸ ποιὸν ἐνδέχεται ἀδιαίρετον καθ' αὑτὸ εἶναι. Ἐπεὶ δὲ τὸ μεταβάλλον ἅπαν ἐν χρόνῳ μεταβάλλει, λέγεται δ' ἐν χρόνῳ μεταβάλλειν καὶ ὡς ἐν πρώτῳ καὶ ὡς καθ' ἕτερον, οἷον ἐν τῷ ἐνιαυτῷ ὅτι ἐν τῇ ἡμέρᾳ μεταβάλλει, ἐν ᾧ πρώτῳ χρόνῳ μεταβάλλει τὸ μεταβάλλον, ἐν ὁτῳοῦν ἀνάγκη τούτου μεταβάλλειν. δῆλον μὲν οὖν καὶ ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ (τὸ γὰρ πρῶτον οὕτως ἐλέγομεν), οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐκ τῶνδε φανερόν. ἔστω γὰρ ἐν ᾧ πρώτῳ κινεῖται τὸ κινούμενον ἐφ' ᾧ ΧΡ, καὶ διῃρήσθω κατὰ τὸ Κ· πᾶς γὰρ χρόνος διαιρετός. ἐν δὴ τῷ ΧΚ χρόνῳ ἤτοι κινεῖται ἢ οὐ κινεῖται, καὶ πάλιν ἐν τῷ ΚΡ ὡσαύτως. εἰ μὲν οὖν ἐν μηδετέρῳ κινεῖται, ἠρεμοίη ἂν ἐν τῷ παντί (κινεῖσθαι γὰρ ἐν μηθενὶ τῶν τούτου κινούμενον ἀδύνατον)· εἰ δ' ἐν θατέρῳ μόνῳ κινεῖται, οὐκ ἂν ἐν πρώτῳ κινοῖτο τῷ ΧΡ· καθ' ἕτερον γὰρ ἡ κίνησις. ἀνάγκη ἄρα ἐν ὁτῳοῦν τοῦ ΧΡ κινεῖσθαι.
δεδειγμένου δὲ τούτου φανερὸν ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ἀνάγκη κεκινῆσθαι πρότερον. εἰ γὰρ ἐν τῷ ΧΡ πρώτῳ χρόνῳ τὸ ΚΛ κεκίνηται μέγεθος, ἐν τῷ ἡμίσει τὸ ὁμοταχῶς κινούμενον καὶ ἅμα ἀρξάμενον τὸ ἥμισυ ἔσται κεκινημένον. εἰ δὲ τὸ

ὁμοταχὲς ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ κεκίνηταί τι, καὶ θάτερον ἀνάγκη ταὐτὸ κεκινῆσθαι μέγεθος, ὥστε κεκινημένον ἔσται τὸ κινούμενον. ἔτι δὲ εἰ ἐν τῷ παντὶ χρόνῳ τῷ ΧΡ κεκινῆσθαι λέγομεν, ἢ ὅλως ἐν ὁτῳοῦν χρόνῳ, τῷ λαβεῖν τὸ ἔσχατον αὐτοῦ νῦν (τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ὁρίζον, καὶ τὸ μεταξὺ τῶν νῦν χρόνος), κἂν ἐν τοῖς ἄλλοις ὁμοίως λέγοιτο κεκινῆσθαι. τοῦ δ' ἡμίσεος ἔσχατον ἡ διαίρεσις. ὥστε καὶ ἐν τῷ ἡμίσει κεκινημένον ἔσται καὶ ὅλως ἐν ὁτῳοῦν τῶν μερῶν· ἀεὶ γὰρ ἅμα τῇ τομῇ χρόνος ἔστιν ὡρισμένος ὑπὸ τῶν νῦν. εἰ οὖν ἅπας μὲν χρόνος διαιρετός, τὸ δὲ μεταξὺ τῶν νῦν χρόνος, ἅπαν τὸ μεταβάλλον ἄπειρα ἔσται μεταβεβληκός. ἔτι δ' εἰ τὸ συνεχῶς μεταβάλλον καὶ μὴ φθαρὲν μηδὲ πεπαυμένον τῆς μεταβολῆς ἢ μεταβάλλειν ἢ μεταβεβληκέναι ἀναγκαῖον ἐν ὁτῳοῦν, ἐν δὲ τῷ νῦν οὐκ ἔστιν μεταβάλλειν, ἀνάγκη μεταβεβληκέναι καθ' ἕκαστον τῶν νῦν· ὥστ' εἰ τὰ νῦν ἄπειρα, πᾶν τὸ μεταβάλλον ἄπειρα ἔσται μεταβεβληκός.
οὐ μόνον δὲ τὸ μεταβάλλον ἀνάγκη μεταβεβληκέναι, ἀλλὰ καὶ τὸ μεταβεβληκὸς ἀνάγκη μεταβάλλειν πρότερον· ἅπαν γὰρ τὸ ἔκ τινος εἴς τι μεταβεβληκὸς ἐν χρόνῳ μεταβέβληκεν. ἔστω γὰρ ἐν τῷ νῦν ἐκ τοῦ Α εἰς τὸ Β μεταβεβληκός. οὐκοῦν ἐν μὲν τῷ αὐτῷ νῦν ἐν ᾧ ἐστιν ἐν τῷ Α, οὐ μεταβέβληκεν (ἅμα γὰρ ἂν εἴη ἐν τῷ Α καὶ ἐν τῷ Β)· τὸ γὰρ μεταβεβληκός, ὅτε μεταβέβληκεν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τούτῳ, δέδεικται πρότερον· εἰ δ' ἐν ἄλλῳ, μεταξὺ ἔσται χρόνος· οὐ γὰρ ἦν ἐχόμενα τὰ νῦν. ἐπεὶ οὖν ἐν χρόνῳ μεταβέβληκεν, χρόνος δ' ἅπας διαιρετός, ἐν τῷ ἡμίσει ἄλλο ἔσται μεταβεβληκός, καὶ πάλιν ἐν τῷ ἐκείνου ἡμίσει ἄλλο, καὶ αἰεὶ οὕτως· ὥστε μεταβάλλοι ἂν πρότερον. ἔτι δ' ἐπὶ τοῦ μεγέθους φανερώτερον τὸ λεχθὲν διὰ τὸ συνεχὲς εἶναι τὸ μέγεθος ἐν ᾧ μεταβάλλει τὸ μεταβάλλον. ἔστω γάρ τι μεταβεβληκὸς ἐκ τοῦ Γ εἰς τὸ Δ. οὐκοῦν εἰ μὲν ἀδιαίρετόν ἐστι τὸ ΓΔ, ἀμερὲς ἀμεροῦς ἔσται ἐχόμενον· ἐπεὶ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, ἀνάγκη μέγεθος εἶναι τὸ μεταξὺ καὶ εἰς ἄπειρα διαιρετόν· ὥστ' εἰς ἐκεῖνα μεταβάλλει πρότερον. ἀνάγκη ἄρα πᾶν τὸ μεταβεβληκὸς μεταβάλλειν πρότερον. ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις

καὶ ἐν τοῖς μὴ συνεχέσιν, οἷον ἔν τε τοῖς ἐναντίοις καὶ ἐν ἀντιφάσει· ληψόμεθα γὰρ τὸν χρόνον ἐν ᾧ μεταβέβληκεν, καὶ πάλιν ταὐτὰ ἐροῦμεν. ὥστε ἀνάγκη τὸ μεταβεβληκὸς μεταβάλλειν καὶ τὸ μεταβάλλον μεταβεβληκέναι, καὶ ἔσται τοῦ μὲν μεταβάλλειν τὸ μεταβεβληκέναι πρότερον, τοῦ δὲ μεταβεβληκέναι τὸ μεταβάλλειν, καὶ οὐδέποτε ληφθήσεται τὸ πρῶτον. αἴτιον δὲ τούτου τὸ μὴ εἶναι ἀμερὲς ἀμεροῦς ἐχόμενον· ἄπειρος γὰρ ἡ διαίρεσις, καθάπερ ἐπὶ τῶν αὐξανομένων καὶ καθαιρουμένων γραμμῶν.
φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ γεγονὸς ἀνάγκη γίγνεσθαι πρότερον καὶ τὸ γιγνόμενον γεγονέναι, ὅσα διαιρετὰ καὶ συνεχῆ, οὐ μέντοι αἰεὶ ὃ γίγνεται, ἀλλ' ἄλλο ἐνίοτε, οἷον τῶν ἐκείνου τι, ὥσπερ τῆς οἰκίας τὸν θεμέλιον. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ φθειρομένου καὶ ἐφθαρμένου· εὐθὺς γὰρ ἐνυπάρχει τῷ γιγνομένῳ καὶ τῷ φθειρομένῳ ἄπειρόν τι συνεχεῖ γε ὄντι, καὶ οὐκ ἔστιν οὔτε γίγνεσθαι μὴ γεγονός τι οὔτε γεγονέναι μὴ γιγνόμενόν τι, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ φθείρεσθαι καὶ ἐπὶ τοῦ ἐφθάρθαι· αἰεὶ γὰρ ἔσται τοῦ μὲν φθείρεσθαι τὸ ἐφθάρθαι πρότερον, τοῦ δ' ἐφθάρθαι τὸ φθείρεσθαι. φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ γεγονὸς ἀνάγκη γίγνεσθαι πρότερον καὶ τὸ γιγνόμενον γεγονέναι· πᾶν γὰρ μέγεθος καὶ πᾶς χρόνος ἀεὶ διαιρετά. ὥστ' ἐν ᾧ ἂν ᾖ, οὐκ ἂν εἴη ὡς πρώτῳ.
Ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται, καὶ ἐν τῷ πλείονι μεῖζον μέγεθος, ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ ἀδύνατόν ἐστιν πεπερασμένην κινεῖσθαι, μὴ τὴν αὐτὴν αἰεὶ καὶ τῶν ἐκείνης τι κινούμενον, ἀλλ' ἐν ἅπαντι ἅπασαν. ὅτι μὲν οὖν εἴ τι ἰσοταχῶς κινοῖτο, ἀνάγκη τὸ πεπερασμένον ἐν πεπερασμένῳ κινεῖσθαι, δῆλον (ληφθέντος γὰρ μορίου ὃ καταμετρήσει τὴν ὅλην, ἐν ἴσοις χρόνοις τοσούτοις ὅσα τὰ μόριά ἐστιν, τὴν ὅλην κεκίνηται, ὥστ' ἐπεὶ ταῦτα πεπέρανται καὶ τῷ πόσον ἕκαστον καὶ τῷ ποσάκις ἅπαντα, καὶ ὁ χρόνος ἂν εἴη πεπερασμένος· τοσαυτάκις γὰρ ἔσται τοσοῦτος, ὅσος ὁ τοῦ μορίου χρόνος πολλαπλασιασθεὶς τῷ πλήθει τῶν μορίων)· ἀλλὰ δὴ κἂν μὴ ἰσοταχῶς, διαφέρει οὐθέν. ἔστω γὰρ ἐφ' ἧς τὸ ΑΒ διάστημα πεπερασμένον, ὃ κεκίνηται

ἐν τῷ ἀπείρῳ, καὶ ὁ χρόνος ἄπειρος ἐφ' οὗ τὸ ΓΔ. εἰ δὴ ἀνάγκη πρότερον ἕτερον ἑτέρου κεκινῆσθαι (τοῦτο δὲ δῆλον, ὅτι τοῦ χρόνου ἐν τῷ προτέρῳ καὶ ὑστέρῳ ἕτερον κεκίνηται· ἀεὶ γὰρ ἐν τῷ πλείονι ἕτερον ἔσται κεκινημένον, ἐάν τε ἰσοταχῶς ἐάν τε μὴ ἰσοταχῶς μεταβάλλῃ, καὶ ἐάν τε ἐπιτείνῃ ἡ κίνησις ἐάν τε ἀνιῇ ἐάν τε μένῃ, οὐθὲν ἧττον), εἰλήφθω δή τι τοῦ ΑΒ διαστήματος, τὸ ΑΕ, ὃ καταμετρήσει τὴν ΑΒ. τοῦτο δὴ τοῦ ἀπείρου ἔν τινι ἐγένετο χρόνῳ· ἐν ἀπείρῳ γὰρ οὐχ οἷόν τε· τὸ γὰρ ἅπαν ἐν ἀπείρῳ. καὶ πάλιν ἕτερον δὴ ἐὰν λάβω ὅσον τὸ ΑΕ, ἀνάγκη ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ· τὸ γὰρ ἅπαν ἐν ἀπείρῳ. καὶ οὕτω δὴ λαμβάνων, ἐπειδὴ τοῦ μὲν ἀπείρου οὐθὲν ἔστι μόριον ὃ καταμετρήσει (ἀδύνατον γὰρ τὸ ἄπειρον εἶναι ἐκ πεπερασμένων καὶ ἴσων καὶ ἀνίσων, διὰ τὸ καταμετρηθήσεσθαι τὰ πεπερασμένα πλήθει καὶ μεγέθει ὑπό τινος ἑνός, ἐάν τε ἴσα ᾖ ἐάν τε ἄνισα, ὡρισμένα δὲ τῷ μεγέθει, οὐθὲν ἧττον), τὸ δὲ διάστημα τὸ πεπερασμένον ποσοῖς τοῖς ΑΕ μετρεῖται, ἐν πεπερασμένῳ ἂν χρόνῳ τὸ ΑΒ κινοῖτο (ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ ἠρεμήσεως)· ὥστε οὔτε γίγνεσθαι οὔτε φθείρεσθαι οἷόν τε ἀεί τι τὸ αὐτὸ καὶ ἕν.
ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ ὅτι οὐδ' ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον οἷόν τε κινεῖσθαι οὐδ' ἠρεμίζεσθαι, οὔθ' ὁμαλῶς κινούμενον οὔτ' ἀνωμάλως. ληφθέντος γάρ τινος μέρους ὃ ἀναμετρήσει τὸν ὅλον χρόνον, ἐν τούτῳ ποσόν τι διέξεισιν τοῦ μεγέθους καὶ οὐχ ὅλον (ἐν γὰρ τῷ παντὶ τὸ ὅλον), καὶ πάλιν ἐν τῷ ἴσῳ ἄλλο, καὶ ἐν ἑκάστῳ ὁμοίως, εἴτε ἴσον εἴτε ἄνισον τῷ ἐξ ἀρχῆς· διαφέρει γὰρ οὐδέν, εἰ μόνον πεπερασμένον ἕκαστον· δῆλον γὰρ ὡς ἀναιρουμένου τοῦ χρόνου τὸ ἄπειρον οὐκ ἀναιρεθήσεται, πεπερασμένης τῆς ἀφαιρέσεως γιγνομένης καὶ τῷ ποσῷ καὶ τῷ ποσάκις· ὥστ' οὐ δίεισιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὸ ἄπειρον. οὐδέν τε διαφέρει τὸ μέγεθος ἐπὶ θάτερα ἢ ἐπ' ἀμφότερα εἶναι ἄπειρον· ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται λόγος. ἀποδεδειγμένων δὲ τούτων φανερὸν ὅτι οὐδὲ τὸ πεπερασμένον μέγεθος τὸ ἄπειρον ἐνδέχεται διελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν· ἐν γὰρ τῷ μορίῳ τοῦ χρόνου πεπερασμένον δίεισι, καὶ ἐν ἑκάστῳ ὡσαύτως, ὥστ' ἐν τῷ παντὶ πεπερασμένον. ἐπεὶ δὲ τὸ πεπερασμένον οὐ δίεισι τὸ ἄπειρον

ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, δῆλον ὡς οὐδὲ τὸ ἄπειρον τὸ πεπερασμένον· εἰ γὰρ τὸ ἄπειρον τὸ πεπερασμένον, ἀνάγκη καὶ τὸ πεπερασμένον διιέναι τὸ ἄπειρον. οὐδὲν γὰρ διαφέρει ὁποτερονοῦν εἶναι τὸ κινούμενον· ἀμφοτέρως γὰρ τὸ πεπερασμένον δίεισι τὸ ἄπειρον. ὅταν γὰρ κινῆται τὸ ἄπειρον ἐφ' ᾧ τὸ Α, ἔσται τι αὐτοῦ κατὰ τὸ Β τὸ πεπερασμένον, οἷον τὸ ΓΔ, καὶ πάλιν ἄλλο καὶ ἄλλο, καὶ αἰεὶ οὕτως. ὥσθ' ἅμα συμβήσεται τὸ ἄπειρον κεκινῆσθαι τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ πεπερασμένον διεληλυθέναι τὸ ἄπειρον· οὐδὲ γὰρ ἴσως δυνατὸν ἄλλως τὸ ἄπειρον κινηθῆναι τὸ πεπερασμένον ἢ τῷ τὸ πεπερασμένον διιέναι τὸ ἄπειρον, ἢ φερόμενον ἢ ἀναμετροῦν. ὥστ' ἐπεὶ τοῦτ' ἀδύνατον, οὐκ ἂν διίοι τὸ ἄπειρον τὸ πεπερασμένον. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὸ ἄπειρον· δίεισιν· εἰ γὰρ τὸ ἄπειρον, καὶ τὸ πεπερασμένον· ἐνυπάρχει γὰρ τῷ ἀπείρῳ τὸ πεπερασμένον. ἔτι δὲ καὶ τοῦ χρόνου ληφθέντος ἡ αὐτὴ ἔσται ἀπόδειξις.
ἐπεὶ δ' οὔτε τὸ πεπερασμένον τὸ ἄπειρον οὔτε τὸ ἄπειρον τὸ πεπερασμένον οὔτε τὸ ἄπειρον τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινεῖται, φανερὸν ὅτι οὐδὲ κίνησις ἔσται ἄπειρος ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ· τί γὰρ διαφέρει τὴν κίνησιν ἢ τὸ μέγεθος ποιεῖν ἄπειρον; ἀνάγκη γάρ, εἰ ὁποτερονοῦν, καὶ θάτερον εἶναι ἄπειρον· πᾶσα γὰρ φορὰ ἐν τόπῳ.
Ἐπεὶ δὲ πᾶν ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ τὸ πεφυκὸς ὅτε πέφυκε καὶ οὗ καὶ ὥς, ἀνάγκη τὸ ἱστάμενον ὅτε ἵσταται κινεῖσθαι· εἰ γὰρ μὴ κινεῖται, ἠρεμήσει, ἀλλ' οὐκ ἐνδέχεται ἠρεμίζεσθαι τὸ ἠρεμοῦν. τούτου δ' ἀποδεδειγμένου φανερὸν ὅτι καὶ ἐν χρόνῳ ἵστασθαι ἀνάγκη (τὸ γὰρ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται, τὸ δ' ἱστάμενον δέδεικται κινούμενον, ὥστε ἀνάγκη ἐν χρόνῳ ἵστασθαι)· ἔτι δ' εἰ τὸ μὲν θᾶττον καὶ βραδύτερον ἐν χρόνῳ λέγομεν, ἵστασθαι δ' ἔστιν θᾶττον καὶ βραδύτερον. ἐν ᾧ δὲ χρόνῳ πρώτῳ τὸ ἱστάμενον ἵσταται, ἐν ὁτῳοῦν ἀνάγκη τούτου ἵστασθαι. διαιρεθέντος γὰρ τοῦ χρόνου εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ τῶν μερῶν ἵσταται, οὐδ' ἐν τῷ ὅλῳ, ὥστ' οὐκ ἂν ἵσταιτο τὸ ἱστάμενον· εἰ δ' ἐν θατέρῳ, οὐκ ἂν ἐν πρώτῳ τῷ ὅλῳ ἵσταιτο· καθ' ἕτερον γὰρ ἐν τούτῳ ἵσταται, καθάπερ ἐλέχθη καὶ ἐπὶ τοῦ κινουμένου πρότερον. ὥσπερ δὲ τὸ κινούμενον οὐκ ἔστιν

ἐν ᾧ πρώτῳ κινεῖται, οὕτως οὐδ' ἐν ᾧ ἵσταται τὸ ἱστάμενον· οὔτε γὰρ τοῦ κινεῖσθαι οὔτε τοῦ ἵστασθαί ἐστίν τι πρῶτον. ἔστω γὰρ ἐν ᾧ πρώτῳ ἵσταται ἐφ' ᾧ τὸ ΑΒ. τοῦτο δὴ ἀμερὲς μὲν οὐκ ἐνδέχεται εἶναι (κίνησις γὰρ οὐκ ἔστιν ἐν τῷ ἀμερεῖ διὰ τὸ κεκινῆσθαί τι ἂν αὐτοῦ, τὸ δ' ἱστάμενον δέδεικται κινούμενον)· ἀλλὰ μὴν εἰ διαιρετόν ἐστιν, ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ τῶν μερῶν ἵσταται· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον, ὅτι ἐν ᾧ πρώτῳ ἵσταται, ἐν ὁτῳοῦν τῶν ἐκείνου ἵσταται. ἐπεὶ οὖν χρόνος ἐστὶν ἐν ᾧ πρώτῳ ἵσταται, καὶ οὐκ ἄτομον, ἅπας δὲ χρόνος εἰς ἄπειρα μεριστός, οὐκ ἔσται ἐν ᾧ πρώτῳ ἵσταται.
οὐδὲ δὴ τὸ ἠρεμοῦν ὅτε πρῶτον ἠρέμησεν ἔστιν. ἐν ἀμερεῖ μὲν γὰρ οὐκ ἠρέμησεν διὰ τὸ μὴ εἶναι κίνησιν ἐν ἀτόμῳ, ἐν ᾧ δὲ τὸ ἠρεμεῖν, καὶ τὸ κινεῖσθαι (τότε γὰρ ἔφαμεν ἠρεμεῖν, ὅτε καὶ ἐν ᾧ πεφυκὸς κινεῖσθαι μὴ κινεῖται τὸ πεφυκός)· ἔτι δὲ καὶ τότε λέγομεν ἠρεμεῖν, ὅταν ὁμοίως ἔχῃ νῦν καὶ πρότερον, ὡς οὐχ ἑνί τινι κρίνοντες ἀλλὰ δυοῖν τοῖν ἐλαχίστοιν· ὥστ' οὐκ ἔσται ἐν ᾧ ἠρεμεῖ ἀμερές. εἰ δὲ μεριστόν, χρόνος ἂν εἴη, καὶ ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ τῶν μερῶν ἠρεμήσει. τὸν αὐτὸν γὰρ τρόπον δειχθήσεται ὃν καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον· ὥστ' οὐθὲν ἔσται πρῶτον. τούτου δ' αἴτιον ὅτι ἠρεμεῖ μὲν καὶ κινεῖται πᾶν ἐν χρόνῳ, χρόνος δ' οὐκ ἔστι πρῶτος οὐδὲ μέγεθος οὐδ' ὅλως συνεχὲς οὐδέν· ἅπαν γὰρ εἰς ἄπειρα μεριστόν.
ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται καὶ ἔκ τινος εἴς τι μεταβάλλει, ἐν ᾧ χρόνῳ κινεῖται καθ' αὑτὸν καὶ μὴ τῷ ἐν ἐκείνου τινί, ἀδύνατον τότε κατά τι εἶναι πρῶτον τὸ κινούμενον. τὸ γὰρ ἠρεμεῖν ἐστιν τὸ ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι χρόνον τινὰ καὶ αὐτὸ καὶ τῶν μερῶν ἕκαστον. οὕτως γὰρ λέγομεν ἠρεμεῖν, ὅταν ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ τῶν νῦν ἀληθὲς ᾖ εἰπεῖν ὅτι ἐν τῷ αὐτῷ καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη. εἰ δὲ τοῦτ' ἔστι τὸ ἠρεμεῖν, οὐκ ἐνδέχεται τὸ μεταβάλλον κατά τι εἶναι ὅλον κατὰ τὸν πρῶτον χρόνον· ὁ γὰρ χρόνος διαιρετὸς ἅπας, ὥστε ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ αὐτοῦ μέρει ἀληθὲς ἔσται εἰπεῖν ὅτι ἐν ταὐτῷ ἐστιν καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη. εἰ γὰρ μὴ οὕτως ἀλλ' ἐν ἑνὶ μόνῳ τῶν νῦν, οὐκ ἔσται χρόνον οὐδένα κατά τι, ἀλλὰ κατὰ τὸ πέρας τοῦ χρόνου. ἐν δὲ τῷ νῦν ἔστιν μὲν ἀεὶ κατά τι μὲν

ὄν, οὐ μέντοι ἠρεμεῖ· οὔτε γὰρ κινεῖσθαι οὔτ' ἠρεμεῖν ἔστιν ἐν τῷ νῦν, ἀλλὰ μὴ κινεῖσθαι μὲν ἀληθὲς ἐν τῷ νῦν καὶ εἶναι κατά τι, ἐν χρόνῳ δ' οὐκ ἐνδέχεται εἶναι κατά τι ἠρεμοῦν· συμβαίνει γὰρ τὸ φερόμενον ἠρεμεῖν.
Ζήνων δὲ παραλογίζεται· εἰ γὰρ αἰεί, φησίν, ἠρεμεῖ πᾶν [ἢ κινεῖται] ὅταν ᾖ κατὰ τὸ ἴσον, ἔστιν δ' αἰεὶ τὸ φερόμενον ἐν τῷ νῦν, ἀκίνητον τὴν φερομένην εἶναι ὀϊστόν. τοῦτο δ' ἐστὶ ψεῦδος· οὐ γὰρ σύγκειται ὁ χρόνος ἐκ τῶν νῦν τῶν ἀδιαιρέτων, ὥσπερ οὐδ' ἄλλο μέγεθος οὐδέν. τέτταρες δ' εἰσὶν οἱ λόγοι περὶ κινήσεως Ζήνωνος οἱ παρέχοντες τὰς δυσκολίας τοῖς λύουσιν, πρῶτος μὲν ὁ περὶ τοῦ μὴ κινεῖσθαι διὰ τὸ πρότερον εἰς τὸ ἥμισυ δεῖν ἀφικέσθαι τὸ φερόμενον ἢ πρὸς τὸ τέλος, περὶ οὗ διείλομεν ἐν τοῖς πρότερον λόγοις. δεύτερος δ' ὁ καλούμενος Ἀχιλλεύς· ἔστι δ' οὗτος, ὅτι τὸ βραδύτατον οὐδέποτε καταληφθήσεται θέον ὑπὸ τοῦ ταχίστου· ἔμπροσθεν γὰρ ἀναγκαῖον ἐλθεῖν τὸ διῶκον ὅθεν ὥρμησεν τὸ φεῦγον, ὥστε ἀεί τι προέχειν ἀναγκαῖον τὸ βραδύτερον. ἔστιν δὲ καὶ οὗτος ὁ αὐτὸς λόγος τῷ διχοτομεῖν, διαφέρει δ' ἐν τῷ διαιρεῖν μὴ δίχα τὸ προσλαμβανόμενον μέγεθος. τὸ μὲν οὖν μὴ καταλαμβάνεσθαι τὸ βραδύτερον συμβέβηκεν ἐκ τοῦ λόγου, γίγνεται δὲ παρὰ ταὐτὸ τῇ διχοτομίᾳ (ἐν ἀμφοτέροις γὰρ συμβαίνει μὴ ἀφικνεῖσθαι πρὸς τὸ πέρας διαιρουμένου πως τοῦ μεγέθους· ἀλλὰ πρόσκειται ἐν τούτῳ ὅτι οὐδὲ τὸ τάχιστον τετραγῳδημένον ἐν τῷ διώκειν τὸ βραδύτατον), ὥστ' ἀνάγκη καὶ τὴν λύσιν εἶναι τὴν αὐτήν. τὸ δ' ἀξιοῦν ὅτι τὸ προέχον οὐ καταλαμβάνεται, ψεῦδος· ὅτε γὰρ προέχει, οὐ καταλαμβάνεται· ἀλλ' ὅμως καταλαμβάνεται, εἴπερ δώσει διεξιέναι τὴν πεπερασμένην. οὗτοι μὲν οὖν οἱ δύο λόγοι, τρίτος δ' ὁ νῦν ῥηθείς, ὅτι ἡ ὀϊστὸς φερομένη ἕστηκεν. συμβαίνει δὲ παρὰ τὸ λαμβάνειν τὸν χρόνον συγκεῖσθαι ἐκ τῶν νῦν· μὴ διδομένου γὰρ τούτου οὐκ ἔσται ὁ συλλογισμός.
τέταρτος δ' ὁ περὶ τῶν ἐν τῷ σταδίῳ κινουμένων ἐξ ἐναντίας ἴσων ὄγκων παρ' ἴσους, τῶν μὲν ἀπὸ τέλους τοῦ σταδίου τῶν δ' ἀπὸ μέσου, ἴσῳ τάχει, ἐν ᾧ συμβαίνειν

οἴεται ἴσον εἶναι χρόνον τῷ διπλασίῳ τὸν ἥμισυν. ἔστι δ' ὁ παραλογισμὸς ἐν τῷ τὸ μὲν παρὰ κινούμενον τὸ δὲ παρ' ἠρεμοῦν τὸ ἴσον μέγεθος ἀξιοῦν τῷ ἴσῳ τάχει τὸν ἴσον φέρεσθαι χρόνον· τοῦτο δ' ἐστὶ ψεῦδος. οἷον ἔστωσαν οἱ ἑστῶτες ἴσοι ὄγκοι ἐφ' ὧν τὰ ΑΑ, οἱ δ' ἐφ' ὧν τὰ ΒΒ ἀρχόμενοι ἀπὸ τοῦ μέσου, ἴσοι τὸν ἀριθμὸν τούτοις ὄντες καὶ τὸ μέγεθος, οἱ δ' ἐφ' ὧν τὰ ΓΓ ἀπὸ τοῦ ἐσχάτου, ἴσοι τὸν ἀριθμὸν ὄντες τούτοις καὶ τὸ μέγεθος, καὶ ἰσοταχεῖς τοῖς Β. συμβαίνει δὴ τὸ πρῶτον Β ἅμα ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ εἶναι καὶ τὸ πρῶτον Γ, παρ' ἄλληλα κινουμένων. συμβαίνει δὲ τὸ Γ παρὰ πάντα [τὰ Β] διεξεληλυθέναι, τὸ δὲ Β παρὰ τὰ ἡμίση· ὥστε ἥμισυν εἶναι τὸν χρόνον· ἴσον γὰρ ἑκάτερόν ἐστιν παρ' ἕκαστον. ἅμα δὲ συμβαίνει τὸ πρῶτον Β παρὰ πάντα τὰ Γ παρεληλυθέναι· ἅμα γὰρ ἔσται τὸ πρῶτον Γ καὶ τὸ πρῶτον Β ἐπὶ τοῖς ἐναντίοις ἐσχάτοις, [ἴσον χρόνον παρ' ἕκαστον γιγνόμενον τῶν Β ὅσον περ τῶν Α, ὥς φησιν,] διὰ τὸ ἀμφότερα ἴσον χρόνον παρὰ τὰ Α γίγνεσθαι. ὁ μὲν οὖν λόγος οὗτός ἐστιν, συμβαίνει δὲ παρὰ τὸ εἰρημένον ψεῦδος.
οὐδὲ δὴ κατὰ τὴν ἐν τῇ ἀντιφάσει μεταβολὴν οὐθὲν ἡμῖν ἔσται ἀδύνατον, οἷον εἰ ἐκ τοῦ μὴ λευκοῦ εἰς τὸ λευκὸν μεταβάλλει καὶ ἐν μηδετέρῳ ἐστίν, ὡς ἄρα οὔτε λευκὸν ἔσται οὔτε οὐ λευκόν· οὐ γὰρ εἰ μὴ ὅλον ἐν ὁποτερῳοῦν ἐστιν, οὐ λεχθήσεται λευκὸν ἢ οὐ λευκόν· λευκὸν γὰρ λέγομεν ἢ οὐ λευκὸν οὐ τῷ ὅλον εἶναι τοιοῦτον, ἀλλὰ τῷ τὰ πλεῖστα ἢ τὰ κυριώτατα μέρη· οὐ ταὐτὸ δ' ἐστὶν μὴ εἶναί τε ἐν τούτῳ καὶ μὴ εἶναι ἐν τούτῳ ὅλον. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ὄντος καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος καὶ τῶν ἄλλων τῶν κατ' ἀντίφασιν· ἔσται μὲν γὰρ ἐξ ἀνάγκης ἐν θατέρῳ τῶν ἀντικειμένων, ἐν οὐδετέρῳ δ' ὅλον αἰεί. πάλιν δ' ἐπὶ τοῦ κύκλου καὶ ἐπὶ τῆς σφαίρας καὶ ὅλως τῶν ἐν αὑτοῖς κινουμένων, ὅτι συμβήσεται αὐτὰ ἠρεμεῖν· ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ τόπῳ χρόνον τινὰ ἔσται καὶ αὐτὰ καὶ τὰ μέρη, ὥστε ἠρεμήσει ἅμα καὶ κινήσεται. πρῶτον μὲν γὰρ τὰ μέρη οὐκ ἔστιν ἐν τῷ αὐτῷ οὐθένα χρόνον,

εἶτα καὶ τὸ ὅλον μεταβάλλει αἰεὶ εἰς ἕτερον· οὐ γὰρ ἡ αὐτή ἐστιν ἡ ἀπὸ τοῦ Α λαμβανομένη περιφέρεια καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Β καὶ τοῦ Γ καὶ τῶν ἄλλων ἑκάστου σημείων, πλὴν ὡς ὁ μουσικὸς ἄνθρωπος καὶ ἄνθρωπος, ὅτι συμβέβηκεν. ὥστε μεταβάλλει αἰεὶ ἡ ἑτέρα εἰς τὴν ἑτέραν, καὶ οὐδέποτε ἠρεμήσει. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῆς σφαίρας καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν ἐν αὑτοῖς κινουμένων.
Ἀποδεδειγμένων δὲ τούτων λέγομεν ὅτι τὸ ἀμερὲς οὐκ ἐνδέχεται κινεῖσθαι πλὴν κατὰ συμβεβηκός, οἷον κινουμένου τοῦ σώματος ἢ τοῦ μεγέθους τῷ ἐνυπάρχειν, καθάπερ ἂν εἰ τὸ ἐν τῷ πλοίῳ κινοῖτο ὑπὸ τῆς τοῦ πλοίου φορᾶς ἢ τὸ μέρος τῇ τοῦ ὅλου κινήσει. (ἀμερὲς δὲ λέγω τὸ κατὰ ποσὸν ἀδιαίρετον.) καὶ γὰρ αἱ τῶν μερῶν κινήσεις ἕτεραί εἰσι κατ' αὐτά τε τὰ μέρη καὶ κατὰ τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν. ἴδοι δ' ἄν τις ἐπὶ τῆς σφαίρας μάλιστα τὴν διαφοράν· οὐ γὰρ ταὐτὸν τάχος ἐστὶ τῶν τε πρὸς τῷ κέντρῳ καὶ τῶν ἐκτὸς καὶ τῆς ὅλης, ὡς οὐ μιᾶς οὔσης κινήσεως. καθάπερ οὖν εἴπομεν, οὕτω μὲν ἐνδέχεται κινεῖσθαι τὸ ἀμερὲς ὡς ὁ ἐν τῷ πλοίῳ καθήμενος τοῦ πλοίου θέοντος, καθ' αὑτὸ δ' οὐκ ἐνδέχεται. μεταβαλλέτω γὰρ ἐκ τοῦ ΑΒ εἰς τὸ ΒΓ, εἴτ' ἐκ μεγέθους εἰς μέγεθος εἴτ' ἐξ εἴδους εἰς εἶδος εἴτε κατ' ἀντίφασιν· ὁ δὲ χρόνος ἔστω ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει ἐφ' οὗ Δ. οὐκοῦν ἀνάγκη αὐτὸ καθ' ὃν μεταβάλλει χρόνον ἢ ἐν τῷ ΑΒ εἶναι ἢ ἐν τῷ ΒΓ, ἢ τὸ μέν τι αὐτοῦ ἐν τούτῳ τὸ δ' ἐν θατέρῳ· πᾶν γὰρ τὸ μεταβάλλον οὕτως εἶχεν. ἐν ἑκατέρῳ μὲν οὖν οὐκ ἔσται τι αὐτοῦ· μεριστὸν γὰρ ἂν εἴη. ἀλλὰ μὴν οὐδ' ἐν τῷ ΒΓ· μεταβεβληκὸς γὰρ ἔσται, ὑπόκειται δὲ μεταβάλλειν. λείπεται δὴ αὐτὸ ἐν τῷ ΑΒ εἶναι, καθ' ὃν μεταβάλλει χρόνον. ἠρεμήσει ἄρα· τὸ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι χρόνον τινὰ ἠρεμεῖν ἦν. ὥστ' οὐκ ἐνδέχεται τὸ ἀμερὲς κινεῖσθαι οὐδ' ὅλως μεταβάλλειν· μοναχῶς γὰρ ἂν οὕτως ἦν αὐτοῦ κίνησις, εἰ ὁ χρόνος ἦν ἐκ τῶν νῦν· αἰεὶ γὰρ ἐν τῷ νῦν κεκινημένον ἂν ἦν καὶ μεταβεβληκός,

ὥστε κινεῖσθαι μὲν μηδέποτε, κεκινῆσθαι δ' ἀεί. τοῦτο δ' ὅτι ἀδύνατον, δέδεικται καὶ πρότερον· οὔτε γὰρ ὁ χρόνος ἐκ τῶν νῦν οὔθ' ἡ γραμμὴ ἐκ στιγμῶν οὔθ' ἡ κίνησις ἐκ κινημάτων· οὐθὲν γὰρ ἄλλο ποιεῖ ὁ τοῦτο λέγων ἢ τὴν κίνησιν ἐξ ἀμερῶν, καθάπερ ἂν εἰ τὸν χρόνον ἐκ τῶν νῦν ἢ τὸ μῆκος ἐκ στιγμῶν.
ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶνδε φανερὸν ὅτι οὔτε στιγμὴν οὔτ' ἄλλο ἀδιαίρετον οὐθὲν ἐνδέχεται κινεῖσθαι. ἅπαν γὰρ τὸ κινούμενον ἀδύνατον πρότερον μεῖζον κινηθῆναι αὑτοῦ, πρὶν ἢ ἴσον ἢ ἔλαττον. εἰ δὴ τοῦτο, φανερὸν ὅτι καὶ ἡ στιγμὴ ἔλαττον ἢ ἴσον κινηθήσεται πρῶτον. ἐπεὶ δὲ ἀδιαίρετος, ἀδύνατον ἔλαττον κινηθῆναι πρότερον· ἴσην ἄρα αὑτῇ. ὥστε ἔσται ἡ γραμμὴ ἐκ στιγμῶν· αἰεὶ γὰρ ἴσην κινουμένη τὴν πᾶσαν γραμμὴν στιγμὴ καταμετρήσει. εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, καὶ τὸ κινεῖσθαι τὸ ἀδιαίρετον ἀδύνατον.
ἔτι δ' εἰ ἅπαν ἐν χρόνῳ κινεῖται, ἐν δὲ τῷ νῦν μηθέν, ἅπας δὲ χρόνος διαιρετός, εἴη ἄν τις χρόνος ἐλάττων ὁτῳοῦν τῶν κινουμένων ἢ ἐν ᾧ κινεῖται ὅσον αὐτό. οὗτος μὲν γὰρ ἔσται χρόνος ἐν ᾧ κινεῖται διὰ τὸ πᾶν ἐν χρόνῳ κινεῖσθαι, χρόνος δὲ πᾶς διαιρετὸς δέδεικται πρότερον. εἰ δ' ἄρα στιγμὴ κινεῖται, ἔσται τις χρόνος ἐλάττων ἢ ἐν ᾧ αὑτὴν ἐκινήθη. ἀλλὰ ἀδύνατον· ἐν γὰρ τῷ ἐλάττονι ἔλαττον ἀνάγκη κινεῖσθαι. ὥστε ἔσται διαιρετὸν τὸ ἀδιαίρετον εἰς τὸ ἔλαττον, ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος εἰς τὸν χρόνον. μοναχῶς γὰρ ἂν κινοῖτο τὸ ἀμερὲς καὶ ἀδιαίρετον, εἰ ἦν ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι δυνατὸν τῷ ἀτόμῳ· τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι καὶ ἀδιαίρετόν τι κινεῖσθαι.
μεταβολὴ δ' οὐκ ἔστιν οὐδεμία ἄπειρος· ἅπασα γὰρ ἦν ἔκ τινος εἴς τι, καὶ ἡ ἐν ἀντιφάσει καὶ ἡ ἐν ἐναντίοις. ὥστε τῶν μὲν κατ' ἀντίφασιν ἡ φάσις καὶ ἡ ἀπόφασις πέρας (οἷον γενέσεως μὲν τὸ ὄν, φθορᾶς δὲ τὸ μὴ ὄν), τῶν δ' ἐν τοῖς ἐναντίοις τὰ ἐναντία· ταῦτα γὰρ ἄκρα τῆς μεταβολῆς, ὥστε καὶ ἀλλοιώσεως πάσης (ἐξ ἐναντίων γάρ τινων ἡ ἀλλοίωσις), ὁμοίως δὲ καὶ αὐξήσεως καὶ φθίσεως· αὐξήσεως μὲν γὰρ τὸ πέρας τοῦ

κατὰ τὴν οἰκείαν φύσιν τελείου μεγέθους, φθίσεως δὲ ἡ τούτου ἔκστασις. ἡ δὲ φορὰ οὕτω μὲν οὐκ ἔσται πεπερασμένη· οὐ γὰρ πᾶσα ἐν ἐναντίοις· ἀλλ' ἐπειδὴ τὸ ἀδύνατον τμηθῆναι οὕτω, τῷ μὴ ἐνδέχεσθαι τμηθῆναι (πλεοναχῶς γὰρ λέγεται τὸ ἀδύνατον), οὐκ ἐνδέχεται τὸ οὕτως ἀδύνατον τέμνεσθαι, οὐδὲ ὅλως τὸ ἀδύνατον γενέσθαι γίγνεσθαι, οὐδὲ τὸ μεταβαλεῖν ἀδύνατον ἐνδέχοιτ' ἂν μεταβάλλειν εἰς ὃ ἀδύνατον μεταβαλεῖν. εἰ οὖν τὸ φερόμενον μεταβάλλοι εἴς τι, καὶ δυνατὸν ἔσται μεταβαλεῖν. ὥστ' οὐκ ἄπειρος ἡ κίνησις, οὐδ' οἰσθήσεται τὴν ἄπειρον· ἀδύνατον γὰρ διελθεῖν αὐτήν. ὅτι μὲν οὖν οὕτως οὐκ ἔστιν ἄπειρος μεταβολὴ ὥστε μὴ ὡρίσθαι πέρασι, φανερόν. ἀλλ' εἰ οὕτως ἐνδέχεται ὥστε τῷ χρόνῳ εἶναι ἄπειρον τὴν αὐτὴν οὖσαν καὶ μίαν, σκεπτέον. μὴ μιᾶς μὲν γὰρ γιγνομένης οὐθὲν ἴσως κωλύει, οἷον εἰ μετὰ τὴν φορὰν ἀλλοίωσις εἴη καὶ μετὰ τὴν ἀλλοίωσιν αὔξησις καὶ πάλιν γένεσις· οὕτω γὰρ αἰεὶ μὲν ἔσται τῷ χρόνῳ κίνησις, ἀλλ' οὐ μία διὰ τὸ μὴ εἶναι μίαν ἐξ ἁπασῶν. ὥστε δὲ γίγνεσθαι μίαν, οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρον εἶναι τῷ χρόνῳ πλὴν μιᾶς· αὕτη δ' ἐστὶν ἡ κύκλῳ φορά.
Η. Ἅπαν τὸ κινούμενον ὑπό τινος ἀνάγκη κινεῖσθαι· εἰ μὲν γὰρ ἐν ἑαυτῷ μὴ ἔχει τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως, φανερὸν ὅτι ὑφ' ἑτέρου κινεῖται (ἄλλο γὰρ ἔσται τὸ κινοῦν)· εἰ δ' ἐν αὑτῷ, ἔστω [τὸ] εἰλημμένον ἐφ' οὗ τὸ ΑΒ ὃ κινεῖται καθ' αὑτό, ἀλλὰ μὴ ‹τῷ τῶν› τούτου τι κινεῖσθαι. πρῶτον μὲν οὖν τὸ ὑπολαμβάνειν τὸ ΑΒ ὑφ' ἑαυτοῦ κινεῖσθαι διὰ τὸ ὅλον τε κινεῖσθαι καὶ ὑπ' οὐδενὸς τῶν ἔξωθεν ὅμοιόν ἐστιν ὥσπερ εἰ τοῦ ΚΛ κινοῦντος τὸ ΛΜ καὶ αὐτοῦ κινουμένου εἰ μὴ φάσκοι τις τὸ ΚΜ κινεῖσθαι ὑπό τινος, διὰ τὸ μὴ φανερὸν εἶναι πότερον τὸ κινοῦν καὶ πότερον τὸ κινούμενον· εἶτα τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον

οὐκ ἀνάγκη παύσασθαι κινούμενον τῷ ἄλλο ἠρεμεῖν, ἀλλ' εἴ τι ἠρεμεῖ τῷ ἄλλο πεπαῦσθαι κινούμενον, ἀνάγκη ὑπό τινος αὐτὸ κινεῖσθαι. τούτου δ' εἰλημμένου πᾶν τὸ κινούμενον κινήσεται ὑπό τινος. ἐπεὶ γὰρ εἴληπται [τὸ] κινούμενον ἐφ' ᾧ τὸ ΑΒ, ἀνάγκη διαιρετὸν αὐτὸ εἶναι· πᾶν γὰρ τὸ κινούμενον διαιρετόν. διῃρήσθω δὴ κατὰ τὸ Γ. τοῦ δὴ ΓΒ μὴ κινουμένου οὐ κινηθήσεται τὸ ΑΒ. εἰ γὰρ κινήσεται, δῆλον ὅτι τὸ ΑΓ κινοῖτ' ἂν τοῦ ΓΒ ἠρεμοῦντος, ὥστε οὐ καθ' αὑτὸ κινηθήσεται καὶ πρῶτον. ἀλλ' ὑπέκειτο καθ' αὑτὸ κινεῖσθαι καὶ πρῶτον. ἀνάγκη ἄρα τοῦ ΓΒ μὴ κινουμένου ἠρεμεῖν τὸ ΑΒ. ὃ δὲ ἠρεμεῖ μὴ κινουμένου τινός, ὡμολόγηται ὑπό τινος κινεῖσθαι, ὥστε πᾶν ἀνάγκη τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι· ἀεὶ γὰρ ἔσται τὸ κινούμενον διαιρετόν, τοῦ δὲ μέρους μὴ κινουμένου ἀνάγκη καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν.
ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἀνάγκη κινεῖσθαι ὑπό τινος, ἐάν γέ τι κινῆται τὴν ἐν τόπῳ κίνησιν ὑπ' ἄλλου κινουμένου, καὶ πάλιν τὸ κινοῦν ὑπ' ἄλλου κινουμένου κινῆται κἀκεῖνο ὑφ' ἑτέρου καὶ ἀεὶ οὕτως, ἀνάγκη εἶναί τι τὸ πρῶτον κινοῦν, καὶ μὴ βαδίζειν εἰς ἄπειρον· μὴ γὰρ ἔστω, ἀλλὰ γενέσθω ἄπειρον. κινείσθω δὴ τὸ μὲν Α ὑπὸ τοῦ Β, τὸ δὲ Β ὑπὸ τοῦ Γ, τὸ δὲ Γ ὑπὸ τοῦ Δ, καὶ ἀεὶ τὸ ἐχόμενον ὑπὸ τοῦ ἐχομένου. ἐπεὶ οὖν ὑπόκειται τὸ κινοῦν κινούμενον κινεῖν, ἀνάγκη ἅμα γίγνεσθαι τὴν τοῦ κινουμένου καὶ τὴν τοῦ κινοῦντος κίνησιν (ἅμα γὰρ κινεῖ τὸ κινοῦν καὶ κινεῖται τὸ κινούμενον)· φανερὸν ‹οὖν› ὅτι ἅμα ἔσται τοῦ Α καὶ τοῦ Β καὶ τοῦ Γ καὶ ἑκάστου τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἡ κίνησις. εἰλήφθω οὖν ἡ ἑκάστου κίνησις, καὶ ἔστω τοῦ μὲν Α ἐφ' ἧς Ε, τοῦ δὲ Β ἐφ' ἧς Ζ, τῶν ‹δὲ› Γ Δ ἐφ' ὧν Η Θ. εἰ γὰρ ἀεὶ κινεῖται ἕκαστον ὑφ' ἑκάστου, ὅμως ἔσται λαβεῖν μίαν ἑκάστου κίνησιν τῷ ἀριθμῷ· πᾶσα γὰρ κίνησις ἔκ τινος εἴς τι, καὶ οὐκ ἄπειρος τοῖς ἐσχάτοις· λέγω δὴ ἀριθμῷ μίαν κίνησιν τὴν ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ τῷ ἀριθμῷ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τῷ ἀριθμῷ γιγνομένην. ἔστι γὰρ κίνησις καὶ γένει καὶ εἴδει καὶ ἀριθμῷ ἡ αὐτή,

γένει μὲν ἡ τῆς αὐτῆς κατηγορίας, οἷον οὐσίας ἢ ποιότητος, εἴδει δὲ ‹ἡ› ἐκ τοῦ αὐτοῦ τῷ εἴδει εἰς τὸ αὐτὸ τῷ εἴδει, οἷον ἐκ λευκοῦ εἰς μέλαν ἢ ἐξ ἀγαθοῦ εἰς κακὸν ἀδιάφορον τῷ εἴδει· ἀριθμῷ δὲ ἡ ἐξ ἑνὸς τῷ ἀριθμῷ ‹εἰς ἓν τῷ ἀριθμῷ› ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, οἷον ἐκ τοῦδε τοῦ λευκοῦ εἰς τόδε τὸ μέλαν, ἢ ἐκ τοῦδε τοῦ τόπου εἰς τόνδε, ἐν τῷδε τῷ χρόνῳ· εἰ γὰρ ἐν ἄλλῳ, οὐκέτι ἔσται ἀριθμῷ μία κίνησις, ἀλλ' εἴδει. εἴρηται δὲ περὶ τούτων ἐν τοῖς πρότερον.
εἰλήφθω δὲ καὶ ὁ χρόνος ἐν ᾧ κεκίνηται τὴν αὑτοῦ κίνησιν τὸ Α, καὶ ἔστω ἐφ' ᾧ Κ. πεπερασμένης δ' οὔσης τῆς τοῦ Α κινήσεως καὶ ὁ χρόνος ἔσται πεπερασμένος. ἐπεὶ δὴ ἄπειρα τὰ κινοῦντα καὶ τὰ κινούμενα, καὶ ἡ κίνησις ἡ ΕΖΗΘ ἡ ἐξ ἁπασῶν ἄπειρος ἔσται· ἐνδέχεται μὲν γὰρ ἴσην εἶναι τὴν τοῦ Α καὶ τοῦ Β καὶ τὴν τῶν ἄλλων, ἐνδέχεται δὲ μείζους τὰς τῶν ἄλλων, ὥστε εἴ τε ἴσαι εἴ τε μείζους, ἀμφοτέρως ἄπειρος ἡ ὅλη· λαμβάνομεν γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον. ἐπεὶ δ' ἅμα κινεῖται καὶ τὸ Α καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον, ἡ ὅλη κίνησις ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἔσται καὶ ἡ τοῦ Α· ἡ δὲ τοῦ Α ἐν πεπερασμένῳ· ὥστε εἴη ἂν ἄπειρος ἐν πεπερασμένῳ, τοῦτο δ' ἀδύνατον.
οὕτω μὲν οὖν δόξειεν ἂν δεδεῖχθαι τὸ ἐξ ἀρχῆς, οὐ μὴν ἀποδείκνυται διὰ τὸ μηδὲν δείκνυσθαι ἀδύνατον· ἐνδέχεται γὰρ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον εἶναι κίνησιν, μὴ ἑνὸς ἀλλὰ πολλῶν. ὅπερ συμβαίνει καὶ ἐπὶ τούτων· ἕκαστον γὰρ κινεῖται τὴν ἑαυτοῦ κίνησιν, ἅμα δὲ πολλὰ κινεῖσθαι οὐκ ἀδύνατον. ἀλλ' εἰ τὸ κινοῦν πρώτως κατὰ τόπον καὶ σωματικὴν κίνησιν ἀνάγκη ἢ ἅπτεσθαι ἢ συνεχὲς εἶναι τῷ κινουμένῳ, καθάπερ ὁρῶμεν ἐπὶ πάντων, ἀνάγκη τὰ κινούμενα καὶ τὰ κινοῦντα συνεχῆ εἶναι ἢ ἅπτεσθαι ἀλλήλων, ὥστ' εἶναί τι ἐξ ἁπάντων ἕν. τοῦτο δὲ εἴτε πεπερασμένον εἴτε ἄπειρον, οὐδὲν διαφέρει πρὸς τὰ νῦν· πάντως γὰρ ἡ κίνησις ἔσται ἄπειρος ἀπείρων ὄντων, εἴπερ ἐνδέχεται καὶ ἴσας εἶναι καὶ μείζους ἀλλήλων· ὃ γὰρ ἐνδέχεται, ληψόμεθα ὡς ὑπάρχον. εἰ οὖν τὸ μὲν ἐκ τῶν Α Β Γ Δ ‹ἢ πεπερασμένον ἢ› ἄπειρόν τί ἐστιν, κινεῖται δὲ τὴν ΕΖΗΘ κίνησιν ἐν τῷ χρόνῳ τῷ Κ, οὗτος δὲ πεπέρανται, συμβαίνει ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον διιέναι ἢ τὸ πεπερασμένον ἢ τὸ ἄπειρον. ἀμφοτέρως δὲ ἀδύνατον· ὥστε ἀνάγκη ἵστασθαι καὶ εἶναί τι πρῶτον κινοῦν καὶ κινούμενον. οὐδὲν γὰρ διαφέρει τὸ συμβαίνειν ἐξ ὑποθέσεως τὸ ἀδύνατον·

ἡ γὰρ ὑπόθεσις εἴληπται ἐνδεχομένη, τοῦ δ' ἐνδεχομένου τεθέντος οὐδὲν προσήκει γίγνεσθαι διὰ τοῦτο ἀδύνατον.
Τὸ δὲ πρῶτον κινοῦν, μὴ ὡς τὸ οὗ ἕνεκεν, ἀλλ' ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, ἅμα τῷ κινουμένῳ ἐστί (λέγω δὲ τὸ ἅμα, ὅτι οὐδέν ἐστιν αὐτῶν μεταξύ)· τοῦτο γὰρ κοινὸν ἐπὶ παντὸς κινουμένου καὶ κινοῦντός ἐστιν. ἐπεὶ δὲ τρεῖς αἱ κινήσεις, ἥ τε κατὰ τόπον καὶ ἡ κατὰ τὸ ποιὸν καὶ ἡ κατὰ τὸ ποσόν, ἀνάγκη καὶ τὰ κινοῦντα τρία εἶναι, τό τε φέρον καὶ τὸ ἀλλοιοῦν καὶ τὸ αὖξον ἢ φθῖνον. πρῶτον οὖν εἴπωμεν περὶ τῆς φορᾶς· πρώτη γὰρ αὕτη τῶν κινήσεων.
ἅπαν δὴ τὸ φερόμενον ἢ ὑφ' ἑαυτοῦ κινεῖται ἢ ὑπ' ἄλλου. ὅσα μὲν οὖν αὐτὰ ὑφ' αὑτῶν κινεῖται, φανερὸν ἐν τούτοις ὅτι ἅμα τὸ κινούμενον καὶ τὸ κινοῦν ἐστιν· ἐνυπάρχει γὰρ αὐτοῖς τὸ πρῶτον κινοῦν, ὥστ' οὐδέν ἐστιν ἀναμεταξύ· ὅσα δ' ὑπ' ἄλλου κινεῖται, τετραχῶς ἀνάγκη γίγνεσθαι· τέτταρα γὰρ εἴδη τῆς ὑπ' ἄλλου φορᾶς, ἕλξις, ὦσις, ὄχησις, δίνησις. ἅπασαι γὰρ αἱ κατὰ τόπον κινήσεις ἀνάγονται εἰς ταύτας· ἡ μὲν γὰρ ἔπωσις ὦσίς τίς ἐστιν, ὅταν τὸ ἀφ' αὑτοῦ κινοῦν ἐπακολουθοῦν ὠθῇ, ἡ δ' ἄπωσις, ὅταν μὴ ἐπακολουθῇ κινῆσαν, ἡ δὲ ῥῖψις, ὅταν σφοδροτέραν

ποιήσῃ τὴν ἀφ' αὑτοῦ κίνησιν τῆς κατὰ φύσιν φορᾶς, καὶ μέχρι τοσούτου φέρηται ἕως ἂν κρατῇ ἡ κίνησις. πάλιν ἡ δίωσις καὶ σύνωσις ἄπωσις καὶ ἕλξις εἰσίν· ἡ μὲν γὰρ δίωσις ἄπωσις (ἢ γὰρ ἀφ' αὑτοῦ ἢ ἀπ' ἄλλου ἐστὶν ἡ ἄπωσις), ἡ δὲ σύνωσις ἕλξις (καὶ γὰρ πρὸς αὑτὸ καὶ πρὸς ἄλλο ἡ ἕλξις). ὥστε καὶ ὅσα τούτων εἴδη, οἷον σπάθησις καὶ κέρκισις· ἡ μὲν γὰρ σύνωσις, ἡ δὲ δίωσις. ὁμοίως δὲ καὶ αἱ ἄλλαι συγκρίσεις καὶ διακρίσεις ‑ ἅπασαι γὰρ ἔσονται διώσεις ἢ συνώσεις ‑ πλὴν ὅσαι ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ εἰσιν. ἅμα δὲ φανερὸν ὅτι οὐδ' ἔστιν ἄλλο τι γένος κινήσεως ἡ σύγκρισις καὶ διάκρισις· ἅπασαι γὰρ διανέμονται εἴς τινας τῶν εἰρημένων. ἔτι δ' ἡ μὲν εἰσπνοὴ ἕλξις, ἡ δ' ἐκπνοὴ ὦσις. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ πτύσις, καὶ ὅσαι ἄλλαι διὰ τοῦ σώματος ἢ ἐκκριτικαὶ ἢ ληπτικαὶ κινήσεις· αἱ μὲν γὰρ ἕλξεις εἰσίν, αἱ δ' ἀπώσεις. δεῖ δὲ καὶ τὰς ἄλλας τὰς κατὰ τόπον ἀνάγειν· ἅπασαι γὰρ πίπτουσιν εἰς τέσσαρας ταύτας. τούτων δὲ πάλιν ἡ ὄχησις καὶ ἡ δίνησις εἰς ἕλξιν καὶ ὦσιν. ἡ μὲν γὰρ ὄχησις κατὰ τούτων τινὰ τῶν τριῶν τρόπων ἐστίν (τὸ μὲν γὰρ ὀχούμενον κινεῖται κατὰ συμβεβηκός, ὅτι ἐν κινουμένῳ ἐστὶν ἢ ἐπὶ κινουμένου τινός, τὸ δ' ὀχοῦν ὀχεῖ ἢ ἑλκόμενον ἢ

ὠθούμενον ἢ δινούμενον, ὥστε κοινή ἐστιν ἁπασῶν τῶν τριῶν ἡ ὄχησις)· ἡ δὲ δίνησις σύγκειται ἐξ ἕλξεώς τε καὶ ὤσεως· ἀνάγκη γὰρ τὸ δινοῦν τὸ μὲν ἕλκειν τὸ δ' ὠθεῖν· τὸ μὲν γὰρ ἀφ' αὑτοῦ τὸ δὲ πρὸς αὑτὸ ἄγει. ὥστ' εἰ τὸ ὠθοῦν καὶ τὸ ἕλκον ἅμα τῷ ὠθουμένῳ καὶ τῷ ἑλκομένῳ, φανερὸν ὅτι τοῦ κατὰ τόπον κινουμένου καὶ κινοῦντος οὐδέν ἐστι μεταξύ.
ἀλλὰ μὴν τοῦτο δῆλον καὶ ἐκ τῶν ὁρισμῶν· ὦσις μὲν γάρ ἐστιν ἡ ἀφ' αὑτοῦ ἢ ἀπ' ἄλλου πρὸς ἄλλο κίνησις, ἕλξις δὲ ἡ ἀπ' ἄλλου πρὸς αὑτὸ ἢ πρὸς ἄλλο, ὅταν θάττων ἡ κίνησις ᾖ [τοῦ ἕλκοντος] τῆς χωριζούσης ἀπ' ἀλλήλων τὰ συνεχῆ· οὕτω γὰρ συνεφέλκεται θάτερον. (τάχα δὲ δόξειεν ἂν εἶναί τις ἕλξις καὶ ἄλλως· τὸ γὰρ ξύλον ἕλκει τὸ πῦρ οὐχ οὕτως. τὸ δ' οὐθὲν διαφέρει κινουμένου τοῦ ἕλκοντος ἢ μένοντος ἕλκειν· ὁτὲ μὲν γὰρ ἕλκει οὗ ἔστιν, ὁτὲ δὲ οὗ ἦν.) ἀδύνατον δὲ ἢ ἀφ' αὑτοῦ πρὸς ἄλλο ἢ ἀπ' ἄλλου πρὸς αὑτὸ κινεῖν

μὴ ἁπτόμενον, ὥστε φανερὸν ὅτι τοῦ κατὰ τόπον κινουμένου καὶ κινοῦντος οὐδέν ἐστι μεταξύ.
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἀλλοιουμένου καὶ τοῦ ἀλλοιοῦντος. τοῦτο δὲ δῆλον ἐξ ἐπαγωγῆς· ἐν ἅπασι γὰρ συμβαίνει ἅμα εἶναι τὸ ἔσχατον ἀλλοιοῦν καὶ τὸ πρῶτον ἀλλοιούμενον· ‹ὑπόκειται γὰρ ἡμῖν τὸ τὰ ἀλλοιούμενα κατὰ τὰς παθητικὰς καλουμένας ποιότητας πάσχοντα ἀλλοιοῦσθαι›. ἅπαν γὰρ σῶμα σώματος διαφέρει τοῖς αἰσθητοῖς ἢ πλείοσιν ἢ ἐλάττοσιν ἢ τῷ μᾶλλον καὶ ἧττον τοῖς αὐτοῖς· ἀλλὰ μὴν καὶ ἀλλοιοῦται τὸ ἀλλοιούμενον ὑπὸ τῶν εἰρημένων. ταῦτα γάρ ἐστι πάθη τῆς ὑποκειμένης ποιότητος· ἢ γὰρ θερμαινόμενον ἢ γλυκαινόμενον ἢ πυκνούμενον ἢ ξηραινόμενον ἢ λευκαινόμενον ἀλλοιοῦσθαί φαμεν, ὁμοίως τό τε ἄψυχον καὶ τὸ ἔμψυχον λέγοντες, καὶ πάλιν τῶν ἐμψύχων τά τε μὴ αἰσθητικὰ τῶν μερῶν καὶ αὐτὰς τὰς αἰσθήσεις. ἀλλοιοῦνται γάρ πως καὶ αἱ αἰσθήσεις· ἡ γὰρ αἴσθησις ἡ κατ' ἐνέργειαν κίνησίς ἐστι διὰ τοῦ σώματος, πασχούσης τι τῆς αἰσθήσεως. καθ' ὅσα μὲν οὖν τὸ ἄψυχον ἀλλοιοῦται, καὶ τὸ ἔμψυχον, καθ' ὅσα δὲ τὸ ἔμψυχον, οὐ κατὰ ταῦτα πάντα τὸ ἄψυχον (οὐ γὰρ ἀλλοιοῦται κατὰ τὰς αἰσθήσεις)· καὶ τὸ μὲν λανθάνει, τὸ δ' οὐ

λανθάνει πάσχον. οὐδὲν δὲ κωλύει καὶ τὸ ἔμψυχον λανθάνειν, ὅταν μὴ κατὰ τὰς αἰσθήσεις γίγνηται ἡ ἀλλοίωσις. εἴπερ οὖν ἀλλοιοῦται τὸ ἀλλοιούμενον ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν, ἐν ἅπασί γε τούτοις φανερὸν ὅτι ἅμα ἐστὶ τὸ ἔσχατον ἀλλοιοῦν καὶ τὸ πρῶτον ἀλλοιούμενον· τῷ μὲν γὰρ συνεχὴς ὁ ἀήρ, τῷ δ' ἀέρι τὸ σῶμα. πάλιν δὲ τὸ μὲν χρῶμα τῷ φωτί, τὸ δὲ φῶς τῇ ὄψει. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἡ ἀκοὴ καὶ ἡ ὄσφρησις· πρῶτον γὰρ κινοῦν πρὸς τὸ κινούμενον ὁ ἀήρ. καὶ ἐπὶ τῆς γεύσεως ὁμοίως· ἅμα γὰρ τῇ γεύσει ὁ χυμός. ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἀψύχων καὶ ἀναισθήτων. ὥστ' οὐδὲν ἔσται μεταξὺ τοῦ ἀλλοιουμένου καὶ τοῦ ἀλλοιοῦντος.
οὐδὲ μὴν τοῦ αὐξανομένου τε καὶ αὔξοντος· αὐξάνει γὰρ τὸ πρῶτον αὖξον προσγιγνόμενον, ὥστε ἓν γίγνεσθαι τὸ ὅλον. καὶ πάλιν φθίνει τὸ φθῖνον ἀπογιγνομένου τινὸς τῶν τοῦ φθίνοντος. ἀνάγκη οὖν συνεχὲς εἶναι καὶ τὸ αὖξον καὶ τὸ φθῖνον, τῶν δὲ συνεχῶν οὐδὲν μεταξύ. φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ κινουμένου καὶ

τοῦ κινοῦντος πρώτου καὶ ἐσχάτου πρὸς τὸ κινούμενον οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον.
Ὅτι δὲ τὸ ἀλλοιούμενον ἅπαν ἀλλοιοῦται ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν, καὶ ἐν μόνοις ὑπάρχει τούτοις ἀλλοίωσις ὅσα καθ' αὑτὰ λέγεται πάσχειν ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν, ἐκ τῶνδε θεωρητέον. τῶν γὰρ ἄλλων μάλιστ' ἄν τις ὑπολάβοι ἔν τε τοῖς σχήμασι καὶ ταῖς μορφαῖς καὶ ἐν ταῖς ἕξεσι καὶ ταῖς τούτων λήψεσι καὶ ἀποβολαῖς ἀλλοίωσιν ὑπάρχειν· ἐν οὐδετέροις δ' ἔστιν. τὸ μὲν γὰρ σχηματιζόμενον καὶ ῥυθμιζόμενον ὅταν ἐπιτελεσθῇ, οὐ λέγομεν ἐκεῖνο ἐξ οὗ ἐστιν, οἷον τὸν ἀνδριάντα χαλκὸν ἢ τὴν πυραμίδα κηρὸν ἢ τὴν κλίνην ξύλον, ἀλλὰ παρωνυμιάζοντες τὸ μὲν χαλκοῦν, τὸ δὲ κήρινον, τὸ δὲ ξύλινον. τὸ δὲ πεπονθὸς καὶ ἠλλοιωμένον προσαγορεύομεν· ὑγρὸν γὰρ καὶ θερμὸν καὶ σκληρὸν τὸν χαλκὸν λέγομεν καὶ τὸν κηρόν (καὶ οὐ μόνον οὕτως, ἀλλὰ καὶ τὸ ὑγρὸν καὶ τὸ θερμὸν χαλκὸν λέγομεν), ὁμωνύμως τῷ πάθει προσαγορεύοντες τὴν

ὕλην. ὥστ' εἰ κατὰ μὲν τὸ σχῆμα καὶ τὴν μορφὴν οὐ λέγεται τὸ γεγονὸς ἐν ᾧ ἐστι τὸ σχῆμα, κατὰ δὲ τὰ πάθη καὶ τὰς ἀλλοιώσεις λέγεται, φανερὸν ὅτι οὐκ ἂν εἶεν αἱ γενέσεις ἀλλοιώσεις. ἔτι δὲ καὶ εἰπεῖν οὕτως ἄτοπον ἂν δόξειεν, ἠλλοιῶσθαι τὸν ἄνθρωπον ἢ τὴν οἰκίαν ἢ ἄλλο ὁτιοῦν τῶν γεγενημένων· ἀλλὰ γίγνεσθαι μὲν ἴσως ἕκαστον ἀναγκαῖον ἀλλοιουμένου τινός, οἷον τῆς ὕλης πυκνουμένης ἢ μανουμένης ἢ θερμαινομένης ἢ ψυχομένης, οὐ μέντοι τὰ γιγνόμενά γε ἀλλοιοῦται, οὐδ' ἡ γένεσις αὐτῶν ἀλλοίωσίς ἐστιν.
ἀλλὰ μὴν οὐδ' αἱ ἕξεις οὔθ' αἱ τοῦ σώματος οὔθ' αἱ τῆς ψυχῆς ἀλλοιώσεις. αἱ μὲν γὰρ ἀρεταὶ αἱ δὲ κακίαι τῶν ἕξεων· οὐκ ἔστι δὲ οὔτε ἡ ἀρετὴ οὔτε ἡ κακία ἀλλοίωσις, ἀλλ' ἡ μὲν ἀρετὴ τελείωσίς τις (ὅταν γὰρ λάβῃ τὴν αὑτοῦ ἀρετήν, τότε λέγεται τέλειον ἕκαστον ‑ τότε γὰρ ἔστι μάλιστα [τὸ] κατὰ φύσιν ‑ ὥσπερ κύκλος τέλειος, ὅταν μάλιστα γένηται κύκλος καὶ ὅταν βέλτιστος), ἡ δὲ κακία φθορὰ τούτου καὶ ἔκστασις· ὥσπερ οὖν οὐδὲ τὸ τῆς οἰκίας τελείωμα λέγομεν ἀλλοίωσιν (ἄτοπον γὰρ εἰ ὁ θριγκὸς καὶ ὁ κέραμος ἀλλοίωσις, ἢ εἰ θριγκουμένη καὶ κεραμουμένη ἀλλοιοῦται ἀλλὰ μὴ τελειοῦται ἡ οἰκία), τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἀρετῶν

καὶ τῶν κακιῶν καὶ τῶν ἐχόντων ἢ λαμβανόντων· αἱ μὲν γὰρ τελειώσεις αἱ δὲ ἐκστάσεις εἰσίν, ὥστ' οὐκ ἀλλοιώσεις.
ἔτι δὲ καί φαμεν ἁπάσας εἶναι τὰς ἀρετὰς ἐν τῷ πρός τι πὼς ἔχειν. τὰς μὲν γὰρ τοῦ σώματος, οἷον ὑγίειαν καὶ εὐεξίαν, ἐν κράσει καὶ συμμετρίᾳ θερμῶν καὶ ψυχρῶν τίθεμεν, ἢ αὐτῶν πρὸς αὑτὰ τῶν ἐντὸς ἢ πρὸς τὸ περιέχον· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ κάλλος καὶ τὴν ἰσχὺν καὶ τὰς ἄλλας ἀρετὰς καὶ κακίας. ἑκάστη γάρ ἐστι τῷ πρός τι πὼς ἔχειν, καὶ περὶ τὰ οἰκεῖα πάθη εὖ ἢ κακῶς διατίθησι τὸ ἔχον· οἰκεῖα δ' ὑφ' ὧν γίγνεσθαι καὶ φθείρεσθαι πέφυκεν. ἐπεὶ οὖν τὰ πρός τι οὔτε αὐτά ἐστιν ἀλλοιώσεις, οὔτε ἔστιν αὐτῶν ἀλλοίωσις οὐδὲ γένεσις οὐδ' ὅλως μεταβολὴ οὐδεμία, φανερὸν ὅτι οὔθ' αἱ ἕξεις οὔθ' αἱ τῶν ἕξεων ἀποβολαὶ καὶ λήψεις ἀλλοιώσεις εἰσίν, ἀλλὰ γίγνεσθαι μὲν ἴσως αὐτὰς καὶ φθείρεσθαι ἀλλοιουμένων τινῶν ἀνάγκη, καθάπερ καὶ τὸ εἶδος καὶ τὴν μορφήν, οἷον θερμῶν καὶ ψυχρῶν ἢ ξηρῶν καὶ ὑγρῶν, ἢ ἐν οἷς τυγχάνουσιν οὖσαι πρώτοις. περὶ ταῦτα γὰρ ἑκάστη λέγεται κακία καὶ ἀρετή, ὑφ' ὧν ἀλλοιοῦσθαι πέφυκε τὸ ἔχον· ἡ μὲν γὰρ ἀρετὴ ποιεῖ ἢ ἀπαθὲς ἢ ὡδὶ παθητικόν, ἡ δὲ κακία παθητικὸν ἢ ἐναντίως ἀπαθές.
ὁμοίως

δὲ καὶ ἐπὶ τῶν τῆς ψυχῆς ἕξεων· ἅπασαι γὰρ καὶ αὗται τῷ πρός τι πὼς ἔχειν, καὶ αἱ μὲν ἀρεταὶ τελειώσεις, αἱ δὲ κακίαι ἐκστάσεις. ἔτι δὲ ἡ μὲν ἀρετὴ εὖ διατίθησι πρὸς τὰ οἰκεῖα πάθη, ἡ δὲ κακία κακῶς. ὥστ' οὐδ' αὗται ἔσονται ἀλλοιώσεις· οὐδὲ δὴ αἱ ἀποβολαὶ καὶ αἱ λήψεις αὐτῶν. γίγνεσθαι δ' αὐτὰς ἀναγκαῖον ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ μέρους. ἀλλοιωθήσεται δ' ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν· ἅπασα γὰρ ἡ ἠθικὴ ἀρετὴ περὶ ἡδονὰς καὶ λύπας τὰς σωματικάς, αὗται δὲ ἢ ἐν τῷ πράττειν ἢ ἐν τῷ μεμνῆσθαι ἢ ἐν τῷ ἐλπίζειν. αἱ μὲν οὖν ἐν τῇ πράξει κατὰ τὴν αἴσθησίν εἰσιν, ὥσθ' ὑπ' αἰσθητοῦ τινὸς κινεῖσθαι, αἱ δ' ἐν τῇ μνήμῃ καὶ ἐν τῇ ἐλπίδι ἀπὸ ταύτης εἰσίν· ἢ γὰρ οἷα ἔπαθον μεμνημένοι ἥδονται, ἢ ἐλπίζοντες οἷα μέλλουσιν. ὥστ' ἀνάγκη πᾶσαν τὴν τοιαύτην ἡδονὴν ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν γίγνεσθαι. ἐπεὶ δ' ἡδονῆς καὶ λύπης ἐγγιγνομένης καὶ ἡ κακία καὶ ἡ ἀρετὴ ἐγγίγνεται (περὶ ταύτας γάρ εἰσιν), αἱ δ' ἡδοναὶ καὶ αἱ λῦπαι ἀλλοιώσεις τοῦ αἰσθητικοῦ, φανερὸν ὅτι ἀλλοιουμένου τινὸς ἀνάγκη καὶ ταύτας ἀποβάλλειν καὶ λαμβάνειν. ὥσθ' ἡ μὲν γένεσις αὐτῶν μετ' ἀλλοιώσεως, αὐταὶ δ' οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις.

ἀλλὰ μὴν οὐδ' αἱ τοῦ νοητικοῦ μέρους ἕξεις ἀλλοιώσεις, οὐδ' ἔστιν αὐτῶν γένεσις. πολὺ γὰρ μάλιστα τὸ ἐπιστῆμον ἐν τῷ πρός τι πὼς ἔχειν λέγομεν. ἔτι δὲ καὶ φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν αὐτῶν γένεσις· τὸ γὰρ κατὰ δύναμιν ἐπιστῆμον οὐδὲν αὐτὸ κινηθὲν ἀλλὰ τῷ ἄλλο ὑπάρξαι γίγνεται ἐπιστῆμον. ὅταν γὰρ γένηται τὸ κατὰ μέρος, ἐπίσταταί πως τὰ καθόλου τῷ ἐν μέρει. πάλιν δὲ τῆς χρήσεως καὶ τῆς ἐνεργείας οὐκ ἔστι γένεσις, εἰ μή τις καὶ τῆς ἀναβλέψεως καὶ τῆς ἁφῆς οἴεται γένεσιν εἶναι· τὸ γὰρ χρῆσθαι καὶ τὸ ἐνεργεῖν ὅμοιον τούτοις. ἡ δ' ἐξ ἀρχῆς λῆψις τῆς ἐπιστήμης γένεσις οὐκ ἔστιν οὐδ' ἀλλοίωσις· τῷ γὰρ ἠρεμῆσαι καὶ στῆναι τὴν διάνοιαν ἐπίστασθαι καὶ φρονεῖν λεγόμεθα, εἰς δὲ τὸ ἠρεμεῖν οὐκ ἔστι γένεσις· ὅλως γὰρ οὐδεμιᾶς μεταβολῆς, καθάπερ εἴρηται πρότερον. ἔτι δ' ὥσπερ ὅταν ἐκ τοῦ μεθύειν ἢ καθεύδειν ἢ νοσεῖν εἰς τἀναντία μεταστῇ τις, οὔ φαμεν ἐπιστήμονα γεγονέναι πάλιν (καίτοι ἀδύνατος ἦν τῇ ἐπιστήμῃ χρῆσθαι πρότερον), οὕτως οὐδ' ὅταν ἐξ ἀρχῆς λαμβάνῃ τὴν ἕξιν· τῷ γὰρ καθίστασθαι τὴν ψυχὴν ἐκ τῆς φυσικῆς ταραχῆς φρόνιμόν τι γίγνεται καὶ ἐπιστῆμον. διὸ καὶ τὰ παιδία οὔτε μανθάνειν δύνανται οὔτε κατὰ τὰς αἰσθήσεις

ὁμοίως κρίνειν τοῖς πρεσβυτέροις· πολλὴ γὰρ ἡ ταραχὴ καὶ ἡ κίνησις. καθίσταται δὲ καὶ ἠρεμίζεται πρὸς ἔνια μὲν ὑπὸ τῆς φύσεως αὐτῆς, πρὸς ἔνια δ' ὑπ' ἄλλων, ἐν ἀμφοτέροις δὲ ἀλλοιουμένων τινῶν τῶν ἐν τῷ σώματι, καθάπερ ἐπὶ τῆς χρήσεως καὶ τῆς ἐνεργείας, ὅταν νήφων γένηται καὶ ἐγερθῇ. φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι τὸ ἀλλοιοῦσθαι καὶ ἡ ἀλλοίωσις ἔν τε τοῖς αἰσθητοῖς γίγνεται καὶ ἐν τῷ αἰσθητικῷ μορίῳ τῆς ψυχῆς, ἐν ἄλλῳ δ' οὐδενὶ πλὴν κατὰ συμβεβηκός.
Ἀπορήσειε δ' ἄν τις πότερόν ἐστι κίνησις πᾶσα πάσῃ συμβλητὴ ἢ οὔ. εἰ δή ἐστιν πᾶσα συμβλητή, καὶ ὁμοταχὲς τὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενον, ἔσται περιφερής τις ἴση εὐθείᾳ, καὶ μείζων δὴ καὶ ἐλάττων. ἔτι ἀλλοίωσις καὶ φορά τις ἴση, ὅταν ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ μὲν ἀλλοιωθῇ τὸ δ' ἐνεχθῇ. ἔσται ἄρα ἴσον πάθος μήκει. ἀλλ' ἀδύνατον. ἀλλ' ἆρα ὅταν ἐν ἴσῳ ἴσον κινηθῇ, τότε ἰσοταχές, ἴσον δ' οὐκ ἔστιν πάθος μήκει, ὥστε οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις φορᾷ ἴση οὐδ' ἐλάττων, ὥστ' οὐ πᾶσα συμβλητή;
ἐπὶ δὲ τοῦ κύκλου καὶ τῆς εὐθείας πῶς συμβήσεται; ἄτοπόν τε γὰρ εἰ μὴ ἔστιν κύκλῳ ὁμοίως τουτὶ κινεῖσθαι καὶ τουτὶ ἐπὶ τῆς εὐθείας, ἀλλ' εὐθὺς ἀνάγκη ἢ θᾶττον ἢ βραδύτερον, ὥσπερ ἂν εἰ κάταντες, τὸ δ' ἄναντες· οὐδὲ διαφέρει οὐδὲν τῷ λόγῳ, εἴ τίς φησιν ἀνάγκην εἶναι θᾶττον εὐθὺς ἢ βραδύτερον κινεῖσθαι· ἔσται γὰρ μείζων καὶ ἐλάττων ἡ περιφερὴς τῆς εὐθείας, ὥστε καὶ ἴση. εἰ γὰρ ἐν τῷ Α χρόνῳ

τὴν Β διελήλυθε τὸ δὲ τὴν Γ, μείζων ἂν εἴη ἡ Β τῆς Γ· οὕτω γὰρ τὸ θᾶττον ἐλέγετο. οὐκοῦν καὶ εἰ ἐν ἐλάττονι ἴσον, θᾶττον· ὥστ' ἔσται τι μέρος τοῦ Α ἐν ᾧ τὸ Β τοῦ κύκλου τὸ ἴσον δίεισι καὶ τὸ Γ ἐν ὅλῳ τῷ Α [τὴν Γ]. ἀλλὰ μὴν εἰ ἔστιν συμβλητά, συμβαίνει τὸ ἄρτι ῥηθέν, ἴσην εὐθεῖαν εἶναι κύκλῳ. ἀλλ' οὐ συμβλητά· οὐδ' ἄρα αἱ κινήσεις, ἀλλ' ὅσα μὴ συνώνυμα, πάντ' ἀσύμβλητα. οἷον διὰ τί οὐ συμβλητὸν πότερον ὀξύτερον τὸ γραφεῖον ἢ ὁ οἶνος ἢ ἡ νήτη; ὅτι ὁμώνυμα, οὐ συμβλητά· ἀλλ' ἡ νήτη τῇ παρανήτῃ συμβλητή, ὅτι τὸ αὐτὸ σημαίνει τὸ ὀξὺ ἐπ' ἀμφοῖν. ἆρ' οὖν οὐ ταὐτὸν τὸ ταχὺ ἐνταῦθα κἀκεῖ, πολὺ δ' ἔτι ἧττον ἐν ἀλλοιώσει καὶ φορᾷ;
ἢ πρῶτον μὲν τοῦτο οὐκ ἀληθές, ὡς εἰ μὴ ὁμώνυμα συμβλητά; τὸ γὰρ πολὺ τὸ αὐτὸ σημαίνει ἐν ὕδατι καὶ ἀέρι, καὶ οὐ συμβλητά. εἰ δὲ μή, τό γε διπλάσιον ταὐτό (δύο γὰρ πρὸς ἕν), καὶ οὐ συμβλητά. ἢ καὶ ἐπὶ τούτων ὁ αὐτὸς λόγος; καὶ γὰρ τὸ πολὺ ὁμώνυμον. ἀλλ' ἐνίων καὶ οἱ λόγοι ὁμώνυμοι, οἷον εἰ λέγοι τις ὅτι τὸ πολὺ τὸ τοσοῦτον καὶ ἔτι, ἄλλο τὸ τοσοῦτον· καὶ τὸ ἴσον ὁμώνυμον, καὶ τὸ ἓν δέ, εἰ ἔτυχεν, εὐθὺς ὁμώνυμον. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὰ δύο, ἐπεὶ διὰ τί τὰ μὲν συμβλητὰ τὰ δ' οὔ, εἴπερ ἦν μία φύσις;
ἢ ὅτι ἐν ἄλλῳ πρώτῳ δεκτικῷ; ὁ μὲν οὖν ἵππος καὶ ὁ κύων συμβλητά, πότερον λευκότερον (ἐν ᾧ γὰρ πρώτῳ, τὸ αὐτό, ἡ ἐπιφάνεια), καὶ κατὰ μέγεθος ὡσαύτως· ὕδωρ δὲ καὶ φωνὴ οὔ· ἐν ἄλλῳ γάρ. ἢ δῆλον ὅτι ἔσται οὕτω γε πάντα ἓν ποιεῖν, ἐν ἄλλῳ

δὲ ἕκαστον φάσκειν εἶναι, καὶ ἔσται ταὐτὸ ‹τὸ› ἴσον καὶ γλυκὺ καὶ λευκόν, ἀλλ' ἄλλο ἐν ἄλλῳ; ἔτι δεκτικὸν οὐ τὸ τυχὸν ‹τοῦ τυχόντος› ἐστίν, ἀλλ' ἓν ἑνὸς τὸ πρῶτον.
ἀλλ' ἆρα οὐ μόνον δεῖ τὰ συμβλητὰ μὴ ὁμώνυμα εἶναι ἀλλὰ καὶ μὴ ἔχειν διαφοράν, μήτε ὃ μήτε ἐν ᾧ; λέγω δὲ οἷον χρῶμα ἔχει διαίρεσιν· τοιγαροῦν οὐ συμβλητὸν κατὰ τοῦτο (οἷον πότερον κεχρωμάτισται μᾶλλον, μὴ κατὰ τὶ χρῶμα, ἀλλ' ᾗ χρῶμα), ἀλλὰ κατὰ τὸ λευκόν. οὕτω καὶ περὶ κίνησιν ὁμοταχὲς τῷ ἐν ἴσῳ χρόνῳ κινεῖσθαι ἴσον τοσονδί· εἰ δὴ τοῦ μήκους ἐν τῳδὶ τὸ μὲν ἠλλοιώθη τὸ δ' ἠνέχθη, ἴση ἄρα αὕτη ἡ ἀλλοίωσις καὶ ὁμοταχὴς τῇ φορᾷ; ἀλλ' ἄτοπον. αἴτιον δ' ὅτι ἡ κίνησις ἔχει εἴδη, ὥστ' εἰ τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἐνεχθέντα ἴσον μῆκος ἰσοταχῆ ἔσται, ἴση ἡ εὐθεῖα καὶ ἡ περιφερής. πότερον οὖν αἴτιον, ὅτι ἡ φορὰ γένος ἢ ὅτι ἡ γραμμὴ γένος; ὁ μὲν γὰρ χρόνος ὁ αὐτός, ἂν δὲ τῷ εἴδει ᾖ ἄλλα, καὶ ἐκεῖνα εἴδει διαφέρει. καὶ γὰρ ἡ φορὰ εἴδη ἔχει, ἂν ἐκεῖνο ἔχῃ εἴδη ἐφ' οὗ κινεῖται (ὁτὲ δὲ ἐὰν ᾧ, οἷον εἰ πόδες, βάδισις, εἰ δὲ πτέρυγες, πτῆσις. ἢ οὔ, ἀλλὰ τοῖς σχήμασιν ἡ φορὰ ἄλλη;). ὥστε τὰ ἐν ἴσῳ ταὐτὸ μέγεθος κινούμενα ἰσοταχῆ, τὸ αὐτὸ δὲ καὶ ἀδιάφορον εἴδει καὶ κινήσει ἀδιάφορον· ὥστε τοῦτο σκεπτέον, τίς διαφορὰ κινήσεως. καὶ σημαίνει ὁ λόγος οὗτος ὅτι τὸ γένος οὐχ ἕν τι, ἀλλὰ παρὰ τοῦτο λανθάνει πολλά, εἰσίν τε τῶν ὁμωνυμιῶν αἱ μὲν πολὺ ἀπέχουσαι, αἱ δὲ ἔχουσαί τινα ὁμοιότητα, αἱ δ' ἐγγὺς ἢ γένει ἢ ἀναλογίᾳ, διὸ οὐ δοκοῦσιν ὁμωνυμίαι εἶναι οὖσαι. πότε οὖν ἕτερον τὸ εἶδος, ἐὰν ταὐτὸ ἐν ἄλλῳ, ἢ ἂν ἄλλο ἐν ἄλλῳ; καὶ τίς ὅρος; ἢ τῷ κρινοῦμεν ὅτι ταὐτὸν τὸ λευκὸν καὶ τὸ γλυκὺ ἢ ἄλλο ‑ ὅτι ἐν ἄλλῳ φαίνεται ἕτερον, ἢ ὅτι ὅλως οὐ ταὐτό;
περὶ δὲ δὴ ἀλλοιώσεως, πῶς ἔσται ἰσοταχὴς ἑτέρᾳ ἑτέρα; εἰ δή ἐστι τὸ ὑγιάζεσθαι ἀλλοιοῦσθαι, ἔστι τὸν μὲν ταχὺ τὸν δὲ βραδέως ἰαθῆναι, καὶ ἅμα τινάς, ὥστ'

ἔσται ἀλλοίωσις ἰσοταχής· ἐν ἴσῳ γὰρ χρόνῳ ἠλλοιώθη. ἀλλὰ τί ἠλλοιώθη; τὸ γὰρ ἴσον οὐκ ἔστιν ἐνταῦθα λεγόμενον, ἀλλ' ὡς ἐν τῷ ποσῷ ἰσότης, ἐνταῦθα ὁμοιότης. ἀλλ' ἔστω ἰσοταχὲς τὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ αὐτὸ μεταβάλλον. πότερον οὖν ἐν ᾧ τὸ πάθος ἢ τὸ πάθος δεῖ συμβάλλειν; ἐνταῦθα μὲν δὴ ὅτι ὑγίεια ἡ αὐτή, ἔστιν λαβεῖν ὅτι οὔτε μᾶλλον οὔτε ἧττον ἀλλ' ὁμοίως ὑπάρχει. ἐὰν δὲ τὸ πάθος ἄλλο ᾖ, οἷον ἀλλοιοῦται τὸ λευκαινόμενον καὶ τὸ ὑγιαζόμενον, τούτοις οὐδὲν τὸ αὐτὸ οὐδ' ἴσον οὐδ' ὅμοιον, ᾗ ἤδη ταῦτα εἴδη ποιεῖ ἀλλοιώσεως, καὶ οὐκ ἔστι μία ὥσπερ οὐδ' αἱ φοραί. ὥστε ληπτέον πόσα εἴδη ἀλλοιώσεως καὶ πόσα φορᾶς. εἰ μὲν οὖν τὰ κινούμενα εἴδει διαφέρει, ὧν εἰσὶν αἱ κινήσεις καθ' αὑτὰ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός, καὶ αἱ κινήσεις εἴδει διοίσουσιν· εἰ δὲ γένει, γένει, εἰ δ' ἀριθμῷ, ἀριθμῷ. ἀλλὰ δὴ πότερον εἰς τὸ πάθος δεῖ βλέψαι, ἐὰν ᾖ τὸ αὐτὸ ἢ ὅμοιον, εἰ ἰσοταχεῖς αἱ ἀλλοιώσεις, ἢ εἰς τὸ ἀλλοιούμενον, οἷον εἰ τοῦ μὲν τοσονδὶ λελεύκανται τοῦ δὲ τοσονδί; ἢ εἰς ἄμφω, καὶ ἡ αὐτὴ μὲν ἢ ἄλλη τῷ πάθει, εἰ τὸ αὐτὸ ‹ἢ μὴ τὸ› αὐτό, ἴση δ' ἢ ἄνισος, εἰ ἐκεῖνο ‹ἴσον ἢ› ἄνισον; καὶ ἐπὶ γενέσεως δὲ καὶ φθορᾶς τὸ αὐτὸ σκεπτέον. πῶς ἰσοταχὴς ἡ γένεσις; εἰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ αὐτὸ καὶ ἄτομον, οἷον ἄνθρωπος ἀλλὰ μὴ ζῷον· θάττων δ', εἰ ἐν ἴσῳ ἕτερον (οὐ γὰρ ἔχομέν τινα δύο ἐν οἷς ἡ ἑτερότης ὡς ἡ ἀνομοιότης), ἤ, εἰ ἔστιν ἀριθμὸς ἡ οὐσία, πλείων καὶ ἐλάττων ἀριθμὸς ὁμοειδής· ἀλλ' ἀνώνυμον τὸ κοινόν, καὶ τὸ ἑκάτερον [ποιόν· τὸ μὲν ποιόν,] ὥσπερ τὸ πλεῖον πάθος ἢ τὸ ὑπερέχον μᾶλλον, τὸ δὲ ποσὸν μεῖζον.
Ἐπεὶ δὲ τὸ κινοῦν κινεῖ τι ἀεὶ καὶ ἔν τινι καὶ μέχρι του (λέγω δὲ τὸ μὲν ἔν τινι, ὅτι ἐν χρόνῳ, τὸ δὲ μέχρι του, ὅτι ποσόν τι μῆκος· ἀεὶ γὰρ ἅμα κινεῖ καὶ κεκίνηκεν, ὥστε ποσόν τι ἔσται ὃ ἐκινήθη, καὶ ἐν ποσῷ), εἰ δὴ τὸ μὲν Α τὸ κινοῦν, τὸ δὲ Β τὸ κινούμενον, ὅσον δὲ κεκίνηται μῆκος

τὸ Γ, ἐν ὅσῳ δέ, ὁ χρόνος, ἐφ' οὗ τὸ Δ, ἐν δὴ τῷ ἴσῳ χρόνῳ ἡ ἴση δύναμις ἡ ἐφ' οὗ τὸ Α τὸ ἥμισυ τοῦ Β διπλασίαν τῆς Γ κινήσει, τὴν δὲ τὸ Γ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ Δ· οὕτω γὰρ ἀνάλογον ἔσται. καὶ εἰ ἡ αὐτὴ δύναμις τὸ αὐτὸ ἐν τῳδὶ τῷ χρόνῳ τοσήνδε κινεῖ καὶ τὴν ἡμίσειαν ἐν τῷ ἡμίσει, καὶ ἡ ἡμίσεια ἰσχὺς τὸ ἥμισυ κινήσει ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὸ ἴσον. οἷον τῆς Α δυνάμεως ἔστω ἡμίσεια ἡ τὸ Ε καὶ τοῦ Β τὸ Ζ ἥμισυ· ὁμοίως δὴ ἔχουσι καὶ ἀνάλογον ἡ ἰσχὺς πρὸς τὸ βάρος, ὥστε ἴσον ἐν ἴσῳ χρόνῳ κινήσουσιν. καὶ εἰ τὸ Ε τὸ Ζ κινεῖ ἐν τῷ Δ τὴν Γ, οὐκ ἀνάγκη ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὸ ἐφ' οὗ Ε τὸ διπλάσιον τοῦ Ζ κινεῖν τὴν ἡμίσειαν τῆς Γ· εἰ δὴ τὸ Α τὴν τὸ Β κινεῖ ἐν τῷ Δ ὅσην ἡ τὸ Γ, τὸ ἥμισυ τοῦ Α τὸ ἐφ' ᾧ Ε τὴν τὸ Β οὐ κινήσει ἐν τῷ χρόνῳ ἐφ' ᾧ τὸ Δ οὐδ' ἔν τινι τοῦ Δ τι τῆς Γ ἀνάλογον πρὸς τὴν ὅλην τὴν Γ ὡς τὸ Α πρὸς τὸ Ε· ὅλως γὰρ εἰ ἔτυχεν οὐ κινήσει οὐδέν· οὐ γὰρ εἰ ἡ ὅλη ἰσχὺς τοσήνδε ἐκίνησεν, ἡ ἡμίσεια οὐ κινήσει οὔτε ποσὴν οὔτ' ἐν ὁποσῳοῦν· εἷς γὰρ ἂν κινοίη τὸ πλοῖον, εἴπερ ἥ τε τῶν νεωλκῶν τέμνεται ἰσχὺς εἰς τὸν ἀριθμὸν καὶ τὸ μῆκος ὃ πάντες ἐκίνησαν. διὰ τοῦτο ὁ Ζήνωνος λόγος οὐκ ἀληθής, ὡς ψοφεῖ τῆς κέγχρου ὁτιοῦν μέρος· οὐδὲν γὰρ κωλύει μὴ κινεῖν τὸν ἀέρα ἐν μηδενὶ χρόνῳ τοῦτον ὃν ἐκίνησεν πεσὼν ὁ ὅλος μέδιμνος. οὐδὲ δὴ τοσοῦτον μόριον, ὅσον ἂν κινήσειεν τοῦ ὅλου εἰ εἴη καθ' αὑτὸ τοῦτο, οὐ κινεῖ. οὐδὲ γὰρ οὐδὲν ἔστιν ἀλλ' ἢ δυνάμει ἐν τῷ ὅλῳ. εἰ δὲ τὰ ‹κινοῦντα› δύο, καὶ ἑκάτερον τῶνδε ἑκάτερον κινεῖ τὸ τοσόνδε ἐν τοσῷδε, καὶ συντιθέμεναι αἱ δυνάμεις τὸ σύνθετον ἐκ τῶν βαρῶν τὸ ἴσον κινήσουσιν μῆκος καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ· ἀνάλογον γάρ.
ἆρ' οὖν οὕτω καὶ ἐπ' ἀλλοιώσεως καὶ ἐπ' αὐξήσεως; τὶ μὲν γὰρ τὸ αὖξον, τὶ δὲ τὸ αὐξανόμενον, ἐν ποσῷ δὲ χρόνῳ καὶ ποσὸν τὸ μὲν αὔξει τὸ δὲ αὐξάνεται. καὶ τὸ ἀλλοιοῦν καὶ τὸ ἀλλοιούμενον ὡσαύτως ‑ τὶ καὶ ποσὸν

κατὰ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον ἠλλοίωται, καὶ ἐν ποσῷ χρόνῳ, ἐν διπλασίῳ διπλάσιον, καὶ τὸ διπλάσιον ἐν διπλασίῳ· τὸ δ' ἥμισυ ἐν ἡμίσει χρόνῳ (ἢ ἐν ἡμίσει ἥμισυ), ἢ ἐν ἴσῳ διπλάσιον. εἰ δὲ τὸ ἀλλοιοῦν ἢ αὖξον τὸ τοσόνδε ἐν τῷ τοσῷδε αὔξει ἢ ἀλλοιοῖ, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ ἥμισυ ἐν ἡμίσει καὶ ἐν ἡμίσει ἥμισυ, ἀλλ' οὐδέν, εἰ ἔτυχεν, ἀλλοιώσει ἢ αὐξήσει, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ βάρους.
Θ. Πότερον γέγονέ ποτε κίνησις οὐκ οὖσα πρότερον, καὶ φθείρεται πάλιν οὕτως ὥστε κινεῖσθαι μηδέν, ἢ οὔτ' ἐγένετο οὔτε φθείρεται, ἀλλ' ἀεὶ ἦν καὶ ἀεὶ ἔσται, καὶ τοῦτ' ἀθάνατον καὶ ἄπαυστον ὑπάρχει τοῖς οὖσιν, οἷον ζωή τις οὖσα τοῖς φύσει συνεστῶσι πᾶσιν; εἶναι μὲν οὖν κίνησιν πάντες φασὶν οἱ περὶ φύσεώς τι λέγοντες διὰ τὸ κοσμοποιεῖν καὶ περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς εἶναι τὴν θεωρίαν πᾶσαν αὐτοῖς, ἣν ἀδύνατον ὑπάρχειν μὴ κινήσεως οὔσης· ἀλλ' ὅσοι μὲν ἀπείρους τε κόσμους εἶναί φασιν, καὶ τοὺς μὲν γίγνεσθαι τοὺς δὲ φθείρεσθαι τῶν κόσμων, ἀεί φασιν εἶναι κίνησιν (ἀναγκαῖον γὰρ τὰς γενέσεις καὶ τὰς φθορὰς εἶναι μετὰ κινήσεως αὐτῶν)· ὅσοι δ' ἕνα ‹ἢ ἀεὶ› ἢ μὴ ἀεί, καὶ περὶ τῆς κινήσεως ὑποτίθενται κατὰ λόγον. εἰ δὴ ἐνδέχεταί ποτε μηδὲν κινεῖσθαι, διχῶς ἀνάγκη τοῦτο συμβαίνειν· ἢ γὰρ ὡς Ἀναξαγόρας λέγει (φησὶν γὰρ ἐκεῖνος, ὁμοῦ πάντων ὄντων καὶ ἠρεμούντων τὸν ἄπειρον χρόνον, κίνησιν ἐμποιῆσαι τὸν νοῦν καὶ διακρῖναι), ἢ ὡς Ἐμπεδοκλῆς ἐν μέρει κινεῖσθαι καὶ πάλιν ἠρεμεῖν, κινεῖσθαι μὲν ὅταν ἡ φιλία ἐκ πολλῶν ποιῇ τὸ ἓν ἢ τὸ νεῖκος πολλὰ ἐξ ἑνός, ἠρεμεῖν δ' ἐν τοῖς μεταξὺ χρόνοις, λέγων
οὕτως ᾗ μὲν ἓν ἐκ πλεόνων μεμάθηκε φύεσθαι,
ἠδὲ πάλιν διαφύντος ἑνὸς πλέον' ἐκτελέθουσιν,

τῇ μὲν γίγνονταί τε καὶ οὔ σφισιν ἔμπεδος αἰών·
ᾗ δὲ τάδ' ἀλλάσσοντα διαμπερὲς οὐδαμὰ λήγει,
ταύτῃ δ' αἰὲν ἔασιν ἀκίνητοι κατὰ κύκλον.
τὸ γὰρ "ᾗ δὲ τάδ' ἀλλάσσοντα" ἐνθένδε ἐκεῖσε λέγειν αὐτὸν ὑποληπτέον. σκεπτέον δὴ περὶ τούτων πῶς ἔχει· πρὸ ἔργου γὰρ οὐ μόνον πρὸς τὴν περὶ φύσεως θεωρίαν ἰδεῖν τὴν ἀλήθειαν, ἀλλὰ καὶ πρὸς τὴν μέθοδον τὴν περὶ τῆς ἀρχῆς τῆς πρώτης.
ἀρξώμεθα δὲ πρῶτον ἐκ τῶν διωρισμένων ἡμῖν ἐν τοῖς φυσικοῖς πρότερον. φαμὲν δὴ τὴν κίνησιν εἶναι ἐνέργειαν τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν. ἀναγκαῖον ἄρα ὑπάρχειν τὰ πράγματα τὰ δυνάμενα κινεῖσθαι καθ' ἑκάστην κίνησιν. καὶ χωρὶς δὲ τοῦ τῆς κινήσεως ὁρισμοῦ, πᾶς ἂν ὁμολογήσειεν ἀναγκαῖον εἶναι κινεῖσθαι τὸ δυνατὸν κινεῖσθαι καθ' ἑκάστην κίνησιν, οἷον ἀλλοιοῦσθαι μὲν τὸ ἀλλοιωτόν, φέρεσθαι δὲ τὸ κατὰ τόπον μεταβλητόν, ὥστε δεῖ πρότερον καυστὸν εἶναι πρὶν κάεσθαι καὶ καυστικὸν πρὶν κάειν. οὐκοῦν καὶ ταῦτα ἀναγκαῖον ἢ γενέσθαι ποτὲ οὐκ ὄντα ἢ ἀΐδια εἶναι. εἰ μὲν τοίνυν ἐγένετο τῶν κινητῶν ἕκαστον, ἀναγκαῖον πρότερον τῆς ληφθείσης ἄλλην γενέσθαι μεταβολὴν καὶ κίνησιν, καθ' ἣν ἐγένετο τὸ δυνατὸν κινηθῆναι ἢ κινῆσαι· εἰ δ' ὄντα προϋπῆρχεν ἀεὶ κινήσεως μὴ οὔσης, ἄλογον μὲν φαίνεται καὶ αὐτόθεν ἐπιστήσασιν, οὐ μὴν ἀλλὰ μᾶλλον ἔτι προάγουσι τοῦτο συμβαίνειν ἀναγκαῖον. εἰ γὰρ τῶν μὲν κινητῶν ὄντων τῶν δὲ κινητικῶν ὁτὲ μὲν ἔσται τι πρῶτον κινοῦν, τὸ δὲ κινούμενον, ὁτὲ δ' οὐθέν, ἀλλ' ἠρεμεῖ, ἀναγκαῖον τοῦτο μεταβάλλειν πρότερον· ἦν γάρ τι αἴτιον τῆς ἠρεμίας· ἡ γὰρ ἠρέμησις στέρησις κινήσεως. ὥστε πρὸ τῆς πρώτης μεταβολῆς ἔσται μεταβολὴ προτέρα. τὰ μὲν γὰρ κινεῖ μοναχῶς, τὰ δὲ καὶ τὰς ἐναντίας κινήσεις, οἷον τὸ μὲν πῦρ θερμαίνει, ψύχει δ' οὔ, ἡ δ' ἐπιστήμη δοκεῖ τῶν ἐναντίων εἶναι μία. φαίνεται μὲν οὖν κἀκεῖ τι εἶναι ὁμοιότροπον· τὸ γὰρ ψυχρὸν θερμαίνει στραφέν πως καὶ ἀπελθόν, ὥσπερ καὶ ἁμαρτάνει ἑκὼν ὁ ἐπιστήμων, ὅταν ἀνάπαλιν χρήσηται τῇ ἐπιστήμῃ.

ἀλλ' οὖν ὅσα γε δυνατὰ ποιεῖν καὶ πάσχειν ἢ κινεῖν, τὰ δὲ κινεῖσθαι, οὐ πάντως δυνατά ἐστιν, ἀλλ' ὡδὶ ἔχοντα καὶ πλησιάζοντα ἀλλήλοις. ὥσθ' ὅταν πλησιάσῃ, κινεῖ, τὸ δὲ κινεῖται, καὶ ὅταν ὑπάρξῃ ὡς ἦν τὸ μὲν κινητικὸν τὸ δὲ κινητόν. εἰ τοίνυν μὴ ἀεὶ ἐκινεῖτο, δῆλον ὡς οὐχ οὕτως εἶχον ὡς ἦν δυνάμενα τὸ μὲν κινεῖσθαι τὸ δὲ κινεῖν, ἀλλ' ἔδει μεταβάλλειν θάτερον αὐτῶν· ἀνάγκη γὰρ ἐν τοῖς πρός τι τοῦτο συμβαίνειν, οἷον εἰ μὴ ὂν διπλάσιον νῦν διπλάσιον, μεταβάλλειν, εἰ μὴ ἀμφότερα, θάτερον. ἔσται ἄρα τις προτέρα μεταβολὴ τῆς πρώτης.
πρὸς δὲ τούτοις τὸ πρότερον καὶ ὕστερον πῶς ἔσται χρόνου μὴ ὄντος; ἢ χρόνος μὴ οὔσης κινήσεως; εἰ δή ἐστιν ὁ χρόνος κινήσεως ἀριθμὸς ἢ κίνησίς τις, εἴπερ ἀεὶ χρόνος ἔστιν, ἀνάγκη καὶ κίνησιν ἀΐδιον εἶναι. ἀλλὰ μὴν περί γε χρόνου ἔξω ἑνὸς ὁμονοητικῶς ἔχοντες φαίνονται πάντες· ἀγένητον γὰρ εἶναι λέγουσιν. καὶ διὰ τούτου Δημόκριτός γε δείκνυσιν ὡς ἀδύνατον ἅπαντα γεγονέναι· τὸν γὰρ χρόνον ἀγένητον εἶναι. Πλάτων δὲ γεννᾷ μόνος· ἅμα μὲν γὰρ αὐτὸν τῷ οὐρανῷ [γεγονέναι], τὸν δ' οὐρανὸν γεγονέναι φησίν. εἰ οὖν ἀδύνατόν ἐστιν καὶ εἶναι καὶ νοῆσαι χρόνον ἄνευ τοῦ νῦν, τὸ δὲ νῦν ἐστι μεσότης τις, καὶ ἀρχὴν καὶ τελευτὴν ἔχον ἅμα, ἀρχὴν μὲν τοῦ ἐσομένου χρόνου, τελευτὴν δὲ τοῦ παρελθόντος, ἀνάγκη ἀεὶ εἶναι χρόνον. τὸ γὰρ ἔσχατον τοῦ τελευταίου ληφθέντος χρόνου ἔν τινι τῶν νῦν ἔσται (οὐδὲν γὰρ ἔστι λαβεῖν ἐν τῷ χρόνῳ παρὰ τὸ νῦν), ὥστ' ἐπεί ἐστιν ἀρχή τε καὶ τελευτὴ τὸ νῦν, ἀνάγκη αὐτοῦ ἐπ' ἀμφότερα εἶναι ἀεὶ χρόνον. ἀλλὰ μὴν εἴ γε χρόνον, φανερὸν ὅτι ἀνάγκη εἶναι καὶ κίνησιν, εἴπερ ὁ χρόνος πάθος τι κινήσεως.
ὁ δ' αὐτὸς λόγος καὶ περὶ τοῦ ἄφθαρτον εἶναι τὴν κίνησιν· καθάπερ γὰρ ἐπὶ τοῦ γενέσθαι κίνησιν συνέβαινεν προτέραν εἶναί τινα μεταβολὴν τῆς πρώτης, οὕτως ἐνταῦθα ὑστέραν τῆς τελευταίας· οὐ γὰρ ἅμα παύεται κινούμενον καὶ κινητὸν ὄν, οἷον καιόμενον καὶ καυστὸν ὄν (ἐνδέχεται γὰρ καυστὸν εἶναι μὴ καιόμενον), οὐδὲ

κινητικὸν καὶ κινοῦν. καὶ τὸ φθαρτικὸν δὴ δεήσει φθαρῆναι ὅταν φθείρῃ· καὶ τὸ τούτου φθαρτικὸν πάλιν ὕστερον· καὶ γὰρ ἡ φθορὰ μεταβολή τίς ἐστιν. εἰ δὴ ταῦτ' ἀδύνατα, δῆλον ὡς ἔστιν ἀΐδιος κίνησις, ἀλλ' οὐχ ὁτὲ μὲν ἦν ὁτὲ δ' οὔ· καὶ γὰρ ἔοικε τὸ οὕτω λέγειν πλάσματι μᾶλλον.
ὁμοίως δὲ καὶ τὸ λέγειν ὅτι πέφυκεν οὕτως καὶ ταύτην δεῖ νομίζειν εἶναι ἀρχήν, ὅπερ ἔοικεν Ἐμπεδοκλῆς ἂν εἰπεῖν, ὡς τὸ κρατεῖν καὶ κινεῖν ἐν μέρει τὴν φιλίαν καὶ τὸ νεῖκος ὑπάρχει τοῖς πράγμασιν ἐξ ἀνάγκης, ἠρεμεῖν δὲ τὸν μεταξὺ χρόνον. τάχα δὲ καὶ οἱ μίαν ἀρχὴν ποιοῦντες, ὥσπερ Ἀναξαγόρας, οὕτως ἂν εἴποιεν. ἀλλὰ μὴν οὐδέν γε ἄτακτον τῶν φύσει καὶ κατὰ φύσιν· ἡ γὰρ φύσις αἰτία πᾶσιν τάξεως. τὸ δ' ἄπειρον πρὸς τὸ ἄπειρον οὐδένα λόγον ἔχει· τάξις δὲ πᾶσα λόγος. τὸ δ' ἄπειρον χρόνον ἠρεμεῖν, εἶτα κινηθῆναί ποτε, τούτου δὲ μηδεμίαν εἶναι διαφοράν, ὅτι νῦν μᾶλλον ἢ πρότερον, μηδ' αὖ τινὰ τάξιν ἔχειν, οὐκέτι φύσεως ἔργον. ἢ γὰρ ἁπλῶς ἔχει τὸ φύσει, καὶ οὐχ ὁτὲ μὲν οὕτως ὁτὲ δ' ἄλλως, οἷον τὸ πῦρ ἄνω φύσει φέρεται καὶ οὐχ ὁτὲ μὲν ὁτὲ δ' οὔ· ἢ λόγον ἔχει τὸ μὴ ἁπλοῦν. διόπερ βέλτιον ὡς Ἐμπεδοκλῆς, κἂν εἴ τις ἕτερος εἴρηκεν οὕτως ἔχειν, ἐν μέρει τὸ πᾶν ἠρεμεῖν καὶ κινεῖσθαι πάλιν· τάξιν γὰρ ἤδη τιν' ἔχει τὸ τοιοῦτον. ἀλλὰ καὶ τοῦτο δεῖ τὸν λέγοντα μὴ φάναι μόνον, ἀλλὰ καὶ τὴν αἰτίαν αὐτοῦ λέγειν, καὶ μὴ τίθεσθαι μηδὲν μηδ' ἀξιοῦν ἀξίωμ' ἄλογον, ἀλλ' ἢ ἐπαγωγὴν ἢ ἀπόδειξιν φέρειν· αὐτὰ μὲν γὰρ οὐκ αἴτια τὰ ὑποτεθέντα, οὐδὲ τοῦτ' ἦν τὸ φιλότητι ἢ νείκει εἶναι, ἀλλὰ τῆς μὲν τὸ συνάγειν, τοῦ δὲ τὸ διακρίνειν. εἰ δὲ προσοριεῖται τὸ ἐν μέρει, λεκτέον ἐφ' ὧν οὕτως, ὥσπερ ὅτι ἔστιν τι ὃ συνάγει τοὺς ἀνθρώπους, ἡ φιλία, καὶ φεύγουσιν οἱ ἐχθροὶ ἀλλήλους· τοῦτο γὰρ ὑποτίθεται καὶ ἐν τῷ ὅλῳ εἶναι· φαίνεται γὰρ ἐπί τινων οὕτως. τὸ δὲ καὶ δι' ἴσων χρόνων δεῖται λόγου τινός. ὅλως δὲ τὸ νομίζειν ἀρχὴν εἶναι ταύτην ἱκανήν, εἴ τι αἰεὶ ἢ ἔστιν οὕτως ἢ γίγνεται, οὐκ ὀρθῶς ἔχει ὑπολαβεῖν, ἐφ' ὃ Δημόκριτος ἀνάγει τὰς περὶ φύσεως αἰτίας, ὡς οὕτω καὶ τὸ πρότερον ἐγίγνετο· τοῦ δὲ ἀεὶ οὐκ

ἀξιοῖ ἀρχὴν ζητεῖν, λέγων ἐπί τινων ὀρθῶς, ὅτι δ' ἐπὶ πάντων, οὐκ ὀρθῶς. καὶ γὰρ τὸ τρίγωνον ἔχει δυσὶν ὀρθαῖς ἀεὶ τὰς γωνίας ἴσας, ἀλλ' ὅμως ἐστίν τι τῆς ἀϊδιότητος ταύτης ἕτερον αἴτιον· τῶν μέντοι ἀρχῶν οὐκ ἔστιν ἕτερον αἴτιον ἀϊδίων οὐσῶν.
ὅτι μὲν οὖν οὐδεὶς ἦν χρόνος οὐδ' ἔσται ὅτε κίνησις οὐκ ἦν ἢ οὐκ ἔσται, εἰρήσθω τοσαῦτα.
Τὰ δὲ ἐναντία τούτοις οὐ χαλεπὸν λύειν. δόξειε δ' ἂν ἐκ τῶν τοιῶνδε σκοποῦσιν ἐνδέχεσθαι μάλιστα κίνησιν εἶναί ποτε μὴ οὖσαν ὅλως, πρῶτον μὲν ὅτι οὐδεμία ἀΐδιος μεταβολή· μεταβολὴ γὰρ ἅπασα πέφυκεν ἔκ τινος εἴς τι, ὥστε ἀνάγκη πάσης μεταβολῆς εἶναι πέρας τὰ ἐναντία ἐν οἷς γίγνεται, εἰς ἄπειρον δὲ κινεῖσθαι μηδέν. ἔτι ὁρῶμεν ὅτι δυνατὸν κινηθῆναι μήτε κινούμενον μήτ' ἔχον ἐν ἑαυτῷ μηδεμίαν κίνησιν, οἷον ἐπὶ τῶν ἀψύχων, ὧν οὔτε μέρος οὐδὲν οὔτε τὸ ὅλον κινούμενον ἀλλ' ἠρεμοῦν κινεῖταί ποτε· προσῆκεν δὲ ἢ ἀεὶ κινεῖσθαι ἢ μηδέποτε, εἴπερ μὴ γίγνεται οὐκ οὖσα. πολὺ δὲ μάλιστα τὸ τοιοῦτον ἐπὶ τῶν ἐμψύχων εἶναι φανερόν· οὐδεμιᾶς γὰρ ἐν ἡμῖν ἐνούσης κινήσεως ἐνίοτε, ἀλλ' ἡσυχάζοντες ὅμως κινούμεθά ποτε, καὶ ἐγγίγνεται ἐν ἡμῖν ἐξ ἡμῶν αὐτῶν ἀρχὴ κινήσεως, κἂν μηθὲν ἔξωθεν κινήσῃ. τοῦτο γὰρ ἐπὶ τῶν ἀψύχων οὐχ ὁρῶμεν ὁμοίως, ἀλλ' ἀεὶ κινεῖ τι αὐτὰ τῶν ἔξωθεν ἕτερον· τὸ δὲ ζῷον αὐτό φαμεν ἑαυτὸ κινεῖν. ὥστ' εἴπερ ἠρεμεῖ ποτὲ πάμπαν, ἐν ἀκινήτῳ κίνησις ἂν γίγνοιτο ἐξ αὑτοῦ καὶ οὐκ ἔξωθεν. εἰ δ' ἐν ζῴῳ τοῦτο δυνατὸν γενέσθαι, τί κωλύει τὸ αὐτὸ συμβῆναι καὶ κατὰ τὸ πᾶν; εἰ γὰρ ἐν μικρῷ κόσμῳ γίγνεται, καὶ ἐν μεγάλῳ· καὶ εἰ ἐν τῷ κόσμῳ, κἀν τῷ ἀπείρῳ, εἴπερ ἐνδέχεται κινεῖσθαι τὸ ἄπειρον καὶ ἠρεμεῖν ὅλον.
τούτων δὴ τὸ μὲν πρῶτον λεχθέν, τὸ μὴ τὴν αὐτὴν ἀεὶ καὶ μίαν τῷ ἀριθμῷ εἶναι τὴν κίνησιν τὴν εἰς τὰ ἀντικείμενα, ὀρθῶς λέγεται. τοῦτο μὲν γὰρ ἴσως ἀναγκαῖον, εἴπερ μὴ ἀεὶ μίαν καὶ τὴν αὐτὴν εἶναι δυνατὸν τὴν τοῦ αὐτοῦ καὶ ἑνὸς κίνησιν· λέγω δ' οἷον πότερον τῆς μιᾶς χορδῆς εἷς καὶ ὁ αὐτὸς φθόγγος, ἢ ἀεὶ ἕτερος, ὁμοίως ἐχούσης καὶ κινουμένης. ἀλλ' ὅμως ὁποτέρως ποτ' ἔχει, οὐδὲν κωλύει τὴν αὐτὴν

εἶναί τινα τῷ συνεχῆ εἶναι καὶ ἀΐδιον· δῆλον δ' ἔσται μᾶλλον ἐκ τῶν ὕστερον. τὸ δὲ κινεῖσθαι μὴ κινούμενον οὐδὲν ἄτοπον, ἂν ὁτὲ μὲν ᾖ τὸ κινῆσον ἔξωθεν, ὁτὲ δὲ μή. τοῦτο μέντοι πῶς ἂν εἴη, ζητητέον, λέγω δὲ ὥστε τὸ αὐτὸ ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινητικοῦ ὄντος ὁτὲ μὲν κινεῖσθαι ὁτὲ δὲ μή· οὐδὲν γὰρ ἄλλ' ἀπορεῖ ὁ τοῦτο λέγων ἢ διὰ τί οὐκ ἀεὶ τὰ μὲν ἠρεμεῖ τῶν ὄντων τὰ δὲ κινεῖται. μάλιστα δ' ἂν δόξειεν τὸ τρίτον ἔχειν ἀπορίαν, ὡς ἐγγιγνομένης οὐκ ἐνούσης πρότερον κινήσεως, τὸ συμβαῖνον ἐπὶ τῶν ἐμψύχων· ἠρεμοῦν γὰρ πρότερον μετὰ ταῦτα βαδίζει, κινήσαντος τῶν ἔξωθεν οὐδενός, ὡς δοκεῖ. τοῦτο δ' ἐστὶ ψεῦδος. ὁρῶμεν γὰρ ἀεί τι κινούμενον ἐν τῷ ζῴῳ τῶν συμφύτων· τούτου δὲ τῆς κινήσεως οὐκ αὐτὸ τὸ ζῷον αἴτιον, ἀλλὰ τὸ περιέχον ἴσως. αὐτὸ δέ φαμεν αὑτὸ κινεῖν οὐ πᾶσαν κίνησιν, ἀλλὰ τὴν κατὰ τόπον. οὐδὲν οὖν κωλύει, μᾶλλον δ' ἴσως ἀναγκαῖον, ἐν μὲν τῷ σώματι πολλὰς ἐγγίγνεσθαι κινήσεις ὑπὸ τοῦ περιέχοντος, τούτων δ' ἐνίας τὴν διάνοιαν ἢ τὴν ὄρεξιν κινεῖν, ἐκείνην δὲ τὸ ὅλον ἤδη ζῷον κινεῖν, οἷον συμβαίνει περὶ τοὺς ὕπνους· αἰσθητικῆς μὲν γὰρ οὐδεμιᾶς ἐνούσης κινήσεως, ἐνούσης μέντοι τινός, ἐγείρεται τὰ ζῷα πάλιν. ἀλλὰ γὰρ φανερὸν ἔσται καὶ περὶ τούτων ἐκ τῶν ἑπομένων.
Ἀρχὴ δὲ τῆς σκέψεως ἥπερ καὶ περὶ τῆς λεχθείσης ἀπορίας, διὰ τί ποτε ἔνια τῶν ὄντων ὁτὲ μὲν κινεῖται ὁτὲ δὲ ἠρεμεῖ πάλιν. ἀνάγκη δὴ ἤτοι πάντα ἠρεμεῖν ἀεί, ἢ πάντα ἀεὶ κινεῖσθαι, ἢ τὰ μὲν κινεῖσθαι τὰ δ' ἠρεμεῖν, καὶ πάλιν τούτων ἤτοι τὰ μὲν κινούμενα κινεῖσθαι ἀεὶ τὰ δ' ἠρεμοῦντα ἠρεμεῖν, ἢ πάντα πεφυκέναι ὁμοίως κινεῖσθαι καὶ ἠρεμεῖν, ἢ τὸ λοιπὸν ἔτι καὶ τρίτον. ἐνδέχεται γὰρ τὰ μὲν ἀεὶ τῶν ὄντων ἀκίνητα εἶναι, τὰ δ' ἀεὶ κινούμενα, τὰ δ' ἀμφοτέρων μεταλαμβάνειν· ὅπερ ἡμῖν λεκτέον ἐστίν· τοῦτο γὰρ ἔχει λύσιν τε πάντων τῶν ἀπορουμένων, καὶ τέλος ἡμῖν ταύτης τῆς πραγματείας ἐστίν. τὸ μὲν οὖν πάντ' ἠρεμεῖν, καὶ τούτου ζητεῖν λόγον ἀφέντας τὴν αἴσθησιν, ἀρρωστία τίς ἐστιν διανοίας, καὶ περὶ ὅλου τινὸς ἀλλ' οὐ περὶ μέρους ἀμφισβήτησις· οὐδὲ μόνον πρὸς τὸν φυσικόν, ἀλλὰ πρὸς πάσας τὰς

ἐπιστήμας ὡς εἰπεῖν καὶ πάσας τὰς δόξας διὰ τὸ κινήσει χρῆσθαι πάσας. ἔτι δ' αἱ περὶ τῶν ἀρχῶν ἐνστάσεις, ὥσπερ ἐν τοῖς περὶ τὰ μαθήματα λόγοις οὐδέν εἰσιν πρὸς τὸν μαθηματικόν, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, οὕτως οὐδὲ περὶ τοῦ νῦν ῥηθέντος πρὸς τὸν φυσικόν· ὑπόθεσις γὰρ ὅτι ἡ φύσις ἀρχὴ τῆς κινήσεως.
σχεδὸν δὲ καὶ τὸ φάναι κινεῖσθαι πάντα ψεῦδος μέν, ἧττον δὲ τούτου παρὰ τὴν μέθοδον· ἐτέθη μὲν γὰρ ἡ φύσις ἐν τοῖς φυσικοῖς ἀρχή, καθάπερ κινήσεως, καὶ ἠρεμίας, ὅμως δὲ φυσικὸν ἡ κίνησις· καί φασί τινες κινεῖσθαι τῶν ὄντων οὐ τὰ μὲν τὰ δ' οὔ, ἀλλὰ πάντα καὶ ἀεί, ἀλλὰ λανθάνειν τοῦτο τὴν ἡμετέραν αἴσθησιν· πρὸς οὓς καίπερ οὐ διορίζοντας ποίαν κίνησιν λέγουσιν, ἢ πάσας, οὐ χαλεπὸν ἀπαντῆσαι. οὔτε γὰρ αὐξάνεσθαι οὔτε φθίνειν οἷόν τε συνεχῶς, ἀλλ' ἔστι καὶ τὸ μέσον. ἔστι δ' ὅμοιος ὁ λόγος τῷ περὶ τοῦ τὸν σταλαγμὸν κατατρίβειν καὶ τὰ ἐκφυόμενα τοὺς λίθους διαιρεῖν· οὐ γὰρ εἰ τοσόνδε ἐξέωσεν ἢ ἀφεῖλεν ὁ σταλαγμός, καὶ τὸ ἥμισυ ἐν ἡμίσει χρόνῳ πρότερον· ἀλλ' ὥσπερ ἡ νεωλκία, καὶ οἱ σταλαγμοὶ οἱ τοσοιδὶ τοσονδὶ κινοῦσιν, τὸ δὲ μέρος αὐτῶν ἐν οὐδενὶ χρόνῳ τοσοῦτον. διαιρεῖται μὲν οὖν τὸ ἀφαιρεθὲν εἰς πλείω, ἀλλ' οὐδὲν αὐτῶν ἐκινήθη χωρίς, ἀλλ' ἅμα. φανερὸν οὖν ὡς οὐκ ἀναγκαῖον ἀεί τι ἀπιέναι, ὅτι διαιρεῖται ἡ φθίσις εἰς ἄπειρα, ἀλλ' ὅλον ποτὲ ἀπιέναι. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπ' ἀλλοιώσεως ὁποιασοῦν· οὐ γὰρ εἰ μεριστὸν εἰς ἄπειρα τὸ ἀλλοιούμενον, διὰ τοῦτο καὶ ἡ ἀλλοίωσις, ἀλλ' ἀθρόα γίγνεται πολλάκις, ὥσπερ ἡ πῆξις. ἔτι ὅταν τι νοσήσῃ, ἀνάγκη χρόνον γενέσθαι ἐν ᾧ ὑγιασθήσεται, καὶ μὴ ἐν πέρατι χρόνου μεταβάλλειν· ἀνάγκη δὲ εἰς ὑγίειαν μεταβάλλειν καὶ μὴ εἰς ἄλλο μηθέν. ὥστε τὸ φάναι συνεχῶς ἀλλοιοῦσθαι λίαν ἐστὶ τοῖς φανεροῖς ἀμφισβητεῖν. εἰς τοὐναντίον γὰρ ἡ ἀλλοίωσις· ὁ δὲ λίθος οὔτε σκληρότερος γίγνεται οὔτε μαλακώτερος. κατά τε τὸ φέρεσθαι θαυμαστὸν εἰ λέληθεν ὁ λίθος κάτω φερόμενος ἢ μένων ἐπὶ τῆς γῆς. ἔτι δ' ἡ γῆ καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον ἐξ ἀνάγκης μένουσι μὲν ἐν τοῖς οἰκείοις τόποις, κινοῦνται δὲ βιαίως ἐκ τούτων· εἴπερ οὖν ἔνι' αὐτῶν ἐστιν ἐν τοῖς οἰκείοις τόποις,

ἀνάγκη μηδὲ κατὰ τόπον πάντα κινεῖσθαι.
ὅτι μὲν οὖν ἀδύνατον ἢ ἀεὶ πάντα κινεῖσθαι ἢ ἀεὶ πάντα ἠρεμεῖν, ἐκ τούτων καὶ ἄλλων τοιούτων πιστεύσειεν ἄν τις. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὰ μὲν ἀεὶ ἐνδέχεται ἠρεμεῖν, τὰ δ' ἀεὶ κινεῖσθαι, ποτὲ δ' ἠρεμεῖν καὶ ποτὲ κινεῖσθαι μηδέν. λεκτέον δ' ὅτι ἀδύνατον, ὥσπερ ἐπὶ τῶν εἰρημένων πρότερον, καὶ ἐπὶ τούτων (ὁρῶμεν γὰρ ἐπὶ τῶν αὐτῶν γιγνομένας τὰς εἰρημένας μεταβολάς), καὶ πρὸς τούτοις ὅτι μάχεται τοῖς φανεροῖς ὁ ἀμφισβητῶν· οὔτε γὰρ αὔξησις οὔθ' ἡ βίαιος ἔσται κίνησις, εἰ μὴ κινήσεται παρὰ φύσιν ἠρεμοῦν πρότερον. γένεσιν οὖν ἀναιρεῖ καὶ φθορὰν οὗτος ὁ λόγος. σχεδὸν δὲ καὶ τὸ κινεῖσθαι γίγνεσθαί τι καὶ φθείρεσθαι δοκεῖ πᾶσιν· εἰς ὃ μὲν γὰρ μεταβάλλει, γίγνεται τοῦτο ἢ ἐν τούτῳ, ἐξ οὗ δὲ μεταβάλλει, φθείρεται τοῦτο ἢ ἐντεῦθεν. ὥστε δῆλον ὅτι τὰ μὲν κινεῖται, τὰ δ' ἠρεμεῖ ἐνίοτε.
τὸ δὲ πάντα ἀξιοῦν ὁτὲ μὲν ἠρεμεῖν ὁτὲ δὲ κινεῖσθαι, τοῦτ' ἤδη συναπτέον πρὸς τοὺς πάλαι λόγους. ἀρχὴν δὲ πάλιν ποιητέον ἀπὸ τῶν νῦν διορισθέντων, τὴν αὐτὴν ἥνπερ ἠρξάμεθα πρότερον. ἢ γάρ τοι πάντα ἠρεμεῖ, ἢ πάντα κινεῖται, ἢ τὰ μὲν ἠρεμεῖ τὰ δὲ κινεῖται τῶν ὄντων. καὶ εἰ τὰ μὲν ἠρεμεῖ τὰ δὲ κινεῖται, ἀνάγκη ἤτοι πάντα ὁτὲ μὲν ἠρεμεῖν ὁτὲ δὲ κινεῖσθαι, ‹ἢ τὰ μὲν ἀεὶ ἠρεμεῖν τὰ δὲ ἀεὶ κινεῖσθαι›, ἢ τὰ μὲν ἀεὶ ἠρεμεῖν τὰ δὲ ἀεὶ κινεῖσθαι αὐτῶν, τὰ δ' ὁτὲ μὲν ἠρεμεῖν ὁτὲ δὲ κινεῖσθαι. ὅτι μὲν τοίνυν οὐχ οἷόν τε πάντ' ἠρεμεῖν, εἴρηται μὲν καὶ πρότερον, εἴπωμεν δὲ καὶ νῦν. εἰ γὰρ καὶ κατ' ἀλήθειαν οὕτως ἔχει καθάπερ φασί τινες, εἶναι τὸ ὂν ἄπειρον καὶ ἀκίνητον, ἀλλ' οὔτι φαίνεταί γε κατὰ τὴν αἴσθησιν, ἀλλὰ κινεῖσθαι πολλὰ τῶν ὄντων. εἴπερ οὖν ἔστιν δόξα ψευδὴς ἢ ὅλως δόξα, καὶ κίνησις ἔστιν, κἂν εἰ φαντασία, κἂν εἰ ὁτὲ μὲν οὕτως δοκεῖ ὁτὲ δ' ἑτέρως· ἡ γὰρ φαντασία καὶ ἡ δόξα κινήσεις τινὲς εἶναι δοκοῦσιν. ἀλλὰ τὸ μὲν περὶ τούτου σκοπεῖν, καὶ ζητεῖν λόγον ὧν βέλτιον ἔχομεν ἢ λόγου δεῖσθαι, κακῶς κρίνειν ἐστὶν τὸ βέλτιον καὶ τὸ χεῖρον, καὶ τὸ πιστὸν καὶ τὸ μὴ πιστόν, καὶ ἀρχὴν καὶ μὴ ἀρχήν. ὁμοίως δὲ ἀδύνατον καὶ τὸ πάντα κινεῖσθαι, ἢ τὰ μὲν ἀεὶ κινεῖσθαι τὰ δ' ἀεὶ ἠρεμεῖν. πρὸς ἅπαντα γὰρ ταῦτα ἱκανὴ μία πίστις· ὁρῶμεν

γὰρ ἔνια ὁτὲ μὲν κινούμενα ὁτὲ δ' ἠρεμοῦντα. ὥστε φανερὸν ὅτι ἀδύνατον ὁμοίως τὸ πάντα ἠρεμεῖν καὶ τὸ πάντα κινεῖσθαι συνεχῶς τῷ τὰ μὲν ἀεὶ κινεῖσθαι τὰ δ' ἠρεμεῖν ἀεί. λοιπὸν οὖν θεωρῆσαι πότερον πάντα τοιαῦτα οἷα κινεῖσθαι καὶ ἠρεμεῖν, ἢ ἔνια μὲν οὕτως, ἔνια δ' ἀεὶ ἠρεμεῖ, ἔνια δ' ἀεὶ κινεῖται· τοῦτο γὰρ δεικτέον ἡμῖν.
Τῶν δὴ κινούντων καὶ κινουμένων τὰ μὲν κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖ καὶ κινεῖται, τὰ δὲ καθ' αὑτά, κατὰ συμβεβηκὸς μὲν οἷον ὅσα τε τῷ ὑπάρχειν τοῖς κινοῦσιν ἢ κινουμένοις καὶ τὰ κατὰ μόριον, τὰ δὲ καθ' αὑτά, ὅσα μὴ τῷ ὑπάρχειν τῷ κινοῦντι ἢ τῷ κινουμένῳ, μηδὲ τῷ μόριόν τι αὐτῶν κινεῖν ἢ κινεῖσθαι. τῶν δὲ καθ' αὑτὰ τὰ μὲν ὑφ' ἑαυτοῦ τὰ δ' ὑπ' ἄλλου, καὶ τὰ μὲν φύσει τὰ δὲ βίᾳ καὶ παρὰ φύσιν. τό τε γὰρ αὐτὸ ὑφ' αὑτοῦ κινούμενον φύσει κινεῖται, οἷον ἕκαστον τῶν ζῴων (κινεῖται γὰρ τὸ ζῷον αὐτὸ ὑφ' αὑτοῦ, ὅσων δ' ἡ ἀρχὴ ἐν αὐτοῖς τῆς κινήσεως, ταῦτα φύσει φαμὲν κινεῖσθαι· διὸ τὸ μὲν ζῷον ὅλον φύσει αὐτὸ ἑαυτὸ κινεῖ, τὸ μέντοι σῶμα ἐνδέχεται καὶ φύσει καὶ παρὰ φύσιν κινεῖσθαι· διαφέρει γὰρ ὁποίαν τε ἂν κίνησιν κινούμενον τύχῃ καὶ ἐκ ποίου στοιχείου συνεστηκός), καὶ τῶν ὑπ' ἄλλου κινουμένων τὰ μὲν φύσει κινεῖται τὰ δὲ παρὰ φύσιν, παρὰ φύσιν μὲν οἷον τὰ γεηρὰ ἄνω καὶ τὸ πῦρ κάτω, ἔτι δὲ τὰ μόρια τῶν ζῴων πολλάκις κινεῖται παρὰ φύσιν, παρὰ τὰς θέσεις καὶ τοὺς τρόπους τῆς κινήσεως. καὶ μάλιστα τὸ ὑπό τινος κινεῖσθαι τὸ κινούμενον ἐν τοῖς παρὰ φύσιν κινουμένοις ἐστὶ φανερὸν διὰ τὸ δῆλον εἶναι ὑπ' ἄλλου κινούμενον. μετὰ δὲ τὰ παρὰ φύσιν τῶν κατὰ φύσιν τὰ αὐτὰ ὑφ' αὑτῶν, οἷον τὰ ζῷα· οὐ γὰρ τοῦτ' ἄδηλον, εἰ ὑπό τινος κινεῖται, ἀλλὰ πῶς δεῖ διαλαβεῖν αὐτοῦ τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον· ἔοικεν γὰρ ὥσπερ ἐν τοῖς πλοίοις καὶ τοῖς μὴ φύσει συνισταμένοις, οὕτω καὶ ἐν τοῖς ζῴοις εἶναι διῃρημένον τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, καὶ οὕτω τὸ ἅπαν αὐτὸ αὑτὸ κινεῖν.
μάλιστα δ' ἀπορεῖται τὸ λοιπὸν τῆς εἰρημένης τελευταίας διαιρέσεως· τῶν γὰρ ὑπ' ἄλλου κινουμένων τὰ μὲν παρὰ φύσιν ἐθήκαμεν κινεῖσθαι, τὰ δὲ λείπεται ἀντιθεῖναι

ὅτι φύσει. ταῦτα δ' ἐστὶν ἃ τὴν ἀπορίαν παράσχοι ἂν ὑπὸ τίνος κινεῖται, οἷον τὰ κοῦφα καὶ τὰ βαρέα. ταῦτα γὰρ εἰς μὲν τοὺς ἀντικειμένους τόπους βίᾳ κινεῖται, εἰς δὲ τοὺς οἰκείους, τὸ μὲν κοῦφον ἄνω τὸ δὲ βαρὺ κάτω, φύσει· τὸ δ' ὑπὸ τίνος οὐκέτι φανερόν, ὥσπερ ὅταν κινῶνται παρὰ φύσιν. τό τε γὰρ αὐτὰ ὑφ' αὑτῶν φάναι ἀδύνατον· ζωτικόν τε γὰρ τοῦτο καὶ τῶν ἐμψύχων ἴδιον, καὶ ἱστάναι ἂν ἐδύνατο αὐτὰ αὑτά (λέγω δ' οἷον, εἰ τοῦ βαδίζειν αἴτιον αὑτῷ, καὶ τοῦ μὴ βαδίζειν), ὥστ' εἰ ἐπ' αὐτῷ τὸ ἄνω φέρεσθαι τῷ πυρί, δῆλον ὅτι ἐπ' αὐτῷ καὶ τὸ κάτω. ἄλογον δὲ καὶ τὸ μίαν κίνησιν κινεῖσθαι μόνην ὑφ' αὑτῶν, εἴγε αὐτὰ ἑαυτὰ κινοῦσιν. ἔτι πῶς ἐνδέχεται συνεχές τι καὶ συμφυὲς αὐτὸ ἑαυτὸ κινεῖν; ᾗ γὰρ ἓν καὶ συνεχὲς μὴ ἁφῇ, ταύτῃ ἀπαθές· ἀλλ' ᾗ κεχώρισται, ταύτῃ τὸ μὲν πέφυκε ποιεῖν τὸ δὲ πάσχειν. οὔτ' ἄρα τούτων οὐθὲν αὐτὸ ἑαυτὸ κινεῖ (συμφυῆ γάρ), οὔτ' ἄλλο συνεχὲς οὐδέν, ἀλλ' ἀνάγκη διῃρῆσθαι τὸ κινοῦν ἐν ἑκάστῳ πρὸς τὸ κινούμενον, οἷον ἐπὶ τῶν ἀψύχων ὁρῶμεν, ὅταν κινῇ τι τῶν ἐμψύχων. ἀλλὰ συμβαίνει καὶ ταῦτα ὑπό τινος ἀεὶ κινεῖσθαι· γένοιτο δ' ἂν φανερὸν διαιροῦσι τὰς αἰτίας. ἔστιν δὲ καὶ ἐπὶ τῶν κινούντων λαβεῖν τὰ εἰρημένα· τὰ μὲν γὰρ παρὰ φύσιν αὐτῶν κινητικά ἐστιν, οἷον ὁ μοχλὸς οὐ φύσει τοῦ βάρους κινητικός, τὰ δὲ φύσει, οἷον τὸ ἐνεργείᾳ θερμὸν κινητικὸν τοῦ δυνάμει θερμοῦ. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων. καὶ κινητὸν δ' ὡσαύτως φύσει τὸ δυνάμει ποιὸν ἢ ποσὸν ἢ πού, ὅταν ἔχῃ τὴν ἀρχὴν τὴν τοιαύτην ἐν αὑτῷ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός (εἴη γὰρ ἂν τὸ αὐτὸ καὶ ποιὸν καὶ ποσόν, ἀλλὰ θατέρῳ θάτερον συμβέβηκεν καὶ οὐ καθ' αὑτὸ ὑπάρχει). τὸ δὴ πῦρ καὶ ἡ γῆ κινοῦνται ὑπό τινος βίᾳ μὲν ὅταν παρὰ φύσιν, φύσει δ' ὅταν εἰς τὰς αὑτῶν ἐνεργείας δυνάμει ὄντα.
ἐπεὶ δὲ τὸ δυνάμει πλεοναχῶς λέγεται, τοῦτ' αἴτιον τοῦ μὴ φανερὸν εἶναι ὑπὸ τίνος τὰ τοιαῦτα κινεῖται, οἷον τὸ πῦρ ἄνω καὶ ἡ γῆ κάτω. ἔστι δὲ δυνάμει ἄλλως ὁ μανθάνων ἐπιστήμων καὶ ὁ ἔχων ἤδη καὶ μὴ ἐνεργῶν. ἀεὶ δ', ὅταν ἅμα τὸ ποιητικὸν καὶ τὸ παθητικὸν ὦσιν, γίγνεται ἐνεργείᾳ τὸ δυνατόν,

οἷον τὸ μανθάνον ἐκ δυνάμει ὄντος ἕτερον γίγνεται δυνάμει (ὁ γὰρ ἔχων ἐπιστήμην μὴ θεωρῶν δὲ δυνάμει ἐστὶν ἐπιστήμων πως, ἀλλ' οὐχ ὡς καὶ πρὶν μαθεῖν), ὅταν δ' οὕτως ἔχῃ, ἐάν τι μὴ κωλύῃ, ἐνεργεῖ καὶ θεωρεῖ, ἢ ἔσται ἐν τῇ ἀντιφάσει καὶ ἐν ἀγνοίᾳ. ὁμοίως δὲ ταῦτ' ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν φυσικῶν· τὸ γὰρ ψυχρὸν δυνάμει θερμόν, ὅταν δὲ μεταβάλῃ, ἤδη πῦρ, καίει δέ, ἂν μή τι κωλύῃ καὶ ἐμποδίζῃ. ὁμοίως δ' ἔχει καὶ περὶ τὸ βαρὺ καὶ κοῦφον· τὸ γὰρ κοῦφον γίγνεται ἐκ βαρέος, οἷον ἐξ ὕδατος ἀήρ (τοῦτο γὰρ δυνάμει πρῶτον), καὶ ἤδη κοῦφον, καὶ ἐνεργήσει γ' εὐθύς, ἂν μή τι κωλύῃ. ἐνέργεια δὲ τοῦ κούφου τὸ ποὺ εἶναι καὶ ἄνω, κωλύεται δ', ὅταν ἐν τῷ ἐναντίῳ τόπῳ ᾖ. καὶ τοῦθ' ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τοῦ ποσοῦ καὶ ἐπὶ τοῦ ποιοῦ.
καίτοι τοῦτο ζητεῖται, διὰ τί ποτε κινεῖται εἰς τὸν αὑτῶν τόπον τὰ κοῦφα καὶ τὰ βαρέα. αἴτιον δ' ὅτι πέφυκέν ποι, καὶ τοῦτ' ἔστιν τὸ κούφῳ καὶ βαρεῖ εἶναι, τὸ μὲν τῷ ἄνω τὸ δὲ τῷ κάτω διωρισμένον. δυνάμει δ' ἐστὶν κοῦφον καὶ βαρὺ πολλαχῶς, ὥσπερ εἴρηται· ὅταν τε γὰρ ᾖ ὕδωρ, δυνάμει γέ πώς ἐστι κοῦφον, καὶ ὅταν ἀήρ, ἔστιν ὡς ἔτι δυνάμει (ἐνδέχεται γὰρ ἐμποδιζόμενον μὴ ἄνω εἶναι)· ἀλλ' ἐὰν ἀφαιρεθῇ τὸ ἐμποδίζον, ἐνεργεῖ καὶ ἀεὶ ἀνωτέρω γίγνεται. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ποιὸν εἰς τὸ ἐνεργείᾳ εἶναι μεταβάλλει· εὐθὺς γὰρ θεωρεῖ τὸ ἐπιστῆμον, ἐὰν μή τι κωλύῃ· καὶ τὸ ποσὸν ἐκτείνεται, ἐὰν μή τι κωλύῃ. ὁ δὲ τὸ ὑφιστάμενον καὶ κωλῦον κινήσας ἔστιν ὡς κινεῖ ἔστι δ' ὡς οὔ, οἷον ὁ τὸν κίονα ὑποσπάσας ἢ ὁ τὸν λίθον ἀφελὼν ἀπὸ τοῦ ἀσκοῦ ἐν τῷ ὕδατι· κατὰ συμβεβηκὸς γὰρ κινεῖ, ὥσπερ καὶ ἡ ἀνακλασθεῖσα σφαῖρα οὐχ ὑπὸ τοῦ τοίχου ἐκινήθη ἀλλ' ὑπὸ τοῦ βάλλοντος. ὅτι μὲν τοίνυν οὐδὲν τούτων αὐτὸ κινεῖ ἑαυτό, δῆλον· ἀλλὰ κινήσεως ἀρχὴν ἔχει, οὐ τοῦ κινεῖν οὐδὲ τοῦ ποιεῖν, ἀλλὰ τοῦ πάσχειν. εἰ δὴ πάντα τὰ κινούμενα ἢ φύσει κινεῖται ἢ παρὰ φύσιν καὶ βίᾳ, καὶ τά τε βίᾳ καὶ παρὰ φύσιν πάντα ὑπό τινος καὶ ὑπ' ἄλλου, τῶν δὲ φύσει πάλιν τά θ' ὑφ' αὑτῶν κινούμενα ὑπό τινος κινεῖται καὶ τὰ μὴ ὑφ' αὑτῶν, οἷον τὰ κοῦφα καὶ τὰ βαρέα

(ἢ γὰρ ὑπὸ τοῦ γεννήσαντος καὶ ποιήσαντος κοῦφον ἢ βαρύ, ἢ ὑπὸ τοῦ τὰ ἐμποδίζοντα καὶ κωλύοντα λύσαντος), ἅπαντα ἂν τὰ κινούμενα ὑπό τινος κινοῖτο.
Τοῦτο δὲ διχῶς· ἢ γὰρ οὐ δι' αὐτὸ τὸ κινοῦν, ἀλλὰ δι' ἕτερον ὃ κινεῖ τὸ κινοῦν, ἢ δι' αὐτό, καὶ τοῦτο ἢ πρῶτον μετὰ τὸ ἔσχατον ἢ διὰ πλειόνων, οἷον ἡ βακτηρία κινεῖ τὸν λίθον καὶ κινεῖται ὑπὸ τῆς χειρὸς κινουμένης ὑπὸ τοῦ ἀνθρώπου, οὗτος δ' οὐκέτι τῷ ὑπ' ἄλλου κινεῖσθαι. ἄμφω δὴ κινεῖν φαμέν, καὶ τὸ τελευταῖον καὶ τὸ πρῶτον τῶν κινούντων, ἀλλὰ μᾶλλον τὸ πρῶτον· ἐκεῖνο γὰρ κινεῖ τὸ τελευταῖον, ἀλλ' οὐ τοῦτο τὸ πρῶτον, καὶ ἄνευ μὲν τοῦ πρώτου τὸ τελευταῖον οὐ κινήσει, ἐκεῖνο δ' ἄνευ τούτου, οἷον ἡ βακτηρία οὐ κινήσει μὴ κινοῦντος τοῦ ἀνθρώπου. εἰ δὴ ἀνάγκη πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινός τε κινεῖσθαι, καὶ ἢ ὑπὸ κινουμένου ὑπ' ἄλλου ἢ μή, καὶ εἰ μὲν ὑπ' ἄλλου [κινουμένου], ἀνάγκη τι εἶναι κινοῦν ὃ οὐχ ὑπ' ἄλλου πρῶτον, εἰ δὲ τοιοῦτο τὸ πρῶτον, οὐκ ἀνάγκη θάτερον (ἀδύνατον γὰρ εἰς ἄπειρον ἰέναι τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον ὑπ' ἄλλου αὐτό· τῶν γὰρ ἀπείρων οὐκ ἔστιν οὐδὲν πρῶτον) ‑ εἰ οὖν ἅπαν μὲν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται, τὸ δὲ πρῶτον κινοῦν κινεῖται μέν, οὐχ ὑπ' ἄλλου δέ, ἀνάγκη αὐτὸ ὑφ' αὑτοῦ κινεῖσθαι.
ἔτι δὲ καὶ ὧδε τὸν αὐτὸν τοῦτον λόγον ἔστιν ἐπελθεῖν. πᾶν γὰρ τὸ κινοῦν τί τε κινεῖ καὶ τινί. ἢ γὰρ αὑτῷ κινεῖ τὸ κινοῦν ἢ ἄλλῳ, οἷον ἄνθρωπος ἢ αὐτὸς ἢ τῇ βακτηρίᾳ, καὶ ὁ ἄνεμος κατέβαλεν ἢ αὐτὸς ἢ ὁ λίθος ὃν ἔωσεν. ἀδύνατον δὲ κινεῖν ἄνευ τοῦ αὐτὸ αὑτῷ κινοῦντος τὸ ᾧ κινεῖ· ἀλλ' εἰ μὲν αὐτὸ αὑτῷ κινεῖ, οὐκ ἀνάγκη ἄλλο εἶναι ᾧ κινεῖ, ἂν δὲ ᾖ ἕτερον τὸ ᾧ κινεῖ, ἔστιν τι ὃ κινήσει οὐ τινὶ ἀλλ' αὑτῷ, ἢ εἰς ἄπειρον εἶσιν. εἰ οὖν κινούμενόν τι κινεῖ, ἀνάγκη στῆναι καὶ μὴ εἰς ἄπειρον ἰέναι· εἰ γὰρ ἡ βακτηρία κινεῖ τῷ κινεῖσθαι ὑπὸ τῆς χειρός, ἡ χεὶρ κινεῖ τὴν βακτηρίαν· εἰ δὲ καὶ ταύτῃ ἄλλο κινεῖ, καὶ ταύτην ἕτερόν τι τὸ κινοῦν. ὅταν δή τινι κινῇ ἀεὶ ἕτερον, ἀνάγκη εἶναι πρότερον τὸ αὐτὸ αὑτῷ κινοῦν. εἰ οὖν κινεῖται μὲν τοῦτο, μὴ ἄλλο δὲ τὸ κινοῦν αὐτό, ἀνάγκη αὐτὸ αὑτὸ

κινεῖν· ὥστε καὶ κατὰ τοῦτον τὸν λόγον ἤτοι εὐθὺς τὸ κινούμενον ὑπὸ τοῦ αὑτὸ κινοῦντος κινεῖται, ἢ ἔρχεταί ποτε εἰς τὸ τοιοῦτον.
πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις καὶ ὧδε σκοποῦσι ταὐτὰ συμβήσεται ταῦτα. εἰ γὰρ ὑπὸ κινουμένου κινεῖται τὸ κινούμενον πᾶν, ἤτοι τοῦτο ὑπάρχει τοῖς πράγμασιν κατὰ συμβεβηκός, ὥστε κινεῖν μὲν κινούμενον, οὐ μέντοι διὰ τὸ κινεῖσθαι αὐτό, ἢ οὔ, ἀλλὰ καθ' αὑτό. πρῶτον μὲν οὖν εἰ κατὰ συμβεβηκός, οὐκ ἀνάγκη κινεῖσθαι τὸ κινοῦν. εἰ δὲ τοῦτο, δῆλον ὡς ἐνδέχεταί ποτε μηδὲν κινεῖσθαι τῶν ὄντων· οὐ γὰρ ἀναγκαῖον τὸ συμβεβηκός, ἀλλ' ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι. ἐὰν οὖν θῶμεν τὸ δυνατὸν εἶναι, οὐδὲν ἀδύνατον συμβήσεται, ψεῦδος δ' ἴσως. ἀλλὰ τὸ κίνησιν μὴ εἶναι ἀδύνατον· δέδεικται γὰρ πρότερον ὅτι ἀνάγκη κίνησιν ἀεὶ εἶναι. καὶ εὐλόγως δὲ τοῦτο συμβέβηκεν. τρία γὰρ ἀνάγκη εἶναι, τό τε κινούμενον καὶ τὸ κινοῦν καὶ τὸ ᾧ κινεῖ. τὸ μὲν οὖν κινούμενον ἀνάγκη κινεῖσθαι, κινεῖν δ' οὐκ ἀνάγκη· τὸ δ' ᾧ κινεῖ, καὶ κινεῖν καὶ κινεῖσθαι (συμμεταβάλλει γὰρ τοῦτο ἅμα καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ τῷ κινουμένῳ ὄν· δῆλον δ' ἐπὶ τῶν κατὰ τόπον κινούντων· ἅπτεσθαι γὰρ ἀλλήλων ἀνάγκη μέχρι τινός)· τὸ δὲ κινοῦν οὕτως ὥστ' εἶναι μὴ ᾧ κινεῖ, ἀκίνητον. ἐπεὶ δ' ὁρῶμεν τὸ ἔσχατον, ὃ κινεῖσθαι μὲν δύναται, κινήσεως δ' ἀρχὴν οὐκ ἔχει, καὶ ὃ κινεῖται μέν, οὐχ ὑπ' ἄλλου δὲ ἀλλ' ὑφ' αὑτοῦ, εὔλογον, ἵνα μὴ ἀναγκαῖον εἴπωμεν, καὶ τὸ τρίτον εἶναι ὃ κινεῖ ἀκίνητον ὄν. διὸ καὶ Ἀναξαγόρας ὀρθῶς λέγει, τὸν νοῦν ἀπαθῆ φάσκων καὶ ἀμιγῆ εἶναι, ἐπειδή γε κινήσεως ἀρχὴν αὐτὸν εἶναι ποιεῖ· οὕτω γὰρ μόνως ἂν κινοίη ἀκίνητος ὢν καὶ κρατοίη ἀμιγὴς ὤν.
ἀλλὰ μὴν εἰ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς ἀλλ' ἐξ ἀνάγκης κινεῖται τὸ κινοῦν, εἰ δὲ μὴ κινοῖτο, οὐκ ἂν κινοίη, ἀνάγκη τὸ κινοῦν, ᾗ κινεῖται, ἤτοι οὕτω κινεῖσθαι ὥς γε κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος τῆς κινήσεως, ἢ καθ' ἕτερον. λέγω δ' ἤτοι τὸ θερμαῖνον καὶ αὐτὸ θερμαίνεσθαι καὶ τὸ ὑγιάζον ὑγιάζεσθαι καὶ τὸ φέρον φέρεσθαι, ἢ τὸ ὑγιάζον φέρεσθαι, τὸ δὲ φέρον αὐξάνεσθαι. ἀλλὰ φανερὸν ὅτι ἀδύνατον· δεῖ γὰρ μέχρι

τῶν ἀτόμων διαιροῦντα λέγειν, οἷον εἴ τι διδάσκει γεωμετρεῖν, τοῦτο διδάσκεσθαι γεωμετρεῖν τὸ αὐτό, ἢ εἰ ῥιπτεῖ, ῥιπτεῖσθαι τὸν αὐτὸν τρόπον τῆς ῥίψεως· ἢ οὕτως μὲν μή, ἄλλο δ' ἐξ ἄλλου γένους, οἷον τὸ φέρον μὲν αὐξάνεσθαι, τὸ δὲ τοῦτο αὖξον ἀλλοιοῦσθαι ὑπ' ἄλλου, τὸ δὲ τοῦτο ἀλλοιοῦν ἑτέραν τινὰ κινεῖσθαι κίνησιν. ἀλλ' ἀνάγκη στῆναι· πεπερασμέναι γὰρ αἱ κινήσεις. τὸ δὲ πάλιν ἀνακάμπτειν καὶ τὸ ἀλλοιοῦν φάναι φέρεσθαι τὸ αὐτὸ ποιεῖν ἐστὶ κἂν εἰ εὐθὺς ἔφη τὸ φέρον φέρεσθαι καὶ διδάσκεσθαι τὸ διδάσκον (δῆλον γὰρ ὅτι κινεῖται καὶ ὑπὸ τοῦ ἀνωτέρω κινοῦντος τὸ κινούμενον πᾶν, καὶ μᾶλλον ὑπὸ τοῦ προτέρου τῶν κινούντων). ἀλλὰ μὴν τοῦτό γε ἀδύνατον· τὸ διδάσκον γὰρ συμβαίνει μανθάνειν, ὧν τὸ μὲν μὴ ἔχειν τὸ δὲ ἔχειν ἐπιστήμην ἀναγκαῖον.
ἔτι δὲ μᾶλλον τούτων ἄλογον, ὅτι συμβαίνει πᾶν τὸ κινητικὸν κινητόν, εἴπερ ἅπαν ὑπὸ κινουμένου κινεῖται τὸ κινούμενον· ἔσται γὰρ κινητόν, ὥσπερ εἴ τις λέγοι πᾶν τὸ ὑγιαστικὸν [καὶ ὑγιάζον] ὑγιαστὸν εἶναι, καὶ τὸ οἰκοδομητικὸν οἰκοδομητόν, ἢ εὐθὺς ἢ διὰ πλειόνων· λέγω δ' οἷον εἰ κινητὸν μὲν ὑπ' ἄλλου πᾶν τὸ κινητικόν, ἀλλ' οὐ ταύτην τὴν κίνησιν κινητὸν ἣν κινεῖ τὸ πλησίον, ἀλλ' ἑτέραν, οἷον τὸ ὑγιαστικὸν μαθητικόν, ἀλλὰ τοῦτο ἐπαναβαῖνον ἥξει ποτὲ εἰς τὸ αὐτὸ εἶδος, ὥσπερ εἴπομεν πρότερον. τὸ μὲν οὖν τούτων ἀδύνατον, τὸ δὲ πλασματῶδες· ἄτοπον γὰρ τὸ ἐξ ἀνάγκης τὸ ἀλλοιωτικὸν αὐξητὸν εἶναι. οὐκ ἄρα ἀνάγκη ἀεὶ κινεῖσθαι τὸ κινούμενον ὑπ' ἄλλου, καὶ τούτου κινουμένου· στήσεται ἄρα. ὥστε ἤτοι ὑπὸ ἠρεμοῦντος κινήσεται τὸ κινούμενον πρῶτον, ἢ αὐτὸ ἑαυτὸ κινήσει.
ἀλλὰ μὴν καὶ εἴ γε δέοι σκοπεῖν πότερον αἴτιον κινήσεως καὶ ἀρχὴ τὸ αὐτὸ αὑτὸ κινοῦν ἢ τὸ ὑπ' ἄλλου κινούμενον, ἐκεῖνο πᾶς ἂν θείη· τὸ γὰρ αὐτὸ καθ' αὑτὸ ὂν ἀεὶ πρότερον αἴτιον τοῦ καθ' ἕτερον καὶ αὐτοῦ ὄντος. ὥστε τοῦτο σκεπτέον λαβοῦσιν ἄλλην ἀρχήν, εἴ τι κινεῖ αὐτὸ αὑτό, πῶς κινεῖ καὶ τίνα τρόπον.
ἀναγκαῖον δὴ τὸ κινούμενον ἅπαν εἶναι διαιρετὸν εἰς ἀεὶ διαιρετά· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον ἐν τοῖς καθόλου

τοῖς περὶ φύσεως, ὅτι πᾶν τὸ καθ' αὑτὸ κινούμενον συνεχές. ἀδύνατον δὴ τὸ αὐτὸ αὑτὸ κινοῦν πάντῃ κινεῖν αὐτὸ αὑτό· φέροιτο γὰρ ἂν ὅλον καὶ φέροι τὴν αὐτὴν φοράν, ἓν ὂν καὶ ἄτομον τῷ εἴδει, καὶ ἀλλοιοῖτο καὶ ἀλλοιοῖ, ὥστε διδάσκοι ἂν καὶ μανθάνοι ἅμα, καὶ ὑγιάζοι καὶ ὑγιάζοιτο τὴν αὐτὴν ὑγίειαν. ἔτι διώρισται ὅτι κινεῖται τὸ κινητόν· τοῦτο δ' ἐστὶν δυνάμει κινούμενον, οὐκ ἐντελεχείᾳ, τὸ δὲ δυνάμει εἰς ἐντελέχειαν βαδίζει, ἔστιν δ' ἡ κίνησις ἐντελέχεια κινητοῦ ἀτελής. τὸ δὲ κινοῦν ἤδη ἐνεργείᾳ ἔστιν, οἷον θερμαίνει τὸ θερμὸν καὶ ὅλως γεννᾷ τὸ ἔχον τὸ εἶδος. ὥσθ' ἅμα τὸ αὐτὸ κατὰ τὸ αὐτὸ θερμὸν ἔσται καὶ οὐ θερμόν. ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον, ὅσων τὸ κινοῦν ἀνάγκη ἔχειν τὸ συνώνυμον. τὸ μὲν ἄρα κινεῖ τὸ δὲ κινεῖται τοῦ αὐτὸ αὑτὸ κινοῦντος.
ὅτι δ' οὐκ ἔστιν αὐτὸ αὑτὸ κινοῦν οὕτως ὥσθ' ἑκάτερον ὑφ' ἑκατέρου κινεῖσθαι, ἐκ τῶνδε φανερόν. οὔτε γὰρ ἔσται πρῶτον κινοῦν οὐδέν, εἴ γε αὐτὸ ἑαυτὸ κινήσει ἑκάτερον (τὸ γὰρ πρότερον αἰτιώτερον τοῦ κινεῖσθαι τοῦ ἐχομένου καὶ κινήσει μᾶλλον· διχῶς γὰρ κινεῖν ἦν, τὸ μὲν τὸ ὑπ' ἄλλου κινούμενον αὐτό, τὸ δ' αὑτῷ· ἐγγύτερον δὲ τὸ πορρώτερον τοῦ κινουμένου τῆς ἀρχῆς ἢ τὸ μεταξύ)· ἔτι οὐκ ἀνάγκη τὸ κινοῦν κινεῖσθαι εἰ μὴ ὑφ' αὑτοῦ· κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ἀντικινεῖ θάτερον. ἔλαβον τοίνυν ἐνδέχεσθαι μὴ κινεῖν· ἔστιν ἄρα τὸ μὲν κινούμενον τὸ δὲ κινοῦν ἀκίνητον. ἔτι οὐκ ἀνάγκη τὸ κινοῦν ἀντικινεῖσθαι, ἀλλ' ἢ ἀκίνητόν γέ τι κινεῖν ἀνάγκη ἢ αὐτὸ ὑφ' αὑτοῦ κινούμενον, εἴπερ ἀνάγκη ἀεὶ κίνησιν εἶναι. ἔτι ἣν κινεῖ κίνησιν, κινοῖτ' ἄν, ὥστε τὸ θερμαῖνον θερμαίνεται.
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ πρώτως αὐτὸ αὑτὸ κινοῦντος οὔτε ἓν μόριον οὔτε πλείω κινήσει αὐτὸ αὑτὸ ἕκαστον. τὸ γὰρ ὅλον εἰ κινεῖται αὐτὸ ὑφ' αὑτοῦ, ἤτοι ὑπὸ τῶν αὐτοῦ τινὸς κινήσεται ἢ ὅλον ὑφ' ὅλου. εἰ μὲν οὖν τῷ κινεῖσθαί τι μόριον αὐτὸ ὑφ' αὑτοῦ, τοῦτ' ἂν εἴη τὸ πρῶτον αὐτὸ αὑτὸ κινοῦν (χωρισθὲν γὰρ τοῦτο μὲν κινήσει αὐτὸ αὑτό, τὸ δὲ ὅλον οὐκέτι)· εἰ δὲ ὅλον ὑφ' ὅλου κινεῖται, κατὰ συμβεβηκὸς ἂν ταῦτα κινοῖ αὐτὰ ἑαυτά. ὥστε εἰ μὴ ἀναγκαῖον, εἰλήφθω μὴ κινούμενα

ὑφ' αὑτῶν. τῆς ὅλης ἄρα τὸ μὲν κινήσει ἀκίνητον ὂν τὸ δὲ κινηθήσεται· μόνως γὰρ οὕτως οἷόν τέ τι αὐτοκίνητον εἶναι. ἔτι εἴπερ ἡ ὅλη αὐτὴ αὑτὴν κινεῖ, τὸ μὲν κινήσει αὐτῆς, τὸ δὲ κινήσεται. ἡ ἄρα ΑΒ ὑφ' αὑτῆς τε κινηθήσεται καὶ ὑπὸ τῆς Α.
ἐπεὶ δὲ κινεῖ τὸ μὲν κινούμενον ὑπ' ἄλλου τὸ δ' ἀκίνητον ὄν, καὶ κινεῖται τὸ μὲν κινοῦν τὸ δὲ οὐδὲν κινοῦν, τὸ αὐτὸ αὑτὸ κινοῦν ἀνάγκη ἐξ ἀκινήτου εἶναι κινοῦντος δέ, καὶ ἔτι ἐκ κινουμένου μὴ κινοῦντος δ' ἐξ ἀνάγκης, ἀλλ' ὁπότερ' ἔτυχεν. ἔστω γὰρ τὸ Α κινοῦν μὲν ἀκίνητον δέ, τὸ δὲ Β κινούμενόν τε ὑπὸ τοῦ Α καὶ κινοῦν τὸ ἐφ' ᾧ Γ, τοῦτο δὲ κινούμενον μὲν ὑπὸ τοῦ Β, μὴ κινοῦν δὲ μηδέν· εἴπερ γὰρ καὶ διὰ πλειόνων ἥξει ποτὲ εἰς τὸ Γ, ἔστω δι' ἑνὸς μόνου. τὸ δὴ ἅπαν ΑΒΓ αὐτὸ ἑαυτὸ κινεῖ. ἀλλ' ἐὰν ἀφέλω τὸ Γ, τὸ μὲν ΑΒ κινήσει αὐτὸ ἑαυτό, τὸ μὲν Α κινοῦν τὸ δὲ Β κινούμενον, τὸ δὲ Γ οὐ κινήσει αὐτὸ ἑαυτό, οὐδ' ὅλως κινήσεται. ἀλλὰ μὴν οὐδ' ἡ ΒΓ κινήσει αὐτὴ ἑαυτὴν ἄνευ τοῦ Α· τὸ γὰρ Β κινεῖ τῷ κινεῖσθαι ὑπ' ἄλλου, οὐ τῷ ὑφ' αὑτοῦ τινὸς μέρους. τὸ ἄρα ΑΒ μόνον αὐτὸ ἑαυτὸ κινεῖ. ἀνάγκη ἄρα τὸ αὐτὸ ἑαυτὸ κινοῦν ἔχειν τὸ κινοῦν ἀκίνητον δέ, καὶ τὸ κινούμενον μηδὲν δὲ κινοῦν ἐξ ἀνάγκης, ἁπτόμενα ἤτοι ἄμφω ἀλλήλων ἢ θατέρου θάτερον. εἰ μὲν οὖν συνεχές ἐστι τὸ κινοῦν (τὸ μὲν γὰρ κινούμενον ἀναγκαῖον εἶναι συνεχές), ἅψεται ἑκάτερον ἑκατέρου. δῆλον δὴ ὅτι τὸ πᾶν αὐτὸ ἑαυτὸ κινεῖ οὐ τῷ αὐτοῦ τι εἶναι τοιοῦτον οἷον αὐτὸ αὑτὸ κινεῖν, ἀλλ' ὅλον κινεῖ αὐτὸ ἑαυτό, κινούμενόν τε καὶ κινοῦν τῷ αὐτοῦ τι εἶναι τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον. οὐ γὰρ ὅλον κινεῖ οὐδ' ὅλον κινεῖται, ἀλλὰ κινεῖ μὲν ἡ τὸ Α, κινεῖται δὲ ἡ τὸ Β μόνον [τὸ δὲ Γ ὑπὸ τοῦ Α οὐκέτι· ἀδύνατον γάρ].
ἀπορίαν δ' ἔχει, ἐὰν ἀφέλῃ τις ἢ τῆς Α, εἰ συνεχὲς τὸ κινοῦν μὲν ἀκίνητον δέ, ἢ τῆς Β τῆς κινουμένης· ἡ λοιπὴ ἆρα κινήσει τῆς Α ἢ τῆς Β κινηθήσεται; εἰ γὰρ τοῦτο, οὐκ ἂν εἴη πρώτως κινουμένη ὑφ' αὑτῆς ἡ τὸ ΑΒ· ἀφαιρεθείσης γὰρ ἀπὸ τῆς ΑΒ, ἔτι κινήσει αὑτὴν ἡ λοιπὴ ΑΒ. ἢ δυνάμει μὲν

ἑκάτερον οὐδὲν κωλύει ἢ θάτερον, τὸ κινούμενον, διαιρετὸν εἶναι, ἐντελεχείᾳ δ' ἀδιαίρετον· ἐὰν δὲ διαιρεθῇ, μηκέτι εἶναι ἔχον τὴν αὐτὴν φύσιν· ὥστ' οὐδὲν κωλύει ἐν διαιρετοῖς δυνάμει πρώτως ἐνεῖναι. φανερὸν τοίνυν ἐκ τούτων ὅτι ἔστιν τὸ πρώτως κινοῦν ἀκίνητον· εἴτε γὰρ εὐθὺς ἵσταται τὸ κινούμενον, ὑπό τινος δὲ κινούμενον, εἰς ἀκίνητον τὸ πρῶτον, εἴτε εἰς κινούμενον μέν, αὐτὸ δ' αὑτὸ κινοῦν καὶ ἱστάν, ἀμφοτέρως συμβαίνει τὸ πρώτως κινοῦν ἅπασιν εἶναι τοῖς κινουμένοις ἀκίνητον.
Ἐπεὶ δὲ δεῖ κίνησιν ἀεὶ εἶναι καὶ μὴ διαλείπειν, ἀνάγκη εἶναί τι ἀΐδιον ὃ πρῶτον κινεῖ, εἴτε ἓν εἴτε πλείω· καὶ τὸ πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον. ἕκαστον μὲν οὖν ἀΐδιον εἶναι τῶν ἀκινήτων μὲν κινούντων δὲ οὐδὲν πρὸς τὸν νῦν λόγον· ὅτι δ' ἀναγκαῖον εἶναί τι τὸ ἀκίνητον μὲν αὐτὸ πάσης ἐκτὸς μεταβολῆς, καὶ ἁπλῶς καὶ κατὰ συμβεβηκός, κινητικὸν δ' ἑτέρου, δῆλον ὧδε σκοποῦσιν. ἔστω δή, εἴ τις βούλεται, ἐπί τινων ἐνδεχόμενον ὥστε εἶναί ποτε καὶ μὴ εἶναι ἄνευ γενέσεως καὶ φθορᾶς (τάχα γὰρ ἀναγκαῖον, εἴ τι ἀμερὲς ὁτὲ μὲν ἔστιν ὁτὲ δὲ μὴ ἔστιν, ἄνευ τοῦ μεταβάλλειν ὁτὲ μὲν εἶναι ὁτὲ δὲ μὴ εἶναι πᾶν τὸ τοιοῦτον). καὶ τῶν ἀρχῶν τῶν ἀκινήτων μὲν κινητικῶν δ' ἐνίας ὁτὲ μὲν εἶναι ὁτὲ δὲ μὴ εἶναι, ἐνδεχέσθω καὶ τοῦτο. ἀλλ' οὔ τί γε πάσας δυνατόν· δῆλον γὰρ ὡς αἴτιον τοῖς αὐτὰ ἑαυτὰ κινοῦσίν ἐστί τι τοῦ ὁτὲ μὲν εἶναι ὁτὲ δὲ μή. τὸ μὲν γὰρ αὐτὸ ἑαυτὸ κινοῦν ἅπαν ἔχειν ἀνάγκη μέγεθος, εἰ μηδὲν κινεῖται ἀμερές, τὸ δὲ κινοῦν οὐδεμία ἀνάγκη ἐκ τῶν εἰρημένων. τοῦ δὴ τὰ μὲν γίγνεσθαι τὰ δὲ φθείρεσθαι, καὶ τοῦτ' εἶναι συνεχῶς, οὐδὲν αἴτιον τῶν ἀκινήτων μὲν μὴ ἀεὶ δ' ὄντων, οὐδ' αὖ τωνδὶ μὲν ταδί [κινούντων], τούτων δ' ἕτερα. τοῦ γὰρ ἀεὶ καὶ συνεχοῦς οὔτε ἕκαστον αὐτῶν οὔτε πάντα αἴτια· τὸ μὲν γὰρ οὕτως ἔχειν ἀΐδιον καὶ ἐξ ἀνάγκης, τὰ δὲ πάντα ἄπειρα, καὶ οὐχ ἅμα πάντα ὄντα. δῆλον τοίνυν ὅτι, εἰ καὶ μυριάκις ἔνια [ἀρχαὶ]

τῶν ἀκινήτων μὲν κινούντων δέ, καὶ πολλὰ τῶν αὐτὰ ἑαυτὰ κινούντων, φθείρεται, τὰ δ' ἐπιγίγνεται, καὶ τόδε μὲν ἀκίνητον ὂν τόδε κινεῖ, ἕτερον δὲ τοδί, ἀλλ' οὐδὲν ἧττον ἔστιν τι ὃ περιέχει, καὶ τοῦτο παρ' ἕκαστον, ὅ ἐστιν αἴτιον τοῦ τὰ μὲν εἶναι τὰ δὲ μὴ καὶ τῆς συνεχοῦς μεταβολῆς· καὶ τοῦτο μὲν τούτοις, ταῦτα δὲ τοῖς ἄλλοις αἴτια κινήσεως.
εἴπερ οὖν ἀΐδιος ἡ κίνησις, ἀΐδιον καὶ τὸ κινοῦν ἔσται πρῶτον, εἰ ἕν· εἰ δὲ πλείω, πλείω τὰ ἀΐδια. ἓν δὲ μᾶλλον ἢ πολλά, καὶ πεπερασμένα ἢ ἄπειρα, δεῖ νομίζειν. τῶν αὐτῶν γὰρ συμβαινόντων αἰεὶ τὰ πεπερασμένα μᾶλλον ληπτέον· ἐν γὰρ τοῖς φύσει δεῖ τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ βέλτιον, ἂν ἐνδέχηται, ὑπάρχειν μᾶλλον. ἱκανὸν δὲ καὶ ἕν, ὃ πρῶτον τῶν ἀκινήτων ἀΐδιον ὂν ἔσται ἀρχὴ τοῖς ἄλλοις κινήσεως.
φανερὸν δὲ καὶ ἐκ τοῦδε ὅτι ἀνάγκη εἶναί τι ἓν καὶ ἀΐδιον τὸ πρῶτον κινοῦν. δέδεικται γὰρ ὅτι ἀνάγκη ἀεὶ κίνησιν εἶναι. εἰ δὲ ἀεί, ἀνάγκη συνεχῆ εἶναι· καὶ γὰρ τὸ ἀεὶ συνεχές, τὸ δ' ἐφεξῆς οὐ συνεχές. ἀλλὰ μὴν εἴ γε συνεχής, μία. μία δ' ἡ ὑφ' ἑνός τε τοῦ κινοῦντος καὶ ἑνὸς τοῦ κινουμένου· εἰ γὰρ ἄλλο καὶ ἄλλο κινήσει, οὐ συνεχὴς ἡ ὅλη κίνησις, ἀλλ' ἐφεξῆς.
ἔκ τε δὴ τούτων πιστεύσειεν ἄν τις εἶναί τι πρῶτον ἀκίνητον, καὶ πάλιν ἐπιβλέψας ἐπὶ τὰς ἀρχάς [τῶν κινούντων]. τὸ μὲν δὴ εἶναι ἄττα τῶν ὄντων ἃ ὁτὲ μὲν κινεῖται ὁτὲ δὲ ἠρεμεῖ φανερόν. καὶ διὰ τούτου γέγονε δῆλον ὅτι οὔτε πάντα κινεῖται οὔτε πάντα ἠρεμεῖ οὔτε τὰ μὲν ἀεὶ ἠρεμεῖ τὰ δὲ ἀεὶ κινεῖται· τὰ γὰρ ἐπαμφοτερίζοντα καὶ δύναμιν ἔχοντα τοῦ κινεῖσθαι καὶ ἠρεμεῖν δείκνυσιν περὶ αὐτῶν. ἐπεὶ δὲ τὰ μὲν τοιαῦτα δῆλα πᾶσι, βουλόμεθα δὲ δεῖξαι καὶ τοῖν δυοῖν ἑκατέρου τὴν φύσιν, ὅτι ἔστιν τὰ μὲν ἀεὶ ἀκίνητα τὰ δὲ ἀεὶ κινούμενα, προϊόντες δ' ἐπὶ τοῦτο καὶ θέντες ἅπαν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι, καὶ τοῦτ' εἶναι ἢ ἀκίνητον ἢ κινούμενον, καὶ κινούμενον ἢ ὑφ' αὑτοῦ ἢ ὑπ' ἄλλου ἀεί, προήλθομεν ἐπὶ τὸ λαβεῖν ὅτι τῶν κινουμένων ἐστὶν ἀρχὴ κινουμένων μὲν ὃ αὐτὸ ἑαυτὸ

κινεῖ, πάντων δὲ τὸ ἀκίνητον, ὁρῶμεν δὲ καὶ φανερῶς ὄντα τοιαῦτα ἃ κινεῖ αὐτὰ ἑαυτά, οἷον τὸ τῶν ἐμψύχων καὶ τὸ τῶν ζῴων γένος, ταῦτα δὲ καὶ δόξαν παρεῖχε μή ποτε ἐνδέχεται κίνησιν ἐγγίγνεσθαι μὴ οὖσαν ὅλως, διὰ τὸ ἐν τούτοις ὁρᾶν ἡμᾶς τοῦτο συμβαῖνον (ἀκίνητα γάρ ποτε ὄντα κινεῖται πάλιν, ὡς δοκεῖ), τοῦτο δὴ δεῖ λαβεῖν, ὅτι μίαν κίνησιν αὑτὰ κινεῖ, καὶ ὅτι ταύτην οὐ κυρίως· οὐ γὰρ ἐξ αὐτοῦ τὸ αἴτιον, ἀλλ' ἔνεισιν ἄλλαι κινήσεις φυσικαὶ τοῖς ζῴοις, ἃς οὐ κινοῦνται δι' αὑτῶν, οἷον αὔξησις φθίσις ἀναπνοή, ἃς κινεῖται τῶν ζῴων ἕκαστον ἠρεμοῦν καὶ οὐ κινούμενον τὴν ὑφ' αὑτοῦ κίνησιν. τούτου δ' αἴτιον τὸ περιέχον καὶ πολλὰ τῶν εἰσιόντων, οἷον ἐνίων ἡ τροφή· πεττομένης μὲν γὰρ καθεύδουσιν, διακρινομένης δ' ἐγείρονται καὶ κινοῦσιν ἑαυτούς, τῆς πρώτης ἀρχῆς ἔξωθεν οὔσης, διὸ οὐκ ἀεὶ κινοῦνται συνεχῶς ὑφ' αὑτῶν· ἄλλο γὰρ τὸ κινοῦν, αὐτὸ κινούμενον καὶ μεταβάλλον πρὸς ἕκαστον τῶν κινούντων ἑαυτά. ἐν πᾶσι δὲ τούτοις κινεῖται τὸ κινοῦν πρῶτον καὶ τὸ αἴτιον τοῦ αὐτὸ ἑαυτὸ κινεῖν ὑφ' αὑτοῦ, κατὰ συμβεβηκὸς μέντοι· μεταβάλλει γὰρ τὸν τόπον τὸ σῶμα, ὥστε καὶ τὸ ἐν τῷ σώματι ὂν καὶ τῇ μοχλείᾳ κινοῦν ἑαυτό.
ἐξ ὧν ἔστιν πιστεῦσαι ὅτι εἴ τί ἐστι τῶν ἀκινήτων μὲν κινούντων δὲ καὶ αὑτὰ κατὰ συμβεβηκός, ἀδύνατον συνεχῆ κίνησιν κινεῖν. ὥστ' εἴπερ ἀνάγκη συνεχῶς εἶναι κίνησιν, εἶναί τι δεῖ τὸ πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον καὶ κατὰ συμβεβηκός, εἰ μέλλει, καθάπερ εἴπομεν, ἔσεσθαι ἐν τοῖς οὖσιν ἄπαυστός τις καὶ ἀθάνατος κίνησις, καὶ μενεῖν τὸ ὂν αὐτὸ ἐν αὑτῷ καὶ ἐν τῷ αὐτῷ· τῆς γὰρ ἀρχῆς μενούσης ἀνάγκη καὶ τὸ πᾶν μένειν συνεχὲς ὂν πρὸς τὴν ἀρχήν. οὐκ ἔστιν δὲ τὸ αὐτὸ τὸ κινεῖσθαι κατὰ συμβεβηκὸς ὑφ' αὑτοῦ καὶ ὑφ' ἑτέρου· τὸ μὲν γὰρ ὑφ' ἑτέρου ὑπάρχει καὶ τῶν ἐν τῷ οὐρανῷ ἐνίαις ἀρχαῖς, ὅσα πλείους φέρεται φοράς, θάτερον δὲ τοῖς φθαρτοῖς μόνον.
ἀλλὰ μὴν εἴ γε ἔστιν τι ἀεὶ τοιοῦτον, κινοῦν μέν τι ἀκίνητον δὲ αὐτὸ καὶ ἀΐδιον, ἀνάγκη καὶ τὸ πρῶτον ὑπὸ τούτου κινούμενον

ἀΐδιον εἶναι. ἔστιν δὲ τοῦτο δῆλον μὲν καὶ ἐκ τοῦ μὴ ἂν ἄλλως εἶναι γένεσιν καὶ φθορὰν καὶ μεταβολὴν τοῖς ἄλλοις, εἰ μή τι κινήσει κινούμενον· τὸ μὲν γὰρ ἀκίνητον [τὴν αὐτὴν] ἀεὶ τὸν αὐτὸν κινήσει τρόπον καὶ μίαν κίνησιν, ἅτε οὐδὲν αὐτὸ μεταβάλλον πρὸς τὸ κινούμενον. τὸ δὲ κινούμενον ὑπὸ τοῦ κινουμένου μέν, ὑπὸ τοῦ ἀκινήτου δὲ κινουμένου ἤδη, διὰ τὸ ἄλλως καὶ ἄλλως ἔχειν πρὸς τὰ πράγματα, οὐ τῆς αὐτῆς ἔσται κινήσεως αἴτιον, ἀλλὰ διὰ τὸ ἐν ἐναντίοις εἶναι τόποις ἢ εἴδεσιν ἐναντίως παρέξεται κινούμενον ἕκαστον τῶν ἄλλων, καὶ ὁτὲ μὲν ἠρεμοῦν ὁτὲ δὲ κινούμενον. φανερὸν δὴ γέγονεν ἐκ τῶν εἰρημένων καὶ ὃ κατ' ἀρχὰς ἠποροῦμεν, τί δή ποτε οὐ πάντα ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ, ἢ τὰ μὲν κινεῖται ἀεὶ τὰ δ' ἀεὶ ἠρεμεῖ, ἀλλ' ἔνια ὁτὲ μὲν ὁτὲ δ' οὔ. τούτου γὰρ τὸ αἴτιον δῆλόν ἐστι νῦν, ὅτι τὰ μὲν ὑπὸ ἀκινήτου κινεῖται ἀϊδίου, διὸ ἀεὶ κινεῖται, τὰ δ' ὑπὸ κινουμένου καὶ μεταβάλλοντος, ὥστε καὶ αὐτὰ ἀναγκαῖον μεταβάλλειν. τὸ δ' ἀκίνητον, ὥσπερ εἴρηται, ἅτε ἁπλῶς καὶ ὡσαύτως καὶ ἐν τῷ αὐτῷ διαμένον, μίαν καὶ ἁπλῆν κινήσει κίνησιν.
Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἄλλην ποιησαμένοις ἀρχὴν μᾶλλον ἔσται περὶ τούτων φανερόν. σκεπτέον γὰρ πότερον ἐνδέχεταί τινα κίνησιν εἶναι συνεχῆ ἢ οὔ, καὶ εἰ ἐνδέχεται, τίς αὕτη, καὶ τίς πρώτη τῶν κινήσεων· δῆλον γὰρ ὡς εἴπερ ἀναγκαῖον μὲν ἀεὶ κίνησιν εἶναι, πρώτη δὲ ἥδε καὶ συνεχής, ὅτι τὸ πρῶτον κινοῦν κινεῖ ταύτην τὴν κίνησιν, ἣν ἀναγκαῖον μίαν καὶ τὴν αὐτὴν εἶναι καὶ συνεχῆ καὶ πρώτην. τριῶν δ' οὐσῶν κινήσεων, τῆς τε κατὰ μέγεθος καὶ τῆς κατὰ πάθος καὶ τῆς κατὰ τόπον, ἣν καλοῦμεν φοράν, ταύτην ἀναγκαῖον εἶναι πρώτην. ἀδύνατον γὰρ αὔξησιν εἶναι ἀλλοιώσεως μὴ προϋπαρχούσης· τὸ γὰρ αὐξανόμενον ἔστιν μὲν ὡς ὁμοίῳ αὐξάνεται, ἔστιν δ' ὡς ἀνομοίῳ· τροφὴ γὰρ λέγεται τῷ ἐναντίῳ τὸ ἐναντίον. προσγίγνεται δὲ πᾶν γιγνόμενον ὅμοιον ὁμοίῳ. ἀνάγκη οὖν ἀλλοίωσιν εἶναι τὴν εἰς τἀναντία μεταβολήν.

ἀλλὰ μὴν εἴ γε ἀλλοιοῦται, δεῖ τι εἶναι τὸ ἀλλοιοῦν καὶ ποιοῦν ἐκ τοῦ δυνάμει θερμοῦ ἐνεργείᾳ θερμόν. δῆλον οὖν ὅτι τὸ κινοῦν οὐχ ὁμοίως ἔχει, ἀλλ' ὁτὲ μὲν ἐγγύτερον ὁτὲ δὲ πορρώτερον τοῦ ἀλλοιουμένου ἐστίν. ταῦτα δ' ἄνευ φορᾶς οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. εἰ ἄρα ἀνάγκη ἀεὶ κίνησιν εἶναι, ἀνάγκη καὶ φορὰν ἀεὶ εἶναι πρώτην τῶν κινήσεων, καὶ φορᾶς, εἰ ἔστιν ἡ μὲν πρώτη ἡ δ' ὑστέρα, τὴν πρώτην.
ἔτι δὲ πάντων τῶν παθημάτων ἀρχὴ πύκνωσις καὶ μάνωσις· καὶ γὰρ βαρὺ καὶ κοῦφον καὶ μαλακὸν καὶ σκληρὸν καὶ θερμὸν καὶ ψυχρὸν πυκνότητες δοκοῦσιν καὶ ἀραιότητες εἶναί τινες. πύκνωσις δὲ καὶ μάνωσις σύγκρισις καὶ διάκρισις, καθ' ἃς γένεσις καὶ φθορὰ λέγεται τῶν οὐσιῶν. συγκρινόμενα δὲ καὶ διακρινόμενα ἀνάγκη κατὰ τόπον μεταβάλλειν. ἀλλὰ μὴν καὶ τοῦ αὐξανομένου καὶ φθίνοντος μεταβάλλει κατὰ τόπον τὸ μέγεθος.
ἔτι καὶ ἐντεῦθεν ἐπισκοποῦσιν ἔσται φανερὸν ὅτι ἡ φορὰ πρώτη. τὸ γὰρ πρῶτον, ὥσπερ ἐφ' ἑτέρων, οὕτω καὶ ἐπὶ κινήσεως ἂν λέγοιτο πλεοναχῶς. λέγεται δὲ πρότερον οὗ τε μὴ ὄντος οὐκ ἔσται τἆλλα, ἐκεῖνο δὲ ἄνευ τῶν ἄλλων, καὶ τὸ τῷ χρόνῳ, καὶ τὸ κατ' οὐσίαν. ὥστ' ἐπεὶ κίνησιν μὲν ἀναγκαῖον εἶναι συνεχῶς, εἴη δ' ἂν συνεχῶς ἢ συνεχὴς οὖσα ἢ ἐφεξῆς, μᾶλλον δ' ἡ συνεχής, καὶ βέλτιον συνεχῆ ἢ ἐφεξῆς εἶναι, τὸ δὲ βέλτιον ἀεὶ ὑπολαμβάνομεν ἐν τῇ φύσει ὑπάρχειν, ἂν ᾖ δυνατόν, δυνατὸν δὲ συνεχῆ εἶναι (δειχθήσεται δ' ὕστερον· νῦν δὲ τοῦτο ὑποκείσθω), καὶ ταύτην οὐδεμίαν ἄλλην οἷόν τε εἶναι ἀλλ' ἢ φοράν, ἀνάγκη τὴν φορὰν εἶναι πρώτην. οὐδεμία γὰρ ἀνάγκη οὔτε αὔξεσθαι οὔτε ἀλλοιοῦσθαι τὸ φερόμενον, οὐδὲ δὴ γίγνεσθαι ἢ φθείρεσθαι· τούτων δὲ οὐδεμίαν ἐνδέχεται τῆς συνεχοῦς μὴ οὔσης, ἣν κινεῖ τὸ πρῶτον κινοῦν.
ἔτι χρόνῳ πρώτην· τοῖς γὰρ ἀϊδίοις μόνον ἐνδέχεται κινεῖσθαι ταύτην. ἀλλ' ἐφ' ἑνὸς μὲν ὁτουοῦν τῶν ἐχόντων γένεσιν τὴν φορὰν ἀναγκαῖον ὑστάτην εἶναι τῶν κινήσεων· μετὰ γὰρ τὸ γενέσθαι πρῶτον ἀλλοίωσις καὶ αὔξησις, φορὰ δ' ἤδη τετελειωμένων κίνησίς ἐστιν.

ἀλλ' ἕτερον ἀνάγκη κινούμενον εἶναι κατὰ φορὰν πρότερον, ὃ καὶ τῆς γενέσεως αἴτιον ἔσται τοῖς γιγνομένοις, οὐ γιγνόμενον, οἷον τὸ γεννῆσαν τοῦ γεννηθέντος, ἐπεὶ δόξειέ γ' ἂν ἡ γένεσις εἶναι πρώτη τῶν κινήσεων διὰ τοῦτο, ὅτι γενέσθαι δεῖ τὸ πρᾶγμα πρῶτον. τὸ δ' ἐφ' ἑνὸς μὲν ὁτουοῦν τῶν γιγνομένων οὕτως ἔχει, ἀλλ' ἕτερον ἀναγκαῖον πρότερόν τι κινεῖσθαι τῶν γιγνομένων ὂν αὐτὸ καὶ μὴ γιγνόμενον, καὶ τούτου ἕτερον πρότερον. ἐπεὶ δὲ γένεσιν ἀδύνατον εἶναι πρώτην (πάντα γὰρ ἂν εἴη τὰ κινούμενα φθαρτά), δῆλον ὡς οὐδὲ τῶν ἐφεξῆς κινήσεων οὐδεμία προτέρα· λέγω δ' ἐφεξῆς αὔξησιν, εἶτ' ἀλλοίωσιν καὶ φθίσιν καὶ φθοράν· πᾶσαι γὰρ ὕστεραι γενέσεως, ὥστ' εἰ μηδὲ γένεσις προτέρα φορᾶς, οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐδεμία μεταβολῶν.
ὅλως τε φαίνεται τὸ γιγνόμενον ἀτελὲς καὶ ἐπ' ἀρχὴν ἰόν, ὥστε τὸ τῇ γενέσει ὕστερον τῇ φύσει πρότερον εἶναι. τελευταῖον δὲ φορὰ πᾶσιν ὑπάρχει τοῖς ἐν γενέσει. διὸ τὰ μὲν ὅλως ἀκίνητα τῶν ζώντων δι' ἔνδειαν [τοῦ ὀργάνου], οἷον τὰ φυτὰ καὶ πολλὰ γένη τῶν ζῴων, τοῖς δὲ τελειουμένοις ὑπάρχει. ὥστ' εἰ μᾶλλον ὑπάρχει φορὰ τοῖς μᾶλλον ἀπειληφόσιν τὴν φύσιν, καὶ ἡ κίνησις αὕτη πρώτη τῶν ἄλλων ἂν εἴη κατ' οὐσίαν, διά τε ταῦτα καὶ διότι ἥκιστα τῆς οὐσίας ἐξίσταται τὸ κινούμενον τῶν κινήσεων ἐν τῷ φέρεσθαι· κατὰ μόνην γὰρ οὐδὲν μεταβάλλει τοῦ εἶναι, ὥσπερ ἀλλοιουμένου μὲν τὸ ποιόν, αὐξανομένου δὲ καὶ φθίνοντος τὸ ποσόν. μάλιστα δὲ δῆλον ὅτι τὸ κινοῦν αὐτὸ αὑτὸ μάλιστα ταύτην κινεῖ κυρίως, τὴν κατὰ τόπον· καίτοι φαμὲν τοῦτο εἶναι τῶν κινουμένων καὶ κινούντων ἀρχὴν καὶ πρῶτον τοῖς κινουμένοις, τὸ αὐτὸ αὑτὸ κινοῦν.
ὅτι μὲν τοίνυν τῶν κινήσεων ἡ φορὰ πρώτη, φανερὸν ἐκ τούτων· τίς δὲ φορὰ πρώτη, νῦν δεικτέον. ἅμα δὲ καὶ τὸ νῦν καὶ πρότερον ὑποτεθέν, ὅτι ἐνδέχεταί τινα κίνησιν εἶναι συνεχῆ καὶ ἀΐδιον, φανερὸν ἔσται τῇ αὐτῇ μεθόδῳ. ὅτι μὲν οὖν τῶν ἄλλων κινήσεων οὐδεμίαν ἐνδέχεται συνεχῆ εἶναι, ἐκ τῶνδε φανερόν. ἅπασαι γὰρ ἐξ ἀντικειμένων εἰς ἀντικείμενά εἰσιν αἱ κινήσεις καὶ μεταβολαί, οἷον γενέσει μὲν καὶ φθορᾷ τὸ ὂν καὶ τὸ μὴ ὂν ὅροι, ἀλλοιώσει δὲ τὰ ἐναντία πάθη, αὐξήσει δὲ καὶ φθίσει ἢ μέγεθος καὶ μικρότης ἢ τελειότης μεγέθους καὶ ἀτέλεια· ἐναντίαι δ' αἱ

εἰς τὰ ἐναντία. τὸ δὲ μὴ αἰεὶ κινούμενον τήνδε τὴν κίνησιν, ὂν δὲ πρότερον, ἀνάγκη πρότερον ἠρεμεῖν. φανερὸν οὖν ὅτι ἠρεμήσει ἐν τῷ ἐναντίῳ τὸ μεταβάλλον. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν μεταβολῶν· ἀντίκειται γὰρ φθορὰ καὶ γένεσις ἁπλῶς καὶ ἡ καθ' ἕκαστον τῇ καθ' ἕκαστον. ὥστ' εἰ ἀδύνατον ἅμα μεταβάλλειν τὰς ἀντικειμένας, οὐκ ἔσται συνεχὴς ἡ μεταβολή, ἀλλὰ μεταξὺ ἔσται αὐτῶν χρόνος. οὐδὲν γὰρ διαφέρει ἐναντίας ἢ μὴ ἐναντίας εἶναι τὰς κατ' ἀντίφασιν μεταβολάς, εἰ μόνον ἀδύνατον ἅμα τῷ αὐτῷ παρεῖναι (τοῦτο γὰρ τῷ λόγῳ οὐδὲν χρήσιμον), οὐδ' εἰ μὴ ἀνάγκη ἠρεμῆσαι ἐν τῇ ἀντιφάσει, μηδ' ἐστὶν μεταβολὴ ἠρεμίᾳ ἐναντίον (οὐ γὰρ ἴσως ἠρεμεῖ τὸ μὴ ὄν, ἡ δὲ φθορὰ εἰς τὸ μὴ ὄν), ἀλλ' εἰ μόνον μεταξὺ γίγνεται χρόνος· οὕτω γὰρ οὐκ ἔστιν ἡ μεταβολὴ συνεχής· οὐδὲ γὰρ ἐν τοῖς πρότερον ἡ ἐναντίωσις χρήσιμον, ἀλλὰ τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι ἅμα ὑπάρχειν.
οὐ δεῖ δὲ ταράττεσθαι ὅτι τὸ αὐτὸ πλείοσιν ἔσται ἐναντίον, οἷον ἡ κίνησις καὶ στάσει καὶ κινήσει τῇ εἰς τοὐναντίον, ἀλλὰ μόνον τοῦτο λαμβάνειν, ὅτι ἀντίκειταί πως καὶ τῇ κινήσει καὶ τῇ ἠρεμίᾳ ἡ κίνησις ἡ ἐναντία, καθάπερ τὸ ἴσον καὶ τὸ μέτριον τῷ ὑπερέχοντι καὶ τῷ ὑπερεχομένῳ, καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἅμα τὰς ἀντικειμένας οὔτε κινήσεις οὔτε μεταβολὰς ὑπάρχειν. ἔτι δ' ἐπί τε τῆς γενέσεως καὶ τῆς φθορᾶς καὶ παντελῶς ἄτοπον ἂν εἶναι δόξειεν, εἰ γενόμενον εὐθὺς ἀνάγκη φθαρῆναι καὶ μηδένα χρόνον διαμεῖναι. ὥστε ἐκ τούτων ἂν ἡ πίστις γένοιτο ταῖς ἄλλαις· φυσικὸν γὰρ τὸ ὁμοίως ἔχειν ἐν ἁπάσαις.
Ὅτι δ' ἐνδέχεται εἶναί τινα ἄπειρον, μίαν οὖσαν καὶ συνεχῆ, καὶ αὕτη ἐστὶν ἡ κύκλῳ, λέγωμεν νῦν. πᾶν μὲν γὰρ κινεῖται τὸ φερόμενον ἢ κύκλῳ ἢ εὐθεῖαν ἢ μικτήν, ὥστ' εἰ μηδ' ἐκείνων ἡ ἑτέρα συνεχής, οὐδὲ τὴν ἐξ ἀμφοῖν οἷόν τ' εἶναι συγκειμένην· ὅτι δὲ τὸ φερόμενον τὴν εὐθεῖαν καὶ πεπερασμένην οὐ φέρεται συνεχῶς, δῆλον· ἀνακάμπτει γάρ, τὸ δ' ἀνακάμπτον τὴν εὐθεῖαν τὰς ἐναντίας κινεῖται κινήσεις· ἐναντία γὰρ κατὰ τόπον ἡ ἄνω τῇ κάτω καὶ ἡ εἰς τὸ πρόσθεν τῇ εἰς τοὔπισθεν καὶ ἡ εἰς ἀριστερὰ τῇ εἰς δεξιά· τόπου γὰρ ἐναντιώσεις αὗται. τίς δ' ἐστὶν ἡ μία καὶ

συνεχὴς κίνησις, διώρισται πρότερον, ὅτι ἡ τοῦ ἑνὸς καὶ ἐν ἑνὶ χρόνῳ καὶ ἐν ἀδιαφόρῳ κατ' εἶδος (τρία γὰρ ἦν, τό τε κινούμενον, οἷον ἄνθρωπος ἢ θεός, καὶ ὅτε, οἷον χρόνος, καὶ τρίτον τὸ ἐν ᾧ· τοῦτο δ' ἐστὶν τόπος ἢ πάθος ἢ εἶδος ἢ μέγεθος). τὰ δ' ἐναντία διαφέρει τῷ εἴδει, καὶ οὐχ ἕν· τόπου δ' αἱ εἰρημέναι διαφοραί. σημεῖον δ' ὅτι ἐναντία ἡ κίνησις ἡ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Β τῇ ἀπὸ τοῦ Β πρὸς τὸ Α, ὅτι ἱστᾶσιν καὶ παύουσιν ἀλλήλας, ἐὰν ἅμα γίγνωνται. καὶ ἐπὶ κύκλου ὡσαύτως, οἷον ἡ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β τῇ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Γ (ἱστᾶσι γάρ, κἂν συνεχεῖς ὦσιν καὶ μὴ γίγνηται ἀνάκαμψις, διὰ τὸ τἀναντία φθείρειν καὶ κωλύειν ἄλληλα)· ἀλλ' οὐχ ἡ εἰς τὸ πλάγιον τῇ ἄνω.
μάλιστα δὲ φανερὸν ὅτι ἀδύνατον εἶναι συνεχῆ τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας κίνησιν, ὅτι ἀνακάμπτον ἀναγκαῖον στῆναι, οὐ μόνον ἐπ' εὐθείας, ἀλλὰ κἂν κύκλον φέρηται. οὐ γὰρ ταὐτὸν κύκλῳ φέρεσθαι καὶ κύκλον· ἔστιν γὰρ ὁτὲ μὲν συνείρειν κινούμενον, ὁτὲ δ' ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἐλθὸν ὅθεν ὡρμήθη ἀνακάμψαι πάλιν. ὅτι δ' ἀνάγκη ἵστασθαι, ἡ πίστις οὐ μόνον ἐπὶ τῆς αἰσθήσεως ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ λόγου. ἀρχὴ δὲ ἥδε. τριῶν γὰρ ὄντων, ἀρχῆς μέσου τελευτῆς, τὸ μέσον πρὸς ἑκάτερον ἄμφω ἐστίν, καὶ τῷ μὲν ἀριθμῷ ἕν, τῷ λόγῳ δὲ δύο. ἔτι δὲ ἄλλο ἐστὶν τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ, ὥστε τῆς εὐθείας τῶν ἐντὸς τῶν ἄκρων ὁτιοῦν σημεῖον δυνάμει μέν ἐστι μέσον, ἐνεργείᾳ δ' οὐκ ἔστιν, ἐὰν μὴ διέλῃ ταύτῃ καὶ ἐπιστὰν πάλιν ἄρξηται κινεῖσθαι· οὕτω δὲ τὸ μέσον ἀρχὴ γίγνεται καὶ τελευτή, ἀρχὴ μὲν τῆς ὕστερον, τελευτὴ δὲ τῆς πρώτης (λέγω δ' οἷον ἐὰν φερόμενον τὸ Α στῇ ἐπὶ τοῦ Β καὶ πάλιν φέρηται ἐπὶ τὸ Γ). ὅταν δὲ συνεχῶς φέρηται, οὔτε γεγονέναι οὔτε ἀπογεγονέναι οἷόν τε τὸ Α κατὰ τὸ Β σημεῖον, ἀλλὰ μόνον εἶναι ἐν τῷ νῦν, ἐν χρόνῳ δ' οὐδενὶ πλὴν οὗ τὸ νῦν ἐστιν διαίρεσις, ἐν τῷ ὅλῳ [τῷ ΑΒΓ]. (εἰ δὲ γεγονέναι τις θήσει καὶ ἀπογεγονέναι, ἀεὶ στήσεται τὸ Α φερόμενον· ἀδύνατον

γὰρ τὸ Α ἅμα γεγονέναι τε ἐπὶ τοῦ Β καὶ ἀπογεγονέναι. ἐν ἄλλῳ ἄρα καὶ ἄλλῳ σημείῳ χρόνου. χρόνος ἄρα ἔσται ὁ ἐν μέσῳ. ὥστε ἠρεμήσει τὸ Α ἐπὶ τοῦ Β. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σημείων· ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος ἐπὶ πάντων. ὅταν δὴ χρήσηται τὸ φερόμενον Α τῷ Β μέσῳ καὶ τελευτῇ καὶ ἀρχῇ, ἀνάγκη στῆναι διὰ τὸ δύο ποιεῖν, ὥσπερ ἂν εἰ καὶ νοήσειεν.) ἀλλ' ἀπὸ μὲν τοῦ Α σημείου ἀπογέγονε τῆς ἀρχῆς, ἐπὶ δὲ τοῦ Γ γέγονεν, ὅταν τελευτήσῃ καὶ στῇ.
διὸ καὶ πρὸς τὴν ἀπορίαν τοῦτο λεκτέον· ἔχει γὰρ ἀπορίαν τήνδε. εἰ γὰρ εἴη ἡ τὸ Ε τῇ Ζ ἴση καὶ τὸ Α φέροιτο συνεχῶς ἀπὸ τοῦ ἄκρου πρὸς τὸ Γ, ἅμα δ' εἴη τὸ Α ἐπὶ τῷ Β σημείῳ, καὶ τὸ Δ φέροιτο ἀπὸ τῆς Ζ ἄκρας πρὸς τὸ Η ὁμαλῶς καὶ τῷ αὐτῷ τάχει τῷ Α, τὸ Δ ἔμπροσθεν ἥξει ἐπὶ τὸ Η ἢ τὸ Α ἐπὶ τὸ Γ· τὸ γὰρ πρότερον ὁρμῆσαν καὶ ἀπελθὸν πρότερον ἐλθεῖν ἀνάγκη. οὐ γὰρ ἅμα γέγονε τὸ Α ἐπὶ τῷ Β καὶ ἀπογέγονεν ἀπ' αὐτοῦ, διὸ ὑστερίζει. εἰ γὰρ ἅμα, οὐχ ὑστεριεῖ, ἀλλ' ἀνάγκη ἔσται ἵστασθαι. οὐκ ἄρα θετέον, ὅτε τὸ Α ἐγένετο κατὰ τὸ Β, τὸ Δ ἅμα κινεῖσθαι ἀπὸ τοῦ Ζ ἄκρου (εἰ γὰρ ἔσται γεγονὸς τὸ Α ἐπὶ τοῦ Β, ἔσται καὶ τὸ ἀπογενέσθαι, καὶ οὐχ ἅμα), ἀλλ' ἦν ἐν τομῇ χρόνου καὶ οὐκ ἐν χρόνῳ. ἐνταῦθα μὲν οὖν ἀδύνατον οὕτως λέγειν ἐπὶ τῆς συνεχοῦς· ἐπὶ δὲ τοῦ ἀνακάμπτοντος ἀνάγκη λέγειν οὕτως. εἰ γὰρ ἡ τὸ Η φέροιτο πρὸς τὸ Δ καὶ πάλιν ἀνακάμψασα κάτω φέροιτο, τῷ ἄκρῳ ἐφ' οὗ Δ τελευτῇ καὶ ἀρχῇ κέχρηται, τῷ ἑνὶ σημείῳ ὡς δύο· διὸ στῆναι ἀνάγκη· καὶ οὐχ ἅμα γέγονεν ἐπὶ τῷ Δ καὶ ἀπελήλυθεν ἀπὸ τοῦ Δ· ἐκεῖ γὰρ ἂν ἅμα εἴη καὶ οὐκ εἴη ἐν τῷ αὐτῷ νῦν. ἀλλὰ μὴν τήν γε πάλαι λύσιν οὐ λεκτέον· οὐ γὰρ ἐνδέχεται λέγειν ὅτι ἐστὶν κατὰ τὸ Δ ἡ τὸ Η ἐν τομῇ, οὐ γέγονε δὲ οὐδ' ἀπογέγονεν. ἀνάγκη γὰρ ἐπὶ τέλος ἐλθεῖν τὸ ἐνεργείᾳ ὄν, μὴ δυνάμει. τὰ μὲν οὖν ἐν μέσῳ δυνάμει ἔστι, τοῦτο δ' ἐνεργείᾳ, καὶ τελευτὴ μὲν κάτωθεν,

ἀρχὴ δὲ ἄνωθεν· καὶ τῶν κινήσεων ἄρα ὡσαύτως. ἀνάγκη ἄρα στῆναι τὸ ἀνακάμπτον ἐπὶ τῆς εὐθείας. οὐκ ἄρα ἐνδέχεται συνεχῆ κίνησιν εἶναι ἐπὶ τῆς εὐθείας ἀΐδιον.
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἀπαντητέον καὶ πρὸς τοὺς ἐρωτῶντας τὸν Ζήνωνος λόγον, [καὶ ἀξιοῦντας,] εἰ ἀεὶ τὸ ἥμισυ διιέναι δεῖ, ταῦτα δ' ἄπειρα, τὰ δ' ἄπειρα ἀδύνατον διεξελθεῖν, ἢ ὡς τὸν αὐτὸν τοῦτον λόγον τινὲς ἄλλως ἐρωτῶσιν, ἀξιοῦντες ἅμα τῷ κινεῖσθαι τὴν ἡμίσειαν πρότερον ἀριθμεῖν καθ' ἕκαστον γιγνόμενον τὸ ἥμισυ, ὥστε διελθόντος τὴν ὅλην ἄπειρον συμβαίνει ἠριθμηκέναι ἀριθμόν· τοῦτο δ' ὁμολογουμένως ἐστὶν ἀδύνατον.
ἐν μὲν οὖν τοῖς πρώτοις λόγοις τοῖς περὶ κινήσεως ἐλύομεν διὰ τοῦ τὸν χρόνον ἄπειρα ἔχειν ἐν αὑτῷ· οὐδὲν γὰρ ἄτοπον εἰ ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ ἄπειρα διέρχεταί τις· ὁμοίως δὲ τὸ ἄπειρον ἔν τε τῷ μήκει ὑπάρχει καὶ ἐν τῷ χρόνῳ. ἀλλ' αὕτη ἡ λύσις πρὸς μὲν τὸν ἐρωτῶντα ἱκανῶς ἔχει (ἠρωτᾶτο γὰρ εἰ ἐν πεπερασμένῳ ἄπειρα ἐνδέχεται διεξελθεῖν ἢ ἀριθμῆσαι), πρὸς δὲ τὸ πρᾶγμα καὶ τὴν ἀλήθειαν οὐχ ἱκανῶς· ἂν γάρ τις ἀφέμενος τοῦ μήκους καὶ τοῦ ἐρωτᾶν εἰ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἐνδέχεται ἄπειρα διεξελθεῖν, πυνθάνηται ἐπ' αὐτοῦ τοῦ χρόνου ταῦτα (ἔχει γὰρ ὁ χρόνος ἀπείρους διαιρέσεις), οὐκέτι ἱκανὴ ἔσται αὕτη ἡ λύσις, ἀλλὰ τὸ ἀληθὲς λεκτέον, ὅπερ εἴπομεν ἐν τοῖς ἄρτι λόγοις. ἐὰν γάρ τις τὴν συνεχῆ διαιρῇ εἰς δύο ἡμίση, οὗτος τῷ ἑνὶ σημείῳ ὡς δυσὶ χρῆται· ποιεῖ γὰρ αὐτὸ ἀρχὴν καὶ τελευτήν. οὕτω δὲ ποιεῖ ὅ τε ἀριθμῶν καὶ ὁ εἰς τὰ ἡμίση διαιρῶν. οὕτω δὲ διαιροῦντος οὐκ ἔσται συνεχὴς οὔθ' ἡ γραμμὴ οὔθ' ἡ κίνησις· ἡ γὰρ συνεχὴς κίνησις συνεχοῦς ἐστιν, ἐν δὲ τῷ συνεχεῖ ἔνεστι μὲν ἄπειρα ἡμίση, ἀλλ' οὐκ ἐντελεχείᾳ ἀλλὰ δυνάμει. ἂν δὲ ποιῇ ἐντελεχείᾳ, οὐ ποιήσει συνεχῆ, ἀλλὰ στήσει, ὅπερ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦντος τὰ ἡμίσεα φανερόν ἐστιν ὅτι συμβαίνει· τὸ γὰρ ἓν σημεῖον ἀνάγκη

αὐτῷ ἀριθμεῖν δύο· τοῦ μὲν γὰρ ἑτέρου τελευτὴ ἡμίσεος τοῦ δ' ἑτέρου ἀρχὴ ἔσται, ἂν μὴ μίαν ἀριθμῇ τὴν συνεχῆ, ἀλλὰ δύο ἡμισείας. ὥστε λεκτέον πρὸς τὸν ἐρωτῶντα εἰ ἐνδέχεται ἄπειρα διεξελθεῖν ἢ ἐν χρόνῳ ἢ ἐν μήκει, ὅτι ἔστιν ὡς, ἔστιν δ' ὡς οὔ. ἐντελεχείᾳ μὲν γὰρ ὄντα οὐκ ἐνδέχεται, δυνάμει δὲ ἐνδέχεται· ὁ γὰρ συνεχῶς κινούμενος κατὰ συμβεβηκὸς ἄπειρα διελήλυθεν, ἁπλῶς δ' οὔ· συμβέβηκε γὰρ τῇ γραμμῇ ἄπειρα ἡμίσεα εἶναι, ἡ δ' οὐσία ἐστὶν ἑτέρα καὶ τὸ εἶναι.
δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐὰν μή τις ποιῇ τοῦ χρόνου τὸ διαιροῦν σημεῖον τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἀεὶ τοῦ ὑστέρου τῷ πράγματι, ἔσται ἅμα τὸ αὐτὸ ὂν καὶ οὐκ ὄν, καὶ ὅτε γέγονεν οὐκ ὄν. τὸ σημεῖον μὲν οὖν ἀμφοῖν κοινόν, καὶ τοῦ προτέρου καὶ τοῦ ὑστέρου, καὶ ταὐτὸν καὶ ἓν ἀριθμῷ, λόγῳ δ' οὐ ταὐτόν (τοῦ μὲν γὰρ τελευτή, τοῦ δ' ἀρχή)· τῷ δὲ πράγματι ἀεὶ τοῦ ὑστέρου πάθους ἐστίν. χρόνος ἐφ' ᾧ ΑΓΒ, πρᾶγμα ἐφ' ᾧ Δ. τοῦτο ἐν μὲν τῷ Α χρόνῳ λευκόν, ἐν δὲ τῷ Β οὐ λευκόν· ἐν τῷ ἄρα Γ λευκὸν καὶ οὐ λευκόν. ἐν ὁτῳοῦν γὰρ τοῦ Α λευκὸν ἀληθὲς εἰπεῖν, εἰ πάντα τὸν χρόνον τοῦτον ἦν λευκόν, καὶ ἐν τῷ Β οὐ λευκόν· τὸ δὲ Γ ἐν ἀμφοῖν. οὐκ ἄρα δοτέον ἐν παντί, ἀλλὰ πλὴν τοῦ τελευταίου νῦν ἐφ' οὗ τὸ Γ· τοῦτο δ' ἤδη τοῦ ὑστέρου. καὶ εἰ ἐγίγνετο οὐ λευκὸν καὶ ἐφθείρετο ‹τὸ› λευκὸν ἐν τῷ Α παντί, γέγονεν ἢ ἔφθαρται ἐν τῷ Γ. ὥστε λευκὸν ἢ μὴ λευκὸν ἐν ἐκείνῳ πρῶτον ἀληθὲς εἰπεῖν, ἢ ὅτε γέγονεν οὐκ ἔσται, καὶ ὅτε ἔφθαρται ἔσται, ἢ ἅμα λευκὸν καὶ οὐ λευκὸν καὶ ὅλως ὂν καὶ μὴ ὂν ἀνάγκη εἶναι. εἰ δ' ὃ ἂν ᾖ πρότερον μὴ ὄν, ἀνάγκη γίγνεσθαι ὄν, καὶ ὅτε γίγνεται μὴ ἔστιν, οὐχ οἷόν τε εἰς ἀτόμους χρόνους διαιρεῖσθαι τὸν χρόνον. εἰ γὰρ ἐν τῷ Α τὸ Δ ἐγίγνετο λευκόν, γέγονε δ' ἅμα καὶ ἔστιν ἐν ἑτέρῳ ἀτόμῳ χρόνῳ ἐχομένῳ δ', ἐν τῷ Β ‑ εἰ ἐν τῷ Α ἐγίγνετο, οὐκ ἦν, ἐν δὲ τῷ Β ἐστί ‑ , γένεσιν δεῖ τινὰ εἶναι μεταξύ, ὥστε καὶ

χρόνον ἐν ᾧ ἐγίγνετο. οὐ γὰρ ὁ αὐτὸς ἔσται λόγος καὶ τοῖς μὴ ἄτομα λέγουσιν, ἀλλ' αὐτοῦ τοῦ χρόνου, ἐν ᾧ ἐγίγνετο, γέγονε καὶ ἔστιν ἐν τῷ ἐσχάτῳ σημείῳ, οὗ οὐδὲν ἐχόμενόν ἐστιν οὐδ' ἐφεξῆς· οἱ δὲ ἄτομοι χρόνοι ἐφεξῆς. φανερὸν δ' ὅτι εἰ ἐν τῷ Α ὅλῳ χρόνῳ ἐγίγνετο, οὐκ ἔστιν πλείων χρόνος ἐν ᾧ γέγονεν καὶ ἐγίγνετο ἢ ἐν ᾧ ἐγίγνετο μόνον παντί.
οἷς μὲν οὖν ἄν τις ὡς οἰκείοις πιστεύσειε λόγοις, οὗτοι καὶ τοιοῦτοί τινές εἰσιν· λογικῶς δ' ἐπισκοποῦσι κἂν ἐκ τῶνδε δόξειέ τῳ ταὐτὸ τοῦτο συμβαίνειν. ἅπαν γὰρ τὸ κινούμενον συνεχῶς, ἂν ὑπὸ μηδενὸς ἐκκρούηται, εἰς ὅπερ ἦλθεν κατὰ τὴν φοράν, εἰς τοῦτο καὶ ἐφέρετο πρότερον, οἷον εἰ ἐπὶ τὸ Β ἦλθε, καὶ ἐφέρετο ἐπὶ τὸ Β, καὶ οὐχ ὅτε πλησίον ἦν, ἀλλ' εὐθὺς ὡς ἤρξατο κινεῖσθαι· τί γὰρ μᾶλλον νῦν ἢ πρότερον; ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. τὸ δὴ ἀπὸ τοῦ Α [ἐπὶ τὸ Γ] φερόμενον, ὅταν ἐπὶ τὸ Γ ἔλθῃ, πάλιν ἥξει ἐπὶ τὸ Α συνεχῶς κινούμενον. ὅτε ἄρα ἀπὸ τοῦ Α φέρεται πρὸς τὸ Γ, τότε καὶ εἰς τὸ Α φέρεται τὴν ἀπὸ τοῦ Γ κίνησιν, ὥσθ' ἅμα τὰς ἐναντίας· ἐναντίαι γὰρ αἱ κατ' εὐθεῖαν. ἅμα δὲ καὶ ἐκ τούτου μεταβάλλει ἐν ᾧ οὐκ ἔστιν. εἰ οὖν τοῦτ' ἀδύνατον, ἀνάγκη ἵστασθαι ἐπὶ τοῦ Γ. οὐκ ἄρα μία ἡ κίνησις· ἡ γὰρ διαλαμβανομένη στάσει οὐ μία. ἔτι καὶ ἐκ τῶνδε φανερὸν καθόλου μᾶλλον περὶ πάσης κινήσεως. εἰ γὰρ ἅπαν τὸ κινούμενον τῶν εἰρημένων τινὰ κινεῖται κινήσεων καὶ ἠρεμεῖ τῶν ἀντικειμένων ἠρεμιῶν (οὐ γὰρ ἦν ἄλλη παρὰ ταύτας), τὸ δὲ μὴ αἰεὶ κινούμενον τήνδε τὴν κίνησιν (λέγω δ' ὅσαι ἕτεραι τῷ εἴδει, καὶ μὴ εἴ τι μόριόν ἐστιν τῆς ὅλης) ἀνάγκη πρότερον ἠρεμεῖν τὴν ἀντικειμένην ἠρεμίαν (ἡ γὰρ ἠρεμία στέρησις κινήσεως)· εἰ οὖν ἐναντίαι μὲν κινήσεις αἱ κατ' εὐθεῖαν, ἅμα δὲ μὴ ἐνδέχεται κινεῖσθαι τὰς ἐναντίας, τὸ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Γ φερόμενον οὐκ ἂν φέροιτο ἅμα καὶ ἀπὸ τοῦ Γ πρὸς τὸ Α· ἐπεὶ δ' οὐχ ἅμα φέρεται, κινήσεται δὲ ταύτην τὴν κίνησιν, ἀνάγκη πρότερον ἠρεμῆσαι πρὸς τῷ Γ· αὕτη γὰρ ἦν ἡ ἀντικειμένη ἠρεμία τῇ ἀπὸ τοῦ Γ κινήσει. δῆλον τοίνυν

ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι οὐκ ἔσται συνεχὴς ἡ κίνησις. ἔτι δὲ καὶ ὅδε ὁ λόγος μᾶλλον οἰκεῖος τῶν εἰρημένων. ἅμα γὰρ ἔφθαρται τὸ οὐ λευκὸν καὶ γέγονε λευκόν. εἰ οὖν συνεχὴς ἡ ἀλλοίωσις εἰς λευκὸν καὶ ἐκ λευκοῦ καὶ μὴ μένει τινὰ χρόνον, ἅμα ἔφθαρται τὸ οὐ λευκὸν καὶ γέγονε λευκὸν καὶ γέγονεν οὐ λευκόν· τριῶν γὰρ ἔσται ὁ αὐτὸς χρόνος. ἔτι οὐκ εἰ συνεχὴς ὁ χρόνος, καὶ ἡ κίνησις, ἀλλ' ἐφεξῆς. πῶς δ' ἂν εἴη τὸ ἔσχατον τὸ αὐτὸ τῶν ἐναντίων, οἷον λευκότητος καὶ μελανίας;
ἡ δ' ἐπὶ τῆς περιφεροῦς ἔσται μία καὶ συνεχής· οὐθὲν γὰρ ἀδύνατον συμβαίνει· τὸ γὰρ ἐκ τοῦ Α κινούμενον ἅμα κινήσεται εἰς τὸ Α κατὰ τὴν αὐτὴν πρόθεσιν (εἰς ὃ γὰρ ἥξει, καὶ κινεῖται εἰς τοῦτο), ἀλλ' οὐχ ἅμα κινήσεται τὰς ἐναντίας οὐδὲ τὰς ἀντικειμένας· οὐ γὰρ ἅπασα ἡ εἰς τοῦτο τῇ ἐκ τούτου ἐναντία οὐδ' ἀντικειμένη, ἀλλ' ἐναντία μὲν ἡ κατ' εὐθεῖαν (ταύτῃ γὰρ ἔστιν ἐναντία κατὰ τόπον, οἷον τὰ κατὰ διάμετρον· ἀπέχει γὰρ πλεῖστον), ἀντικειμένη δὲ ἡ κατὰ τὸ αὐτὸ μῆκος. ὥστ' οὐδὲν κωλύει συνεχῶς κινεῖσθαι καὶ μηδένα χρόνον διαλείπειν· ἡ μὲν γὰρ κύκλῳ κίνησίς ἐστιν ἀφ' αὑτοῦ εἰς αὑτό, ἡ δὲ κατ' εὐθεῖαν ἀφ' αὑτοῦ εἰς ἄλλο· καὶ ἡ μὲν ἐν τῷ κύκλῳ οὐδέποτε ἐν τοῖς αὐτοῖς, ἡ δὲ κατ' εὐθεῖαν πολλάκις ἐν τοῖς αὐτοῖς. τὴν μὲν οὖν ἀεὶ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ γιγνομένην ἐνδέχεται κινεῖσθαι συνεχῶς, τὴν δ' ἐν τοῖς αὐτοῖς πολλάκις οὐκ ἐνδέχεται· ἀνάγκη γὰρ ἅμα κινεῖσθαι τὰς ἀντικειμένας. ὥστ' οὐδ' ἐν τῷ ἡμικυκλίῳ οὐδ' ἐν ἄλλῃ περιφερείᾳ οὐδεμιᾷ ἐνδέχεται συνεχῶς κινεῖσθαι· πολλάκις γὰρ ἀνάγκη ταὐτὰ κινεῖσθαι καὶ τὰς ἐναντίας μεταβάλλειν μεταβολάς· οὐ γὰρ συνάπτει τῇ ἀρχῇ τὸ πέρας. ἡ δὲ τοῦ κύκλου συνάπτει, καὶ ἔστι μόνη τέλειος.
φανερὸν δὲ ἐκ ταύτης τῆς διαιρέσεως ὅτι οὐδὲ τὰς ἄλλας ἐνδέχεται κινήσεις εἶναι συνεχεῖς· ἐν ἁπάσαις γὰρ ταὐτὰ συμβαίνει κινεῖσθαι πολλάκις, οἷον ἐν ἀλλοιώσει τὰ μεταξύ, καὶ ἐν τῇ τοῦ ποσοῦ τὰ ἀνὰ μέσον μεγέθη, καὶ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ ὡσαύτως· οὐδὲν γὰρ διαφέρει ὀλίγα ἢ πολλὰ ποιῆσαι, ἐν

οἷς ἐστὶν ἡ μεταβολή, οὐδὲ μεταξὺ θεῖναί τι ἢ ἀφελεῖν· ἀμφοτέρως γὰρ συμβαίνει ταὐτὰ κινεῖσθαι πολλάκις. δῆλον οὖν ἐκ τούτων ὅτι οὐδ' οἱ φυσιολόγοι καλῶς λέγουσιν οἱ πάντα τὰ αἰσθητὰ κινεῖσθαι φάσκοντες ἀεί· κινεῖσθαι γὰρ ἀνάγκη τούτων τινὰ τῶν κινήσεων, καὶ μάλιστα κατ' ἐκείνους [ἐστὶν] ἀλλοιοῦσθαι· ῥεῖν γάρ φασιν ἀεὶ καὶ φθίνειν, ἔτι δὲ καὶ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθορὰν ἀλλοίωσιν λέγουσιν. ὁ δὲ λόγος νῦν εἴρηκε καθόλου περὶ πάσης κινήσεως ὅτι κατ' οὐδεμίαν κίνησιν ἐνδέχεται κινεῖσθαι συνεχῶς ἔξω τῆς κύκλῳ, ὥστε οὔτε κατ' ἀλλοίωσιν οὔτε κατ' αὔξησιν. ὅτι μὲν οὖν οὔτ' ἄπειρός ἐστι μεταβολὴ οὐδεμία οὔτε συνεχὴς ἔξω τῆς κύκλῳ φορᾶς ἔστω τοσαῦθ' ἡμῖν εἰρημένα.
Ὅτι δὲ τῶν φορῶν ἡ κυκλοφορία πρώτη, δῆλον. πᾶσα γὰρ φορά, ὥσπερ καὶ πρότερον εἴπομεν, ἢ κύκλῳ ἢ ἐπ' εὐθείας ἢ μικτή. ταύτης δὲ ἀνάγκη προτέρας εἶναι ἐκείνας· ἐξ ἐκείνων γὰρ συνέστηκεν. τῆς δ' εὐθείας ἡ κύκλῳ· ἁπλῆ γὰρ καὶ τέλειος μᾶλλον. ἄπειρον μὲν γὰρ οὐκ ἔστιν εὐθεῖαν φέρεσθαι (τὸ γὰρ οὕτως ἄπειρον οὐκ ἔστιν· ἅμα δ' οὐδ' εἰ ἦν, ἐκινεῖτ' ἂν οὐδέν· οὐ γὰρ γίγνεται τὸ ἀδύνατον, διελθεῖν δὲ τὴν ἄπειρον ἀδύνατον)· ἡ δ' ἐπὶ τῆς πεπερασμένης ἀνακάμπτουσα μὲν συνθετὴ καὶ δύο κινήσεις, μὴ ἀνακάμπτουσα δὲ ἀτελὴς καὶ φθαρτή. πρότερον δὲ καὶ φύσει καὶ λόγῳ καὶ χρόνῳ τὸ τέλειον μὲν τοῦ ἀτελοῦς, τοῦ φθαρτοῦ δὲ τὸ ἄφθαρτον. ἔτι προτέρα ἣν ἐνδέχεται ἀΐδιον εἶναι τῆς μὴ ἐνδεχομένης· τὴν μὲν οὖν κύκλῳ ἐνδέχεται ἀΐδιον εἶναι, τῶν δὲ ἄλλων οὔτε φορὰν οὔτε ἄλλην οὐδεμίαν· στάσιν γὰρ δεῖ γενέσθαι, εἰ δὲ στάσις, ἔφθαρται ἡ κίνησις.
εὐλόγως δὲ συμβέβηκε τὸ τὴν κύκλῳ μίαν εἶναι καὶ συνεχῆ, καὶ μὴ τὴν ἐπ' εὐθείας· τῆς μὲν γὰρ ἐπ' εὐθείας ὥρισται καὶ ἀρχὴ καὶ τέλος καὶ μέσον, καὶ πάντ' ἔχει ἐν αὑτῇ, ὥστ' ἔστιν ὅθεν ἄρξεται τὸ κινούμενον καὶ οὗ τελευτήσει (πρὸς γὰρ τοῖς πέρασιν ἠρεμεῖ πᾶν, ἢ ὅθεν ἢ οὗ), τῆς δὲ περιφεροῦς ἀόριστα· τί γὰρ μᾶλλον ὁποιονοῦν πέρας τῶν ἐπὶ τῆς γραμμῆς; ὁμοίως γὰρ ἕκαστον καὶ ἀρχὴ καὶ μέσον καὶ τέλος, ὥστ' ἀεί τε

εἶναι ἐν ἀρχῇ καὶ ἐν τέλει καὶ μηδέποτε. διὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα· τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπον. αἴτιον δ' ὅτι πάντα συμβέβηκε ταῦτα τῷ κέντρῳ· καὶ γὰρ ἀρχὴ καὶ μέσον τοῦ μεγέθους καὶ τέλος ἐστίν, ὥστε διὰ τὸ ἔξω εἶναι τοῦτο τῆς περιφερείας οὐκ ἔστιν ὅπου τὸ φερόμενον ἠρεμήσει ὡς διεληλυθός (ἀεὶ γὰρ φέρεται περὶ τὸ μέσον, ἀλλ' οὐ πρὸς τὸ ἔσχατον), διὰ δὲ τὸ τοῦτο μένειν ἀεί τε ἠρεμεῖ πως τὸ ὅλον καὶ κινεῖται συνεχῶς. συμβαίνει δ' ἀντιστρόφως· καὶ γὰρ ὅτι μέτρον τῶν κινήσεων ἡ περιφορά, πρώτην ἀναγκαῖον αὐτὴν εἶναι (ἅπαντα γὰρ μετρεῖται τῷ πρώτῳ), καὶ διότι πρώτη, μέτρον ἐστὶν τῶν ἄλλων. ἔτι δὲ καὶ ὁμαλῆ ἐνδέχεται εἶναι τὴν κύκλῳ μόνην· τὰ γὰρ ἐπ' εὐθείας ἀνωμαλῶς ἀπὸ τῆς ἀρχῆς φέρεται καὶ πρὸς τὸ τέλος· πάντα γὰρ ὅσῳπερ ἂν ἀφίστηται [πλεῖον] τοῦ ἠρεμοῦντος, φέρεται θᾶττον· τῆς δὲ κύκλῳ μόνης οὔτ' ἀρχὴ οὔτε τέλος ἐν αὐτῇ πέφυκεν, ἀλλ' ἐκτός.
ὅτι δ' ἡ κατὰ τόπον φορὰ πρώτη τῶν κινήσεων, μαρτυροῦσι πάντες ὅσοι περὶ κινήσεως πεποίηνται μνείαν· τὰς γὰρ ἀρχὰς αὐτῆς ἀποδιδόασιν τοῖς κινοῦσι τοιαύτην κίνησιν. διάκρισις γὰρ καὶ σύγκρισις κινήσεις κατὰ τόπον εἰσίν, οὕτω δὲ κινοῦσιν ἡ φιλία καὶ τὸ νεῖκος· τὸ μὲν γὰρ διακρίνει, τὸ δὲ συγκρίνει αὐτῶν. καὶ τὸν νοῦν δέ φησιν Ἀναξαγόρας διακρίνειν τὸν κινήσαντα πρῶτον. ὁμοίως δὲ καὶ ὅσοι τοιαύτην μὲν οὐδεμίαν αἰτίαν λέγουσιν, διὰ δὲ τὸ κενὸν κινεῖσθαί φασιν· καὶ γὰρ οὗτοι τὴν κατὰ τόπον κίνησιν κινεῖσθαι τὴν φύσιν λέγουσιν (ἡ γὰρ διὰ τὸ κενὸν κίνησις φορά ἐστιν καὶ ὡς ἐν τόπῳ), τῶν δ' ἄλλων οὐδεμίαν ὑπάρχειν τοῖς πρώτοις ἀλλὰ τοῖς ἐκ τούτων οἴονται· αὐξάνεσθαι γὰρ καὶ φθίνειν καὶ ἀλλοιοῦσθαι συγκρινομένων καὶ διακρινομένων τῶν ἀτόμων σωμάτων φασίν. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ὅσοι διὰ πυκνότητα ἢ μανότητα κατασκευάζουσι γένεσιν καὶ φθοράν· συγκρίσει γὰρ καὶ διακρίσει ταῦτα διακοσμοῦσιν. ἔτι δὲ παρὰ τούτους οἱ τὴν ψυχὴν αἰτίαν ποιοῦντες κινήσεως· τὸ γὰρ αὐτὸ αὑτὸ κινοῦν ἀρχὴν εἶναί φασιν τῶν κινουμένων, κινεῖ δὲ τὸ ζῷον καὶ πᾶν τὸ ἔμψυχον

τὴν κατὰ τόπον αὑτὸ κίνησιν. καὶ κυρίως δὲ κινεῖσθαί φαμεν μόνον τὸ κινούμενον [τὴν] κατὰ τόπον [κίνησιν]· ἂν δ' ἠρεμῇ μὲν ἐν τῷ αὐτῷ, αὐξάνηται δ' ἢ φθίνῃ ἢ ἀλλοιούμενον τυγχάνῃ, πῂ κινεῖσθαι, ἁπλῶς δὲ κινεῖσθαι οὔ φαμεν.
ὅτι μὲν οὖν ἀεί τε κίνησις ἦν καὶ ἔσται τὸν ἅπαντα χρόνον, καὶ τίς ἀρχὴ τῆς ἀϊδίου κινήσεως, ἔτι δὲ τίς πρώτη κίνησις, καὶ τίνα κίνησιν ἀΐδιον ἐνδέχεται μόνην εἶναι, καὶ τὸ κινοῦν πρῶτον ὅτι ἀκίνητον, εἴρηται.
Ὅτι δὲ τοῦτ' ἀμερὲς ἀναγκαῖον εἶναι καὶ μηδὲν ἔχειν μέγεθος, νῦν λέγωμεν, πρῶτον περὶ τῶν προτέρων αὐτοῦ διορίσαντες. τούτων δ' ἓν μέν ἐστιν ὅτι οὐχ οἷόν τε οὐδὲν πεπερασμένον κινεῖν ἄπειρον χρόνον. τρία γὰρ ἔστιν, τὸ κινοῦν, τὸ κινούμενον, τὸ ἐν ᾧ τρίτον, ὁ χρόνος. ταῦτα δὲ ἢ πάντα ἄπειρα ἢ πάντα πεπερασμένα ἢ ἔνια, οἷον τὰ δύο ἢ τὸ ἕν. ἔστω δὴ τὸ Α τὸ κινοῦν, τὸ δὲ κινούμενον Β, χρόνος ἄπειρος ἐφ' οὗ Γ. τὸ δὴ Δ τῆς Β κινείτω τι μέρος, τὸ ἐφ' οὗ Ε. οὐ δὴ ἐν ἴσῳ τῷ Γ· ἐν πλείονι γὰρ τὸ μεῖζον. ὥστ' οὐκ ἄπειρος ὁ χρόνος ὁ τὸ Ζ. οὕτω δὴ τῇ Δ προστιθεὶς καταναλώσω τὸ Α καὶ τῇ Ε τὸ Β· τὸν δὲ χρόνον οὐ καταναλώσω ἀεὶ ἀφαιρῶν ἴσον· ἄπειρος γάρ· ὥστε ἡ πᾶσα Α τὴν ὅλην Β κινήσει ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τοῦ Γ. οὐκ ἄρα οἷόν τε ὑπὸ πεπερασμένου κινεῖσθαι οὐδὲν ἄπειρον κίνησιν.
ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἐνδέχεται τὸ πεπερασμένον ἄπειρον κινεῖν χρόνον, φανερόν· ὅτι δ' ὅλως οὐκ ἐνδέχεται ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει ἄπειρον εἶναι δύναμιν, ἐκ τῶνδε δῆλον. ἔστω γὰρ ἡ πλείων δύναμις ἀεὶ ἡ τὸ ἴσον ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ποιοῦσα, οἷον θερμαίνουσα ἢ γλυκαίνουσα ἢ ῥιπτοῦσα καὶ ὅλως κινοῦσα. ἀνάγκη ἄρα καὶ ὑπὸ τοῦ πεπερασμένου μὲν ἄπειρον δ' ἔχοντος δύναμιν πάσχειν τι τὸ πάσχον, καὶ πλεῖον ἢ ὑπ' ἄλλου· πλείων γὰρ ἡ ἄπειρος. ἀλλὰ μὴν χρόνον γε οὐκ ἐνδέχεται εἶναι οὐδένα. εἰ γάρ ἐστιν ὁ ἐφ' οὗ Α χρόνος ἐν ᾧ ἡ ἄπειρος ἰσχὺς ἐθέρμανεν ἢ ἔωσεν, ἐν τῷ δὲ ΑΒ πεπερασμένη τις, πρὸς ταύτην

μείζω λαμβάνων ἀεὶ πεπερασμένην ἥξω ποτὲ εἰς τὸ ἐν τῷ Α χρόνῳ κεκινηκέναι· πρὸς πεπερασμένον γὰρ ἀεὶ προστιθεὶς ὑπερβαλῶ παντὸς ὡρισμένου, καὶ ἀφαιρῶν ἐλλείψω ὡσαύτως. ἐν ἴσῳ ἄρα χρόνῳ κινήσει τῇ ἀπείρῳ ἡ πεπερασμένη. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· οὐδὲν ἄρα πεπερασμένον ἐνδέχεται ἄπειρον δύναμιν ἔχειν.
οὐ τοίνυν οὐδ' ἐν ἀπείρῳ πεπερασμένην· καίτοι ἐνδέχεται ἐν ἐλάττονι μεγέθει πλείω δύναμιν εἶναι· ἀλλ' ἔτι μᾶλλον ἐν μείζονι πλείω. ἔστω δὴ τὸ ἐφ' οὗ ΑΒ ἄπειρον. τὸ δὴ ΒΓ ἔχει δύναμίν τινα, ἣ ἔν τινι χρόνῳ ἐκίνησεν τὴν Δ, ἐν τῷ χρόνῳ ἐφ' οὗ ΕΖ. ἂν δὴ τῆς ΒΓ διπλασίαν λαμβάνω, ἐν ἡμίσει χρόνῳ τοῦ ΕΖ (ἔστω γὰρ αὕτη ἡ ἀναλογία), ὥστε ἐν τῷ ΖΘ κινήσει. οὐκοῦν οὕτω λαμβάνων ἀεὶ τὴν μὲν ΑΒ οὐδέποτε διέξειμι, τοῦ χρόνου δὲ τοῦ δοθέντος αἰεὶ ἐλάττω λήψομαι. ἄπειρος ἄρα ἡ δύναμις ἔσται· πάσης γὰρ πεπερασμένης ὑπερβάλλει δυνάμεως, εἴ γε πάσης πεπερασμένης δυνάμεως ἀνάγκη πεπερασμένον εἶναι καὶ τὸν χρόνον (εἰ γὰρ ἔν τινι ἡ τοσηδί, ἡ μείζων ἐν ἐλάττονι μὲν ὡρισμένῳ δὲ χρόνῳ κινήσει, κατὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς ἀναλογίας)· ἄπειρος δὲ πᾶσα δύναμις, ὥσπερ καὶ πλῆθος καὶ μέγεθος τὸ ὑπερβάλλον παντὸς ὡρισμένου. ἔστιν δὲ καὶ ὧδε δεῖξαι τοῦτο· ληψόμεθα γάρ τινα δύναμιν τὴν αὐτὴν τῷ γένει τῇ ἐν τῷ ἀπείρῳ μεγέθει, ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει οὖσαν, ἣ καταμετρήσει τὴν ἐν τῷ ἀπείρῳ πεπερασμένην δύναμιν.
ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρον εἶναι δύναμιν ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει, οὐδ' ἐν ἀπείρῳ πεπερασμένην, ἐκ τούτων δῆλον. περὶ δὲ τῶν φερομένων ἔχει καλῶς διαπορῆσαί τινα ἀπορίαν πρῶτον. εἰ γὰρ πᾶν τὸ κινούμενον κινεῖται ὑπὸ τινός, ὅσα μὴ αὐτὰ ἑαυτὰ κινεῖ, πῶς κινεῖται ἔνια συνεχῶς μὴ ἁπτομένου τοῦ κινήσαντος, οἷον τὰ ῥιπτούμενα; εἰ δ' ἅμα κινεῖ καὶ ἄλλο τι ὁ κινήσας, οἷον τὸν ἀέρα, ὃς κινούμενος κινεῖ, ὁμοίως ἀδύνατον τοῦ πρώτου μὴ ἁπτομένου μηδὲ κινοῦντος κινεῖσθαι, ἀλλ' ἅμα πάντα ‹καὶ› κινεῖσθαι καὶ πεπαῦσθαι

ὅταν τὸ πρῶτον κινοῦν παύσηται, καὶ εἰ ποιεῖ, ὥσπερ ἡ λίθος, οἷόν τε κινεῖν ὃ ἐκίνησεν. ἀνάγκη δὴ τοῦτο μὲν λέγειν, ὅτι τὸ πρῶτον κινῆσαν ποιεῖ οἷόν τε κινεῖν ἢ τὸν ἀέρα [τοιοῦτον] ἢ τὸ ὕδωρ ἤ τι ἄλλο τοιοῦτον ὃ πέφυκε κινεῖν καὶ κινεῖσθαι· ἀλλ' οὐχ ἅμα παύεται κινοῦν καὶ κινούμενον, ἀλλὰ κινούμενον μὲν ἅμα ὅταν ὁ κινῶν παύσηται κινῶν, κινοῦν δὲ ἔτι ἐστίν. διὸ καὶ κινεῖ τι ἄλλο ἐχόμενον· καὶ ἐπὶ τούτου ὁ αὐτὸς λόγος. παύεται δέ, ὅταν ἀεὶ ἐλάττων ἡ δύναμις τοῦ κινεῖν ἐγγίγνηται τῷ ἐχομένῳ. τέλος δὲ παύεται, ὅταν μηκέτι ποιήσῃ τὸ πρότερον κινοῦν, ἀλλὰ κινούμενον μόνον. ταῦτα δ' ἀνάγκη ἅμα παύεσθαι, τὸ μὲν κινοῦν τὸ δὲ κινούμενον, καὶ τὴν ὅλην κίνησιν. αὕτη μὲν οὖν ἐν τοῖς ἐνδεχομένοις ὁτὲ μὲν κινεῖσθαι ὁτὲ δ' ἠρεμεῖν ἐγγίγνεται ἡ κίνησις, καὶ οὐ συνεχής, ἀλλὰ φαίνεται· ἢ γὰρ ἐφεξῆς ὄντων ἢ ἁπτομένων ἐστίν· οὐ γὰρ ἓν τὸ κινοῦν, ἀλλ' ἐχόμενα ἀλλήλων. διὸ ἐν ἀέρι καὶ ὕδατι γίγνεται ἡ τοιαύτη κίνησις, ἣν λέγουσί τινες ἀντιπερίστασιν εἶναι. ἀδύνατον δὲ ἄλλως τὰ ἀπορηθέντα λύειν, εἰ μὴ τὸν εἰρημένον τρόπον. ἡ δ' ἀντιπερίστασις ἅμα πάντα κινεῖσθαι ποιεῖ καὶ κινεῖν, ὥστε καὶ παύεσθαι· νῦν δὲ φαίνεταί τι ἓν κινούμενον συνεχῶς· ὑπὸ τίνος οὖν; οὐ γὰρ ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ.
ἐπεὶ δ' ἐν τοῖς οὖσιν ἀνάγκη κίνησιν εἶναι συνεχῆ, αὕτη δὲ μία ἐστίν, ἀνάγκη δὲ τὴν μίαν μεγέθους τέ τινος εἶναι (οὐ γὰρ κινεῖται τὸ ἀμέγεθες) καὶ ἑνὸς καὶ ὑφ' ἑνός (οὐ γὰρ ἔσται συνεχής, ἀλλ' ἐχομένη ἑτέρα ἑτέρας καὶ διῃρημένη), τὸ δὴ κινοῦν εἰ ἕν, ἢ κινούμενον κινεῖ ἢ ἀκίνητον ὄν. εἰ μὲν δὴ κινούμενον, συνακολουθεῖν δεήσει καὶ μεταβάλλειν αὐτό, ἅμα δὲ

κινεῖσθαι ὑπό τινος, ὥστε στήσεται καὶ ἥξει εἰς τὸ κινεῖσθαι ὑπὸ ἀκινήτου. τοῦτο γὰρ οὐκ ἀνάγκη συμμεταβάλλειν, ἀλλ' ἀεί τε δυνήσεται κινεῖν (ἄπονον γὰρ τὸ οὕτω κινεῖν) καὶ ὁμαλὴς αὕτη ἡ κίνησις ἢ μόνη ἢ μάλιστα· οὐ γὰρ ἔχει μεταβολὴν τὸ κινοῦν οὐδεμίαν. δεῖ δὲ οὐδὲ τὸ κινούμενον πρὸς ἐκεῖνο ἔχειν μεταβολήν, ἵνα ὁμοία ᾖ ἡ κίνησις. ἀνάγκη δὴ ἢ ἐν μέσῳ ἢ ἐν κύκλῳ εἶναι· αὗται γὰρ αἱ ἀρχαί. ἀλλὰ τάχιστα κινεῖται τὰ ἐγγύτατα τοῦ κινοῦντος. τοιαύτη δ' ἡ τοῦ κύκλου κίνησις· ἐκεῖ ἄρα τὸ κινοῦν. ἔχει δ' ἀπορίαν εἰ ἐνδέχεταί τι κινούμενον κινεῖν συνεχῶς, ἀλλὰ μὴ ὥσπερ τὸ ὠθοῦν πάλιν καὶ πάλιν, τῷ ἐφεξῆς εἶναι συνεχῶς· ἢ γὰρ αὐτὸ δεῖ ἀεὶ ὠθεῖν ἢ ἕλκειν ἢ ἄμφω, ἢ ἕτερόν τι ἐκδεχόμενον ἄλλο παρ' ἄλλου, ὥσπερ πάλαι ἐλέχθη ἐπὶ τῶν ῥιπτουμένων, εἰ διαιρετὸς ὢν ὁ ἀὴρ [ἢ τὸ ὕδωρ] κινεῖ ἄλλος ἀεὶ κινούμενος. ἀμφοτέρως δ' οὐχ οἷόν τε μίαν εἶναι, ἀλλ' ἐχομένην. μόνη ἄρα συνεχὴς ἣν κινεῖ τὸ ἀκίνητον· ἀεὶ γὰρ ὁμοίως ἔχον καὶ πρὸς τὸ κινούμενον ὁμοίως ἕξει καὶ συνεχῶς. διωρισμένων δὲ τούτων φανερὸν ὅτι ἀδύνατον τὸ πρῶτον κινοῦν καὶ ἀκίνητον ἔχειν τι μέγεθος. εἰ γὰρ μέγεθος ἔχει, ἀνάγκη ἤτοι πεπερασμένον αὐτὸ εἶναι ἢ ἄπειρον. ἄπειρον μὲν οὖν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται μέγεθος εἶναι, δέδεικται πρότερον ἐν τοῖς φυσικοῖς· ὅτι δὲ τὸ πεπερασμένον ἀδύνατον ἔχειν δύναμιν ἄπειρον, καὶ ὅτι ἀδύνατον ὑπὸ πεπερασμένου κινεῖσθαί τι ἄπειρον χρόνον, δέδεικται νῦν. τὸ δέ γε πρῶτον κινοῦν ἀΐδιον κινεῖ κίνησιν καὶ ἄπειρον χρόνον. φανερὸν τοίνυν ὅτι ἀδιαίρετόν ἐστι καὶ ἀμερὲς καὶ οὐδὲν ἔχον μέγεθος.

 

184a
1.1

184b
1.2

185a
1.2

185b
1.2

186a
1.3

186b
1.3

187a
1.4

187b
1.4

188a
1.5

188b
1.5

189a
1.6

189b
1.7

190a
1.7

190b
1.7

191a
1.8

191b
1.9

192a
1.9

192b
2.1

193a
2.1

193b
2.2

194a
2.2

194b
2.3

195a
2.3

195b
2.4

196a
2.4

196b
2.5

197a
2.6

197b
2.6

198a
2.7

198b
2.8

199a
2.8

199b
2.9

200a
2.9

200b
3.1

201a
3.1

201b
3.2

202a
3.3

202b
3.4

203a
3.4

203b
3.4

204a
3.5

204b
3.5

205a
3.5

205b
3.5

206a
3.6

206b
3.6

207a
3.7

207b
3.7

208a
4.1

208b
4.1

209a
4.2

209b
4.2

210a
4.3

210b
4.4

211a
4.4

211b
4.4

212a
4.5

212b
4.5

213a
4.6

213b
4.7

214a
4.7

214b
4.8

215a
4.8

215b
4.8

216a
4.8

216b
4.9

217a
4.9

217b
4.10

218a
4.10

218b
4.11

219a
4.11

219b
4.11

220a
4.12

220b
4.12

221a
4.12

221b
4.12

222a
4.13

222b
4.14

223a
4.14

223b
4.14

224a
5.1

224b
5.1

225a
5.1

225b
5.2

226a
5.2

226b
5.3

227a
5.3

226b
5.3

227a
5.3

227b
5.4

228a
5.4

228b
5.4

229a
5.5

229b
5.6

230a
5.6

230b
5.6

231a
6.1

231b
6.1

232a
6.2

232b
6.2

233a
6.2

233b
6.3

234a
6.3

234b
6.4

235a
6.4

235b
6.5

236a
6.5

236b
6.6

237a
6.6

237b
6.7

238a
6.7

238b
6.8

239a
6.8

239b
6.9

240a
6.9

240b
6.10

241a
6.10

241b
7.1

242a
7.1

242b
7.1

243a
7.2

243b
7.2

244a
7.2

244b
7.2

245a
7.2

245b
7.3

246a
7.3

246b
7.3

247a
7.3

247b
7.3

248a
7.4

248b
7.4

249a
7.4

249b
7.5

250a
7.5

250b
8.1

251a
8.1

251b
8.1

252a
8.1

252b
8.2

253a
8.3

253b
8.3

254a
8.3

254b
8.4

255a
8.4

255b
8.4

256a
8.5

256b
8.5

257a
8.5

257b
8.5

258a
8.5

258b
8.6

259a
8.6

259b
8.6

260a
8.7

260b
8.7

261a
8.7

261b
8.8

262a
8.8

262b
8.8

263a
8.8

263b
8.8

264a
8.8

264b
8.8

265a
8.9

265b
8.9

266a
8.10

266b
8.10

267a
8.10

267b
8.10

ФИЗИКА

1.1 Так как знание, и [в том числе] научное познание¹, (10) возникает при всех исследованиях, которые простираются на начала, причины и элементы, путем их уяснения (ведь мы тогда уверены, что знаем ту или иную вещь, когда уясняем ее первые причины, первые начала и разлагаем ее вплоть до элементов), то ясно, что и в науке о природе надо попытаться определить (15) прежде всего то, что относится к началам. Естественный путь к этому ведет от более понятного и явного для нас к более явному и понятному по природе: ведь не одно и то же понятное для нас и [понятное] вообще². Поэтому необходимо продвигаться именно таким образом: от менее явного по природе, а для нас (20) более явного к более явному и понятному по природе. Для нас же в первую очередь ясны и явны скорее слитные [вещи], и уж затем из них путем их расчленения становятся известными элементы и начала. Поэтому надо идти от вещей, [воспринимаемых] в общем, к их составным частям³: ведь целое скорее уясняется чувством, (25) а общее есть нечто целое, так как общее охватывает многое наподобие частей. То же самое некоторым

(10) образом происходит и с именем в отношении к определению: имя, например, «круг» обозначает нечто целое, и притом неопределенным образом, а определение расчленяет его на составные части. И дети первое время называют всех мужчин отцами, а женщин матерями и лишь потом различают каждого в отдельности.
1.2 (15) И вот, необходимо, чтобы было или одно начало, или многие, и если одно, то или неподвижное, как говорят Парменид и Мелисс, или подвижное, как говорят физики, считающие первым началом одни воздух, другие воду⁴; если же начал много, то они должны быть или ограничены [по числу], или безграничны, и если ограничены, но больше одного, то их или два, или три, (20) или четыре, или какое-нибудь иное число, а если безграничны, то или так, как говорит Демокрит, т. е. все они одного рода, но различаются фигурой или видом или даже противоположны⁵. Сходным путем идут и те, которые исследуют все существующее в количественном отношении: они прежде всего спрашивают, одно или многое то, из чего состоит существующее, и если многое, ограничено ли оно [по числу] или безгранично; (25) следовательно, и они ищут начало и элемент — одно оно или многое⁶.
Однако рассмотрение вопроса об одном и неподвижном

сущем не относится к исследованию природы: как геометр не может ничего возразить тому, кто отрицает начала [геометрии], — это дело другой науки или общей всем, — так и тот, кто занимается исследованием начал: ведь только единое, и притом единое в указанном смысле, еще не будет началом. Ведь начало есть (5) начало чего-нибудь или каких-нибудь вещей. Рассматривать, таково ли единое, — все равно что рассуждать по поводу любого тезиса из тех, что выставляются ради спора (например, гераклитовского⁷ или высказанного кем-нибудь положения, что «сущее есть один человек»), или распутывать эристическое умозаключение⁸; именно такое содержится в рассуждениях и Мелисса и Парменида, так как они принимают ложные предпосылки (10) и их выводы оказываются логически несостоятельными. Рассуждения Мелисса значительно грубее и не вызывают затруднений: из одной нелепости у него вытекает все остальное, а это разобрать совсем нетрудно⁹. Нами, напротив, должно быть положено в основу, что природные [вещи], или все, или некоторые, подвижны, — это становится ясным путем наведения¹⁰. Вместе с тем не следует опровергать любые [положения], а только (15) когда делаются ложные выводы из основных начал; в противном случае опровергать не надо. Так, например, опровергнуть квадратуру круга, данную посредством сегментов, надлежит геометру¹¹, а квадратуру Антифонта¹² — не его дело. Однако хотя о природе они и не говорили, но трудностей, связанных с природой, им приходилось касаться, поэтому, вероятно, хорошо будет немного поговорить о них: ведь такое рассмотрение (20) имеет философское значение.
Для начала самым подходящим будет — так как «сущее» употребляется в различных значениях — убедиться, в каком смысле говорят о нем утверждающие, что все есть единое: есть ли «все» сущность, или количество, или качество¹³ и, далее, есть ли «все» одна сущность, как, например, один человек, одна лошадь, одна душа, или это одно качество, например светлое, (25) теплое или другое в том же роде. Ведь все это — [утверждения], значительно отличающиеся друг от друга, хотя и [одинаково] несостоятельные. А именно, если «все» будет и сущностью, и количеством, и качеством — обособлены ли они друг от друга или нет, — существующее будет многим. Если же «все» будет качеством или количеством, при наличии сущности или ее отсутствии (30) получится нелепость, если нелепостью можно назвать невозможное. Ибо ни одна из прочих [категорий], кроме сущности, не существует в отдельности, все они высказываются о подлежащем, [каковым является] «сущность». Мелисс, с другой стороны, утверждает, что сущее бесконечно. Следовательно, сущее есть нечто количественное, так как бесконечное относится к [категории] количества, сущность же, а также качество или состояние не могут быть бесконечными иначе как по совпадению — в случае если одновременно

они окажутся и каким-либо количеством: ведь определение бесконечного включает в себя [категорию] количества, а не сущности или качества. Стало быть, если сущее будет и сущностью, и количеством, сущих будет два, а не одно; если же оно будет только сущностью, то оно не может быть бесконечным и вообще (5) не будет иметь величины, иначе оно окажется каким-то количеством.
Далее, так как само «единое» употребляется в различных значениях, так же как и «сущее», следует рассмотреть, в каком смысле они говорят, что все есть единое. Единым называют и непрерывное, и неделимое, и вещи, у которых определение и суть бытия¹⁴ одно и то же, например хмельной напиток и вино. И вот, (10) если единое непрерывно, оно будет многим, так как непрерывное делимо до бесконечности. (Возникает сомнение относительно части и целого — может быть, не по отношению к настоящему рассуждению, а само по себе, — будут ли часть и целое единым или многим и в каком отношении единым или многим, и если многим, в каком отношении многим; то же и относительно (15) частей, не связанных непрерывно; и далее, будет ли каждая часть, как неделимая, образовывать с целым единое так же, как части сами с собой?) Но если [брать единое] как неделимое, оно не будет ни количеством, ни качеством и сущее не будет ни бесконечным, как утверждает Мелисс, ни конечным, как говорит Парменид, ибо неделима граница, а не ограниченное. Если же все существующее едино по определению, (20) как, например, верхняя одежда и плащ, то выходит, что они повторяют слова Гераклита: одно и то же будет «быть добрым» и «быть злым», добрым и не добрым¹⁵, следовательно, одно и то же и доброе и не доброе, и человек и лошадь, и речь у них будет не (25) о том, что все существующее едино, а ни о чем — быть такого-то качества и быть в таком-то количестве окажутся одним и тем же.
Беспокоились и позднейшие философы, как бы не оказалось у них одно и то же единым и многим. Поэтому одни, как Ликофрон¹⁶, опускали слово «есть», другие же перестраивали обороты речи — например, этот человек не «есть бледный», а «побледнел», не (30) «есть ходящий», а «ходит», — чтобы путем прибавления [слова] «есть» не сделать единое многим, как будто [термины] «единое» и «многое» употребляются только в одном смысле. Между тем существующее есть многое или по определению (например, одно дело быть бледным, другое — быть образованным, а один и тот же предмет бывает и тем и другим, следовательно, единое оказывается многим), или вследствие разделения,

как, например, целое и части. И тут они уже зашли в тупик и стали соглашаться, что единое есть многое, как будто недопустимо, чтобы одно и то же было и единым и многим — конечно, не в смысле противоположностей: ведь единое существует и в возможности и в действительности¹⁷.
1.3 Кто подходит к вопросу указанным образом, для того очевидна невозможность признать, что все существующее (5) есть единое, и нетрудно опровергнуть основания, исходя из которых они доказывают это. Оба они —·и Мелисс и Парменид — рассуждают эристически, так как принимают ложные [предпосылки] и их выводы оказываются логически несостоятельными. Рассуждение Мелисса значительно грубее и не вызывает затруднений: из одной нелепости у него вытекает все остальное, (10) а это разобрать совсем нетрудно¹⁸.
Что Мелисс рассуждает неверно, это ясно: он думает взять за основу, что если все возникшее имеет начало, то невозникшее его не имеет. Нелепо, далее, и то, что для всякой вещи он признает начало, но не для времени, и не [только] для простого возникновения, (15) но также для качественного изменения, как будто не может происходить [одновременного] изменения [всей вещи] сразу¹⁹. Затем, на каком основании [сущее] неподвижно, если оно едино? Ведь часть его, будучи единой, — вот эта вода, например, — движется сама в себе; почему же [подобным образом] не движется и все? Далее, почему не могло бы быть качественного изменения? Но, конечно, сущее не может быть единым по виду, а только по тому, из чего оно состоит (в этом (20) смысле и некоторые из физиков называют его единым, в первом же — никогда); ведь человек отличен по виду от лошади, и противоположности [также отличаются] друг от друга.
Такого же рода рассуждения применимы и к Пармениду, даже если имеются и некоторые другие, особенно к нему относящиеся. И тут опровержение сводится к тому, что одно у него оказывается ложным, другое — неверно выведенным²⁰. Ложно то, что он понимает (25) «сущее» однозначно, тогда как оно имеет несколько значений; выводит же он неверно потому, что, если взять только светлые [предметы] и обозначить единое светлым, все такие светлые [предметы] будут все же многими, а не единым: ведь светлое не будет единым ни в силу непрерывности, ни по определению, ибо одно дело быть светлым, другое — носителем светлого, [и сущее будет многим], даже если, кроме светлого, ничего (30) отделимого не будет: не потому, что оно отделимо, а потому, что светлое отлично от того, чему оно принадлежит. Но этого Парменид еще не видел. Следовательно, [ему] необходимо принять сущее не только как обозначение единого, о котором оно сказывается, но и как сущее как таковое. Ведь привходящее свойство приписывается какому-нибудь субъекту, так что

(35) то, свойством чего оказалось сущее, [на самом деле] сущим не будет (ибо оно отлично от сущего), следовательно, будет чем-то не-сущим, а сущее как таковое, конечно, не будет принадлежать другому. Ибо оно не может быть каким-нибудь определенным предметом, если только сущее не обозначает многого — в том смысле, что каждое из этого множества будет существовать в отдельности, — но ведь предположено, что сущее обозначает единое. Если, таким образом, сущее (5) как таковое не принадлежит ничему другому, а все [остальные] вещи принадлежат ему, почему сущее, как таковое, будет означать в большей мере сущее, чем не-сущее? Ведь если сущее как таковое будет то же, что и светлое, а быть светлым не есть сущее как таковое (так как сущее не может быть его свойством, поскольку оно сущее, ибо нет сущего, которое не было бы сущим как таковым), то, следовательно, светлое не есть сущее — не в том смысле, что оно есть такое-то (10) не-сущее, а в том, что оно вообще не-сущее. Следовательно, сущее как таковое не есть сущее; ведь [мы приняли, что будет] правильно сказать, что оно светлое, а светлое оказалось обозначением не-сущего. Таким образом, если сущее как таковое обозначает также светлое, то сущее обозначает многое. Но сущее, если оно сущее как таковое, не будет также иметь величины, так как [если оно имеет величину, то оно имеет части, а это значит, что] у каждой из частей будет иное существование.
Что сущее как таковое разделяется на какие-то (15) другие сущие как таковые, ясно также из [логики] определения: например, если человек есть сущее как таковое, то необходимо, чтобы и животное было сущее как таковое и двуногое [существо]. Если они не будут сущими как таковыми, они будут привходящими свойствами или человека, или какого-то другого субъекта. Но это невозможно, ибо привходящим свойством называется следующее: или то, что может быть и не быть (20) присущим чему-нибудь; или то, в определение чего включен предмет, свойством которого оно является; или то, в чем содержится определение предмета, которому оно присуще (например, сидячее положение есть отделимое [от человека], а в курносости содержится определение носа, о котором мы говорим, что ему привелось быть вздернутым); далее, то, что входит в определение [предмета] или является его частью, но в определение чего не входит определение целого, например (25) в определение двуногости — определение человека или бледности — бледного человека. Если дело обстоит таким образом и человек оказывается двуногим по совпадению, то необходимо, чтобы двуногость была отделима [от человека], так что человек мог бы не быть двуногим, или чтобы в определение двуногости входило (30) определение человека. Последнее, однако, невозможно, так как, наоборот, первое включено в определение второго. Если же двуногость и живое существо суть свойства чего-то другого и каждое [из этих свойств] не имеет статуса сущего как такового, то [в этом случае] и человек стал бы свойством другого. Но сущее как таковое не может быть свойством чего бы то ни было, и к предмету, к которому прилагаются (35) оба [признака] и каждый в отдельности, должно прилагаться и составленное из них. Значит ли это, что все состоит из неделимых сущностей?
А некоторые соглашались и с тем, и с другим

рассуждением: с тем, что «все — единое», на том основании, что, если сущее обозначает единое, существует и не-сущее; с другим, исходящим из дихотомического деления, — путем допущения неделимых величин²¹. Очевидно, неправильно полагать, что если сущее обозначает единое и противоречащее этому суждение одновременно невозможно, то не будет ничего не-сущего: нет никаких препятствий для существования не абсолютно не-сущего, а в каком-то определенном смысле не-сущего. Утверждать же, что все будет единым, если, кроме самого сущего, не будет ничего другого, нелепо. Кто же будет понимать само сущее иначе как определенное сущее как таковое. А если это так, ничто не препятствует существовать многому, как уже было сказано. (10)
Итак, ясно, что сущее не может быть единым в указанном смысле.
1.4 А то, что говорят физики, идет в двух направлениях. Одни, полагая в основу сущего единый телесный субстрат — или один из трех [элементов], или (15) что-нибудь другое плотнее огня и тоньше воздуха²², — все остальное порождают из него уплотнением и разрежением, производя таким образом многое. (Но это противоположности, которые, вообще говоря, могут рассматриваться как избыток и недостаток, как то «большое» и «малое», о котором говорит Платон, с той только разницей, что он делает «большое» и «малое» материей, а «единое» — формой, они же единый субстрат делают материей, а противоположности — различиями (20) и формами.) Другие же предполагают, что из единого выделяются содержащиеся в нем противоположности, как говорит Анаксимандр и те, которые существующее считают единым и многим, как Эмпедокл и Анаксагор, ибо и они выделяют из смеси все остальное. Отличаются же они друг от друга тем, что первый признает (25) чередование этих состояний, второй же — однократное [возникновение], и тем, что Анаксагор признает бесконечные по числу подобочастные и противоположности²³, а Эмпедокл лишь так называемые стихии.
По-видимому, Анаксагор считал [подобочастные] указанным образом бесконечными потому, что он признавал истинным общее мнение физиков, что из не-сущего ничто не возникает (поэтому-то одни и говорят (30) так: «все было вместе» и «возникновение того-то есть качественное изменение», другие же говорят о соединении и разъединении), а еще потому, что противоположности возникают друг из друга, следовательно, они содержались одна в другой. Ведь если все возникающее необходимо возникает либо из существующих [вещей], либо из несуществующих, а возникновение из несуществующих (35) невозможно (в этом мнении сходятся все [писавшие] о природе), то они считали, что отсюда с необходимостью вытекает и остальное, а именно возникновение из существующих и имеющихся в наличии [частиц], но не воспринимаемых нами ввиду малости

их масс. Поэтому-то они и говорят «все вмешано во всем», ибо видели, как все возникает из всего, кажутся же [вещи] различными и называются по-разному в зависимости от того, что́ в смеси бесчисленных [подобочастных]
преобладает по количеству; вполне же чистым и целым не бывает ни светлого, ни темного, (5) ни сладкого, ни мяса, ни кости, но чего имеется больше, такой и кажется природа предмета.
Если бесконечное, поскольку оно бесконечно, непознаваемо, то бесконечное по количеству или величине непознаваемо, сколь оно велико, а бесконечное по виду непознаваемо, каково оно по качеству. Поскольку начала [у Анаксагора] бесконечны и по количеству и по виду, то познать образованные из них [вещи] невозможно: (10) ведь мы только тогда полагаем, что познали сложную вещь, когда узнаем, из каких и из скольких [начал] она состоит.
Далее, если необходимо, чтобы [предмет], часть которого может быть любой по величине и малости, и сам был таким же (я говорю о частях, на которые разделяется содержащее их целое), и если невозможно животному или растению быть каким угодно по величине (15) и малости, то ясно, что это невозможно и для какой-нибудь части, иначе это относилось бы и к целому. Мясо, кость и другие подобные им [вещества] суть части животного, а плоды — части растений; стало (20) быть, очевидно, что невозможно мясу, кости или чему-либо другому [в этом роде] иметь любую величину — как в большем, так и в меньшем направлении.
Далее, если все это содержится друг в друге и не возникает, а выделяется, будучи заключено в другом, причем называется по тому, чего больше, и из любого [вещества] возникает любое [другое вещество] (например, из мяса выделяется вода, а мясо из воды), всякое (25) же конечное тело уничтожается путем [отнятия от него] конечного тела, то ясно, что каждое [вещество] не может содержаться в каждом. Ибо после изъятия из воды мяса и возникновения другого [мяса] путем выделения из остатка, даже если выделяющаяся [часть] будет все время меньше, все-таки она не станет (30) меньше некоторой [определенной] величины. А поэтому, если выделение остановится, не все будет содержаться во всем (ведь в оставшейся воде мяса уже не будет), если же оно не остановится, а изъятие будет происходить все время, то в конечной величине окажется бесконечное множество равных конечных [частей], что невозможно. Кроме того, если всякое тело после отнятия (35)
некоторой части необходимо становится меньше, а количество мяса ограничено [определенными пределами] как в большем, так и в меньшем направлении,

то ясно, что из наименьшего [количества] мяса не выделится никакого тела — ведь оно будет тогда меньше наименьшего.
Далее, в бесконечном множестве тел заключено уже бесконечное количество мяса, крови, мозга; хотя они и обособлены друг от друга, но тем не менее существуют — и каждое в бесконечном количестве, а это уже бессмысленно. А что они никогда не разъединятся, это говорится не вследствие достоверного знания, но правильно, так как свойства [вещей] неотделимы. А именно, если будут смешаны цвета и состояния, то после разделения окажется нечто светлое или здоровое, не будучи ничем иным и без всякого субстрата. Таким образом, нелеп «разум», стремящийся к невозможному, (10) если он действительно хочет [все] разделить, в то время как сделать это невозможно ни в количественном, ни в качественном отношении: в количественном потому, что не существует наименьшей величины, в качественном же — из-за неотделимости свойств. Неправильно [Анаксагор] понимает и возникновение однородных [веществ]. Ведь иногда глина разделяется на (15) частицы глины, иногда же нет. И способ, каким получаются кирпичи из дома и дом из кирпичей, не тождествен с тем, каким вода и воздух друг из друга состоят и возникают. Лучше брать меньше начал и в ограниченном числе, как это делает Эмпедокл²⁴.
1.5 Все, конечно, принимают противоположности за начала: (20) и те, которые говорят, что все едино и неподвижно (ведь и Парменид делает началами теплое и холодное, называя их огнем и землей), и те, которые говорят о редком и плотном, и Демокрит со своим полным и пустым, из которых одно он называет сущим, другое — не-сущим. Кроме того, [у него полное различается] положением, фигурой и порядком, а это тоже роды противоположностей; для положения [такие противоположности (25) суть] вверху, внизу, спереди, сзади; для фигуры — угловатое, [гладкое], прямое, округлое. Ясно, таким образом, что все считают начала в каком-либо смысле противоположностями. И это вполне разумно, так как начала не выводятся ни друг из друга, ни из чего-либо другого, а, наоборот, из них все, а это как раз присуще первым противоположностям: они не (30) выводятся ни из других, так как они первые, ни друг из друга, поскольку они противоположны. Следует рассмотреть, однако, каким образом это получается и из общих соображений.
Прежде всего надо принять, что ни одной из существующих [вещей] не свойственно ни воздействовать на любую случайную вещь, ни испытывать с ее стороны воздействие и что любое не возникает из любого, если только не брать происшедшее по совпадению. Действительно, каким образом бледное могло бы (35) возникнуть из образованного, если только образованное не оказалось бы по совпадению небледным или смуглым? Но бледное возникает из небледного, и не из всякого, а из смуглого или промежуточного между

ними, и образованное — из необразованного, однако не из всякого, а только из невежественного или промежуточного, если есть что-либо промежуточное между тем и другим. Точно так же при исчезании вещь не переходит в первое попавшееся: например, бледное не переходит в образованное иначе как по совпадению, а переходит в небледное и не в любое [небледное], (5) а в смуглое или промежуточное; таким же образом и образованное, [исчезая, переходит] в необразованное, и притом не в любое [необразованное], а в невежественное или в промежуточное, если таковое между ними имеется.
Подобным же образом обстоит дело и во всех других случаях, так как не только простые вещи, но и сложные следуют тому же правилу — только это проходит (10) незамеченным из-за того, что противоположные состояния не имеют названий. Ибо необходимо, чтобы все слаженное возникало из неслаженного и неслаженное из слаженного и чтобы слаженное исчезало в неслаженности, притом не в любой случайной, а в противоположной [прежней слаженности]. И нет никакой (15) разницы, говорим ли мы о ладе, или порядке, или о составе; очевидно, что рассуждение [во всех этих случаях] остается тем же. Но ведь подобным образом возникают и дом, и статуя, и любое прочее; а именно, дом возникает из [предметов], которые были не сложены, но каким-то образом разделены, а статуя и любой (20) другой оформленный предмет — из бесформенного состояния; и каждый из этих предметов представляет какой-то порядок или соединение.
Итак, если это правильно, то все возникающее будет возникать и все исчезающее исчезать или из противоположного, или в противоположное, или в промежуточное между ними. А промежуточные [вещи] состоят из противоположностей (например, цвета из (25) белого и черного); таким образом, все естественно возникающее будет или [самими] противоположностями или [состоять] из противоположностей.
До этих приблизительно пор идет с нами и большинство прочих [философов], как мы сказали раньше: все они, полагая элементы и то, что ими называется началами, хотя и без [логического] обоснования, все-таки (30) говорят о противоположностях, как бы вынуждаемые самой истиной. Различаются же они друг от друга тем, что одни берут [пары противоположностей] первичные, другие — вторичные, одни — более доступные рассудку, другие же — чувству. (А именно, одни считают причинами возникновения теплое и холодное, другие — влажное и сухое, иные — нечетное и четное, (35) а некоторые — вражду и любовь, а все эти [противоположности] отличаются друг от друга указанным образом.) Поэтому они говорят в некотором отношении одно и то же и одновременно различное: [по видимости] различное, каким оно и кажется большинству [из

них], [а по существу] одно и то же, поскольку оно аналогично, ибо они берут [противоположности] из одного и того же ряда, так как одни из противоположностей заключают в себе другие, другие же заключаются в них. Именно в этом отношении они говорят и одинаково, и по-разному, то хуже, то лучше: одни (5) о том, как было сказано раньше, другие о том, что [более доступно] чувству (ведь общее познается рассудком, частное же — с помощью чувства, так как рассудок имеет дело с общим, а чувство — с частным); например, большое и малое [мыслятся] рассудком, редкое же и плотное [воспринимаются] чувством. Итак, (10) что начала должны быть противоположными — это ясно.
1.6 Следуя по порядку, надо сказать, существует ли два, три или большее число [начал].
Одного быть не может, так как противоположное не одно. С другой стороны, и бесконечного множества [начал] быть не может, так как [в этом случае] сущее будет непознаваемо. В каждом одном роде имеется одна пара противоположностей, сущность же есть некий единый род²⁵. И поскольку допустимо, что [сущее состоит] из конечного числа [начал], лучше взять (15) конечное число, как это делает Эмпедокл, чем бесконечное; ведь [с их помощью] он считает возможным объяснить все то, что и Анаксагор с помощью бесконечного числа. Кроме того, одни из противоположностей первичнее других и иные возникают из других, например сладкое и горькое, белое и черное, начала же должны пребывать всегда.
Итак, из сказанного ясно, что не может быть ни (20) одного-единственного [начала], ни бесконечного множества, если же число их конечно, то имеется некоторое основание не полагать их только два: ведь тогда возникает трудность, каким образом плотное может естественным путем сделать что-либо редким или редкое — плотным. То же относится и ко всякой другой противоположности: ведь не любовь соединяет вражду и делает из нее что-нибудь и не вражда из любви, но (25) обе [действуют на] нечто иное, третье. А некоторые принимают еще большее число [начал] и из них строят природу существующих [вещей]. Кроме того, если не положить в основу противоположностей какой-то особой природы, то может возникнуть еще и такое затруднение: мы не видим, чтобы сущность какой-либо вещи составляли противоположности. Начало не должно быть тем, что сказывается о каком-либо подлежащем, (30) иначе будет начало начал, ибо подлежащее есть начало и, по-видимому, оно первее сказуемого. Далее, мы утверждаем, что сущность не может быть противоположна сущности. Каким же образом из не-сущностей могла бы возникнуть сущность? Или как не-сущность может быть первее сущности?
Поэтому, кто считает и первое и второе рассуждения (35) правильными, должен, если желает сохранить их оба, положить в основу нечто третье, как делают это

утверждающие, что существует единая природа Вселенной, например вода, или огонь, или что-нибудь промежуточное между ними²⁶. По-видимому, промежуточное подходит сюда скорее, так как и огонь, и земля, (5) и воздух, и вода уже сплетены с противоположностями. Поэтому не без оснований поступают те, которые берут отличный от них субстрат²⁷, а из прочих [физиков] те, которые берут воздух, так как воздух из всех других [стихий] меньше всего обнаруживает воспринимаемые чувствами различия; за ним следует вода. Однако все принимающие такое единое [начало] оформляют его противоположностями, например плотностью (10) и разреженностью или большим и меньшим, а эти [противоположности], вообще говоря, сводятся, очевидно, к избытку и недостатку (как было сказано раньше). По-видимому, и само мнение, что единое, избыток и недостаток суть начала всех вещей, очень древнего происхождения, только высказывалось оно по-разному: так, старые [философы] считали двойное [начало] действующим, единое — страдательным; наоборот, (15) некоторые из позднейших полагали скорее единое действующим, а двойное страдательным.
Таким образом, утверждение, что имеется три элемента, если рассматривать [вопрос] с помощью указанных и других подобных соображений, представляется имеющим некоторое основание, как мы уже сказали; но более трех — ни в коем случае. Ведь для того чтобы испытывать воздействие, достаточно одного [начала]; (20) если же при наличии четырех [начал] будет две [пары] противоположностей, то наряду с каждой из них должно будет существовать начало какой-то особой промежуточной природы; а если две [пары] противоположностей могут порождаться друг из друга, то одна из них будет излишней. Вместе с тем невозможно, чтобы существовало несколько первичных [пар] противоположностей. Ибо сущность есть некий единый род (25) бытия, так что начала будут отличаться друг от друга только тем, что одно из них первично, а другое вторично, но не по роду их: ведь в одном роде всегда имеется лишь одна [пара] противоположностей и все [прочие] противоположности, по-видимому, сводятся к одной.
Итак, очевидно, что не может существовать ни один-единственный элемент, ни больше двух или трех; решить же, два их или три, как мы сказали, очень трудно.
1.7 Так вот, мы скажем [по этому поводу] следующее, (30) начав предварительно с вопроса о всякого рода возникновении, так как естественно изложить сначала общее и уж после этого рассматривать то, что свойственно каждой [вещи] в отдельности.
Мы говорим: из одного возникает одно, из другого — другое, имея в виду или простые [вещи], или сложные. Я говорю это вот в каком смысле. Человек (35) может становиться образованным, так же необразованное может становиться образованным или необразованный

человек — человеком образованным. Я называю простым становящимся человека и необразованное, простым возникшим — образованное, сложным — и возникшее и становящееся, когда, скажем, необразованный (5) человек становится образованным человеком. При этом в некоторых случаях говорится не только что возникает «вот это», но и «из вот этого», например из необразованного образованный, однако так говорится не во всех случаях: не «из человека стал образованный», а «человек стал образованным». Из становящегося, которое мы называем простым, одно становится так, что (10) оно остается таким же, другое не остается: именно, человек, став образованным, остается человеком и существует, а необразованное и невежественное не остается ни просто, ни в сочетании.
После этих различений, если взглянуть на все случаи возникновения с нашей точки зрения, то из них можно будет уяснить, что в основе всегда должно лежать (15) нечто становящееся и оно если даже числом едино, то по виду не едино (выражения «по виду» и «по определению» я употребляю в одном смысле); ведь не одно и то же быть человеком и быть невеждой. И одно из них остается, другое не остается; именно то, чему нет противолежащего, остается (человек остается), а необразованное и невежественное не остается, так (20) же как не остается сложное, [состоящее] из обоих, например невежественный человек. Выражение же «возникает из чего-нибудь», а не «становится чем-нибудь» применяется скорее к тому, что не остается, например, из невежды возникает образованный, а из человека нет. Впрочем, и по отношению к остающемуся говорится иногда так же: мы говорим «из меди возникает статуя», (25)
а не «медь становится статуей». Однако по отношению к тому, что возникает из противолежащего и неостающегося, говорится и так и так: «из этого становится то» и «это становится тем» и «из невежды» и «невежда становится образованным». Поэтому и о сложном говорят так же: и «из невежественного человека», и «невежественный (30) человек становится образованным».
Так как [слово] «возникать» употребляется в различных значениях и некоторые вещи не возникают просто, а возникают как нечто определенное, просто же возникают только сущности, то очевидно, что во всех других случаях [помимо сущностей] в основе должно лежать нечто становящееся: ведь и количество, и качество, (35) и отношение к другому, и «когда», и «где» возникают лишь при наличии некоего субстрата, так как одна только сущность не сказывается о другом подлежащем,

а все прочие [категории сказываются] о сущности. А что сущности и все остальное, просто существующее, возникают из какого-нибудь субстрата, это становится очевидным при внимательном рассмотрении. Всегда ведь лежит в основе что-нибудь, из чего [происходит] возникающее, например растения и животные (5) из семени. Возникают же просто возникающие [предметы] или путем переоформления, как статуя из меди, или путем прибавления, как растущие [тела], или путем отнятия, как фигура Гермеса из камня, или путем составления, как дома, или же путем качественного изменения, как [вещи], изменяющиеся в отношении своей материи²⁸. Очевидно, что все возникающие таким образом [предметы] возникают из того или (10) иного субстрата. Из сказанного, таким образом, ясно, что все возникающее всегда бывает составным: есть нечто возникающее и есть то, что им становится, и это последнее двоякого рода: или субстрат, [подлежащее], или противолежащее. Я имею в виду следующее: противолежит — необразованное, лежит в основе — человек; (15) бесформенность, безобразность, беспорядок есть противолежащее, а медь, камень, золото — субстрат.
Очевидно, таким образом, если существуют причины и начала для природных вещей, из которых как первых [эти вещи] возникли не по совпадению, но каждая соответственно той сущности, по которой она именуется, (20) [то следует признать, что] все возникает из лежащего в основе субстрата и формы. Ведь образованный человек слагается некоторым образом из человека и из образованного, так как ты сможешь разложить определение [образованного человека] на определения тех двух. Итак, ясно, что возникающее возникает из указанных [начал].
Субстрат по числу един, по виду же двойствен. (А именно, человек, золото и вообще исчислимая (25) материя — все это скорее некий определенный предмет, и возникающее возникает из него не по совпадению, лишенность же и противоположность имеют случайный характер.) Форма же, с другой стороны, едина, как, например, порядок, образованность или что-либо иное из такого рода предикатов. Поэтому можно говорить, что имеются два начала, но можно — что и три; далее, (30) с одной стороны, о них можно говорить как о противоположностях — таких, например, как образованное и невежественное, или теплое и холодное, или слаженное и не слаженное, с другой же — нет, так как противоположности не могут воздействовать друг на друга. Разрешается же [эта трудность] тем, что субстрат есть нечто иное, а это [иное] не противоположность. Таким (35) образом, с одной стороны, начал не больше, чем противоположностей, а если выразить числом, то два, с другой же стороны, их не вполне два, а три, так как им

присуще разное: ведь это разные вещи — быть человеком и быть необразованным, быть бесформенным и быть медью.
Итак, сколько начал имеется у возникновения природных [тел] и каковы они — сказано; ясно также, что что-нибудь должно лежать в основе противоположностей и что противоположных [начал] должно быть два. Но в другом отношении это не необходимо: ведь достаточно, если одна из противоположностей будет вызывать изменение своим отсутствием или присутствием. Что касается лежащей в основе природы, то она познаваема по аналогии: как относится медь к статуе, или дерево к ложу, или материал и бесформенное [вещество] (10) еще до принятия формы ко всему обладающему формой, так и она относится к сущности, к определенному и существующему предмету. Итак, одно начало — этот [субстрат] (хотя он не так един и существует не в том смысле, как определенный предмет), другое же — определение и, кроме того, противоположное ему — лишенность²⁹. Выше было сказано, в каком смысле этих
(15) начал два и в каком больше. Прежде всего было сказано, что началами могут быть только противоположности, затем, что в основе их должно лежать нечто иное: таким образом начал стало три. Теперь же было разъяснено, в чем различие противоположностей, как относятся начала друг к другу и что такое субстрат. А будет ли сущность формой или субстратом — это еще не ясно. (20) Но что начал три, в каком смысле их три и каков их характер — это ясно.
Итак, сколько начал и каковы они, следует усмотреть на основании сказанного.
1.8 После этого мы покажем, что только таким образом разрешается и затруднение древних. А именно, первые (25) философы в поисках истины и природы существующего уклонились в сторону, как бы сбитые с пути неопытностью: они говорили, что ничто из существующего не возникает и не уничтожается, так как возникающему необходимо возникать или из сущего, или из не-сущего, (30) но ни то, ни другое невозможно: ведь сущее не возникает (ибо оно уже есть), а из не-сущего ничто не может возникнуть, ибо [при возникновении] что-нибудь да должно лежать в основе. Таким образом, последовательно умножая выводы, они стали утверждать, что многое не существует, а есть только само сущее.
Такое мнение они приняли на основании указанных [соображений]; мы же утверждаем, что, когда что-нибудь (35) возникает из сущего или из — не-сущего, или когда не-сущее или сущее действует каким-либо образом, или испытывает что-нибудь, или становится тем-то и тем-то, то в каком-то смысле это ничем не отличается

от того [случая], когда врач делает что-либо или испытывает что-нибудь или когда из врача что-либо произошло или возникает; так что если последнее говорится в двояком смысле, то ясно, что и первое, т. е. когда из сущего что-нибудь возникает и сущее делает или испытывает что-либо. Ведь врач строит дом не как (5) врач, а как строитель и седым становится не поскольку он врач, а поскольку он брюнет; лечит же он и становится невежественным в медицине, поскольку он врач. А так как мы правильнее всего говорим, что врач делает что-либо или испытывает какое-либо действие или из врача что-нибудь возникает, если он испытывает или делает это или становится этим лишь поскольку он является врачом, то ясно, что и «возникать из не-сущего» обозначает: «поскольку оно не-сущее». Вот этого-то (10) не умея различать, они, [прежние философы], и сбились с пути и в силу этого непонимания наделали столько новых ошибок, что стали думать, будто ничто прочее не возникает и не существует, и пришли к отрицанию всякого возникновения. Мы и сами говорим, что ничто прямо не возникает из не-сущего; однако в каком-то смысле возникновение из не-сущего бывает, например, по совпадению (ведь из лишенности, которая (15) сама по себе есть не-сущее, возникает нечто, в чем она не содержится. Кажется удивительным, а потому и невозможным, чтобы из не-сущего возникало что-нибудь). Однако точно таким же образом из сущего не возникает [другое] сущее, кроме как по совпадению; в этом смысле возникает оно точно таким же путем, как, например, из животного возникает животное и из (20) определенного животного определенное животное, например, когда собака родится от собаки и лошадь от лошади³⁰. Ведь собака может родиться не только от определенного животного, но и от животного [вообще], но не поскольку оно животное: ведь животное уже имеется налицо. Если же определенное животное должно возникнуть не по совпадению, оно возникнет не от животного [вообще], и также определенное сущее возникает не из сущего [вообще] и не из не-сущего. Относительно (25) возникновения из не-сущего нами уже сказано, что оно означает, поскольку оно есть не-сущее. При этом мы не отрицаем [того положения], что все или существует, или не существует.
Это один из способов рассуждения [по поводу затруднения ранних философов]; другой же состоит в том, что одно и то же может рассматриваться с точки зрения возможности и действительности. Но это более подробно изложено в другом сочинении³¹. Таким образом (30) (как мы уже сказали) разрешаются трудности, вынуждавшие отрицать некоторые из указанных [положений]: именно из-за этого прежние [философы] так сильно сбились с пути, ведущего к [пониманию] возникновения и уничтожения и вообще изменения. Если бы указанный природный субстрат был ими заменен, он устранил бы все их незнание.
1.9 (35) Коснулись ее и некоторые другие [философы], но не в достаточной мере³². Прежде всего они признают

прямое возникновение из не-сущего, поскольку [считают, что] Парменид говорил правильно. Затем им кажется, что если [упомянутая природа] числом едина, то она и в возможности только одна, а это большая разница. Мы же со своей стороны говорим, что материя и лишенность — разные вещи, из коих одна, именно (5) материя, есть не-сущее по совпадению, лишенность же — сама по себе, и что материя близка к сущности и в некотором смысле есть сущность, лишенность же — ни в коем случае. А они считают «большое» и «малое» одинаково не-сущим — или то и другое вместе, или порознь каждое. Так что этот способ [получения] триады совершенно иной, чем наш: хотя они дошли до (10) [признания] того, что нужна какая-то лежащая в основе природа, однако делают ее единой; ведь даже тот, кто берет [в качестве основы] диаду, называя ее «большим» и «малым», все-таки делает то же самое, так как другую [сторону этой основы] он не заметил.
Пребывающая [природная основа] есть сопричина, наряду с формой, возникающих [вещей] — как бы их мать; другая же часть этой противоположности — тому, (15) кто обращает внимание на причиняемое ею зло, — зачастую может показаться и вовсе не существующей. Так как существует нечто божественное, благое и достойное стремление, то одно мы называем противоположным ему, а другое — способным домогаться его и стремиться к нему согласно своей природе. У них же выходит так, (20) что противоположное начало [само] стремится к своему уничтожению. И однако ни форма не может домогаться самой себя, ибо она [ни в чем] не нуждается, ни [ее] противоположность (ибо противоположности уничтожают друг друга). Но домогающейся оказывается материя, так же как женское начало домогается мужского и безобразное прекрасного — с той разницей, что [домогается] не безобразное само по себе, но по совпадению (25) и женское также по совпадению.
Что же касается уничтожения и возникновения [материи], то в одном смысле она им подвержена, в другом нет. Рассматриваемая как то, в чем [заключена лишенность], она уничтожается сама по себе (так как исчезающим здесь будет лишенность); если же рассматривать ее как возможность [приобретения формы], она [не только] сама по себе не уничтожается, но ей необходимо быть неисчезающей и невозникающей. Ведь если бы она возникла, в ее основе должно было бы лежать нечто первичное, откуда бы она возникла, но как (30) раз в этом и заключается ее природа, так что [в таком случае] она существовала бы прежде [своего] возникновения. Ведь я называю материей первичный субстрат каждой [вещи], из которого [эта вещь] возникает не по совпадению, а потому, что он ей внутренне присущ. А если [материя] уничтожается, то именно к этому субстрату она должна будет прийти в конце концов, так что она окажется исчезнувшей еще до своего исчезновения.
А что касается начала в отношении формы, то — едино ли оно, или их много и каково или каковы они — (35) подробное рассмотрение [этих вопросов] есть дело первой философии, так что это должно быть отложено до

2.1 того времени³³. О природных же и преходящих формах мы расскажем в последующем изложении. Итак, нами выяснено, что начала существуют, каковы они и сколько их числом. А теперь мы продолжим наши рассуждения, начав с иного исходного пункта. (8) Из существующих [предметов] одни существуют по природе, другие — в силу иных причин. Животные (10) и части их, растения и простые тела, как-то: земля, огонь, воздух, вода — эти и подобные им, говорим мы, существуют по природе. Все упомянутое очевидно отличается от того, что образовано не природой: ведь все существующее по природе имеет в самом себе начало (15) движения и покоя, будь то в отношении места, увеличения и уменьшения или качественного изменения. А ложе, плащ и прочие [предметы] подобного рода, поскольку они соответствуют своим наименованиям и образованы искусственно, не имеют никакого врожденного стремления к изменению или имеют его лишь постольку, поскольку они оказываются состоящими из (20) камня, земли или смешения [этих тел] — так как природа есть некое начало и причина движения и покоя для того, чему она присуща первично, сама по себе, а не по [случайному] совпадению. Я говорю «не по совпадению» [в том смысле], что некто, будучи врачом, (25) может сам стать причиной своего выздоровления; тем не менее он владеет врачебным искусством не потому, что он выздоравливает, а просто случилось одному и тому же [человеку] быть врачом и выздоравливающим, поэтому в иных случаях [обе эти роли] и отделяются друг от друга. То же относится и ко всякому другому изготовленному [предмету]: ведь ни один из них не имеет в самом себе начала его изготовления, но это (30) начало находится либо в другом и вовне (например, у дома и всякого другого творения рук человеческих),
либо же в них, но не в самих по себе, а когда по совпадению они становятся причиной для самих себя.
Итак, природа есть то, что мы сказали. Природой обладают в себе все [предметы], которые имеют указанное начало. И все такие [предметы] — сущности¹. Ибо каждый из них есть какой-то субстрат, а в субстрате всегда имеется природа. Согласно с природой (35) [ведут себя] и эти [предметы], и все, что присуще им само по себе, например, огню нестись вверх; это ведь

не есть природа и не заключает в себе природы, а происходит по природе и согласно с природой.
Итак, мы сказали, что такое природа, по природе и согласно с природой. А пытаться доказывать, что природа существует, смешно, ибо очевидно, что таких предметов много. Доказывать же очевидное посредством (5) неявного свойственно тому, кто не способен различать, что понятно само по себе и что не само по себе. Ясно, что страдать этим [недостатком] возможно: ведь слепой от рождения мог бы рассуждать о цветах, так что у подобных людей речь будет идти неизбежно [лишь] о названиях, мыслить же они ничего не будут.
Некоторым кажется, что природа и сущность природных (10) предметов — это то первое, само по себе бесформенное, что заключается в каждом из них, например природа ложа — дерево, а статуи — медь. Доказательством последнего, по словам Антифонта, служит то, что, если ложе будет зарыто в землю и гниение получит такую силу, что появится росток, возникнет не ложе, но дерево, так как устройство, согласно правилам и искусству, (15) присуще [ложу] по совпадению, а сущность [его] сохраняется непрерывно, испытывая указанные воздействия. И если каждый из этих [предметов] будет находиться в таком же отношении к чему-нибудь другому, как, например, медь и золото относятся к воде, а кости и дерево к земле (и то же самое с любыми (20) другими [предметами]), то это другое и будет их природой и сущностью. Поэтому одни считают природой существующего огонь, другие — землю, или воздух, или воду, иные — некоторые из указанных [элементов], а кое-кто — все вместе. Что кто из них принял [в качестве основы], будь то один [элемент] или несколько, то именно это и в таком же количестве он и считает всеобщей сущностью, а все остальное — его постоянными (25) и преходящими состояниями и свойствами.
И каждый из этих [элементов] считается вечным, ибо невозможно, чтобы они из самих себя изменялись [во что-нибудь другое]; все же прочее возникает и гибнет бесчисленное множество раз.
Таков один способ определения природы: она есть первая материя, лежащая в основе каждого из [предметов], (30) имеющих в себе самом начало движения и изменения. По другому же способу она есть форма (morphē) и вид (eidos) соответственно определению [вещи]². А именно, как искусством называется соответствующее искусству и искусственное³, так и природой — соответствующее природе и природное. И как мы никогда не скажем, что предмет соответствует искусству, (35) если ложе существует только в возможности, но еще не имеет вида ложа, так и относительно предметов, созданных природой. Ибо мясо и кость в возможности

еще не имеют собственной природы и не существуют по природе, пока не примут вида соответственно определению, с помощью которого мы и называем это мясом, а это костью. Таким образом, в другом значении природа будет для [предметов], имеющих в себе начало (5) движения, формой и видом, отделимым от них только логически, а то, что состоит из материи и формы, не есть природа, а только существует по природе, например человек. И форма скорее, чем материал, есть природа: ведь каждая вещь скорее тогда называется своим именем, когда она есть в действительности, чем когда [она имеется] только в возможности.
Далее, человек рождается от человека, но не ложе от ложа — потому-то и говорят, что не фигура ложа (10) есть природа, а дерево, ибо если [ложе] прорастет, то возникнет не ложе, а дерево. Но если это, [т. е. созданная человеком внешняя фигура], есть искусство, то форма [порождающих друг друга предметов] — природа: ведь от человека рождается человек.
Далее, природа, рассматриваемая как возникновение⁴, есть путь к природе. Не так, как врачевание, о котором никогда не говорится, что оно есть путь к (15) врачебному искусству, а к здоровью: необходимо ведь, чтобы врачевание шло от врачебного искусства, а не к нему; [порождающая] природа относится к природе не так, но порождаемое переходит из чего-нибудь во что-нибудь, поскольку оно порождается. Во что же оно порождается? Конечно, не в то, откуда оно [появилось],
а в то, чем будет. Следовательно, форма есть природа.
Впрочем, [слова] «форма» и «природа» употребляются в двояком значении: ведь и лишенность есть в (20) некотором отношении вид. Будет ли лишенность какой-либо противоположностью также и у простого возникновения или нет — это нужно будет рассмотреть впоследствии⁵.
2.2 После того как нами определено, в скольких значениях употребляется [слово] «природа», следует рассмотреть, чем отличается математик от физика⁶. Ибо природные тела имеют и поверхности, и объемы, и длины, (25) и точки, изучением которых занимается математик. Далее, астрономия — особая [наука] или часть физики? Ведь если дело физика знать, что такое Солнце и Луна, а о том, что свойственно им самим по себе, знать не надо, то это нелепо помимо прочего и потому, что [философы], рассуждающие о природе, как известно, говорят также о фигуре Луны и Солнца и о том, шаровидны (30) ли Земля и космос или нет.
Этим всем занимается и математик, но не поскольку каждая [из фигур] есть граница природного тела, и их свойства он рассматривает не как свойственные [именно] этим телам. Поэтому он и отделяет их [от природных тел], ибо мысленно они отделимы от движения [этих тел] и это [отделение] ничего не меняет и не порождает ошибок. Сами того не замечая, то же (35) делают и [философы], рассуждающие об идеях: они отделяют [от тел] физические свойства, которые в

меньшей степени поддаются отделению, чем математические [отношения]⁷. Сказанное станет ясным, если попытаться определить и то и другое, т. е. и сами предметы, и присущие им свойства. А именно, нечетное и четное, прямое и кривое, далее, число, линия и фигура (5) будут [определены] и без движения, мясо же, кость и человек — ни в коем случае; это подобно тому, как нос называется вздернутым, а не криволинейным. На то же указывают и наиболее физические из математических наук, как-то: оптика, учение о гармонии и астрономия: они в некотором отношении обратны геометрии. Ибо геометрия рассматривает физическую (10)
линию, но не поскольку она физическая, а оптика же — математическую линию, но не как математическую, а как физическую.
А так как природа двояка: она есть и форма и материя, то [вопрос] следует рассматривать так же, как (15) если бы мы стали изучать курносость, что она такое, т. е. ни без материи, ни со стороны [одной лишь] материи. Однако двоякого рода затруднение может возникнуть и относительно следующего: раз существует две природы, с которой из двух должен иметь дело физик, или, быть может, с тем, что составлено из них обеих? Но если с тем, что составлено из них обеих, то и с каждой из них. Должна ли познавать ту и другую одна и та же [наука] или разные? Кто обратит внимание на старых [философов], тому может показаться, (20) что дело физика — материя (ведь Эмпедокл и Демокрит лишь в малой степени коснулись формы и сути бытия). Но если искусство подражает природе, то к одной и той же науке относится познание формы и до известного предела материи (так, например, врачу надо знать и здоровье, и желчь, и слизь, с которыми связано здоровье, (25) так же как строителю и вид дома и материал — кирпичи и дерево; то же относится и к другим [искусствам], следовательно, дело физики — познавать и ту и другую природу.
Кроме того, дело одной и той же [науки — познавать] «ради чего» и цель, а также [средства], которые для этого имеются. Ведь природа есть цель и «ради чего»: там, где при непрерывном движении имеется (30) какое-то окончание движения, этот предел и есть «ради чего». Отсюда и смешная шутка, когда поэт договаривается до слов: «достиг кончины, ради которой родился»⁸; однако цель означает [отнюдь] не всякий предел, но наилучший⁹.
[То же], когда и искусства обрабатывают материал: одни просто, другие тщательно отделывая его, и мы (35) пользуемся всеми предметами, как если бы они существовали ради нас. В каком-то отношении ведь и мы [сами] есть цель; ведь «ради чего» имеет двоякое значение (об этом сказано в книге «О философии»)¹⁰.

Есть также два искусства, овладевающие материалом и познающие его: искусство пользования и искусство руководства изготовлением. Ведь и искусство пользования есть в некотором отношении искусство руководства, но отличается тем, что обладает знанием формы, искусство же руководства изготовлением знает материал: (5) действительно, кормчий знает, какова должна быть форма руля, и предписывает ее, кораблестроитель же знает, из какого дерева и какими приемами может быть [руль] сделан. Итак, в предметах искусства мы обрабатываем материал ради [определенного] дела, а в природных телах он имеется в наличии как нечто существующее.
К тому же материя принадлежит к [категории] отношения, так как для разной формы [требуется] разная материя.
До какого же предела физик должен знать форму (10) и суть [вещи]? Не так ли, как врач [знает] сухожилия, а кузнец — медь, т. е. до известного предела, а именно ради чего существует каждая вещь, и притом [только] о тех, которые отделимы по форме, но заключены в материи. Ведь человек порождает человека, но и Солнце [также]¹¹. Но как обстоит дело с отделимостью [от материи] и что она такое — определить это надлежит (15) первой философии.
2.3 Установив все это, мы должны рассмотреть причины — каковы они и сколько их по числу. Так как наше исследование предпринято ради знания, а знаем мы, по нашему убеждению, каждую [вещь] только тогда, когда понимаем, «почему [она]» (а это значит понять (20) первую причину), то ясно, что нам надлежит сделать это и относительно возникновения, уничтожения и всякого физического изменения, чтобы, зная их начала, мы могли попытаться свести к ним каждую исследуемую вещь.
В одном значении причиной называется то, «из чего», как внутренне ему присущего, возникает что-нибудь, например медь — причина этой статуи или (25) серебро — этой чаши, и их роды. В другом значении [причиной будут] форма и образец — а это есть определение сути бытия — и их роды (например, для октавы отношение двух к единице и вообще число), а также составные части определения. Далее, [причиной называется то], откуда первое начало изменения или покоя; например, (30) давший совет есть причина, для ребенка причина — отец, и, вообще, производящее — причина производимого и изменяющее — изменяемого. Наконец, [причина] как цель, т. е. «ради чего»; например, [причина] прогулки — здоровье. Почему он гуляет? Мы скажем: «чтобы быть здоровым» — и, сказав так, полагаем, (35) что указали причину. И все, что возникает в промежутке на пути к цели, когда движение вызвано чем-нибудь иным, например, [на пути] к здоровью — лечение похуданием,

очищение [желудка], лекарства, [врачебные] инструменты, — все это существует ради цели и отличается друг от друга тем, что одно есть действия, а другое — орудия.
Итак, [слово] «причина» употребляется приблизительно в стольких значениях¹². Вследствие такой многозначности (5) может случиться, что одно и то же имеет несколько причин, и притом [отнюдь] не по случайному совпадению; например, причинами статуи [окажутся] искусство ваяния и медь — и это не по отношению к чему-нибудь разному, а поскольку она статуя; только [причины эти] разного рода: одна как материя, другая же «откуда движение». Иногда [две вещи] могут быть причинами друг друга; например, труд — причина хорошего (10) самочувствия, а оно — причина труда, но только не одинаковым образом, а в одном случае — как цель, в другом же — как начало движения. Далее, одно и то же бывает причиной противоположных [событий], а именно: то, присутствие чего есть причина определенного события, мы иногда считаем причиной противоположного, когда оно отсутствует; например, причиной крушения судна — отсутствие кормчего, присутствие которого [ранее] было причиной его сохранности.
(15) Все только что указанные причины попадают в один из четырех наиболее явных разрядов. Буквы слогов, материал [различного рода] изделий, огонь и подобные элементы тел, так же как части целого и посылки заключений, — примеры причины «из чего»; одни из них (20) как субстрат, например, части, другие же как суть бытия — целое, соединение, форма. А семя, врач, советчик и вообще то, что действует, — все это «откуда начало изменения, или покоя, или движения». Остальные же [суть причины] как цель и благо для другого, ибо (25) «ради чего» обычно бывает наилучшим благом и целью для других [вещей]; при этом нет никакой разницы, говорим ли мы о самом благе или [лишь] о том, что [только] кажется благом.
Итак, причины таковы и стольких видов. Разновидностей же причин по числу, правда, много, но если [их] сгруппировать, то их будет меньше. А именно, о причинах можно говорить по-разному и из причин одного и того же вида одна по сравнению с другой бывает первичной и вторичной; например, причина здоровья — (30) врач и сведущий [вообще], причина октавы — отношение двух к одному и число [вообще], и во всех случаях — объемлющее [общее] по отношению к частному. Далее, могут быть причины по совпадению и их роды; например, причиной статуи в одном отношении будет Поликлет, в другом — скульптор, поскольку случилось скульптору быть Поликлетом. Можно брать и объемлющие (35) роды причин по совпадению, например, если [сказать, что] причина статуи — человек или вообще живое

существо. И среди причин по совпадению одна бывает более отдаленной, другая — более близкой причиной, например, если называть причиной статуи бледного и образованного [человека]. О всех причинах, будь то причины в собственном смысле или по совпадению, можно говорить как о причинах либо возможных, либо (5) действительных; например, причина постройки дома — строитель вообще и строитель, строящий этот дом. То же следует сказать и относительно вещей, для которых причины суть указанные [выше] причины, например относительно данной статуи, или статуи [вообще], или изображения в самом общем смысле, а также данного куска меди, или меди [вообще], или материи в самом общем смысле; то же и относительно причин по совпадению. Далее, можно говорить о сочетаниях тех и (10) других причин, например не Поликлет и не скульптор [вообще], а скульптор Поликлет.
Однако все эти различия можно свести к шести, каждое в двояком смысле, именно: причина как единичный предмет, как род, как совпадение, как род совпадения, причем эти последние либо в сочетании, (15) либо взятые отдельно. И все они [могут быть причинами] либо деятельными, либо в возможности. Разница заключается в том, что причины деятельные и единичные существуют или не существуют одновременно с тем, причинами чего они являются, например этот лечащий врач вместе с этим выздоравливающим и этот
(20) строящий вместе с этой постройкой; а с причинами в возможности [так бывает] не всегда, ибо дом и строитель уничтожаются не одновременно.
Так же как и во всем прочем, всегда следует искать высшую причину каждого [предмета]; например, человек строит, потому что он строитель, а строитель благодаря искусству строительства — это именно и есть (25) первичная причина; и так же во всех случаях. Далее, роды суть причины для родов, единичные [вещи] — для единичных (например, скульптор [вообще] — причина статуи [вообще], а данной статуи — данный скульптор).
Точно так же возможности [суть причины] возможных [вещей], а деятельность — [причина] осуществляемого.
Итак, сколько имеется причин и каким образом они (30) бывают причинами — это выяснено нами достаточно.
2.4 В числе причин называют также случай и самопроизвольность¹³ и говорят, что многое и существует и возникает благодаря случаю и самопроизвольно. Каким образом случай и самопроизвольность принадлежат к указанным выше причинам, [далее], означают (35) ли случай и самопроизвольность одно и то же или [нечто] разное и, вообще, что такое случай и самопроизвольность — это надо рассмотреть. Ведь некоторые

сомневаются, существуют они или нет; они утверждают, что ничто не происходит случайно, но для всего, возникновение чего мы приписываем самопроизвольности или случаю, имеется определенная причина; например, если кто-либо вышел на [рыночную] площадь и случайно встретил там кого желал, но не предполагал (5) увидеть, то причиной этого было желание пойти купить что-нибудь. Равным образом и относительно всего прочего, что называется случайным, всегда можно найти определенную причину, а не случай, так как поистине показалось бы странным, если бы случай представлял собой что-нибудь, и всякий стал бы недоумевать, почему никто из древних мудрецов, указывая причины возникновения и уничтожения, ничего не выяснил (10) относительно случая; однако, по-видимому, и они полагали, что ничто не существует случайно.
Но удивительно и следующее: зная, что многое из того, что возникает и существует случайно и самопроизвольно, возможно свести на какую-нибудь причину возникновения — как утверждает старинное изречение, отвергающее случай¹⁴, — тем не менее все говорят, что (15) одно [возникает] случайно, другое же не случайно, поэтому так или иначе им нужно было упомянуть об этом. Однако они не думали, что случай относится к тем [причинам], что и любовь, вражда, разум, огонь или что-нибудь другое в том же роде. Поэтому одинаково странно как то, что они не признавали его существования, так и то, что, признавая, они обошли его молчанием, (20) хотя иногда они и пользовались им, как, например, Эмпедокл, который говорит, что воздух не всегда выделяется кверху, а как придется. Во всяком случае, в своей Космогонии он пишет:
Так устремлялся в своем он движеньи, а часто иначе¹⁵,
да и части животных, по его словам, возникают по большей части случайно.
Есть и такие [философы], которые причиной и нашего (25) Неба, и всех миров считают самопроизвольность: ведь [они считают, что] сами собой возникают вихрь и движение, разделяющее и приводящее в данный порядок Вселенную¹⁶. В особенности достойно удивления следующее: они говорят, что животные и растения не существуют и не возникают случайно, а что причина (30) их — или природа, или разум, или что-нибудь другое подобное (ибо из семени каждого [живого существа] возникает не что придется, а из этого, вот, — маслина, из этого же — человек), а Небо и наиболее божественные из вещей, открытых нашему взору, возникают самопроизвольно, без всякой причины, подобной той, (35) которая имеется у животных и растений. Если, однако, дело обстоит таким образом, то это само по себе заслуживает внимания и хорошо будет сказать несколько

слов по этому поводу. Помимо того, что и по другим соображениям такое утверждение представляется нелепым, еще более нелепо говорить это, видя, что в Небе ничто не возникает самопроизвольно, а в том, что происходит [будто бы] не случайно, многое происходит случайно. Однако, вероятно, все совершается (5) противоположным образом.
Есть и такие [люди], которым случай кажется причиной, только неясной для человеческого разумения, будучи чем-то божественным и сверхъестественным.
Итак, следует рассмотреть, что такое случай и самопроизвольность, тождественны они или различны и каким (10) образом они подпадают под определенные нами ранее причины.
2.5 Прежде всего, так как мы видим, что одни [события] происходят всегда одинаковым образом, а другие — по большей части, то, очевидно, что ни для тех, ни для других причиной нельзя считать случай или случайное — ни для того, что [совершается] по необходимости и всегда, ни для того, что [происходит лишь] по большей части. Но так как наряду с этим происходят и другие [события] и все называют их (15) случайными, то ясно, что случай и самопроизвольность представляют собой нечто: мы ведь знаем, что такие-то [вещи] случайны и случайные [вещи] таковы.
Все происходящее происходит или ради чего-нибудь, или нет (в первом случае или по выбору, или не по выбору, но и там, и здесь ради чего-нибудь), так что (20) очевидно, что и в происходящем не по необходимости и не по большей части бывают [события], которым может быть присуща цель. Ради чего-нибудь происходит все то, что делается по размышлении или производится природой. И вот когда подобные [события] происходят по совпадению, мы называем их случайными; ибо как (25) сущее бывает само по себе и по совпадению, такими могут быть и причины; так, например, для дома причина сама по себе — способное строить, а по совпадению — бледное или образованное. Причина сама по себе есть нечто определенное, а по совпадению — неопределенное, так как в одном [предмете] может совпасть бесчисленное множество [случайных свойств].
Итак, как было уже сказано, когда это бывает с (30) происходящим ради чего-нибудь, тогда и говорят: «самопроизвольно» и «случайно» (их отличие друг от друга будет определено в дальнейшем, теперь же надо уяснить, что и то и другое имеется среди происходящего ради чего-нибудь). Например, человек, если бы знал, [что встретит должника], пришел бы ради получения денег, чтобы взыскать долг, но он пришел не ради этого, (35) однако для него приход и совершение этого действия совпали; при этом он ходил в это место не часто и не

по необходимости. Цель в данном случае, т. е. взыскание, не принадлежала к причинам, бывшим в нем, хотя [она относится] к [причинам] преднамеренным и возникающим по размышлении; в таком случае и говорится, что он пришел случайно. Если бы он пришел по предварительному решению и ради этого, или всегда приходил, или по большей части взыскивал, тогда [это (5) было бы] не случайно. Ясно, таким образом, что случай есть причина по совпадению для событий, происходящих по [предварительному] выбору цели. Поэтому размышления и случайность относятся к одному и тому же, так как нет предварительного выбора без размышления.
Причины, по которым возникает случайное, по необходимости неопределенны. Отсюда и случай кажется чем-то неопределенным и неясным для человека, и (10) может казаться, что ничто не происходит случайно. Все это говорится правильно, так как имеет разумные основания. С одной стороны, случайное возникновение возможно именно по совпадению и случай есть причина побочным образом, но прямо он не причиняет ничего; например, причина дома — строитель, по совпадению (15) же — флейтист; причин прихода и взыскания денег человеком, пришедшим не ради этого, — бесчисленное множество: пришел, желая кого-нибудь видеть, или как истец на суде, или как ответчик, или как зритель на пути в театр. С другой стороны, правильно сказать, что случай есть нечто противное разуму, так как разумное основание относится к тому, что существует всегда или по большей части, а случай — к тому, что происходит (20) вопреки этому. Так что если причины такого рода неопределенны, то и случай есть нечто неопределенное. Однако в некоторых случаях может возникнуть сомнение, может ли любая произвольная причина быть причиной случайности, например [причиной] здоровья — дуновение ветра или солнечный жар, а не то, что волосы острижены, ибо среди причин по совпадению одни ближе других.
«Счастливый случай», говорят тогда, когда выходит (25) что-то хорошее, «несчастный случай» — когда что-то плохое; «счастье» или «несчастье» — когда это достигает больших размеров. Поэтому, когда [нас] чуть-чуть не коснулось большое зло или благо, мы считаем себя счастливыми или несчастливыми, так как (30) мысль считает их как бы наличными, ибо «чуть-чуть» в счет не идет. Далее, счастье вполне основательно считается ненадежным, так как случай ненадежен, ибо ничто случайное не может происходить ни всегда, ни по большей части.
Итак, оба — и случай и самопроизвольность, — как было сказано, суть причины по совпадению для событий, (35) не могущих возникать ни прямо, ни по большей части, и притом таких, которые могли бы возникнуть ради чего-нибудь.
2.6 Отличаются же они друг от друга тем, что самопроизвольность имеет более широкий охват: все случайное [в то же время] самопроизвольно, а последнее

не всегда случайно. Ибо случай и случайное бывают у тех [существ], которым присущи счастье и вообще [практическая] деятельность. Поэтому случай необходимо связан с действиями, свидетельством этому служит то, что благополучие и счастье кажутся одним и (5) тем же или близким друг другу, но благополучие есть некая [практическая] деятельность, именно успешная деятельность¹⁷. Так что то, что не может действовать, не может и произвести чего-либо случайного. Поэтому ни неодушевленная [вещь], ни животное, ни ребенок ничего не делают случайно, так как они не обладают способностью выбора; им не присуще ни счастье, ни несчастье, разве только по уподоблению, как, например, (10) сказал Протарх: «Счастливы камни, из которых сложены жертвенники, потому что их чтят, а сотоварищи их попираются ногами»¹⁸. Но испытывать случайное приходится в некотором отношении и им, когда тот, кто делает что-нибудь с ними, делает это случайно; в ином смысле этого не бывает.
Самопроизвольность же свойственна и всем прочим (15) живым существам, и многим неодушевленным предметам; например, мы говорим: лошадь пришла «сама собой» (aytomatos), так как, придя, она спаслась, но пришла не ради спасения. И треножник сам собой упал; стоял он ради того, чтобы на нем сидели, но не ради сидения упал. Отсюда ясно, что мы говорим «самопроизвольно» [или «само собой»], когда среди [событий], происходящих прямо ради чего-нибудь, совершается нечто не ради случившегося, причина чего (20) лежит вовне; а «случайно» — о [событиях], происходящих самопроизвольно, но по выбору у [существ], обладающих способностью выбора. Указанием на это служит [выражение] «напрасно», которое употребляется, когда за тем, что было предпринято ради другого, не следует то, ради чего оно было предпринято. Например, прогулка предпринята ради действия желудка, если же желудок после прогулки не подействовал, мы говорим (25) «он напрасно гулял» и «напрасная прогулка», так как существующее ради другого, когда не достигается цель, ради которой оно естественно было, и есть напрасное. А если кто-нибудь скажет, что он купался напрасно, так как солнце не затмилось, то это будет смешно: ведь купание было не ради этого. Такова же самопроизвольность (to aytomaton) и по своему наименованию: когда само (ayto) возникает напрасно (matēn)¹⁹; ведь камень (30) упал не ради того, чтобы ударить кого-нибудь, следовательно, камень упал самопроизвольно, так как он мог упасть, сброшенный кем-нибудь и ради удара.
Но больше всего следует отличать [самопроизвольное] от случайного в происходящем по природе: ведь когда что-либо происходит вопреки природе, тогда мы говорим, что оно произошло не случайно, а скорее самопроизвольно. (35) Эта самопроизвольность, однако, иная: в других случаях причина лежит вовне, здесь же — внутри.
Итак, что такое самопроизвольность, и что такое

случай, и чем они отличаются друг от друга, об этом сказано. Что касается разряда причин, и то и другое относится к причинам «откуда начало движения»; ведь они всегда принадлежат к причинам либо природным, либо [возникающим] по размышлении, однако число их неопределенно. Так как самопроизвольность и (5) случай — причины таких [событий], для которых причиной может быть разум или природа, когда какая-либо из них становится причиной по совпадению, а ничто [происходящее] по совпадению не может быть первичнее того, что [происходит] само по себе, то ясно, что и причина по совпадению не может быть первичнее причины самой по себе. Следовательно,
(10) самопроизвольность и случай есть нечто вторичное по сравнению с разумом и природой; таким образом, если даже в очень большой степени причиной мира была самопроизвольность, необходимо [все-таки], чтобы прежде разум и природа были причинами как многого другого, так и Вселенной.
2.7 Что причины существуют и что их столько по числу, (15) сколько мы указали, — это очевидно, ибо такое же число включает вопрос «почему». А именно, последнее «почему» приводит или к [определению] «что именно есть» в [вещах] неподвижных (например, в математике в последнем итоге дело сводится к определению или прямой, или соизмеримого, или чего-нибудь иного), или к тому, что первое вызвало движение (например: (20) «почему воевали?», «потому, что ограбили»), или к «чего ради» («чтобы властвовать»), или к материи, в вещах возникающих.
Итак, что причины именно таковы и их столько — это ясно, и, так как их четыре, физику надлежит знать обо всех, и, сводя вопрос «почему» к каждой из них — к материи, форме, движущему и к «ради чего», он ответит как физик. Часто, однако, три из них сходятся (25) к одной, ибо «что именно есть» и «ради чего» — одно и то же, а «откуда первое движение» — по виду одинаково с ними: ведь человек рождает человека. И вообще это применимо к тем [предметам], которые, будучи движимы, сами приводят в движение (а те, которые не таковы, не относятся к физике, так как они двигают, не имея в себе ни движения, ни начала движения, но оставаясь неподвижными. Поэтому и существует три (30) области исследований: одна — о [вещах] неподвижных, другая — хотя и о движущихся, но не гибнущих, третья — о подверженных гибели²⁰). Таким образом, на вопрос «почему» отвечает и тот, кто сводит его к материи, и к тому, «что именно есть», и к первому вызвавшему движение.
При изучении причины возникновения большей (35) частью применяют следующий способ: наблюдают, что за чем появилось, что первое произвело или испытало [какое-либо действие], и так все время по порядку. Начала же, вызывающие физическое движение, двоякого рода; из них одно не природное, так как не имеет

в себе самом начала движения. Таково то, что двигает, не двигаясь; например, совершенно неподвижное и первое для всего, таково также «что именно есть» и форма, ибо они цель и «ради чего». Следовательно, если природа вещей есть «ради чего», то и эту [причину] следует знать, и нужно всесторонне ответить на вопрос (5) «почему», например: [1] потому, что из этого необходимо следует вот это (причем или вообще следует из этого, или в большинство случаев), и [2] если должно произойти вот это, то оно будет как заключение из посылок; и [3] потому именно, что это суть бытия; и [4] в силу того, что так лучше — не вообще лучше, а в отношении сущности каждой [вещи].
2.8 Прежде всего надо сказать, почему природа относится к разряду причин «ради чего», затем относительно (10) необходимости — как проявляется она в природных [явлениях]. Ведь на эту причину ссылаются все: дескать, так как теплое или холодное или что-то подобное по своей природе таково, то в силу необходимости существует и возникает вот что; и если даже упомянут о другой причине, то, едва коснувшись ее, (15) оставляют в покое; один это делает с любовью и враждой, а другой с разумом.
Трудность состоит в следующем: что препятствует природе производить не «ради чего» и не потому, что так лучше, а как Зевс, который посылает дождь не для роста хлебов, а в силу необходимости; ведь поднявшееся вверх [испарение] должно охладиться и после охлаждения, сделавшись водой, спуститься вниз, а (20) когда это произошло, хлебу приходится расти. Подобным же образом, если хлеб погибает на гумне, дождь идет не для того, чтобы погубить его, а это произошло по [случайному] совпадению. Так что же препятствует, чтобы таким же образом обстояло в природе дело и с частями [животных], чтобы, например, по необходимости передние зубы вырастали острыми, приспособленными (25) для разрывания, а коренные — широкими, годными для перемалывания пищи, так как не ради этого они возникли, но это совпало [случайно]? Так же и относительно прочих частей, в которых, по-видимому, наличествует «ради чего». Где все [части] сошлись так, как если бы это произошло ради определенной (30) цели, то эти сами собой выгодно составившиеся [существа] сохранились, те же, у которых получилось иначе, погибли и погибают, как те «быкорожденные мужеликие», о которых говорит Эмпедокл²¹.
Рассуждения, которыми пытаются преодолеть затруднения, таковы, а если какие-либо другие, то в том же роде; однако невозможно, чтобы дело обстояло таким (35) образом. Все упомянутое, так же как все природные [образования], возникает или всегда одинаково, или по большей части, но это никак [не может быть] с теми, которые образуются случайно или самопроизвольно.

Ведь считается, что не случайно и не вследствие простого совпадения идут частые дожди зимой, но [это будет иметь место,] если [они пойдут] под знаком Пса²²; так же [не случайна] жара под знаком Пса, но [она будет случайна] зимой. Если, таким образом, что-нибудь существует, как нам кажется, или вследствие [случайного] совпадения, или ради чего-нибудь, но ни (5) по совпадению, ни самопроизвольно ему быть невозможно, то оно будет ради чего-нибудь. Но ведь все такие [явления] существуют по природе, как признают это и сами рассуждающие о них; следовательно, имеется [причина] «ради чего» в том, что возникает и существует по природе.
Далее, там, где есть какая-нибудь цель, ради нее делается и первое, и последующее. Итак, как делается (10) [каждая вещь], такова она и есть по [своей] природе, и, какова она по [своей] природе, так и делается, если что-либо не помешает. Делается же ради чего-нибудь, следовательно, и по природе существует ради этого. Например, если бы дом был из числа природных предметов, он возникал бы так же, как теперь [создается] искусством; а если бы природные [тела] возникали не только благодаря природе, но и с помощью искусства, (15) они возникали бы так, как им присуще быть по природе. Следовательно, одно [возникает] ради другого. Вообще же искусство в одних случаях завершает то, что природа не в состоянии произвести, в других же подражает ей. Если, таким образом, [вещи], созданные искусством, возникают ради чего-нибудь, то, очевидно, что и существующие по природе, ибо и в созданных искусством и в существующих по природе [вещах] отношение последующего к предшествующему одинаково.
Яснее всего это выступает у прочих живых существ, (20) которые производят [вещи] без помощи искусства, не исследуя и не советуясь, почему некоторые недоумевают, работают ли пауки, муравьи и подобные им существа, руководствуясь разумом или чем-нибудь другим. Если постепенно идти в этом же направлении, то мы обнаружим, что и в растениях полезные [им части] возникают с какой-то целью, например листья (25) ради защиты плода. Так что если по природе и ради чего-нибудь ласточка строит гнездо, а паук [ткет] паутину и растения производят листья ради плодов, а корни растут не вверх, а вниз ради питания, то ясно, что имеется подобная причина в [вещах], возникающих (30) и существующих по природе. А так как природа двояка: с одной стороны, [она выступает] как материя, с другой — как форма, она же цель, а ради цели существует все остальное, то она, [форма], и будет причиной «ради чего».
Ошибки бывают и в том, что создано искусством: неправильно написал грамотный [человек], неправильно врач составил лекарство; поэтому ясно, что они (35) могут быть и в творениях природы. Если существуют

некоторые [вещи], созданные искусством, в которых «ради чего» [достигается] правильно, а в ошибочных «ради чего» намечается, но не достигается, то это же самое возможно и в творениях природы, и уродства суть ошибки в отношении такого же «ради чего». И в первоначальном строении животных если «быкорожденные» не были способны дойти до какого-нибудь предела или цели, то это произошло, вероятно, вследствие повреждения какого-нибудь начала, как теперь [бывает вследствие повреждения] семени. Необходимо, далее, чтобы прежде возникло семя, а не сразу животное и «первые цельноприродные» [существа] были семенем.
Далее, и в растениях имеется «ради чего», хотя (10) и не так отчетливо; что же, и у них, следовательно, наподобие «быкорожденных мужеликих», возникали «лозорожденные масличноликие» или нет? Ведь это нелепо, а должно было быть, раз было у животных. Кроме того, в таком случае из семени до́лжно было вырастать всему, что придется.
(15) Вообще, утверждающий это отвергает природные существа и [самое] природу, ибо природные существа — это те, которые, двигаясь непрерывно под воздействием какого-то начала в них самих, достигают некоторой цели. От каждого начала получается не одно и то же для каждых [двух существ], однако и не первое попавшееся, но всегда [движение направлено] к одному и тому же, если ничто не помешает. «Ради чего» (20) и «ради этого» могут оказаться и в случайном; например, говорим, что случайно пришел чужестранец и, заплатив выкуп, ушел, когда он поступил так, как будто для этого пришел, а пришел он не ради этого. И это произошло по совпадению, так как случай принадлежит к числу причин по совпадению, как мы сказали раньше. Но когда подобное происходит всегда (25) или по большей части, то нет ни совпадения, ни случайного, а в природных [вещах] всегда происходит так, если ничто не помешает. Странно ведь не предполагать возникновения ради чего-нибудь, если не видишь, что движущее [начало] обсудило решение. Однако ведь даже искусство не обсуждает, и, если бы искусство кораблестроения находилось в дереве, оно (30) действовало бы подобно природе, так что если в искусстве имеется «ради чего», то и в природе. В наибольшей степени это очевидно, когда кто-то лечит самого себя: именно на такого человека похожа природа.
Итак, что природа есть причина, и притом в смысле «ради чего», — это ясно.
2.9 А то, что [существует] по необходимости, необходимо (35) ли оно в силу условия, или просто само по себе? В настоящее время полагают, что [существование] по

необходимости заключено в [самом] возникновении, как если бы кто-нибудь вообразил, что стена возникла в силу необходимости потому, что тяжелые [предметы] по своей природе стремятся вниз, а легкие — на поверхность, в результате чего камни и основание оказались внизу, земля по своей легкости — наверху, а на (5) поверхности — преимущественно дерево, как самое легкое. Конечно, стена возникла не без этих материалов, однако и не благодаря им — разве только с их материальной стороны, — но ради укрытия и охраны. То же и во всем прочем, где имеется «ради чего»: [возникает] оно не без [вещей], заключающих в себе необходимую природу, но и не благодаря им — если только не брать их как материю, — а ради чего-нибудь. Например, (10) почему пила так сделана? Чтобы она была такой-то и ради такой-то [цели]. Но то, ради чего она [сделана], не может осуществиться, если она не будет железной, следовательно, ей необходимо быть железной, если должны существовать пила и ее работа. Итак, необходимость [здесь] существует в силу условия, а не как цель, ибо необходимость заключена в материи, а «ради чего» — в определении. (15)
Необходимость в математике и в вещах, возникающих по природе, в некотором отношении очень сходны, а именно: если прямая линия есть вот это, то треугольник необходимо имеет углы, равные двум прямым. Но нельзя сказать, что если последнее [положение правильно], то [правильно] и первое, а только: если оно неправильно, не будет [правильно и определение] прямой²³. Там же, где происходит возникновение ради чего-нибудь, наоборот: если цель будет поставлена (20) или уже имеется, то и предшествующее будет существовать или уже имеется; если же [предшествующего] не будет, то, как там, [в математике], отсутствие следствия снимает начало, так и здесь [снимается] цель и «ради чего». Они, [(цель и «ради чего»)], ведь также начало, но [начало] не действия, а рассуждения (а там, [в математике], начало только рассуждения, так как действия нет). Таким образом, если должен быть дом, то чему-то необходимо произойти, (25) или наличествовать, или быть, и вообще необходима материя для того-то, например кирпичи и камни, если [речь идет] о доме; конечно, не благодаря им имеется [определенная] цель: они, [кирпичи и камни], нужны [только] как материя — и не благодаря им будет существовать [дом]. Однако, если их вообще не будет, не будет ни дома, ни пилы: дома — если не будет камней, пилы — если железа; и там, [в математике], не будет начал, если треугольник не будет (30) [иметь углов, равных] двум прямым.
Ясно, таким образом, что в природных [явлениях] необходимость — это так называемая материя и ее движения. И физику надлежит говорить о причинах обоего рода, больше же о [причине] «ради чего», ибо она причина [определенной] материи, а не материя — причина цели. И цель, ради которой [что-нибудь происходит], (35) и начало исходят из определения и рассуждения,

так же как и в [вещах], созданных искусством: раз дом [должен быть] такой, то по необходимости должно произойти и быть в наличии то-то, а если здоровье есть то-то, необходимо произойти и быть тому-то. Так же, если человек есть то-то, тогда [должно произойти] то и то, а если [будет] то и то, то [в свою очередь потребуется] то-то. Может быть, и в самом определении (5) имеется необходимость. Предположим, что распиливание определено как некоторого рода разделение, но последнее не произойдет, если пила не будет иметь зубьев такого-то качества, а эти зубья не будут такими, если их не сделать железными. И в самом определении некоторые части суть как бы его материя.
3.1 (10) Так как природа есть начало движения и изменения, а предмет нашего исследования — природа, то нельзя оставлять невыясненным, что такое движение: ведь незнание движения необходимо влечет за собой (15) незнание природы. Определив то, что относится к движению, надо попытаться подойти таким же образом и к последующему. Так вот, движение, по всей видимости, есть [нечто] непрерывное, а бесконечное проявляется прежде всего в непрерывном; поэтому, определяя непрерывное, приходится часто пользоваться понятием бесконечного, так как непрерывное бесконечно (20) делимо. Кроме того, движение невозможно без места, пустоты и времени. Ясно, что поэтому, а также потому, что они общи всему и причастны всякой [вещи], следует предварительно рассмотреть каждое из них, так как изучение частного должно следовать за изучением того, что обще всему. И прежде всего, как мы сказали, (25) [речь пойдет] о движении.
Из существующего одно существует только в действительности, другое — в возможности и действительности¹; одно есть определенный предмет, другое — количество, третье — качество; то же относится и к прочим категориям сущего. В категории отношения об одном говорится в смысле избытка и недостатка, о другом — как о действующем и претерпевающем и вообще (30) как о движущем и подвижном², ибо движущее есть движущее [лишь] по отношению к подвижному, а подвижное таково [лишь] по отношению к движущему. Но движения помимо вещей не существует: ведь все меняющееся меняется всегда или в отношении сущности, или [в отношении] количества, или качества, (35) или места, а ничего общего, как мы сказали, нельзя усмотреть в вещах, что не было бы ни определенным

предметом, ни количествам, ни качеством, ни какой-либо другой категорией. Так что если, кроме указанного, нет ничего сущего, то и движение и изменение ничему иному не присущи, кроме как указанному. Каждый же из этих [родов сущего] присущ всему двояким образом, например: определенному предмету, с (5) одной стороны, как форма его, с другой — как лишенность; в отношении качества — одно есть белое, а другое черное; в отношении количества — одно завершенное, другое — незавершенное; равным образом и в отношении перемещения — одно вверх, другое вниз или одно легкое, другое тяжелое. Таким образом, видов движения и изменения имеется столько же, сколько и [родов] сущего.
(10) А так как в каждом роде мы различали [существующее] в действительности и в возможности, то движение есть действительность существующего в возможности, поскольку [последнее] таково; например, [действительность] могущего качественно изменяться, поскольку оно способно к такому изменению, есть качественное изменение; [действительность] способного к росту и к противолежащему — убыли (ибо общего имени для того и другого нет) есть рост и убыль; [действительность] способного возникать и (15) уничтожаться — возникновение и уничтожение, способного перемещаться — перемещение.
А то, что все это есть движение, ясно из следующего [примера]. Когда то, что может строиться, поскольку мы называем его таковым, становится действительностью, оно строится, и это есть строительство; то же относится и к обучению, лечению, катанию, прыганию, (20) созреванию, старению. Так как некоторые [вещи] существуют и в возможности, и в действительности, только не одновременно и не в отношении одного и того же (как, например, теплое в возможности, но холодное в действительности), то многие [из них] будут действовать друг на друга и испытывать воздействия друг от друга, ибо каждая такая вещь будет действующей и вместе с тем испытывающей воздействие. Таким образом, движущее физически [всегда] подвижно, ибо все подобное приводит в движение, будучи и (25) само движимым³. Некоторым кажется, что все [вообще] движущее движется, но, как обстоит в этом отношении дело, будет ясно из других [книг]⁴, ибо существует нечто движущее, что остается неподвижным; а действительность существующего в возможности, когда [оно] проявляет деятельность, но не само по себе, а поскольку способно к движению, и есть движение. Я говорю «поскольку» вот в каком смысле. Медь есть статуя в возможности, однако действительность (30) меди, поскольку она медь, не есть движение: ведь не одно и то же быть медью и быть в возможности чем-то способным к движению, так как, если бы это было прямо и по определению то же самое, то действительность меди как таковой была бы движением, но это, как сказано, не то же самое. (Это ясно из рассмотрения противоположностей: (35) ведь возможность быть здоровым и

возможность быть больным — [вещи] разные, иначе болеть и здравствовать было бы одно и то же; а то, что лежит в основе, что выздоравливает и заболевает, будь то влага или кровь, тождественно и едино.) А так как они, [действительность какой-либо вещи и ее способность к движению], не одно и то же, как не одно и то же цвет и способное быть видимым, то очевидно, что (5) движение есть действительность возможного, поскольку оно возможно.
Итак, что именно это есть движение и что состояние движения наступает тогда, когда действительность будет [именно] такой — ни раньше, ни позже, — это ясно. Ведь каждая [вещь] иногда может проявить деятельность, а иногда нет. Например, то, что может строиться, и деятельность⁵ того, что может строиться, поскольку (10) оно может строиться, есть строительство. В самом деле, деятельность того, что может строиться, есть либо строительство, либо [само] строение. Но когда есть строение, уже нет того, что может строиться: то, что может строиться, построено. Следовательно, необходимо, чтобы деятельностью [того, что может строиться], было строительство. Строительство же есть некоторое движение.
Конечно, то же рассуждение подойдет и к другим движениям⁶. (15)
3.2 Что [все это] сказано правильно, ясно также из того, что́ говорят о движении другие, и из того, что нелегко определить его иначе. Ведь никто не смог бы отнести ни движение, ни изменение к другому роду. Это станет очевидным, если рассмотреть, как представляют (20) его некоторые: они говорят, что движение есть разнородность, неравенство и не-сущее; однако ничему из этого нет необходимости двигаться, будет ли оно разнородным, неравным или не существующим, и изменение как в направлении к ним, так и от них происходит не в большей степени, чем от противолежащего. Причина же, почему они помещают движение в такие (25) [разряды], состоит в том, что движение кажется чем-то неопределенным, а начала второго ряда⁷ — неопределенными вследствие того, что основаны на лишенности: ведь ни одно из них не представляет собой ни определенного предмета, ни качества, ни прочих категорий. А почему движение кажется неопределенным, это зависит от того, что его нельзя просто отнести ни к возможности сущего, ни к его деятельности; так, (30) [например], ни возможное количество, ни количество в деятельности не должны с необходимостью двигаться. И все же движение кажется некоторой деятельностью, хотя и незавершенной. Причина этого в том, что возможное, деятельностью чего [является движение], не завершено, и поэтому трудно понять, что такое движение: надо ли его отнести к лишенности, или (35) к возможности, или просто к деятельности, но ничто

из этого не представляется допустимым. Остается, стало быть, указанный выше способ [понимания]: движение есть некая деятельность, [и притом] такая деятельность, которую мы описали; увидеть ее, правда, трудно, но она тем не менее вполне допустима.
Движется и то, что приводит в движение, как было сказано выше, — [по меньшей мере] все, что в возможности подвижно и неподвижность чего есть покой (ибо, (5) чему присуще движение, для того неподвижность есть покой). Воздействие на подобную [вещь], поскольку она такова, и есть приведение в движение: оно осуществляется прикосновением, так что одновременно [и само движущее] испытывает воздействие. Поэтому движение есть действительность подвижного, поскольку оно подвижно; оно происходит от прикосновения движущего [к движимому], так что одновременно и [движущее] испытывает воздействие. Форму же всегда привносит движущее — будь то определенный предмет или определенное качество или количество. И эта (10) форма будет началом и причиной движения, когда [движущее] движет; например, человек в действительности создает человека из того, что было человеком в возможности.
3.3 Теперь становится ясной и та [кажущаяся] трудность, что движение происходит в подвижном: ведь оно есть действительность последнего, [осуществляемая] под воздействием способного двигать. И деятельность (15) способного двигать также не есть что-либо иное: действительность должна быть у обоих, ибо способное двигать является таковым благодаря возможности, а [фактически] движущее — благодаря [своей] деятельности, но оно оказывает действие на подвижное, так что им обоим в равной мере присуща одна деятельность — подобно тому как одинаков промежуток от одного к двум и от двух к одному, а также [расстояние] при подъеме и спуске. Ведь они существуют как одно, хотя (20) определение у них не одно. Так же обстоит дело с движущим и движимым.
Здесь, однако, имеется логическая трудность. Ведь, пожалуй, необходимо, чтобы у действующего и испытывающего воздействие была разная деятельность. Ведь в одном случае имеется действие, в другом — претерпевание, причем итог и цель первого есть деяние, второго же — страдательное состояние. Так как оба суть (25) движения, то, если они различны, в чем же они находятся? Конечно, или [1] оба в том, что испытывает воздействие и приводится в движение, или [2] действие в действующем, а претерпевание в испытывающем воздействие (если же и последнее следует назвать действием, то оно будет омонимом⁸). Но если правильно второе, то движение будет в движущем, ибо то же соображение будет справедливо и для движущего, и для движимого. Таким образом, или все движущее будет (30) двигаться, или обладающее движением не будет двигаться. Если же и то и другое — и действие и претерпевание — будут в движимом и испытывающем воздействие и, [например], обучение и изучение — две вещи разные — окажутся в ученике, тогда, во-первых, деятельность каждого не будет присуща каждому, а во-вторых, обнаружится нелепость, что два движения (35) будут двигаться вместе: каковы же будут [при этом] качественные изменения, если их два в одном и ведут они к одной форме? Это невозможно. Но, положим,

деятельность будет одна. Однако [и в этом случае] получится нелепость, ибо для двух различных по виду [вещей] окажется та же, и притом одна, деятельность, и выйдет, что если обучение и изучение и [вообще] действие и претерпевание есть одно и то же, то между тем, чтобы обучать и учиться, действовать и испытывать воздействие, не будет разницы, так что обучающему (5) необходимо будет всему учиться и действующему страдать.
Или, может быть, нет ничего нелепого в том, чтобы деятельность одного находилась в другом (ведь обучение есть деятельность способного обучать, однако проявляющаяся в другом: оно не обособлено [от других людей], но есть [деятельность] такого-то, проявляющаяся в таком-то), и ничто не препятствует в двух [вещах] находиться одной деятельности, только не так, чтобы они были тождественны по бытию, а как (10) существующее в возможности относиться к действующему. И нет необходимости обучающему учиться, даже если действовать и испытывать воздействие есть одно и то же — конечно, не в том смысле, что у них одно определение, указывающее их суть бытия, как, например, плащ или верхнее платье, а как дорога из Фив в Афины и из Афин в Фивы, о чем мы говорили и (15) раньше. Ибо не всякое тождество присуще [вещам], тождественным в каком-то одном отношении: оно присуще только тем, у которых тождественно бытие. И даже если обучение тождественно с учением, это еще не значит, что обучать и учиться одно и то же, так же как если расстояние между двумя удаленными друг от друга [предметами] одно, то проходить это расстояние отсюда туда и оттуда сюда не будет одним и тем же. (20) Вообще говоря, ни обучение с учением, ни действие с претерпеванием не тождественны в собственном смысле слова, а только то, к чему они относятся, — движение, ибо деятельность этой [вещи] в другой и этой второй [вещи] под воздействием первой различна по своему определению.
Итак, что такое движение вообще и в частности, нами сказано; ведь [теперь] ясно, как определить каждый его вид. Качественное изменение, например, есть действительность способного к качественному изменению, поскольку оно способно к такому изменению. Еще более понятна действительность могущего действовать и претерпевать, поскольку оно таково вообще или же в отдельных случаях, например строительство или лечение. Таким же образом следует говорить и о каждом другом виде движений.
3.4 (30) Так как наука о природе имеет дело с величинами, движением и временем, каждое из которых необходимо должно быть или бесконечным, или конечным (если даже и не все бесконечно или конечно, например свойство или точка: им, пожалуй, нет необходимости быть (35) ни тем, ни другим), то будет уместно, ведя исследование о природе, рассмотреть [вопрос] о бесконечном — существует оно или нет, а если существует, что оно такое.

Доказательством того, что такое рассмотрение подобает этой науке, [может быть следующее]: все, кто достойным упоминания образом касались этой философии, рассуждали о бесконечном и все считают его неким началом существующих [вещей].
Одни, как пифагорейцы и Платон, рассматривают (5) бесконечное (to apeiron) само по себе, считая его не свойством чего-то другого, но самостоятельной сущностью — с той разницей, что пифагорейцы [находят его] в чувственно-воспринимаемых вещах (ведь они и число не отделяют [от них]) и [утверждают,] что за Небом [также] имеется бесконечность, Платон же говорит, что за небом нет никакого тела и даже идей, так (10) как они нигде не находятся, а бесконечное имеется и в чувственно-воспринимаемых вещах и в идеях. Далее, пифагорейцы отождествляют бесконечное с четным [числом], ибо оно, [четное], будучи заключено внутри и ограничено нечетным, сообщает существующим [вещам] бесконечность. Доказательством этому служит то, что происходит с числами, а именно если накладывать гномоны вокруг единицы или за исключением
(15) [нее], то в последнем случае получается всегда другой вид [фигуры], в первом же — один и тот же⁹. Платон же [признавал] две бесконечности — большое и малое.
А все писавшие о природе кладут в основу бесконечного какую-нибудь другую природу из так называемых элементов, например воду, воздух или промежуточное между ними. Никто из тех, кто устанавливает (20) ограниченное число элементов, не считает [их] бесконечными; те же, которые делают элементы бесконечными [по числу], как Анаксагор и Демокрит — один из [своих] подобочастных, другой из панспермии фигур¹⁰, говорят, что бесконечное есть непрерывное по соприкосновению [частиц]. И первый утверждает, что любая из частей есть смесь, подобная целому, так как (25) можно видеть, что любая [вещь] возникает из любой, отсюда, по-видимому, и его слова «вместе когда-то все вещи были», например это мясо и эта кость и так же всякая [другая вещь], а следовательно, и все, и притом одновременно, потому что не только в каждой вещи имеется начало разъединения, но и для всех [вещей]. (30) Так как возникающее возникает из такого тела, а возникает все, только не сразу, то должно существовать какое-то начало возникновения; оно едино, и называет он его разум; разум, начавши некогда, действует посредством мышления; таким образом, по необходимости все было когда-то вместе и когда-то на́чало приводиться в движение. А Демокрит утверждает, что

ни один из первых [элементов] не возникает из другого, однако и для него началом их всех служит общее тело, части которого отличаются по величине и фигуре.
Из всего этого ясно, что рассмотрение бесконечного вполне подобает физикам. С полным основанием также (5) все полагают его как начало: невозможно ведь, чтобы оно существовало напрасно, с другой стороны, чтобы ему присуще было иное значение, кроме начала. Ведь все существующее или [есть] начало, или [исходит] из начала; у бесконечного же не существует начала, так как оно было бы его концом. Далее, [бесконечное], будучи неким началом, не возникает и не уничтожается; ведь то, что возникает, необходимо получает конечное (10) завершение, и всякое уничтожение приводит к концу. Поэтому, как мы сказали, у него нет начала, но оно само, по всей видимости, есть начало [всего]
другого, все объемлет и всем управляет, как говорят те, которые не признают, кроме бесконечного, других причин, например разума или любви. И оно божественно, ибо бессмертно и неразрушимо, как говорит Анаксимандр и большинство физиологов¹¹. (15)
А что бесконечное существует, уверенность в этом проистекает у исследователей прежде всего из пяти [оснований]: [1] из времени (ибо оно бесконечно); [2] из разделения величин (ведь и математики пользуются бесконечным); [3] далее, что только в том случае не прекратится возникновение и уничтожение, если будет бесконечное, откуда берется возникающее; (20) [4] далее, из того, что ограниченное всегда граничит с чем-нибудь, так что необходимо, чтобы не было никакого предела, раз одно всегда необходимо граничит с другим [5]. Но больше всего и главнее всего что составляет общую трудность для всех — на том основании, что мышление [никогда] не останавливается [на чем-нибудь] и число кажется бесконечным, и математические (25) величины, и то, что находится за небом. А если находящееся за [небом] бесконечно, то кажется, что существуют и бесконечное тело, и бесконечные [по числу] миры, ибо почему пустоты будет больше здесь, чем там? Таким образом, если масса имеется в одном месте, то она [находится] и повсюду. Вместе с тем, если пустота и место бесконечны, необходимо, чтобы и тело было бесконечным, так как в [вещах] (30) вечных возможность ничем не отличается от бытия.
Рассмотрение бесконечного имеет свои трудности, так как и отрицание его существования, и признание приводят ко многим невозможным [следствиям]. Далее, каким образом существует бесконечное: как сущность или как свойство, само по себе присущее некой природе? Или ни так, ни этак, но все же бесконечное существует — или как бесконечное [по величине], или как бесчисленное множество. Для физика же важнее

всего рассмотреть [вопрос], существует ли бесконечная чувственно-воспринимаемая величина.
И вот, прежде всего надо определить, в скольких значениях говорится о бесконечном. В одном значении — это то, что не может быть пройдено вследствие невозможности по природе сделать это, подобно тому как нельзя видеть голоса; в другом же [значении] — то, прохождение чего не может быть завершено — (5)
потому ли, что это едва ли выполнимо, или потому, что, будучи по природе проходимым, оно не имеет конца прохождения или предела. Затем все бесконечное [может быть таковым] или в отношении прибавления, или в отношении деления, или в обоих [отношениях].
3.5 Невозможно, чтобы бесконечное, существуя само по себе как нечто бесконечное, было отделимо от чувственных [предметов]. Потому что если бесконечное (10) не есть ни величина, ни множество, а само есть сущность, а не свойство [какой-то иной сущности], то оно будет неделимо, так как делимое [всегда] будет или величиной, или множеством. Если же оно неделимо, оно не бесконечно, разве только [в том смысле], как голос невидим. Но не в этом смысле говорят о нем утверждающие, что бесконечное существует, и [не в этом смысле] мы ведем наше изыскание, а в смысле не проходимого (15) до конца. Если же бесконечное существует как свойство, оно, поскольку оно бесконечно, не будет элементом существующих [вещей], так же как невидимое [не будет элементом] речи, хотя голос и невидим. Далее, как возможно бесконечному быть чем-то, что существует само по себе, если не существуют сами по себе число и величина, которым бесконечное присуще как некое состояние? Ведь ему меньше необходимости (20) [существовать самому по себе], чем числу или величине. Ясно также, что не может бесконечное существовать, как актуальное бытие, как сущность или как начало; ведь если оно делимо [на части], любая часть, взятая [от него], будет бесконечной. А именно, если бесконечное — сущность и не относится к какому-либо субстрату, то быть бесконечным и бесконечное — одно (25) и то же, следовательно, оно или неделимо, или делимо на бесконечные, а одному и тому же [предмету] быть многими бесконечными невозможно. Но если оно сущность и начало, то, как часть воздуха остается воздухом, так и часть бесконечного — бесконечным. Следовательно, оно не имеет частей и неделимо. Однако невозможно бесконечному существовать в действительности, ведь в этом случае ему необходимо быть неким (30) количеством. Бесконечное, следовательно, существует как свойство. Но если так, то, как уже сказано, недопустимо называть бесконечное началом, а только то, чему оно присуще как свойство, — воздух или четное [число]. Поэтому нелепо мнение тех, кто говорит так же, как пифагорейцы: они одновременно делают бесконечное сущностью и расчленяют его на части.
Вопрос о том, может ли находиться бесконечное в (35) [предметах] математических, и в мыслимых, и не

имеющих величины, относится скорее к общему исследованию [проблемы]; мы же рассматриваем чувственные предметы и о тех, относительно которых ведем исследование, спрашиваем: имеется или не имеется среди них тело, бесконечное по своему протяжению? Если рассматривать [вопрос] логически, то можно прийти к мнению, что его нет, [и притом] на следующем (5) основании. Если мы определим тело как нечто, ограниченное поверхностью, то не может быть бесконечного тела — ни мыслимого, ни воспринимаемого чувствами. Но [не может быть] и числа как чего-то отдельного и [в то же время] бесконечного: ведь число или то, что имеет число, исчислимо. Следовательно, если возможно сосчитать исчислимое, то можно будет пройти [до конца] и бесконечное. Если же рассматривать [вопрос] (10) с более физической точки зрения, [невозможность бесконечного тела вытекает] из следующего: оно не может быть ни сложным, ни простым. Сложным не может быть бесконечное тело, если элементы ограничены по числу. Их необходимо должно быть несколько, чтобы противоположности уравновешивали друг друга и ни один элемент не был бесконечным. Ведь даже если сила одного тела сколько-нибудь уступает [силе] (15) другого, [однако] если, например, огонь ограничен, а воздух бесконечен, то пусть равное [количество] огня превышает по силе равное [количество] воздуха во сколько угодно раз, лишь бы это выражалось каким-нибудь числом, все же ясно, что бесконечное одолеет и уничтожит конечное. А быть бесконечным каждому [элементу] невозможно, так как тело есть то, что имеет (20) протяжение во все стороны, бесконечное же есть безгранично протяженное; следовательно, бесконечное тело будет простираться во всех направлениях безгранично.
Но бесконечное тело не может быть также единым и простым — ни в том случае, если оно, как говорят некоторые, существует помимо элементов, которые из него порождаются, ни безусловно. Некоторые считают (25) таким [единым и простым началом] бесконечное, а не воздух или воду, чтобы все прочее не уничтожалось от их бесконечности, так как [эти элементы] противоположны, например воздух холоден, вода влажна, огонь горяч. Если бы один из них был бесконечным, все остальные были бы уничтожены; теперь же, как говорят они, [бесконечное] есть нечто иное, из чего эти (30) [элементы порождаются]. Но невозможно, чтобы такое [тело] существовало, не потому [только], что оно бесконечно (по этому поводу надо будет высказать некоторые общие соображения, в равной степени применимые к воде, к воздуху и к любому другому телу), а потому, что такого чувственно-воспринимаемого тела наряду с так называемыми элементами нет: ведь все [предметы], из чего состоят, в то и разрешаются, так что оно должно находиться здесь наряду с воздухом, (35) огнем, землей и водой, но ничего такого не оказывается. И конечно, ни огонь, ни другой какой-нибудь элемент

не могут быть бесконечными. Вообще говоря, и независимо от того, бесконечен какой-либо из них [или нет], невозможно, чтобы Вселенная — даже если она ограничена — состояла или возникала из какого-то одного [элемента], подобно тому как Гераклит говорит, что все когда-нибудь станет огнем¹² (то же самое (5) рассуждение применимо и к тому единому, которое выставляют физики наряду с элементами), так как все изменяется, [переходя] из противоположного в противоположное, например из теплого в холодное. Таким образом, [вопрос о том], может или не может существовать бесконечное чувственно-воспринимаемое [тело], следует рассматривать в отношении Вселенной в целом, [а не в отношении какого-либо одного элемента].
Что вообще не может существовать бесконечное (10) чувственно-воспринимаемое тело, очевидно из следующего.
Всему воспринимаемому чувствами присуще по природе где-нибудь находиться, и для каждой вещи имеется некоторое место, причем оно одно и то же для части и для целого, например для всей земли и для одного комка, для огня и для искры. Так что, если [бесконечное тело] однородно, оно будет неподвижно или будет всегда перемещаться. Однако это невозможно: почему оно будет скорее внизу, а не вверху или где бы то ни (15) было? Я имею в виду, что если имеется, например, комок, куда он будет двигаться или где [будет] пребывать в покое? Ведь место родственного ему тела бесконечно. Может быть, он займет все [это] место? А каким образом? Какое же и где [будут его] пребывание и движение? Или он будет повсюду пребывать в покое? Но тогда он не будет двигаться. Или повсюду он будет двигаться? Тогда он не остановится. Если же Вселенная (20) неоднородна, то неоднородны и места. Во-первых, тело Вселенной не будет единым иначе как путем соприкосновения [своих частей]. Во-вторых, эти [части] будут в отношении их вида или ограниченными [по числу], или бесконечно разнообразными. Ограниченными [по числу] они не могут быть: раз Вселенная бесконечна, то [в этом случае] одни [ее части] будут бесконечны, другие же нет, как, например, огонь или вода, а это [повлечет за собой] уничтожение противоположных (25) [элементов], как было сказано раньше. (Именно поэтому никто из физиологов не считал единым и бесконечным огонь или землю, а только воду, или воздух, или среднее между ними, потому что место каждого из первых точно определено, вторые же склоняются в обе стороны — вверх и вниз.) Если же [части Вселенной] бесконечны [по числу] и просты, то и мест (30) будет бесконечно много и число элементов также будет бесконечно. Если же это невозможно и число мест ограничено, тогда необходимо и целому быть ограниченным, так как невозможно, чтобы место и тело не совпадали; ведь ни все место не больше того, чем может одновременно быть тело (в этом случае тело не (35) было бы бесконечным), ни тело не больше, чем место, [и получится, что] либо будет какая-то пустота, либо

же тело по своей природе сможет быть нигде¹³.
Анаксагор неразумно говорит о пребывании бесконечного, а именно что бесконечное поддерживает само себя вследствие того, что оно находится в самом себе, так как ничто другое его не окружает, как будто, где что находится, там оно и есть по своей природе. Но это (5) неправильно: нечто может находиться где-нибудь насильно, а не там, где оно должно быть по своей природе. Если таким образом целое совсем не движется (ибо то, что поддерживает само себя и находится в самом себе, необходимо должно быть неподвижным), то следует указать, почему оно по своей природе не может двигаться, ибо недостаточно, высказавшись таким образом, считать дело поконченным. Ведь нечто другое (10) могло бы быть неподвижным, хотя по его природе [ему] ничто не мешало бы [двигаться]. Ведь и Земля не перемещается и даже, будучи бесконечной, [не переместилась бы], удерживаемая в центре [Вселенной], — и не потому она пребывает в центре, что нет другого места, куда она могла бы переместиться, а потому, что она такова по своей природе. И однако позволительно сказать также, что она поддерживает сама (15) себя. Если, таким образом, для Земли, будь она бесконечной, причина [неподвижности] заключалась бы не в этом, а в том, что она имеет тяжесть, а тяжелое пребывает в центре и Земля также в центре, то таким же образом и бесконечное пребывало бы в самом себе вследствие какой-нибудь другой причины, а не потому, что оно бесконечное и поддерживает само себя. Вместе с тем очевидно, что и любая часть его должна пребывать (20) [в самой себе], ибо, как бесконечное, поддерживая себя, пребывает само в себе, так будет пребывать в себе и любая взятая [от него] часть. Ведь места для целого и части однородны; например, для целой земли и для комка — внизу, для всего огня и для искры — вверху. Таким образом, если место бесконечного [находится] в нем самом, тогда то же место [свойственно] и части; следовательно, она будет пребывать в самой себе.
Вообще же очевидно, что невозможно говорить о существовании (25) бесконечного тела и одновременно об определенном месте для тел, если всякое чувственно-воспринимаемое тело имеет или тяжесть, или легкость, и если оно тяжелое, то по природе перемещается к центру, если же легкое — вверх: необходимо ведь, чтобы [то же было] и с бесконечным, но ему всему невозможно испытывать какое-либо из этих двух [перемещений], (30) а его половинкам и то и другое, ибо как его разделишь? Или каким образом одна часть бесконечного будет вверху, другая внизу, с краю или посередине?
Далее, всякое чувственно-воспринимаемое тело находится в [каком-нибудь] месте, виды же и различия места — вверху и внизу, спереди и сзади, справа и слева; и эти [различия таковы] не только для нас и по условию, но [они] определены и в самом целом. (35) В бесконечном же [теле] такие различия невозможны.

А вообще, если невозможно существование бесконечного места, а всякое тело находится в каком-то месте, то невозможно и существование какого-либо бесконечного тела. Но «где-нибудь» означает в [каком-то] месте, и то, что [находится] в месте, [находится] где-нибудь. Следовательно, если никакое количество не может быть бесконечным, так как количество есть нечто определенное, например [длиной] в два локтя или три локтя (ведь это означает количество), то таким же образом [бесконечным не будет] то, что [находится] в месте, потому что оно «где-нибудь», а это значит вверху, или внизу, или в каком-либо ином из шести направлений, а каждое из них есть некоторый предел.
Итак, что не может быть актуально бесконечного тела, ясно из сказанного.
3.6 А что много невозможного получается, если вообще отрицать существование бесконечного, — [это тоже] очевидно. Тогда и для времени будет какое-то начало и конец, и величины не [смогут быть] делимы на величины, (10) и численный ряд не будет бесконечным. Когда при таком положении дела начинает казаться, что ни одно [из решений] неприемлемо, возникает нужда в третейском судье, и [в конце концов] становится очевидным, что в каком-то смысле [бесконечное] существует, а в другом же нет.
В самом деле, о бытии можно говорить либо в возможности, либо в действительности, а бесконечное получается либо прибавлением, либо отнятием. Что величина (15) не может быть бесконечной актуально, об этом уже сказано, но она может быть [беспредельно] делимой (так как нетрудно опровергнуть [учение] о неделимых линиях¹⁴); остается, таким образом, бесконечное в возможности. Не следует, однако, понимать бытие [бесконечного] в возможности [в том смысле], что как вот этот [материал] есть статуя в возможности, поскольку он [на деле] может стать статуей, то так же (20) может стать актуально существующим какое-нибудь бесконечное; но так как «существование» имеет много значений, то и бесконечное может существовать так, как существует день или как состязание — в том смысле, что оно становится всегда иным, и иным. Ведь и они, [день и состязание], существуют и в возможности и в действительности: олимпийские игры существуют (25) и как возможное наступление состязаний, и как наступившее. Что касается бесконечного, то очевидно, что оно различно и для времени, и в отношении людей, и в отношении деления величин. Вообще говоря, бесконечное существует таким образом, что всегда берется иное и иное, а взятое всегда бывает конечным, (30) но всегда разным и разным. Так что бесконечное не следует брать как определенный предмет, например как человека или дом, а в том смысле, как говорится о дне или состязании, бытие которых не есть какая-либо сущность, а всегда находится в возникновении и уничтожении, и хотя оно конечно, но всегда разное и

разное¹⁵. Притом для величины это происходит с сохранением взятого, для времени и людей — вместе с их уничтожением, так, однако, чтобы [последовательность возникновений] не прекращалась.
Бесконечное путем прибавления в некотором смысле есть то же самое, что и [бесконечное] путем деления, а именно: путем прибавления с конечной величиной (5) происходит обратное: в какой мере она при делении очевидным образом идет к бесконечности, в такой же при прибавлении она будет казаться идущей к определенной [величине]. Если, взявши от конечной величины определенную часть, прибавлять [к ней дальнейшие части, находящиеся друг к другу] в одинаковом отношении, но [только] не прибавлять повторно ту же самую часть целого, то [исходную] конечную величину нельзя будет пройти [до конца]; если же (10) настолько увеличить отношение, чтобы прибавлять все время одну и ту же величину, то пройти можно, так как всякую конечную величину [всегда] можно исчерпать любой определенной величиной. Иным образом бесконечного нет; оно существует лишь так — в возможности и при уменьшении (в действительности же [бесконечное] существует в том смысле, в каком (15) мы говорим о дне и состязании), причем в возможности — в смысле материи, и не само по себе, как [существует] конечная величина. И бесконечное путем прибавления, которое мы назвали в некотором смысле тождественным бесконечному путем деления, существует в возможности таким же образом, так как вне его всегда можно что-нибудь взять. Однако оно не превзойдет любой определенной величины, как превосходит бесконечное путем деления всякую определенную (20) величину, меньше которой оно всегда [в конце концов] будет. Таким образом, превзойти всякую величину путем прибавления нельзя даже в возможности, если только не существует бесконечного в действительности в смысле свойства [какого-то тела], как говорят физиологи, утверждающие, что тело вне космоса, сущность которого — воздух или что-нибудь подобное, бесконечно. Но если невозможно, чтобы таким (25) образом существовало бесконечное в действительности чувственно-воспринимаемое тело, то очевидно, что путем прибавления оно не будет бесконечным и в возможности, а только, как сказано, в обратном отношении к делению. Хотя Платон именно поэтому допустил две бесконечности: [во-первых], при увеличении, так как он полагал, что [таким образом] можно превзойти [любую величину] и идти до бесконечности, и, [во-вторых], при уменьшении, однако, допустив две, он ими (30) не пользуется: ведь числам у него не свойственна бесконечность ни при уменьшении, так как единица — наименьшее [число], ни при увеличении, так как числа доходят у него [только] до десяти.
Выходит, что бесконечное противоположно тому, что [о нем обычно] говорят: не то, вне чего ничего нет,

а то, вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное. Вот пример: ведь и кольца, не имеющие камня, называют бесконечными, так как всегда можно взять какую-нибудь часть, лежащую дальше, [чем предыдущая]; однако так говорится по некоторому сходству, но не в собственном смысле; ибо и только что (5) сказанное должно иметь место, и никогда нельзя брать одного и того же; в круге же это происходит не так, а только непосредственно следующее оказывается всегда другим. Итак, бесконечное есть там, где, беря некоторое количество, всегда можно взять что-нибудь за ним. А где вне ничего нет — это законченное и целое. Ведь мы так и определяем целое: это то, у которого ничто не отсутствует; например, целое — это человек (10) или сундук. Но каково значение целого в частных случаях, таково и его собственное значение, а именно целое то, вне чего ничего нет, а то, у чего нечто отсутствует, будучи вне его, уже не все, как бы мало ни было это отсутствующее. Целое и законченное или совершенно тождественны друг другу, или родственны по природе: законченным не может быть не имеющее конца, конец же — граница.
(15) Поэтому следует думать, что Парменид сказал лучше Мелисса: последний говорит, что целое бесконечно, а Парменид — что целое «ограничено на равном расстоянии от центра». Ведь нельзя, как нитку к нитке, привязывать к Вселенной и к целому бесконечность; ведь такую важность они придают бесконечному именно (20) потому, что оно «все объемлет» и «все заключает в себе», так как имеет некоторое сходство с целым. Но бесконечное есть материя для завершенности величины и целое только в возможности, а не в действительности; оно делимо и при уменьшении и обратном прибавлении, а целым и ограниченным [бесконечное] оказывается не само по себе, а по отношению к другому; (25) и поскольку оно бесконечно, оно не охватывает, а охватывается. Поэтому оно и не познаваемо, как бесконечное, ибо материя [как таковая] не имеет формы. Таким образом, ясно, что бесконечное скорее подходит под определение части, чем целого, так как материя есть часть целого, как медь для медной статуи. Если же оно охватывает чувственно-воспринимаемые предметы, (30) то и в области умопостигаемого «большое» и «малое» должны охватывать умопостигаемые [идеи]; но нелепо и невозможно, чтобы непознаваемое и неопределенное охватывало и определяло.
3.7 Надо признать основательным, что бесконечное путем прибавления не представляется таким, чтобы оно (35) превосходило всякую величину, а бесконечное при делении именно таково; ведь бесконечное охватывается

как материя, лежащая внутри, охватывает же его форма. Вполне разумно также и то, что для числа имеется предел в направлении к наименьшему, а в направлении к большему оно всегда превосходит любое множество, для величин же наоборот: в направлении к (5) меньшему она превосходит все своей малостью, а в направлении к большему бесконечной величины не бывает. Причина та, что единица неделима, чем бы она ни была; например, человек — один человек, а не многие; число же больше единицы и есть некоторое количество [единиц], поэтому необходимо остановиться на неделимом, так как два и три — производные имена¹⁶, так же как и любое другое число. А в направлении к (10) большему мысленно можно всегда идти [дальше и дальше], ибо дихотомические деления величины бесконечны. Таким образом, бесконечное здесь в возможности существует, в действительности же нет, и взятое [число] всегда превосходит всякое определенное множество. Но это число неотделимо от дихотомии, и бесконечность не пребывает, а возникает, так же как и (15) время, и число времени. Что касается величин, то у них дело обстоит противоположным образом, так как непрерывное делится до бесконечности, а в направлении к большему бесконечного нет. Ибо поскольку нечто может существовать в возможности, постольку оно допустимо и в действительности. Таким образом, так как ни одна чувственно-воспринимаемая величина не бесконечна, нет возможности превзойти любую определенную (20) величину; ибо тогда было бы нечто большее, чем Вселенная.
Бесконечное величины, движения и времени не тождественны, как какая-нибудь одна природа, но определяются как последующее по отношению к предыдущему. Так, движение бесконечно, потому что [такова] величина, в отношении которой происходит перемещение, качественное изменение или увеличение, время же [бесконечно] в силу движения. Сейчас мы (25) касаемся их лишь по мере необходимости, а впоследствии попытаемся сказать, что такое каждое [из них] и почему всякая величина делима на величины.
Наше рассуждение, отрицающее актуальность бесконечного в отношении увеличения, как не проходимого до конца, не отнимает у математиков их исследования; ведь они теперь не нуждаются в таком бесконечном (30) и не пользуются им: [математикам] надо только, чтобы ограниченная линия была такой величины, как им желательно, а в том же отношении, в каком делится самая большая величина, можно разделить какую угодно другую. Таким образом, для доказательств бесконечное не принесет им никакой пользы, а бытие будет найдено в [реально] существующих величинах.
Так как мы разделили причины на четыре [рода], (35) то очевидно, что бесконечное есть причина в смысле материи и что бытие его — лишенность, а существующий

сам по себе субстрат — непрерывное и чувственно-воспринимаемое.
По-видимому, и все другие пользовались бесконечным как материей, поэтому и нелепо делать его объемлющим, а не объемлемым.
3.8 (5) Нам осталось еще коснуться оснований, почему бесконечное кажется существующим не только в возможности, но и как [нечто] отдельное; из них одни не являются необходимыми, другие же встречают правильные возражения. Ведь для того чтобы не прекратилось возникновение, нет необходимости чувственно-воспринимаемому (10) телу быть актуально бесконечным, так как [вполне] допустимо, что гибель одного будет возникновением для другого и при конечности целого. Затем, прикасаться [к чему-либо] и быть конечным — разные вещи. Одно есть отношение чего-нибудь к чему-нибудь (ибо все касается чего-нибудь) и присуще как свойство (15) некоторым конечным предметам; конечность же не есть отношение, и не может любое тело касаться любого. Доверять же мышлению в вопросе о бесконечном нелепо, так как избыток и недостаток [в данном случае] имеются не в предмете, а в мышлении. Ведь каждого из нас можно мысленно представить во много раз больше, чем он есть, увеличивая его до бесконечности, однако не потому находится кто-то за городом или имеет какую-то величину, что так мыслит кто-то, а потому, что так есть [на самом деле]; а то, [что кто-то так мыслит], будет [для него] случайным обстоятельством. (20) Что же касается времени и движения, то они бесконечны, так же как и мышление, причем раз взятое [нами мгновение времени или состояние движения] не остается, [но тут же ускользает]. Величина же не может стать бесконечной — ни путем отнятия, ни путем мысленного увеличения.
Но о бесконечном, в каком смысле оно есть и в каком нет и что оно такое, сказано [достаточно].
4.1 (25) Так же как относительно бесконечного, физику необходимо уяснить и относительно места (ho topos) — существует оно или нет, и как существует, и что оно такое. Ведь существующие [предметы], как все признают, находятся где-нибудь (несуществующее нигде (30) не находится; где, в самом деле, козлоолень¹ или сфинкс?), и из видов движения самым обыкновенным и в собственном смысле движением будет движение в отношении места, которое мы называем перемещением. Но немало трудностей заключает в себе вопрос, что такое место, так как оно не представляется одинаковым, если рассматривать его исходя из всего, что ему присуще. Кроме того, мы не встречаем у других [исследователей] (35) никакого, ни предварительного, ни хорошего, разрешения трудностей, связанных с ним.

Что место есть нечто — это ясно из взаимной перестановки [вещей]; где сейчас находится вода, там после ее ухода — как, [например], из сосуда — снова окажется воздух, а иногда то же самое место займет еще какое-нибудь [тело]; само же [место] кажется чем-то (5) отличным от всего появляющегося в нем и сменяющего [друг друга]. Ведь в том, в чем сейчас находится воздух, раньше была вода; таким образом, ясно, что место и пространство, в которое и из которого они переходили, было чем-то отличным от них обоих.
Далее, перемещения простых физических тел, например огня, земли и подобных им, показывают не (10) только что место есть нечто, но также что оно имеет и какую-то силу. Ведь каждое [из этих тел], если ему не препятствовать, устремляется к своему собственному месту — одно вверх, другое вниз, а верх, низ и прочие из шести направлений суть части и виды места. (15) Они — верх, низ, право, лево — таковы не только в отношении нас: ведь для нас они не всегда тождественны, а становятся [тем или иным], смотря по положению, как мы повернемся (поэтому нередко одно и то же бывает справа и слева, вверху и внизу, спереди и сзади), но в [самой] природе каждое из этих [направлений] определено особо. А именно, верх находится (20) не где придется, а куда устремляются огонь и легкое [тело]; равным образом не где придется находится низ, а куда [движутся тела] тяжелые и землистые, как если бы эти [места] различались не положением только, но и силой. Это показывают и математические [фигуры]: не находясь в [каком-либо] месте, они тем не менее по положению относительно нас имеют правые и левые [стороны], называемые так (25) только по их положению, а по природе не имеют ни одной из этих [сторон].
Далее, утверждающие существование пустоты называют ее местом, так как пустота, [если бы она существовала], была бы местом, лишенным тела.
Итак, на основании сказанного можно принять, что место представляет собой нечто наряду с телами и что всякое чувственно-воспринимаемое тело находится в (30) [каком-либо] месте. По-видимому, и Гесиод правильно говорит, делая первым хаос. Он говорит:
Прежде всего возник Хаос, а уж затем
Гея широкогрудая²..,
как если бы существующим [вещам] надлежало сначала предоставить пространство, ибо он, как и большинство [людей], считал, что все [предметы] находятся где-нибудь и в [каком-нибудь] месте. Если дело (35) обстоит таким образом, то сила места будет [поистине] удивительной и первой из всех [прочих сил], ибо то,

без чего не существует ничего другого, а оно без другого существует, необходимо должно быть первым: ведь место не исчезает, когда находящиеся в ном [вещи] гибнут.
Однако если место существует, трудно решить, что оно такое — масса ли тела или какая-нибудь иная природа, ибо прежде всего надо установить его род. Оно (5) имеет три измерения: длину, ширину и глубину, [т. е. те самые измерения], которыми определяется всякое тело. Но невозможно, чтобы место было телом, потому что тогда в одном и том же [месте] оказались бы два тела. Далее, если для тела имеются место и пространство, то ясно, что [они имеются] и для поверхности и остальных границ, так как [к ним] приложимо то же рассуждение: где раньше была поверхность воды, будет (10) поверхность воздуха. Но мы не находим никакого различия между точкой и местом точки, так что если для нее место не есть что-то особое, то [оно не будет таковым] и для всего прочего, и, следовательно, не существует места как чего-то [особого] наряду с каждым из указанных [предметов].
Чем же можем мы считать место? Имея подобную (15) природу, место не может быть элементом или состоять из них, будь они телесные или бестелесные: ведь оно имеет величину, а тела не имеет; элементы же чувственно-воспринимаемых тел суть тела, а из умопостигаемых [элементов] не возникает никакой величины. Далее, в каком отношении можно было бы считать место причиной существующих [вещей]? Ведь ни одна из четырех причин не присуща ему: оно не может (20) быть ни материей существующих [вещей], так как из него ничто не состоит, ни формой и определением предметов; оно не есть цель и не приводит в движение существующие [вещи]. Далее, если место само относится к существующим [вещам], то где оно будет? Ведь апория Зенона³ требует обсуждения; а именно, если все существующее находится в некотором месте, то ясно, (25) что должно быть и место места, и так далее, до бесконечности. Далее, как всякое тело находится в [некотором] месте, так и во всяком месте [должно быть] тело; что же мы скажем тогда о растущих [телах]? Ведь на основании сказанного необходимо, чтобы и место вырастало вместе с ними, если место каждого [тела] ни меньше, ни больше его.
Все это по необходимости [заставляет нас] задавать вопросы не только о том, что такое место, но и существует (30) ли оно [вообще].
4.2 Так как в одних случаях мы говорим о [предмете] самом по себе, в других — об отношении к другому, то и место, с одной стороны, [есть нечто] общее, в котором находятся все тела, с другой — особое, в котором первом [помещается данное тело]. Я говорю, например: ты сейчас [во Вселенной], потому что [находишься] (35) в воздухе, воздух же — во Вселенной; а в воздухе — потому что на земле, и сходным образом на земле,

потому что [находишься] в том самом месте, которое объемлет только тебя и ничего больше. Если же место есть первое, что объемлет каждое тело, оно будет какой-то границей, так что может показаться, что место есть вид и форма каждого [тела] — то, чем определяются величина и материя величины, так как это и есть (5) граница каждого. С этой точки зрения место есть форма каждого [тела], а поскольку место кажется протяжением величины — материей, ибо протяжение есть иное, чем величина: оно охватывается и определяется формой как поверхностью и границей. А таковы именно (10) материя и неопределенное; ведь если от шара отнять границу и свойства, ничего не останется, кроме материи. Поэтому и Платон говорит в «Тимее», что материя и пространство — одно и то же, так как одно и то же восприемлющее и пространство⁴. И хотя он по-другому говорит о восприемлющем в так называемых (15) «неписаных учениях», однако место и пространство он объявил тождественными. Все говорят, что место есть нечто, а что именно — один Платон попытался определить.
Естественно, что при таком взгляде представляется трудным понять, что такое место, раз оно есть одно из двух: или материя, или форма, так как и вообще рассмотрение (20) [их самих] требует величайших усилий и [тем более] нелегко уяснить их отдельно друг от друга. Однако нетрудно видеть, что место не может быть ни тем ни другим, так как форма и материя неотделимы от предмета, а для места это допустимо. Ибо в чем (25) был воздух, в том опять появляется, как мы сказали, вода, так как вода и воздух, а равным образом и другие тела занимают место друг друга; следовательно, место не есть ни часть, ни устойчивое свойство отдельного [предмета], а нечто от него отделимое. По-видимому, место есть нечто вроде сосуда; ведь сосуд есть [как бы] переносимое место, сам же он не имеет (30) ничего от [содержащегося в нем] предмета. И вот, поскольку [место] отделимо от предмета, постольку оно не есть форма, поскольку же объемлет его, постольку оно отличается от материи. Всегда кажется, что существующее где-либо и само по себе есть нечто и что существует нечто другое, вне его. (Платону же надо задать вопрос, если позволительно [немного] отклониться в сторону: почему идеи и числа не находятся в [каком-нибудь] месте, раз место «сопричастно» — все равно, (35) сопричастно ли оно «большому» и «малому» или

материи, как он написал в «Тимее»?) Далее, как могло бы [что-нибудь] стремиться к своему месту, если бы место было материей или формой? Невозможно ведь быть местом тому, чему не присущи ни движение, ни верх или низ; следовательно, место надо искать среди (5) таких [вещей]. Если же место в самом [предмете] (а так и должно быть, если оно форма или материя), тогда получится, что место [само помещается] в месте, так как и форма и неопределенное изменяются и движутся вместе с предметом, находясь не всегда в одном и том же [месте], а там, где оказывается предмет. Следовательно, будет существовать место места. Далее, (10) когда воздух становится водой, место исчезает, так как возникшее тело оказывается не в том же самом месте; что же это за уничтожение?
Итак, нами изложено, на основании чего необходимо признать место чем-то существующим и откуда возникают затруднения [в вопросе] о его сущности.
4.3 После этого необходимо объяснить, в скольких значениях употребляется выражение «одно [находится] в другом». В одном значении — как палец в руке и вообще (15) часть в целом; в другом же — как целое в [своих] частях, ибо не существует целого помимо частей; в ином значении — как человек в живом существе и вообще вид в роде; еще в ином — как род в виде и вообще как часть вида в определениях вида; затем — как здоровье в теплом и холодном⁵ и вообще как форма в материи. Далее — как в царе [сосредоточены] дела эллинов⁶ и вообще как в первом двигателе; далее — как (20) в благе и вообще в цели, а это и есть «ради чего». Но в самом собственном значении [одно находится в другом] — как в сосуде и вообще в [каком-нибудь] месте.
Может возникнуть следующий вопрос: возможно ли (25) для чего-нибудь быть в самом себе или это ни для чего не возможно, но все находится или нигде, или в чем-нибудь другом? Это может происходить двояким образом, а именно по отношению к самому себе или по отношению к [чему-нибудь] другому. Когда и тот [предмет], в котором находится что-нибудь, и тот, который находится, суть части [одного и того же] целого, тогда можно сказать о целом, что оно в самом себе; ведь целое называется и по [своим] частям; например, [о человеке говорят, что он] бледный потому, что (30) [у него] кожа бледная, или [что он] знающий потому, что способен рассуждать. Таким образом, ни амфора не может быть в самой себе, ни вино, а амфора вина может, так как и «что» и «в чем» — и то и другое суть части одного и того же. Именно в этом смысле допустимо [говорить], что нечто находится в самом себе, а в первичном смысле недопустимо, как, например, бледность

в теле, ведь в теле [находится] кожа, а знание в душе; по этим частям и говорится [о чем-нибудь], что [оно] в человеке.
Амфора же и вино, взятые в отдельности, не части [целого], а только [когда они] вместе. Поэтому, когда имеются части, нечто будет находиться в самом себе, например бледность в человеке, потому что она в теле, в теле же потому, что в коже, а в ней уже безотносительно к другому. И они оба — кожа и бледность — различны по виду, и каждая из них имеет особую природу и силу. И при последовательном рассмотрении отдельных случаев мы не обнаружим ничего, [что находилось бы] в самом себе согласно какому-либо из [указанных] (10) различений, да и по определению ясно, что это невозможно. Ведь тогда каждая часть должна быть и тем и другим, например амфора — и сосудом и вином, а вино — вином и амфорой, если возможно чему-нибудь быть в самом себе. Так что если они даже вполне будут находиться друг в друге, все-таки амфора воспримет вино не поскольку она сама вино, а поскольку она (15) амфора, а вино будет находиться в амфоре не поскольку оно само амфора, а поскольку оно вино. Итак, что бытие обоих различно — это ясно, ибо определения того, в чем находится [что-либо], и того, что находится [в чем-либо], различны. Но и по совпадению это невозможно: ведь тогда две вещи будут одновременно [находиться] (20) в одном и том же: во-первых, амфора будет в себе, если то, что по природе служит вместилищем, может находиться в самом себе, а кроме того, и вмещаемое
[также находилось бы в амфоре], например, если вино — то вино.
Итак, ясно, что невозможно чему-либо в первичном смысле быть в самом себе. А апорию Зенона — если место есть нечто, то оно должно в чем-то находиться — разрешить нетрудно: ничто ведь не препятствует, чтобы первичное место было в другом, — конечно, не как (25) в месте, а так, как здоровье [заключается] в теплом, будучи устойчивым свойством, а теплое — в теле, как [преходящее] состояние. Таким образом нет необходимости идти до бесконечности.
Очевидно во всяком случае, что если сосуд не будет ничем из содержащегося в нем (так как первичные «что» и «в чем» — разные вещи), то место не будет ни материей, ни формой, а чем-то особым, ибо материя и (30) форма принадлежат тому предмету, который [в этом месте] находится. Итак, вот каковы затруднения.
4.4 А что же такое в конце концов место — это можно уяснить следующим образом. Возьмем все то, что действительно кажется присущим ему самому по себе. Будем считать правильным прежде всего, что место объемлет тот [предмет], местом которого оно служит, и не

есть что-либо присущее предмету, затем — что первичное место не меньше и не больше [предмета], затем — что оно может быть оставлено каждым [предметом] и отделимо [от него]; кроме того — что всякое место имеет верх и низ и каждое тело по природе перемещается и остается в свойственном ему месте, а это и составляет (5) верх и низ. Положив это в основу, рассмотрим остальное. Надо попытаться так провести рассмотрение, которое ответит на вопрос, что такое место, чтобы и все трудности были разрешены, и то, что кажется присущим месту, осталось ему присущим, и, кроме того, чтобы причина затруднений и связанных с ним недоуменных (10) вопросов стала бы очевидной; именно таким способом лучше всего доказывать каждое [положение].
Прежде всего надо подумать, что место не стали бы исследовать, если бы не было некоторого вида движения, [а именно] движения относительно места; мы считаем, что и небо находится в [каком-то] месте главным образом потому, что оно всегда в движении. Это движение (15) частью перемещение, частью же увеличение и уменьшение, так как и в случае увеличения и уменьшения происходит изменение [места] и, что раньше было здесь, перешло в меньшее или большее [место]. Движущееся же [движется] или само по себе, [своей] деятельностью, или по совпадению; [в свою очередь] по совпадению движется как то, что способно двигаться (20) само по себе, например части тела или гвоздь в корабле, так и то, что неспособно [двигаться само по себе], но всегда движется только по совпадению, например бледность и знание: они меняют место только в том смысле, что [предмет], которому они присущи, его меняет.
Когда мы говорим, что [предмет] находится во Вселенной как в [некотором] месте, то это потому, что он (25) в воздухе, воздух же во Вселенной, да и в воздухе он [находится] не во всем, но мы говорим, что он в воздухе, имея в виду крайнюю, окружающую его [поверхность]. Ведь если местом [предмета] будет весь воздух, то место предмета и сам предмет окажутся неравными, а они равны, и таким [равным предмету местом] будет первое [место], в котором находится [предмет]. Если объемлющее не отделено [от предмета], а (30) связано [с ним] непрерывно, тогда говорят, что [предмет] находится в нем не как в месте, а как часть в целом; если же оно отделено и касается, то [предмет] находится в первом месте, именно в крайней [поверхности] объемлющего [тела], которая не есть часть заключающегося в нем и имеет не большее, [чем у него], протяжение, а равное, так как края касающихся [предметов] совпадают. И в случае непрерывности [предмет] (35) движется не в этом [объемлющем теле], а вместе с ним; если же он отделен, то движение будет происходить в нем — безразлично, будет ли объемлющее [тело]

двигаться или нет. И когда он не отделен, то о нем говорят как о части в целом; [таковы], например, зрение в глазу или рука в теле; когда же отделен — то подобно воде в бочонке или вину в кувшине: ведь рука (5) движется вместе с телом, а вода в бочонке.
И вот из этого уже становится очевидным, что такое место. А именно, имеются четыре [вещи], одной из которых необходимо должно быть место: или форма, или материя, или протяжение между краями [объемлющего тела], или [сами эти] края, если нет никакого протяжения помимо величины помещающегося [в них] тела. Что три из них не могут быть местом — это очевидно. (10) Но форма кажется [местом] вследствие того, что она объемлет, так как края объемлющего и объемлемого совпадают. Те и другие представляют собой границы, однако [границы] не одного и того же, но форма — предмета, а место — объемлющего тела. А вследствие того, что объемлемый и отделенный (15) [предмет] часто меняется, как, например, вода, [выливающаяся] из сосуда, тогда как объемлющее [тело] остается, то и кажется, что посередине есть какое-то протяжение как нечто существующее помимо перемещающегося тела. Но такого протяжения нет, и [в сосуд] попадает любое тело из числа способных перемещаться и соприкасаться [с его краями]. Если бы было какое-нибудь протяжение, существующее по природе и (20) пребывающее в самом себе, то мест было бы бесконечное множество, так как при перемещении воды и воздуха все части в целом проделают то же самое, что и вся вода в сосуде, а одновременно с этим переменится и место, так что у места будет другое место и много мест будет вместе. Но нет другого места для части, в (25) котором она движется, когда сосуд в целом перемещается, а то же самое, ибо воздух и вода или части воды взаимно перемещаются в том месте, где они находятся, а не в том, где возникают, — последнее же есть часть места, целой Вселенной. И материю также можно (30) было бы счесть местом, если только рассматривать нечто в покоящемся [теле], притом не как отделенное, а непрерывное. Подобно тому как при качественном изменении есть нечто, что теперь стало светлым, а прежде было темным и теперь твердое, а прежде было мягким (почему мы и говорим, что материя есть нечто), так и место кажется чем-то вследствие такого рода видимости, только первое мы утверждаем потому, что (35) бывшее ранее воздухом теперь стало водой, а о месте потому, что, где был воздух, там теперь вода. Но материя, как было сказано выше, не существует отдельно

от предмета и не объемлет его, а место обладает и тем и другим [свойством].
Если, таким образом, место ни одно из трех: ни форма, ни материя, ни какое-то протяжение, всегда существующее как нечто особое наряду с
(5) перемещающимся предметом, то необходимо, чтобы место было последним из четырех [предположений], а именно границей объемлющего тела <поскольку оно соприкасается с объемлемым>⁷. Я разумею под объемлемым тело, способное двигаться путем перемещения.
Место кажется чем-то особенным и трудным для понимания от того, что имеет видимость материи и формы, и от того, что в находящемся в покое объемлющем (10) теле происходит перемещение движущегося [тела], ибо тогда кажется возможным существование в середине [объемлющего тела] протяжения, отличного от движущихся величин. [К этой видимости] добавляет нечто и воздух, кажущийся бестелесным: представляется, что место — это не только граница сосуда, но и лежащее между ними, как бы пустота. Подобно тому (15) как сосуд есть переносимое место, так и место есть непередвигающийся сосуд. Поэтому, когда что-нибудь движется и переменяется внутри движущегося, например лодка в реке, оно относится к нему скорее как к сосуду, чем как к объемлющему месту. Но место предпочтительно должно быть неподвижным, поэтому место — это скорее вся река, так как в целом она неподвижна. (20) Таким образом, первая неподвижная граница объемлющего [тела] — это и есть место. Поэтому центр Вселенной и крайняя по отношению к нам граница кругового движения [Неба] кажутся всем по преимуществу и в собственном смысле верхом и низом, так как первый всегда пребывает [неподвижным], граница же круговращения, оставаясь одной и той же, также пребывает. (25) Так что поскольку легкое по природе несется кверху, а тяжелое книзу, то объемлющая граница в направлении к центру и самый центр есть низ, а в направлении к краю и самый край — верх; поэтому место и кажется какой-то поверхностью, как бы сосудом и объемлющим [телом]. Кроме того, место [существует] вместе с предметом, так как границы [существуют] (30) вместе с тем, что они ограничивают.
4.5 Тело, снаружи которого находится какое-нибудь другое объемлющее его тело, находится в [некотором] месте. Тело, у которого этого нет, не находится. Поэтому если такое тело станет водой, то частицы его будут двигаться (так как они объемлются друг другом), а все в целом в одном отношении будет двигаться, в другом нет. Ибо как целое, оно не меняет места все сразу, (35) по кругу же будет двигаться, так как это место его частей;

и некоторые из них будут двигаться не вверх и вниз, а только по кругу, другие же, способные сгущаться и разрежаться, — и вверх и вниз.
Как уже было сказано, одни [предметы] занимают место в возможности, другие же в действительности; поэтому, когда подобочастное [тело] непрерывно, части (5) занимают место в возможности, когда же они отделены и касаются друг друга, как в куче, — в действительности. И одни [части занимают место] сами по себе; например, всякое тело, способное к перемещению или к увеличению само по себе, находится где-нибудь, небесный же свод, как было сказано, в целом не находится нигде и в никаком месте, раз никакое тело его не (10) объемлет. В чем происходит движение, там и место для частей, ибо одна часть непосредственно прилегает к другой. Другие же предметы [занимают место] по совпадению, например душа, а также Небо: ведь все его части [находятся] как бы в месте, так как одна охватывает другую по кругу. Поэтому то, что вверху, движется по кругу, а Вселенная нигде не находится. Ведь находящееся где-нибудь само есть нечто, и, кроме того, (15) наряду с ним должно быть нечто другое в том, что его объемлет. А наряду со Вселенной и целым нет ничего, что было бы вне Вселенной, и поэтому все находится в Небе, ибо справедливо, что Небо [и есть] Вселенная. Место же [Вселенной] не небесный свод, а его крайняя, касающаяся подвижного тела покоящаяся (20) граница, поэтому земля помещается в воде, вода — в воздухе, воздух — в эфире, эфир — в Небе, а Небо уже ни в чем другом.
Из сказанного ясно, что при таком определении места разрешатся и все затруднения. Нет необходимости ни увеличиваться месту вместе [с предметом], ни быть месту точки, ни двум телам находиться в одном и том (25) же месте, ни существовать какому-нибудь телесному протяжению, ибо посередине места находится тело, а не протяжение тела. И место находится где-то, но только не в месте, а как граница в ограничиваемом [теле], так как в месте [находится] не все существующее, а только способное к движению тело. И вполне понятно, (30)
что каждое [тело] устремится к своему собственному месту: ведь тела, которые расположены друг за другом и касаются друг друга ненасильственно, родственны; и если они сращены, они не испытывают [взаимного] воздействия, если же только касаются, испытывают воздействие друг друга. Не без оснований также всякое (35) [тело] остается по природе в свойственном ему месте, ибо каждая данная часть существует в целом месте как отделимая часть по отношению к целому, например когда передвинется частица воды или воздуха.

Таково же отношение и воздуха к воде: одно из них подобно материи, другое — форме, а именно: вода —·материя воздуха, а воздух как бы ее действительность, так как вода есть воздух в возможности, а воздух — вода в возможности, но только иным образом. Обсуждать это мы будем позднее⁸, но, раз представился случай, (5) надо об этом упомянуть, и то, что сейчас изложено неясно, тогда уяснится. Если, таким образом, одно и то же есть материя и действительность (вода ведь и то и другое, но то в возможности, то в действительности), то оно может относиться к целому как некоторая часть. Поэтому между ними имеется соприкосновение; [оно превратится в] сращение, когда оба станут единым в (10) деятельности.
Итак, и относительно места, что оно существует и что́ оно такое, сказано.
4.6 Таким же образом надо признать, что дело физика — рассмотреть вопрос о пустоте, существует она или нет, и в каком виде существует, и что́ она такое, так же, как относительно места. Ведь [существование ее] вызывает в зависимости от принимаемых предпосылок (15) подобные же недоверие и веру; ибо признающие пустоту считают ее как бы местом и сосудом: он кажется наполненным, когда содержит в себе массу, которую способен вместить, когда же лишится ее — пустым, как будто пустое и полное место одно и то же, только бытие их неодинаково.
Взявшись за рассмотрение, следует начать с того, (20) говорят утверждающие существование [пустоты], затем, что говорят отрицающие, и, в-третьих, привести обычные мнения по этому поводу. Те, которые пытаются доказать, что [пустота] не существует, опровергают не то, что люди подразумевают под пустотой, но то, что они ошибочно называют [этим словом], как, например, Анаксагор и другие, опровергающие таким (25) способом. Ведь они доказывают только, что воздух есть нечто, закручивая мехи́ и показывая, насколько упруг воздух, а также запирая его в клепсидрах⁹. А люди подразумевают под пустотой протяжение, в котором нет никакого воспринимаемого чувствами тела; полагая, что все существующее есть тело, они говорят: в чем вообще ничего нет, это и есть пустота, поэтому (30) и то, что наполнено воздухом, есть пустота. Ведь не то следует доказывать, что воздух есть нечто, а что не существует протяжения, отличного от тел, отделимого от них и имеющегося в действительности, которое разнимает всякое тело, делая его не сплошным, как утверждают Демокрит и Левкипп и многие другие «физиологи»,

или находится вне тела Вселенной, если [это тело] сплошное.
Эти [отрицатели пустоты] не проникают даже в преддверие проблемы, дальше же идут утверждающие существование [пустоты]¹⁰. Они утверждают, во-первых, что иначе не было бы движения по отношению к (5) месту (каково перемещение и увеличение): ибо нет движения, если не будет пустоты, так как наполненное не имеет возможности воспринять [в себя] что-либо. Если же воспримет и будут в одном и том же [месте] два [тела], тогда возможно и для скольких угодно тел быть сразу вместе, так как разницу, в силу которой сказанное не могло бы произойти, указать нельзя. Если же это возможно, тогда самое малое [тело] примет (10) самое большое; ведь большое состоит из многих малых, так что если в одном и том же [месте] может находиться много равных [тел], то может и много неравных. Мелисс на этом основании и доказывает, что все неподвижно, ибо, если оно будет двигаться, должна быть, говорит он, пустота, а пустота не принадлежит к числу существующих [вещей].
Это один из способов доказательства существования (15) пустоты, а другой [сводится к тому], что некоторые [предметы] кажутся уплотняющимися и сжимаемыми, например что бочки, как говорят, вмещают в себя вино вместе с мехами, как если бы уплотняющееся и сдавливаемое тело входило в имеющиеся пусто́ты.
Затем, всем кажется, что и рост происходит благодаря (20) пустоте, так как пища есть тело, а двум телам невозможно быть вместе; свидетельство этому они находят в том, что происходит с пеплом; который принимает ровно столько же воды, сколько и пустой сосуд.
Пифагорейцы также утверждали, что пустота существует и входит из бесконечной пневмы в само Небо, как бы вдыхающее [в себя] пустоту, которая разграничивает (25) природные [вещи], как если бы пустота служила для отделения и различения смежных [предметов]. И прежде всего, по их мнению, это происходит в числах, так как пустота разграничивает их природу.
Таковы приблизительно основания, по которым одни утверждают существование пустоты, другие же отрицают.
4.7 (30) Для решения вопроса в ту или другую сторону надо выяснить, что обозначает это название. Пустота действительно кажется местом, в котором ничего нет. Причина этому — убеждение, что все существующее есть тело, всякое же тело [находится] в месте, а пустота [имеется] в том месте, в котором нет никакого тела, так что, если где-нибудь нет тела, там есть пустота.

Всякое тело, опять же, считают осязаемым, а таким будет то, что обладает тяжестью или легкостью. Таким образом, путем умозаключения получается, что пустота есть то, в чем нет ничего тяжелого или легкого. Все это, как мы говорили и раньше, вытекает из умозаключения. (5) Нелепо при этом считать пустотой точку: она должна быть местом, в котором имеется протяжение осязаемого тела. Итак, по-видимому, в одном из значений пустотой называется то, что не наполнено воспринимаемым путем осязания телом, причем воспринимаемое путем осязания тело обладает тяжестью или легкостью. (Здесь может возникнуть недоумение: что сказать, (10) если протяжение имело бы цвет или звук, — пустота это или нет? Очевидно, что, если [протяжение] сможет принять осязаемое тело, оно будет пустотой, в противном случае — нет.) В другом значении пустота есть то, в чем нет определенного [предмета], никакой телесной сущности, поэтому и утверждают некоторые, что пустота есть материя тела (именно те, которые говорят это и о месте), неправильно отождествляя их: материя ведь неотделима от предмета, а пустоту они (15) рассматривают как нечто отделимое.
После того как место нами определено, а пустота необходимо должна быть местом, если она есть нечто лишенное тела, а в каком смысле место существует, в каком нет, нами сказано, [нам должно быть] ясно, что пустота так не существует — ни как нечто неотделимое, ни как отделимое; ведь пустота означает не тело, (20) но протяжение тела. Поэтому ведь и кажется, что пустота есть нечто, что таким [кажется] и место и в силу тех же оснований. Возможность движения по отношению к месту, конечно, признается как теми, которые считают место чем-то существующим наряду с попадающими в него телами, так и теми, которые признают пустоту. Причиной движения они считают пустоту как (25) то, в чем происходит движение, а это будет как раз то, что говорят другие о месте.
Однако нет никакой необходимости, если существует движение, признавать пустоту; для всякого движения вообще — это просмотрел и Мелисс — ни в коем случае, так как качественно изменяться может и наполненное тело. Но это относится также и к движению по отношению к месту, так как тела могут уступать друг другу место одновременно, [даже] при отсутствии (30) промежутка, существующего наряду с движущимися телами. Это очевидно в вихревых движениях сплошных [тел] и в движениях жидкостей. Возможно также и уплотнение [тела] не путем вхождения в пустоту, а

вследствие вытеснения находящегося внутри (например, при сдавливании воды находящегося внутри воздуха); возможно и увеличение не только за счет вхождения в тело чего-нибудь, но и путем качественного изменения, например, если из воды возникает воздух. Вообще же рассуждения об увеличении, так же как и о воде, налитой в пепел, сами себе противоречат: или (5) ничто не увеличивается, или [нечто увеличивается, но] без [добавления какого-либо] тела, или два тела могут находиться в одном и том же [месте] ([сторонники пустоты] пытаются разрешить эту общую для всех трудность, но не доказывают, что пустота существует), или же все тело необходимо должно быть пустым, если оно увеличивается во всех направлениях и притом за счет пустоты. То же рассуждение относится и к пеплу. (10)
Итак, что легко опровергнуть соображения, с помощью которых доказывается существование пустоты, — это ясно.
4.8 Что не существует пустоты как чего-то отдельного, как утверждают некоторые, об этом мы поговорим снова. Ведь если каждому из простых тел по природе присуще некоторое стремление, например, огню вверх, земле (15) вниз и к центру, — очевидно, что не пустота будет причиной такого стремления. Причиной чего будет пустота? Она кажется причиной движения по отношению к месту, но она не такова. Далее, если имеется что-нибудь вроде места, лишенного тела, — раз существует пустота — куда будет двигаться помещенное в него тело? Ведь, конечно, не во все стороны.
(20) То же рассуждение относится и к признающим место, в которое перемещается тело, как нечто отдельно существующее; каким образом помещенное в него тело будет двигаться или оставаться в покое? И для верха и низа, как и для пустоты, естественно, будет иметь силу то же рассуждение, так как признающие пустоту считают ее местом, а каким образом будет что-нибудь (25) находиться внутри места или пустоты? Этого не получится, когда какое-либо целое тело будет помещено в отдельное и пребывающее [равным самому себе] место, ибо часть, если она не положена отдельно, будет находиться не в месте, а в целом. Далее, если не существует отдельного места, не будет и пустоты.
При [более тщательном] рассмотрении для признающих пустоту как нечто необходимое, поскольку существует (30) движение, получается скорее обратное: ни один [предмет] не может двигаться, если имеется пустота. Ведь подобно тому как, по утверждению некоторых, Земля покоится вследствие одинаковости [всех направлений]¹¹, так необходимо покоиться и в пустоте, ибо нет оснований двигаться сюда больше, сюда меньше:

поскольку это пустота, в ней нет различий. Прежде всего потому, что всякое движение бывает или насильственным, или [происходящим] по природе. Необходимо, если только существует насильственное движение, существовать и природному, так как насильственное [происходит] вопреки природе, а противоприродное
[движение] вторично по отношению к [движению, происходящему] по природе. Таким образом, если у физических (5) тел нет движения согласно с природой, то не будет никакого другого движения. Но каким же образом может быть движение по природе, если нет никакого различия в пустоте и в бесконечности? Поскольку имеется бесконечность, не будет ни верха, ни низа, ни центра; поскольку пустота — не будет различия между верхом и низом: ведь как «ничто» не заключает в себе (10) никаких различий, так и несуществующее. Пустота представляется чем-то несуществующим и лишенностью, а перемещение по природе различно, следовательно, будут и различия по природе. Итак, или ни один [предмет] никуда не перемещается по природе, или, если это происходит, нет пустоты.
Далее, бросаемые тела движутся, не касаясь тела, (15) толкнувшего их, или вследствие обратного кругового давления, как говорят некоторые¹², или потому, что приведенный в движение воздух сообщает движение более быстрое по сравнению с перемещением [тела] в его собственное место; в пустоте же ничего подобного не происходит и двигаться можно только путем перенесения. Далее, никто не сможет сказать, почему [тело], приведенное в движение, где-нибудь остановится, (20) ибо почему оно скорее остановится здесь, а не там? Следовательно, ему необходимо или покоиться, или двигаться до бесконечности, если только не помешает что-нибудь более сильное. Далее, кажется, что тело перемещается в пустоту, потому что она уступает; однако в пустоте подобное [имеет место] одинаково во всех направлениях, так что [тело] должно двигаться во все стороны.
Далее, наше утверждение ясно из следующего. Мы (25) видим, что одна и та же тяжесть и тело перемещаются быстрее по двум причинам: или из-за различия среды, через которую оно проходит (например, через воду, или землю, или воздух), или, если все прочее остается тем же, из-за различия [самого] перемещающегося [тела] вследствие избытка тяжести или легкости. Среда, через которую происходит перемещение, служит причиной, [уменьшающей скорость тела], потому что она препятствует [движению] — больше всего, когда движется (30) навстречу, а затем, [хотя в меньшей степени,] когда покоится, причем сильнее [препятствует] то, что трудно разделимо, а таким будет более плотное. Положим,

что тело, обозначенное А, будет проходить через среду В в течение времени Г, а через более тонкую среду Δ — в течение [времени] Е; если расстояния, [проходимые телом] в средах В и Δ, равны, [то Г и Е будут] пропорциональны [сопротивлению] препятствующего тела. Пусть, например, В будет вода, а Δ — воздух; (5) насколько воздух тоньше и бестелеснее воды, настолько скорее А будет передвигаться через Δ, чем через В. Примем, что скорость находится к скорости в том же отношении, в каком воздух отличается от воды. Следовательно, если он в два раза тоньше, А пройдет В за в два раза большее время, чем Δ, и время Г будет (10) в два раза больше Е. И всегда, чем среда, через которую [перемещается тело], бестелеснее, чем меньше оказывает препятствий и чем легче разделима, тем быстрее будет происходить перемещение. У пустоты же нет никакого отношения, в каком ее превосходило бы тело, так же как и ничто¹³ не находится ни в каком отношении к числу. Ибо если четыре превышает три на (15) единицу, два — на большее число и единицу — еще больше, чем на два, то нет отношения, в каком оно превышает ничто; необходимо ведь, чтобы превышающее число распадалось на излишек и на превышаемое число, так что в данном случае будет превышающий излишек четыре, и больше ничего. Поэтому и линия не может превышать точку, если только она не слагается из (20) точек. Подобным же образом и пустота не стоит ни в каком отношении к наполненной среде, а следовательно, и [движение в пустоте] к движению [в среде]. Но если через тончайшую среду [тело] проходит во столько-то времени такую-то длину, то [при движении] через пустоту [его скорость по отношению к скорости в среде] превзойдет всякое отношение. Пусть Z будет пустота, равная по своим размерам [средам] В и Δ. Если тело А пройдет ее и будет двигаться в течение (25) какого-то времени Н, меньшего, чем Е, то таково будет отношение пустого к наполненному. Но в такое время Н тело А проходит часть Δ, а именно Θ. Оно проходит ее, даже если Z будет по тонкости отличаться от воздуха в том же отношении, в каком время Е будет отличаться (30) от Н. Ибо если [тело] Z будет во столько

же раз тоньше Δ, во сколько Е превышает Н, то, обратно, А, если будет двигаться, проходит Z за время, равное Н, если же в Z не будет никакого тела, то еще быстрее. Но оно прошло ее за время Н. Следовательно, в равное время будет пройдено наполненное и пустое. Но это невозможно. Очевидно, таким образом, что если существует хоть какое-нибудь время, в течение которого будет пройдена любая часть пустоты, то получится указанная невозможность, а именно в равное время удастся пройти нечто наполненное и пустое, так как одно тело к другому будет относиться как время ко времени.
Подытожим главное: причина того, что получается, очевидна, а именно всякое движение находится в некотором числовом отношении со всяким другим движением (так как оно существует во времени, а всякое (10) время находится в отношении со временем, поскольку обе величины конечны), а пустота с наполненным ни в каком числовом отношении не находится.
Итак, все сказанное вытекает из различий среды, через которую перемещаются [тела], а вследствие преобладания [одних] перемещающихся [тел над другими] получается следующее. Мы видим, что тела, имеющие большую силу тяжести или легкости, если в остальном имеют одинаковую фигуру, скорее проходят (15) равное пространство в том [числовом] отношении, в каком указанные величины находятся друг к другу. То же, следовательно, должно быть и при прохождении через пустоту. Но это невозможно: по какой причине они стали бы двигаться скорее? В наполненной среде [это произойдет] по необходимости, так как большее будет скорее разделять ее своей силой. Ведь разделение производится или фигурой, или силой движения, которую имеет [естественно] несущееся или брошенное (20) тело. Следовательно, [в пустоте] все будет иметь равную скорость. Но это невозможно.
Из сказанного ясно, что если пустота существует, то будет происходить обратное тому, посредством чего признающие пустоту обосновывают ее существование.
Итак, одни думают, что пустота существует в отдельности и сама по себе, если только будет движение по отношению к месту, но это равносильно утверждению, (25) что место есть нечто отдельно существующее, а невозможность этого была показана раньше. И тем, которые рассматривают пустоту саму по себе, так называемая пустота может показаться действительно пустой. Ведь как вода, если положить в нее игральную кость [в форме кубика], поднимется на величину кубика, так происходит и с воздухом, но только для чувств (30) это незаметно. И всегда во всяком теле, допускающем передвижение в направлении, указанном природой, если оно не будет сжиматься, необходимо должно происходить передвижение или всегда вниз, если [естественное] движение у этого тела, как у земли, [направлено] вниз, или вверх, если это огонь, или в обоих направлениях, или в зависимости от того, каково введенное тело. А в пустоте, конечно, это невозможно, так (35) как она не тело, и будет казаться, что сквозь кубик проникло

то же протяжение, которое и раньше имелось в пустоте, как если бы [в случае воды и воздуха] ни вода не была отодвинута деревянным кубиком, ни воздух, но они во всех направлениях проходили бы через него. Однако ведь и кубик имеет такую же величину, какую заключает в себе пустота, и будь она, [эта величина], (5) теплой или холодной, тяжелой или легкой, все-таки по своему бытию она отличается от всех свойств, даже если она от них неотделима — я имею в виду массу деревянного кубика. Так что если она и будет отделена от всего прочего и не будет ни тяжелой, ни легкой, она все-таки будет содержать равное количество пустоты и будет помещаться в том же самом участке места и пустоты, (10) равном ей. Чем же будет отличаться тело кубика от равновеликого места и пустоты? И если две такие [вещи] будут находиться в одном и том же [месте], почему не сколько угодно? Уже одно это нелепо и невозможно. Затем, очевидно, что этот кубик и после перестановки будет обладать тем, что имеют и все прочие тела. Так что если разница места ничего не (15) значит, зачем давать телам особое место помимо массы каждого тела, если масса не подвержена изменениям? Ничего ведь не прибавится, если вокруг нее будет другое такое же, равное ему протяжение. <Далее, должно быть видно, какова пустота в движущихся телах; сейчас же внутри мира нигде ее не видно. Ведь воздух есть нечто, а не кажется таким, и вода не казалась бы такой, если бы рыбы были железными, ибо суждение (20) об осязаемом дается осязанием>¹⁴.
Итак, из сказанного ясно, что отделенной [от вещей] пустоты не существует.
4.9 Некоторые думают, что существование пустоты очевидно из наличия редкого и плотного. Ведь если бы не было редкого и плотного, ничто не могло бы сжиматься (25) и сдавливаться. А если этого не будет, тогда или вообще не будет движения, или Вселенная будет волноваться, как говорит Ксуф¹⁵, или воздух и вода должны всегда поровну превращаться друг в друга. Я говорю это в этом смысле, что, если, например, из чаши воды образовался воздух, одновременно из равного количества воздуха образуется такое же количество воды; иначе должна существовать пустота, так как иным способом сжимание и расширение невозможны. Если, следовательно, (30) под редким они понимают то, что заключает в себе много отдельных [от тела] пустот, то ясно, что если не может быть отдельно существующей пустоты, как не может быть места, имеющего собственное протяжение, то и редкое [тело] не может быть таким. Если же нет отдельной пустоты, а все же какая-то пустота внутри [тела] находится, то это не столь невозможно, но тогда, во-первых, пустота будет причиной не всякого движения, а [только] кверху (ведь все разреженное (35) легко, почему и называют огонь редким), во-вторых,

пустота будет причиной движения не как то, в чем оно происходит, а как кожаные мехи́ [в воде], которые, сами подымаясь кверху, влекут связанное с ними; так и пустота будет [чем-то] влекущим кверху. Однако каким образом возможно перемещение пустоты или места пустоты? Тогда ведь получится пустота пустоты, (5) в которую она несется. Далее, как они объяснят, что тяжелое стремится вниз? Ясно также, что, чем разреженнее и пустее [тело], тем быстрее оно будет двигаться кверху; если же оно будет совсем пустым, оно понесется с величайшей скоростью. А может быть, ему и невозможно двигаться на том же самом основании: как в пустоте все недвижимо, так и пустота неподвижна, (10) ибо скорости несоизмеримы.
Если же мы отрицаем пустоту, остальные же трудности остаются правильными — что не будет движения, если не будет уплотнения и разрежения, или же Небо будет волноваться, или всегда будут образовываться в равном количестве вода из воздуха и воздух из воды (а ведь ясно, что из воды образуется больше воздуха), (15)
то, стало быть, необходимо, если нет сжатия, чтобы смежные тела, движимые толчком, волновали крайнюю границу [Вселенной], или чтобы где-нибудь в другом месте в равном количестве образовывалась вода из воздуха — для того чтобы вся масса Вселенной оставалась равной, — или же чтобы ничто не двигалось. Ибо при передвижении [тел] всегда будет происходить [нечто] подобное, если только не будет иметь места перестановка по кругу; но перемещение не всегда происходит (20) по кругу, но также и по прямой.
И вот некоторые по этим причинам стали бы утверждать существование чего-то пустого, а мы, исходя из основных положений, скажем, что существует единая материя для противоположного — теплого и холодного и других физических противоположностей, что из сущего в возможности возникает сущее в действительности, что материя неотделима, только по своему бытию (25) есть нечто особое, что она едина по числу, будь то для цвета, тепла и холода. И материя тела, как большого, так и малого, одна и та же. Это ясно из следующего: когда возникает воздух из воды, та же самая материя становится другим [телом] не путем присоединения чего-либо, а [просто] что было в возможности, становится действительностью. И обратное [превращение] (30) воды из воздуха идет таким же образом: один раз из малой величины в большую, другой — в малую из большой. Равным образом, когда большое количество воздуха переходит в малую массу и из малой [массы становится] большая, той и другой становится материя, существующая в возможности. Как теплым из холодного и холодным из теплого становится та же материя, бывшая ранее в возможности, так из теплого возникает

более теплое, причем в материи не возникает никакого тепла, которого не было раньше, когда тело было менее теплым. Так же если окружность и кривизна большего круга переходят в меньший круг, то будет ли она такая (5) же или иная, ни в чем не порождается кривизны, что было не кривым, а прямым, ибо меньшее или большее возникают не из-за перерывов; нельзя также в пламени взять какую-нибудь часть, в которой не было бы тепла и яркости. Так, следовательно, и прежняя теплота [относится] к последующей; и большая и малая величина чувственно-воспринимаемой массы растягивается (10) не от прибавления чего-либо к материи, а потому, что материя в возможности есть и то и другое. Следовательно, и плотное с редким — одно и то же, и материя их едина. Но плотное есть тяжелое, а редкое — легкое. Именно, два [свойства] присущи каждому из них — плотному и редкому: тяжелое и твердое кажется плотным, а противоположное им, легкое и мягкое, — редким (расхождение между тяжелым и твердым имеется у свинца и железа).
Из сказанного ясно, что не существует пустоты ни (20) в отдельности (ни вообще, ни в редком), ни в возможности, — разве только пожелает кто-нибудь во что бы то ни стало называть пустотой причину движения. В этом смысле материя тяжелого и легкого, поскольку она такова, будет пустотой, ибо плотное и редкое в силу этой противоположности способны вызывать перемещение, (25) а поскольку они оказываются твердым и мягким, способны приходить или не приходить в определенное состояние — притом не в состояние перемещения, а скорее качественного изменения.
Итак, вопрос о пустоте, в каком смысле она существует, а в каком нет, указанным способом разрешен.
4.10 После сказанного следует по порядку перейти к времени. Прежде всего хорошо будет поставить, о нем (30) вопрос с точки зрения более общих соображений¹⁶, [а именно] принадлежит ли [время] к числу существующих или несуществующих [вещей], затем какова его природа.
Что время или совсем не существует, или едва [существует], будучи чем-то неясным, можно предполагать на основании следующего. Одна часть его была, и ее уже нет, другая — будет, и ее еще нет; из этих частей

слагается и бесконечное время, и каждый раз выделяемый [промежуток] времени. А то, что слагается из несуществующего, не может, как кажется, быть причастным существованию. Кроме того, для всякой делимой вещи, если только она существует, необходимо, чтобы, пока она существует, существовали бы или все ее части, или некоторые, а у времени, которое [также] делимо, одни части уже были, другие — будут и ничто не существует. А «теперь» не есть часть, так как часть измеряет целое, которое должно слагаться из частей; время же, по всей видимости, не слагается из «теперь». Далее, не легко усмотреть, остается ли «теперь», которое очевидно (10) разделяет прошедшее и будущее, всегда единым и тождественным или [становится] каждый раз другим. Если оно всегда иное и иное и во времени ни одна часть вместе с другой не существует (кроме объемлющей и объемлемой, как меньшее время объемлется большим), а не существующее сейчас, но прежде существовавшее (15) по необходимости когда-то исчезло, то и «теперь» вместе друг с другом не будут [существовать], а прежнее всегда должно уничтожиться. Исчезнуть в самом себе ему нельзя, потому что [именно] тогда оно есть; немыслимо [также], чтобы прежнее «теперь» исчезло в другом «теперь». Ибо невозможно допустить следование «теперь» друг за другом, так же как и точки (20) за точкой. Если, таким образом, одно «теперь» исчезает не в следующем за ним, но в каком-то другом, то оно было бы сразу в промежуточных «теперь», каковых имеется бесконечное множество, а это невозможно. Но невозможно также одному и тому же «теперь» пребывать всегда, так как ничто делимое и ограниченное не имеет одной только границы, будь оно непрерывным только в одну сторону или в несколько, а «теперь» есть (25) граница, и взять ограниченное время возможно. Далее, если существовать одновременно, ни прежде, ни после, значит, существовать в одном и том же «теперь», то, если в этом «теперь» заключено и предыдущее и последующее, тогда окажется одновременным происшедшее десять тысяч лет назад и происшедшее сегодня, и ничто не будет раньше или позже другого.
(30) Таковы затруднения, проистекающие из присущих времени [особенностей]. А что такое время и какова его природа, одинаково неясно как из того, что нам передано от других, так и из того, что нам пришлось разобрать раньше. А именно, одни говорят, что

время есть движение Вселенной, другие — что это сама [небесная] сфера¹⁷. [Что касается первого мнения, то надо сказать, что] хотя часть круговращения [Неба] есть какое-то время, но [само время] ни в коем случае не круговращение: ведь любой взятый [промежуток времени] есть часть круговращения, но не [само] круговращение. Далее, если бы небес было много, то таким (5) же образом время было бы движением любого из них, следовательно, сразу будет много времен. А мнение тех, кто утверждает, что время есть сфера Вселенной, имеет своим основанием лишь то, что все происходит как во времени, так и в сфере Вселенной; такое высказывание слишком наивно, чтобы стоило рассматривать содержащиеся в ней несообразности.
Так как время скорее всего представляется каким-то движением и изменением, то это и следует рассмотреть. (10) Изменение и движение каждого [тела] происходят только в нем самом или там, где случится быть самому движущемуся и изменяющемуся; время же равномерно везде и при всем. Далее, изменение может идти быстрее и медленнее, время же не может, так как (15) медленное и быстрое определяются временем: быстрое есть далеко продвигающееся в течение малого времени, медленное же — мало [продвигающееся] в течение большого [времени]; время же не определяется временем ни в отношении количества, ни качества.
Что оно, таким образом, не есть движение — это ясно.
4.11 Однако время не существует и без изменения (для (20) нас в настоящем исследовании не должно составлять разницы, будем ли мы говорить о движении или изменении)¹⁸. Ибо когда не происходит никаких изменений в нашем мышлении или когда мы не замечаем изменений, нам не будет казаться, что протекло время, так же как тем баснословным людям, которые спят в Сардинии рядом с героями, когда они пробудятся: они (25) ведь соединят прежнее «теперь» с последующим и сделают его единым, устранив по причине бесчувствия промежуточное [время]¹⁹. И вот, если бы «теперь» не было каждый раз другим, а тождественным и единым, времени не было бы; точно так же, когда «теперь» становится другим незаметно для нас, нам не кажется, что в промежутке было время. Если же не замечать существования (30) времени нам приходится тогда, когда мы не отмечаем никакого изменения и душа кажется пребывающей в едином и нераздельном [«теперь»], а когда чувствуем и разграничиваем, говорим, что время протекало, то очевидно, что время не существует без движения и изменения.
Итак, что время не есть движение, но и не существует

без движения — это ясно. Поэтому, когда мы исследуем, что такое время, нужно начать [именно] отсюда
[и выяснить], что же такое время в связи с движением. Ведь мы вместе ощущаем и движение и время; (5) и если даже темно и мы не испытываем никакого воздействия на тело, а какое-то движение происходит в душе, нам сразу же кажется, что вместе с тем протекло и какое-то время. И наоборот, когда нам кажется, что прошло какое-то время, вместе с тем представляется, что произошло какое-то движение. Следовательно, время есть или движение, или нечто связанное с движением, а так как оно не движение, ему необходимо (10) быть чем-то связанным с движением.
Так как движущееся движется от чего-нибудь к чему-нибудь и всякая величина непрерывна, то движение следует за величиной: вследствие непрерывности величины непрерывно и движение, а вследствие движения — время; ибо сколь велико [было] движение, столько, как нам всегда кажется, протекло и времени. (15) А что касается предыдущего и последующего, то они первоначально относятся к месту. Здесь, конечно, они связаны с положением, но так как в величине имеются предыдущее и последующее, то необходимо, чтобы и в движении было предыдущее и последующее — по аналогии с теми. Но и во времени есть предыдущее и последующее, потому что одно из них всегда следует за (20) другим. Предыдущее и последующее существуют в движении и по субстрату тождественны с движением, хотя бытие их иное, а не движение. И действительно, мы и время распознаем, когда разграничиваем движение, определяя предыдущее и последующее, и тогда говорим, что протекло время, когда воспримем чувствами предыдущее (25) и последующее в движении. Мы разграничиваем их тем, что воспринимаем один раз одно, другой раз другое, а между ними — нечто отличное от них; ибо когда мы мыслим крайние точки отличными от середины и душа отмечает два «теперь» — предыдущее и последующее, тогда это [именно] мы и называем временем, так как ограниченное [моментами] «теперь» и кажется (30) нам временем. Это мы и положим в основание [последующих рассуждений].
Итак, когда мы ощущаем «теперь» как единое, а не как предыдущее и последующее в движении или как тождество чего-то предыдущего и последующего, тогда нам не кажется, что прошло сколько-нибудь времени, так как не было и движения. Когда же есть предыдущее и последующее, тогда мы говорим о времени, ибо

время есть не что иное, как число движения по отношению к предыдущему и последующему.
Таким образом, время не есть движение [само по себе], но [является им постольку], поскольку движение заключает в себе число. Доказательством этому служит то, что большее и меньшее мы оцениваем числом, (5) движение же, большее или меньшее, — временем, следовательно, время есть некоторое число, А так как число имеет двоякое значение: мы называем числом, с одной стороны, то, что сосчитано и может быть сосчитано, а с другой — то, посредством чего мы считаем, то время есть именно число считаемое, а не посредством которого мы считаем. Ибо то, посредством чего мы считаем, и то, что мы считаем, — вещи разные.
И как движение всегда иное и иное, так и время. (10) А взятое вместе всякое время одно и то же, так как по субстрату «теперь» одно и то же, только бытие его различно. «Теперь» измеряет время, поскольку оно предшествует и следует; само же «теперь» в одном отношении тождественно, в другом нет: оно различно, поскольку оно всегда в ином и в ином времени (в этом и состоит его сущность как «теперь»), с другой стороны, «теперь» по субстрату тождественно. Ибо, как сказано, (15) за величиной следует движение, а за движением, как мы утверждаем, — время; подобным же образом точке соответствует движущееся [тело], по которому мы узнаем движение, а также предыдущее и последующее в нем. Это [тело] по субстрату остается тем же самым — точкой, камнем или другим чем-нибудь, а по определению становится иным, так же как софисты считают (20) иным [человеком] Кориска в Ликее и Кориска на рыночной площади. И он различен именно потому, что каждый раз находится в другом месте. «Теперь» следует за движущимся [предметом] подобно тому, как время [следует] за движением: ведь мы узнаем предыдущее и последующее в движении по движущемуся [предмету], а поскольку предыдущее и последующее (25) могут быть сосчитаны, существует и «теперь», так что и в них по субстрату «теперь» есть тождество (ибо предыдущее и последующее принадлежит движению), бытие же его различно, ибо «теперь» существует, поскольку можно сосчитать предыдущее и последующее. И это наиболее понятно: ведь и
(30) движение [познается] через движущееся [тело] и перемещение — через перемещаемое, так как перемещаемое есть определенный предмет, а движение — нет. Таким образом, в одном отношении «теперь» всегда тождественно, в другом же нет, ибо таково и перемещаемое тело.
Ясно также, что если времени не будет, то не будет

«теперь» и, если «теперь» не будет, не будет и времени, ибо вместе существуют и перемещаемое с перемещением и число перемещаемого с числом перемещения. Время есть число перемещения, а «теперь», как и перемещаемое, (5) есть как бы единица числа. Время и непрерывно через «теперь», и разделяется посредством «теперь», так как и в этом отношении оно следует за перемещением и перемещаемым, ибо движение и перемещение едины благодаря перемещаемому телу, которое едино не по своему субстрату (ведь оно может и остановиться), но по определению, [поскольку оно движется]: ведь оно разграничивает предыдущее и последующее (10) движение. В некотором отношении оно соответствует точке, так как точка и соединяет длину и разделяет: она служит началом одного [отрезка] и концом другого. Но если брать ее в таком смысле, пользуясь одной точкой как двумя, то она необходимо остановится — если одна и та же точка будет началом и концом. А «теперь» вследствие движения перемещаемого тела (15) всегда иное; следовательно, время есть число не в смысле [числа] одной и той же точки, поскольку она начало и конец, а скорее как края одной и той же линии, и не в смысле ее частей, и это как в силу нами сказанного (тогда нужно будет пользоваться средней точкой как двумя, так что произойдет остановка), так еще и потому, что «теперь», очевидно, не есть частица (20) времени и не делит движение, так же как точки не делят линию, а вот два отрезка линии составляют части одной. Итак, поскольку «теперь» есть граница, оно не есть время, но присуще ему по совпадению, поскольку же служит для счета — оно число. Ведь границы принадлежат только тому, чьими границами они являются, а число этих лошадей — скажем, десять — может относиться и к другим предметам.
(25) Что время таким образом есть число движения в отношении к предыдущему и последующему и, принадлежа непрерывному, само непрерывно — это ясно.
4.12 Наименьшее число, взятое вообще, есть двойка. Но как число чего-нибудь, оно в одних случаях есть [наименьшее], в других — нет; например, для линии в отношении множества наименьшим [числом] будут две линии или одна, а в отношении величины наименьшего (30) числа нет, так как всякая линия делима. То же относится и ко времени: наименьшее по числу — одно или два, а по величине такого нет.
Ясно также, что время не называется быстрым и

медленным, а большим и малым, долгим и коротким. Поскольку оно непрерывно, оно долгое и короткое, поскольку оно число — большое и малое, а быстрым и медленным не бывает; ведь ни одно из чисел, служащих для счета, не может быть быстрым и медленным. (5)
И, взятое сразу [в определенный момент], время повсюду одно и то же, а как предшествующее и последующее — не одно и то же, так же как изменение, происходящее теперь, едино, а прошедшее и будущее — разные. Время не есть число, которым мы считаем, а подлежащее счету. Ему прежде и после всегда приходится быть иным, так как «теперь» различны. Число (10) же ста лошадей и ста людей одно и то же, различны лишь предметы, к которым оно относится, т. е. лошади и люди. Далее, как в движении одно и то же может повториться снова и снова, так и во времени, например год, весна или осень. Мы не только измеряем движение (15) временем, но и время движением — вследствие того, что они определяются друг другом, ибо время определяет движение, будучи его числом, а движение — время. И говорим мы о большом и малом времени, измеряя его движением, так же как [измеряем] число [предметами], подлежащими счету, например число лошадей одной (20) лошадью; именно с помощью числа мы узнаем количество лошадей и, наоборот, [считая] по одной лошади, число лошадей. То же относится ко времени и к движению: временем мы измеряем движение, а движением время. И это имеет разумные основания, так как (25) движение соответствует величине, а время движению вследствие того, что они все представляют собой количества, они непрерывны и делимы; движение обладает этими свойствами, потому что такова величина, а время — потому что таково движение. Мы измеряем так же и величину движением, и движение величиной; мы (30) говорим «большая дорога», если [нам предстоит] много идти, и, наоборот, о «большом переходе», если дорога велика; так же и о времени соответственно движению, и о движении соответственно времени.

Так как время есть мера движения и нахождения [тела] в состоянии движения, причем оно, [время], измеряет движение путем отграничения некоторого движения, которое перемерит целое (как локоть длину путем определения некоторой величины, которая служит мерой для всей [длины]); и так как для (5) движения «быть во времени» — значит измеряться временем и самому ему и его бытию, ибо время вместе измеряет и движение и бытие движения, и находиться движению во времени значит именно то, что бытие его измеряется. Отсюда ясно, что и для всего прочего нахождение (10) во времени означает измерение его бытия временем. Ведь находиться во времени значит одно из двух: во-первых, существовать тогда, когда существует определенное время; во-вторых, в том смысле, в каком мы говорим о некоторых вещах, что они «в числе». Это указывает [для вещи] или что [она] часть числа, его состояние и вообще что-нибудь от числа, или что у нее имеется число. А так как время есть число, то «теперь», (15) предшествующее и все подобное им так же находятся во времени, как единица, нечетное и четное в числе (так как они нечто от числа, а те — от времени), предметы же находятся во времени, как в числе. Если это так, то они охватываются числом, как предметы, находящиеся в месте, местом. Очевидно также, что находиться (20) во времени не значит существовать, когда существует время, так же как находиться в движении и месте не значит существовать, когда существуют движение и место. Если же находиться в чем-нибудь будет иметь именно такое значение, тогда всякий предмет будет находиться в любом другом, и небесный свод будет в просяном зерне, так как, когда существует зерно, существует и Небо. Но это, разумеется, совпадение, однако в другом значении необходимо соответствие: (25) у предмета, находящегося во времени, должно быть какое-то время, когда он существует, и у находящегося в движении должно быть тогда движение.
Так как быть во времени — значит быть в числе, то можно взять время большее всякого, в котором находится что-либо, существующее во времени; поэтому все находящееся во времени необходимо объемлется временем, как и все другое, что находится в чем-нибудь, например, как находящееся в месте объемлется местом. (30) И в каком-то отношении вещи подвергаются воздействию со стороны времени — как мы имеем обыкновение говорить: «точит время», «все стареет от времени», «все со временем забывается», но не говорим: «научился [от

времени]» или «сделался от времени молодым и красивым», ибо время само по себе скорее причина уничтожения: оно есть число движения, движение же лишает [существующее] того, что ему присуще. Отсюда ясно, что вечные существа, поскольку они существуют вечно, не находятся во времени, так как они не объемлются временем и бытие их не измеряется временем; доказательством (5) этому [служит] то, что они, не находясь во времени, не подвергаются воздействию со стороны времени.
Так как время — мера движения, то оно будет и мерой покоя, ибо всякий покой во времени. Не надо думать, что находящееся во времени так же необходимо движется, как и все находящееся в движении: ведь время (10) есть не движение, а число движения, в числе же движения возможно быть и покоящемуся. А именно, покоится не всякое неподвижное, а то, что, будучи по природе способным к движению, лишено его, как об этом было сказано раньше²⁰. Быть же в числе означает, что существует какое-то число предмета и что бытие (15) предмета измеряется числом, в котором он находится, так что если предмет во времени, то [он измеряется] временем. Время же будет измерять и движущееся и покоящееся, поскольку одно движется, другое покоится; а именно, оно измерит, как велико их движение или покой, так что движущийся предмет не прямо будет измеряться временем, поскольку он представляет (20) собой некоторое количество, а поскольку его движение [есть нечто] количественное. Таким образом, все, что не движется и не покоится, не находится во времени, так как находиться во времени — значит измеряться временем, а время есть мера движения и покоя.
Очевидно также, что из несуществующего не все будет находиться во времени, например все то, что иначе [как несуществующим] быть не может, как, например, соизмеримость диагонали квадрата с его стороной. (25)
Вообще, если время есть мера движения само по себе, а всего прочего [лишь] по совпадению, то ясно, что для всех [вещей], бытие которых оно измеряет, это бытие будет заключаться в покое или движении. Таким образом, все гибнущее и возникающее и вообще все [вещи], которые иногда существуют, иногда нет, должны (30) находиться во времени, так как всегда может быть время большей величины, которое превысит как [время] их собственного существования, так и то, что измеряет их сущность. А из [вещей] несуществующих, но которых объемлет время, одни уже были, как, например,

был когда-то Гомер, другие будут, например то, что когда-нибудь произойдет, смотря по тому, в какую сторону простирается время, и если в обе стороны, то и были и будут; а то, что никогда не объемлется временем, не было, не есть и не будет. Есть и такого рода несуществующие [предметы], противоположности (5) которых существуют вечно, например несоизмеримость диагонали [квадрата с его стороной] будет всегда, и это не будет во времени; не будет, следовательно, [во времени] и ее соизмеримость вследствие того, что этого никогда не будет, потому что оно противоположно вечно существующему. А все [вещи], противоположности которых существуют не всегда, могут быть и не быть, и им свойственны возникновение и гибель.
4.13 (10) «Теперь», как было сказано, есть непрерывная связь времени: оно связывает прошедшее с будущим и вообще есть граница времени, будучи началом одного и концом другого. Но это не так заметно, как для пребывающей на месте точки. Ведь «теперь» разделяет в возможности. И поскольку оно таково, «оно» всегда иное, (15) поскольку же связывает, всегда тождественно, как [точка] в математических линиях: ведь в мысли это не всегда одна и та же точка, ибо при продолжающемся делении она [каждый раз] иная, поскольку же это одна точка, она всюду тождественна. Так же и «теперь»: с одной стороны, оно деление времени в возможности, с другой — граница обеих частей и их объединение, (20) а разделение и соединение одного и того же тождественно, только бытие их различно.
Таково одно из значений [слова] «теперь», другое же — когда время к нему близко. Говорят: «он придет теперь», потому что придет сегодня, «он теперь пришел», потому что пришел сегодня. А события в Илионе произошли не теперь, и нет потопа теперь; хотя время [от нас] до них непрерывно, но они не близки нам. «Когда-то» и «когда-нибудь» говорим мы о времени в (25) тех случаях, когда отделяем его от настоящего, например «когда-то была взята Троя» и «когда-нибудь будет потоп», так как эти [события] надо отграничить от «теперь». Пройдет, следовательно, некоторое количество времени до этого события и протекло от события в прошлом. Если же нет времени, которое не было бы «когда-нибудь», то всякое время будет ограниченным. Что же, следовательно, время прекратится? Нет, если (30) движение существует вечно. Будет ли время всегда разным или повторно тем же самым? Ясно, что, каким будет движение, таким и время: если оно, [движение], когда-нибудь станет таким же точно и единым, и время будет одним и таким же точно, если же нет — не будет. Так как «теперь» есть конец и начало времени,

только не одного и того же, а конец прошедшего и начало будущего, то, подобно кругу, который в одном и том же [месте] и выпукл и вогнут, и время всегда начинается и кончается. Поэтому оно и кажется всегда различным: ведь «теперь» служит началом и концом не (5) одного и того же, иначе в одном и том же сразу окажутся две противоположности. И оно никогда не прекратится, потому что всегда начинается.
«Уже» обозначает часть будущего времени, близкую к настоящему неделимому «теперь». «Когда ты пойдешь?» — «Уже [иду]» — так как близко время, когда он пойдет. «Уже» обозначает также и часть прошедшего времени, не отдаленную от «теперь». «Когда (10) ты пойдешь?» — «Уже пошел». А «Илион уже взят» мы не говорим, так как слишком далеко от «теперь». «Только что» также обозначает часть прошедшего, близкую к настоящему «теперь». «Когда ты пришел?»— «Только что» — если время близко к нынешнему «теперь», а «давно» — если оно далеко. «Внезапно» есть то, (15) что выходит из своего обычного состояния в течение неощутимого по своей малости времени, а всякое изменение по природе есть выхождение из обычного состояния. В определенное время все возникает и гибнет, поэтому одни называли [время] мудрейшим, а пифагореец Парон²¹, наоборот, невежественнейшим, потому что со временем все забывается; и это правильнее. Ясно, (20) что время само по себе скорее будет причиной уничтожения, чем возникновения, как сказано и раньше (ведь изменение само по себе есть выхождение из себя), а причиной возникновения и бытия — [только] по совпадению. Достаточным свидетельством тому служит то, что ничто не возникает, не будучи таким-то образом в движении и действии, а уничтожается и то, что не (25) движется; именно это мы и привыкли называть разрушением от времени. Однако не время его вызывает, а просто во времени бывает по совпадению и такое изменение.
Итак, что время существует, и что́ оно такое, и во скольких значениях говорится о «теперь», и что такое «когда-нибудь», «только что», «уже», «давно» и «внезапно», обо всем этом сказано.
4.14 (30) После того как мы все это так рассмотрели, ясно, что всякое изменение и все движущееся существуют во времени: ведь «быстрее» и «медленнее» приложимо ко всякому изменению, так как обнаруживается во всех них. Я называю более быстро движущимся то, что

прежде [другого] достигает предназначенного, проходя одинаковое расстояние и двигаясь равномерным движением, например, при перемещении, если оба [предмета] движутся по окружности или оба по прямой; тоже (5) относится и к прочим видам движения. Но «прежде» относится ко времени: ведь мы говорим «прежде» и «после», имея в виду отстояние от «теперь», а «теперь» — граница прошедшего и будущего; следовательно, если [моменты] «теперь» находятся во времени, то во времени будут и «прежде» и «после», ведь, в чем находится «теперь», в том и отстояние от «теперь». В противоположном смысле говорится «прежде» по отношению (10) к прошедшему и будущему времени: для прошедшего мы говорим «прежде» о более отдаленном от «теперь», «после» — о более близком; для будущего «прежде» — значит ближе; «после» — дальше. Следовательно, так как «прежде» относится ко времени и следует за каждым движением, то ясно, что всякое изменение и (15) всякое движение происходят во времени.
Достойно рассмотрения также то, каково отношение времени к душе и почему нам кажется, что во всем существует время — и на земле, и в море, и на небе. Или потому, что время, будучи числом, есть какое-то состояние или свойство движения, а все упомянутое способно двигаться? Ведь все это находится в некотором месте, (20) а время и движение всегда существуют совместно — как в возможности, так и в действительности. Может возникнуть сомнение: будет ли в отсутствие души существовать время или нет? Ведь если не может существовать считающее, не может быть и считаемого, а следовательно, ясно, что [не может быть] и числа, так как число есть или сосчитанное, или считаемое. Если (25) же ничему другому не присуща способность счета, кроме души и разума души, то без души не может существовать время, а разве [лишь] то, что есть как бы субстрат времени; например, если существует без души движение, а с движением связаны «прежде» и «после», они же и есть время, поскольку подлежат счету.
Может также возникнуть вопрос: для какого именно (30) движения время есть число? Или для всякого? Ведь во времени все возникает, гибнет, растет, качественно меняется и перемещается; поскольку все это есть движение, постольку время есть число каждого движения. Поэтому оно есть число непрерывного движения вообще,

а не какого-нибудь определенного вида. Но в настоящий момент происходят и другие движения [кроме данного], для каждого из которых время должно быть числом. Что же, существует, следовательно, другое время и вместе будут два равных времени? Конечно, нет: ведь всякое равное и совместно [идущее] время тождественно и одно; по виду же одинаковы времена и не совместно [идущие]. Ведь если, [например], это собаки, (5) а это лошади, причем тех и других семь, то число их одно и то же, точно так же и для движений, заканчивающихся вместе, время одно и то же, хотя одно движение может быть быстрее, другое — медленнее, одно — перемещение, другое — качественное изменение. Однако время одно и то же и для качественного изменения, и для перемещения, если только число одинаково и (10) происходят они совместно. И вот поэтому-то движения различны и происходят отдельно друг от друга, а время везде одно и то же, так как и число для равных и совместных движений всюду едино и одно и то же.
Так как первичное движение — перемещение, а в нем — движение по кругу и каждая [вещь] исчисляется родственной ей единицей: монады — монадой, лошади — лошадью, то и время измеряется каким-нибудь определенным временем, причем, как мы сказали, и (15) время измеряется движением, и движение временем (это значит, что временем определенного движения измеряется количество и движения и времени). Следовательно, если первичное есть мера всего родственного, то равномерное круговое движение есть мера по преимуществу, (20) так как число его наиболее доступно [для определения]. Ни качественное изменение, ни рост, ни возникновение не равномерны, а таково только перемещение. Оттого время и кажется движением небесной сферы, что этим движением измеряются прочие движения, и время измеряется им же. Отсюда и обычная поговорка: (25) человеческие дела называют круговоротом и переносят это название на все прочее, чему присущи природное движение, возникновение и гибель. И это потому, что все перечисленное оценивается временем и приходит к концу и к началу, как бы определенным образом чередуясь, ибо и само время кажется каким-то кругом. (30) А оно, в свою очередь, кажется кругом потому, что оно мера подобного движения и само им измеряется. Таким образом, называть совершающееся [в мире] вещей круговоротом — значит утверждать, что существует какой-то круг времени, — и это потому, что время измеряется круговращением: ведь измеренное не обнаруживает

ничего другого, кроме меры, разве только в целом [имеется] несколько мер²².
Правильно также говорится, что число овец и собак, если оно одинаково, тождественно, а сама десятка не тождественна и десять [предметов] не (5) тождественны — так же как не тождественны треугольники — равносторонний и разносторонний. По фигуре, однако, они тождественны, ибо оба треугольники. Ведь тождественным называется то, в чем нет специфического отличия, а не то, в чем [такое] отличие имеется. Например, [равносторонний] треугольник отличается от [разностороннего] треугольника специфическим [для треугольников] отличием, следовательно, [эти] треугольники разные. И однако по фигуре они не отличаются, но принадлежат к одному и тому же разряду. Потому — что, [например], такая-то фигура — круг, а (10) такая-то — треугольник, но из треугольников один [будет] равносторонний, а другой — разносторонний. Фигура их, правда, тождественна (ибо [и тот и другой] треугольник), но как треугольники они не тождественны. И число, конечно, тождественно, ибо число одних [предметов] не отличается [от числа других] специфическим [для числа] отличием, однако десятка [в том и другом случае] не тождественна, так как различны предметы, к которым она относится: в одном случае это (15) собаки, в другом — лошади.
Итак, о [самом] времени и о том, что при [нашем] рассмотрении оказалось с ним близко связанным, сказано.
5.1 Все изменяющееся изменяется или по совпадению, например, когда мы говорим: «[вот] идет образование», так как идет [человек], которому случилось быть образованным, или вообще говорится об изменении вследствие изменения чего-нибудь в предмете, например когда (25) мы говорим, имея в виду части [предмета], что (тело выздоравливает, потому что выздоравливает глаз или грудь, а они суть части тела как целого). Но существует и то, что движется не по совпадению и не потому, что [движется] другое, относящееся к его частям, но само по себе и первично. Это есть способное двигаться само по себе, но различное для каждого вида движения, (30) например способное к качественному изменению, а [в области] качественного изменения, — исцелимое и способное нагреваться, как нечто различное.
То же относится и к движущему: одно движет по совпадению, другое вследствие того, что в нем [движет] какая-нибудь часть, третье первично само по себе, например, врач исцеляет, а рука ударяет.
Раз существует первое движущее, существует и (35) движимое, далее, то, в чем происходит движение, т. е.

время, и помимо [всего] этого из чего и во что идет движение, ибо всякое движение [идет] из чего-нибудь и во что-нибудь; ведь [1] изначально приводимое в движение [2], то, во что движение приходит и [3] из чего [исходит], различны, как, например, [различны] дерево, теплое и холодное: из них первое «что», второе «во что», третье «из чего». Что до движения, то ясно, что оно [происходит] в дереве, а не в форме, ибо ни форма, ни место, ни количество не приводят в движение и не движутся, а есть движущее, движимое и во что [движимое] движется. Дело в том, что изменение именуется преимущественно по тому, «во что» идет движение, а не «из чего»; поэтому и гибель есть изменение в несуществующее, хотя гибнущее изменяется из существующего, и возникновение есть [изменение] в существующее, хотя и из несуществующего. (10)
Что такое движение, об этом было сказано раньше¹; формы же, состояния и место, в которые движутся движущиеся [тела], неподвижны, как, например, знание и теплота. Однако может возникнуть затруднение: если состояния суть движения, а белизна — состояние, тогда произойдет изменение в движение. Но, по-видимому, (15) не белизна [как свойство] есть движение, а побеление. Но и среди этих [неподвижных целей] одно существует по совпадению, другое по частям и в отношении чего-нибудь иного, а третье первично и не в отношении к [чему-нибудь] иному. Так, например, белеющее превращается в мыслимое по совпадению (так как цвету случайно пришлось стать предметом мысли), а в (20) цвет, поскольку белое есть «часть», [т. е. видовое различие], цвета (и в Европу, потому что Афины часть Европы)², в белую же окраску само по себе.
Итак, в каком смысле происходит движение само по себе, в каком по совпадению и в отношении другого, как для движущего, так и для движимого, — это ясно, (25) а также [ясно], что движение [происходит] не в форме, а в движущемся [предмете], способном к актуальному движению. Оставим изменение по совпадению в стороне: оно встречается во всех [предметах] всегда и всякого рода, а изменение не по совпадению [происходит] не во всех, но в противоположных и промежуточных между ними и в противоречивом³. Убедиться (30) в этом можно путем рассмотрения частных случаев⁴. Изменение из промежуточного [происходит следующим образом]: оно пользуется им как противоположным по отношению к каждому [из крайних членов противоположности], так как в некотором смысле промежуточное есть каждое из крайних. Поэтому и оно по отношению к крайним и те по отношению к нему считаются в некотором смысле противоположностями; так, например, средний [по высоте] тон будет низким по отношению к самому высокому и высоким по отношению к самому низкому и серое [покажется] белым по (35)
отношению к черному и черным по отношению к белому.

Так как всякое изменение происходит из чего-нибудь во что-нибудь (это показывает и название, так как оно указывает нечто после другого и, с одной стороны, предшествующее, с другой — последующее⁵), (5) то изменяющееся может изменяться четверояким образом: или из субстрата в субстрат, или из субстрата в не субстрат, или из не субстрата в субстрат или, [наконец], из не субстрата в не субстрат; субстратом же [в данном случае] я называю то, что выражается утвердительным суждением⁶. Таким образом, из сказанного следует, что необходимо существуют три [вида] изменений: (10) из субстрата в субстрат, из субстрата в не субстрат и из не субстрата в субстрат, так как из не субстрата в не субстрат изменения не бывает вследствие отсутствия противопоставления: ведь [в этом случае] нет ни противоположностей, ни противоречия.
Изменение из не субстрата в субстрат, находящийся в отношении противоречия [к своему отрицанию], есть возникновение, если вообще — простое [возникновение], (15) если определенное, то [возникновение чего-то] определенного (например, [изменение] из не-белого в белое есть возникновение белого, а изменение из несуществующего вообще в сущность [есть] возникновение вообще, поскольку мы говорим вообще «возникает», а не «что-нибудь возникает»). Изменение из субстрата в не субстрат есть уничтожение: вообще — из сущности в небытие, а определенное [уничтожение] — в противолежащее отрицание [чего-то определенного] (20) так же, как сказано и о возникновении.
И вот, если [термин] «несуществующее» имеет несколько значений, и [несуществующее] ни в смысле [ошибочного] сочетания или разделения не может находиться в движении, ни в смысле находящегося в возможности, которое противолежит вообще существующему актуально (ибо хотя для «не белого» и «не доброго» допустимо все же двигаться по совпадению, ведь «не (25) белое» может оказаться человеком, однако для того, что вообще не есть что-либо определенное, — ни в коем случае); следовательно, несуществующее не может находиться в движении. Если же это так, то и возникновение не может быть движением: ведь возникает несуществующее. Если даже возникновение и происходит чаще всего по совпадению, все-таки правильно сказать, что несуществующее присуще возникновению вообще; (30) то же относится и к покою. Такие трудноприемлемые [положения] получаются, если [признать, что] несуществующее движется, и если [к тому же] всякое движущееся тело находится [в каком-либо] месте; несуществующее же не имеет места, иначе оно находилось бы где-нибудь. И уничтожение, конечно, не есть движение: ведь движению противоположно или [другое] движение, или покой, а уничтожение противоположно возникновению.
Так как всякое движение есть некоторое изменение (35) и имеется три указанных вида изменений, из которых

возникновение и уничтожение не суть движения, как основанные на противоречии, то по необходимости одно только изменение из субстрата в субстрат и есть движение. А [исходный и конечный] субстраты или противоположны [друг другу], или лежат в промежутке, ибо и лишенность должна быть взята как противоположность и выражаться утвердительным суждением, (5) например «голое», «беззубое», темное.
Итак, если категории разделяются на сущность, качество, где, когда, отношение, количество и действие или претерпевание, то необходимо должны существовать три [типа] движения: [движение] качества, количества и в отношении места.
5.2 Для [категории] сущности движения нет, так как ничто существующее ей не противоположно, так же, (10) конечно, и для отношения: ведь при изменении одного [члена отношения] вполне допустимо утверждать, что другой не меняется, так что движение обоих [будет] по совпадению. Нет также движения ни для действующего и претерпевающего, ни для всего движимого и (15) движущего, так как нет ни движения движения, ни возникновения возникновения, ни вообще изменения изменения.
Прежде всего движение движения могло бы быть двояким образом. Во-первых, как [движение] субстрата (как, например, движется человек, когда он превращается из бледного в смуглое⁷. Но разве таким же образом может движение нагреваться, охлаждаться, менять
(20) место, расти и убывать? Ведь это невозможно, так как изменение не есть какой-либо субстрат). Во-вторых, [движение движения можно предполагать], когда какой-нибудь другой субстрат переходит из одного изменения в другой вид, как, например, человек из болезни в здоровье. Но и это возможно только по совпадению, ибо само движение из одного вида в другой (25) есть изменение; то же относится и к возникновению, и к возникновению и уничтожению, только они изменяются в противолежащее одним способом, а движение — иначе. Следовательно, человек одновременно изменяется из здоровья в болезнь и из этого изменения в другое. Ясно, что, когда [человек] заболел, он уже должен был измениться в какую-нибудь сторону (возможно, однако, и наступление покоя). И далее, это [другое (30) изменение] будет не всегда идти в любом случайном направлении, и оно пойдет из чего-нибудь во что-нибудь другое; следовательно, может быть и противолежащее изменение — выздоровление, но только по совпадению, как, например, происходит изменение из воспоминания в забывание, потому что субъект изменения один раз (35) изменяется в знание, другой — в незнание.
Далее, если было бы изменение изменения и возникновение возникновения, то получился бы бесконечный

ряд [изменений и возникновений]. Действительно, если [такое изменение] будет в последующем, оно необходимо [должно быть] и в предыдущем; например, если возникло когда-нибудь простое возникновение, то возникло и возникающее, так что тогда не было еще просто возникающего, а нечто возникающее [как] уже возникающее; и снова оно когда-то возникло, следовательно, (5) и тогда не было возникающего. А так как в бесконечном нет ничего первого, то первого [возникающего] не будет, а следовательно, не будет и следующего за ним; в результате ничего не сможет ни возникать, ни двигаться, ни изменяться.
Далее, одному и тому же [предмету] присущи противоположное движение (и покой), возникновение и уничтожение, так что возникающее, когда станет возникающим, тогда и уничтожается, но не только что (10) возникшее и не позже — так как прежде должно существовать то, что уничтожается.
Далее, в основе возникающего и изменяющегося должна лежать материя. Какова же она будет [в данном случае]? Как способным к качественному изменению [может быть] либо тело, либо душа, так что́ именно [будет здесь] возникающим: движение или возникновение? И опять-таки: что́ будет там, во что [они] движутся? Ведь движение предмета из этого в это должно быть чем-то определенным, а не просто движением и возникновением; как же это будет все вместе? Обучение ведь не будет возникновением обучения, следовательно, (15) и возникновение не будет возникновением возникновения и вообще чем-нибудь чего-нибудь.
Далее, если существуют три вида движения, каждое из них необходимо должно иметь и природный субстрат, и то, во что они движутся; например, перемещение должно или качественно измениться или перемещаться.
Вообще же, так как всякий предмет движется трояким образом: или по совпадению, или какой-либо (20) частью, или сам по себе, то изменение может изменяться только по совпадению, например, если выздоравливающий будет бегать или учиться; а изменение по совпадению мы давно уже оставили в стороне⁸.
Так как не существует движения ни сущности, ни отношения, ни действия, ни претерпевания, то остается (25) только движение в отношении качества, количества и места, ибо в каждом из них имеется своя противоположность. Движение в отношении качества мы назовем качественным изменением; это общее наименование объединяет [обе противоположности]. Я разумею под качеством не то, что принадлежит к сущности (так как и видовое различие есть качество), а то, что способно испытывать воздействие, в отношении чего [предмет] называют подвергающимся воздействию или не подверженным ему. Движение в отношении количества (30) не имеет общего названия, соответственно же каждому [направлению] — рост и убыль, именно движение в направлении законченной величины — рост, а в противоположном — убыль. Движение в отношении места не имеет ни общего, ни частных названий — назовем его перемещением, хотя о перемещении в собственном смысле слова говорится только тогда, когда тела, меняющие (35) место, не могут сами остановиться, и о тех, которые не сами передвигают себя с места на место. Изменение

[в пределах] одной и той же формы к большей или меньшей [степени] есть качественное изменение.
Ведь движение происходит от противоположного к противоположному или вообще, или определенным образом; (5) и вот движение, идущее к меньшей степени, будет называться изменением в противоположное, к большей степени — от противоположного в прежнее. Нет никакого различия, происходит ли изменение вообще или определенным образом; только в последнем случае должны быть в наличии определенные противоположности, а большее или меньшее означает наличие большей или меньшей противоположности.
Из сказанного ясно, что существуют только эти (10) три [вида] движения⁹.
[О неподвижном]. Неподвижное — это и то, чему вообще невозможно двигаться, как звуку быть видимым, и то, что в течение длительного времени лишь едва сдвигается или [крайне] медленно приходит в движение — так называемое трудноподвижное, и то, [наконец], что по природе способно к движению, но не двигается ни в то время, ни в то место, ни таким образом, (15) как должно [ему] двигаться по природе; только одно это из всех неподвижных тел я называю покоящимся; так как покой противоположен движению, следовательно, он будет лишенностью носителя [движения]. Итак, что такое движение и покой, сколько [имеется] видов изменения и каковы движения — это ясно из сказанного.
5.3 После этого скажем, что значит «вместе» и «раздельно» и что такое «касание», «промежуточное», «следующее (20) по порядку», «смежное» и «непрерывное» и каким [вещам] по природе каждое из них присуще.
«Вместе» я говорю о таких предметах, которые в отношении места находятся в одном первом месте; «раздельно» — которые [находятся] в разных [местах]; «касаться» — о таких [предметах], края которых [находятся] вместе.

Так как всякое изменение происходит между противолежащими, а противолежащими могут быть противоположности [в собственном смысле слова] и противоречия, причем в противоречии нет ничего (10) среднего, то ясно, что «промежуточное» может быть только между противоположностями¹⁰.

«Промежуточное» — первое, к чему свойственно приходить изменяющемуся [телу], прежде чем оно превратится в последнее при непрерывном изменении согласно (25) [своей] природе. Это «промежуточное» требует по крайней мере трех [вещей]. А именно, последним в изменении будет противоположное, а непрерывно движется то, что не обнаруживает никакого разрыва или [может быть] самый малый разрыв — не во времени, а в предмете движения (ничему ведь не мешает разрыв, когда немедленно после самой низкой ноты (30) зазвучит самая высокая). Это же очевидно в перемещениях и других изменениях. Противоположным по месту будет наиболее отстоящее от него по прямой линии, так как [прямая линия — это наименьшая, а только] наименьшая [линия точно] определена, мерой же [должно быть] определенное.
«Следующим по порядку» [называется предмет], находящийся за начальным по положению или по природе (35) или отделенный от него другим способом, если между ним и тем, за чем он следует, не находится в промежутке

[предметов] того же рода (например, линии или линий в случае линии, единицы или единиц в случае единицы, дома в случае дома), но ничто не препятствует находиться в промежутке чему-нибудь иному, ибо «следующее» следует за чем-то определенным и находится после него: ведь единица не следует за двумя (5) и первое новолуние за вторым, и наоборот.
«Смежное» есть то, что, следуя за другим, касается его. «Непрерывное» есть само по себе нечто смежное; (10) я говорю о непрерывном, когда граница, по которой соприкасаются оба следующих друг за другом предмета, становится для обоих одной и той же и, как показывает название, не прерывается, а это невозможно, пока у них существуют два края. Из этого определения ясно, что непрерывность имеется в таких вещах, из которых путем касания может получиться нечто единое; (15) и как соединяющее становится, пожалуй, единым, так и целое будет единым, например соединенное гвоздем, клеем, прижатием или приращением.
Очевидно также, что первоначальным [среди всех этих понятий] будет «следующее по порядку», так как соприкасающееся должно следовать [одно за другим], а «следующее по порядку» не все соприкасается (поэтому и в вещах первичных по своему значению, (20) например в числах, следование по порядку есть, а касания нет). И если [имеется] непрерывность, должно быть касание, если же [имеется] касание, непрерывности еще нет: ведь нет необходимости, чтобы края предметов, если находятся вместе, сливались в одно, но если они сливаются в одно, то необходимо [находятся] вместе. Поэтому срастание бывает последним (25) в возникновении, так как для срастания краев необходимо их касание, но касающиеся друг друга края не все срослись; там же, где нет касания, нет и срастания. Следовательно, если, как говорят, существуют обособленные точки и единицы, то единица и точка не могут быть тождественными, так как точкам присуще (30) касание, единицам же — следование друг за другом; и в промежутке между точками может находиться что-нибудь (ведь всякая линия лежит между [двумя] точками), для тех же такой необходимости нет; между двойкой и единицей нет ничего промежуточного.
Итак, что такое «вместе», «раздельно», «касание»,

«промежуточное», «следующее по порядку», «смежное» и «непрерывное» и что присуще каждому из них, обо всем этом сказано.
5.4 Движение называется единым в нескольких значениях, так как мы говорим о едином в различном смысле. (5) Движение одного рода определяется видом категории, [под которую оно подпадает] (так, перемещение одного рода со всяким [другим] перемещением; качественное же изменение и перемещение разного рода). Движение одного вида то, которое, принадлежа одному роду, относится к неделимому виду. Например, существуют различия в цвете, поэтому почернение и побеление различны по виду; однако побеление по виду тождественно (10) со всяким [другим] побелением, так же как и всякое почернение с [другим] почернением. Различий белизны не существует, поэтому побеление едино по виду со всяким [другим] побелением. Если же существуют кое-какие [движения], которые одновременно являются родовыми и видовыми, то очевидно, что в некотором отношении они будут одного вида, а в прямом смысле нет; так, например, обучение, поскольку оно наука, — вид постижения, но как род объемлет различные науки.
Можно поставить вопрос, будет ли движение по виду (15) единым, когда один и тот же предмет из одного [состояния] изменяется в то же самое, например, если точка, выходя из определенного места, снова и снова возвращается в то же место. Если это так, круговое движение будет тождественно с движением по прямой и вращение с поступательным движением; или [можно считать] установленным, что движение различно, если путь его различен по виду, а окружность отлична по (20) виду от прямой?
Итак, по роду и виду движение едино в таком смысле; подлинно же единым [следует считать] движение, единое по сущности и по числу; каким оно будет — это станет очевидно из [следующего] разбора. Имеются три [обстоятельства], в отношении которых мы говорим о движении: «что» движется, «в чем» и «когда». Я имею в виду, что необходимо должно быть нечто движущееся, например человек или золото [?]¹¹, далее, (25) то, в чем оно движется, например место или состояние [предмета], и когда [именно], так как все движется во времени. Из них единство по роду и виду заключается в том предмете, в котором происходит движение, смежность — во времени, а собственно единство [движения] — во всех трех; ибо и «в чем» должно быть единым и неделимым, например определенный вид, (30) и «когда», например единое и безостановочное время, и движущийся [предмет] должен быть единым не по совпадению, как, например, бледное становиться смуглым, а Кориск ходить (Кориск и бледное — единство, но только по совпадению), и не должен быть общим:

возможно ведь двум лицам выздороветь одним и тем же выздоровлением, например от воспаления глаз, но это не будет одним и тем же [движением], а только [движением] одного вида. А если Сократ испытывает одинаковое по виду качественное изменение, но [сначала] в одно время, а затем снова в другое и если возможно (5) тому, что исчезло, снова возникнуть единым по числу, то [и изменение] будет тождественным и единым, если же нет — тождественным, но не единым. Сходное затруднение [представляет вопрос]: может ли здоровье и вообще свойства и состояния тел быть по своей сущности едиными: ведь [тела], обладающие ими, очевидно, движутся и текут. Если же здоровье сегодня (10) утром и в настоящий момент одно и то же, то почему, когда [человек] утратил и снова вернул здоровье, нынешнее и прежнее [здоровье] не будет единым по числу? Ведь отношение то же самое, разница только в том, что, если не считать их двумя, необходимо, чтобы они были тем же самым как по числу, так и по состояниям; ведь у того, что одно по числу, будет (15) одна деятельность. Но, [с другой стороны,] если состояние одно, то деятельность, может быть, и не будет казаться единой (ведь когда [человек] перестает ходить, то хождения уже нет; [оно будет] снова, когда [человек] пойдет). Следовательно, если [здоровье] одно и то же, то станет возможным для одного и того же [предмета] несколько раз исчезать и существовать. Впрочем, эти трудности лежат за пределами настоящего исследования.
(20) Так как всякое движение непрерывно, то необходимо, чтобы и подлинно единое движение было непрерывным, если только всякое [движение] делимо, а если непрерывно, то единым. Ведь не всякое движение образует непрерывность со всяким другим, так же как не всякая случайная вещь с любой случайной, а только те, концы которых соединяются в одно. Концы же (25) бывают не у всех вещей, у других они разного вида и только одинаковы по названию; каким образом, например, может соединиться в одно конец линии и прогулки? Смежными могут быть и [движения] разного вида и рода, так как [может случиться, что] после бега [человека] сразу же залихорадит, и перемещение может быть смежным, но не непрерывным — подобно факелу, передаваемому из рук в руки; непрерывным же [оно] не будет: ведь [нами] установлено, что непрерывно (30) то, концы которого соединяются воедино. Таким образом, смежные и следующие друг за другом [вещи] непрерывны только во времени, непрерывными же [в собственном смысле называются вещи, непрерывные]

по движению, а это [имеет место тогда], когда концы обоих [движений] совпадают. Поэтому подлинно непрерывное и единое движение должно быть тождественным по виду, быть движением единого предмета и в единое время — в единое время для того, чтобы в промежутке не было неподвижности (так как в перерыве (5) необходимо [наступает] покой. Следовательно, там, где в промежутке [имеется] покой, [существует] несколько движений, а не одно; так что если движение прерывается остановкой, оно не едино и не непрерывно; а прерывается оно, если в промежутке [проходит некоторое] время). В [движении же] не едином по виду, даже если оно не прерывается, время единое, а движение [все же] разного вида, так как единое движение должно быть движением одного вида, последнее же (10) не обязательно должно быть подлинно единым. Итак, что такое подлинно единое движение, об этом сказано.
Далее, единым [движением] называют также законченное [движение] — будет ли оно [законченным] в отношении рода, вида или сущности; так же как и во всем прочем, законченное и целое относятся к единому. Бывает, [однако], что и незаконченное [движение] называется единым, если только оно будет непрерывным.
Наконец, в ином значении помимо указанных называется (15) единым и равномерное движение. Неравномерное движение таково, что не кажется единым; таким [кажется] скорее равномерное, как, например, прямолинейное, ибо неравномерное [движение] разделимо [на участки, отличающиеся один от другого]; различие при этом сводится к большей и меньшей степени. Всякому движению присущи равномерность или ее отсутствие, так как и качественное изменение может происходить (20) равномерно, и перемещение может идти по равномерному пути, например кругу или прямой; то же [относится] к увеличению и уменьшению. Различия же в неравномерном [движении] зависят иногда от пути движения: движение не может быть равномерным, если оно происходит не по равномерной величине, например ломаной [линии], или по спирали, или по другой величине, у которой любая часть не подходит (25) к любой. Иногда же неравномерность не зависит ни от места, ни от времени, ни от цели [движения], а от того, как происходит [само движение], а именно она определяется иногда быстротой или медленностью [движения]; движение с одинаковой скоростью [будет] равномерным, с неодинаковой — неравномерным. Поэтому быстрота и медленность — не виды и не [видовые] различия движения, так как они сопутствуют всем (30) видовым различиям. Следовательно, они не тождественны с тяжестью и легкостью, которые [движутся каждая] в свое собственное [место], например земля к земле, а огонь к огню. Таким образом, неравномерное

движение едино вследствие непрерывности, но в меньшей степени, что имеет место, например, при перемещении по ломаной [линии], ибо меньшая степень всегда [представляет собой] смешение с противоположностью. Если всякое единое [движение] может быть (5) равномерным или неравномерным, то смежные, но различные по виду [движения] не образуют единого и непрерывного [движения]; действительно, каким образом сложится равномерное движение из качественного изменения и перемещения? Ведь для этого они должны были бы подходить друг к другу.
5.5 Далее следует определить, какое движение какому противоположно, и то же самое относительно пребывания в покое. Прежде всего надо установить, противоположно ли движение [1] из одного состояния в то же (10) самое (например, [движение] из здоровья [движению] в здоровье), такими же кажутся возникновение и уничтожение, или [2] [движение] из противоположностей (например, [движение] из здоровья [движению] из болезни), или [3] [движение] в противоположности (например, [движение] в здоровье [движению] в болезнь), или [4] из противоположного в противоположное (15) (например, [движение] из здоровья [движению] в болезнь), или, наконец, [5] [движение] из противоположного в противоположное [движению] из противоположного в противоположное (например, [движение] из здоровья в болезнь [движению] из болезни в здоровье). Необходимо ведь, чтобы [противоположность движения] заключалась в каком-то одном из этих способов или в нескольких, так как иных противопоставлений быть не может. Но [движения] из противоположного и в противоположное не противоположны, например [движение] из здоровья [не противоположно движению] в болезнь, так как это одно и то же [движение], хотя по бытию они не тождественны, так же (20) как не тождественны изменение из здоровья и [изменение] в болезнь. Не противоположно и движение из противоположного [движению] из противоположного, так как одновременно может происходить [движение] из противоположного и [движение] в противоположное или в промежуточное, — но относительно этого мы скажем после. Но причиной противополагания скорее представляется изменение в противоположное, чем из противоположного, так как последнее есть устранение противоположного, (25) а первое — его приобретение; и называется каждое [движение] скорее по тому, во что [предмет] изменяется, чем из чего, например выздоровление есть изменение в здоровье, а заболевание — в болезнь.
Итак, остается [движение] в противоположности и движение в противоположности из противоположностей. И вот сразу же оказывается, что движение в противоположность есть [в то же время] движение из противоположностей, хотя по бытию они, пожалуй, не тождественны: я разумею [движение] в здоровье по (30) сравнению с [движением] из болезни и [движение] из здоровья по сравнению с [движением] в болезнь. Так как изменение отличается от движения (ведь движение есть изменение из какого-нибудь субстрата в какой-нибудь субстрат), то [следует считать, что] движение

из противоположного в противоположное противоположно [движению] из противоположного в противоположное, например из здоровья в болезнь и из болезни в здоровье. Из рассмотрения частных случаев становится очевидным, какие [вещи] кажутся противоположными; заболевание и выздоровление; приобретение знаний и введение в заблуждение кем-либо (ведь (5) [и здесь мы имеем движение] в противоположное: как знание, так и заблуждение могут приобретаться как сами собой, так и через посредство другого); перемещение вверх и [перемещение] вниз (так как они противоположны [в направлении] длины); вправо и влево (так как они противоположны [в направлении] ширины); наконец, вперед и назад (ведь и они противоположны).
Но [движение] только в противоположное не есть (10) движение, а изменение, например, если что-нибудь становится белым, но не из чего-либо определенного. И для [вещей], не имеющих противоположного, изменение из себя самого противоположно изменению в себя самого. Поэтому возникновение противоположно гибели и потеря — получению, но это изменения, а не движения.
Что касается движения в промежуточное — в тех случаях когда противоположности имеют (15) промежуточное, — его следует рассматривать в некотором смысле как движение в противоположное, ибо движение пользуется промежуточным как противоположным, в какую бы сторону [предмет] ни изменялся; например, изменение из серого в белое [идет] как из черного, из белого в серое — как в черное, а из черного в серое — (20) как будто серое было белым, так как середина считается в некотором смысле [противоположной] по отношению к каждому из краев, о чем уже было сказано раньше.
Итак, движение противоположно движению в том смысле, в каком [движение] из противоположного в противоположное противоположно [идущему в обратную сторону движению] — из противоположного в противоположное.
5.6 Так как движению кажется противоположным не только движение, но и покой, то следует разобраться (25) в этом. В прямом смысле движению противоположно [только] движение, но противостоит ему и покой (так как он есть лишенность, а в известном смысле и лишенность считается противоположностью). Однако какой [покой] какому [движению]? Например, [движению] относительно места — [покой] относительно места. Но это говорится вообще, а противолежит ли пребыванию здесь движение отсюда или движение сюда? Очевидно, что если движение происходит между двумя (30) субстратами, то движению из первого в противоположное противостоит пребывание в первом, а движению из противоположного в первое — пребывание в противоположном. Вместе с тем они противоположны и друг другу; ведь [было бы] странно, если бы движения

были противоположны, а противолежащие состояния покоя не противоположны. Таковы они в противоположных вещах, например [покой] в здоровье [противоположен] покою в болезни (а [из движений он противоположен] движению из здоровья в болезнь; ведь [было бы] неразумно [противопоставлять] его движению из болезни в здоровье, так как движение туда, где (5) происходит остановка, скорее есть успокоение, поскольку ему приходится возникать вместе с движением; но тем или другим ему быть необходимо), ведь покой в белизне не противоположен [покою] в здоровье. А для всего того, что не имеет противоположного, противолежащим будет изменение, [идущее] из него или в него, например из существующего и в существующее, но (10) это не будет движением. И покоя в этом случае не будет, а только неизменность. И если будет в наличии какой-нибудь субстрат, то неизменность существующего будет противоположна неизменности несуществующего. А если несуществующего не будет, то может возникнуть вопрос, чему противоположна неизменность существующего и будет ли она покоем. Но в таком случае или не всякий покой противоположен движению, или возникновение и уничтожение [будут] движением. (15) Итак, очевидно, что не следует говорить о покое, если только они не будут движениями, но [лишь] о чем-нибудь подобном [покою] и о неизменности. А противоположна она, [неизменность], или ничему, или неизменности несуществующего, или уничтожению, так как последнее есть [изменение] из нее, а возникновение — [изменение] в нее.
Можно поставить еще и такой вопрос: почему при перемене места пребывания и движения могут быть как согласные с природой, так и противоприродные, а при (20) прочих качественных изменениях этого не бывает, например чтобы одно качественное изменение было по природе, другое против природы (ведь выздоровление и заболевание не могут считаться более согласными с природой, чем противными природе, так же побеление и почернение). То же относится к увеличению и уменьшению (так как ни они не противоположны друг другу (25) в смысле согласного с природой и противного ей, ни увеличение увеличению). То же рассуждение применимо к возникновению и уничтожению: ведь ни возникновение нельзя считать согласным с природой, ни уничтожение противным ей (ведь старение идет согласно природе), и мы не видим также, чтобы одно возникновение было по природе, другое против нее. Или если насильственное считать противным природе, тогда и (30) уничтожение будет противоположно уничтожению, одно как насильственное, другое как естественное? Тогда, следовательно, и возникновения могут быть насильственными и не вызванными естественной необходимостью, причем противоположностью им будут естественные; будут также и насильственные возрастания

и убывания, например быстрый рост [подростков],
созревающих вследствие [неумеренной] пищи, или пшеница, быстро прорастающая, поскольку она не была прижата [землей]? А как будет обстоять дело с качественным изменением? Или так же? Т. е. одни будут насильственные, другие естественные, как те больные, которых отпускает лихорадка — одних и (5) некритические, а других в критические дни — и которые, следовательно, изменяются или против природы, или согласно с ней. Будут ли уничтожения также противоположными друг другу, безотносительно к возникновению? А что же мешает? В некотором отношении могут быть, например, если бы одно [уничтожение] было бы приятным, а другое болезненным, а потому уничтожение [будет] не просто противоположно уничтожению, но поскольку одно из них такое, а другое такое.
(10) Итак, вообще говоря, движение и покой противоположны указанным образом; например, [движение] вверх [противоположно движению] вниз, ибо таковы противоположности места. Вверх стремится по своей природе огонь, вниз — земля, и их перемещения противоположны друг другу. Но огонь [перемещается] вверх по своей природе, вниз — против природы; поэтому его (15) [перемещение], согласное с природой, противоположно несогласному. То же [справедливо] и для пребывания в покое, а именно пребывание вверху противоположно движению сверху вниз; и это пребывание для земли противно природе, а указанное движение согласно с природой. Следовательно, для одного и того же тела пребывание на месте, не согласное с природой, противоположно движению по природе, так как и движения (20) одного и того же тела противоположны таким же образом, а именно одно из них будет природным — или вверх или вниз, другое — противным природе.
Возникает вопрос: существует ли для всякого покоя, если он не вечный, возникновение и будет ли оно остановкой? Конечно, [это означало бы, что] для тела, пребывающего в покое против природы, например для земли, [находящейся] наверху, существовало бы возникновение: [она] остановилась, когда насильственно (25) перемещалась кверху. Но [тело], которое останавливается [в своем естественном месте], всегда кажется перемещающимся быстрее, а при насильственном [перемещении] наоборот¹². Следовательно, [тело, пребывающее в покое против природы], будет покоиться без возникновения покоя. Кроме того, представляется, что остановка или вообще есть перемещение в свое собственное место, или [она происходит] одновременно [с таким перемещением].
Возникает [и другой] вопрос: противоположно ли пребывание здесь движению отсюда? Ибо когда [предмет] уходит из этого [места] или даже теряет [какое-либо состояние], все еще кажется, что он сохраняет (30) потерянное. Следовательно, если это состояние покоя противоположно движению из этого места в противоположное, то [предмету] одновременно будут присущи противоположности. Или каким образом [предмет] будет покоиться, если [он] еще остается? Вообще же у движущегося [тела] одна часть здесь, другая там, во

что [оно] изменяется, поэтому движению скорее противоположно движение, чем успокоенность.
Итак, относительно движения и покоя, а также в каком смысле они едины и что чему противоположно, обо всем этом сказано.
* * *
Все же может возникнуть вопрос и относительно (5) остановки: существует ли состояние покоя, противостоящее противоприродным движениям? Было бы странно, если бы [этого состояния] не было, ибо [фактически вещи] пребывают в [такого рода] состоянии покоя. Правда, [это происходит] насильственным образом, так что какая-либо [вещь] будет [так] покоиться не вечно и без возникновения. Но очевидно, что [такое состояние] должно быть: подобно тому как [вещь] может двигаться против природы, [она] может и покоиться против природы.
А поскольку некоторые вещи могут двигаться как (10) по природе, так и против природы — например, огонь, который [движется] вверх по природе, а вниз против природы, — то спрашивается, будет ли это последнее движение противоположно первому или [скорее] движение земли? Ведь она по своей природе стремится вниз? Очевидно, что оба, [т. е. движение вниз как огня, так и земли, противоположны движению огня вверх], но не одинаковым образом: одно [противоположно] по
(15) природе, будучи природным движением земли, движение же огня вверх противоположно [его движению] вниз, поскольку природное [движение какой-либо вещи] противоположно противоположному [движению той же вещи]. Сходные соображения [относятся] и к состояниям пребывания, хотя, по-видимому, в известном смысле покою противостоит [не только покой, но и] движение¹³.
6.1 Если существует непрерывное, касающееся и следующее (20) друг за другом в том смысле, как это определено выше, а именно непрерывны те [предметы], края которых сливаются в одно, касаются те, у которых они вместе, а следуют друг за другом те, между которыми нет ничего принадлежащего к их роду, то невозможно, чтобы что-либо непрерывное состояло из неделимых [частей], например линия из точек, если линия непрерывна, (25) а точка неделима. Ведь края точек не сливаются воедино (так как у неделимого нет ни края, ни какой-либо другой части) и крайние границы не находятся вместе (так как у не имеющего частей нет крайней границы, ибо граница и то, чему она принадлежит, суть разные вещи). Далее, точкам, из которых составлено непрерывное, необходимо или быть непрерывными, или (30) касаться друг друга; то же самое рассуждение относится и ко всяким неделимым. Но непрерывными они

не могут быть на основании сказанного; касаются же друг друга все [предметы] или целиком, или своими частями, или как целое части. Но так как неделимое не имеет частей, ему необходимо касаться целиком; касающееся же целиком не образует непрерывного, так как непрерывное заключает в себе то одну часть, то (5) другую и таким образом разделяется на различные, разграниченные по месту части. Однако и следовать друг за другом не будет ни точка за точкой, ни «теперь» за «теперь» так, чтобы из них образовалась длина или время: а именно, друг за другом следуют [предметы], между которыми не находится ничего принадлежащего к их роду, а между [двумя] точками всегда (10)
имеется линия и между [двумя] «теперь» время. Далее, и линия и время разделились бы на неделимые [части], если только каждая [вещь] делится на то, из чего она состоит, но ни одна из непрерывных величин не делится на части, не имеющие частей. Однако никаких [предметов] другого рода не может находиться между точками и между [разными] «теперь». Если бы они находились, то они, очевидно, были бы или неделимыми, или делимыми, и если делимыми, то либо на неделимые, (15) либо же на всегда делимые [части], а это последнее и есть непрерывное. Ясно и то, что все непрерывное делимо на [части], всегда делимые, ибо если оно будет делиться на неделимые [части], то неделимое будет касаться неделимого, так как в непрерывном концы сливаются в одно и касаются.
На том же основании величина, и время, и движение (20) или слагаются из неделимых [частей] и делятся на них, или же нет. Это ясно из следующего. Если величина слагается из неделимых частей, то движение по ней будет состоять из равного числа неделимых движений. Например, если [величина] АВГ состоит из неделимых [частей] А, В, Г, то движение ΔΕΖ, которым двигалось [тело] Ω по [пути] АВГ, будет иметь (25) неделимой каждую из своих частей. Если же при наличии движения необходимо чему-нибудь находиться в состоянии движения и, [наоборот], если нечто движется, должно наличествовать движение, то и само состояние движения будет составлено из неделимых [частей]. Пусть Ω прошло [путь] А, движимое движением Δ, [путь] В — движением Е и Г таким же образом [движением] Z. Если необходимо, чтобы [тело], движущееся откуда-нибудь куда-нибудь, не одновременно (30) начало двигаться и завершило движение там, куда оно начало двигаться (например, если кто-нибудь идет в Фивы, невозможно, чтобы он одновременно шел

в Фивы и пришел в Фивы), а Ω двигалось по не имеющему частей [пути] Λ, поскольку существовало движение Δ, то, следовательно, если [Ω] пришло позднее» чем проходило [путь А], то движение [Δ] будет делимым (ведь когда Ω проходило, оно ни покоилось, ни уже прошло, но было [где-то] посередине). Если же оно одновременно проходит и прошло, то идущий [предмет], в то время как идет, уже придет туда и (5) кончит движение там, куда двигался. Если же что-нибудь движется по целому [пути] АВГ и движение, которым оно движется, есть ΔΕΖ, а по не имеющему частей [пути] А ничто не может двигаться, а сразу становится продвинувшимся, тогда движение будет состоять не из движений, а из [мгновенных] перемещений и не двигавшееся сразу окажется продвинувшимся, ибо А было пройдено без прохождения. Следовательно, (10) можно будет прибыть куда-нибудь, никогда не проходя [пути]; прошел его, не проходя его. Если, далее, необходимо всему или покоиться, или двигаться, то [Ω] покоится на каждом [отрезке] А, В, Г, следовательно, будет нечто одновременно покоящееся и движущееся, ибо оно прошло весь [путь] АВГ и на любой части [этого пути] покоилось, так что покоилось (15) и на всем [пути]. И если движения ΔΕΖ неделимы, то при наличии движения возможно будет не двигаться, а покоиться, если же это не движения, то движение состоит не из движений.
Подобным же образом, как длина и движение, должно быть неделимым и время и слагаться из неделимых «теперь», так как если всякое [движение] делимо и (20) тело, движущееся с равной скоростью, в меньшее [время] проходит меньший путь, то и время будет делимым. Если же время, в течение которого [тело] проходит [путь] А, будет делимо, то будет делимо и А.
6.2 Так как всякая величина делима на величины (ибо доказано, что ничто непрерывное не может состоять из неделимых частей, а всякая величина непрерывна), то (25) необходимо, чтобы более быстрое [тело] в равное время проходило больший [путь], а в меньшее проходило равный или в меньшее больший [путь], как и определяют некоторые [выражения] «более быстрое».
Пусть [тело] А движется быстрее, чем [тело] В. Так как, стало быть, более быстрым будет то, что раньше изменяется, то в течение того времени, когда А изменилось из Г и Δ (например, за время ZH) В еще (30) не дойдет до Δ, а отстанет, так что в равное время более быстрое [тело] проходит больше [рис. 1]¹. Но и в меньшее время оно также [может пройти] больше; именно, [положим, что] в то время, когда А будет у Δ, более медленное [тело] В будет у Е. Так как А дошло

до Δ в течение всего времени ΖΗ, у Θ оно будет в меньшее время, положим ΖΚ. Итак, [путь] ΓΘ, который прошло тело А, больше [пути] ГЕ, время же ΖΚ меньше всего времени ΖΗ, следовательно, оно в меньшее (5) время проходит больший [путь]. Отсюда также очевидно, что и равный [путь] более быстрое [тело] проходит в меньшее время. Ибо так как оно в меньшее время проходит больше, чем более медленное, а взятое само по себе проходит больший [путь] в большее время, чем меньший, например ЛМ по сравнению с ΛΞ, то время (10) прохождения ЛМ, а именно ПР, будет больше [времени] ΠΣ, в которое [тело] проходит путь ΛΞ [рис. 2]². Следовательно, если ПP время меньшее, чем ПХ, в которое более медленное [тело] проходит путь ΛΞ, то и ΠΣ будет меньше ПХ, так как оно меньше ПР, а меньшее меньшего и само меньше. Следовательно, [более быстрое тело] продвинется на равную величину в меньшее время.
(15) Далее, если всякое [тело] должно двигаться, [проходя одинаковый путь] или в равное время [с другим], или в меньшее или в большее, и [проходящее этот путь] в большее время будет более медленным, в равное время — имеющим равную скорость, а более быстрое не будет ни тем, ни другим, то более быстрое [тело] будет двигаться, проходя тот же путь ни в равное, ни в большее время. Остается [единственная возможность: оно будет проходить этот путь] в меньшее время. Таким образом, более быстрое [тело] должно (20) проходить равную величину в меньшее время.
Так как всякое движение происходит во времени и во всякое время может происходить движение, и так как, далее, все движущееся может двигаться быстрее и медленнее, то во всякое время будет происходить и более быстрое и более медленное движение. Если же это так, то и время должно быть непрерывным. Я разумею (25) под непрерывным то, что делимо на всегда делимые части; при таком предположении относительно непрерывного и время должно быть непрерывным. Так как доказано, что более быстрое [тело] в меньшее время проходит равный [путь], то пусть А будет более быстрое [тело], В — более медленное и пусть более медленное [тело] проходит величину ΓΔ за время ZН (30) [рис. 3]³. Стало быть, очевидно, что более быстрое [тело] пройдет ту же величину в меньшее время; пусть оно будет двигаться в течение [времени] ΖΘ. Обратно, если более быстрое [тело] прошло весь [путь] ΓΔ за время ΖΘ, то более медленное [тело] за то же время пройдет меньший [путь]; обозначим его через ГК.

А если более медленное [тело] В прошло за время ΖΘ [путь] ГК, то более быстрое проходит его за меньшее время; следовательно, время ΖΘ будет опять разделено. При его разделении в том же отношении разделится и величина ГК. А если [разделится] величина, то (5) [разделится] и время. И всегда будет происходить так, если переходить от более быстрого к более медленному и от более медленного к более быстрому, пользуясь указанным доказательством, ибо более быстрое будет делить время, а более медленное — длину. Следовательно, если такой обратный переход будет правильным и при обратном переходе всегда происходит деление, то (10) очевидно, что всякое время будет непрерывным. Вместе с тем ясно, что и всякая величина будет непрерывной, так как время и величина делятся теми же самыми и одинаковыми делениями.
К тому же и с помощью обычных рассуждений легко уясняется, что величина непрерывна, если время непрерывно, поскольку в половинное время проходится половинный путь, и вообще в меньшее время — меньший, (15) ибо одни и те же деления будут и для времени, и для величины. И если одно из них бесконечно, то будет [бесконечно] и другое, и в каком смысле [бесконечно] одно, в таком и другое; например, если время бесконечно в отношении концов, то и длина будет [бесконечна] в отношении концов; если [время бесконечно] в отношении (20) делимости, то и длина в отношении делимости; если время [бесконечно] в обоих [указанных отношениях], то в обоих [будет бесконечна] и величина.
Поэтому ошибочно рассуждение Зенона, в котором предполагается, что невозможно пройти бесконечное [множество предметов] или коснуться каждого из них в конечное время. Ведь длина и время и вообще все (25) непрерывное называются бесконечными в двояком смысле: или в отношении деления, или в отношении концов. И вот, бесконечного в количественном отношении нельзя коснуться в конечное время, а бесконечного в отношении деления — можно, так как само время бесконечно именно в таком смысле. Таким образом, бесконечное удается пройти в бесконечное, а не в конечное время и коснуться бесконечного [множества (30) можно] бесконечным, а не конечным [множеством]. Разумеется, невозможно ни пройти бесконечное в конечное время, ни конечное в бесконечное время, но если время будет бесконечным, то и величина будет бесконечной, и если величина, то и время. Пусть AB будет (35) конечной величиной, Г — бесконечным временем; возьмем

от него конечную часть ΓΔ, в течение которой проходится какая-нибудь величина, положим BE. Она или без остатка уложится в величине AB, или с остатком, или превзойдет ее; это безразлично, ибо если величина, (5) равная BE, всегда проходится в равное время и если эта [величина] будет служить мерой целому, всякое время, в течение которого проходится целое, будет конечным; ведь оно будет делиться на равные [части], как и величина. Далее, если не всякая величина проходится в бесконечное время, но возможно пройти какую-нибудь, например BE, в конечное время и она измерит (10) всю величину, а равная величина проходится в равное время, то, следовательно, будет конечным и время. Что величина BE проходится не в бесконечное [время], это ясно, раз берется время, ограниченное с одной стороны; ибо если часть проходится в меньшее [время], то это [время] должно быть ограниченным, так как окажется в наличии другой предел. То же самое доказательство применимо и в том случае, если длина бесконечна, (15) а время конечно.
Итак, из сказанного ясно, что ни линия, ни поверхность и вообще ничто непрерывное не будет неделимым — не только в силу только что сказанного, но и потому, что тогда придется делить неделимое. А именно, так как во всякое время существует более быстрое (20) и более медленное и более быстрое в равное время проходит большее, то есть возможность пройти и двойную и полуторную длину: ведь может быть такое отношение скоростей. Пусть, таким образом, более быстрое проходит в то же время полуторную [длину], и пусть величина эта будет разделена на три неделимые (25) [части] — AB, ВГ и ΓΔ, а величина, проходимая более медленным, на две — EZ и ZH. Следовательно, и время разделится на три неделимые [части], так как равное проходится в равное время; положим, что время делится на КА, ΛM и MN. И снова, когда более медленное проходит EZ и ZH, время разделится на две части
[рис. 4]⁴. Неделимое, таким образом, разделится, и не (30) имеющее частей будет пройдено не в неделимое время, а в большее. Итак, ясно, что ничто непрерывное не может быть лишенным частей.
6.3 Необходимо, чтобы «теперь», рассматриваемое не по отношению к другому, а по отношению к самому себе и первично, было неделимым, и это [свойство] должно быть присуще ему во всякое время. Ведь оно представляет (35) собой некий край прошедшего, за которым еще

нет будущего, и, обратно, край будущего, за которым нет уже прошедшего, что, как мы говорили⁵, есть граница того и другого. Если будет доказано, что оно таково само по себе и одно и то же, сразу же станет ясно, что оно и неделимо. Необходимо, конечно, чтобы «теперь», (5) как край обоих времен, было одним и тем же; если бы эти края были различны, они не могли бы следовать друг за другом, так как непрерывное не состоит из того, что лишено частей; если же они отделены друг от друга, между ними будет находиться время; ведь всякое непрерывное таково, что между границами находится нечто одноименное. Но если в промежутке находится (10) время, то оно будет делимо, так как доказано, что всякое время делимо; следовательно, будет делимо и «теперь». Если же оно делимо, тогда в будущем будет некая часть прошедшего и в прошедшем будущего; ибо где пройдет раздел, там и будет граница прошедшего и будущего времени. Вместе с тем «теперь» не будет (15) существовать само по себе, а по отношению к другому, так как деление не существует само по себе. Кроме того, часть «теперь» будет в прошедшем времени, а часть — в будущем, и не всегда в одном и том же прошедшем или будущем, и, конечно, «теперь» не будет одним и тем же: ведь время можно делить различным образом. Следовательно, если все это не может быть присуще какому-либо «теперь», необходимо, чтобы и (20) в прошедшем и в будущем «теперь» было одним и тем же. Но если оно одно и то же, ясно, что оно и неделимо; ведь если оно делимо, снова произойдет то, о чем сказано раньше. Итак, из всего сказанного очевидно, что во времени имеется нечто неделимое, что мы называем «теперь».
А что в «теперь» нет никакого движения — это ясно (25) из следующего. Если бы в нем было движение, то было бы возможно двигаться в нем и более быстро, и более медленно. Пусть N будет «теперь», и пусть более быстрое пройдет в нем [путь] AB; следовательно, более медленное пройдет в нем [путь], меньший AB, например АГ. Так как более медленное в целом «теперь» (30) прошло [путь] АГ, более быстрое пройдет его в меньшее время; таким образом, «теперь» разделится, а оно было неделимым. Следовательно, в «теперь» не существует движения.
Но [в «теперь»] нет и покоя; мы называли ведь покоящимся [предмет], способный к движению и не движущийся в то время, в том месте и таким образом, как ему присуще по природе; следовательно, раз в «теперь» ничто не может двигаться, то ясно, что не может и покоиться.
(35) Далее, если одно и то же «теперь» существует в обоих временах, [которые оно разделяет], и если возможно, что [какая-либо вещь] в течение первого [времени]

будет двигаться, а в течение всего второго покоиться, — а то, что движется в течение всего [первого] времени, будет двигаться и в любой его [части] в меру своей способности к движению, и то, что покоится, будет таким же образом покоиться, — то получится, что одно и то же одновременно покоится и движется, так (5) как граница обоих времен одно и то же, а именно «теперь». Кроме того, мы называем покоем одинаковое состояние и самого [предмета], и его частей — теперь и прежде, а в «теперь» нет прежде, следовательно, нет и [состояния] покоя.
Итак, необходимо, чтобы и движущееся двигалось, и покоящееся покоилось во времени.
6.4 (10) Все изменяющееся необходимо должно быть делимым. Так как всякое изменение [идет] из чего-нибудь во что-нибудь и так как, когда [предмет] находится в том состоянии, в которое он изменяется, он уже не изменяется, а когда он и все его части находятся в том [состоянии], из которого он меняется, он еще не изменяется (так как остающееся тем же самым и в целом (15) и в частях не меняется), то необходимо, чтобы часть изменяющегося предмета находилась в одном [состоянии], часть — в другом, так как невозможно сразу быть в обоих или ни в одном. Я говорю «во что изменяется», имея в виду первое по ходу изменения, например серое, если изменение идет из белого, а не черное, так как нет необходимости, чтобы изменяющееся находилось в одном из крайних [состояний]. Таким образом, ясно, что все изменяющееся должно быть делимым. (20)
Движение делимо в двух отношениях: во-первых, по времени, во-вторых, по движениям частей движущегося [тела]; например, если АГ движется целиком, то будут двигаться и AB и ВГ. Пусть движение части AB будет ΔΕ, а [части] ВГ — EZ; [тогда] необходимо, (25) чтобы [целое] ΔΖ было движением АГ. Ведь оно будет двигаться этим движением, если каждая из частей движется указанными: ничто не движется движением другого, поэтому все движение в целом будет движением всей величины. Далее, если всякое движение есть движение чего-нибудь, то все движение ΔΖ не будет движением (30) ни какой-либо из обеих частей (ведь каждая часть имеет свое движение), ни чего-либо иного (ведь где все движение есть движение целого, там части движения суть движения частей, а части [движения ΔΖ] относятся к AB, ВГ и ни к чему иному, ибо единое движение не может быть, [как мы видели⁶,] движением многого), и, таким образом, целое движение будет (35) движением величины АВГ. Далее, если движение целого

есть иное движение, например ΘΙ, то от него надо будет отнять движения каждой из частей — они будут равны ΔΕ и EZ, — так как движение одного [предмета] едино. Следовательно, если движение ΘΙ разделится на движения частей без остатка, ΘΙ будет равно ΔΖ; если же что-либо останется, например KI, оно не будет движением чего-нибудь: ни целого, ни (5) частей (так как движение одного [предмета] едино), ни чего-либо иного (так как движение непрерывных [величин] непрерывно). То же самое [будет справедливо], если при разделении [на движения частей] получится превышение. Следовательно, если все это невозможно, движение должно быть одно и то же и равное [самому себе]. Таково деление [движения] по движениям частей, и оно необходимо присуще всему, что делимо на (10) части.
Другое [деление движения] — деление по времени. Так как всякое движение происходит во времени, и всякое время делимо, и в меньшее время движение меньше, то всякое движение необходимо делится по времени. А так как все движущееся движется в отношении чего-нибудь и в течение какого-то времени и движение (15) присуще всякому [телу], то необходимо, чтобы деления были одинаковы и для времени, и для движения, и для состояния движения⁷, и для движущегося [предмета], и для того, в отношении чего происходит движение (только [деление того], в отношении чего происходит движение, будет не для всех [случаев] одинаково: в отношении места это будет деление само по себе, в отношении качества — по совпадению). Возьмем, например, (20) время А, в течение которого происходит движение В. Если в течение всего этого времени произойдет все это движение, то в половину времени движение будет меньше, и, если снова разделить [время], движение будет еще меньше, и так далее. Подобным же образом, как делимо движение, так делимо и время; именно, если все движение происходит в течение всего времени, половина — в половину времени и снова меньшая часть — в меньшее [время].
(25) Таким же образом будет делиться и состояние движения. Пусть состояние движения будет Г; соответственно половине движения оно будет меньше целого, и снова соответственно половине половины, и так далее. Возможно взять состояние движения соответственно каждой [части] движения, например соответственно (30) ΔΓ и ГЕ, и сказать, что целое состояние движения будет соответствовать целому [движению] (так как, если будет иначе, для одного и того же движения состоянии движения будет больше), как мы показали относительно движения, которое делилось на движение частей; однако если взять состояние движения соответственно каждой половине [движения], целое будет непрерывным. (35) Таким же образом будет делима длина и вообще все то, в отношении чего происходит изменение (только некоторые [вещи] делимы по совпадению, вследствие того что делимо [само] изменяющееся), так как при делении одного из них разделится все остальное.

Так же будет обстоять дело со всем указанным и в отношении конечности или бесконечности. Как то обстоятельство, что все делится, так и бесконечность в большинстве случаев определяются изменяющимся [предметом], так как ему в первую очередь присущи делимость и бесконечность. Делимость была рассмотрена выше, а [вопрос] о бесконечности уяснится в (5) дальнейшем.
6.5 Так как все изменяющееся изменяется из чего-нибудь во что-нибудь, то изменяющееся, когда оно впервые испытало изменение, должно быть уже в том, во что изменилось. Ибо изменяющееся выходит из того, из чего оно изменилось, или оставляет его, и либо изменяться (10) и оставлять есть одно и то же, либо же оставление следует за изменением. Если же оставление следует за изменением, то совершившееся оставление следует за совершившимся изменением, так как они одинаково относятся друг к другу. И вот, поскольку одно из изменений есть изменение по противоречию, то, когда [нечто] изменилось из несуществующего в существующее, несуществующее было оставлено. Следовательно, (15) [нечто] будет в существовании; ведь всему необходимо или существовать, или не существовать. Таким образом, ясно, что в изменении по противоречию изменившееся будет существовать в том, во что произошло изменение. Если [дело обстоит таким образом] при этом [изменении], то и при прочих; ведь это происходит одинаково и в одном [случае] и в прочих.
Кроме того, если брать [изменения] в отдельности, станет ясно, должно ли изменившееся находиться где-нибудь (20) или в чем-нибудь. Так как оно оставило то, из чего изменилось, а где-нибудь находиться [ему] необходимо, то оно будет или в том, во что изменилось, или в другом. Если в другом, например изменившееся в В будет находиться в [промежуточном состоянии] Г, то оно снова из Г изменяется в В, так как Г не было смежным с В, а изменение непрерывно. Следовательно, (25) изменившееся, после того как изменилось, [все еще] изменяется в то, во что оно изменилось. Но это невозможно; следовательно, изменившееся необходимо находится в том, во что оно изменилось. Ясно также, что и возникшее, когда оно возникло, уже будет существовать, а уничтожившееся не будет. Это относится
(30) вообще ко всякому изменению, но лучше всего видно на изменении по противоречию.
Итак, очевидно, что изменившееся, как только испытало первое изменение, находится уже в нем; а то первое [время], в чем изменившееся изменилось, должно быть неделимым. Я называю первым то, что таково не в силу чего-то отличного от него. Предположим, что (35) [первое время] АГ делимо, и пусть оно будет разделено в В; если изменение произошло в AB или опять же в ВГ, то АГ не есть то первое, в чем произошло изменение. Если же в каждом [из этих интервалов] происходило

изменение (необходимо ведь, чтобы в каждом из них изменение или уже произошло, или продолжало происходить), то изменение должно было происходить и в целом [AB], но в нем оно [по предположению] уже произошло. То же рассуждение применимо и для того случая, когда в одном [интервале] происходит изменение, а в другом изменение произошло: ведь тогда будет нечто прежде первого; следовательно, то, в чем (5) произошло изменение, не может быть делимым. Таким же образом ясно, что уничтожившееся и возникшее одно уничтожилось, а другое возникло в неделимом.
Выражение «то первое, в чем произошло изменение» имеет двоякий смысл: один — в чем первом завершилось изменение (именно тогда ведь правильно сказать, что изменение произошло), второй — в чем первом начало (10) происходить изменение. Первое же в смысле конца изменения наличествует и существует (ведь изменение может завершиться и у него есть конец, который, как было показано, неделим, потому что является границей); первое же в смысле начала вообще не существует, так как нет начала изменения и нет первого [интервала] времени, в котором происходит изменение. (15) Пусть, например, таким первым будет ΑΔ. Оно, конечно, не неделимо, иначе моменты «теперь» окажутся смежными. Далее, если в течение всего времени ГΛ [тело] покоилось (предположим его покоящимся), оно покоится и в А, так что, если ΑΔ не имеет частей, оно (20) одновременно будет покоиться и будет уже изменившимся, а именно в А оно покоится, а в Δ уже изменилось. А так как оно имеет части, оно необходимо должно быть делимо, и изменение должно было произойти в какой-нибудь из его частей; ведь если при разделении ΑΔ [на две части] изменение не произошло ни в одной из его частей, то оно не произошло и в целом [интервале ΑΔ]; если оно произошло в обеих, то и во всем [ΑΔ]; если же изменение произошло в одной из двух [частей], то оно не произошло в целом как в первом. Следовательно, (25) в любой части ΑΔ уже должно было произойти изменение. Итак, ясно, что не существует того первого, в котором уже произошло изменение, ибо [последовательные] деления бесконечны.
Конечно, нет какой-нибудь первой части, испытавшей изменение, и в том, что уже изменилось. Пусть ΔΖ будет первое изменившееся в ΔΕ, ведь все изменяющееся, как показано, делимо. Время же, в течение (30) которого изменилось ΔΖ, пусть будет ΘΙ. Если ΔΖ изменилось в течение всего [этого времени], то в половину [времени] изменившееся будет меньше и ближе к началу ΔΖ, другая половина снова меньше, дальнейшая еще меньше, и так далее. Следовательно, в изменяющемся не будет первой [части], которая [уже] изменилась.
Итак, что ни в том, что изменяется, ни во времени, (35) в течение которого происходит изменение, нет ничего первого — ясно из сказанного. А с тем, во что или в

отношении чего происходит изменение, дело обстоит иначе. Именно, при изменении речь идет о трех [вещах]: о самом изменяющемся, в чем и во что оно изменяется, например человек, время и бледность. И вот, (5) человек и время делимы, а о бледности речь иная, если не считать, что по совпадению все делимо, так как делимо то, чему по совпадению присуща бледность или какое-нибудь иное качество; в том же, что считается делимым само по себе, а не по совпадению, не будет ничего первого, например в величинах. Пусть (10) AB будет величина, и она будет двигаться из В в Г, как в первое. И вот, если ВГ будет неделимо, то не имеющее частей будет примыкать к не имеющему частей; если же оно делимо, то будет нечто более первое, чем Г, во что произошло изменение, а у него опять другое, и так далее, поскольку деление никогда не прекратится. (15) Следовательно, не будет ничего первого, во что произошло изменение. То же относится и к изменению количества, так как и оно происходит в непрерывном.
Таким образом, ясно, что только лишь в движении относительно качества может быть само по себе неделимое.
6.6 Так как все изменяющееся изменяется во времени, (20) говорится же об изменении во времени и в смысле того первого [времени], в котором происходит изменение⁸, и в смысле «другого», например [говорят] «в этом году», потому что изменяется в этот день, то изменяющееся необходимо должно изменяться в любой части того первого времени, в течение которого изменяется. Это очевидно и из определения (ведь мы именно в этом смысле говорим о первом [времени]), но также может быть (25) уяснено из следующего. Пусть первое время, в котором движется движущееся [тело], будет ХР, и пусть оно будет разделено в К (ведь всякое время делимо). В течение времени ХК тело будет или двигаться, или не двигаться, и так же в течение KP. Если оно не движется ни в том, ни в другом [интервале], оно будет покоиться (30) все время (так как невозможно движущемуся [телу] двигаться ни в каком из них). Если же оно будет двигаться только в одном из них, оно не будет двигаться в ХР, как в первом времени, потому что движение здесь относится к «другому» времени. Необходимо, следовательно, чтобы тело двигалось в любой части ХР.
Если это доказано, тогда ясно, что всякое движущееся [тело] необходимо должно было продвинуться прежде. А именно, если в течение первого времени ХР (35) [тело] продвинулось на величину КА, то в половину [этого времени] при равноскоростном и начавшемся одновременно движении [другое тело] продвинется на

половину [этой величины]. Если же при движении с равной скоростью в течение одного и того же времени тело проходит определенную величину, то и другое тело должно будет пройти такую же величину; следовательно, движущееся [тело] окажется продвинувшимся. Далее, если мы скажем, что движение произошло в течение всего времени ХР или вообще в течение какого (5) бы то ни было времени, беря как крайнюю границу его «теперь» (так как оно ограничивает и то, что лежит между «теперь», есть время), то можно сказать, что и в другие [интервалы времени] происходит продвижение. Краем для половины будет точка разделения. Следовательно, и в половинное [время] будет продвижение, и вообще в любой из частей, ибо всегда одновременно с разрезом время будет ограничено [моментами] «теперь». Таким образом, если всякое время (10) делимо и между «теперь» находится время, все изменяющееся будет изменившимся бесконечное число раз. Далее, если тело, непрерывно изменяющееся, негибнущее и не прекращающее изменения, должно в любой [промежуток времени] или изменяться, или уже быть измененным, а в «теперь» изменение происходить не может, то в каждом из «теперь» оно должно уже быть (15) измененным; следовательно, если [моменты] «теперь» образуют бесконечное множество, то всякое изменяющееся [тело] будет изменившимся бесконечное число раз.
Но не только изменяющееся должно быть изменившимся, но и изменившееся должно было раньше изменяться, так как все изменившееся из чего-нибудь во что-нибудь изменилось во времени. Пусть в настоящее (20) время оно изменилось из А и В. Однако в то самое «теперь», когда оно находится в А, оно не изменилось (так как [в этом случае] оно одновременно было бы и А и в В); ведь раньше было доказано, что изменившееся, когда оно изменилось, уже не находится в том, из чего оно изменилось. Если же оно находится в другом, между [обоими этими моментами] будет время, (25) так как «теперь» не были смежными. И вот, поскольку [тело] изменилось во времени, а всякое время делимо, то в половину времени оно будет изменившимся иначе, и снова в половину этой половины иначе, и так далее; следовательно, оно изменяется раньше.
Далее, сказанное еще более ясно в отношении величин, вследствие того что величина, в которой изменяется (30) изменяющееся, непрерывна. Пусть нечто будет изменившимся из Г в Δ. Тогда если ΓΔ неделимо, то не имеющее частей будет смежно с не имеющим частей, а так как это невозможно, то между ними необходимо должна быть величина, и притом бесконечно делимая, так что [тело] должно первоначально измениться, пройдя эти [бесчисленные расстояния]. Следовательно, (35) все изменившееся необходимо должно было раньше изменяться. То же самое доказательство применимо к

тому, что не является непрерывным, например к противоположности и к противоречию; а именно, мы возьмем время, в течение которого произошло изменение, и скажем опять то же. Таким образом, необходимо изменившемуся изменяться и изменяющемуся измениться, и изменившееся будет раньше изменения, а изменение (5) раньше изменившегося, и никогда нельзя будет уловить первое. Причина этому та, что не имеющее частей не может быть смежным с не имеющим частей, так как деление бесконечно, подобно тому как при увеличении и уменьшении линий.
(10) И вот ясно, что возникший [предмет] также должен раньше возникать и возникающий раньше возникнуть; это относится ко всему, что делимо и непрерывно, однако не всегда к тому, что возникает, а иногда к другому, например к какой-нибудь части его, как, например, у дома к фундаменту. То же относится и к уничтожающемуся и уничтожившемуся. Ведь возникающему (15) и уничтожающемуся, поскольку они непрерывны, прямо присуще нечто бесконечное, и нельзя ни возникать ничему прежде не возникшему, ни возникнуть, прежде не возникая. То же в отношении процесса уничтожения и состояния уничтоженности, ибо всегда уничтожению будет предшествовать уничтоженность, а уничтоженности уничтожение. Таким образом, ясно, что и возникшее (20) должно прежде возникать, и возникающее возникнуть, так как всякая величина и всякое время всегда делимы, так что, в чем бы ни происходил [какой-либо из этих процессов], он не будет в нем, как в первом.
6.7 Так как все движущееся движется во времени и в большее [время проходится] большая величина, то невозможно, чтобы в течение бесконечного времени происходило (25) конечное движение, которое не было бы всегда одним и тем же или частью одного и того же [повторяющегося] движения, но было бы целым [конечным движением] во все бесконечное время. Очевидно, что всякое [тело], движущееся с равной скоростью, необходимо проходит конечное [расстояние] в конечное время (ведь если мы возьмем часть, измеряющую все [расстояние], то все движение будет проделано во (30) столько равных промежутков времени, сколько таких частей будет в целом; следовательно, если все эти [части] конечны и по величине и по количеству, то будет конечным и время; оно будет по своей величине равняться времени [прохождения] одной части, умноженному на количество частей). Но если даже движение будет происходить не с одинаковой скоростью, разницы не получится. Пусть AB будет конечное расстояние, (35) которое проходится в течение бесконечного

[времени]; а это бесконечное время [обозначим через] ΓΔ. Если прохождение одной части [пути] должно заканчиваться раньше [прохождения] другой (это очевидно из того, что в более раннее и в более позднее время заканчивается прохождение разного [пути], ибо всегда в большее время проходимый [путь] будет различным [независимо от того], будет ли происходить изменение с равной скоростью или с неравной и будет (5) ли движение усиливаться, ослабляться или оставаться таким же), то возьмем некоторую часть расстояния АВ, а именно АЕ, которая будет измерять AB [без остатка]. Она пройдена в какой-то промежуток бесконечного времени: в бесконечное [время] это произойти не могло, так как в бесконечное [время] проходится все [расстояние]. И снова, если я возьму другую [часть (10) АВ], равную АЕ, то [для ее прохождения] необходимо конечное время, так как целое [проходится] в бесконечное [время]. И если брать далее таким же образом, так как в бесконечном нет такой части, которая могла бы его измерить (ибо не может бесконечное состоять из конечных [частей], равных или неравных, так как то, что ограничено по количеству и величине, может (15) быть измерено какой-либо единицей независимо от того, равны ли [входящие в его состав части] или не равны, лишь бы они были ограничены по величине), а конечное расстояние измеряется некоторым количеством [отрезков] АЕ, то AB будет пройдено в конечное время. То же самое относится и к покою, так что невозможно, чтобы одна и та же вещь вечно возникала и уничтожалась.
По тем же основаниям невозможно, чтобы в конечное (20) время происходило бесконечное движение или [бесконечный] переход в состояние покоя — независимо от того, будет ли движущееся [тело двигаться] равномерно или неравномерно. Ведь если взять какую-нибудь часть времени, которая измерит целое время, то в течение ее проходится какое-то количество величины, но не целая [величина] (так как целая проходится в точение всего [времени]) и снова другое [количество величины, проходимое] в течение равного [времени], и (25)
так в каждый промежуток, будет ли он равен начальному или нет — это безразлично, лишь бы только каждый [промежуток времени] был конечен. Очевидно, что с исчерпанием времени бесконечное не исчерпывается, так как производимое отнятие [частей времени] ограничено в отношении количества и числа [повторений], (20) следовательно, бесконечное нельзя пройти в конечное время. При этом безразлично, будет ли величина бесконечна в какую-либо одну или в обе стороны, — рассуждение будет то же самое.
После того как это доказано, стало ясно, что по той же самой причине невозможно, чтобы конечная величина прошла бесконечную в конечное время, ибо в (35) [определенную] часть времени проходится конечное [расстояние] и в каждую следующую также, следовательно, в течение всего времени проходится конечное.

А если конечная [величина] не может пройти бесконечную в конечное время, то очевидно, что и бесконечная не пройдет конечную, так как если бесконечная [пройдет] конечную, то необходимо, чтобы и конечная проходила бесконечную. Ибо нет никакой разницы, что из двух будет двигаться: и в том и в другом случае (5) конечная проходит бесконечное. Ведь когда движется бесконечная величина А, то пусть какая-то ее часть будет равна конечной величине В, например ΓΔ, так же другая часть и еще другая, и так далее. Таким образом одновременно случится, что и бесконечное будет двигаться по конечному и конечное проходить бесконечное, (10) так как иначе, может быть, и невозможно бесконечному двигаться по конечному, как если конечное будет проходить бесконечное, перемещаясь [по нему] или измеряя его. Следовательно, если это невозможно, бесконечное не пройдет конечного.
Но и бесконечное не проходит бесконечного в конечное время, ибо если оно пройдет бесконечное, то (15) [во всяком случае] пройдет и конечное, так как бесконечное заключает в себе конечное. И далее, если взять время, доказательство будет такое же точно.
Итак, если [в конечное время] ни конечное не проходит бесконечного, ни бесконечное конечного, ни бесконечное бесконечного, то ясно, что и движение не (20) будет бесконечным в конечное время. Ибо какая разница — делать ли бесконечным движение или величину?
Необходимо ведь, если бесконечно одно, быть бесконечным и другому: ведь всякое перемещение происходит в [каком-нибудь] месте.
6.8 Так как все способное [к движению и к покою] движется или покоится когда, где и как ему возможно по природе, то останавливающееся, в то время когда оно останавливается, должно двигаться; ибо если оно (25) не будет двигаться, оно будет покоиться, а покоящемуся невозможно прийти в состояние покоя. После того как это доказано, станет ясно, что необходимо останавливаться в течение [некоторого] времени (ибо движущееся движется во времени, а останавливающееся, как доказано, движется, следовательно, ему необходимо останавливаться во времени). Далее, более быстрое и более медленное [движение] происходит, как мы утверждаем, (30) во времени, и останавливаться можно более быстро и более медленно.
Останавливающемуся необходимо останавливаться в каждой части того первого времени, в течение которого оно останавливается. Ибо если мы разделим это время [на две части] и ни в одной из частей не произойдет остановки, ее не будет и в течение всего времени, следовательно, останавливающееся не остановится; если же [остановится] в одной [из частей], остановка не произойдет в целом времени, как в первом, а произойдет в нем лишь в смысле «другого» времени, (35) [которое заключает в себе первое время], как уже было разъяснено раньше в связи с движущимися. И как нет ничего первого, в котором начинает движение движущееся,

так нет и того, в котором останавливается останавливающееся, ибо ни для движения, ни для остановки нет ничего первого. Пусть первое, в чем происходит остановка, будет AB. Оно не может не иметь частей (так как движение в не имеющем частей невозможно вследствие того, что нечто в нем уже закончило движение, а останавливающееся, как было показано, есть движущееся); но если оно делимо, остановка происходит в каждой из его частей, ибо раньше было доказано, что если остановка происходит в чем-то как первом, то она происходит и в каждой его части. И вот, так как первое, в чем происходит остановка, есть время, а не
(10) что либо неделимое, всякое же время безгранично делимо, то ничего первого, в чем происходит остановка, не может быть.
Несомненно также, что и для покоящегося не будет [первого времени], когда оно впервые пришло в состояние покоя. Ведь в не имеющем частей оно не могло прийти в состояние покоя, так как в неделимом нет движения, а в чем [имеется] покой, в том [происходит] и движение (мы ведь сказали, что [тело] тогда покоится, когда, будучи способным к движению, оно не движется в то время и в том, в чем по природе может (15) двигаться). Далее, мы и тогда говорим о покое, когда [тело] находится в одинаковом [состоянии] теперь и прежде, судя не по одному какому-нибудь [моменту], а по меньшей мере по двум, так что то, в чем оно покоится, не будет неделимым. Если же оно делимо, оно будет временем, и [тело] будет покоиться в любой из его частей; это будет доказано тем же способом, что (20) и раньше. Следовательно, ничего первого не будет. Причина этого в том, что все покоится и движется во времени, а во времени первого нет, как нет первого в величине и вообще во всем непрерывном, так как все это бесконечно делимо.
Если же все движущееся движется во времени и изменяется из чего-нибудь во что-нибудь, то невозможно, чтобы движущееся в то время, в течение которого (25) оно движется само по себе, а не потому, что [движется] в какой-либо его [части], было первым в каком-либо отношении. Ведь покоиться — значит находиться некоторое время в одном и том же [состоянии] и самому [в целом], и каждой части. Мы ведь тогда говорим о покое, когда правильно будет сказать, что и в один и в другой из [моментов] «теперь» остается в том же [состоянии] и само тело, [и все его] части. Если же (30) это значит покоиться, тогда невозможно, чтобы изменяющееся целиком находилось в каком-либо [состоянии] в течение первого времени. Ведь всякое время делимо, так что правильно сказать относительно той или другой его части, что в ней и само [тело], и [его] части пребывают в том же [состоянии]; ибо если это не так и относится только к одному из [моментов] «теперь», то [тело] будет в некотором [состоянии] не в (35) течение какого-либо времени, а лишь в границе времени. В [моменте] «теперь» [изменяющееся тело] хотя и находится всегда в каком-либо [состоянии], но не

покоится: ведь в [моменте] «теперь» невозможно ни двигаться, ни покоиться, и будет правильно сказать, что и «теперь» нет движения и есть нахождение в некотором [состоянии], однако невозможно, чтобы в течение [какого-то] времени [это тело] находилось в каком-то состоянии], покоясь, потому что тогда вышло бы, что перемещающееся покоится.
6.9 Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда — (5) говорит он — всякое [тело] покоится, когда оно находится в равном [себе месте], а перемещающееся [тело] и момент «теперь» всегда [находится в равном себе месте], то летящая стрела неподвижна. Но это неверно, потому что время не слагается из неделимых «теперь», а также никакая другая величина.
Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие (10) большие затруднения тем, кто пытается их разрешить⁹. Первое — о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся [тело] должно дойти до половины прежде, чем до конца. Это [рассуждение] мы разобрали в предшествующих главах. Второе — так называемый «Ахиллес»: оно состоит в том, (15) что самое медленное [существо] никогда не сможет быть настигнуто в беге самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на какое-то [расстояние] опережать [преследующего]. И это рассуждение основывается на делении пополам, отличается же [от предыдущего] тем, что взятая величина делится не на две равные части. (20) То, что более медленное не настигается, вытекает из этого доказательства, но получается таким же путем, как и в [предшествующем] делении пополам (в обоих случаях то, что предел не достигается, получается вследствие определенного деления величины, только в данном случае прибавлено, что даже легендарное по своей (25) быстроте [существо] не настигнет самое медленное), следовательно, и опровержение должно быть то же самое. Утверждение, что опережающее не может быть настигнуто, ошибочно: пока оно опережает, оно не настигается и все же будет настигнуто, если [Зенон]
допустит [возможность] прохождения ограниченного [расстояния]. Таковы, следовательно, два [его] рассуждения.
(30) Третье, о котором только что было упомянуто, состоит в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из [отдельных] «теперь»; если это не признавать, силлогизма не получится.
Четвертое [рассуждение] относится к равным предметам, движущимся по ристалищу с противоположных сторон мимо равных [неподвижных] предметов: одни [движутся] с конца ристалища, другие от середины, имея равную скорость, откуда, по его мнению, получается, (35) что половина времени равна ее двойному количеству.

Паралогизм состоит в том [предположении], что одинаковая величина, двигаясь с равной скоростью один раз мимо движущегося, другой раз мимо покоящегося [тела], затрачивает на это равное время, но это неверно. (5) Допустим, например, что стоят неподвижные предметы АА..., другие — ВВ..., равные им по числу и величине, начинают движение от середины [ристалища], а предметы ГГ..., также равные прежним по числу и величине, [начинают движение] от конца, двигаясь с той же скоростью, что и В. Получится, что первое В (10) и первое Г, двигаясь мимо друг друга, одновременно окажутся на [противоположных] концах [А]. Получится также, что Г пройдет мимо всех В, а В только мимо половины [А], следовательно, и время будет половинным, так как каждый предмет мимо каждого предмета проходит в одинаковое время. Вместе с тем выходит, (15) что первое В прошло мимо всех Г, так как первое Г и первое В одновременно окажутся на противоположных концах [А], причем времени, как он, [Зенон], утверждает, для прохождения каждого В требуется столько же, сколько и на каждое А, так как те и другие в равное время проходят лишь А. Рассуждение, следовательно, таково, но результат получается вследствие упомянутой ошибки [рис. 5]¹⁰.
Конечно, и в отношении изменения по противоречию (20) для нас еще не будет неразрешимой трудности; например, если что-нибудь изменяется из несветлого в светлое и не находится ни в том, ни в другом [состоянии], тогда, дескать, оно не будет ни светлым, ни несветлым. Ведь не тогда называется что-либо светлым или несветлым, когда оно целиком в том или в другом [состоянии]; мы называем что-либо светлым или несветлым не потому, что оно целиком таково, а по преобладающим и главным частям; не быть совсем чем-нибудь (25) и не быть чем-нибудь вполне — не одно и то же. То же относится к существующему и несуществующему и ко всему прочему, что находится в отношении противоречия [друг к другу]: оно по необходимости будет в одном из противолежащих состояний, но никогда в одном из них полностью.
Так же не будет затруднений в отношении круга, шара и вообще [предметов], движущихся в самих себе, (30) что их приходится считать покоящимися; так как в течение некоторого времени будут находиться в одном и том же месте и они сами, и части их, то, следовательно, они одновременно будут покоиться и двигаться. Во-первых, ведь части их никогда не находятся в одном и том же месте, а затем и целое все время

изменяется во что-то другое, так как окружность, взятая от [точки] А, или от В, или от Г и каждой из прочих точек, не тождественна, разве только в смысле тождества образованного человека и человека вообще, т. е. по совпадению. Следовательно, одна окружность (5) все время изменяется в другую и никогда не будет находиться в покое. То же относится к шару и ко всему прочему, что движется в себе.
6.10 Доказав это, мы покажем, что не имеющее частей не может двигаться иначе как по совпадению, например когда движется тело или величина, которым движение (10) присуще, подобно тому как предмет, находящийся на судне, движется вследствие перемещения судна или части вследствие движения целого (не имеющим частей я называю неделимое в количественном отношении). Ведь движения частей различны как в отношении самих частей, так и по отношению к движению целого. Различие это лучше всего усмотреть в движении (15) шара, так как скорость будет не одна и та же у [частей], лежащих вблизи центра, в отдалении [от него] и у шара в целом, как будто бы движение не было единым.
Как уже мы сказали, не имеющее частей может двигаться так же, как сидящий на судне при движении (20) судна, но само по себе не может. Возьмем изменение из AB в ВГ — будь то из одной величины в другую или из формы в форму или изменение по противоречию, а первое время, в котором происходит изменение, пусть будет Δ. Итак, необходимо, чтобы само изменяющееся во время изменения находилось или в AB или в ВГ (25) или часть его находилась в одном, часть в другом; так обстоит дело со всяким изменяющимся предметом. Но у не имеющего частей не может что-либо находиться в AB и что-либо в ВГ, так как тогда оно было бы делимым. Не может оно также находиться целиком в ВС, тогда оно будет уже изменившимся, а согласно предположению, оно изменяется. Итак, ему остается во время изменения находиться в AB. Следовательно, оно будет (30) покоиться, так как находиться некоторое время в одном и том же [состоянии] — и значит покоиться. Таким образом, не имеющее частей двигаться и вообще изменяться не может; в одном только случае было бы для него возможно движение — это если бы время состояло из [отдельных] «теперь», ибо в момент «теперь» его движение всегда было бы закончено и изменение

произошло, так что, никогда не двигаясь, оно всегда находилось бы в состоянии законченного движения. Что это невозможно, нами показано раньше11, так как ни время не слагается из «теперь», ни линия из точек, ни движение из мгновенных перемещений, а утверждающие это как раз слагают движение из неделимых частей, наподобие того как время составляют из «теперь» и линию из точек.
Далее, что ни точка, ни другое неделимое не могут двигаться, очевидно из следующего. Ни один движущийся предмет не может продвинуться на расстояние большее своей длины, прежде чем не продвинется на (10) меньшее или равное. Если это так, ясно, что и точка продвинется сначала на меньшее или равное расстояние. А так как она неделима, ей невозможно сначала продвинуться на меньшее, следовательно, только на равное. Таким образом, линия будет состоять из точек, так как, всегда двигаясь на расстояние, равное ей самой, точка промерит всю линию. А если это невозможно, то невозможно и двигаться неделимому.
Далее, если все движется во времени, а в [момент] «теперь» ничто не движется и всякое время делимо, то найдется время меньше любого времени, в течение которого движущийся [предмет] продвигается на расстояние, равное своей длине. Такое время будет существовать, так как все движется во времени, а всякое время, как показано раньше, делимо. Таким образом, если (20) движется точка, найдется время меньшее, чем то, в которое она продвинулась. Но это невозможно, так как в меньшее время необходимо двигаться меньшему телу, так что неделимое будет делимо на меньшие части, как время на [меньшее] время. В единственном только случае не имеющее частей и неделимое могло бы двигаться, если бы возможно было двигаться в неделимом (25) «теперь», ибо доказательство относительно движения в [моменте] «теперь» и движения неделимого — одно и то же.
Никакое изменение не может быть бесконечным, так как всякое изменение идет из чего-нибудь во что-нибудь — как изменение по противоречию, так и по противоположности. Пределом для изменений по противоречию будут утверждение и отрицание (например, для возникновения бытия и для уничтожения небытия), (30) а для изменений по противоположности [пределом будут] сами противоположности; они ведь крайние точки изменения, а значит, и всякого качественного превращения (так как и качественное превращение исходит из противоположностей). То же самое относится к росту и убыванию, так как для роста [предмета] пределом будет достижение законченной величины,

свойственной ему по природе, для убывания — отход от этой величины. Перемещение же не будет в таком смысле ограничено, так как не всякое [перемещение происходит] между противоположностями. Но если такое рассечение невозможно вследствие [принципиальной] недопустимости рассечения («невозможное» ведь употребляется в разном смысле), то нельзя так (5) разрезать, и вообще нельзя произойти тому, что не может произойти, а также нельзя изменяться тому, что не может измениться в невозможное. Итак, если перемещающееся тело изменяется во что-нибудь, ему и возможно изменяться. Раз движение не бесконечно, то и (10) тело не будет проходить бесконечное [расстояние], так как ему невозможно пройти его. Таким образом, ясно, что не существует бесконечного изменения в том смысле, чтобы оно не ограничивалось пределами. Но возможно ли [изменению], оставаясь одним и тем же, быть бесконечным во времени — этот вопрос требует [специального] рассмотрения. Если изменение не одно (15) и то же, то [этому], по-видимому, ничто не препятствует, например, если за перемещением последует качественное превращение, за ним рост, а затем возникновение — в таком виде движение во времени будет всегда продолжаться, но оно не будет единым, так как из них всех не образуется единого [движения]. А если имеет место единое [движение], оно не может быть бесконечным (20) во времени — за исключением одного, а именно перемещения по кругу.
7.1 Все движущееся необходимо приводится в движение (35) чем-нибудь. Если оно в самом себе не имеет начала движения, то ясно, что оно приводится в движение другим (тогда движущим будет иное); если же оно имеет начало движения в себе, то возьмем AB, которое движется само по себе, а не потому, что какая-либо часть его находится в движении. Прежде всего предположение, что AB движется само собой вследствие того, что находится в движении целиком и [не приводится в движение] ничем извне, подобно [утверждению], что если (40) КΛ движет ΛM и само движется, то КМ не приводится в движение чем-либо, вследствие того что неясно, какая [часть] движет и какая приводится в движение. Далее, то, что не приводится в движение другим, не должно

(35) прекращать движения, когда это другое переходит в состояние покоя; но если что-нибудь начинает покоиться из-за того, что другое прекращает движение, то оно необходимо приводится в движение чем-то. При таких предположениях все движущееся будет приводиться в движение чем-нибудь. А именно, если взято движущееся [тело] AB, оно необходимо будет делимым, так как (40) все движущееся делимо. Пусть оно будет разделено в [точке] Г. Если ГВ не движется, не будет двигаться и AB, ибо, если оно будет двигаться, ясно, что его будет двигать АГ, поскольку ГВ находится в покое; следовательно, [AB] не будет двигаться само по себе и первично. Но было предположено, что оно движется само по себе и первично. Следовательно, если ГВ не движется, (45) необходимо, чтобы покоилось и AB. Но то, что покоится, если ничто его не движет, как было признано, приводится в движение чем-нибудь; необходимо, следовательно, чтобы все движущееся приводилось чем-нибудь в движение. Ибо движущееся всегда будет делимым; когда же часть не движется, необходимо покоится и целое.
(50) Так как все движущееся необходимо должно приводиться в движение чем-нибудь, а именно если нечто перемещается под действием другого движущегося и это движущее в свою очередь приводится в движение другим движущимся, а оно другим и так далее, то необходимо [признать] существование первого движущего и не идти в бесконечность². Допустим, что первого движущего нет и существует [такой] бесконечный [ряд]. Пусть А приводится в движение под действием В, В — под действием Г, Г — под действием Δ и всегда смежное смежным. Так как, согласно предположению, движущее приводит в движение движимое, то необходимо, чтобы одновременно происходило движение движимого и движущего (ведь одновременно движет движущее (60) и движется движимое); таким образом, ясно, что одновременно будет происходить движение А, В, Г и каждого из движущих и движимых. Действительно, возьмем движение каждого, и пусть движение А будет Е, движение В — Z, движение Г — Δ, движение Н — Θ. Ибо хотя одно всегда приводится в движение другим, (65) все-таки возможно принять каждое движение за единое по числу, так как всякое движение [направлено] из чего-нибудь во что-нибудь и по своим границам не беспредельно. Я называю единым по числу движение из одного и того же в одно и то же по числу, происходящее в то же самое по числу время. Существует ведь

(3) движение одинаковое по роду, виду и числу: по роду — если оно относится к одной и той же категории, например сущности или качества; по виду — если оно происходит из одного вида в тот же самый вид, например из светлого в темное или из хорошего в дурное, когда у них нет различия по виду; по числу — если оно идет из единого по числу в единое по числу в течение того же самого времени, например из того светлого в это (40) темное или из того места в это в течение этого времени; если же движение происходит в другое время, оно еще не будет единым по числу, а только по виду. Об этом было сказано раньше³.
Возьмем время, в течение которого проделало свое движение [тело] А; пусть оно будет К. Так как движение А ограничено, то и время будет ограниченным. Но так как, [согласно допущению], движущие и движимые предметы бесконечны [по количеству], то и движение их всех — ΕΖΗΘ будет бесконечным; возможно при этом, что движения А, В и прочих [тел] будут равны; возможно, что движения прочих будут больше; все-таки, будут ли они равны или больше, в обоих случаях целое будет бесконечным; мы предполагаем (50) ведь, что это возможно. Так как А и каждое из прочих [тел] двигаются одновременно, то все движение будет происходить в то же самое время, что и движение А, а движение А происходит в конечное время; следовательно, бесконечное движение будет происходить в конечное время, а это невозможно.
Таким образом, может показаться доказанным исходное положение — [существование первичного движущего]; однако оно полностью не доказано, так как (55) невозможность [противного] еще не показана: возможно ведь, что в конечное время происходит бесконечное движение, только не одного [тела], а многих. А это как раз имеет место в данном случае, ибо каждый [предмет] движется своим движением, и в том, что многие движутся одновременно, нет ничего невозможного. Но если непосредственно движущее в отношении места и телесным движением должно необходимо или касаться, (60) или быть [чем-то] непрерывным с движимым, как это мы видим во всех случаях, то необходимо, чтобы движимые и движущие предметы были непрерывны или касались друг друга, так что из них всех образуется нечто единое. Будет ли оно конечным или бесконечным, в данный момент не составляет разницы; во (65) всяком случае движение будет бесконечным при бесконечном количестве [движущихся] предметов, если только возможно им быть и равными и больше друг друга, а то, что возможно, мы примем за налично существующее. Если, таким образом, составленное из А, В, Г, Δ есть нечто бесконечное и если оно движется движением ΕΖΗΘ в течение времени К и это время конечно, то отсюда следует, что или конечное или бесконечное (70) [образование из многих тел] будет проходить бесконечное [расстояние] в конечное время. Но и то и другое невозможно, следовательно, необходимо остановиться и признать существование первого движущего и движущегося. Что эта невозможность вытекает из [некоторого]

(30) допущения, не составляет разницы, так как принятое допущение [теоретически] возможно; если же в основу положено возможное, то из него ничего невозможного возникать не должно.
7.2 Непосредственно движущее — не в смысле «ради чего», а «откуда начало движения» — существует вместе с движимым; я говорю «вместе», потому что между ними (35) нет ничего посередине. Это обще для всего движимого и движущего. А так как существует три [рода] движения: в отношении места, в отношении качества и в отношении количества, то необходимо должны существовать и три [рода] движущего, а именно перемещающее, вызывающее качественное изменение и обусловливающее рост и убыль.
Прежде всего мы скажем о перемещении, так как (10) оно есть первое из движений. Все перемещающее движется или само собой или другим. Ясно, что во всех [вещах], которые движутся сами собой, движимое и движущее находятся вместе; ведь им самим присуще (15) непосредственно движущее, следовательно, в промежутке [между движимым и движущим] нет ничего. А в том, что приводится в движение другим, дело должно обстоять четверояким образом, так как существуют четыре вида перемещения, вызванного другим: притягивание, толкание, несение, вращение. К ним сводятся все движения в отношении места. Так, подталкивание есть некоторый вид толкания, когда движущее (20) толкает от себя [что-либо], следуя [за ним]; отталкивание

же — когда оно, сообщив движение, не следует [за движимым]; бросание — когда сообщается движение от себя более сильное, чем то перемещение, которое свойственно [телу] по природе, и когда [тело] несется до тех пор, пока [сообщенное] движение преобладает⁴. Затем, расталкивание и сталкивание представляют собой отталкивание и притягивание, а именно расталкивание есть отталкивание (ибо отталкивание бывает или от себя, или от другого), а сталкивание — притягивание (так как притягивание бывает и к себе и к другому). То же относится и к их видам, каковы, например, [при тканье] уплотнение ниток при прибивании утка бердом или, [наоборот], их разделение челноком: первое есть сталкивание, второе — расталкивание. Равным образом и все прочие соединения и разъединения — все они будут расталкиваниями или сталкиваниями, за исключением тех, которые появляются при возникновении или уничтожении. Вместе с тем ясно, что соединение (10) и разъединение не представляют собой какого-либо особого вида движения: все они относятся к одним из указанных. Далее, вдыхание есть притягивание, выдыхание — толкание. Равным образом плевание и другие выделяющие или вбирающие движения, производимые телом: одни из них относятся к притягиванию, другие — к отталкиванию. Следует свести и прочие [движения] (15) в отношении места: все они подпадают под указанные четыре [вида]. А из них, в свою очередь, несение и вращение сводятся к притягиванию и толканию. Несение происходит по одному из трех указанных способов (ведь переносимое движется по совпадению, поскольку оно находится в чем-нибудь или на (20) чем-нибудь движущемся, а несущее несет, будучи [само] притягиваемо, толкаемо или вращаемо; таким образом, несение обще всем трем [видам]). А вращение

слагается из притягивания и толкания, ибо приводящее во вращение должно, с одной стороны, тянуть, с другой — толкать; одно действует от него, другое — к нему.
Таким образом, если толкающее и тянущее [тело] находится вместе с толкаемым и притягиваемым, то ясно, что между движимым с места на место и движущим нет ничего в промежутке. Это, однако, ясно и из определений, ведь толкание есть движение от себя или от другого к другому, а притягивание — от другого к себе или к другому, когда движение притягивающего (10) будет быстрее [движения], отрывающего друг от друга непрерывные [предметы], ибо [только] таким образом увлекается [вместе с ним] другой [предмет]. (Может, однако, показаться, что притягивание происходит и иначе, так как дерево притягивает огонь не так. Но нет разницы, будет ли притягивающее двигаться или оставаться на месте: в одном случае оно тянет туда, где находится, в другом — где находилось.) Невозможно, однако, двигать что-либо или от себя к другому, или (15) от другого к себе без соприкосновения; так что ясно,

что между движимым с места на место и движущим нет ничего в промежутке.
Но нет ничего [в промежутке] и между вызывающим качественное изменение и изменяющимся. Это [становится] очевидно из рассмотрения частных случаев: во всех [этих случаях] происходит так, что последний (5) край изменяющего и непосредственно следующее за ним изменяющееся находятся вместе. Ведь качество изменяется, поскольку оно может восприниматься чувствами, а чувственно-воспринимаемые [свойства] — это те, которыми тела отличаются друг от друга, как, например, тяжесть, легкость, твердость, мягкость, звучность, беззвучность, белизна, чернота, сладость, горечь, влажность, сухость, плотность, разреженность и промежуточные между этими [свойства], равным образом и другие [свойства], воспринимаемые чувствами, к которым относятся также теплота и холод, гладкость и шероховатость. Все это состояния лежащего в основе качества; ведь мы говорим, что [тела] качественно изменяются, нагреваясь, становясь слаще, плотнее, суше, белее, имея в виду и неодушевленные и одушевленные (10) [предметы], а в одушевленных как части, не воспринимающие ощущений, так и [сами] чувства. В некотором отношении изменяются ведь и чувства, так как актуальное ощущение есть движение через посредство тела, когда органы чувств испытывают некоторое воздействие. В каких отношениях происходит качественное изменение неодушевленных [предметов], в таких же [изменяются] и одушевленные; но неодушевленное меняется не во всех тех отношениях, в каких одушевленное (ибо неодушевленное не изменяется в отношении (15) ощущений) и оно, испытывая воздействие, не замечает

его, одушевленное же его замечает. Бывает, однако, что и для одушевленного тела воздействие остается незамеченным, когда качественное изменение не воспринимается чувствами. Итак, если [тело], подвергающееся качественному изменению, испытывает его под воздействием чувственно-воспринимаемых [вещей], во всех этих случаях очевидно, что последний край [тела], вызывающего изменение, и непосредственно следующее (5) [за ним тело], которое испытывает изменение, находятся вместе: ведь с одним соприкасается воздух, а с воздухом тело. Так же и цвет соприкасается со светом, а свет — с органом зрения. То же и относительно слуха и обоняния: именно, непосредственно движущим для приводимого в движение [в этих случаях] служит воздух. И со вкусом [дело обстоит] сходным образом, так как рядом с органом вкуса находится [вызывающий ощущение вкуса] сок. Так же точно и с телами неодушевленными (10) и бесчувственными. Таким образом, нет ничего в промежутке между [телом], испытывающим качественное изменение и вызывающим его.
Но ничего [нет и] между увеличивающимся [телом] и вызывающим увеличение, потому что непосредственно вызывающее увеличение так присоединено к увеличивающемуся, что они образуют [нечто] целое. И также уменьшающее уменьшает путем отхождения чего-либо от убывающего. Следовательно, и увеличивающее (15) и уменьшающее должны образовывать непрерывность [вместе с предметами, на которые они действуют], а в непрерывном нет ничего в промежутке.

Итак, ясно, что между последним краем движущего и непосредственно следующим за ним движимым в промежутке ничего нет.
7.3 Что все качественно изменяющееся изменяется под воздействием чувственно-воспринимаемых [вещей] и что качественное изменение присуще только таким [вещам], которые сами по себе испытывают воздействие (5) чувственных вещей, — это можно усмотреть из следующего. Из всего прочего скорее всего можно предположить наличие качественного изменения, [во-первых], в фигурах и формах, а [во-вторых], в свойствах и в их приобретении и утрате; однако ни в том, ни в другом его не бывает. А именно, оформляемый и приобретающий соразмерность [предмет], когда он завершен, мы не (10) называем по имени того [материала], из которого он сделан, например статую медью, свечу воском или ложе деревом, но, составляя производное слово, называем его медным, восковым или деревянным. То же, что испытало воздействие и качественно изменилось, именуем; мы говорим: жидкая, горячая или твердая медь или воск. И не только так, но мы называем жидкое и (15) горячее медью, обозначая общим именем испытанное воздействие и материал. Следовательно, если возникший

[предмет], имеющий определенную фигуру, не именуется по фигуре или по форме, а по состоянию и испытанному изменению, то ясно, что такого рода возникновения не будут качественными изменениями. (5) Далее, показалось бы странным, если говорить, что человек или дом или что-либо еще из возникших [предметов] качественно изменился; однако возникнуть каждый из них, вероятно, должен был в результате качественного изменения чего-нибудь, например уплотнения или разрежения, нагревания или охлаждения материи; [при этом], конечно, возникшие [предметы] не изменяются качественно, и возникновение их не есть качественное изменение.
(10) Но и свойства тела или души не являются качественными изменениями. Ведь одни из них представляют собой достоинства, другие — недостатки, однако ни достоинство, ни недостаток не есть качественное изменение, но достоинство есть некоторое совершенство, ибо, когда предмет достигнет свойственного ему достоинства, тогда он называется совершенным, так как тогда (15) наиболее соответствует своей природе (как, например, круг станет совершенным, когда он в наибольшей степени станет кругом, и притом наилучшим), а недостаток есть уничтожение [совершенства] и отход от него. Таким образом, как и завершение постройки дома мы не называем качественным изменением (ведь было бы нелепо [назвать] верхний карниз стены и черепицу качественным изменением или [говорить, что] увенчиваемый (20) карнизом и покрываемый черепицей дом качественно

изменяется, а не завершается); точно то же относится к достоинствам и недостаткам, имеющимся или полученным: первые — это достижения совершенства, вторые — отхождения от него, следовательно, не качественные изменения.
Далее, мы говорим, что все достоинства состоят в известном отношении к чему-нибудь. А именно, [достоинства] (5) тела, как, например, здоровье или хорошее состояние, мы полагаем в смешении и соразмерности теплого и холодного или в их отношении друг к другу внутри [тела] или по отношению к окружающему; то же относится к красоте, силе и другим достоинствам и недостаткам. Каждое из них заключается в известном отношении к чему-нибудь и предрасполагает обладающий ими [предмет] к тому хорошему или плохому, что ему свойственно, а свойственным будет то, от чего оно (10) по своей природе может возникать и уничтожаться. Так как отношения и сами по себе не суть качественные изменения и с ними не происходит качественного изменения, они не возникают и вообще никак не изменяются, то ясно, что ни [сами] свойства, ни потеря или приобретение свойств не представляют собой качественных изменений, хотя возникать и исчезать им может (15) быть и необходимо при определенных качественных изменениях (так же как виду и форме), например, теплого и холодного или сухого и влажного и вообще того, в чем, как в первом, они находятся. Ибо каждый недостаток и каждое достоинство относятся к тому, под воздействием чего обладающий ими предмет склонен изменяться; именно, достоинство делает его не поддающимся воздействиям или испытывающим их надлежащим (20) образом, а недостаток наоборот.

То же относится и к свойствам души, ибо все они заключаются в некотором отношении к чему-нибудь, причем достоинства суть совершенства, а недостатки — отхождения [от них]. Кроме того, достоинство хорошо предрасполагает к перенесению того, что свойственно человеку, а недостаток — плохо. Таким образом, и они не будут качественными изменениями, так же как их (5) потеря или приобретение. А возникать им необходимо, когда изменяется чувственно-воспринимающая часть [тела]. Изменяется же она от воздействия чувственных [вещей], так как всякое нравственное достоинство имеет отношение к телесным наслаждениям и страданиям, а они заключены или в действии, или в памяти, или в надежде. Те, которые заключаются (10) в действии, определяются чувствами таким образом, что движение возникает от чувственных предметов; заключающиеся в воспоминании и надежде возникают от них же, так как люди радуются, вспоминая, что испытали, или надеясь на то, что испытают в будущем. Таким образом, всякое подобное наслаждение должно возникать от чувственных предметов. А так как с появлением наслаждения и скорби возникают недостатки и достоинства (15) (они существуют ведь в отношении к ним), а наслаждения и страдания представляют собой качественные изменения воспринимающего, то ясно, что в результате качественного изменения чего-то происходят их утрата и приобретение. Следовательно, возникновение их связано с качественным изменением, сами же они не суть качественные изменения.

Но и свойства мыслящей части [души] также не принадлежат к качественным изменениям, и они не возникают. Ведь мы скорее всего говорим о состоянии знания как об известном отношении к чему-то. Ясно также, что эти [свойства] не возникают, ибо знание в возможности становится знанием не потому, что движет (5) само себя, а вследствие присутствия другого. Именно, когда возникает частичное [знание], то оно познается каким-то образом вследствие знания целого в части. Далее, знание в его использовании и деятельности не есть возникновение, если только не считать рассматривание и ощупывание возникновением, а деятельность (10) чем-то подобным им. Но и начальное приобретение знания не есть ни возникновение, ни качественное изменение, так как мы говорим, что мыслительная способность познает и мыслит путем успокоения и остановки⁵, в покое же нет возникновения и вообще нет никакого изменения, как было сказано раньше⁶. Далее, когда кто-нибудь из состояния опьянения, сна или болезни переходит в противоположное (15) [состояние], то мы не говорим, что он снова сделался знающим (хотя он перед этим и не был в состоянии пользоваться знанием), так же и когда он с самого начала приобрел эту способность; ведь только когда душа становится спокойной после [присущего ей] естественного беспокойства, возникает нечто разумное и знающее. Поэтому и дети не могут учиться и выносить

суждения по поводу чувственных восприятий, подобно взрослым: слишком много в них беспокойства и движения⁷. Унимается же и успокаивается [душа] в некоторых случаях по своей природе, в других вследствие иных [обстоятельств], но в обоих случаях, когда нечто в теле испытывает качественное изменение, как при использовании (5) и деятельности [знания], когда человек становится трезвым и пробуждается.
Таким образом, из сказанного ясно, что качественная изменяемость и изменения связаны с чувственно-воспринимаемыми [вещами] и с воспринимающей ощущения частью души, а со всем прочим — только по совпадению.
7.4 Может возникнуть вопрос: сравнимо ли каждое движение (10) с каждым или нет? Если всякое движение сравнимо и равномерно движущееся в равное время проходит равное [расстояние], то какое-нибудь круговое движение будет равно прямолинейному или больше или меньше его [по скорости]. Далее, [при таком предположении] качественное изменение и перемещение будут равны, когда в равное время одно качественно изменилось, а другое переместилось. Следовательно, состояние (15) окажется равным длине. Но это невозможно. Но ведь движение будет тогда равномерным, когда в равное [время] проходится равное [расстояние]; состояние же не равно длине; следовательно, качественное изменение не равно перемещению и не меньше его. Таким образом, не всякое [движение] сравнимо?
А каким образом сравнимо [движение] по кругу и по прямой? [На первый взгляд] представляется нелепым, если бы вот эта [вещь] не могла двигаться по (20) кругу так же, как эта по прямой, но прямолинейное [движение] необходимо [происходило бы] быстрее или медленнее, как если бы [одна двигалась] вверх, другая вниз; притом для доказательства нет никакой разницы, если мы скажем, что по прямой необходимо двигаться быстрее или медленнее, так как круговая [линия] (25) может быть и больше, и меньше прямой, следовательно,

и равной ей. Если, [например], за время А одно [тело] прошло [по кругу расстояние] В, а другое — [по прямой расстояние] Г, то В может быть больше, чем Г, — ведь именно так было определено более быстрое [движение]. И не так ли, если в меньшее [время тело] пройдет равное [расстояние], [оно] будет быстрее; таким образом, должна быть какая-то часть [времени] А, в течение которого тело В пройдет по кругу [расстояние], равное [тому, которое проходит] Г за все время А по [прямой]. Но если они будут сравнимы, (5) то получится только что сказанное: прямая будет равна кругу. Но они несравнимы, следовательно, [несравнимы] и движения.
Несравнимо все, что не синоним. Например, почему нельзя сравнивать, будет ли «острее» графит, вино или высокая нота? Потому, что они [только] омонимы и, [следовательно], несравнимы. Но высокая нота и
(10) соседняя с ней нота сравнимы, поскольку «острое» обозначает в обоих случаях то же самое. Итак, следовательно, «быстрое» [значит] не то же самое здесь и там? И значит, это тем более справедливо [по отношению] к качественному изменению и перемещению?
Или прежде всего неправильно то [положение], что не омонимы сравнимы? Ведь «большое количество» означает то же самое для воды и для воздуха, а они несравнимы. Если это не так, то двойное количество (15) уж [во всяком случае] одно и то же (именно отношение двух к одному), и, [однако], они несравнимы. Или в данном случае отношение остается тем же самым, так как «большое количество» есть омоним? Но в некоторых случаях и определения суть омонимы, например, если сказать, что большое количество есть такое-то по величине, в другом случае, что им будет такое-то; и равное будет омонимом, причем и единица может оказаться прямым омонимом. А если единица, то и двойка. (20) Ведь почему одно будет сравнимым, а другое нет, если [у них] одна природа?
Не потому ли [вещи несравнимы], что непосредственный носитель [свойств] различен? Ведь лошадь и собака сравнимы [в том отношении], кто из них белее, так как то, в чем непосредственно [находится белизна], у них то же самое, а именно поверхность [тела]; то же самое относится и к их величине. Вода же и звук в отношении этих свойств несравнимы, ибо носитель (25) у них разный. Иначе очевидно, что все придется в этом смысле сделать единым, утверждая, что каждое

свойство находится в другом и будет тогда одним и тем же и равное, и сладкое, и белое, только одно в одном носителе, а другое в другом. Далее, носителем не может быть что угодно, но для одного лишь одно может быть непосредственным [носителем].
А может быть, сравнимое не только должно быть (5) не омонимом, но также не иметь различий в отношении того, что оно есть и в чем находится? Я имею в виду, что, например, цвет имеет различные подразделения, поэтому [предметы] несравнимы в отношении того, какой из них более «цветной» (не в смысле определенного цвета, но цвета вообще), но [его можно сравнивать] лишь в отношении светлости.
Так же и относительно движения; с равной скоростью движется то, что в равное время продвинулось на такое-то равное [расстояние]; если же на данном отрезке своей длины одно [тело] испытало (10) качественное изменение, а другое переместилось [на такое же расстояние], разве это качественное изменение и это перемещение будут равными друг другу и равными по скорости? Ведь это несуразно. Причина же та, что движение имеет [различные] виды, так что если [тела], прошедшие в равное время равный отрезок длины, будут иметь равную скорость, то прямая линия и окружность окажутся равными. Что же из двух следует считать причиной: что перемещение есть род или что линия есть род? (Ведь хотя время одинаково, если одно, (15) [т. е. линии], различаются по виду, то другое, [т. е. перемещение], тоже.) Ведь перемещение имеет различные виды, если то, в чем происходит движение, их имеет (а также то, посредством чего [оно осуществляется], например, если это ноги, [мы будем иметь] хождение, если же крылья — летание. Или это не так, но движение различается по фигуре [пути]?). Таким образом, [тела], проходящие в равное время равную величину, будут иметь равную скорость и то, что не имеет (20) различия по виду, не имеет их в движении; следовательно, надо рассмотреть, в чем состоит различие в движении. И такое рассмотрение показывает, что род не есть что-то единое, но наряду с ним скрыто многое и что из одноименных [движений] одни далеки друг от друга, другие имеют некоторое сходство, а иные близки [друг другу] либо по роду, либо по подобию, и (25) поэтому [нам] не кажется, что они [лишь] омонимы. Когда же, следовательно, вид [движения] различен: когда одно и то же движется в различном или когда различное в различном? И каков критерий [различения]? Или на основании чего мы судим о тождестве или о различии светлого, сладкого — потому ли, что оно кажется различным в другом, или потому, что оно вообще не одно и то же?
Теперь относительно качественного изменения: каким образом одно [изменение] будет иметь равную скорость (30) с другим? Если, например, выздоровление есть качественное изменение, то одному возможно исцелиться скорее, другому медленнее, а некоторым одновременно; следовательно, возможно качественное изменение,

проходящее с равной скоростью, поскольку оно произошло в равное время. Но что, [собственно говоря],
претерпело качественное изменение? Ведь о равенстве говорить здесь нельзя, и количественному равенству соответствует здесь подобие. Но пусть равноскоростным будет то, что в равное время изменяется (5) одинаковым образом. Что же тогда следует сравнивать: в чем [происходит изменение] состояния или [само меняющееся] состояние? В данном [примере], так как здоровье одно и то же, можно принять, что оно [становится] ни больше, ни меньше, а остается одинаковым. Если же состояние будет иным, например изменяется то, что светлеет, или то, что выздоравливает, то для них нет ничего тождественного, равного или подобного, что (10) производило бы эти виды изменения, и [качественное изменение] не будет единым, так же как и перемещение. Следовательно, нужно установить, сколько имеется видов качественного изменения и сколько перемещения. Если, таким образом, движущиеся [тела], обладающие движением сами по себе, а не по совпадению, различны по виду, то и движения будут различны по виду, если же по роду — [различны] по роду, если по (15) числу — числом. Но теперь, если качественные изменения [рассматриваются как] имеющие равную скорость, на что следует смотреть: на состояние, тождественно ли оно или сходно, или на изменяющийся [предмет], например посветлело ли у одного предмета такое-то количество, а у другого такое-то? Или на то и на другое: тождественно или различно изменение по состоянию, если [предмет] остается тем же, равно или неравно изменение, если [предмет] изменился в количественном отношении?
То же самое следует рассмотреть и относительно (20) возникновения и уничтожения. В каком смысле возникновение имеет равную скорость? Если в равное время возникает тождественное неделимое, например человек, но не животное [вообще], но возникновение будет быстрее, если в равное время возникает различное [существо] (ведь мы не имеем двух [слов], которые выражали бы различие как несходство). И если сущность есть число, то большее и меньшее число будут принадлежать одному виду. Но общее и различное (25) не имеют названий, подобных таким, как «более интенсивное» или «преобладающее» для свойства или же «большее» для количества.
7.5 Так как движущее всегда движет что-нибудь, в чем-нибудь и до чего-нибудь (я разумею «в чем» — во времени, «до чего» — на какую длину, ибо движущее всегда одновременно движет и продвинуло, так что результатом движения будет некое количество, пройденное в [определенное] количество времени), то, если А будет (30) движущее, В — движимое, Г — длина, на которую

продвинуто [движимое], и Δ — время, в течение которого [движимое] двигалось, тогда в равное время сила, равная А, продвинет половину В на удвоенную Г, а на целую Г в половину времени Δ: такова будет пропорция. И если одна и та же сила движет одно и то же [тело] в определенное время на определенную длину, (5) а половину в половинное время, то половинная сила продвинет половину движимого тела в то же время на равную длину. Например, пусть половина силы А будет Е и половина [тела] В·— Z; отношение силы к тяжести будет здесь сходно и пропорционально, так что в равное время они будут двигать на равную длину. Но если Е движет Z за время Δ на длину Г, нет необходимости (10) для Е в одинаковое время двигать удвоенное Z на половину Г. Именно, если А продвинет В за время Δ на длину Г, половина А, т. е. Е, не продвинет В за время Δ или за какую-либо часть Δ на часть Г, относящуюся к целому Г, как А относится к Е, и вообще (15) может случиться, что никакого движения не будет. Ведь из того, что целая сила продвинула [тело] на определенную длину, не следует, что половина силы продвинет [это же тело] на сколько-нибудь в какое бы то ни было время; иначе один человек мог бы двигать судно, если только силу гребцов и длину, на которую они все двигали его, разделить на их число. Поэтому-то неправильно рассуждение Зенона, что любая часть (20) просяного зерна произведет шум, так как вполне возможно, что ни в какое время оно не приведет в движение воздух, который привел в движение при своем падении медими⁸. И даже той частички [воздуха], которую она двинула бы в составе целого, не приведет в движение, если будет падать сама по себе. Ведь она вообще не существует иначе как в возможности в составе целого. Если же существуют две [движущих силы] (25) и каждая из них движет какое-то тело на определенную длину в определенное время, то, сложенные вместе, эти силы будут двигать объединенный вес [обоих тел] на равную длину и в равное время; ибо здесь имеет место пропорциональность.
Но происходит ли то же при качественном изменении и росте? Есть нечто вызывающее рост, нечто растущее, (30) и в определенное количество времени и на определенную величину одно увеличивает, другое увеличивается. Точно так же обстоит дело с вызывающим качественное изменение и качественно меняющимся:

имеется нечто и количество, меняющееся в большую или меньшую сторону в количественно определенное время — в двойное время вдвое, в половинное наполовину, и вдвое больше во вдвое большее время, и наполовину в половинное время, или в равное время вдвойне. Если же качественно изменяющееся или вызывающее рост чего-либо в такое-то время настолько-то (5) увеличивает или качественно изменяет, то нет необходимости, чтобы половина его в половинное время или в половинное время половина [изменяла бы и увеличивала бы], но может быть, что [половина] не будет ни изменять, ни увеличивать, подобно тому как обстояло и с тяжестью.
8.1 Возникло ли когда-нибудь движение, не будучи раньше, и исчезнет ли снова так, что ничто не будет двигаться? Или оно не возникло и не исчезнет, но всегда было и всегда будет, бессмертное и непрекращающееся, присущее всем существующим [вещам], как некая жизнь для всего образовавшегося естественно? (15)
Что движение существует — это утверждают все писавшие что-нибудь о природе, так как все они занимаются рассмотрением происхождения мира и вопросами возникновения и уничтожения, что было бы невозможно, если бы движения не было. Но те, которые признают существование бесчисленных миров, одни из которых зарождаются, а другие гибнут, утверждают, (20) что движение существует вечно¹ (так как возникновения и уничтожения необходимо связаны с движением); те же, которые считают, что мир один или не вечен, делают соответственные предположения и о движении. Если же допустить, что движения когда-то не было, то это могло быть только двояким образом: или так, как говорит Анаксагор (он утверждает, что после того, как (25) все вещи находились вместе и пребывали в покое в течение бесконечного времени, Разум придал им движение и разделил их), или как Эмпедокл, [считавший], что попеременно [все] движется и снова покоится: движется, когда Любовь делает из многого единое или Вражда — из единого многое, покоится же в промежуточное время. Он говорит об этом следующим образом:
(30) Так, поскольку Единство рождается снова и снова
В Множества недрах, а Множество вновь прорастает к
Единству,

Вечно они возникают, и нет у них стойкого века.
Но поскольку обмен сей никак прекратиться не в силах,
Вечно постольку они существуют в недвижимом круге².
Надо уяснить, что именно он хочет сказать (5) словами: «...но поскольку обмен сей...» Следует рассмотреть поэтому, как обстоит дело с этими вопросами, так как не только для рассмотрения о природе полезно видеть истины, но и для исследования первого начала.
Мы начнем прежде всего с того, что нами было установлено раньше в [первых] книгах «Физики». Мы (10) сказали там³, что движение есть деятельность способного к движению, поскольку оно способно к движению. Необходимо, следовательно, чтобы существовали предметы, способные двигаться каждым движением. Но и помимо определения движения каждый согласится, что всякий [предмет] необходимо должен двигаться сообразно своей способности к движению определенного рода, например способный к качественному (15) изменению — качественно изменяться, способный менять место — перемещаться; следовательно, прежде чем произойдет горение, должно быть горючее, и прежде зажигания — зажигающее. Таким образом, и это все необходимо должно было или возникнуть когда-то, раньше не существуя, или быть вечным. Если поэтому каждое из [тел], способных к движению, возникло, необходимо, чтобы прежде данного изменения и движения (20) существовало другое, в результате которого возникло способное двигаться и двигать. Если же признать вечное существование предметов до существования движения, то это покажется бессмысленным с самого начала, но еще больше убедятся в этом те, которые пойдут [в рассмотрении вопроса] дальше. Если же, поскольку одни предметы являются движущими, а другие движимыми, [мы предположим, что] когда-то нечто (25) становится первым двигателем, а другое движимым, а раньше ничего этого не было и все покоилось, то необходимо [допустить] первоначальное изменение: ведь была же какая-то причина покоя, так как покой есть лишенность движения. Следовательно, перед первым изменением будет изменение более первое.
Действительно, одно движет только в одном направлении, другое вызывает и противоположные движения, например огонь нагревает, но не охлаждает, наука же, (30) как кажется, одна для обеих противоположностей. Однако, по-видимому, и там имеется нечто в том же роде, так как холод, изменяя каким-либо образом свое направление и уходя, нагревает, так же как знающий сознательно погрешает, когда он пользуется знанием навыворот. Однако [предметы], которые способны делать

[что-либо] и испытывать воздействие или двигать и двигаться, не во всех случаях способны к этому, но когда находятся в определенном состоянии и вблизи друг от друга. Таким образом, один [предмет] движет, другой движется, когда они приближены друг к другу и когда наличествует возможность одному двигать, другому двигаться. Поэтому, если не всегда происходило движение, ясно, что [предметы] в то время находились не в таком состоянии, что один мог двигаться, другой двигать, но для этого нужно было, чтобы один из них [определенным образом] изменился. Это необходимо должно происходить в тех случаях, где имеется отношение [двух предметов], например чтобы то, что не было двойным, стало двойным и чтобы изменение коснулось если не обоих [предметов], то хотя бы одного из них. Следовательно, произойдет какое-то изменение, предшествующее первому. (10)
А помимо этого каким образом появится предшествующее и последующее, если не существует времени? Или время, если не существует движения? Если же время есть число движения или какое-то движение, то, раз всегда существует время, и движение должно быть вечным. Но относительно времени все [мыслители], за (15) исключением одного, думают, по-видимому, одинаково: они называют его нерожденным. Основываясь на этом, и Демокрит доказывает невозможность того, чтобы все возникло, так как время есть нечто невозникшее. Один только Платон порождает его: он говорит, что оно возникло вместе со Вселенной, а Вселенная, по его мнению, возникла⁴. Если действительно невозможно, чтобы время существовало и мыслилось без «теперь», а «теперь» (20) есть какая-то середина, включающая в себя одновременно и начало и конец — начало будущего и конец прошедшего, то необходимо, чтобы время существовало всегда. Ведь крайний предел последнего взятого времени будет в одном из «теперь» (так как во времени (25) ничего нельзя ухватить помимо «теперь»), следовательно, если «теперь» есть начало и конец, то необходимо, чтобы с обеих сторон его всегда было время. А если имеется время, очевидно, должно существовать и движение, раз время есть некоторое свойство движения.
То же рассуждение относится и к тому, что движение (30) неуничтожимо; как в вопросе о возникновении движения выходило, что существует изменение, предшествующее первому, так здесь — следующее за последним, так как тело не одновременно утрачивает движение и способность к движению, например состояние горения и способность гореть (ведь можно быть горючим и не

гореть), а также способность двигать и двигание. И то, что способно уничтожиться, должно погибнуть, когда оно уничтожается, а затем в свою очередь и то, что его уничтожает, так как и уничтожение есть некоторого рода изменение. Если же это невозможно, ясно, что существует вечное движение, а не такое, чтобы иногда оно было, иногда нет; подобное утверждение больше похоже на вымысел.
То же самое относится и к утверждению, что так должно происходить по природе и что таким следует считать начало, как, по-видимому, и полагал Эмпедокл, утверждая, что вещам необходимо присуще попеременное преобладание Любви и Вражды, которые вызывают (10) движение, а в промежуточное время — покой. Едва ли не то же говорят и те, которые признают одно начало [движения], как, например, Анаксагор. Однако нет ничего беспорядочного в том, что существует по природе и согласно с ней, так как природа — причина порядка для всех вещей. Бесконечное не стоит ни в каком отношении к бесконечному, тогда как всякий порядок есть отношение. Покоиться в течение бесконечного времени, (15) затем когда-нибудь начать двигаться, причем нельзя указать никакой разницы, почему это происходит именно теперь, а не раньше, а также не иметь какого-либо порядка — это не может быть делом природы. Природные [процессы] происходят или безусловно, а не иногда так, иногда этак (например, огонь несется по природе кверху, а не иногда кверху, иногда нет), или, будучи непростыми, согласно определенному отношению. Поэтому (20) лучше говорить, как Эмпедокл или кто другой, сказавший, что все попеременно покоится и движется, ибо в этом уже имеется какой-то порядок. Но и такое утверждение следует не только высказывать, но и указывать для него определенную причину; надо не просто полагать что-нибудь и устанавливать необоснованную аксиому, но давать обоснование — либо путем рассмотрения частных случаев, либо же путем доказательства, это (25) же предположение не содержит причины; ее нет также в [самом существовании] Любви и Вражды, а в том, что одна соединяет, другая же разъединяет. Если же сюда присоединяется попеременность [действия той и другой], то следует указать, в соответствии с чем так происходит, например что существует нечто соединяющее людей, именно любовь, и что враги избегают друг (30) друга; предполагается, что это происходит и во всем мире, так как это очевидно в отдельных случаях. Требуется какое-то обоснование и для того, что это происходит через равные времена. Вообще же нельзя считать достаточным началом положение, что всегда так есть или происходит, на что Демокрит сводит природную причинность, что, дескать, так и прежде происходило, (35) а начала этого «всегда» не считает нужным искать, говоря

правильно относительно некоторых [вещей], а что это относится ко всему — неправильно. Ведь и треугольник имеет углы, всегда равные двум прямым, однако причина этой вечности лежит в другом; для начал же, которые существуют вечно, такой другой причины нет.
Итак, вот что следует сказать о том, что не было (5) никакого времени и не будет, когда не было и не будет движения.
8.2 А противоположное сказанному опровергнуть нетрудно. Исходя из следующих соображений скорее всего может показаться возможным, что движение [теперь] существует, а когда-то его совсем не было. Во-первых, что ни одно изменение не вечно: так как (10) всякое изменение по своей природе идет из чего-нибудь во что-нибудь, то для всякого изменения то противоположное, во что оно идет, необходимо есть предел, а до бесконечности ничто не может двигаться. Далее мы видим, что возможно двигаться [предмету] недвижущемуся и не имеющему в себе никакого движения, например неодушевленным [телам], которые, не двигаясь
(15) ни в части, ни в целом, а находясь в состоянии покоя, когда-нибудь начинают двигаться: ведь следовало бы или всегда двигаться, или никогда, если только не возникает движения, которого не было. Но больше всего это становится ясным при рассмотрении одушевленных [существ]; хотя иногда в нас нет никакого движения и мы находимся в состоянии покоя, все-таки когда-нибудь (20) мы начинаем двигаться, и начало движения возникает в нас от нас самих, даже если извне нас ничто не привело в движение. Подобного этому мы не видим в [телах] неодушевленных, но их всегда приводит в движение что-нибудь внешнее, а живое существо, как мы говорим, само себя движет. Следовательно, если какое-то время оно находится в полном покое, движение возникнет в неподвижном [теле] от него самого, а не (25) от внешней причины. Если же это возможно для живого существа, почему это не может происходить и со всей Вселенной? Ведь если это имеет место в маленьком космосе, значит, и в большом, и если в космосе, то и в бесконечном, если только возможно бесконечному двигаться и покоиться как целому.
Из всего сказанного выше первое, т. е. то, что движение и противоположность не могут быть всегда одним (30) и тем же и единым по числу, сказано правильно. И это, вероятно, необходимо, если только невозможно, чтобы движение одного и того же [предмета] всегда было единым и одним и тем же; я имею в виду, например, будет ли у одной струны один и тот же звук или всегда иной, предполагая, что она находится в одинаковом (35) состоянии и движении. Как бы там ни было, ничто не препятствует какому-нибудь [движению] быть тем же самым, поскольку оно непрерывно и вечно;

это станет очевидно из дальнейшего [гл. 8].
А в том, что неподвижное приходит в движение, нет ничего странного, если движущее извне иногда будет иметься в наличии, а иногда нет. Как это будет происходить — это подлежит исследованию; я имею в виду, (5) что одно и то же [тело] при наличии одного и того же движущего иногда движется, иногда нет; трудность в данном случае сводится только к вопросу, почему не всегда одни [предметы] движутся, а другие покоятся.
Больше всего затруднений, как кажется, доставляет третий вопрос — о возникновении [в теле] движения, которого [в нем] раньше не было, что имеет место у одушевленных [существ], так как покоившееся раньше (10) начинает после этого идти, в то время как извне ничто, по-видимому, не привело его в движение. Но это заблуждение. Ибо мы видим всегда в живом существе движение какой-нибудь сращенной с ним части, и причина этого движения не само живое существо, а, вероятно, окружающая среда. О том же, что тело движет само себя, мы говорим не по поводу всякого движения, а по поводу перемещения [в пространстве]. Следовательно, (15) ничто не препятствует, а скорее, может быть, необходимо, чтобы в теле возникали многие движения под действием окружающей среды, причем некоторые из них приводят в движение мышление и желание, а они уже движут животное в целом, как это происходит во сне. Ибо при отсутствии в них всякого движения, связанного с чувственными восприятиями, но при наличии (20) какого-то внутреннего [движения] животные снова пробуждаются. Но и это станет ясно из последующего [гл. 6].
8.3 Началом рассмотрения [здесь] будет изложенная трудность: почему некоторые из существующих [предметов] иногда движутся, иногда же снова покоятся. И вот необходимо, чтобы или все [предметы] всегда покоились, или все всегда двигались, или одни из (25) предметов двигались, другие покоились, и здесь опять-таки [имеются следующие возможности]: движущиеся предметы всегда движутся, а покоящиеся всегда покоятся, все они по природе способны двигаться и покоиться; и наконец, еще третье — возможно, что одни из существующих [предметов] неподвижны, другие всегда движутся, третьи попеременно причастны обоим (30) [этим состояниям]. Это последнее предположение нам и следует утверждать, так как оно заключает в себе разрешение всех затруднений и дает завершение всему нашему исследованию.
Утверждать, что все покоится и подыскивать обоснования этому, оставив в стороне [свидетельства] чувств, будет какой-то немощью мысли и выражением сомнения не только по поводу частностей, но по поводу чего-то общего; [эта точка зрения направлена] не только (35) против физики, но, так сказать, против всех наук

и всех мнений, поскольку все они пользуются движением. Далее, как возражения против начал в рассуждениях о математике не имеют никакого значения для математика (что относится и к прочим наукам), точно (5) так же приведенное положение не имеет никакого значения для физика, так как [его] основное предположение гласит, что природа есть начало движения.
Примерно такой же характер имеет утверждение, что все движется: оно ложно, но противоречит научному методу в меньшей степени, чем первое: ведь в книгах о физике⁵ нами было установлено, что природа есть начало как движения, так и покоя, равным образом, что движение есть нечто свойственное природе. (10) И некоторые говорят: с движением существующих [предметов] дело обстоит не так, что одни движутся, а другие нет, но все и всегда движутся, только это скрыто от наших чувств⁶. Хотя они и не указывают, о каком именно движении идет речь или о всех, возразить им нетрудно. Ведь ни расти, ни убывать нельзя непрерывно, но всегда имеется и среднее [состояние]; (15) рассуждение здесь такое же, как и в том случае, когда капля точит камень и вырастающие на камнях растения раскалывают их. Ведь если капля отбила и удалила столько-то — это не значит, что перед этим в половинное время она удалила половину, а как бывает при вытаскивании корабля на берег: капли в такое-то время приводят в движение столько-то, но часть их не произведет (20) такого движения ни в какое время. Отделенный кусочек делится на много [частей], но ни одна из них не двигается по отдельности, а все вместе. Ясно, таким образом, что нет необходимости все время чему-либо отделяться [от камня] из-за того, что убыль делима до бесконечности, но время от времени отделяется целый кусочек. То же относится и к качественному изменению, каково бы оно ни было: если изменяющееся делимо до бесконечности, это не значит, что делимо (25) и качественное изменение, но оно часто происходит сразу, как, например, замерзание. Далее, когда кто-нибудь заболевает, необходимо время, в течение которого он выздоровеет, и изменение происходит не в предельной границе времени: необходимо ведь, чтобы он перешел в состояние здоровья, а не во что-нибудь иное. Таким образом, утверждать непрерывность качественного (30) изменения — значит сильно противоречить очевидности.
Ведь качественное изменение идет в свою противоположность, а [упомянутый] камень не становится ни тверже, ни мягче. Что же касается перемещения, было бы удивительно, если бы мы не заметили, падает ли камень вниз или лежит спокойно на земле. Далее, и земля, и каждое из прочих [простых] тел по необходимости пребывают в свойственных им местах и удаляются оттуда насильственным путем; поскольку, (35) следовательно, некоторые из них находятся в свойственных

им местах, то необходимо [признать], что не все предметы перемещаются.
Итак, что невозможно всему всегда двигаться или находиться в покое, можно убедиться из приведенных и других подобных [рассуждений]. Но так же недопустимо, чтобы одни [предметы] всегда покоились, другие всегда двигались и не было бы таких [предметов], которые иногда движутся, а иногда покоятся. Следует (5) сказать и о том, почему это невозможно, так же как и относительно изложенного выше (ведь мы видим, что указанные изменения происходят в одних и тех же вещах). И кроме того, возражающий против этого борется против очевидности, так как ни возрастания, ни насильственного движения не будет, если не станет против природы двигаться то, что раньше покоилось. (10) Следовательно, такая точка зрения устраняет и возникновение и гибель. Да и само состояние движения представляется всем каким-то возникновением и уничтожением, так как, во что изменяется [предмет], тем он становится или в этом [нечто появляется], а из чего идет изменение, то это уничтожается или оттуда [нечто уходит]. Таким образом, очевидно, что порой одни предметы движутся, другие покоятся. (15)
А положение, что все [предметы] иногда движутся, а иногда покоятся, следует связать с только что изложенными рассуждениями. Начать же следует снова с тех определений, с которых мы начали прежде, а именно что из существующих вещей или все покоятся, или все движутся, или одни покоятся, другие движутся. (20) И если одни покоятся, другие движутся, то необходимо, чтобы или все [предметы] иногда покоились, иногда двигались, или одни всегда покоились, другие всегда двигались, или, наконец, одни всегда покоились, другие всегда двигались, а третьи иногда покоились, иногда двигались. И вот о том, что всем покоиться невозможно, уже было сказано раньше, однако повторим это и теперь. Если поистине дело обстоит таким образом, (25) как утверждают некоторые, а именно что сущее бесконечно и неподвижно, то таким оно — для чувственного восприятия [во всяком случае] — не кажется, но, [наоборот], многие из существующих вещей находятся в движении. Если, таким образом, существует это ложное мнение или вообще мнение, то существует и движение, если бы даже это было воображением и если иногда кажется так, иногда иначе: ведь воображение (30) и мнение также считаются движениями некоторого рода. Но вести рассмотрение такой точки зрения и подыскивать обоснование тому, чем мы владеем настолько хорошо, что оно не нуждается в обосновании, — значит плохо разбираться в том, что лучше, что хуже, что достоверно и что недостоверно и что есть начало и что не может быть началом. Равным образом невозможно, (35) чтобы все [предметы] находились в движении или же чтобы одни всегда двигались, а другие всегда покоились. Против всего этого достаточно одного довода, ведь

мы видим, что одни [предметы] иногда движутся, иногда покоятся. Таким образом, ясно, что в равной мере невозможно всем [предметам] покоиться или всем непрерывно двигаться, так же как одним всегда двигаться, другим всегда покоиться. Остается, следовательно, рассмотреть, все ли [предметы] таковы, что способны (5) и двигаться и покоиться, или одни ведут себя таким образом, другие всегда покоятся, третьи всегда движутся; это именно и надо нам установить.
8.4 Из [предметов] движущих и движущихся одни движут и движутся по совпадению, другие сами по себе: по совпадению — те, которые связаны с движущими или (10) движущимися [предметами] или движутся их частью; сами по себе — те, которые движут и движутся не потому, что они присущи движущим или движущимся [предметам], и не потому, что какая-либо часть их движет и движется. Из [предметов], которые движутся сами по себе, одни [приводятся в движение] сами собой, другие — чем-нибудь другим; одни движутся по природе, другие насильственно и против природы. Ведь (15) то, что приводится в движение самим собою, движется согласно природе (например, каждое живое существо, так как живое существо движется само собой, а о всех тех [предметах], начало движения которых лежит в них самих, мы говорим, что они движутся согласно своей природе; поэтому животное в целом движет само себя по природе, однако его тело может двигаться и по природе и против природы; различие заключается в том, каким движением оно будет приведено в движение (20) и из какого элемента оно состоит). А из [предметов], приводимых в движение чем-нибудь другим, одни движутся согласно природе, другие против нее; против природы, например, когда землистые тела движутся кверху, а огонь вниз. Кроме того, части животных движутся часто против природы, против их положения и [обычных] способов их движения; и в большинстве случаев (25) движение, вызванное чем-нибудь другим, наглядно проявляется в [телах], движущихся против природы, так как здесь ясно, что они движутся другим. После [тел], движущихся против природы, это видно на движущихся по природе, которые движут сами себя, например живых существ: здесь неясно не то, приводятся ли они в движение чем-нибудь, а как следует разграничить в них движущее и движимое; по-видимому, (30) как в судах и [предметах], не возникших по природе, так и в живых существах следует разграничивать движущее и движимое, и именно таким путем целое движет само себя.
Наибольшие затруднения доставляет последний случай только что проведенного разделения: из [предметов], приводимых в движение другим, одни, как мы установили, движутся против природы; остается противопоставить (35) им те, которые движутся согласно природе.

Вот они-то и могут представить затруднение при решении вопроса, чем они приводятся в движение, например легкие и тяжелые [тела]. Ведь в противоположные места они движутся силой, а в свойственные им — легкое вверх, тяжелое вниз — по своей природе; а чем они приводятся в движение — это еще не так ясно, как в (5) том случае, когда они движутся против природы. Сказать, что они движутся сами собой, невозможно, ибо это свойственно живым и одушевленным [существам], и они могли бы [в этом случае] остановить сами себя (я имею в виду, например, что если кто-то есть причина хождения для самого себя, то, значит, и не хождения),
так что, если бы огонь сам собою мог нестись (10) вверх, ясно, что он мог бы сам собою двигаться и вниз. Но неразумно, чтобы было лишь одно движение, которым [предметы] могут двигаться, если они движут сами себя. Далее, как может нечто непрерывное и сросшееся двигать само себя? Поскольку оно едино и непрерывно не вследствие соприкосновения, постольку оно не может испытывать воздействия [со стороны самого себя], но, поскольку оно разделено, постольку одна его часть по природе оказывает воздействие, другая испытывает (15) его. Следовательно, никакой из таких [предметов] никогда не движет сам себя (они ведь сращены), так же как ни одно из прочих непрерывных [тел], но в каждом из них движущая часть необходимо отделена от движимой, как это мы видим у неодушевленных [тел], когда их движет что-либо одушевленное. Но и им приходится двигаться всегда под действием чего-нибудь; это станет (20) ясно, если мы разберем причины [движения].
Сказанное можно приложить и к [предметам] движущим: одни из них способны двигать против природы, как, например, рычаг способен передвигать тяжесть не по природе; другие — по природе, как, например, теплое в деятельности может приводить в движение теплое в возможности; то же относится и ко всему прочему (25) в том же роде. Но способно двигаться по своей природе также и то, что в возможности представляет собой некоторое качество или количество или расположено в определенном месте, когда содержит начало движения в самом себе, а не по совпадению: ведь одно и то же может быть и качеством, и количеством, но так, что одно совпадает с другим и не присуще ему само по себе. Огонь же и земля приводятся в движение чем-либо насильственно, когда они движутся против природы, и согласно природе — когда, находясь в возможности, они (30) переходят в свойственные им состояния деятельности.
А так как выражение «в возможности» имеет разные значения⁷, то это и есть причина неясности — чем именно приводятся в движение подобные [предметы], например что огонь движется кверху, а земля вниз. В разном смысле [употребляется это выражение, когда говорят, что] учащийся есть ученый в возможности и тот, кто обладает [знаниями], но не занимается наукой; (35) всегда же, когда производящее воздействие и испытывающее

его оказываются вместе, возможность может стать деятельностью, например обучающийся из одного состояния возможности переходит в другое (так как обладающий знанием, но не занимающийся наукой является в известном смысле ученым в возможности, но не таким, как до обучения). И когда он достигает такого состояния, если ни что не помешает, он действует и занимается наукой; или же он окажется в противоречии [со своей возможностью] и будет (5) пребывать в невежестве. Подобным же образом обстоит дело и с физическими [процессами]: ведь холодное есть теплое в возможности; когда же оно подвергнется превращению, оно уже огонь и жжет, если ничто ему не помешает и не воспрепятствует. То же относится и к тяжелому и легкому, так как легкое возникает из тяжелого, например из воды воздух: ведь вначале оно таково [лишь] в возможности, но вот уже становится (10) легким и будет действовать, если ничто не помешает. Деятельность легкого тела состоит в том, чтобы оказаться в некотором месте, а именно наверху; если оно находится в противоположном месте, [внизу], то [это значит, что] ему что-то препятствует. И так же обстоит дело с количеством и качеством.
Однако исследуется ведь такой вопрос: почему, собственно, легкие и тяжелые [тела] движутся в свои места? Причина этого заключается в том, что они по природе (15) определены куда-нибудь, и в том именно и состоит различие легкого и тяжелого, что одно стремится вверх, а другое вниз. Легкое и тяжелое в возможности, как было сказано, может иметь различный смысл; когда есть вода, легкое некоторым образом уже имеется в возможности, и когда [возникает воздух], он еще только в возможности [легкий] (так как допустимо, что в силу (20) препятствия он еще не находится наверху), но, когда препятствие устраняется, он действует и все время подымается вверх. Подобным же образом проявляет свою деятельность, изменяясь, и качество: ведь человек ученый, если ему ничто не мешает, сейчас же приступает к занятиям наукой. И величина расширяется, если ничто не мешает. Тот же, кто убрал противодействующее и препятствующее, отчасти может считаться движущим, (25) отчасти же нет, например кто вытащил подпирающий столб или снял камень с [надутого] меха, находившегося в воде, так как он приводит в движение предмет по совпадению, так же как отраженный от стены шар был приведен в движение не стеной, а тем, кто его бросил. Итак, что ни одни из этих [предметов] не движет (30) сам себя — это ясно; однако начало движения они в себе имеют, но не в смысле приведения в движение или действия, а в смысле способности испытывать воздействие.
Если же все движущиеся [предметы] движутся или по природе, или вопреки природе и насильственно и в последнем случае всегда [приводятся в движение] чем-то иным, а из [предметов], движущихся по природе, те, которые движутся сами собой, опять-таки приводятся (35) в движение чем-нибудь, так же как и те, которые сами собой не движутся, например [тела] легкие и тяжелые

(ведь они приводятся в движение или тем, что их породило и сделало легким и тяжелым, или тем, что устранило помехи и препятствия), то в результате все движущиеся [тела] приводятся в движение чем-нибудь.
8.5 И это происходит двояким образом, а именно: или движение производится не самим движущим, а чем-нибудь (5) другим, что приводится в движение движущим, или им самим; и в этом последнем случае [движущее может быть] или первым после крайнего [движимого], или [оно движет] через посредство нескольких [предметов], так, например, палка движет камень и движется рукой, приводимой в движение человеком; а он уже не приводится в движение ничем другим. Мы говорим, что движет и то и другое: и последний и первый из (10) движущих [предметов], но скорее первый, так как он движет последний [предмет], а не последний первый, и без первого последний [предмет] не будет двигать, а первый без него будет, как, например, палка не будет двигать, если человек не будет приводить ее в движение. Если же необходимо, чтобы все движущееся приводилось в движение чем-нибудь — или тем, что приводится в движение другим, или тем, что не приводится, (15) и если тем, что приводится в движение другим, то необходимо должен быть первый двигатель, который не движется другим, и если он первый, то в другом нет необходимости (невозможно ведь, чтобы движущее и движимое другим составляло бесконечный ряд, так как в бесконечном ряду нет первого). И вот если, таким образом, все движущееся приводится в движение чем-либо, а первый двигатель не приводится в движение (20) [ничем] другим, то необходимо, чтобы он приводил в движение сам себя.
Но то же доказательство можно провести еще следующим образом. Все движущее движет что-нибудь и чем-нибудь, причем оно движет или самим собой, или другим; например, человек движет или сам, или при помощи палки, и ветер повалил [что-нибудь] или сам, или камнем, который он толкнул. То, посредством чего (25) производится движение, не может двигать без движущего само себя, но, если оно движет само себя, нет необходимости, чтобы было другое, чем оно движет; если же есть другое, посредством чего производится движение, то имеется нечто, что будет двигать не чем-либо иным, а самим собою, иначе получится бесконечный ряд. Следовательно, если движущееся [тело] приводит в движение что-нибудь, необходимо [где-то] остановиться и не идти до бесконечности: ведь если палка (30) движет, потому что приводится в движение рукой, рука движет палку; если же движет что-нибудь другое, то и у нее будет другое движущее. А коль скоро [движущее] всегда приводится в движение чем-нибудь отличным от него, необходимо, чтобы первым [в этом ряду] было движущееся само собой. Следовательно, если это последнее движется и его не движет иное, оно по необходимости движет само себя; таким образом, и согласно

этому рассуждению, или движущееся [тело] сразу приводится самодвижущимся, или когда-нибудь дело дойдет до него.
К сказанному [надо добавить, что] тот же результат получается и при следующем рассмотрении вопроса. Если всякий движущийся [предмет] приводится в движение движущимся [предметом], то это присуще предметам или по совпадению (так что движущийся предмет (5) хотя и движет, однако не потому, что сам всегда находится в состоянии движения), или не по совпадению, а сам по себе. В первом случае, если это происходит по совпадению, нет необходимости движущемуся [всегда] находиться в состоянии движения. Если же это так, очевидна возможность того, что когда-нибудь ни один из существующих [предметов] не будет двигаться, так как в происходящем по совпадению нет необходимости: (10) оно может и не быть. Если, таким образом, мы положим в основу возможное, то из этого не получится в результате чего-либо невозможного, но может быть [только] ложное. Но невозможно допустить, чтобы не было движения, так как раньше было доказано⁸, что движение необходимо существует всегда.
И это оказалось вполне обоснованным. Ведь для (15) движения необходимы три [вещи]: движимое, движущее и то, чем оно движет. И вот, движимое необходимо должно двигаться, но двигать ему нет необходимости; то же, посредством чего происходит движение, должно и двигать и двигаться, ибо оно соизменяется вместе с движимым, находясь одновременно в том же [состоянии]; это ясно при перемещениях [тел], так как здесь они должны до некоторой степени касаться друг друга. (20) А [первичный] двигатель, поскольку он не есть передатчик движения, неподвижен. Так как мы видим то последнее [в этом ряду], что может двигаться, не имея, однако, в себе начала движения, и то, которое приводит в движение, движимое другим, а не самим собою, то вполне основательно, если не необходимо, предположить и третье — то, что приводит в движение, оставаясь неподвижным. Поэтому правильно говорит Анаксагор⁹, (25) утверждая, что Разум не подвержен воздействию и не смешан, после того как он сделал его началом движения, ибо только таким образом он может двигать, будучи неподвижным, и может владычествовать, будучи несмешанным¹⁰.
Но если движущее приводится в движение не по совпадению, а по необходимости и если бы не двигалось, то и не двигало, тогда необходимо, чтобы движущее, (30) поскольку оно движется, двигалось бы или тем же видом движения, [какое оно сообщает], или другим. Я имею в виду следующее: или нагревающее и само нагревается и исцеляющее исцеляется, перемещающее перемещается, или же исцеляющее перемещается, а перемещающее увеличивается. Но ясно, что [это]

невозможно: ведь утверждать это следует, доводя деление вплоть до неделимых, например, что обучает геометрии, то и само обучается геометрии или, что бросает, то и само таким же образом бросается; или же так не бывает, а одно движение одного рода, другое другого, например (5) то, что перемещает, увеличивается, вызывающее это увеличение качественно изменяется под влиянием другого, а вызывающее изменение движется каким-нибудь другим движением. Однако необходимо где-нибудь остановиться, так как число движений ограничено. Поворачивать же вспять и говорить, что вызывающее качественное изменение перемещается, будет равносильно прямому утверждению, что перемещающее перемещается, а обучающее обучается (ясно ведь, что (10) всякий движущийся предмет приводится в движение также и тем двигателем, который лежит выше, а больше всего тем, который из всех двигателей будет более первичным). Но это как раз невозможно, так как тогда выходит, что обучающий учится, а из них один по необходимости не имеет знания, другой же его имеет.
Но еще более противоречит разуму положение, что (15) все способное двигать будет подвижным, если все движущееся приводится в движение движущимся: ведь оно будет подвижным на таком же основании, как если сказать, что все имеющее целебную силу и исцеляющее будет исцелимым и способное строить — способным строиться — или прямо, или через посредство нескольких [звеньев] (я разумею, например, если все способное двигать будет движимым, но не тем движением, которым (20) оно движет ближайший предмет, а иным — например, способное исцелять станет предметом обучения; однако при дальнейшем восхождении мы придем когда-нибудь к тому же виду движения, как мы сказали раньше). Таким образом, первое из этих [предположений] невозможно, второе явно измышлено; действительно, нелепо утверждать, что способное производить качественное изменение по необходимости будет способно к возрастанию. Следовательно, нет необходимости, чтобы (25) движущееся всегда приводилось в движение другим [предметом], который в свою очередь приводится в движение; значит, [где-то] надо будет остановиться. Таким образом, первое движущееся будет получать движение от покоящегося или будет двигать само себя.
Но уж если надо рассматривать вопрос, что есть причина и начало движения: движущее само себя или (30) движимое другим, всякий предпочтет первое, так как сущее само по себе всегда первичнее того, что само существует как причина, но посредством другого. Итак, приняв иную исходную точку, следует рассмотреть следующее: если что-нибудь движет само себя, как и каким способом оно движет?
Необходимо, чтобы все движущееся было делимо на всегда делимые [части]; ведь раньше, в общем учении о природе, было доказано, что все само по себе движущееся

непрерывно¹¹. Невозможно, конечно, чтобы само себя движущее целиком двигало само себя: оно перемещалось бы тогда в целом и передавало бы то же самое перемещение, будучи единым и неделимым по виду, или качественно изменялось бы и вызывало качественное изменение; следовательно, одновременно учило и (5) училось, исцеляло и исцелялось бы тем же самым исцелением. Кроме того, было установлено ранее¹², что движется способное двигаться, а оно есть движущееся в возможности, а не в действительности, возможность же переходит в действительность — ведь движение есть незавершенная действительность способного к движению [тела]. А движущее существует уже в деятельности, (10) например теплое нагревает, и вообще то, что имеет определенную форму, порождает. Таким образом, одновременно само по отношению к себе будет теплым и не теплым. То же относится и к каждой из прочих [вещей], у которых движущее по необходимости одноименно [со своим действием]. Следовательно, в том, что само себя движет, одна часть движет, другая движется.
А что нельзя двигать себя самого таким образом, (15) чтобы каждая из двух частей двигала другую, ясно из следующего. Во-первых, если каждая из двух частей будет двигать другую, тогда не будет первого движущего (ибо предшествующее в большей степени причина приведения в движение, чем последующее, и будет больше двигать; ведь двигать, как мы говорили, можно двояким образом: во-первых, когда само движущее приводится в движение другим, во-вторых, самим собой, и ближе к началу то, что расположено дальше от движимого, (20) чем то, что лежит посередине). Кроме того, движущему нет необходимости двигаться, если только оно не движется само собой; следовательно, вторая часть будет вызывать противодвижение только по совпадению. Предположим, что ей возможно не двигать; тогда, следовательно, одна часть будет движимой, а другая — неподвижным движущим, так как нет необходимости, чтобы движущее находилось в состоянии противодвижения, (25) а ему необходимо либо двигать что-нибудь, оставаясь неподвижным, либо же двигать самого себя, если только необходимо, чтобы движение существовало вечно. И еще: [если бы существовало такое противодвижение], тогда движущее двигалось бы тем самым движением, которое оно вызывает, так что [получилось бы, что] нагревающее нагревается.
Однако даже в [предмете], первично движущем самого себя, ни одна какая-нибудь часть, ни несколько частей не будут двигать сами себя в отдельности, так как если целое движется само собою, то оно будет приводиться в движение или какой-нибудь из своих частей, или как целое целым. Итак, если оно движется вследствие (30) движения какой-нибудь части самой по себе, то она и будет первым самодвижущим (ибо отделенная [от целого], она будет двигать сама себя, но уже не целое). Если же целое приводится в движение целым, то части будут двигать сами себя [только] по совпадению. Таким образом, раз это не является необходимым, мы примем, что части не движутся сами собой. Следовательно,

в целом движении одна часть будет приводить в движение другую, оставаясь неподвижной, другая будет движимой; только таким образом возможно самодвижение какого-нибудь [предмета].
Далее, если целое движет само себя, то одна его часть будет двигать, другая двигаться; таким образом, AB будет двигаться и само собой, и под действием А. (5) Так как движение производится и тем, что приводится в движение другим, и неподвижным, а движется как то, что приводит в движение, так и то, что не приводит, то движущее само себя необходимо должно состоять из неподвижного, но движущего и еще из движущегося, но приводящего в движение не в силу необходимости, а случайно. Пусть А будет движущее, но неподвижное, В — движущееся под действием А и приводящее (10) в движение Г, причем последнее движется под действием В, но само ничего не движет (если даже движение будет передаваться Г через несколько [промежуточных членов], мы положим, что передается через одного), а АВГ в целом движет само себя. Если я отниму Г, AB будет двигать само себя, причем А будет движущим, В — движимым, Г же не будет двигать само (15) себя и вообще не будет двигаться. Но ВГ также не будет двигать само себя без А, так как В движет благодаря тому, что приводится в движение другим, а не какой-нибудь частью себя. Необходимо, таким образом, чтобы само себя движущее заключало в себе, во-первых, двигатель, и притом неподвижный, затем движимую часть, ничего в силу необходимости не приводящую в движение, причем обе части или взаимно (20) касаются друг друга, или одна другой. Итак, если движущее непрерывно (ведь движущееся по необходимости непрерывно), то ясно, что целое движет само себя не потому, что в нем заключается нечто такое, что способно двигать само себя, а движет само себя в целом, двигаясь и приводя в движение благодаря тому, что в (25) нем есть нечто движущее и движимое. Именно, оно движет не как целое и движется не как целое, а движет в нем А, движется же только В; что же касается Г, то оно не приводится в движение А, так как это невозможно.
Возникает следующий вопрос: если отнять что-нибудь от А (предполагая, что двигатель непрерывен и неподвижен) или от движимой части В, будет ли остаток (30) А двигать, а остаток В двигаться? Если это произойдет, [то это будет означать], что AB не есть [нечто] первично движимое само собой, так как после отнятия части от AB остальная часть будет двигать себя.

[Ответ состоит в следующем:] ничто не препятствует тому, чтобы или обе части или одна, движимая, были делимы в возможности, в действительности же они неделимы, а если будут разделены, уже не будут иметь той же силы; следовательно, ничто не препятствует, чтобы [самодвижение] первично было присуще делимому в возможности.
(5) Итак, из всего этого явствует, что существует первичный неподвижный двигатель: так как независимо от того, заканчивается ли [ряд вещей, каждая из которых есть] движущееся, и притом движущееся другим, непосредственно первым неподвижным, или же [он заканчивается] движущимся, которое само себя приводит в движение и останавливает, — и в том и в другом случае выходит, что первично движущее для всех движущихся [предметов] неподвижно.
8.6 (10) Так как движение должно существовать всегда и не прекращаться, то необходимо существует нечто вечное, что движет, как первое, будь оно единым или в большем числе, и должен существовать первый неподвижный двигатель. Будет ли каждый из неподвижных двигателей вечным — это не имеет отношения к нашему рассуждению, но что необходимо должно существовать нечто, остающееся неподвижным при всякой внешней перемене, происходящей как непосредственно, так и по (15) совпадению, но могущее двигать другое, — это очевидно из следующего.
Допустим — если кто-нибудь этого пожелает — возможность того, что некоторые [предметы] иногда существуют, иногда нет без возникновения и уничтожения (действительно, если нечто не имеющее частей иногда существует, иногда нет, то, по-видимому, необходимо, чтобы подобные [предметы] иногда существовали, иногда нет без какого бы то ни было изменения). (20) И относительно начал неподвижных, но движущих будем считать возможным, что они иногда существуют, иногда нет. Однако это возможно не для всех; ведь очевидно, что для [предметов], движущих самих себя, имеется какая-то причина, почему они иногда существуют, иногда нет. Ибо все движущее само себя необходимо (25) имеет величину, раз ничто не имеющее частей не движется; а для двигателя такой необходимости нет на основании сказанного. Причиной того, что одни [предметы] возникают, другие уничтожаются и что это происходит непрерывно, не могут быть [предметы], хотя и неподвижные, но не всегда существующие, а также такие, которые всегда существуют, но движут одни эти [предметы], а другие — отличные от них. (30) Ни каждый из них в отдельности, ни все вместе не могут быть причиной вечного и непрерывного; ибо такое состояние вечно и необходимо, они же все бесчисленны и не существуют все вместе. Поэтому ясно, что если даже бесчисленны некоторые начала, неподвижные,

но движущие, и многие из [предметов], движущих самих себя, исчезают, в то время как другие появляются, и этот неподвижный [предмет] движет то, а другой это, — тем не менее существует нечто объемлющее, наряду с отдельными предметами, что служит причиной бытия одних предметов, небытия других и непрерывного (5) изменения; оно служит причиной движения для них, а они — для других.
Следовательно, если движение вечно, будет вечен и первый двигатель, если он один; если же их много, будут вечными многие. Но скорее следует признавать одного, чем многих, и в ограниченном количестве, чем (10) в безграничном. Ибо если результат получается один и тот же, всегда следует предпочитать ограниченное количество, так как природным [вещам] должно быть присуще скорее ограниченное и лучшее, если это возможно. Но достаточно и одного [двигателя], который, будучи первым среди неподвижных и существуя вечно, будет началом движения для всего прочего.
Из последующего также станет ясно, что первому (15) двигателю необходимо быть единым и вечным. Ведь мы доказали [гл. 1], что движение должно существовать всегда. Но если оно существует всегда, оно необходимо должно быть непрерывным, так как всегда существующее непрерывно, а следующее друг за другом не непрерывно. Но в таком случае, если оно непрерывно, оно едино. Единым же будет [движение], производимое одним двигателем в одном движущемся [предмете], ибо, если он будет двигать один раз одно, другой раз (20) другое, движение в целом не будет непрерывным, а последовательным.
Убедиться в существовании некоего первого неподвижного двигателя можно из всего сказанного и другим путем, если снова взглянуть на начала движущих [предметов]. Что существуют некоторые предметы, которые иногда движутся, иногда покоятся, — это уж [во всяком случае] очевидно. На основании этого стало ясным [гл. 3], что, с одной стороны, не все движется (25) и не все покоится, с другой — не всегда одни [предметы] движутся, другие покоятся; об этом свидетельствуют [предметы], колеблющиеся между тем и другим и обладающие способностью иногда двигаться, иногда покоиться. Так как подобные [предметы] очевидны для всех, мы хотели показать природу каждой из двух других [групп предметов], а именно что существуют [предметы] и всегда неподвижные и всегда движущиеся. (30) Переходя к этому и полагая, что все движущееся приводится в движение чем-то [гл. 4], причем это может быть или неподвижным, или движущимся, и если движущимся, то или самим собою, или всегда другим, мы дошли до признания [гл. 5], что для движения есть начало, а именно для движущихся само себя приводящее

в движение, для всего вообще — неподвижное.
Мы видим ведь воочию существа, которые движут сами себя, например те, которые принадлежат к роду одушевленных существ и животных. Это именно и внушило мнение [гл. 2], не может ли возникать движение, которого раньше совсем не было, так как нам пришлось (5) видеть это в указанных [существах]; ведь будучи какое-то время неподвижными, они снова начинают двигаться, как кажется. Это, однако, надо понимать таким образом, что они движут себя только одним движением, и притом не в собственном смысле: ведь причина исходит не от самого [животного], но в животных происходят другие природные движения, которыми они движутся не сами по себе, например рост, убыль, дыхание, которые производит каждое животное, находясь в покое (10) и не двигаясь собственным движением. Причиной этому служит окружающая среда и многое из того, что входит внутрь, например для некоторых [животных] пища, так как при переваривании ее они спят, при распределении ее пробуждаются и приводят себя в движение, причем первое начало движения находится вовне. Поэтому они и не двигаются непрерывно сами собой, ибо есть иной двигатель, движимый сам и изменяющийся (15) в отношении всего, что движет само себя. Во всех этих случаях первый двигатель и причина самодвижения движутся, но только по совпадению, а именно тело изменяет свое место, следовательно, и то, что находится в теле, и то, что движет само себя как (20) бы с помощью рычага.
Из этого можно почерпнуть уверенность, что, если существует какой-нибудь из двигателей, хотя неподвижных, но движущих и самих движимых по совпадению, он не может производить непрерывного движения. Таким образом, если движение необходимо должно быть непрерывным, должен существовать неподвижный первый двигатель, притом не по совпадению, если, как мы сказали, в существующих [предметах] должно происходить (25) безостановочное и бессмертное движение и существующее должно оставаться самим в себе и в том же состоянии; ибо когда начало пребывает [в том же состоянии], и Вселенная должна пребывать, будучи непрерывно связана с началом. Не одно и то же быть движимым по совпадению самим собой и другим, так как двигаться под действием другого свойственно и некоторым (30) небесным началам, которые перемещаются сразу несколькими движениями; первое же только телам смертным.
Но если всегда существует нечто подобное, именно приводящее в движение и само неподвижное и вечное,

необходимо, чтобы и первое, приводимое им в движение, было вечным. Это ясно из того, что иначе не может быть возникновения, уничтожения и изменения для всего прочего, если что-нибудь не будет двигать движущееся, так как неподвижное всегда будет двигать одним и тем же способом и единым движением вследствие того, что само нисколько не изменяется по отношению (5) к движимому. А приводимое в движение тем, что само приводится в движение, но приводится в движение неподвижным [двигателем], вследствие того, что его отношение к вещам будет все время меняться, но будет причиной одного и того же движения, но из-за того, что оно находится в противоположных местах или формах, сообщит каждому движущемуся предмету противоположное (10) движение, а иногда движение, иногда покой.
Из сказанного стало ясно и то, что сначала вызвало затруднения [гл. 3]: почему же не все движется или все покоится или одни [предметы] всегда движутся, другие всегда покоятся, а некоторые предметы иногда движутся, иногда нет. Причина этому теперь очевидна: (15) одни предметы приводятся в движение неподвижным и вечным, поэтому движутся всегда; другие же движущимся и изменчивым, поэтому и сами должны изменяться. А неподвижные, как сказано, поскольку оно просто, однообразно и пребывает в себе, будет сообщать единое и простое движение.
8.7 (20) Однако это будет еще более ясно, если мы примем другую исходную точку. Надо выяснить, может ли какое-либо движение быть непрерывным или нет и, если может, каково это движение и какое из движений будет первым. Ибо очевидно, что если только необходимо, чтобы движение продолжалось всегда, то это движение (25) будет первым и непрерывным, потому что первый двигатель сообщает такое движение, которое необходимо должно быть единым, одним и тем же, непрерывным и первым. А так как существуют три [рода] движений: движение в отношении величины, в отношении состояния и в отношении места, которое мы называем перемещением, то именно этому [третьему] движению и необходимо быть первым. Ведь невозможно, чтобы рост происходил без наличия предшествующего качественного изменения, так как растущее иногда увеличивается (30) за счет однородного, иногда же за счет неоднородного, так как пища считается противоположным [присоединяющимся] к противоположному, а все возникающее возникает, когда однородное [присоединяется] к однородному. Следовательно, необходимо, чтобы качественное изменение было переходом в противоположное. Но если происходит качественное изменение,

должно существовать нечто изменяющее и делающее из теплого в возможности теплое в деятельности. Таким образом, очевидно, что движущее ведет себя не одинаково, но иногда находится ближе, иногда дальше от качественно изменяемого. А это не может произойти без (5) перемещения. Следовательно, если движение должно существовать всегда, то необходимо, чтобы и перемещение всегда было первым из движений, и, если одно из перемещений первое, а другое последующее, чтобы существовало первое перемещение.
Далее, начало всех состояний есть сгущение и разрежение, так как тяжелое и легкое, мягкое и твердое, (10) теплое и холодное представляются некоторого рода сгущениями и разрежениями. Сгущение же и разрежение есть соединение и разделение, в результате которых, как считают, происходит возникновение и гибель существ. А то, что соединяется и разделяется, необходимо изменяет место. Но и величина растущего и убывающего также изменяет место.
Далее, что перемещение есть первое движение, будет (15) ясно, если рассматривать [вопрос] со следующей точки зрения. А именно, «первое» в применении к движению, как и ко всему прочему, употребляется в нескольких значениях. Так, первым называется то, без чего не будет остального; оно же без остального может существовать; затем, [первым называется первое] во времени и [первое] в отношении сущности. Следовательно, так как движение должно происходить безостановочно, а безостановочное движение будет или (20) непрерывным или последовательным, но скорее непрерывным, и лучше ему быть непрерывным, чем последовательным, с другой же стороны, так как мы всегда предполагаем, что природе свойственно лучшее, поскольку оно возможно, а непрерывное [движение] возможно (это будет доказано дальше, [гл. 8], а теперь (25) примем это как допущение), и такое [движение] может быть только перемещением, то необходимо, чтобы перемещение было первым [движением]. Ведь перемещающемуся [телу] нет никакой необходимости расти или качественно изменяться, а также возникать и исчезать, а ни одно из этих [изменений] невозможно без существования непрерывного [движения], которое производит первый двигатель.
Кроме того, и по времени [перемещение есть первое] (30) [движение], так как вечные существа могут двигаться только таким [движением]. Правда, для отдельного [существа] из тех, которые возникают, перемещение необходимо будет последним из движений, так как после рождения сначала следуют качественное изменение и рост, а перемещение будет движением завершенных

[существ]. Необходимо, однако, чтобы прежде было нечто другое, движущееся путем перемещения, которое и будет причиной для возникающих [предметов], само не возникая, как то, что порождает порожденное, так как это только кажется, что возникновение есть первое из движений вследствие того, что предмет (5) должен сначала возникнуть. В каждом отдельном случае возникновения так дело и обстоит, но необходимо, чтобы еще до возникающих [предметов] в состоянии движения было что-нибудь иное, само существуя и не возникая, а прежде него также иное. Так как невозможно, чтобы возникновение было первым движением (тогда все движущееся было бы подвержено гибели), то очевидно, что и ни одно из следующих по порядку (10) движений не может быть первичным; под следующими по порядку я разумею рост, затем качественное изменение, убыль и исчезновение: все они позднее возникновения, так что, если возникновение не более первично, чем перемещение, значит и ни одно из последующих изменений.
Вообще же, возникающее представляется незаконченным и стремящимся к определенному началу, так что более позднее в процессе возникновения будет по природе более первичным. Перемещение как завершение (15) присуще всем предметам, находящимся в процессе возникновения; поэтому одни из живых существ вполне неподвижны вследствие отсутствия [соответствующего органа], как, например, растения и многие роды животных, а более совершенным [эти органы] присущи. Таким образом, если перемещение скорее присуще тем существам, которые в большей степени достигли своей природы, то и движение это будет первым по сущности среди других [движений] как по этой причине, так и (20) потому, что движущееся в наименьшей степени лишается своей сущности в процессе перемещения: ведь только в одном этом движении оно не изменяется в своем бытии, как меняется в качественно изменяемом качество, в растущем и убывающем — количество. Но больше всего очевидно, что движущее само себя больше всего движет себя этим в собственном смысле слова движением, т. е. [движением] относительно места; а (25) ведь мы считаем, что началом движимых и движущих и первым для движущихся [предметов] должно быть именно движущее само себя.
Итак, из сказанного ясно, что перемещение есть первое из движений; теперь следует показать, какое перемещение будет первым. Вместе с тем в ходе этого исследования уяснится и наше теперешнее и прежнее, [гл. 3], предположение о возможности некоего непрерывного и вечного движения. Что из всех прочих движений (30) ни одно не может быть непрерывным, ясно из следующего. Все эти движения и изменения идут от противолежащего к противолежащему, например для возникновения и уничтожения границами будет сущее и не-сущее, для качественного изменения — противоположные (35) состояния, а для роста и убыли — большая и малая величина или завершение величины и незавершенность; а противоположные [движения] — это те, которые идут к противоположным [границам]. То, что

не всегда движется таким движением, но существует раньше, должно было раньше покоиться; таким образом, ясно, что изменяющееся должно будет покоиться в противоположном состоянии. То же относится и к [указанным] изменениям: ведь уничтожение и возникновение противолежат друг другу и вообще, и в отдельных (5) случаях. Следовательно, если невозможно одновременно изменяться в противолежащих друг другу направлениях, изменение не будет непрерывным, но между изменениями будет [какой-то] промежуток времени. Ведь совершенно безразлично, будут ли противоречивые изменения противоположностями или нет, если только невозможно, чтобы они одновременно наличествовали (10) в одном и том же [предмете]; для нашего хода рассуждений это не имеет значения. Безразлично также и то, необходимо ли прийти в состояние покоя при изменении в противоречивое и будет ли изменение противоположно покою (так как, может быть, не-сущее не покоится, а уничтожение есть изменение в не-сущее). Важно только, что [между изменениями] имеется некоторый промежуток времени, ибо в таком случае изменение не будет непрерывным. И в прежнем рассуждении, (15) [гл. 5], противоположение не было нужно, а только невозможность одновременного существования [противоположностей].
Не следует также смущаться тем, что одно и то же противоположно многому, например некоторое движение может быть противоположно и покою, и противоположному движению; нужно только признать, что противоположное движение противолежит некоторым образом и данному движению, и покою, подобно тому как (20) равная и умеренная величина противолежит и превышающей ее, и превышаемой ею, и что не могут одновременно существовать ни противолежащие движения, ни изменения. Далее, в отношении возникновения и уничтожения совершенно нелепо думать, что возникшему необходимо сейчас же погибнуть и не просуществовать ни малейшего времени; и отсюда может возникнуть (25) уверенность и в отношении других [изменений]: ведь природе свойственно сходное поведение во всех случаях.
8.8 Теперь мы скажем о том, что возможно [движение] бесконечное, единое и непрерывное и что это есть [движение] по кругу. Ведь все перемещающееся движется или по кругу, или по прямой, или по смешанной [линии], (30) так что если одно из первых двух движений не непрерывно, то не будет непрерывным и движение, составленное из них обоих. Что [тело], перемещающееся по прямой, и притом ограниченной, не может двигаться непрерывно — это очевидно, ибо оно поворачивает назад, а возвращающееся по прямой назад движется противоположным движением. Ведь в отношении места противоположны друг другу [движения] вверх и вниз, вперед и назад, вправо и влево, ибо таковы противоположности (35) места. Какое движение едино и непрерывно,

нами было определено раньше¹³, — это движение единого в единое время и в области, не различающейся по виду. Существуют три [вещи], которые надо различать в движении: движущееся, например человек или бог, «когда», т. е. время, и третье «в чем» — это обозначает место, состояние, вид, величину. Противоположности (5) отличаются по виду и не образуют единого; различия же места были указаны.
Признаком того, что движения от А к В и от В к А противоположны, служит то, что они останавливают и прекращают друг друга, если возникают одновременно. То же относится и к кругу; например, движение от А к В противоположно движению от А к Г, [рис. 6]¹⁴, так (10) как они останавливают друг друга даже в том случае, если они будут непрерывны и не могут быть обращены вспять, потому что противоположности взаимно уничтожаются и препятствуют друг другу, но не движение вкось и движение вверх.
Но невозможность непрерывного движения по прямой уясняется больше всего из того, что [тело], поворачивающее назад, необходимо должно остановиться — не только если оно перемещается по прямой, но и по (15) кругу. Ибо не одно и то же двигаться круговым движением и по кругу, так как в одном случае движение непрерывно продолжается, в другом [движущееся], придя на то место, откуда начало двигаться, поворачивает назад. А что ему необходимо остановиться, в этом убеждает не только свидетельство чувств, но и рассуждение. Начало [этого рассуждения] таково. Так как существуют три [точки]: начало, середина и конец, середина (20) по отношению к каждому [из отрезков] будет и тем и другим, [т. е. началом и концом], и, будучи по числу единой, по определению будет двумя. Далее, одно дело — существовать в возможности, другое — в деятельности; так что любая точка, лежащая на прямой между ее концами, в возможности есть середина, в деятельности же не будет ею, пока не разделит прямую и остановившееся на ней [тело] снова начнет двигаться. Таким образом середина становится началом (25) и концом: началом для последующего [движения], концом для первого. Пусть, например, перемещающееся [тело] А останавливается в В и снова движется к Г. Когда оно движется непрерывно, А не может ни находиться в [точке] В, ни отправляться из нее, а может (30) быть в ней лишь один момент «теперь» — не в течение какого-нибудь времени, а лишь поскольку «теперь» делит целое [время]. Если же предположить, что оно прибыло и ушло, [то это будет означать, что] движущееся

А всегда будет стоять, так как невозможно, чтобы А одновременно прибыло в В и ушло оттуда; следовательно, это происходит в разные моменты времени. Следовательно, в промежутке будет какое-то время. Таким образом, [тело] А будет покоиться в [точке] В. То же относится и к другим точкам, так как подобное рассуждение приложимо ко всем [точкам]. Когда же (5) движущееся [тело] А пользуется средней [точкой] В как концом и началом, ему необходимо остановиться, потому что оно делает [из одной точки] две, так же как это делает мышление. Но оно отправилось из точки А, как из начала, и оказалось в Г, когда закончило [движение] и остановилось.
То же надо сказать и по поводу трудности, которая (10) заключается в следующем. Если линия Е будет равна линии Z и А будет двигаться непрерывно от крайней точки по направлению к Г и одновременно, когда А будет находиться в [точке] В, Δ будет равномерно двигаться от крайней точки линии Z к точке Н со скоростью, равной скорости А, то Δ, [по-видимому], раньше придет в Н, чем А в Г, так как прежде двинувшееся и (15) отошедшее должно прийти раньше [рис. 7]15. Таким образом, не одновременно А пришло в [точку] В и отошло от нее, потому и запаздывает. Ведь если бы это [произошло] одновременно, оно не запоздало бы, но [телу] А необходимо остановиться. Следовательно, нельзя так рассматривать вопрос, что, когда А пришло в [точку] В, Δ одновременно совершало движение от (20) края Ζ (ибо, если А пришло в В, оно и удалилось оттуда, а это [происходит] не одновременно); между тем оно было [в В] не в течение какого-то времени, а в точке разреза времени. Отсюда следует, что о непрерывном [движении] таким образом рассуждать нельзя; наоборот, о [движении], возвращающемся назад, необходимо рассуждать именно так. Ибо если тело Н перемещалось по направлению к Δ, а затем, повернув назад, пошло вниз, то оно воспользовалось конечной точкой Δ как концом и началом, т. е. одной точкой как двумя; поэтому ему пришлось остановиться. И не в (25) одно и то же время [тело Н] пришло в Δ и отошло от Δ, иначе в одно и то же «теперь» оно там было и не было. Но указанного выше разрешения трудности здесь не следует применять, так как нельзя сказать, что Н находилось в Δ как в точке разреза и, [следовательно], (30) не приходило и не уходило: ведь [здесь] необходимо дойти до конца, существующего в действительности, а не только в возможности. Точка в середине [отрезка] существует в возможности, а эта [точка Δ] в действительности, и она есть конец снизу и начало сверху; то

же относится и к движению. Следовательно, необходимо, чтобы при поворачивании назад по прямой линии [тело] остановилось. Таким образом, непрерывное движение по прямой не может быть вечным.
Таким же способом следует возразить тем, которые выдвигают рассуждение Зенона и полагают, что если (5) всегда сначала надо пройти половину, а число половин бесконечно, то бесконечного пройти нельзя¹⁶; или тем, которые формулируют это же рассуждение иначе, утверждая, что вместе с движением надо отсчитывать половину каждой возникающей половины, так что, пройдя все расстояние, приходится сосчитать бесконечное (10) число, а это, по общему признанию, невозможно.
В наших первых рассуждениях о движении¹⁷ мы разрешили [этот вопрос], исходя из того, что время заключает в себе бесконечное множество [частей]; ибо нет ничего нелепого, если в бесконечное время кто-нибудь пройдет бесконечное множество; ведь бесконечность одинаково присуща и длине и времени. Но такое (15) решение достаточно для ответа тому, кто так поставил вопрос (спрашивалось ведь, можно ли в конечное [время] пройти или сосчитать бесконечно многое), однако для сути дела и для истины недостаточно. Если кто-нибудь оставит в стороне длину и вопрос о возможности пройти в конечное время бесконечное [множество] (20) и попытается применить это [рассуждение] к самому времени (ведь время заключает в себе бесконечное множество делений), то приведенное решение уже не будет достаточным, но правильно будет сказать то именно, о чем мы говорили немного выше.
В самом доле, если кто-либо делит непрерывную, [линию] на две половины, тот пользуется одной точкой как двумя, так как он делает [эту точку] началом (25) и концом; так поступает и тот, кто считает, и тот, кто делит пополам. При таком делении ни линия, ни движение не будут непрерывными, так как непрерывное движение есть движение по непрерывному, а в непрерывном заключено бесконечное [число] половин, но только не в действительности, а в возможности. Если же их сделать действительными, то [движение] не будет (30) непрерывным, но будет останавливаться, что вполне очевидно произойдет с тем, кто считает половины; ведь

ему тогда необходимо одну точку считать за две: один будет концом одной половины, другая — началом другой, если считать непрерывную [линию] не как одну, а как две половинные. Таким образом, на вопрос, можно ли пройти бесконечное число [частей] во времени или по длине, следует ответить, что в одном отношении (5) можно, в другом нет. Если они будут существовать в действительности — нельзя, если в возможности — можно, так как [предмет], движущийся непрерывно, прошел бесконечное множество по совпадению, а не прямо, ибо наличие бесконечного числа половин в линии есть для нее побочное обстоятельство, а сущность ее и бытие иные.
(10) Очевидно также, что если точку, делящую время на предшествующее и последующее, не делать всегда последующей в отношении того, что будет последующим для предмета, то одновременно одно и то же будет существовать и не существовать и нечто возникшее будет несуществующим. Точка эта, разумеется, является общей для того и другого, для предшествующего и для последующего, тождественной и единой по числу, но по определению она не тождественна (для одного (15) она конец, для другого — начало), а для предмета она всегда принадлежит последующему состоянию. Пусть время будет АΓΒ, предмет — Δ; он в течение всего времени А светлый, а в течение В несветлый; следовательно, в [момент времени] Г он и светлый и несветлый. Ведь будет правильно сказать, что в любой части времени А он светлый, если все это время он был светлым; точно так же во время В он не светлый, а в Г относится (20) и к тому и к другому. Следовательно, нельзя считать, [что он светлый] во всем [промежутке времени А], но за исключением конечного момента «теперь» в точке Г. Этот момент относится уже к последующему [промежутку], и если [предмет] становится несветлым и исчезал как светлый в течение всего [промежутка] А, то окончательно стал или исчез в [момент] Г. Таким образом, правильно называть [предмет] светлым и несветлым впервые в этот момент, иначе выйдет, что, когда он возник, [в это же мгновение] его уже не будет, или, когда исчез, останется, или же он должен быть одновременно светлым и несветлым и вообще существующим (25) и несуществующим.
С другой стороны, если то, что существует, не будучи прежде, необходимо возникает, а когда возникает, его еще нет, то невозможно разделять время на неделимые [промежутки] времени. Ибо если в течение (промежутка) времени А [предмет] Δ становился светлым, а стал и вместе с тем существует [как светлый] в другом неделимом [интервале] времени В и если в А (30) он возникал и его еще не было [в качестве светлого предмета], а в В он уже существует, то в промежутке должно быть какое-то возникновение, а следовательно, и существовать время, в течение которого [это возникновение]

происходило. Иное будет рассуждение у тех, кто не признает неделимых [величин], а утверждает, что в то самое время, когда [светлый предмет] возникал, он возник и существует в крайней точке, за которой нет ничего смежного или последующего, тогда как неделимые [интервалы] времени следуют друг за другом, — ясно, что, если возникновение происходило (5) в течение всего времени А, нет больше времени, в течение которого [предмет] возник и возникал, кроме только всего того времени, в течение которого он возникал.
Такие и подобные им аргументы, как свойственные [рассматриваемому вопросу], могут считаться достаточно убедительными. Логическое рассмотрение приводит, по-видимому, к тому же результату исходя из следующих [соображений]. Именно, всякое непрерывно движущееся [тело], если оно ничем не отклоняется в (10) сторону, в какую точку пришло в ходе своего перемещения, в ту оно и двигалось раньше, например, если пришло в В, то и двигалось в В, и не тогда, когда находилось вблизи, а сразу, как только начало двигаться. Ибо почему в большей степени теперь, а не раньше?
То же относится и ко всем прочим [видам движения]. (15) [Предмет], движущийся от А [в направлении] к Г, когда он придет в Г, снова должен возвратиться в А, двигаясь непрерывно. Когда он, следовательно, движется от А к Г, тогда же движется и к А движением, исходящим от Г, так что одновременно происходят [два] противоположных движения, ибо таковы движения по прямой. Одновременно с этим он изменяется из такого [состояния], в котором не находится. Если это невозможно, (20) ему необходимо остановиться в Г. Таким образом, это движение не будет единым, так как движение, разделенное остановкой, не едино.
Кроме того, это ясно из следующих соображений более общего характера, относящихся ко всякому движению. Если всякий движущийся [предмет] движется каким-либо из указанных [в начале главы] движений и покоится в состояниях покоя, противостоящих [этим движениям] (ибо других помимо них нет), то, что не (25) всегда движется одним и тем же движением (разумею другие по виду движения, а не какую-нибудь часть целого), должно прежде покоиться противолежащим покоем (так как покой есть лишенность движения). Если, таким образом, движения по прямой противоположны, а невозможно одновременно двигаться по противоположным направлениям, то перемещение от А к (30) Г не будет одновременно перемещением от Г к А. И так как одновременно перемещаться [в обоих этих направлениях] нельзя, а это последнее движение, [от Г к А], все же имеет место, то перед ним [тело] должно покоиться в [точке] Г; этот покой, как мы видели¹⁸, противостоит движению от Г. Из сказанного, таким образом,

с очевидностью следует, что движение [А — Г — А] не будет непрерывным.
И еще одно соображение, [еще] в большей степени соответствующее сказанному. Одновременно исчезло несветлое и возникло светлое. Следовательно, если качественное изменение в светлое и из светлого непрерывно (5) и нет остановки на некоторое время, то одновременно исчезло несветлое, возникло светлое и возникло несветлое, так как все три [изменения] будут происходить в одно время. Кроме того, если время непрерывно, то движение еще не должно быть таковым, но последовательным: ибо каким образом конечные точки противоположных [состояний], например белизны и черноты, могут быть одним и тем же?
А движение круговое [в отличие от движения по прямой] будет единым и непрерывным, так как отсюда не вытекает ничего невозможного, ибо движущееся из: (10) А одновременно движется к А одним и тем же движением (куда [тело] должно прибыть, туда оно и движется), но противоположными или противолежащими движениями оно будет двигаться не в одно и то же время. Ибо не всякое [движение], идущее куда-либо, будет противоположным или противолежащим по отношению к движению, идущему оттуда, но движения по прямой будут противоположными (ибо здесь имеются (15) противоположности в отношении места, как, например, [конечные точки] на диаметре; ведь это в наибольшей степени удаленные [друг от друга точки окружности]); с другой стороны, [движение] по одной и той же линии будет [только] противолежащим¹⁹. Таким образом, ничто не мешает двигаться [по кругу] непрерывно и не прекращаясь ни на какое время, ибо движение по кругу идет из любой [точки] в ту же самую [точку], а движение по прямой — из одной [точки] в другую, и движение по кругу никогда не проходит через одни (20) и те же точки, а движение по прямой многократно. То, что всегда оказывается в ином и ином [месте], может двигаться непрерывно, то же, что многократно проходит одни и те же [места] не может, так как [ему] необходимо в одно и то же время совершать противолежащие [по отношению друг к другу] движения. Таким образом, нельзя двигаться непрерывно по полукругу или по другой части окружности, так как тогда (25) необходимо многократно проходить один и тот же путь и испытывать повороты в противоположном направлении, ибо конец здесь не смыкается с началом. У кругового же движения [конец и начало] смыкаются, поэтому только оно одно совершенно.
Из этого различия явствует, что и другие [роды] движения не могут быть непрерывными, ибо во всех (30) них приходится многократно проходить одно и то же, например в качественном изменении промежуточные ступени, а в количественном — средние величины, и так же в возникновении и уничтожении. Безразлично, делать много или мало [промежуточных ступеней], через которые проходит изменение, помещать ли что-нибудь

в промежутке или отнимать: в обоих случаях приходится многократно проходить одно и то же. Отсюда становится очевидным, что неправильно говорят физиологи, утверждающие, что все чувственно-воспринимаемые [предметы] всегда движутся; необходимо ведь двигаться каким-нибудь из указанных движений и больше всего, согласно их мнению, качественно изменяться; ведь они говорят, что все течет и проходит; и кроме того, возникновение и уничтожение они называют качественным изменением. Наши же рассуждения, относящиеся вообще ко всякому движению, показали, что никакое движение не может совершаться непрерывно, за исключением кругового, а значит, ни (10) качественное изменение, ни возрастание. Итак, вот что мы смогли сказать по поводу того, что никакое изменение не может быть бесконечным и непрерывным, кроме перемещения по кругу.
8.9 А что из [всех] перемещений первым является круговое движение — это очевидно. Ибо всякое перемещение, как мы сказали раньше, [гл. 8], может быть или (15) круговым, или прямолинейным, или смешанным; причем первые два первичнее последнего, ибо оно составлено из тех. А круговое движение первичнее прямолинейного, поскольку оно проще и более совершенно. Ведь бесконечно перемещаться по прямой нельзя (ибо такого рода бесконечности не существует, а если бы она и была, ничто [таким образом] не двигалось бы, (20) ибо невозможного не происходит, пройти же бесконечную [прямую] невозможно). Движение же по конечной прямой, если оно поворачивает назад, представляет собой сложное движение, составленное из двух, если же оно не поворачивает назад, оно несовершенно и преходяще. А совершенное первичнее несовершенного и по природе, и по определению, и по времени, так же как непреходящее [первичнее] подверженного гибели. Далее, то, что может быть вечным, первичнее того, которое (25) не может им быть; и вот, движение по кругу может быть вечным, из других же [видов движения] ни перемещение, ни какое-либо иное не может, так как должна наступить остановка, а остановка есть исчезновение движения.
Вполне основательно выходит, что именно круговое движение едино и непрерывно, а не движение по прямой, так как на прямой определены и начало, и конец, (30) и середина и она все заключает в себе, так что есть [место], откуда начнется движение и где оно кончится (ведь в конечных пунктах, откуда и куда [идет движение], все покоится); в круговом же движении ничто не определено, ибо почему та или иная [точка] будет в большей степени границей на [круговой] линии, чем другая? Ведь каждая [точка] одинаково и начало, и середина и конец, так что [на окружности] всегда и

никогда находишься в начале и в конце. Поэтому [вращающийся] шар движется и в некотором отношении покоится, так как он занимает одно и то же место. Причиной служит то, что все это вытекает из свойств центра: ведь он и начало, и середина [этой] величины, и ее конец, так что из-за его расположения вне окружности (5) негде движущемуся [телу] успокоиться как закончившему свой ход (оно все время перемещается вокруг середины, а не [по направлению] к концу), вследствие этого целое всегда пребывает в некоторого рода покое и [в то же время] непрерывно движется. Получается взаимное отношение: так как круговращение есть мера движений, ему необходимо быть первым (10) (ведь все измеряется первым); с другой стороны, так как оно первое, оно мера всему прочему. Далее, быть равномерным может только одно круговое движение: ведь [тело, движущееся] по прямой, неравномерно перемещается от начала к концу, ибо все движется быстрее, по мере того как удаляется от состояния покоя; только у кругового движения нет ни начала, ни конца (15) в нем самом: они находятся вовне.
Что перемещение есть первое из движений, об этом свидетельствуют все, которые упоминают о движении, и именно начало его они приписывают тем [телам], которые совершают это движение. Разъединение и соединение (20) суть движения в отношении места: так движут Любовь и Вражда [у Эмпедокла], ибо одна из них разъединяет, а другая соединяет. И относительно Разума Анаксагор говорит, что он разъединяет, впервые сообщив движение [вещам]. Равным образом и те, которые не признают ни одной из этих причин, а утверждают, что движение происходит из-за пустоты²⁰, — и (25) они говорят, что движение природы — это движение в отношении места (так как движение в пустоте, как [движение] в некотором месте, [есть перемещение]). Они думают, что ни одно из прочих [движений] не присуще первым [телам], а только тем, которые состоят из них, так как рост, убыль и качественное изменение они приписывают соединению и разъединению неделимых (30) тел. Таким же способом [рассуждают] и те, которые возникновение и уничтожение [вещей] объясняют уплотнением и разрежением²¹: они устраивают это путем соединения и разделения. И еще кроме них те, которые делают душу причиной движения²², так как они говорят, что движущее само себя есть начало движущихся [предметов], а животное и всякое одушевленное

[существо] движет самого себя в отношении места. И состояние движения в собственном смысле слова мы приписываем только тому, что меняет место, а если что-нибудь покоится в самом себе, увеличивается, убывает или качественно изменяется, о том мы говорим, что (5) движется в определенном смысле, а не просто что оно движется.
Итак, о том, что движение всегда было и во всякое время будет, и каково начало вечного движения, а затем какое движение является первым и какой вид движения только и может быть вечным, и что первый двигатель неподвижен, — обо всем этом сказано.
8.10 (10) А о том, что этот [первый] двигатель по необходимости не имеет частей и никакой величины, — об этом мы скажем теперь, предварительно определив предпосылки.
Из них первая состоит в том, что ничто конечное не может двигать в течение бесконечного времени. Существует ведь три [основных вещи]: движущее, движимое и третье — в чем [происходит движение], т. е. (15) время. А они или все бесконечны, или все конечны, или конечны некоторые [из них], например две или одна. Пусть А — движущее, В — движимое, Г — бесконечное время. Пусть Δ будет двигать какую-нибудь часть В, например Е. Конечно, это произойдет в течение времени, не равном Г, так как в большее [время] двигается большая [величина]; следовательно, это время Z не бесконечно. И вот, [последовательно] прибавляя все время к Δ [какую-нибудь величину], я исчерпаю А, а [прибавляя] к Е, [исчерпаю] В; время (20) же я не исчерпаю, отнимая всегда равную [величину], так как оно бесконечно; таким образом, целое А будет приводить в движение все В в конечное время Г. Следовательно, невозможно сообщить бесконечное движение с помощью конечной [величины].
Итак, что конечное не может двигать что-нибудь в бесконечное время — это ясно, а что вообще невозможно, (25) чтобы в конечной величине была бесконечная сила, очевидно из следующего. Пусть большей силой будет такая, которая в меньшее время производит равное [действие], например нагревает, делает сладким, бросает и вообще приводит в движение. Необходимо, следовательно, чтобы [предмет], испытывающий воздействие от [предмета] конечного, но обладающего бесконечной силой, испытывал что-нибудь, и [притом] (30) в большей степени, чем от другого, так как бесконечная сила больше [конечной]. А между тем никакого времени для этого быть не может. Ибо если А будет время, в течение которого бесконечная сила нагревала что-нибудь или толкала, а AB — время, в течение которого это делала какая-нибудь конечная [сила], то, беря вместо нее все большую конечную силу, я дойду когда-нибудь

до того, что она совершит во время А то же движение, [что и бесконечная сила], так как, прибавляя все время к конечной [величине], я превзойду всякую данную величину и, отнимая таким же образом, уменьшу. Таким образом, конечная [сила] будет двигать что-нибудь в равное время с бесконечной [силой], (5) а это невозможно. Следовательно, ничто конечное не может обладать бесконечной силой.
Так же и в бесконечном нет конечной силы, хотя в меньшей величине и возможно присутствие большей силы, но еще скорее в большей [величине] большей [силы]. Пусть AB будет бесконечное, а ВГ обладает некоторой силой, которая в течение какого-то времени (10) двигала [тело] Δ, именно в течение времени EZ. Если я возьму ВГ в двойном количестве, оно будет двигать [то же самое] в половину времени EZ (ведь такова будет пропорция), следовательно, в течение времени ΖΘ. Продолжая всегда брать таким образом, я никогда не пройду [всю бесконечную величину] AB, но от данного времени буду получать все меньшую часть. Сила, таким (15) образом, будет бесконечной, так как она превзойдет всякую конечную силу, а всякой конечной силе по необходимости соответствует и конечное время (ведь если в некоторое время двигала такая-то сила, большая [сила] будет двигать в меньшее время, хотя и в определенное, соответственно обратной пропорции). А бесконечными (20) будут всякая сила, а также количество и величина, превосходящие всякую конечную [величину]. Можно доказать это и таким образом: возьмем силу такого же рода, что и в бесконечной величине, но [содержащуюся] в конечной величине, и она измерит конечную силу в бесконечной величине.
(25) Итак, что невозможно бесконечной силе быть в конечной величине, так же как конечной [силе] в бесконечной [величине], — это очевидно из сказанного. А что касается перемещающихся [предметов], будет хорошо сначала разобрать одну трудность. Раз всякий движущийся [предмет], который не движет сам себя, приводится в движение чем-нибудь иным, то спрашивается: как некоторые [предметы] движутся непрерывно (30) без соприкосновения с движущим, например [тела] брошенные? Если [предмет], сообщивший движение, одновременно движет и что-нибудь другое, например воздух, который, будучи приведен в движение, движет, то [все же] движение в равной степени невозможно, если первое [движущее] не касается и не движет, но все вместе должно одновременно и находиться в движении,

и останавливаться, когда первое движущее прекратит [свое действие], даже если оно делает это как магнит, т. е. движет то, что привело в движение. Необходимо все-таки сказать, что первое [движущее] может сообщить двигательную способность или обладающему такими свойствами воздуху, или воде, или чему-нибудь иному, что по природе способно двигать или находиться в движении. Но движущее и движимое останавливаются не одновременно, а движимое останавливается вместе с тем, как приводящее в движение перестает двигать, движущее же еще существует. Поэтому и движется что-нибудь смежное с другим, и к нему применимо то же рассуждение. [Движение] прекращается, когда у смежного тела способность движения становится вce меньше (10) и меньше; окончательно же прекращается, когда не будет действовать предыдущий двигатель, а только то, что было [им] приведено в движение; они необходимо останавливаются вместе: движущее, движимое и все движение. Такое [передаточное] движение возникает в [предметах], которые могут иногда двигаться, а иногда покоиться, и оно не непрерывно, а только кажется [таким]: ведь оно принадлежит [предметам], расположенным друг за другом или касающимся [друг друга], так как движущее не есть что-нибудь единое, (15) а ряд смежных друг с другом [предметов]. Поэтому в воздухе и воде и происходит такое движение, которое некоторые называют обратным круговым давлением. Иначе как указанным образом нельзя разрешить затруднение. А обратное круговое давление заставляет все одновременно двигаться и двигать, следовательно, и останавливаться. Но сейчас мы имеем перед нашими глазами [иное, а именно] нечто единое, что (20) непрерывно движется. Чем же оно приводит в движение? Ведь не самим собой.
Так как в существующих [предметах] необходимо должно быть непрерывное движение, а оно едино, и единое движение должно быть движением какой-то величины (так как не имеющее величины не движется), и притом единой, приводимой в движение единым (иначе оно не будет непрерывным, а будет рядом следующих друг за другом смежных и разделенных [движений]), то если существует единый двигатель, он приводит (25) в движение или двигаясь, или будучи неподвижным. Если двигаясь, то он должен будет следовать [за движением движимого] и сам изменяться, а вместе с тем приводиться чем-нибудь в движение. Следовательно,

он остановится, и дело придет к движению, вызываемому неподвижным. Ему уже нет необходимости совместно изменяться, но он всегда будет в состоянии двигать (ибо двигать таким образом не требует усилий), и это [вызываемое им] движение должно быть равномерным или единственно, или в наибольшей степени, так как двигатель не испытывает никакого изменения. И приводимое им в движение также не должно испытывать никакого изменения, чтобы движение было однородным. Оно необходимо должно происходить или в середине, или по кругу, ибо это — начала. Но скорее всего движется то, что находится ближе всего к двигателю. Таким будет движение [внешнего] круга, там, следовательно, и находится двигатель.
(10) И еще вопрос: может ли что-нибудь движущееся двигать непрерывно, а не так, как толкающий [предмет] новыми и новыми толчками, у которого непрерывность равносильна последовательности? Оно должно либо само толкать, или тянуть, или делать и то и другое, либо же [должно быть] нечто иное, принимающее друг от друга [переданное действие], как выше было сказано о брошенных [предметах]. Если воздух и вода движут, будучи делимыми, но только так, что (15) сами приводятся в движение, то в обоих случаях движение не может быть единым, а только смежным. Следовательно, непрерывно только то движение, которое вызывает неподвижный [двигатель], так как, будучи всегда в одинаковом состоянии, он будет одинаковым и непрерывным образом относиться к движимому.
После того как это установлено, ясно, что первый двигатель, и притом неподвижный, не может иметь величины, (20) ибо, если он имеет величину, ему необходимо быть или конечным, или бесконечным. Что бесконечное не может иметь величины, было доказано раньше, в [первых] книгах «Физики»²³; а что конечное не может обладать бесконечной силой и что невозможно чему-либо приводиться в движение конечным в течение бесконечного времени, это доказано теперь. А первый (25) двигатель движет вечным движением в течение бесконечного времени. Таким образом, ясно, что он неделим, не имеет ни частей, ни какой-либо величины.